Арктангенсный функциональный преобразователь

 

Использование: в измерительной технике, в частности в устройствах для определения аргумента вектора. Цель: повышение точности измерения при сохранении высокого быстродействия и простоты реализации. Сущность изобретения: преобразователь содержит усилитель с регулируемым коэффициентом передачи и блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. 1 ил.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при определении аргумента вектора, а также в различных устройствах как функциональный преобразователь для вычисления обратных тригонометрических функций вида arctgX с высоким быстродействием и высокой точностью в интервале изменений значений аргумента от 0 до 1,0.

Известно устройство для определения аргумента вектора, содержащее логарифмические функциональные генераторы, блоки суммирования и вычитания напряжений, блок памяти, блок нелинейной коррекции, коммутаторы и блок калибровки. Его работа основана на аппроксимации функции аргумента логарифмическими функциями ортогональных составляющих.

Однако это устройство довольно сложное в реализации и имеет низкое быстродействие.

Известно устройство цифроаналогового тригонометрического преобразователя, содержащего два резистора с цифроуправляемой проводимостью, резистор с цифроуправляемым сопротивлением и операционный усилитель.

Устройство имеет малую методическую погрешность, так как для аппроксимации взято математическое выражение arctgx= (A₁x+A₃x³)/B_о+x²), где коэффициенты A₁, A₃, Bo должны устанавливаться с очень высокой точностью (менее 0,02%).

Такой преобразователь требует применения сложных цифровых устройств, что в сочетании с аналоговыми сигналами нерационально.

Известны тригонометрические функциональные преобразователи время-импульсного действия, основанные на формировании временных интервалов с использованием гармонического опорного сигнала, аналогичные устройству, в котором для получения выходного сигнала, соответствующего аргументу вектора, пропорционального значению arctgX, используют два балансных модулятора, сумматор и компаратор.

Такое устройство довольно простое в исполнении, однако обладает невысоким быстродействием.

Известно другое устройство для тригонометрического преобразования, содержащее сумматоры и блоки деления на логарифмических усилителях, подключенные к блоку вычитания, выход которого связан с антилогарифмическим усилителем, выход которого является выходом устройства. Оно решает в неявном виде следующее соотношение: arctgX=U_вых=(П/2)(X^1,2125)/[1+(X^1,2125)] Устройство довольно простое в исполнении, имеет невысокое быстродействие при использовании диодов в цепях обратной связи логарифмических усилителей, такой вид аппроксимации дает большую погрешность в 0,7^о для интервала изменения аргумента от 0 до 1,0.

Можно реализовать более сложную математическую зависимость с помощью усилителей, множительно-делительных устройств и блоков суммирования. В этом случае устройство будет обладать высоким быстродействием, малой методической погрешностью, однако устройство будет очень сложным в исполнении и иметь довольно большую инструментальную погрешность, так как погрешности нескольких нелинейных устройств будут определять суммарную погрешность.

Наиболее близким к изобретению является арктангенсный функциональный преобразователь, содержащий усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, что позволяет реализовать для изменений аргумента от 0 до 1,0 аппроксимирующую функцию при использовании нескольких точек излома, применяя источник опорного напряжения и группу диодов в цепи обратной связи усилителя.

Целью изобретения является повышение точности измерения при простоте реализации и сохранении высокого быстродействия.

Для этого в арктангенсный функциональный преобразователь, содержащий усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, вход и выход которого соединены с входом и выходом преобразователя соответственно, дополнительно введен блок для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, вход которого соединен с входом преобразователя, а выход с управляющим входом усилителя с регулируемым коэффициентом передачи.

Сущность изобретения состоит в том, что при ограниченном значении аргумента, к примеру 0 ≅ Х ≅ 1,0, аппроксимацию можно осуществлять простой функцией с высокой точностью, записав следующее приблизительное равенство: arctgX=X/f(x) для 0 ≅ Х ≅ 1,0, (1) где Х значение аргумента; f(x) для f(x) ≥ 1,0 при > (aX); А и а коэффициенты, выбираемые из условия минимизации погрешности аппроксимации.

На чертеже представлена структурная схема арктангенсного функционального преобразователя.

Арктангенсный функциональный преобразователь содержит усилитель 1 с регулируемым коэффициентом передачи, блок 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин.

Блоки в преобразователе соединены следующим образом. Вход преобразователя соединен с входами усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи и блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, выход последнего подключен к управляющему входу усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи. Выход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи соединен с выходом арктангенсного функционального преобразователя.

Арктангенсный функциональный преобразователь работает следующим образом.

Входное напряжение U_x, соответствующее величине аргумента X, поступает на входы усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи и блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. На выходе блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин получают напряжение U₂, которое зависит от напряжения U_x. Это напряжение U₂ управляет коэффициентом передачи управляемого усилителя 1. Блок 2 имеет в своем составе источник опорного напряжения U_оп. Значение U_оп в блоке 2 выбирают такой величины, что при управляющем напряжении U₂=U_опкоэффициент передачи K₁ управляемого усилителя 1 К₁=1,0. Напряжение U₂на выходе блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известно и квадрата неизвестной величин можно представить в следующем виде: U₂= для U₂ ≥ U_оп при (aU_x)<U<SUB>опоп² известная величина; коэффициент а выбирают в соответствии с минимальным значением погрешности выполнения равенства (1).

Это напряжение U₂ поступает на управляющий вход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи. Коэффициент передачи этого управляемого усилителя 1 обратно пропорционален управляющему напряжению U₂, которое изменяется в соответствии с выражением (2), поэтому выходное напряжение U₁ можно записать следующим образом: U₁=U_вых=U_x/f(x), где f(x) (3) Следовательно, получили выражения в соответствии с (1).

U₁= U_вых= arctg X X/ U_х/. (4)
Погрешность аппроксимации q можно получить из следующего выражения:
q[X/]-arctg X} для 0 X≅ 1,0
К примеру, при A=1,0 и а=0,783 в зависимости от 0 ≅ Х ≅ 1,0 погрешность q, выраженная в процентах, будет изменяться от q=0 до q=0,14^o. Все погрешности в этом случае имеют величины с одинаковыми знаками, следовательно, скомпенсировав с помощью постоянного множителя половину максимальной погрешности для выходного напряжения в усилителе 1 с регулируемым коэффициентом передачи, получим методическую погрешность преобразования, равную величине q/2. Таким образом, получим окончательную методическую погрешность преобразования, равную 0,07^о.

Простота реализации обеспечивает малую величину инструментальной погрешности, которая не будет превышать методическую погрешность, если погрешность управляемого усилителя 1 будет не более 0,16% что составляет погрешность в 0,07^о от максимального значения в 45^о. Это несложно выполнить, так как коэффициент передачи управляемого усилителя должен изменяться всего лишь в диапазоне от 1,0 до 0,87. Требования к погрешности блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин выполнить несложно, так как ее значение не более 0,16% нужно обеспечить в малом диапазоне изменений аргумента (aU_x<0,8U<SUB>оп

Еще одним преимуществом предлагаемого устройства является возможность изменения входных сигналов в большом динамическом диапазоне, что достигается применение устройств с коэффициентом передачи не более единицы. При реализации более сложных функций сохранить коэффициент передачи не более единицы затруднительно.

Устройство реализуется с помощью обычных звеньев, известных в литературе.

Формула изобретения

АРКТАНГЕНСНЫЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, содержащий усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, информационный вход и выход которого соединены соответственно с одноименными входом и выходом преобразователя, отличающийся тем, что в него введен блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, вход которого подключен к информационному входу преобразователя, а выход соединен с управляющим входом усилителя с регулируемым коэффициентом передачи.

РИСУНКИ

Рисунок 1