Способ формирования изображения объекта

 

Использование: техническая физика. Сущность изобретения: в способе осуществляют когерентное сложение всех спектральных составляющих в одну пространственную частоту. Спектральные составляющие масштабируют и фиксируют световые пучки. 1 ил.

Предполагаемое изобретение относится к области технической физики, причем предпочтительным является его использование в оптической астрономии для получения изображений удаленных объектов, наблюдаемых через турбулентную атмосферу Земли многоапертурной оптической системой (МОС) с разрешением, соответствующим базовому расстоянию между отдельными телескопами системы.

Отметим, что основную трудность при формировании изображения представляет компенсация искажений изображения, вызываемых турбулентной атмосферой Земли. Для одноапертурной системы эта трудность преодолевается с помощью известных методов, включающих короткоэкспозиционную регистрацию N искаженных изображений объекта и получение по ним пространственного спектра объекта, по которому восстанавливается неискаженное изображение. Получение неискаженной фазы пространственного спектра объекта основано в этих способах на восстановлении разностных фаз и последующем непрерывном сшивании их из нулевой пространственной частоты. К сожалению, эта операция не проходит в случае МОС, для которых информация о пространственном спектре наблюдаемого объекта может быть получена только в изолированных областях пространственных частот. Пользуясь указанными методами, можно лишь "развернуть" фазу по ее разностным значениям в пределах каждой области из ее центра, ошибаясь при этом на величину фазы спектра в центре области.

Известен способ, позволяющий найти неискаженные атмосферой фазы спектра в центрах изолированных областей пространственных частот, формируемых МОС (т. н. "метод замкнутых фаз" -см.Rhodes W. Goodman J. JOSA, 1973, vol. 63, N 6, рр. 647-657). Недостатком данного способа является его ограниченная применимость, т.к. его использование возможно лишь в МОС, диаметры апертур которых существенно меньше размеров области корреляции атмосферных фазовых искажений (≈ 10см, см. например, F.Roddtor. The effects of atmospheric turbulence in optical astronomy, 1981, p.156). Однако малая площадь апертур, составляющих систему, резко ограничивает количество света, регистрируемого в короткоэкспозиционном изображении объекта, и приводит к крайне низкой точности восстановления фазы и формирования изображения объекта. Видимо, этим и объясняется тот факт, что способ не был практически реализован в оптическом диапазоне.

Известен также способ формирования изображения объекта через турбулентную атмосферу многоапертурной системой, основанный на регистрации N изображений по N различным временным интервалам корреляции искажений, формировании N Фурье-полей полученных изображений, формировании после получения по ним модуля Фурье-поля объекта неискаженных разностных фаз Фурье-поля, регистрации N корреляционных голограмм и их усреднении, измерении распределения фазы записанного на усредненной голограмме поля, определении по результату измерения и сформированным разностным фазам неискаженной фазы Фурье-поля объекта и восстановлении по найденным распределениям фазы и модуля Фурье-поля неискаженного изображения объекта.

Основным недостатком указанного способа является техническая сложность его реализации, требующая N фотопластинок, вспомогательного лазера, устройств для регистрации голограмм и проч. и длительность процесса формирования изображения объекта.

Наиболее близким по технической сущности решением (прототипом) из числа выявленных аналогов к предложенному способу является способ формирования изображения объекта, наблюдаемого через турбулентную атмосферу Земли, осуществленный в многозеркальном телескопе ММТ (США) и описанный,например, в книге "Современные телескопы" под ред.Дж.Бербиджа и А.Хьюит, М. Мир, 1984, стр.83-85. Данный способ основан на масштабировании световых пучков принятого от объекта излучения посредством системы зеркал с коэффициентом уменьшения κ, спектральной фильтрации принятого излучения и формировании изображения объекта посредством фокусировки световых пучков принятого излучения со средней длиной волны l₀.

Собственно сам телескоп ММТ представляет собой инструмент из 6-ти параллельных кассегреновских телескопов апертуры 1,8 м, причем шесть изображений сводятся в одно специальным объединителем пучков.

Эффективное базовое расстояние данной МОС достигает величины 6,86 м.

Основным недостатком указанного способа является низкая точность формирования изображения объекта (т.е.малая эффективность формирования) из-за пониженного отношения сигнал/шум.

Указанный недостаток обусловлен "размытием" эффективной ширины отдельных "островков" оптической передаточной функции инструмента Н (f) в области пространственных частот в силу их "некогерентного" сложения.

Кроме того, данному способу свойственен еще один существенный недостаток, а именно ограниченность полезного поля зрения системы при ее работе указанным способом в силу кривизны поля отдельных телескопов при формировании изображения в сходящихся лучах. В случае диаметра апертур 2 м и λ 0,5 мкм указанный эффект ограничивает полезное поле зрения величиной порядка 20-30 узловым секунд (см.например, Proc. of SPIE 1986, vol. 643, pp. 204-206). Расширение используемого спектрального диапазона для увеличения количества собираемого света неизбежно еще более ужесточает данное ограничение (вплоть до неск.угл.сек.).

Целью предполагаемого изобретения является повышение эффективности формирования изображения объекта, наблюдаемого через турбулентную атмосферу Земли при помощи МОС.

Поставленная цель достигается тем, что осуществляют формирование изображения таким образом, что при этом повышается отношение сигнал/шум в формируемом изображении.

Сущность изобретения заключается в том, что перед приемом излучения от объекта, наблюдаемого через турбулентную атмосферу при помощи МОС, измеряют величину дисперсии s_f атмосферных базовых искажений, ограничение спектрального диапазона световых пучков принятого излучения (образование световых пучков обусловлено конечными размерами отдельных апертур МОС) производят величиной Dl = λ₀/σ_φ, где l₀ средняя длина волны принятого излучения, осуществляют спектральное разложение световых пучков принятого излучения, масштабирование световых пучков принятого излучения выполняют с линейно зависящим от длины волны коэффициентом уменьшения κ_λ и, фокусируя получившиеся световые пучки принятого излучения, формируют изображение объекта.

Отличительными признаками изобретения являются измерение величины дисперсии s_f атмосферных фазовых искажений (1), ограничение используемого спектрального диапазона величиной Dl = λ₀/σ_φ (2), спектральное разложение световых пучков принятого излучения (3), масштабирование световых пучков принятого излучения с коэффициентом уменьшения k_l, линейно зависящим волны l (4).

Признаки 1 и 3 известны из других технических решений (Г.С. Ландсберг. "Оптика", М. Наука, 1976 г. с.315). Признак 2 является также известным, однако наложение требования к ширине используемого спектрального диапазона Dl = λ₀/σ_φ позволяет считать его частично новым, т.к. описания подобного ограничения в патентной и научно-технической литературе не найдено. Признак 4 является новым по отношению к прототипу, т.к. описания процесса масштабирования световых пучков принятого излучения с коэффициентом уменьшения k_l, линейно зависящим от длины волны l, в патентной и научно-технической литературе не выявлено. Признаки 1, 2 и 3 в предлагаемом техническом решении реализуют свои известные функции, однако совместно с новым признаком 4 они позволяют всей совокупности существенных признаков проявить новые свойства, заключающиеся в достижении положительного эффекта, указанного в цели изобретения.

На фиг. 1 представлена возможная схема устройства, реализующего предложенный способ. Здесь 1 искаженное атмосферой световое излучение от наблюдаемого объекта, 2 приемная телескопическая многоапертурная оптическая система (для простоты показаны лишь 2 апертуры), 3 спектральный фильтр с переменной полосой пропускания (Δλ = λ₀/σ_φ), 4 плоскопараллельная стеклянная пластинка, 5 система плоских зеркал, 6 фокусирующая система, 7 приемник изображения.

Дадим краткое математическое обоснование предложенного способа.

Для упрощения математического описания рассмотрим простейшую многоапертурную систему, состоящую из 2-х апертур диаметра D, оптические оси которых смещены относительно общей оптической оси системы на L₁ и L₂ соответственно. Принятые пучки излучения коллимируют в телескопических системах каждого приемного канала, сжимая их при этом в поперечном размере в k_i раз, где κ_i коэффициент уменьшения соответствующей телескопической системы. Сжатые пучки с помощью специальной системы, включающей в себя управляемые по наклонам плоские зеркала и зеркала, меняющие длины оптических путей при своем перемещении, приносят в точки фoкусирующей плоскости при этом изменяя на углы наклонов волновых фронтов сжатых пучков и внося разности хода S_i. Затем фокусируют преобразованные пучки в плоскости регистрации изображения (, где F фокусное расстояние приемной телескопической системы). Весь процесс в принципе сводится к трем последовательным действиям: приему излучения путем выделения из всего светового потока 2 пучков требуемого размера и взаимного расположения (в МОС в принципе N₁-пучков), преобразованию пучков в процессе их переноса к общей фокусирующей поверхности, фокусировке и регистрации результирующего изображения.

Рассматривая 2-апертурную МОС, учтем, что изображение I (ψ) неразрешаемого отдельными апертурами источника излучения угловой протяженности β₀, (β₀< λ/D, где λ длина волны излучения), наблюдаемого под углом b относительно оптической оси системы, может быть представлено в виде трех компонент: двух субизображений, соответствующих отдельным пучкам, и интерференционного члена, координаты центров которых равны соответственно ; .

Прежде всего необходимо обеспечить наложение субизображений. Если оценивать их ширину как λ/d(d=D/κ), данное требование можно определить неравенством вида Считая это неравенство выполненным, для I (ψ) можно использовать приближенное выражение вида где угловой спектр наблюдаемого объекта, Δλ ширина используемого спектрального диапазона (Δλ/λ <<1), ψ₁₂ = (ψ₁ + ψ₂)/2, а I₀(ψ) формируемое отдельной апертурой изображение осевого точечного источника. Из (2) видно, что гармоника exp(2πifψ) с пространственной частотой f=l₁₂/λ несет информацию об угловом спектре объекта на частоте L₁₂/λ и для сохранения этой информации кроме выполнения (1) необходимо также, чтобы Появление сложного условия в правой части (3) обусловлено тем, что когда ширина интерференционной картины λ²/Δλ·l₁₂ превышает ширину субизображения λ/d, для сохранения интерференции достаточно, чтобы отклонение не превышало полуширины, а в обратной ситуации наоборот.

При этом нетрудно получить выражение для эффективной ширины спектрального диапазона Δλ_э при которой на фиксированной частоте f = l₁₂/λ на длинах волн передаточная функция системы имеет заметно отличные от нуля значения (т.е. Δλ_э спектральная ширина "островка"): Δλ_э = λ·D/L₁₂. (4)
В общем случае изображение I произвольного объекта представляет собой сумму вида

где члены описывают распределения, соответствующие взаимодействию излучения от 2-х апертур k и n (т.е. фактически выр-ие (2)); N_А число апертур в МОС. Несложно понять, МОС при N_А≥2 можно рассматривать как простую сумму (1/2)·N_А (N_А-1) интерферометров Майкельсона, что позволяет применить к ее анализу принцип суперпозиции и распространить приведенный анализ на случай произвольной МОС с любым числом апертур.

Значение Δλ = λ·D/L₁₂ (выр-ие (4) ) определяет требуемую ширину используемого при работе спектрального диапазона для эффективного формирования изображения наблюдаемого объекта. Именно при данной ширине Δλ_э будит наблюдаться заметно отличные от нуля значения ОПФ инструмента для соответствующей области пространственных частот. Однако данный вывод справедлив для случая отсутствия искажений, вносимых турбулентной атмосферой. Для реальной ситуации вместо D в выражение (4) надо подставлять значение r_o размеры корреляции атмосферных искажений (параметра Фрида ), т.к. именно он ограничивает реальный эффектный спектральный диапазон (см. D.L. Fried. Optical resolution through a randomly inhomogeneous medium for very long and very short exposures. JOSA 1966, vol. 56, p.1372-1378). Тогда выражение для Δλ_э имеет вид Δλ_э= λ ·r₀/L₁₂ (6). Реально значение r_o для средних условий наблюдения равно ≈ 10 см (см. например, D.L. Fried. Anugular dependence of the atmospheric turbulence effect in speckle interferometry. Optica ucta. 1979,vol 26, n. 5, p.597-613).

Отметим, что эффективная ширина Δλ_э определяется из условий максимизации ОСШ в регистрируемых изображениях, что, как нетрудно показать, эквивалентно максимизации среднего контраста изображения. Оптическая передаточная функция (ОПФ) МОС из 2-х апертур в области пространственных частот f представляет собой центральный пик на нулевой частоте и боковой пик в виде "островка" на частоте f=l₁₂/λ = L₁₂/κλ с фазовым множителем exp(i·(φ₁ - φ₂)), обусловленный взаимодействием 2-х апертур с базовым расстоянием между центрами L₁₂, где φ₁ и φ₂ фазовые набеги для апертур 1 и 2.

При работе в произвольном спектральном диапазоне ширины Δλ "островок" как бы размазывается в силу работы системы на большом числе длин волн l. Это очевидно, т. к. при k = const и при использовании Δλ получается много пространств частот, т.е. интервал Df. При этом ОСШ в формируемом изображении понижается, т. к. уровень шума прямо пропорционален величине используемого Δλ, а сигнальные составляющие при таком подходе складываются "некогерентно" (для одной и той же базы L₁₂, но разных l они образуют не единую частоту f, а размазываются по области пространственных частот в диапазон Df, т.е. не усиливают друг друга при сложении). Изменение Δλ приводит к сдвигу всего частотного отклика, т.е. к смещению " островка" относительно своего первоначального положения. Величина смещения на частоте L/λ равна L·Δλ/λ².

Данный недостаток преодолевается в предложенном способе. Известно, что разница фаз f₁ и φ₂ оценивается примерно величиной , где s_f дисперсия атмосферных фазовых искажений (см. например, С.М. Рытов и др. Введение в статистическую радиофизику, часть II, М. Наука, 1978, стр.286). В то же время для f справедливо выражение f = 2πS/λ где s - оптическая длина пути. Величина смещения "островка", при которой можно еще осуществить "когерентное" сложение всех составляющих на разных длинах волн l при работе в диапазоне Dl, определяется из условия
d(φ₁ - φ₂) ≈ (φ₁ - φ₂)·Δλ/λ, (7)
т. к. именно разность фаз φ₁ и φ₂ (множитель exp(i(φ₁ - φ₂))) определяет фазу "островка".

С другой стороны δ(φ₁ - φ₂) ≈ 2σ₀Δλ/λ. (8) Взяв в качестве критерия для выражения (8) величину π/2 (что приблизительно соответствует ошибке в четверть λ), получим
2σ₀Δλ/λ≅π/2;
или, примерно,
Т. е. при работе в спектральном диапазоне ширины Dl = λ/σ_φ возможно осуществить когерентное сложение всех спектральных составляющих l в одну пространственную частоту f, повысив тем самым ОСШ в формируемом системой изображении.

Получить когерентное сложение составляющих на разных длинах волн l можно путем специального выполнения процесса масштабирования с линейно зависящим от длины волны коэффициентом уменьшения k_l. Форму зависимости k_λ = κ(λ) можно найти из следующих соображений:
выбор к-нта α делается из условия ,

Практически это легко осуществить путем пропускания светового пучка принятого излучения спектральной ширины Δλ = λ/σ_φ через плоскопараллельную стеклянную пластинку, ориентированную под углом к плоскости падения пучка, при прохождении через которую в силу разной длины пути составляющих с разными l пучок на ее выходе будет спектрально раскладываться. Тогда в фокусирующей плоскости составляющие на разных длинах волн l_i будут расположены на различных расстояниях l_i друг от друга. При этом путем подбора материала пластинки (коэффициента преломления) и угла ее установки можно добиться обеспечения равенства l₁/λ₁ = l₂/λ₂ = const, т. е. составляющие на разных длинах волн будут складываться "когерентно", взаимно усиливая друг друга, тем самым повышается ОСШ в формируемом системой изображении.

Реализация данного способа осуществляется следующим образом (см.фиг.1). Приемная телескопическая система 2 осуществляет прием искаженного турбулентной атмосферой Земли светового излучения от наблюдаемого объекта и формирует световые пучки (их число равно количеству апертур). Непосредственно перед наблюдением выбранного объекта производят измерение величины дисперсии σ_φ атмосферных фазовых искажений.Эта величина является характеристикой атмосферы (т. е. места), поэтому ее измерение может быть выполнено,например, находящимся рядом инструментом.

Знание величины s_f позволяет выбрать необходимый спектральный диапазон Dl = λ/σ_φ при помощи перестраиваемого фильтра 3. Пропуская световые пучки затем через плоскопараллельную пластину 4 и складывая их при помощи системы зеркал 5 и фокусирующей системы 6, формируют изображение объекта на входном окне приемника изображения 7.

Положительный эффект от использования предложенного способа заключается в повышении эффективности формирования изображения за счет увеличения отношения сигнал/шума.

Для оценки степени повышения эффективности необходимо оценить используемую при работе ширину спектрального диапазона. В способе-прототипе использовался диапазон Dl_э = r₀·λ/L ≈ λ/68 (напомним, что r_o 10см, L 6,8 м).

В предложенном авторами способе ширина диапазона Δλ (выр-ие (9)) оценивается величиной Dl ≈ λ/17, т.к. σ_φ ≈ 17 (см.например, С.М.Рытов и др. Введение в статистическую радиофизику, ч.II, М. Наука, 1978, стр.288) Выигрыш в ОСШ пропорционален корню квадратному из отношений используемых спектральных диапазонов и для сравниваемых способа-прототипа и предложенного способа составит , т.е. в 2 раза. Проведенное на предприятии моделирование процессов формирования изображений по способу-прототипу и предложенному способу на вычислительном комплексе ROBOTRON KTS "СВИТ" - СМ1420 подтвердило полученные данные.

В настоящее время на предприятии разрабатывается конструкторско-техническая документация на устройство, реализующее предложенный способ. Срок реализации по плану 1992 год.

Формула изобретения

Способ формирования изображения объекта, наблюдаемого через турбулентную атмосферу многоапертурной оптической системой путем приема отраженного от объекта излучения, масштабирования световых пучков с коэффициентом уменьшения х, спектральной фильтрации принятого излучения и фокусирования излучения со средней длиной волны λ_o, отличающийся тем, что, с целью увеличения отношения сигнал/шум, измеряют величину дисперсии Б_Ф атмосферных фазовых искажений, осуществляют когерентное сложение всех спектральных составляющих на разных длинах волн λ в одну пространственную частоту путем ограничения спектрального диапазона световых пучков принятого излучения шириной Dl = λ_o/σ_ф, затем спектральные составляющие световых пучков масштабируют с коэффициентом уменьшения, линейно зависящим от длины волны λ, фокусируют световые пучки и формируют изображение объекта.

РИСУНКИ

Рисунок 1