Способ определения поляризационных характеристик электромагнитного поля

 

Способ определения поляризационных характеристик электромагнитного поля относится к технике антенных измерения. Для повышения оперативности, снижения трудоемкости и упрощения измерений антенну произвольной известной поляризации вращают в системе координат (x, y, z), плоскость апертуры антенны наклонена под некоторым углом Θ_a к оси вращения, измеряют при Θ_ап углах поворота антенны n = 1,9 значений квадрата модуля комплексной амплитуды напряженности электрического (магнитного) поля E²_п , решая систему уравнений определяют полный набор параметров Стокса для плоскостей xy, xz, yz, системы координат (x, y, z), с помощью которого определяют поляризационные характеристики. 1 ил.

Изобретение относится к технике антенных измерений и предназначено для определения поляризационных характеристик объектов, излучающих и рассеивающих электромагнитные волны.

В технике антенных измерений известны способы определения поляризационных характеристик поля, включающие в себя измерения антенной, известной, как правило, линейной или круговой поляризации, в пространстве (см. Д.Б. Канарейкин, Н.Ф. Павлов, В.А. Потехин "Поляризация радиолокационных сигналов". М. "Сов. радио", 1966 г. стр. 108 145, "Конструкция СВЧ устройств и экранов", под ред. А.М. Чернушенко, М. "Радио и связь", 1985 г. стр. 386 - 387, "Антенны эллиптической поляризации" под ред. А.И. Шпунтова, М. 1961 г. стр. 16 20). Но эти способы малооперативны и ограничены в применении. Это связано с тем, что они производят измерения в плоскости, для которой априорно известно, что в ней лежит поляризационный эллипс. Для пространственных измерений необходимы дополнительные системы ориентации антенны и, вообще говоря, аплитудно-фазовые измерений для получения полной информации о поляризации поля.

Наиболее близким техническим решением является способ определения поляризационных характеристик при априорно неизвестной ориентации поляризационного эллипса в пространстве (см. "Антенны эллиптической поляризации" под ред. А. И. Шпунтова, М. изд. иностранной литературы, 1961 г. стр. 66 71), включающий в себя измерения в пространстве. Определение поляризационных характеристик основано на измерении амплитуд и фаз проекций векторов напряженности электрического (или магнитного) поля для трех взаимно перпендикулярных осей базовой системы координат.

Однако известное техническое решение обладает низкой оперативностью и трудоемкостью, связанными с тем, что в способе необходима сложная система последовательной ориентации антенны в трех взаимно перпендикулярных плоскостях и амплитудно-фазовые измерения для каждой ориентации антенны.

Это приводит к снижению производительности при исследовании сложной поляризационной структуры антенных систем и рассеивающих объектов.

Для повышения оперативности, снижения трудоемкости и упрощения измерений в способе, включающем в себя пространственные измерения с помощью антенны, известной, как правило, линейной или круговой поляризации, антенну произвольной известной поляризации вращают в системе координат (x, y, z), причем плоскость апертуры антенны наклонена под некоторым углом Θ_a к оси вращения, измеряют при ϕ_an углах поворота антенны значений квадрата модуля комплексной амплитуды напряженности электрического (магнитного) поля E²_n, образованный из которых вектор-столбец связан уравнением с вектором-столбцом искомых величин где A_nn квадратная матрица порядка n 9, характеризующая преобразования координат плоскости апертуры антенны при вращении и поляризационное преобразование в апертуре, Т коэффициенты матрицы A_nn-a_ij(Θ_a, ϕ_anp, δ) функции углов ориентации плоскости апертуры антенны Θ_a, ϕ_an, модуля p и δ фазы поляризационного коэффициента антенны, U, V параметры Стокса, затем систему уравнений (1) решают отысканием обратной матрицы A^-1_nn и, таким образом, определяют полный набор параметров Стокса для плоскостей xy, xz, yz системы координат (x, y, z), с помощью которого полностью определяются основные поляризационные характеристики электромагнитного поля.

Повышение оперативности и снижение трудоемкости заключается в том, что в предложенном способе производится отсчетов при вращении одной антенны произвольной известной поляризации, причем производятся обычные амплитудные измерения, т. о. исключается необходимость применения сложных систем ориентации антенны и проведения амплитудно-фазовых измерений.

Сопоставительный анализ заявленного решения с прототипом показывает, что заявляемый способ отличается от известного тем, что вместо измерения в трех взаимно перпендикулярных плоскостях амплитуды и фазы напряженности электрического (магнитного) поля при использовании сложной системы ориентации одной антенны или системы взаимно ортогональных антенн, используются амплитудные измерения в произвольных точках при вращении одной антенны известной поляризации, плоскость апертуры которой наклонена под некоторым углом к оси вращения.

Таким образом, способ соответствует критериям "новизна" и "существенные отличия".

На чертеже представлен графический материал, поясняющий способ.

Выберем систему координат (x, y, z), связанную с фазовым центром измерительной антенны. Исследуемое поле характеризуется в системе координат (x, y, z) тремя комплексными проекциями

полностью определяющими комплексный вектор поля. Свяжем с плоскостью А апертуры антенны местную систему координат (ζ, 0, η), причем ее центр также совместим с фазовым центром антенны и центром системы (x, y, z) соответственно, а ось ζ лежит в плоскости x, y.

Предположим, антенна вращается вокруг оси z, т.е. изменяется угол v_a, а угол Θ_a наклона плоскости апертуры к оси z фиксированный. При вращении угол поворота ϕ_a может принимать дискретных значений. Поляризацию антенны охарактеризуем комплексным поляризационным коэффициентом

Исследуемый сигнал U_a на выходе антенны, для углом Θ_a и n-го угла поворота ϕ_an

пропорционален комплексной амплитуде поля, характеризующий отклик антенны на проекцию вектора исследуемого поля на плоскость апертуры. Для можно записать

где вектор, характеризующий поляризацию антенны,
комплексные проекции вектора поля в плоскости апертуры антенны для n-го угла поворота.

Проекции связаны с проекциями матрицей преобразования координат

Коэффициенты m_ij матрицы М_kl представляют собой направляющие косинусы осей ζ,η в системе (x, y, z) и могут быть также выражены через тригонометрические функции углов Эйлера q,ϕ (см. В.Никольский "Электродинамика и распространение радиоволн", М. Наука 1978, стр. 518-519).

Для n-го положения антенны выражение (8) запишем в следующих обозначениях


С учетом (10) получим следующее выражение для отклика антенны (7)

которое после выполнения операции умножения первых двух сомножителей

можно записать в виде

где
комплексный вектор преобразования, учитывающий преобразования координат и поляризацию измерительной антенны. Коэффициенты вектора -

функции углов поворота апертуры антенны и ее поляризационного коэффициента
Выражение (14) представляет собой уравнение относительно неизвестных значений комплексных проекций
Если на выходе антенны производятся амплитудно-фазовые измерения, позволяющие определить комплексную амплитуду то, выбирая углов поворота ϕ_an, можно образовать вектор-столбец измеренных и уравнение (14) преобразовать в систему линейных уравнений

где квадратная матрица порядка 3 комплексных коэффициентов, которую однозначно разрешить относительно неизвестных проекций

которые, в свою очередь, полностью определяют вектор исследуемого поля. Углы ориентации выбирают так, чтобы система была совместна.

В случае, когда производятся амплитудные измерения (наиболее предпочтительные на практике), сигнал на выходе схемы измерения (квадратичное детектирование)

пропорционален квадрату модуля комплексной амплитуды измеряемого вектора поля.

Произведем операцию взятия модуля в квадрате от обеих частей выражения (14). После несложных преобразований получим следующее уравнение


вектор неизвестных величин,

вещественный вектор преоброзования, коэффициенты которого имеют следующий вид:

Производя измерения квадрата амплитуды E²_n при углах поворота ϕ_an, образует вектор-столбец значений

и уравнение (19) преобразуем в систему линейных уравнений

где А_nn вещественная квадратная матрица порядка 9, которую можно однозначно разрешить относительно 9 неизвестных величин (21)

Полученные величины

определяют полный набор параметров Стокса для соответствующих плоскостей системы координат (x, y, z).

С помощью полученных результатов на основании известных соотношений (см. например, С. И. Поздняк, В. А.Мелитицкий "Введение в статистическую теорию поляроизации радиоволн", М. Сов.радио,1974 г.) можно определить поляризационные характеристики электромагнитного поля.

Максимальные и минимальные значения амплитуды напряженности поля определяются как

где l=E²_x+E²_y+E²_z, (29)
коэффициент эллиптичности
r_Θ = E_min/E_max. (30)
Не представляет принципиальных трудностей получение выражения для поляризационного коэффициента поля.

Для определения ориентации плоскости поляризационного эллипса в системе координат (x, y, z) можно воспользоваться формулами (см. "Антенны эллиптической поляризации", под ред. А.И.Шпунтова. М. Из-во иностр. лит-ры, 1961 г).

В плоскостях системы координат (x, y, z) можно определить коэффициенты эллиптичности r и углы наклона поляризационного эллипса β Например, для плоскости xy


Таким образом, параметры Стокса для соответствующих плоскостей системы координат (x, y, z) позволяют полностью определить основные поляризационные характеристики электромагнитного поля.

Предлагаемый способ может быть реализован следующим образом. Выберем в качестве измерительной антенну круговой поляризации с полимеризационным коэффициентом.

Антенна вращается вокруг оси z системы (x, y, z) и плоскость апертуры антенны ориентирована под фиксированным углом

Допустим область изменения угла поворота ϕ_a разбита на 9 равных интервалов. В этом случае угол ϕ_a будет принимать дискретные значения

Антенна нагружена на квадратичный детектор, на выходе которого при углах ϕ_an измеряется сигнал

пропорциональный квадрату амплитуды напряженности электрического поля. Произведем измерений E²_n и образует вектор вида (24). Используя явный вид коэффициентов матрицы А_nn(23) с учетом (34), (35) и конкретных значений поляризационного коэффициента и углов Θ_a и ϕ_an можно численно определить матрицу преобразования A_nn.

Значение определителя Δ≠ 0 отлично от нуля, что в силу теоремы Крамера означает единственность решения (26). Вектор неизвестных величин определим умножением вектора измеренных значений на матрицу, обратную (38), т.е. A^-1_nn, и таким образом получим полный набор параметров Стокса (27) для соответствующих плоскостей системы (x, y, z) и далее поляризационные характеристики электромагнитного поля.

Перед проведением измерений необходимо, вообще говоря, следить за выбором антенны с известным поляризационным коэффициентом p, δ и углами q_a и ϕ_an как исходных данных, чтобы система (25) было совместна.

Рассмотрим также в качестве примера случай использования антенны линейной поляризации, например, симметричного вибратора-диполя,
p=0 (39)
В этом случае выражение для отклика антенны (12) упрощается и

где вектор-строка преобразования координат антенны линейной поляризации (оси диполя). С учетом (9)

При амплитудных измерениях вектор преобразования в (19) будет иметь только коэффициентов

так как согласовано (23) при p=0
A_n1=A_n9=A_n9=0 (43)
причем выражения для коэффициентов A_n1 заметно упрощается (см. 23)

Вектор неизвестных величин примет вид

Количество неизвестных сократилось до 6 и поэтому потребуется 6 измерений для построения матрицы преобразования порядка 6 в (25). Решая систему уравнений (25) относительно вектора (45), можно на основании известных формул определить параметры Стокса I, Q, U (пример для плоскости xy).

I_xy= E²_x+ E²_y, Q_xy= E²_x- E²_y, U_xy, (46)
и далее, используя известную связь
I²_xy=Q²_xy+U²_xy+V²_xy (47)
доопределить V параметр Стокса, как
V_xy= [I²_xy-(Q²_xy+U²_xy)]^1/2 (48)
и, таким образом, определить полный набор параметров Стокса для плоскостей системы (x, y, z), с помощью которого, в свою очередь, вычислим основные поляризационные характеристики поля по формулам, приведенным в тексте. Неопределенность в знаке при извлечении корня в (48) приведет к тому, что с точностью до знака будут определены углы ориентации поляризационного эллипса Θ_Э, ϕ_Э (32) (33).

Неопределенность в знаке в случае необходимости следует устранять или использованием измерительной антенны с поляризацией, отличной от линейной, или с помощью дополнительных априорных данных.

Формула изобретения

Способ определения поляризационных характеристик электромагнитного поля, включающий пространственные измерения антенной, отличающийся тем, что антенну произвольной известной поляризации вращают в декартовой системе координат в пространстве, причем плоскость апертуры антенны наклонена под некоторым углом Θ_a к оси вращения, измеряют при углах ϕ_an поворота антенны n=1,9 значений квадрата модуля комплексной амплитуды напряженности электрического или магнитного поля E²_n, образованный из которых вектор-столбец связан уравнением

n=1 9,
с вектором-столбцом искомых величин

где А_пn квадратная матрица порядка n=9, характеризующая преобразования координат плоскости апертуры антенны при вращении и поляризационное преобразование в апертуре;
a_ij(Θ_a, ϕ_a.n, ρ, δ) - коэффициенты матрицы А_пn функции углов ориентации плоскости апертуры антенны Θ_a, ϕ_a.n, модуля δ и фазы r поляризационного коэффициента антенны;
Т символ операции транспонирования матрицы;
U и V параметры Стокса;
i и j номера строки и столбца матрицы;
М_ij коэффициенты матрицы;

затем систему уравнений решают отысканием обратной матрицы A^-1_пn

n=1 9,
определяя полный набор параметров Стокса для плоскостей xy, xz, yz, с помощью которого определяют полязационные характеристики электромагнитного поля.

РИСУНКИ

Рисунок 1