Фильт свч на неоднородных шлейфах

 

Предлагаемое изобретение относится к технике СВЧ и может быть использовано в приемопередающей и контрольно-измерительной аппаратуре для фильтрации полезного сигнала в полосе пропускания и подавления паразитных составляющих сигнала в полосе заграждения. Фильтр СВЧ на неоднородных шлейфах содержит отрезок 1 линии передачи, однородные четвертьволновые и ступенчатые резонаторы 2 и 3, короткозамкнутые на одних концах 4 и подключенные параллельно к отрезку 1 линии передачи другими концами 5 на расстоянии, равном четверти длины волны один от другого. С целью повышения уровня затухания и обеспечения его равномерности в полосе заграждения, общее количество резонаторов выбирается больше трех и кратно трем. Число однородных резонаторов в два раза больше числа ступенчатых резонаторов, при этом сначала располагаются однородные резонаторы, потом - ступенчатые. 7 ил.

Предлагаемое изобретение относится к технике СВЧ и может быть использовано приемо-передающей и контрольно-измерительной аппаратуре для фильтрации полезного сигнала в полосе пропускания и подавления паразитных составляющих сигнала в полосе заграждения.

Известен полосно-пропускающий фильтр (ППФ) с четвертьволновыми связями и резонаторами на отрезках однородных линий [1] Общим недостатком такой конструкции является наличие на кратных частотах паразитных полос пропускания (ППП), возникающих из-за многорезонансности линий и различных паразитных связей. Это ограничивает протяженность полосы заграждения (ПЗ) и уровень затухания в ней. Использование в фильтрах в качестве резонаторов отрезков неоднородных линий (НЛ) обеспечивает подавление ППП в достаточно широком диапазоне частот.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению является ППФ с четвертьволновыми связями и резонаторами на четвертьволновых короткозамкнутых шлейфах с заменой одного шлейфа на многоступенчатую короткозамкнутую линию [2] Принцип действия таких ППФ основан на взаимной компенсации полюсов (частот параллельного резонанса) и нулей (частот последовательного резонанса) входных сопротивлений резонаторов на однородных шлейфах (ОР) и неоднородного резонатора (НР) на многоступенчатом шлейфе на кратных частотах, при этом на основной частоте полосы пропускания полюса сопротивления ОР и НР совпадают. Количество ступеней НР определяет ширину ПЗ.

Компенсация приводит к тому, что в ПЗ (в области кратных частот) затухание получается достаточно большим для фильтров с относительной полосой пропускания до 30% Например, у фильтра со следующими параметрами: относительной полосой пропускания w=30% пульсацией характеристики затухания в пределах полосы пропускания L_r 0,5 дБ; количеством шлейфов N 3; количеством ступеней k= 3, затухание в области 2-ой, 3-ей и 4-ой кратных частот будет соответственно 25 дБ, 30 дБ и 24 дБ. Однако обычно шлейфовые фильтры разрабатываются для средних и больших полос пропускания (от 50% и больше), что связано с ограничением на величину перепада волновой проводимости фильтра P_r. Под перепадом волновой проводимости фильтра здесь понимается отношение максимального и минимального значений волновых проводимостей отрезков линий передач ППФ. Например, у фильтра со следующими параметрами: W 50% L_r 0,1 дБ; N 3; P_r 3,6, затухание в области кратных частот достигает 10 дБ, что является неприемлемой величиной.

Известно, что уровень затухания в ПЗ для ППФ на отрезках однородных линий можно увеличить путем увеличения количества резонаторов. Однако в литературе отсутствуют сведения о том, каким образом следует увеличивать уровень затухания в ПЗ (с соблюдением равномерности уровня затухания) для ППФ, построенных на ОР и НР с взаимной компенсацией резонансных частот. Под равномерностью уровня затухания здесь понимается разность между максимальным и минимальным уровнями затухания (в дБ) на кратных частотах в полосе заграждения, при этом сами уровни затухания определяются как локальные минимумы характеристики затухания в области кратных частот. Простое увеличение количества НР или ОР может привести (как будет показано ниже) к сильной неравномерности уровня затухания. Так, увеличение количества ОР повышает уровень затухания на четных кратных частотах, оставляя уровень затухания на нечетных кратных частотах практическими неизменным. И, наоборот, увеличение количества НР повышает уровень затухания на нечетных кратных частотах, оставляя уровень затухания на четных кратных частотах практически неизменным.

Таким образом, недостатком известного ППФ является низкий уровень характеристики затухания в ПЗ для фильтров во средней и широкой полосой пропускания.

Целью предлагаемого изобретения является повышение уровня затухания и обеспечение его равномерности в полосе заграждения для фильтров со средней и широкой полосой пропускания.

На фиг. 1 изображен фильтр СВЧ на неоднородных шлейфах. Фильтр содержит отрезок 1 линии передачи, однородные четвертьволновые и ступенчатые резонаторы 2 и 3, короткозамкнутые на одних концах 4 и подключенные параллельно к отрезку 1 линии передачи другими концами 5 на расстоянии, равном четверти длины волны один от другого. Сначала располагаются ОР потом НР. Общее число резонаторов больше трех и кратно трем. Число ОР в два раза больше числа НР. Число ступеней и электрическая длина ступени для всех НР одинаковы. Волновые проводимости ступеней, нормированные к проводимости первой ступени, одинаковы для всех НР. Количество ступеней НР определяет ширину ПЗ.

Новые признаки, обладающие существенными отличиями: общее количество резонаторов больше трех, при этом сначала располагаются ОР, потом НР; этот признак повышает уровень затухания в ПЗ; общее количество резонаторов кратной трем; число ОР в два раза больше числа НР; этот признак обуславливает равномерность уровня затухания в ПЗ.

Предлагаемый фильтр состоит из N резонаторов (N кратно трем), связанных четвертьволновыми линиями передач. Первые M резонаторов построены на четвертьволновых короткозамкнутых однородных шлейфах. Остальные (N-M) резонаторов реализованы на многоступенчатых короткозамкнутых линиях. Отношение M/(N-M) равно двум. Волновые проводимости ОР Y_oi (i 1.M) и четвертьволновых линий передач Y_i,i+1 (i 1.N-1) рассчитываются по известной методике [3] Параметры РН: электрическая длина ступени Θ_o, волновые проводимости ступеней m-го НР Y_(m)i (m= M+1.N; i 1.k) вычисляются по методике [4] на основании процедуры Ричардса, k нечетное число. Нумерация ступеней начинается от точки подключения шлейфа к линии передачи. Входные сопротивления m-го НР Z_m задаются таким образом, чтобы нули сопротивления НР совпали с полюсами сопротивления ОР, начиная со второго полюса: где R_m коэффициент уровня сопротивления; S = jtg(ωt_з) частотная переменная Ричардса, j мнимая единица, ω круговая частота, t_a время задержки ступени НР; W₁= tg(ω_ot_з), Ω_i= tg(ω_oit_з), i= 2. k-1, ω_o центральная частота полосы пропускания.

Количество ступеней НР определяет ширину ПЗ следующим образом ω_п/ω_o = 2k + 1, (2) где ω_п частота первого ППП, который не компенсируется.

Таким образом, происходит компенсация первых (k-1) ППП, присущих ОР.

Покажем влияние отличительных признаков на технический результат. Заметим, что в литературе отсутствуют оценки уровня подавления ППП для таких фильтров. В [5, 6] приведена оценка уровня подавления ППП для фильтров, у которых подавление осуществляется взаимным разносом паразитных резонансных частот резонаторов. Метод, изложенный в этих работах, нельзя непосредственно применить к фильтру с компенсацией резонансных и противорезонансных частот. Получим аналитические выражения, позволяющие приближенно оценить уровень подавления ППП на нечетных и четных кратных частотах. Вывод этих выражений основан на преобразовании эквивалентной электрической схемы фильтра путем пересчета сопротивлений генератора и нагрузки в сечение между группами ОР и НР. Сама идея такого преобразования заимствована из [5, 6] Эквивалентная электрическая схема фильтра на нечетных кратных частотах показана на фиг.2. Здесь Y_i jB_i проводимости резонаторов, j мнимая единица, B_i мнимая часть проводимости (i=1.N); J_i,i+1 проводимости инверторов (i=1. N-1); G_A, G_B проводимости генератора и нагрузки. Резонаторы с 1-го по M-й однородные, а с M+1-го до N-го неоднородные. В области ППП приведем данную схему к эквивалентной по характеристике затухания схеме. Обозначит через y_i r_i + jh_i входную проводимость, видимую с правой стороны инвертора с номером (i, i+1), где r_i, h_i действительная и мнимая части проводимости. Оценим Y_M с учетом справедливости следующих неравенств для определенных отстроек от центральной частоты ППП:
G²_A ≪ B²₁, r²_i ≪ B²_i, J²_{i, i+1} ≪ B²_k,
где i 1.N, k 1.N.

Последовательно находим:

где

где
Окончательно для M-ой проводимости имеем:
Y_M ≈ r_M + jh_M,
где
Обозначим Y_M через Y_A g_A + jh_A и из выражения (3) получим:

Обозначим через Y_B g_B + jh_B входную проводимость с левой стороны инвертора с номером (M+1, M+2). Проведя аналогичные (3) вычисления, получим:

С учетом условий B_M+1 ≥ h_A, B_M+1 ≥ h_B получим эквивалентную электрическую схему (фиг.3). Характеристика затухания схемы определяется по известной формуле [7]

После ее несложных преобразований получим:
L = 1/4(2 + g_A/g_B + g_B/g_A + B²_M+1/g_Ag_B). (7)
В области нечеткой кратной частоты проводимости резонаторов определяются по следующим формулам:

где b_i параметр крутизны проводимости;
x_k параметр крутизны сопротивления;
ν обобщенная расстройка.

Подставим выражения (8) и (4) и (5), а эти последние в (7), получим:

где

Выражение (9) определяет зависимость L от обобщенной расстройки. Минимальное значение L является искомым уровнем подавления ППП L_п. В общем случае минимальное значение уровня затухания L для произвольных M и N через параметры фильтра точно выразить невозможно. В связи с этим, для инженерных расчетов предлагается приближенное выражение для оценки L_п (для случая G_A= G_B=1)

Значения L_п, получаемое по формуле (10), сравнивались с результатами точного вычисления на математической модели (в приближении T-волн и отсутствии потерь [8] ) для следующего набора входных параметров: количество резонаторов N= 3. 7, относительная полоса пропускания w 0,1.0,5, уровень пульсации характеристики затухания в полосе пропускания L_r от 0 до 0,5 дБ. Установлено, что при M N-1 погрешность не превосходит 3 дБ для чебышевской и 4 дБ для баттервортовской характеристик затухания. При N/2 <M <N-1 погрешность оценки 8 дБ, а при M=N/2 около 13 дБ. Таким образом, формулу (10) можно использовать на практике для качественного и количественного анализа минимального уровня затухания в области нечетных кратных частот.

Получим оценку уровня подавления ППП на четных кратных частотах. В этом случае также воспользуемся электрической схемой на фиг.2, но вместо инверторов будут стоять отрезки линий, длина которых на основной частоте равна четверти длины волны, а волновые проводимости равны J_i,i+1.

В области четных кратных частот (кроме 2ω_o, где НР не имеет резонансной частоты) проводимости резонаторов определяются по следующим формулам:

где Y_0k волновые проводимости шлейфов резонаторов;
ν = tgΘ, Θ - электрическая длина шлейфа резонатора.

Для НР формулы (11) дают локальное приближение. Оценим входную проводимость Y_M путем пересчета проводимостей Y_i через отрезки линий передачи. Для Y₁, согласно фиг.2, получим:

После несложных преобразований имеем:

где

Можно показать, что при аналогичном пересчете Y_k r_k + jh_k, где

Как и ранее, обозначим Y_M через Y_A g_A + jh_A, получим:

В отличие от предыдущего случая пренебрегать h_A нельзя, т.к. мнимая проводимость образует резонанс с Y_M+1 в области интересующих нас отстроек. Анализ показывает, что входная проводимость с левой стороны отрезка линии с номером (M+1, M+2), т.е. Y_B=g_B+jh_B приближенно равна G_B. Окончательная эквивалентная электрическая схема показана на фиг.4. Характеристика затухания вычисляется по формуле (7)
L 1/4(2 + g_A/G_B + G_B/g_A + (h_A + B_M+1)²/g_AG_B) (14)
Рассуждая так и в предыдущем случае, для инженерных расчетов можно преложить следующую приближенную формулу для оценки минимального значения уровня затухания (для случая G_A=G_B=1)

Значения L_п, получаемые по формуле (15), сравнивались с результатами точного вычисления для такого же набора входных параметров как и для случая нечетных кратных частот. Установлено, что оценка (15) дает погрешность не более 3 дБ и не критична к соотношению между N и M. Оказалось, что формулу (15) можно использовать в области частоты 2ω_o, где НР не имеет полюса затухания. Величина оценки при этом превышает точное значение, полученное на модели, на единицы дБ.

Анализ вывода выражений (10) и (15) показывает, что расположенные подряд однотипные резонаторы (ОР или НР) создают эффект накопления затухания, т.е. вклады в затухание от отдельных резонаторов суммируются (в логарифмическом масштабе). Таким образом, для получения максимального затухания резонаторы должны размещаться так: сначала все ОР, потом все РН (или наоборот).

Рассмотрим зависимость оценок уровня подавления ППП (10) и (15) от входных параметров. Отношение b_kJ_k,k+1 и произведение x_kJ_k-1,k можно оценить, используя соотношения [9]

где w относительная полоса пропускания;
g_k значения элементов фильтра-прототипа нижних частот.

Учитывая равенство x_i= π (4Y_0i), где Y_0i - эквивалентная волновая проводимость шлейфа НР (i M+1.N), получим

где L₀ 20lg( π /4g_e), g_e среднее геометрическое значение элементов фильтра-прототипа нижних частот.

Для получения равномерной характеристики затухания в полосе заграждения должно выполняться равенство 2(N-M)L₀=ML₀, из которого следует:
M 2N/3,
L_п 2NL₀/3 6, дБ.

Таким образом, для получения равномерной характеристики затухания в полосе заграждения для фильтров данного типа требуется, чтобы количество ОР было приблизительно в два раза больше количества РН. Данный вывод подтверждается результатами математического моделирования. Это отличается от того, что было получено в работах [5, 6] где рекомендовалось брать приблизительно равное количество ОР и НР. Дело в том, что тип связи между резонаторами там был один и тот же на нечетных и четных кратных частотах.

Из формулы (18) видно, что уровень подавления зависит от общего количества резонаторов N с коэффициентом пропорциональности 2L₀/3. Так, применение шести резонаторов вместо трех увеличит затухание на 20 дБ для фильтра с w 50% Расчет на модели дает уточненную величину затухания 24 дБ.

Из выражений (16) можно оценить неравномерность затухания в случае невыполнения равенства (17). Допустим, например, что величина M уменьшилась на единицу по сравнению с величиной (17). Тогда величина L_п на четных кратных частотах уменьшится на L₀ дБ и на нечетных кратных частотах увеличится на 2L₀ дБ. Это даст неравномерность затухания 3L₀ дБ, что составит порядка 30 дБ для w 50%
Рассмотрим пример. Зададим следующие входные параметры: w=0.5, L_r=0,1 дБ, w_п/ω_o 11, N 6, M 4. Значение ω_п/ω_o 11 требует применения пятиступенчатых РН. Фильтр имеет следующие нормированные (к проводимости генератора или нагрузки) значения параметров. Проводимости ОР (Y_0i, i=1.4): 1,8112, 3,5736, 3,5546, 3.5546. Электрическая длина звена НР на основной частоте есть 0,262 рад. Проводимости звеньев 1-го НР (начиная с места подключения шлейфа): 5,9106, 3,6842, 2,1442, 2,0904, 5,3878. Проводимости звеньев 2-го НР: 2,9956, 1,8672, 1,0867, 1,0595, 2,7306. Проводимости инверторов (J_k,k+1): 1,29, 1,375, 1,3228, 1,375, 1,29. Общий перепад волновых проводимостей фильтра увеличился по сравнению с фильтром на ОР на 64% и составил 5,9.

Вычисления по формулам (10) и (15) дают следующие уровни подавления ППП: L_п(3ω_o) 40 дБ, L_п(4ω_o)=L_п(5ω_o)=L_п(6ω_o)34 дБ. Характеристика затухания фильтра с пятизвенными НР располагается симметрично относительно частоты 6ω_o, поэтому для частот от 7ω_o до 10ω_o расчеты не требуются. На фиг. 5 приведен график характеристики затухания синтезированного фильтра, полученный на модели. Пунктирной линией приведен график для случая N=3, M=2 (прототип). Из графика видно, что достигнута достаточно хорошая равномерность уровня заграждения 4 дБ.

На фиг.6 представлены графики характеристик затухания для фильтра с теми же параметрами, у которого количество ОР равно пяти (сплошная линия) и трем (пунктирная линия). Как видно из графиков, в этих случаях неравномерность характеристики затухания составляет 30 дБ.

На фиг. 7 представлен график характеристики затухания для фильтра с теми же параметрами, у которого N 9 и M 6. Вычисления по формулам (10) и (15) дают следующие уровни подавления ППП: L_п(3ω_o) 69 дБ, L_п(4ω_o) 59 дБ, L_п(5ω_o) 60 дБ, L_п(6ω_o)=59 дБ. Уровень подавления ППП плавно изменяется с ростом частоты и достигает минимума в 58 дБ в районе 6ω_o.

Таким образом, для фильтра с полосой пропускания 50% применение шести резонаторов вместо трех увеличивает уровень затухания на 24 дБ. Четыре ОР и два НР обеспечивают наилучшую равномерность характеристики затухания в полосе заграждения 4 дБ.

Источники информации
1. Маттей Д.Л. Янг Л. Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. М. Связь, т. 2, 1972, с. 70, рис. 10.03.1.

2. Козловский В. В. Сошников В.И. Устройства на неоднородных линиях. Киев: Техника, 1987, с. 137-138, рис. 36 (прототип).

3. Маттей Д.Л. Янг Л. Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. М. Связь, т. 2, 1972, с.71.

4. Козловский В.В. Бердышев В.П. Построение фильтров с широкими полосами заграждения. Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, 1984, т.27, N 5, с. 69-70.

5. Белов А.С. Грибов Е.Ф. Подавление паразитных полос пропускания полосовых фильтров СВЧ, вызванных множеством собственных частот резонаторов (Часть 1). Техника средств связи. Сер. РТС, 1988, вып. 1, с. 18-24.

6. Белов А.С. Грибов Е.Ф. Подавление паразитных полос пропускания полосовых фильтров СВЧ, вызванных множеством собственных частот резонаторов (Часть 2). Техника средств связи. Сер. РТС, 1988, вып. 6, с. 30-37.

7. Фельдштейн А.Л. Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М. Связь, 1971.

8. Кац Б. М. Мещанов В.П. Фельдштейн А.Л. Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами. М. Радио и связь, 1984.

9. Маттей Д.Л. Янг Л. Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. М. Связь, т. 1, 1971, с. 369, выр. 8.02.19, с.183, табл. 5.08.1.

Формула изобретения

Фильтр СВЧ на неоднородных шлейфах, содержащий отрезок линии передачи, однородные четвертьволновые и ступенчатые резонаторы, короткозамкнутые на одних концах и подключенные параллельно к отрезку линии передачи другими концами на расстоянии, равном четверти длины волны, один от другого, отличающийся тем, что общее количество резонаторов выбирается больше трех и кратно трем, число однородных резонаторов в два раза больше числа ступенчатых резонаторов, при этом сначала располагаются однородные резонаторы, потом
ступенчатые.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7