Цифровой трансверсальный фильтр

 

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в устройствах фильтрации и генерирования сигналов. Цифровой трансверсальный фильтр включает линию задержки, выходы которой соединены со входами не менее двух аналогичных преобразователей кодов, не менее двух аналогичных накопительных сумматоров, не менее двух аналогичных ячеек задержки на такт, не менее двух аналогичных умножителей, формирователь весовых коэффициентов и сумматор-формирователь выходного сигнала. При этом выходы каждого преобразователя кодов подключены к первому входу соответствующего накопительного сумматора, а выход каждого накопительного сумматора соединен с первым входом соответствующего умножителя. Выход формирователя весовых коэффициентов подключен ко второму входу соответствующего умножителя, а выход каждого умножителя соединен с соответствующим входом сумматора-формирователя выходного сигнала. Применение данного фильтра позволит уменьшить ошибку фильтрации вследствие исключения накопления ошибки квантования, отсутствия инерционности при переключении весовых коэффициентов, а также уменьшить аппаратурные затраты на реализацию фильтра вследствие уменьшения требуемого количества двоичных разрядов и умножений на дробные коэффициенты. 1 ил.

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в устройствах фильтрации и генерирования сигналов.

При решении многих прикладных задач возникает проблема линейной фильтрации с ограниченной длительностью переходного процесса. Наилучшим решением этой задачи являются трансверсальные фильтры (ТФ), которые наиболее просто реализуются цифровым способом. Цифровые ТФ обеспечивают вычисление дискретной свертки: где U_вх,U_вых - соответственно входной и выходной процессы ТФ; n - отсчеты времени; N - длительность импульсной характеристики ТФ, определяющая длительность переходного процесса; h(i) - отсчеты импульсной характеристики ТФ.

Аналогами предлагаемому решению являются трансверсальные фильтры, реализующие сверстку (1) с использованием N элементов задержки, N умножителей и N-входовый сумматор-формирователь выходного сигнала [патент США N 4322696 МКИ 3 H 03 H 15/02, G 11 C 19/28, 27/02, и авторское свидетельство СССР N 10413698, МКИ 4 H 03 H 15/00] . При решении задачи повышения точности фильтрации появляется задача фильтрации сигналов с изменяющимися весовыми коэффициентами, соответствующими изменению параметров сигнала. Для этого вводят формирователь весовых коэффициентов [патент США N 4322696]. Кроме того, возникает проблема реализации N-входового сумматора. В авторском свидетельстве СССР N 1045384 предложена пирамидальная схема реализации N-входового сумматора, состоящего из множества I-входовых сумматоров, I < N.

Итак, основной недостаток аналогов предлагаемому решению - сложность аппаратурной реализации, требующая N ячеек задержки, N умножителей, пирамидально реализуемый N-входовый сумматор, формирователь весовых коэффициентов с N-выходами. Кроме того, вследствие ошибок квантования при N-кратном суммировании произойдет увеличение среднеквадратической ошибки квантования. Например, при некоррелированной ошибке квантования увеличение среднеквадратической ошибки произойдет в раз, а при коррелированной - до N раз. Для того, чтобы ошибка квантования при N-кратном накоплении не превышала ошибки квантования при однократном умножении, необходимо увеличение количества r младших двоичных разрядов умножителей и сумматора в зависимости от степени корреляции ошибок квантования. Так, например, при N ≈ 10² требуемое увеличение младших разрядов умножителей и сумматора , что может быть существенным ограничением при аппаратурной реализации свертки (1).

Наиболее близким к заявляемому изобретению по совокупности существенных признаков является ТФ, у которого результат фильтрации (1) вычисляется рекурсивно [авторское свидетельство СССР N 1345314, МКИ 4 H 03 H 15/00]: U_вых(n)=U_вых(n-1)+Δ(n), (3)
где
Δ(n) - приращение результата фильтрации на n-м отсчете,

Данный ТФ выбран за прототип.

Свертка (3) соответствует свертке (2), если весовые коэффициенты h^*(i) импульсной характеристики формируются в виде
h^*(i) = h(i) - h(i-1). (5)
Вышесказанный ТФ включает линию задержки, выходы которой соединены с входами преобразователя кодов, выход преобразователя кодов соединен с первым входом накопительного сумматора, выход его соединен с входом ячейки задержки на такт, а выход этой ячейки соединен с вторым входом накопительного сумматора. Преобразователь кодов формирует свертку Δ(n) (4), используя значения сигналов U_вх(n-i) с выхода линии задержки, а сумматор-накопитель реализует накопление (3).

Применение технического решения прототипа для вычисления дискретной свертки (3) потребует меньшее количество ячеек задержки, а также умножителей и сумматоров по сравнению с количеством тех же операций при вычислении свертки (1). Так, например, рассмотрим применение технического решения прототипа для реализации траекторного фильтра с импульсной характеристикой
h(i,m) = h₁(i) + h₂(i,m), (6)
где




где m - количество экстраполируемых отсчетов.

С использованием [Кузьмин С. З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1986, - с. 150 - 153] можно показать, что фильтр с импульсной характеристикой (6) уступает сложному в реализации оптимальному траекторному фильтру: не более 10% по флюктуационной ошибке и 0% по динамической ошибке. Поэтому фильтр с импульсной характеристикой (6) очень эффективен, что определяет особый интерес к реализации этого фильтра.

С учетом выражения (5) импульсная характеристика h(i,m) (6) соответствует импульсной характеристике
h^*(i,m) = h^*₁(i,m)+h^*₂(i,m), (11)
где


Для реализации свертки (4) с импульсной характеристикой (11) с учетом выражений (12) и (13) потребуется две ячейки линии задержки с задержкой на N/2 тактов, реализуемые в преобразователе кодов три умножителя с коэффициентами
и трехвходовый сумматор, а также сумматор-накопитель (3).

Операция умножения L-разрядных чисел требует L сложений L-разрядных чисел и L сдвигов двоичных разрядов. Обычно L ≈ 10¹, поэтому умножение L-разрядных чисел требует на порядок больше вычислительных операций, чем сложение L-разрядных чисел. В связи с этим выигрыш R прототипа по сравнению с аналогами по количеству вычислительных затрат на реализацию фильтра определяется выигрышем по количеству умножений
R ≈ N/3. (14)
Однако как и в аналоге, требуется увеличение количества младших разрядов (2) вследствие накопления ошибки квантования.

Кроме того, в ТФ прототипа, в отличие от ТФ аналога, не удается мгновенно переключить весовые коэффициенты h(i,m). Необходимость в этом, например, может быть обусловлена изменением числа экстраполируемых отсчетов m (9) при переходе из режима сглаживания в режим экстраполяции сигнала. Мгновенное же переключение весовых коэффициентов h^*₂(i) (9) в прототипе приведет к соответствующему изменению весовых коэффициентов h(i,m) (6) лишь спустя N отсчетов времени.

Задача, на которую направлено заявляемое изобретение, является повышение точности фильтрации и уменьшение аппаратурных затрат на реализацию фильтра.

Решение поставленной задачи достигается тем, что используют цифровой трансверсальный фильтр, включающий линию задержки, выходы которой соединены с входами первого преобразователя кодов, выход первого преобразователя кодов соединен с первым входом первого накопительного сумматора, выход его соединен с входом первой ячейки задержки на такт, а выход этой ячейки соединен с вторым входом первого накопительного сумматора. В отличие от прототипа, дополнительно вводят формирователь весовых коэффициентов, сумматор-формирователь выходного сигнала, не менее двух аналогичных умножителей и не менее одного преобразователя кодов, аналогичного первому, и не менее одного накопительного сумматора, и не менее одной ячейки задержки на такт, при этом выходы линии задержки соединяют с соответствующим входом каждого преобразователя кодов, выход каждого преобразователя кодов подключают к первому входу соответствующего накопительного сумматора, выход каждого сумматора соединяют с входом соответствующей ячейки задержки на такт и с первым входом соответствующего умножителя, выход каждой ячейки задержки на такт соединяют с вторым входом соответствующего накопительного сумматора, выход формирователя весовых коэффициентов подключает к второму входу соответствующего умножителя, а выход каждого умножителя соединяют с соответствующим входом сумматора-формирователя выходного сигнала.

Представление фильтра в виде не менее двух параллельно включенных фильтров и введение умножителя на выходе накопительного сумматора позволяют снизить количество дробных весовых коэффициентов, не кратных целой степени по основанию два, что позволяет избежать накопления ошибки квантования, а следовательно, уменьшить требуемое количество разрядов умножителей и сумматоров на величину (2). Уменьшение требуемого количества дробных весовых коэффициентов и разрядов позволяют получить выигрыш по точности фильтрации и аппаратурным затратам.

Например, ТФ с импульсной характеристикой h(i,m) (6) при использовании предлагаемого решения представляется в виде двух параллельно включенных фильтров, реализующих соответственно импульсные характеристики h₁(i,m) и h₂(i, m). Схема этого ТФ представлена на чертеже. Цифровой ТФ содержит линию задержки 1 с двумя ячейками задержки по N/2 тактов каждая, преобразователи кодов 2 и 3, сумматоры-накопители 4 и 5 соответствующими ячейками задержки на такт 6 и 7, формирователь весовых коэффициентов 8, умножители 9, 10 и сумматор-формирователь выходного сигнала 11.

Этот ТФ работает следующим образом. Входной цифровой сигнал U_вх(n) поступает на вход линии задержки 1. С первого и третьего выхода линии задержки поступают сигналы соответственно U_вх(n) и U_вх(n-N) на первый и второй вход первого преобразователя 2. Этот преобразователь осуществляет свертку (4) поступающих сигналов с импульсной характеристикой

Поэтому на выходе преобразователя 2 формируется сигнал (4)
Δ^*₁(n) = U_вх(n)-U_вх(n-N). (16)
Этот сигнал поступает на первый вход сумматора-накопителя 4, а на второй вход этого сумматора поступает задержанный на такт ячейкой 6 выходной сигнал U^*_вых(n-1) сумматора 4. Поэтому текущее значение выходного сигнала сумматора 4 реализует накопление (3)

С выхода накопительного сумматора 4 сигнал поступает на первый вход умножителя 9. На втором входе умножителя 9 установлен весовой коэффициент (8) В итоге на выходе умножителя 9 с учетом выражений (16) и (17) формируется сигнал

Вследствие того, что умножение на дробный коэффициент ¹/N (8) осуществляется лишь после формирования суммы (18), ошибка квантования, обусловленная умножением на этот дробный коэффициент, не накапливается.

Аналогично работает и второй параллельный фильтр. При этом его импульсная характеристика, реализуемая в преобразователе 3, определяется выражением

Умножение на "-2" реализуется сдвигом разрядной сетки, что осуществляется даже быстрее, чем операция сложение. Весовой коэффициент, устанавливаемый на втором входе умножителя 10, равен (10). В итоге на выходе второго умножителя 10 формируется результат

Как и в первом случае (18), исключается накопление ошибки квантования вследствие умножения на дробный коэффициент после накопления суммы в больших круглых скобках (20).

А на выходе сумматора-формирователя 11 выходного сигнала получается результат фильтрации

который равен свертке (1) с импульсной характеристикой (6).

При формировании результата фильтрации (18), (20), (21) выигрыш по количеству вычислительных затрат определяется количеством дробных весовых коэффициентов и составит R≈N/2. Выигрыш по количеству требуемых разрядов (2) по сравнению с прототипом обусловлен отсутствием дробных коэффициентов в умножителях преобразователя в предлагаемом решении (15), (19) по сравнению с прототипом (12), (13). Итоговый выигрыш по количеству аппаратурных затрат предлагаемого решения по отношению к прототипу составит примерно два-три раза. При равных аппаратурных затратах применение предлагаемого решения позволит повысить точность фильтрации вследствие уменьшения ошибки квантования. Другая причина увеличения точности фильтрации - отсутствие инерционности при переключении весовых коэффициентов (15) и (19), что недостижимо в прототипе.

Конструктивная реализация ячеек задержки на такт 6 и 7 определяется реализацией ТФ. Например, если ТФ реализован на дискретных элементах, то тогда ячейки конструктивно могут быть выполнены на сумматоре-накопителе (как в прототипе), а если ТФ реализован в спецпроцессоре, то ячейки могут быт выполнены отдельно, как элементы ОЗУ.

Предложенная реализация ТФ будет не менее эффективна и при большем количестве параллельно включенных фильтров. Например, если при фильтрации траектории будут учитываться не две, а три и более полиномиальных составляющих траектории. Кроме того, предложенное решение эффективно и при реализации других видов импульсной характеристики. Например, при реализации полосовых фильтров, представленных как суперпозиция низкочастотных фильтров с прямоугольной импульсной характеристикой и т.д..

Таким образом, предложенный цифровой трансверсальный фильтр позволяет уменьшить ошибку фильтрации вследствие исключения накопления ошибки квантования, отсутствия инерционности при переключении весовых коэффициентов, а также уменьшить аппаратурные затраты на реализацию фильтра вследствие уменьшения требуемого количества разрядов и умножений на дробные коэффициенты.

Формула изобретения

Цифровой трансверсальный фильтр, включающий линию задержки, выходы которой соединены с входами первого преобразователя кодов, выход первого преобразователя кодов соединен с первым входом первого накопительного сумматора, отличающийся тем, что введены формирователь весовых коэффициентов, сумматор-формирователь выходного сигнала, не менее двух аналогичных умножителей, не менее одного преобразователя кодов, аналогично первому преобразователю кодов, входы которых подключены к соответствующим выходам линии задержки, и не менее одного накопительного сумматора, при этом выход каждого преобразователя кодов подключен к входу соответствующего накопительного сумматора, выходы которых подключены к первым входам соответствующих умножителей, вторые входы которых соединены с выходом формирователя весовых коэффициентов, а выходы - с соответствующим входом сумматора-формирователя выходного сигнала.

РИСУНКИ

Рисунок 1