Способ определения местонахождения однофазного замыкания на землю в сети распределения мощности

 

Изобретение относится к способу определения местонахождения замыкания на землю в сети распределения мощности, в котором по изменению напряжения нейтральной точки определяют начальный момент переходного процесса при повреждении. Осуществляют фильтрацию переходных сигналов тока и напряжения. Определяют продолжительность переходного процесса. Оценивают частоту формы волны переходного процесса при повреждении. Осуществляют фильтрацию нижних частот измеренных переходных сигналов тока и напряжения. Вычисляют спектры U(ω), I(ω) переходных напряжения и тока, вычисляют импедансный спектр. Оценивают расстояние до повреждения для дискретной угловой частоты w_k. Осуществляют фильтрацию сигналов напряжения и тока поврежденной фазы, используя гребенчатый фильтр. Осуществляют фильтрацию измеренных сигналов напряжения и тока в двух направлениях, частоту переходного процесса при зарядке/разрядке оценивают по автокорреляционной функции переходного процесса и сложные спектры переходных напряжения и тока вычисляют, используя параметрические методы оценки спектра. Технический результат: повышение точности за счет уменьшения влияния шума разложением сингулярной величины матрицы данных, используя только такие данные, которые были собраны в течение переходного процесса при зарядке/разрядке. 2 з.п.ф-лы, 9 ил., 2 табл.

Настоящий способ относится к способу определения местонахождения однофазного замыкания на землю в сети распределения мощности.

В частности, изобретение относится к вычислительному способу определения местонахождения однофазного замыкания на землю в сетях со средним напряжением с воздушным и подземным кабелем.

Например, в Финляндии передача и распределение электрической мощности осуществляется посредством использования трехфазной системы переменного тока с номинальной частотой 50 Гц. Номинальное или основное напряжение системы передачи переменным током указывает междуфазное напряжение. Система передачи и распределения мощности может иерархически классифицироваться на сеть передачи взаимосвязи, сеть распределения со средним или промежуточным напряжением и систему вторичной сети с низким напряжением. Сеть взаимосвязи содержит трансформаторы и кабели, работающие при номинальных напряжениях 123 кВ, 245 кВ и 420 кВ, служащие для передачи электроэнергии от электростанций к центрам большой нагрузки. В Финляндии распределительные сети среднего напряжения обычно работают при номинальных напряжениях 10 и 20 кВ. Распределительные сети в сельских районах представляют собой главным образом сети с 20 кВ воздушным кабелем, в то время как сети с подземным кабелем на 10 или 20 кВ используются в городских районах. Сеть среднего напряжения служит для передачи электричества как к большим промышленным нагрузкам на уровне вторичного распределения, так и к 20/0,4 кВ распределительным трансформаторным подстанциям, от которых мощность поступает местным потребителям через 0,4 кВ низковольтную систему вторичной сети.

Вследствие повреждений и опасностей, вызываемых замыканием на землю, происходящим в результате пробоя изоляции между фазой и землей в сети, критическим является быстрое обнаружение такого повреждения и быстрое отключение секции поврежденного кабеля. Это требует быстрой и надежной защиты от замыкания на землю. Для сведения к минимуму обслуживающих прерываний в распределении мощности должно предприниматься немедленное действие для обнаружения и устранения повреждения. Раньше определение местонахождения повреждения сначала грубо оценивалось посредством переключающих операций, выполняемых около поврежденной секции сети, и потом действительное местонахождение определялось путем патрулирования по территории, что может потреблять значительный промежуток времени. Для повышения качества и надежности подачи электричества возникла потребность в вычислительных способах определения местонахождения повреждения, которые могли бы определять расстояние от подстанции до места повреждения. Тогда повреждение могло бы обнаруживаться и устраняться быстрее, чем при использовании известных способов. Этот вопрос был исследован до некоторой степени в течение последнего десятилетия. Однако до сих пор не был предложен действительно надежный способ.

Однофазное замыкание на землю вызывает в распределительной сети помехи от переходных процессов, при которых напряжение поврежденной фазы падает и ее емкость фаза-земля разряжается, приводя к разрядному переходному току. Одновременно, напряжения неповрежденных фаз повышаются и их емкости фаза-земля заряжаются, приводя к зарядному переходному току.

Однофазное замыкание на землю может обнаруживаться вычислительным средством из переходных токов заряда/разряда. Требуемые сигналы измерения содержат формы волн тока и напряжения поврежденной фазы и напряжение нейтральной точки кабеля, измеренное на подстанции. Фазное напряжение измеряется из элемента измерения напряжения и фазный ток - из элемента измерения тока поврежденного фидера или альтернативно из элемента основной стороны подстанции. В способе, разработанном для оценки расстояния до места повреждения фаза моделируется, используя дифференциальное управление первого порядка.

До сих пор замыкания на землю обнаруживались, используя среди других способов численное интегрирование, вычисление функции спектральной плотности энергии сигналов измерения посредством преобразования Фурье и используя модель затухающего сигнала.

Недостатком способа численного интегрирования является то, что при почти нулевых величинах знаменателя шум, присутствующий даже при самых малых уровнях, вызывает большую ошибку в вычисляемом конечном результате. Кроме того, способ является ненадежным при высоких величинах сопротивления замыкания на землю после завершения переходного процесса.

Способы, основанные на преобразовании Фурье, вызывают затруднения требуемым большим количеством выборок для надежной оценки спектра сигнала. Кроме того, сигнал должен предполагаться стационарным при использовании периодограммного спектра. Вследствие случайной и нестационарной природы переходного процесса (допускается только небольшое число выборок) вычисляемый спектр может необязательно давать надежные результаты. В действительности, низкая надежность одной спектральной величины является слабостью периодограммного анализа. Кроме того, взвешивание выборок, используемых при вычислении быстрого преобразования Фурье, то есть умножение на взвешивающую функцию искажает вычисляемый спектр, так как форма взвешивающей функции может просматриваться в конечной оценке спектра.

В модели затухающего синусоидального сигнала шум, искажающий сигнал измерения, вызывает основную проблему при использовании способа Прони (Prony). В способе Прони не включается отдельная модель шума. Шум может иметь очень широкий спектр, тем самым высокочастотные составляющие шума накладываются на более низкие частоты. Путем использования модели более высокого порядка надежность процесса параметрической оценки может быть повышена также при применении к сигналу с шумами. Однако надежное отделение действительного сигнала от шума требует, чтобы была возможна оценка порядка фонового процесса. Вычисление, использующее такой более высокий порядок, может вызывать сингулярность или почти сингулярность матрицы обрабатываемых данных, тем самым может быть потеряна правильность результатов. Также может быть применена фильтрация, ограничивающая ширину полосы для уменьшения мощности шума сигнала. Однако следует заметить, что при этом мощность шума поверх полосы пропускания фильтра не должна быть уменьшена.

В описанном способе мгновенные значения, представляющие индуктивность кабеля между распределительной станцией и местоположением повреждения, вычисляются только из нескольких выборок форм волн переходного фазного напряжения. Поэтому этот способ является очень чувствительным к шуму и ошибкам моделирования и, в частности, при сопротивлениях повреждения, превышающих 50 Ом, оценки расстояния до местонахождения повреждения являются высоко ошибочными или не может быть вычислена оценка для расстояния.

В способе, описанном в публикации Igel, M. 1990. Neuartige Verfahren fur den Erdschlussdistanzschutz in isoliert und kompensiert betriebenen Netzen. Signale und Algorithmen in Frequenzbereich, Dissertation. Saarbrucken, Universitat des Saarlandes. 181 pp, был использован фильтр верхних частот с импульсной характеристикой конечной длительности 127 порядка для подавления основной частоты из сигналов измерения и были использованы фильтры Баттерворта нижних и верхних частот с импульсной характеристикой бесконечной длительности 10-го порядка для отфильтровывания спектральных компонент ниже и выше частоты оцениваемого переходного зарядного/разрядного процесса кабеля. Несмотря на высокий порядок фильтра верхних частот с импульсной характеристикой конечной длительности, склоны кривой полосы пропускания фильтра не могут быть сделаны достаточно крутыми для получения подавления компоненты основной частоты. Кроме того, использование фильтров с импульсной характеристикой бесконечной длительности вызывает нелинейную фазовую задержку на фильтруемых сигналах, если только сигналы не фильтруются двунаправленно.

В способе, описанном в публикации Lehtonen, M. 1992. Transient analysis for ground fault distance estimation in electrical distribution networks. Doctoral Thesis. Espoo, Technical Research Centre of Finland. 182 pp, был использован фильтр нижних частот с импульсной характеристикой конечной длительности 20-го порядка, основанный на взвешивающей функции Кайсера (Kaiser) для отфильтровывания всех спектральных компонент выше частоты переходного зарядного/разрядного сигнала из сигналов измерения. Недостатком такого фильтра является его сравнительно широкая полоса пропускания, приводящая к неоптимальному результату фильтрации. Кроме того, полоса пропускания фильтра не является плоской, которая может искажать форму фильтруемого переходного сигнала.

Целью настоящего изобретения является устранение недостатков вышеописанных способов и разработка совершенно нового способа определения местонахождения замыкания на землю в сети распределения мощности.

Цель изобретения достигается путем определения индуктивности секции кабеля между распределительной станцией и местом повреждения посредством процедуры обработки сигнала, содержащей первую фильтрацию измеряемого переходного сигнала при зарядке/разрядке посредством гребенчатого фильтра и затем обработку фильтруемого сигнала способом наименьших квадратов Прони и исследование спектра Прони, вычисленного, используя теорему разложения сингулярной величины.

Изобретение предлагает значительные преимущества.

Процесс оценки расстояния до места повреждения использует только такие данные, которые были собраны в течение переходного процесса при зарядке/разрядке. Используя автокорреляционную функцию, оценка частоты переходного сигнала получается с более высокой точностью, чем это могло быть достигнуто посредством преобразования Фурье. Кроме того, влияние шума на результаты может быть уменьшено с помощью разложения сингулярной величины матрицы данных. В действительности, способ Прони, в частности, является подходящим для моделирования затухающего синусоидального сигнала. С помощью параметрической модели оценка спектральной плотности энергии может вычисляться с желаемым разрешением с произвольным выбором частотных точек.

Ниже изобретение рассматривается на приведенных в качестве примера воплощениях, проиллюстрированных на прилагаемых чертежах, на которых: фиг. 1 изображает кривую амплитудной характеристики гребенчатого фильтра, пригодного для использования согласно изобретению, вычерченную для основной частоты 50 Гц; фиг. 2 изображает график, иллюстрирующий принцип согласно изобретению определения конечного момента переходного процесса; фиг. 3 изображает график автокорреляционной функции переходного сигнала, обработанного согласно изобретению; фиг. 4 изображает график формы волны тока и напряжения поврежденной фазы в процессе замыкания на землю; фиг. 5 изображает график сигналов, представленных на фиг. 4, после фильтрации согласно изобретению; фиг. 6 изображает график части автокорреляционной функции токового сигнала, представленного на фиг. 5; фиг. 7 изображает график авторегрессивного типа (AR) спектра сигналов тока и напряжения повреждения, вычисленных согласно изобретению при приращениях частоты в 20 Гц; фиг. 8 изображает график спектра Прони сигналов тока и напряжения повреждения, вычисленных согласно изобретению при приращениях частоты в 20 Гц; фиг. 9 изображает другой график спектров Прони сигналов тока и напряжения повреждения, вычисленных согласно изобретению.

Предлагаемый способ оценки расстояния до места повреждения, основанный на спектрах Прони переходных сигналов при повреждении, в общих чертах определяется следующим образом:
1. По изменению напряжения нейтральной точки определяют начальный момент переходного процесса.

2. Осуществляют фильтрацию, используя гребенчатый фильтр, форм волн тока и напряжения поврежденной фазы.

3. Определяют продолжительность переходного процесса.

4. Оценивают частоту переходного процесса при зарядке/разрядке по автокорреляционной функции переходного процесса.

5. Осуществляют фильтрацию нижних частот измеренных сигналов тока и напряжения в обоих направлениях, используя фильтр с импульсной характеристикой бесконечной длительности, по крайней мере, четвертого порядка. Для получения надежного результата фильтрации последовательность выборок форм волн переходных сигналов должна содержать измеренные значения, не принадлежащие действительному переходному процессу, тем самым реакция самого фильтра на входной переходный сигнал не может испортить отфильтрованный переходный сигнал.

6. Сложные спектры U (ω) и I (ω) переходных тока и напряжения получают посредством способа наименьших квадратов Прони и спектра Прони, вычисленного, используя теорему разложения сингулярной величины.

7. Импедансный спектр вычисляют из уравнения

8. Оценку расстояния до повреждения делают для дискретной угловой частоты ω_k из уравнения

9. Окончательную величину расстояния до повреждения вычисляют следующим образом:
Если максимальные значения спектров тока и напряжения имеют место на той же самой частоте, расстояние до повреждения вычисляют из импедансного спектра на упомянутой частоте. В противном случае окончательную величину расстояния до повреждения вычисляют как взвешенное среднее значение величин, полученных на частоте, соответствующей максимальному значению спектра переходного тока и в двух частотных точках (то есть в целом в 3-х максимальных частотных точках) около упомянутой частоты, используя нижеприведенное уравнение:

где весовые множители W_k представляют собой

где представляет собой величину спектра на частоте ω_d, дающей глобальную максимальную амплитуду спектра сигнала переходного тока. Предварительным условием для использования частотных точек соседних с этой частотой максимального значения спектра сигнала тока является то, чтобы спектральная амплитуда в соседних частотных точках составляла, по крайней мере, 80% от максимальной амплитуды спектра сигнала тока.

В принципе спектр может вычисляться при желаемом числе частотных точек.

Так как способы оценки расстояния до места повреждения, описанные в известных публикациях, так и предлагаемый способ основаны на вычислении индуктивности секции кабеля между распределительной станцией и местоположением повреждения из формы волны переходного процесса при зарядке/разрядке, фильтроваться должны выделенные формы волн переходного процесса из измеренных сигналов тока и напряжения. Основная частота и ее гармоники фильтруются посредством гребенчатого фильтра, в то время как частотные компоненты, превышающие компоненту переходного процесса при зарядке, устраняют посредством фильтра нижних частот. В принципе сигналы должны содержать после операций фильтрации один переходный процесс при зарядке/разрядке. На практике, полное устранение шумов в сигналах невозможно вследствие неидеального поведения используемых фильтров.

Для отделения переходного процесса при зарядке/разрядке от других компонент измеряемого сигнала должен быть известен начальный момент повреждения, то есть первая точка измерения, представляющая переходный процесс. Идентификацию начального момента переходного процесса можно выполнять путем регулирования изменения напряжения в нейтральной точке U₀, измеряемого на подстанции. Единственным применяемым сегодня для этой цели способом является установление подходящего предела для напряжения нейтральной точки, превышение которого считается показателем замыкания на землю.

Форма волны измеряемого фазного тока содержит стационарную компоненту основной частоты и нестационарный переходный процесс, в то время как форма волны измеряемого фазного напряжения содержит нестационарную компоненту основной частоты и нестационарный переходный процесс. Как только идентифицируется начальный момент повреждения, можно фильтровать формы волн тока и напряжения.

Компоненту основной частоты и ее гармоники подвергают фильтрации следующим образом:
y[n] = x[n] - x[n + f_s/f], (5)
где n - дискретный индекс времени, y[n] - выходной сигнал фильтра и x[n] - входной сигнал фильтра, f_s - частота выборки и f - основная частота сигнала. Отношение f_s/f представляет полный цикл компоненты основной частоты в сигнале и оно должно выражаться целым числом. Так как выходное состояние фильтра в момент времени n зависит от входного состояния фильтра в момент n + f_s/f, этот тип фильтрации не может выполняться в истинном масштабе времени, но вместо этого заканчивается только после завершения измерения формы волны переходного процесса.

На фиг. 1 показана часть амплитудной характеристики гребенчатого фильтра, определяемого уравнением (5) при основной частоте 50 Гц. Как можно увидеть из графика, нулевые точки полосы пропускания точно совпадают с основной частотой и ее гармониками.

Из-за нестационарной природы переходного процесса амплитудная характеристика фильтра, показанная на фиг. 1, не говорит о влиянии процесса фильтрации на формы волны переходного процесса, которая зависит от коэффициента затухания. При большой величине коэффициента затухания переходный процесс будет исчезать за более короткий промежуток времени, чем время цикла компоненты основной частоты, тем самым фильтр не будет искажать форму волны переходного процесса. В действительных случаях замыканий на землю, описанных в известных публикациях, упоминаются наименьшие величины коэффициента затухания сигнала переходного процесса, составляющие около 300 1/с. В таком случае амплитудная ошибка, вызванная фильтром, составляет 0,0025A, где A - амплитуда сигнала переходного процесса. Из-за того, что амплитудная характеристика, показанная на фиг. 1, является справедливой только для стационарных компонент входного сигнала, фильтр не будет искажать такие затухающие переходные процессы, частота которых является гармоникой основной частоты или которые спадают до нуля в течение более короткого промежутка времени, чем время цикла основной частоты. На практике, переходный процесс может предположительно спадать в течение одного цикла основной частоты. При желании задержка фильтра может делаться более длительной, например быть удвоенной, тем самым искажение, вызываемое фильтром, должно быть еще больше уменьшено.

Использование фильтра, охарактеризованного уравнением (5), предполагает заранее знание основной частоты сети. Если основная частота отклоняется от номинального значения, гребенчатый фильтр будет терять свою эффективность при фильтрации возможных гармонических компонент, имеющих место в измеряемых формах волн тока и напряжения. В таблице 1 иллюстрируется влияние изменений основной частоты на результат фильтрации, когда гребенчатый фильтр сконструирован для сигнала 50 Гц. Коэффициент усиления указан вплоть до 8-ой гармоники.

Из таблицы 1 видно, что ослабление фильтра для более высоких гармоник становится малоэффективным при смещении основной частоты. В действительности, фильтр начинает усиливать гармонические компоненты, превышающие 8-ю гармонику при отклонении основной частоты до 49 Гц. Хотя величины, приведенные в таблице, являются приблизительными, они дают ясное представление влияния изменений основной частоты на фильтруемый сигнал.

Если считается, что отклонения основной частоты от своего номинального значения вызывают значительные трудности при фильтрации гармонических компонент, основная частота сети может оцениваться из измерения установившегося фазного тока, выполняемого после затухания переходного процесса при замыкании на землю. Расчет частоты сигнала с одной синусоидой может быть выполнен путем оценки методом максимального правдоподобия (MLE). В этом методе ищется частота, при которой периодограмма сигнала достигает своего максимального значения, то есть доводится до максимума значение нижеприведенного уравнения:

На практике, основная частота может рассчитываться путем вычисления величин MLE для частот около 50 Гц и затем выбора частоты, соответствующей наибольшему значению.

Необходимо определение момента окончания переходного процесса, так как спектральный расчет, вычисленный из выборок сигнала переходного процесса будет значительно испорченным, если только он специально не вычисляется в течение продолжительности переходного процесса при зарядке/разрядке.

Конечный момент переходного процесса может определяться после фильтрации нижних частот, используя сравнительно простую процедуру. Из данных, собранных после начала переходного процесса для одного полного цикла основной частоты сети, выбирается максимальное значение сигнала. Затем это значение интерпретируется в качестве максимального значения шума, связанного с измерением. Затем, величины этой последовательности выборок сигнала сравнивают, переходя от конца к началу последовательности до достижения предельной величины, то есть, например, на 10% большей максимальной величины шумовой компоненты в измерении. Наконец, первая выборка сигнала, превышающая таким образом определенную предельную величину, выбирается как конечный момент времени переходного процесса. Метод иллюстрируется на фиг. 2, на которой показан имитированный переходный процесс с наложенным шумом. На диаграмме горизонтальными пунктирными линиями вычерчен коридор, внутрь которого попадают мгновенные значения измеренного сигнала после затухания переходного процесса.

В способе расчета (оценки) расстояния до повреждения, разработанном в этом изобретении, сигналы измерения предположительно содержат только переходный процесс при зарядке/разрядке, имеющий место в начале замыкания на землю. Так как способ Прони является чувствительным к шуму, сигнал переходного процесса должен фильтроваться для освобождения от других частотных компонент. В этом изобретении в качестве способа фильтрации выбрана фильтрация нижних частот. Конструкция фильтра нижних частот предусматривает выбор порядка и предельной частоты отсечки фильтра. Предельная частота фильтра выбирается на основе расчетной частоты формы волны переходного процесса.

Расчет частоты переходного процесса может выполняться, используя автокорреляционную функцию, которая используется для исследования динамических изменений в сигналах измерения. Автокорреляционная функция сигнала дискретных данных вычисляется, используя нижеприведенное уравнение

где N - число выборок и задержкой является k = 0,1, ... m, где m - наибольшая величина задержки. Автокорреляционная функция вычисляется для данных, поступающих от начального мгновения до конечного мгновения переходного процесса. Значение времени автокорреляционной функции, при котором функция достигает минимума, соответствует продолжительности полуцикла в затухающем синусоидальном входном сигнале. Расчет частоты переходного процесса получают путем деления половины частоты выборки с временем задержки, соответствующим минимальному значению автокорреляционной функции. На фиг. 3 показана часть автокорреляционной функции имитируемого переходного процесса.

Таким образом, частота отсечки фильтра нижних частот автоматически определяется посредством частоты сигнала переходного процесса при зарядке/разрядке. Практическая реализация фильтра нижних частот не может иметь полосу частот нулевой ширины. Следовательно, к расчетной частоте отсечки должен добавиться запас надежности в несколько сотен герц для предотвращения искажения фильтром формы волны переходного процесса.

В качестве фильтра нижних частот может быть выбран, например, фильтр Баттерворта с импульсной характеристикой бесконечной длительности, по крайней мере, четвертого порядка. Достоинством таких фильтров является то, что сравнительно крутой склон полосы частот может быть получен уже с фильтром очень низкого порядка. Другим выходным свойством фильтра Баттерворта нижних частот является его плоская амплитудно-частотная характеристика. Однако фильтрам с импульсной характеристикой бесконечной длительности мешает эта характеристика, которая означает, что их фазовая задержка является нелинейной. Такая нелинейная фазовая задержка может устраняться путем фильтрации сигнала измерения в двух направлениях (два раза), сначала вперед от начала последовательности данных к ее концу и затем обратно от конца к началу. На практике амплитудное искажение, вызванное фильтрацией, является очень незначительным. Первоначальная переходная характеристика фильтра может быть минимизирована путем выбора соответствующих первоначальных величин для фильтра и затем добавления на вход фильтра короткой инвертированной части первоначальной последовательности входного сигнала. Лучший возможный результат фильтрации получается, когда длина последовательности сигнала, который должен фильтроваться, по крайней мере, втрое больше относительно порядка фильтра, и когда величины сигнала в начале и конце последовательности данных приближаются к нулю.

Способы спектральной оценки, основанные на параметрической модели сигнала, называются параметрическими способами. Целью параметрических способов является нахождение модели линейного дифференциального уравнения, способного описать сигнал. Использование параметрических моделей в описании сигнала предполагает известность модели сигнала или альтернативно известен сигнал, подчиняющийся модели, имеющей конечное число параметров, которые независимы от числа выборок в последовательности данных. Для адаптации модели оптимизируются коэффициенты дифференциального уравнения и порядок модели. Использование параметрических моделей при оценке спектра содержит три операции:
1. Выбор подходящей модели для сигнала измерения.

2. Оценку параметров для выбранной модели.

3. Вставку оцененных параметров в уравнение спектральной плотности энергии, соответствующее выбранной модели.

Параметрические способы обеспечивают возможность лучшей оценки спектральной плотности энергии, чем оценка, получаемая обычными средствами, основанными или на автокорреляционной функции, или непосредственно на преобразовании Фурье данных измерения. Одной из таких выгод является повышенная точность вычисляемого спектра. При оценке функции спектральной плотности энергии в качестве периодограммы, то есть вычислении преобразования Фурье непосредственно для данных делается предположение, что данные представляют собой нуль за пределами диапазона вычисления. Обычно, это является нереалистичным предположением и вызывает искажение вычисленной оценки спектра, так как также частотная характеристика самой взвешивающей функции, используемой для ограничения диапазона вычисления, должна отражаться в оценке спектра. При оценке функции спектральной плотности энергии на основе параметрической модели предполагается, что сигнал согласуется с моделью также за пределами диапазона данных, используемых для вычисления. Этот способ обходится без взвешивания данных сигнала с помощью взвешивающей функции, тем самым также предотвращается искажение спектра, вызванное взвешивающей функцией. Кроме того, достигается определенный уровень надежности вычисляемого спектра с гораздо более короткой длиной последовательности данных, чем это требуется в способах с использованием преобразования Фурье. Степень повышения разрешения и надежности вычисляемого спектра зависит от пригодности модели для использования в сочетании с обрабатываемым сигналом и ее способности подгонять коэффициенты модели к данным измерения или ее автокорреляционной функции. Как обычно, имеется некоторая фоновая информация на процессе получения сигнала, который должен быть исследован. Эта информация может использоваться при выборе модели подходящего типа. Другим достоинством параметрических способов оценки функций спектральной плотности энергии является то, что спектр сигнала может вычисляться в желаемых дискретных точках частоты, таким образом, давая произвольно высокое графическое разрешение спектра.

Затем оценка расстояния до повреждения исследуется путем моделирования форм волн переходных тока и напряжения, используя авторегрессивную, или AR модель, и модель, основанную на способе наименьших квадратов Прони. AR модель выбирается за основу исследования, так как она является более подходящей, в частности, для коротких последовательностей данных, чем способы с использованием преобразования Фурье и способна извлекать частотные компоненты, из которых может отыскиваться последовательность выборок сигнала менее полного цикла. По этим причинам AR модель возможно может также использоваться для моделирования неустановившихся сигналов, таких как сигналы переходного процесса при зарядке/разрядке. Модель, основанная на способе Прони, предпочтительно исследуется в данном описании, так как она, в частности, разработана для моделирования затухающего синусоидального сигнала.

Авторегрессивная (AR) модель сигнала вычисляет ожидаемую имеющуюся величину сигнала как взвешенную сумму ее предшествующих величин. Авторегрессивная модель AR(p) p-ного порядка описывается уравнением:

где x[n] - выход авторегрессивного фильтра в момент n, e[n] - процесс генерации на входе фильтра сигнала белого шума с нулевым средним значением и дисперсией ρ² и a_k, k = 1, ..., P - коэффициенты модели.

Функция спектральной плотности энергии сигнала, как представляется AR моделью, имеет вид:

Так как оценка расстояния до повреждения делается в комплексной плоскости, достаточным является то, чтобы спектры переходных тока и напряжения, требуемые в вычислении импедансного спектра, обрабатывались в форме:

Использование AR модели в способе оценки расстояния до повреждения, основанном на спектрах переходных тока и напряжения поврежденной фазы, является предпочтительным из-за ее простой формы и легкой интерпретации спектра, получаемого способом. Пики спектра, соответствующие полюсам AR-спектральной оценки, являются узкими и благодаря нулевому порядку знаменателя нули AR оценки видны как плавные впадины.

Для приспособления параметрических способов к моделированию сигнала модель должна быть совместимой с моделируемым процессом. В действительности, это является проблемой при использовании AR модели для оценки расстояния до повреждения, так как в AR модели предполагается, что входной сигнал является белым шумом, в то время как переходный процесс при зарядке/разрядке, вызванный замыканием на землю, находится ближе к импульсной функции. Кроме того, предполагается, что входной сигнал к AR модели является установившимся или медленно изменяющимся, что не является справедливым в настоящем случае.

Способ Прони является чувствительным к шуму. Следовательно, если входной сигнал содержит достаточно большой аддитивный шум, параметры формы волны первоначального переходного процесса больше не могут быть правильно определены. В частности, величины коэффициентов затухания становятся чрезвычайно ненадежными и обычно превышают действительные величины. В настоящем изобретении влияние аддитивного шума на сигнал уменьшается посредством использования экспоненциальной модели более высокого порядка и фильтрации нижних частот переходного сигнала. Значительное дополнительное снижение шума может быть получено посредством использования другого разработанного варианта метода наименьших квадратов Прони, в котором матрица данных, сформированная из последовательности выборок сигнала, делится на основе сингулярных величин на две части, так что компоненты сигнала со значительно большими сингулярными величинами считаются представляющими первоначальный переходный процесс, в то время как остальные компоненты сигнала принимаются за шум. Если переходный процесс является сильно затухающим или отношение сигнал-шум данных является малым, отделение действительного сигнала от шума иногда может быть трудным даже при использовании теоремы разложения сингулярной величины.

Более подробно методы Прони описаны в публикации Marple, S.L. Jr. 1987. Digital Spectral Analysis with Applications. New Jersey, USA, Prentice-Hall Inc. 492 pp.

Определение спектра Прони исходит из первоначального предположения, что измеряемый переходный сигнал является симметричным около начала. Затем может моделироваться переходный сигнал, используя двухстороннюю функцию:


Моделирование переходного сигнала посредством уравнения (5) дает более точную оценку спектра, чем это достигается путем предположения существования переходного сигнала только для положительных величин времени.

Z - преобразование уравнения (II) имеет такой вид:

Предполагая, что все коэффициенты затухания a_k, k = 1, ..., p должны быть отрицательными и, подставляя z = exp(j2πfT), получаем дискретное преобразование Фурье двухсторонней экспоненциальной функции:

Окончательной формой оценки Прони спектральной плотности энергии является:

Ширина пика спектра Прони определяется величиной коэффициента затухания. Высота пика в спектре Прони, вычисленного согласно уравнению (14), составляет (2A_k/a_k)² и ширина полосы частот на уровне -6 дБ составляет a/π. Следовательно, разрешение спектра изменяется как функция коэффициента затухания. Для большой величины коэффициента затухания получаются широкие спектральные пики, в то время как малая величина коэффициента затухания приводит к узким спектральным пикам.

Так как способ Прони был, в частности, разработан для моделирования затухающего синусоидального сигнала, модель этого типа очень хорошо подходит для моделирования переходного процесса при зарядке/разрядке, имеющего место в начале замыкания на землю. Следовательно, оценка функции спектральной плотности энергии, получаемая посредством этого способа, является более надежной, чем оценка, вычисляемая другими способами преобразования Фурье. Аналогично другим параметрическим способам оценки спектра спектр Прони сигнала может вычисляться для любого желаемого количества частотных точек независимо от длины последовательности данных, используемой для определения параметров.

Недостатком способа является то, что вычисление параметров модели затруднено вследствие большого размера обрабатываемых матриц данных. В свою очередь, вычислительная задача может быть облегчена путем концентрации процесса вычисления спектра на интересующем частотном диапазоне, то есть около оцениваемой частоты переходного сигнала при зарядке/разрядке.

Общий процесс оценки согласно изобретению для определения местонахождения замыканий на землю на основе спектров переходных сигналов в общих чертах определяется следующим образом:
1. По изменению напряжения нейтральной точки сети определяют начальный момент переходного процесса.

2. Используя гребенчатый фильтр, определенный уравнением (5), осуществляют фильтрацию сигналов измерения тока и напряжения поврежденной фазы.

3. Определяют продолжительность переходного процесса.

4. Оценивают частоту переходного процесса при зарядке/разрядке по автокорреляционной функции (7) переходного процесса.

5. Осуществляют фильтрацию нижних частот сигналов измерения тока и напряжения, используя, например, фильтр с импульсной характеристикой бесконечной деятельности 4-го порядка.

6. В зависимости от выбранного способа вычисляют сложные спектры переходных тока и напряжения, используя или уравнение (10), или уравнение (13).

7. Вычисляют импедансный спектр, определенный уравнением (1).

8. Делают оценку расстояния до повреждения согласно уравнению (2) для дискретной угловой частоты ω_k.

9. Окончательную величину расстояния до повреждения вычисляют следующим образом:
Если максимальные значения спектров напряжения и тока имеют место на той же самой частоте, расстояния до повреждения вычисляют из импедансного спектра на упомянутой частоте. В противном случае окончательную величину расстояния до повреждения вычисляют как взвешенное среднее значение величин, полученных на частоте, соответствующей максимальному значению спектра переходного тока и в двух частотных точках (то есть в общем в 3-х максимальных частотных точках) около упомянутой частоты, используя уравнение (3). Предварительным условием для использования частотных точек, находящихся рядом с этой частотой максимального значения спектра переходного тока, является то, чтобы спектральная амплитуда в соседних частотных точках составляла, по крайней мере, 80% от максимального значения амплитуды спектра сигнала.

Ниже принципы вычислительных процедур объясняются с помощью примера. Записи сигналов, используемых в примере, были измерены на подстанции, имеющей искусственное замыкание на землю с нулевым сопротивлением, сделанное в сети со средним напряжением 20 кВ, приводимой в действие с нейтральной точкой, изолированной от земли. Действительное расстояние до повреждения было равно 14,2 км от подстанции.

Обращаясь к фиг. 4, на ней показаны формы переходных тока и напряжения поврежденной фазы при имеющем место замыкании на землю. Повреждение произошло в момент времени около 0,04 с, как представлено на графике.

На первой операции вычислительных процедур определяют начальный момент переходного процесса на основе момента времени, соответствующего изменению напряжения нейтральной точки. Можно предположить, что замыкание на землю случилось при превышении заданного предела напряжения нейтральной точки. На практике за начальный момент замыкания на землю берется момент срабатывания реле напряжения нейтральной точки.

Во второй операции сигналы измерения фильтруют посредством гребенчатого фильтра, определенного уравнением (5), для устранения основной частоты и гармонических компонент. Сигналы, представленные на фиг. 4, показаны на фиг. 5 после фильтрации посредством гребенчатого фильтра. Как можно увидеть из графика, компонента основной частоты сигнала, существующая до возникновения повреждения, не может быть удалена полностью из сигнала вследствие неидеальной характеристики фильтра. Однако это не имеет значения для оценки расстояния до повреждения, так как начальный момент переходного процесса известен по изменению напряжения нейтральной точки и в способе оценки расстояния до повреждения используются только последовательности выборок сигнала, следующие за начальным моментом замыкания на землю.

После операции фильтрации посредством гребенчатого фильтра определяют продолжительность переходного процесса. Используя процедуру, описанную выше, определяют продолжительность переходного процесса как приблизительно 150 выборок данных. В истинном масштабе времени это соответствует 7,5 мс при частоте выборки 20 кГц.

Частоту переходного сигнала при зарядке/разрядке оценивают по переходному току, так как обычно переходный процесс при повреждении наиболее очевиден в сигнале измерения тока. На фиг. 6 показана часть автокорреляционной функции, вычисляемой согласно уравнению (7) для формы волны переходного тока, представленной на фиг. 5. При используемой частоте выборки 20 кГц и первом минимуме автокорреляционной функции, совпадающем с задержкой 27 выборок, оценка частоты переходного сигнала составляет 10000 Гц/27 ≈ 370 Гц.

Перед окончательной операцией оценки расстояния до повреждения осуществляют фильтрацию нижних частот сигналов измерения. Согласно изобретению при этом используют фильтр Баттерворта с импульсной характеристикой бесконечной длительности 4-го порядка. Частоту среза фильтра выбирают на основе оценки частоты, полученной для переходного тока при зарядке/разрядке, как описано выше. Для предотвращения искажения формы волны переходного процесса при фильтрации нижних частот частоту среза фильтра выбирают на несколько сотен герц выше оцененной частоты переходного сигнала при зарядке/разрядке.

В предлагаемом способе расстояние до повреждения оценивают на основании спектров переходных тока и напряжения. Выше были описаны две альтернативы моделирования: AR модель и модель с затухающим синусоидальным сигналом, определяемая способом Прони, использующим параметрическое решение, при котором для обработки матрицы данных применяется теорема разложения сингулярной величины.

Обращаясь к фиг. 7, на ней показаны спектры переходных тока и напряжения, вычисленные согласно уравнению (10) для интервалов в 20 Гц между частотными точками. При вычислении окончательной величины расстояния до повреждения согласно операциям 8-9 предлагаемого способа результат составил 15,3 км.

Был установлен порядок AR модели для вычисления приведенных ниже результатов, равный 20. К этому порядку модели пришли экспериментальным путем, сравнивая результаты вычислений, используя различные данные и различный порядок модели.

Обращаясь к фиг. 7, на ней видно, что максимальные значения спектров переходных тока и напряжения имеют место на различных частотах. Так как переходные сигналы измеряются в различных точках (напряжение от элемента измерения напряжения и ток от внешнего элемента поврежденного фидера), формы волн переходных сигналов не обязательно должны иметь точно такие же самые частоту и коэффициент затухания. Дополнительная ошибка возникает от того, что AR модель с самого начала не предназначена для моделирования быстроизменяющихся сигналов импульсного типа.

Обращаясь к фиг. 8, на ней показаны спектры переходных тока и напряжения, вычисленные согласно уравнению (13) для интервалов в 20 Гц между частотными точками. При вычислении окончательной величины расстояния до повреждения согласно операциям 8-9 предлагаемого способа результат составил 13,7 км.

Был установлен порядок модели экспоненциальной функции, используемой для моделирования переходных сигналов, равный 6, тем самым были использованы две экспоненциальные функции для представления действительного сигнала. В таком случае модель содержит только одну частоту, предназначенную для того, чтобы соответствовать переходному сигналу при зарядке/разрядке. Были установлены четыре экспоненциальных функции для представления аддитивного шума, искажающего действительный сигнал. Выбор порядка модели был основан на результатах испытаний, в которых был добавлен шум гауссовского распределения, накладываемый на имитированный переходный сигнал, после чего были оценены параметры переходного сигнала.

В нижеприведенной таблице 2 даны сингулярные величины матриц данных, сформированных из выборочных измерений тока и напряжения, проиллюстрированных на фиг. 8. Таблица показывает, что две наибольшие сингулярности матриц данных, соответствующих переходным току и напряжению, безусловно больше других сингулярностей. Следовательно, величины сингулярностей подтверждают удачный выбор модели и измеряемые переходные сигналы содержат только одну затухающую синусоиду, соответствующую форме волны действительного переходного сигнала. Также при проведении испытаний с другими измеренными переходными сигналами выбор модели был успешным, как было оценено на основании относительных значений величин сингулярности в матрицах данных, представляющих переходные сигналы.

Как очевидно из фиг. 8, спектры переходных тока и напряжения имеют место на одной и той же частоте. Частота переходного тока была вычислена как 362,4 Гц и коэффициент затухания как 211 1/с. Соответствующие величины для переходного напряжения составляли 363,5 Гц и 428,3 1/с. В этом случае частоты были почти одинаковыми, но переходное напряжение намного эффективнее затухало по сравнению с переходным током.

Так как способ Прони был, в частности, разработан для моделирования затухающих синусоидальных сигналов, оценки спектра, данные на фиг. 8, могут считаться надежными. Сравнение фиг. 7 с фиг. 8 показывает, что в обоих графиках максимальное значение тока имеет место на одной и той же частоте. При моделировании переходного напряжения AR модель является немного неудачной, вероятно, вследствие более сильного затухания переходного сигнала.

Согласно изобретению переходный ток может также измеряться от элемента основной стороны вместо элемента стороны фидера. Конечный момент переходного сигнала мог бы также определяться с помощью автокорреляционной функции переходного сигнала, когда функция вычисляется за больший отрезок времени (например, содержащий полный цикл основной частоты после возникновения повреждения). Таким образом, продолжительность переходного процесса и оценка частоты могли бы определяться в одной операции. При вычислении спектра Прони переходный сигнал мог бы альтернативно определяться только для положительных моментов времени следующим образом:

Тогда z - преобразование сигнала выражается таким образом

и его спектр является таким:

Для моделирования затухающего синусоидального сигнала и спектрального вычисления кроме способа Прони могут рассматриваться также другие способы.

Формула изобретения

1. Способ определения местонахождения замыкания на землю в сети распределения мощности, по которому: по изменению напряжения нейтральной точки определяют начальный момент переходного процесса при повреждении, осуществляют фильтрацию переходных сигналов тока и напряжения, определяют продолжительность переходного процесса, оценивают частоту формы волны переходного процесса при повреждении, осуществляют фильтрацию нижних частот измеренных переходных сигналов тока и напряжения, вычисляют спектры U(ω) и I(ω) переходных напряжений и тока, вычисляют импедансный спектр

оценивают расстояние до повреждения для дискретной угловой частоты ω_к, отличающийся тем, что осуществляют фильтрацию сигналов напряжения и тока поврежденной фазы, используя гребенчатый фильтр, осуществляют фильтрацию нижних частот измеренных сигналов напряжения и тока в двух направлениях, частоту переходного процесса при зарядке/разрядке оценивают по автокорреляционной функции переходного процесса, и сложные спектры U(ω) и I(ω) переходных напряжения и тока вычисляют, используя параметрические методы спектральной оценки.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что окончательную величину расстояния до повреждения вычисляют следующим образом: если максимальные значения спектров тока и напряжения имеют место на той же самой частоте, расстояние до повреждения вычисляют из импедансного спектра на упомянутой частоте, в противном случае, окончательную величину расстояния до повреждения вычисляют как взвешенное среднее значение величин, полученных на частоте, соответствующей максимальному значению спектра тока и двух частотных точек (в целом в 3-х максимальных частотных точках) около упомянутой частоты, используя нижеприведенное уравнение:

где весовые множители w_k представляют собой

где - величина спектра на частоте ω_d, дающая глобальную максимальную амплитуду спектра переходного тока, тем самым предварительным условием для использования упомянутых частотных точек, соседних с упомянутым максимальным значением спектра тока является то, чтобы спектральная амплитуда в соседних частотных точках составляла, по крайней мере, 80% от максимальной амплитуды спектра сигнала тока.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что сложные спектры U(ω) и I(ω) переходных напряжения и тока получают посредством способа наименьших квадратов Прони и спектра Прони, вычисленного с использованием теоремы разложения сингулярной величины.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7, Рисунок 8, Рисунок 9, Рисунок 10, Рисунок 11