Механизм для точного воспроизведения синусоиды

 

Изобретение предназначено для использования при воспроизведении синусоиды и может найти применение в различных областях. Содержит платформу, прямолинейное направляющее звено-рейку и звено-колесо, образующие центроидную пару, а также другую направляющую, параллельную первой. Центроидная пара присоединена к платформе с возможностью перемещения ее рейки поступательно относительно платформы перпендикулярно направляющим, а звена-колеса - с возможностью скольжения одной из точек его обода по другой направляющей. Обеспечивается точное воспроизведение синусоиды при наименьшем количестве звеньев. 1 з.п.ф-лы, 1 ил.

Изобретение относится к механизмам для точного воспроизведения трансцендентных кривых циклоидального типа, в частности для воспроизведения синусоиды, и может быть применено в технологических процессах обработки изделий, в качестве узла или структурного элемента в робототехнических системах, в счетно-решающих устройствах, для реализации функциональных зависимостей, в качестве пособия по изучению взаимосвязи теории кривых и движения.

Известен механизм для воспроизведения синусоиды как кривой, сопутствующей циклоиде, описанный на с. 226 и 227 (фиг. 341, с. 226, а также фиг. 323 на с. 211 с учетом фиг. 309 на с. 202, фиг. 321 на с. 208) книги: Артоболевский И. И. Теория механизмов для воспроизведения плоских кривых. - М.: Изд-во АН СССР, 1959, 256 с.

Этот механизм содержит звено поступательной кинематической пары, входящее во вращательную пару со звеном-колесом (окружностью), которая может катиться без скольжения по другому прямолинейному неподвижному звену-рейке, составляя с ним центроидную пару. Первое звено поступательной пары может скользить параллельно рейке в направляющей, жестко связанной со стойкой и с рейкой. Механизм содержит также двухповодковую группу, состоящую из крестообразного ползуна с двумя взаимноперпендикулярными направляющими и двух прямолинейных звеньев, способных скользить по этим направляющим. Одно из двух звеньев двухповодковой группы входит во вращательную пару со звеном-окружностью в точке, описывающей циклоиду, а крестообразный ползун этой группы с взаимно перпендикулярными направляющими входит в поступательную пару со звеном группы - траверзой - так, что направление этого звена образует прямой угол с направлением первого звена и рейки. При этом центр ползуна будет описывать синусоиду.

Известен также трехзвенный механизм для воспроизведения циклических кривых, в частности циклоиды, описанный на с. 202 и 203 (фиг. 309) той же книги Артоболевского. Этот механизм состоит из звена, представляющего собой колесо (окружность), способную перекатываться без скольжения по жестко связанному со стойкой прямолинейному звену-рейке, образуя с этим звеном центроидную пару, и из прямолинейного звена поступательной пары. Звено может скользить по неподвижной направляющей, жестко связанной со стойкой и, следовательно, со звеном-рейкой центроидной пары.

В обоих известных механизмах наличие стойки или платформы предполагается; она условно считается неподвижной, и на ней расположены звенья механизма.

Первый из указанных механизмов не позволяет воспроизводить синусоиду при наименьшем количестве звеньев, так как основан на свойстве синусоиды как кривой, сопутствующей циклоиде и описываемой в соответствии с этим свойством геометрической точкой - проекцией точки циклоиды на вертикальный диаметр образующей окружности, проведенный из точки контакта окружности с прямолинейным звеном-рейкой. Чтобы "материализовать" вертикальный диаметр и эту геометрическую точку, оказывается необходимой дополнительно двухповодковая группа, состоящая из трех звеньев. Для решения поставленной задачи при меньшем количестве звеньев необходимо отсоединить, отбросить от указанного механизма часть звеньев, например двухповодковую группу, что возможно лишь при указании такого по возможности наипростейшего движения звена механизма, при котором синусоида воспроизводилась бы непосредственно его точкой, исключая промежуточный геометрический этап.

Второй из указанных механизмов - трехзвенный - не позволяет воспроизводить синусоиду, так как для этого его конструктивным элементам необходимо придать дополнительные степени подвижности путем специального крепления на платформе.

Наиболее близким к данному по назначению и по совокупности признаков является устройство для воспроизведения синусоиды общего вида, известное из DE 875571 A, кл. В 43 L 11/00, 04.05.1953, содержащее платформу, прямолинейное направляющее звено-рейку и звено-колесо, образующие центроидную пару, а также другую направляющую, параллельную первой.

Это устройство реализует воспроизведение синусоиды по традиционной кинематической схеме путем сложения поступательного и вращательного движений, т. е. в результате сложного движения. Поэтому оно соответственно содержит много конструктивных элементов, является достаточно сложным и, следовательно, неточным и неудобным. Наличие подвижной направляющей (кулисы) также снижает точность воспроизведения. Диапазон размеров синусоиды и протяженность непрерывно воспроизводимых ее участков ограничены габаритами прототипа, в частности размером рамы (поз. 10 в описании прототипа DE 875571 A). Кроме того, изменение размерных параметров воспроизводимой синусоидальной траектории в данном прототипе тоже возможно, но в силу громоздкости, сложности и неудачного способа компоновки элементов переналадка на новые параметры требует серьезных конструктивных мер и больших затрат времени.

Заявляемое изобретение предназначено для расширения арсенала наиболее простых, удобных, точных и быстро переналаживаемых (гибких) устройств для воспроизведения синусоидальной траектории определенной точкой специально движущегося звена механизма при наименьшем количестве звеньев. При этом используется соответствующая компоновка звеньев, а также отсутствует такое снижающее точность звено, как кулиса (способ соединения стержней в ближайшем аналоге).

Поставленная задача решается тем, что в известном механизме для воспроизведения синусоиды, содержащем платформу, прямолинейное направляющее звено-рейку и звено-колесо, образующие центроидную пару, а также другую направляющую, параллельную первой, согласно изобретению центроидная пара присоединена к платформе с возможностью перемещения ее рейки поступательно относительно платформы перпендикулярно направляющим и с возможностью перемещения звена-колеса при скольжении одной из точек его обода по другой направляющей.

Механизм снабжен пишущим узлом или режущим инструментом для разметки или обработки, при этом пишущий узел или режущий инструмент расположен в центре звена-колеса.

Постоянный контакт в центроидной паре рейка - колесо и отсутствие проскальзывания при качении колеса по рейке может обеспечиваться, в частности, за счет фрикционного соединения, или за счет выполнения рейки и колеса зубчатыми при поджатии их друг к другу с помощью пружин или с использованием сил тяжести при специальном расположении механизма по отношению к вертикали, или каким-либо другим способом. Поступательность перемещения рейки может обеспечиваться также различными способами, в частности путем ввода рейки в поступательную пару в качестве звена, скользящего в направляющих, или, как показано на чертеже, направляющими стержнями и втулками на рейке, также образующими поступательную пару, или с помощью направляющих и ползунов и т.п.

На чертеже изображена кинематическая схема предлагаемого механизма.

Заявляемое изобретение состоит из платформы 1, звена 2 колеса 5, направляющих стержней 3, направляющей 4, колеса 5, направляющей рейки 6 с направляющими втулками 7, размещенных на платформе 1 и образующих со стержнями 3 поступательную пару.

Колесо 5, жестко связанное со звеном 2, без скольжения катится по параллельной прямолинейной направляющей 4, поступательно подвижной рейке 6 за счет фрикционного или зубчатого зацепления. Оканчивающийся штифтом или роликом конец О' звена 2, расположенный на ободе колеса 5, скользит по направляющей 4. Другой его конец M₂, расположенный в центре колеса, указывает точку на синусоиде и при необходимости может содержать пишущий узел или режущий инструмент для разметки или обработки.

Обозначим O'M₂ = M₂M' = a, где a - радиус окружности колеса, определяющий период и амплитуду синусоиды.

Устройство работает следующим образом.

При качении без скольжения колеса 5 по подвижной рейке 6 центроидной пары точка P контакта, центр колеса и абсцисса конца M₂ звена 2 перемещаются вдоль прямой 6 по горизонтали на расстояние x₀ = x_м2, для определенности, например, вправо. При этом колесо 5 вместе со звеном 2 и радиусом M₂M' повернется на угол t против хода стрелки часов, радиус колеса M₂M' повернется на этот угол t относительно вертикали (относительно направления, ортогонального направляющей 4 и рейке 6), а звено 2, жестко связанное с колесом, повернется на тот же угол относительно горизонтали (относительно направляющей 4 и рейки 6). Точка М' колеса являлась точкой контакта колеса 5 и рейки 6 в исходном положении, когда центр колеса - точка М₂ находилась на прямолинейной направляющей в положении, которое выбрано за начало координат. В силу качения без скольжения между горизонтальным перемещением x_м2 и углом t поворота будет иметь место линейное соотношение x_м2 = at. Тогда конец М₂ звена 2 будет описывать синусоиду. Действительно, из чертежа видно, что абсциссы точек P и М₂ совпадают, следовательно, мы будет иметь x_p = x_м2 = at.

И для ординаты точки M₂ - конца звена 2 - получим y_м2 = asint = asin (x_м2/a).

Это есть синусоида с амплитудой а и периодом 2aπ или, если а принять за единицу, - обычная простая синусоида у = sin x.

Постоянный контакт колеса 5 с подвижной рейкой 6 в процессе работы устройства обеспечивается поджатием с помощью пружин, или под действием сил тяжести, или каким-либо иным способом. Исходным будет считать положение, когда звено М₂O' находится полностью на прямолинейной направляющей, а его конец М₂ - в начале координат, рейка 6 и колесо 5 вводятся в зацепление именно в этом положении. При этом точкой контакта колеса в этом положении должна быть точка М' такая, что радиус M₂M' перпендикулярен звену M₂O'. Приведение устройства в действие может осуществляться, например, продольным перемещением колеса за свободно поворачивающуюся ручку, закрепленную в центре колеса или с помощью дополнительной вращательно-поступательной пары.

Формула изобретения

1. Механизм для точного воспроизведения синусоиды, содержащий платформу, прямолинейное направляющее звено-рейку и звено-колесо, образующие центроидную пару, а также другую направляющую, параллельную первой, отличающийся тем, что центроидная пара присоединена к платформе с возможностью перемещения ее рейки поступательно относительно платформы перпендикулярно направляющим, а звена-колеса - с возможностью скольжения одной из точек его обода по другой направляющей.

2. Механизм по п.1, отличающийся тем, что он снабжен пишущим узлом или режущим инструментом для разметки или обработки, при этом пишущий узел или режущий инструмент расположен в центре звена-колеса.

РИСУНКИ

Рисунок 1