Способ получения распределения векторной функции магнитной индукции периодического магнитного поля

 

Изобретение относится к информационно-измерительной технике, а именно к магнитометрии. Технический результат, заключающийся в получении распределения векторной функции магнитной индукции в пространстве и во времени, достигается путем того, что магниточувствительный орган выполняют в виде двух ортогонально ориентированных в пространстве узких прямоугольных контуров, а исследуемый объем представляют совокупностью параллельных сечений, распределения магнитной индукции в которых получают посредством применения процедуры вычислительной томографии к напряжениям, индуцируемым в соответствии с законом Фарадея в контурах, перемещающихся в магнитном поле, а результирующее распределение в пространстве для каждой из трех компонент векторной функции магнитной индукции представляют в виде квадратной матрицы из n строк и n столбцов, каждый элемент которой является значением составляющей вектора магнитной индукции, усредненной в пределах элементарной площадки, в результате чего для каждого j-го измерения магнитный поток _j, пронизывающий контур, является суммой потоков, располагающихся вдоль контура элементарных площадок с соответствующими значениями индукции. 2 ил.

Изобретение относится к информационно-измерительной технике, в частности к магнитометрии, и может быть использовано для получения и визуализации распределений магнитных полей в пространстве и во времени.

Известен способ топографии магнитного поля, реализованный в устройстве [1] , основанный на измерении магнитного поля одновременно в большом числе точек плоскости посредством матричной регулярной структуры из столбцов и строк взаимосвязанных элементов, расположенных на полупроводниковой пластине. Однако известные способ и устройство для его реализации позволяют получить только одну составляющую вектора магнитной индукции, одинаково направленную с нормалью к полупроводниковой пластине. Кроме того, способ имеет ограничения по количеству согласованных точечных датчиков (элементов).

Известен способ сканирования магнитного поля, реализованный в устройстве [2] , основанный на измерении магнитного поля поочередно в большом числе точек плоскости посредством последовательно соединенной матрицы чувствительных элементов, включающей N феррозондов, с последующей обработкой измеряемых напряжений с помощью ЭВМ. Однако известные способ и устройство для его реализации позволяют получить только одну (из трех) составляющую вектора магнитной индукции. Кроме того, способ имеет ограничения по количеству феррозондов и, как следствие, по разрешающей способности.

Наиболее близким к заявляемому является способ для измерения и топографии магнитных полей рассеяния вблизи поверхности объекта, реализованный в устройстве [3] , основанный на последовательном перемещении в соответствии с заданной траекторией при помощи измерительной штанги одного трехкомпонентного датчика Холла относительно объекта измерения посредством блока механических перемещений с поворотным столиком и подвижными каретками, приводимыми в движение шаговыми двигателями, с последующей статистической обработкой результатов измерения измерительно-вычислительным блоком. Однако известные способ и устройство для его осуществления требуют многократных измерений в каждой точке и поэтому трудоемки и продолжительны во времени. Кроме того, используемый статистический подход не позволяет получать распределений, характеризующих мгновенное состояние переменного магнитного поля.

Технический результат при получении распределения векторной функции магнитной индукции в пространстве и во времени достигается тем, что магниточувствительный орган выполняют в виде двух ортогонально ориентированных в пространстве узких прямоугольных контуров, а исследуемый объем представляют совокупностью параллельных сечений, распределения магнитной индукции в которых получают посредством применения процедуры вычислительной томографии к напряжениям, индуцируемым в соответствии с законом Фарадея в контурах, перемещающихся в магнитном поле, а результирующее распределение в пространстве для каждой из трех компонент векторной функции магнитной индукции представляют в виде квадратной матрицы из "n" строк и "n" столбцов, каждый элемент которой является значением составляющей вектора магнитной индукции, усредненной в пределах элементарной площадки, в результате чего для каждого j-го измерения магнитный поток Ф_j, пронизывающий контур, является суммой потоков располагающихся вдоль контура элементарных площадок с соответствующими значениями индукции где j = 1, 2, . . . М; a_ij - весовые коэффициенты, отражающие вклад индукции B_i i-й элементарной площадки в j-й магнитный поток, пронизывающий контур; N= n•n - число элементов в матрице распределения; М - общее число отсчетов, составляющих систему уравнений, решение которой получают путем обращения матрицы весовых коэффициентов a_ij: где i = 1, 2, . . . N; (a_ij)^-1 - матрица, обратная матрице a_ij, а при этом прямоугольные контуры поочередно совершают последовательные дискретные поступательные перемещения с заданным шагом, охватывая тем самым всю исследуемую плоскость сечения, и повороты относительно объекта измерения в интервале от 0 до π шагом угла поворота ΔΦ = π/n, после каждого поступательного шагового перемещения измеряют наводимые в контурах напряжения, причем полученные таким образом для каждого контура "n" отсчетов составляют одну линейную проекцию напряжений, соответствующую определенному углу поворота Φ, а "n" таких линейных проекций, полученных последовательно и отличающихся углом Φ, позволяют составить для каждой компоненты магнитного потока систему уравнений, отражающую связь между компонентами магнитного потока в системах координат сканирующих контуров r, l, z и объекта измерения x, y, z: где Ф_j ^r - отсчет магнитного потока, индуцируемого в контуре с нормалью в направлении оси r, Ф_j ^l - отсчет магнитного потока, индуцируемого в контуре с нормалью в направлении оси l, Ф_j ^z - отсчет магнитного потока, индуцируемого в контуре с нормалью в направлении оси z, причем измерения магнитных потоков Ф_j ^r и Ф_j ^l осуществляют посредством одного измерительного контура, перпендикулярного плоскости сканирования, таким образом, что отсчету Ф_j ^r, измеренному под углом Φ, соответствует отсчет Ф_j ^l, измеренный под углом Φ+π/2, a измерение магнитного потока Ф_j ^z осуществляют посредством другого измерительного контура, параллельного плоскости сканирования, затем определяют распределения x- и y- компонент векторной функции магнитной индукции посредством измерения напряжений U_j ^r, (t) и U_j ^l(t), наводимых в контуре, перпендикулярном плоскости сканирования в соответствии с изменением магнитного потока, пронизывающего контур (U = -dФ/dt/), распределение z-компоненты получают путем измерения напряжений U_j ^z(t) в контуре, параллельном плоскости сканирования, и решения системы уравнений: где B_i ^x(t_k), B_i ^y(t_k) и B_i ^z(t_k) - x-, y- и z- компоненты векторной функции магнитной индукции соответственно; T - период изменения магнитной индукции; m = 1, 2, . . . - номер периода; t_k - текущий k-й отсчет в периоде; K - число отсчетов на период.

Суть способа получения распределения векторной функции магнитной индукции периодического магнитного поля заключается в следующем.

Исследуемый объем представляется совокупностью параллельных сечений (фиг. 1). Данное условие позволяет понизить размерность задачи, которая сводится после этого к получению распределения магнитной индукции в плоскости сечения.

Распределения в плоскости сечения получают посредством применения теории вычислительной томографии [4] к напряжениям, индуцируемым согласно закону Фарадея в двух ортогонально ориентированных узких прямоугольных контурах шириной h, перемещающихся по сечению в магнитном поле с определенной последовательностью (фиг. 2). В результате распределение в пространстве для каждой из трех компонент векторной функции представляется в виде квадратной матрицы из "n" строк и "n" столбцов (фиг. 1). Каждый элемент матрицы является значением составляющей вектора магнитной индукции, усредненной в пределах элементарной площадки. Необходимо отметить, что, хотя вся последовательность измерений, определяемая методом вычислительной томографии, происходит не мгновенно, поскольку между измерениями имеют место механические перемещения, предложенный способ позволяет получить распределения, характеризующие мгновенные состояния поля. Это происходит благодаря свойству периодичности магнитного поля, точно повторяющего свои значения через одинаковые промежутки времени, равные периоду. Таким образом, если производить соответствующие измерения через интервалы времени, кратные периоду, то в этом случае распределения векторной функции магнитной индукции будут одинаковыми и характеризующими на периоде какое-то одно мгновенное состояние магнитного поля.

В отличие от существующих предлагаемый способ дает возможность избежать измерений в каждой точке и при этом позволяет получить распределения компонент векторной функции магнитной индукции, определенных в любой точке сканируемого сечения и в любой момент времени на протяжении периода. Это удается за счет измерения ряда интегральных значений - магнитных потоков, наводимых в узких контурах для многих, пересекающихся под разными углами траекторий. Для каждого j-го измерения магнитный поток, пронизывающий контур, является суммой потоков, располагающихся вдоль контура элементарных площадок с соответствующими значениями индукции B_i. Следовательно, для j-го магнитного потока, указанную сумму можно записать в виде уравнения:
где j = 1, 2, . . . М, a_ij весовые коэффициенты, отражающие вклад индукции B_i i-й элементарной площадки в j-й магнитный поток Ф_j, пронизывающий контур; N - число элементов в матрице распределения; М - общее число от счетов (уравнений).

Выражение (1) представляет собой систему из М линейных уравнений с N= n•n неизвестными. Если экспериментальные результаты (отдельные уравнения) линейно независимы и число уравнений М равно числу неизвестных N, то система имеет единственное решение, которое может быть получено путем обращения матрицы весовых коэффициентов a_ij

где i= 1, 2, . . . N; (a_ij)^-1 - матрица, обратная матрице a_ij.

Уравнения будут линейно независимыми, если процедуру измерения реализовать следующим способом. Указанные контуры поочередно совершают последовательные дискретные поступательные перемещения с заданным шагом, охватывая тем самым всю исследуемую плоскость сечения и повороты относительно объекта измерения в интервале от 0 до π с шагом угла поворота ΔΦ = π/n. В ходе такого сканирования после каждого поступательного шагового перемещения измеряют наводимые в рамках напряжения. Полученные таким образом для каждой рамки "n" отсчетов составляют одну линейную проекцию напряжений, соответствующую определенному углу поворота Φ (фиг. 2). А "n" таких линейных проекций, полученных последовательно и отличающихся углом Φ, позволяют составить для каждой компоненты систему уравнений, решением которой и является распределение в плоскости сечения.

Связь между компонентами магнитного потока в системах координат сканирующих рамок r, l, z и объекта измерения x, y, z определяется следующими выражениями:

где Ф_j ^r - отсчет магнитного потока, индуцируемого в контуре с нормалью в направлении оси r; Ф_j ^l - отсчет магнитного потока, индуцируемого в контуре с нормалью в направлении оси l; а Ф_j ^z - отсчет магнитного потока, индуцируемого в контуре с нормалью в направлении оси z.

Измерение магнитных потоков Ф_j ^r и Ф_j ^l, осуществляют посредством одного измерительного контура, перпендикулярного плоскости сканирования. Причем необходимо учитывать, что в системе уравнений (3) отсчету Ф_j ^r, измеренному под углом Φ, соответствует отсчет Ф_j ^l, измеренный под углом Φ+π/2. . Измерение магнитного потока Ф_j ^z, осуществляют посредством другого измерительного контура, параллельного плоскости сканирования.

Напряжение, наводимое в контурах, будет определяться изменением магнитного потока, пронизывающего контур: U = - dФ1/dt. Таким образом, получение распределений x- и y- компонент векторной функции обеспечивается посредством измерения напряжений U_j ^r(t) и U_j ^l(t), наводимых в контуре, перпендикулярном плоскости сканирования (фиг. 2). Распределение z-компоненты получают посредством измерения напряжений U_j ^z(t) с помощью контура, параллельного плоскости сканирования. Затем для определения компонент распределения векторной функции магнитной индукции решают систему уравнений:

где B_i ^x(t_k), B_i ^y(t_k) и B_i ^z(t_k) - x-, y- и z- компоненты векторной функции магнитной индукции соответственно; T - период изменения магнитной индукции; m = 1, 2, . . . - номер периода; t_k - текущий k-й отсчет в периоде; K - число отсчетов на период.

Таким образом, предложенный способ позволяет посредством использования процедуры вычислительной томографии получить распределения компонент векторной функции магнитной индукции периодического магнитного поля, определенные в любой точке исследуемого пространства и в любой момент времени на протяжении периода, избежав при этом многочисленных трудоемких измерений в каждой точке и последующей статистической обработки.

Литература
1. Авторское свидетельство СССР N 1652951, кл. G 01 R 33/02, 1991 г.

2. Авторское свидетельство СССР N 1762282, кл. G 01 R 33/02, 1992 г.

3. Авторское свидетельство СССР N 1684761, кл. G 01 R 33/06, 1991 г.

4. Рентгенотехника. Справочник в 2-х книгах. Кн. 2/Под ред. В. В. Клюева. - M. : Машиностроение, с. 319-326.

Формула изобретения

Способ получения распределения векторной функции магнитной индукции периодического магнитного поля, основанный на последовательных поступательных и угловых перемещениях магниточувствительного рабочего органа, отличающийся тем, что магниточувствительный орган выполняют в виде двух ортогонально ориентированных в пространстве узких прямоугольных контуров, а исследуемый объем представляют совокупностью параллельных сечений, распределения магнитной индукции в которых получают посредством применения процедуры вычислительной томографии к напряжениям, индуцируемым в соответствии с законом Фарадея в контурах, перемещающихся в магнитном поле, а результирующее распределение в пространстве для каждой из трех компонент векторной функции магнитной индукции представляют в виде квадратной матрицы из n строк и n столбцов, каждый элемент которой является значением составляющей вектора магнитной индукции, усредненной в пределах элементарной площадки, в результате чего для каждого j-го измерения магнитный поток _j, пронизывающий контур, является суммой потоков, располагающихся вдоль контура элементарных площадок с соответствующими значениями индукции

где j - 1, 2, . . . M;
a_ij - весовые коэффициенты, отражающие вклад индукции B_i i-й элементарной площадки в j-й магнитный поток, пронизывающий контур;
N= n•n - число элементов в матрице распределения;
М - общее число отсчетов, составляющих систему уравнений, решение которой получают путем обращения матрицы весовых коэффициентов a_ij:

где i - 1, 2, . . . N;
(a_ij)^-1 - матрица, обратная матрице а_ij,
а при этом прямоугольные контуры поочередно совершают последовательные дискретные поступательные перемещения с заданным шагом, охватывая тем самым всю исследуемую плоскость сечения, и повороты относительно объекта измерения в интервале от 0 до π с шагом угла поворота ΔΦ = π/n, после каждого поступательного шагового перемещения измеряют наводимые в контурах напряжения, причем полученные таким образом для каждого контура n отсчетов составляют одну линейную проекцию напряжений, соответствующую определенному углу поворота Φ, а n таких линейных проекций, полученных последовательно и отличающихся углом Φ, позволяют составить для каждой компоненты магнитного потока систему уравнений, отражающую связь между компонентами магнитного потока в системах координат сканирующих контуров r, l, z и объекта измерения x, y, z:

где Ф_j ^r - отсчет магнитного потока, индуцируемого в контуре с нормалью в направлении оси r;
Ф_j ^l - отсчет магнитного потока, индуцируемого в контуре с нормалью в направлении оси l;
Ф_j ^z - отсчет магнитного потока, индуцируемого в контуре с нормалью в направлении оси z, причем измерения магнитных потоков Ф_j ^r и Ф_j ^l осуществляют посредством одного измерительного контура, перпендикулярного плоскости сканирования, таким образом, что отсчету Ф_j ^r, измеренному под углом Φ, соответствует отсчет Ф_j ^l, измеренный под углом Φ+π/2, а измерение магнитного потока Ф_j ^z осуществляют посредством другого измерительного контура, параллельного плоскости сканирования, затем определяют распределения x и y компонент векторной функции магнитной индукции B_i(t) посредством измерения напряжений U_j ^r(t) и U_j ^l(t), наводимых в контуре, перпендикулярном плоскости сканирования в соответствии с изменением магнитного потока, пронизывающего контур (U= -dФ/dt), распределение z-компоненты получают путем измерения напряжений U_j ^z(t) в контуре, параллельном плоскости сканирования, и решения системы уравнений

где B_i ^x(t_k), B_i ^y(t_k) и B_i ^z(t_k) - x-, y- и z- компоненты векторной функции магнитной индукции B_i(t) соответственно;
Т - период изменения магнитной индукции;
m = 1, 2, . . . - номер периода;
t_k - текущий k-й отсчет в периоде;
k = 1, К;
К - число отсчетов на период.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2