Способ фазовой модуляции в кольцевом интерферометре волоконно-оптического гироскопа

 

Изобретение относится к волоконной оптике и может быть использовано при конструировании волоконно-оптических гироскопов и других волоконных датчиков физических величин на основе кольцевого оптоволоконного интерферометра. Техническим результатом изобретения является повышение чувствительности волоконно-оптического гироскопа. В кольцевом интерферометре используется вспомогательная фазовая модуляция в виде импульсной последовательности разности фаз лучей кольцевого интерферометра с амплитудами ±(π-Δ) рад и ±(π+Δ) рад, формируемой с помощью подачи на фазовый модулятор ступенчатых пилообразных импульсов напряжения, параметры которых определяются числами m и n, где m и n могут принимать любые целые положительные ненулевые значения, а Δ выбирается в диапазоне 0,05π рад ≤Δ≤0,95π рад, в том числе Δ может принимать и дискретный ряд значений рад, но при этом m≥2. 8 ил.

Изобретение относится к области волоконной оптики и может быть использовано при конструировании волоконно-оптических гироскопов и других волоконных датчиков физичecкиx величин на основе кольцевого оптоволоконного интерферометра.

Известен способ обработки информации кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа [1] . Волоконно-оптический гироскоп содержит в своем составе кольцевой оптоволоконный интерферометр и электронный блок обработки информации. Кольцевой интерферометр содержит источник широкополосного оптического излучения, первый волоконный разветвитель, поляризатор, второй волоконный разветвитель, интегрально-оптический широкополосный фазовый модулятор, чувствительную многовитковую волоконную катушку и фотоприемник. Луч света от источника поступает на один из двух входных концов первого волоконного разветвителя, который делит его на два луча одинаковой интенсивности. Один из двух лучей затем поступает на вход поляризатора, а затем на вход второго волоконного разветвителя. Второй волоконный разветвитель снова делит этот луч на два луча одинаковой интенсивности, после чего эти лучи проходят интегрально-оптический фазовый модулятор и чувствительную волоконную катушку в двух взаимно противоположных направлениях. Пройдя фазовый модулятор и чувствительную катушку, лучи попадают на второй волоконный разветвитель, смешиваются им и далее, смешанные в один луч, лучи проходят поляризатор в обратном направлении, первый волоконный разветвитель и попадают затем на фотоприемник. Таким образом, на фотоприемнике наблюдается интерференционная картина двух лучей, прошедших волоконную чувствительную катушку гироскопа в двух взаимно противоположных направлениях. В этом случае интенсивность оптического излучения на фотоприемнике может быть выражена следующим образом: I_ф=P₀(1+cosф_s), (1) где Р₀ - мощность оптического излучения лучей, интерферирующих на фотоприемнике; ф_s - разность фаз лучей, интерферирующих на фотоприемнике.

Электронный блок обработки информации содержит в своем составе генератор импульсов напряжения, которые подаются на фазовый модулятор. С помощью этого напряжения осуществляется вспомогательная фазовая модуляция, которая позволяет получить максимальную чувствительность волоконно-оптического гироскопа к вращению. На интегрально-оптический фазовый модулятор, помимо напряжения вспомогательной фазовой модуляции, подается также и ступенчатое пилообразное напряжение для внесения управляемого невзаимного фазового сдвига лучей кольцевого интерферометра, которое должно компенсировать фазовый сдвиг лучей, вызванный эффектом Саньяка. Пилообразное напряжение имеет длительность каждой ступеньки, равную времени пробега светового луча по световоду чувствительной катушки гироскопа, и в этом случае высота каждой ступеньки напряжения определяет величину напряжения, компенсирующего фазовый сдвиг лучей, вызванного эффектом Саньяка. Компенсирующее фазу Саньяка пилообразное ступенчатое напряжение не может нарастать бесконечно долго, поэтому при достижении уровня напряжения, соответствующего при подаче его на фазовый модулятор фазовому сдвигу 2π радиан, происходит сброс напряжения до нулевого уровня плюс напряжение, равное периоду напряжения между соседними ступеньками компенсирующей фазовой пилы. При таком способе компенсации разности фаз Саньяка частота фазовой компенсирующей пилы пропорциональна угловой скорости вращения волоконно-оптического гироскопа, в этом случае справедливо следующее соотношение: где f(+) - частота компенсирующей фазовой пилы; D - диаметр чувствительной многослойной катушки гироскопа; L - длина световода чувствительной катушки; λ - длина волны излучения источника; с - скорость света в вакууме;
U_2π - напряжение, при подаче которого на фазовый модулятор фаза оптического луча изменяется на 2π радиан;
К_м - эффективность фазового модулятора;
τ - время пробега оптического луча по световоду чувствительной катушки гироскопа;
Ω(+) - угловая скорость вращения гироскопа.

Величина определяет величину масштабного коэффициента волоконно-оптического гироскопа, таким образом, масштабный коэффициент в значительной степени зависит от стабильности произведения U_2πK_м. Для обеспечения необходимой стабильности масштабного коэффициента нужно правильно определить пределы сброса напряжения заднего фронта компенсирующей фазовой пилы. В случае если пределы сброса выбираются правильно, то есть U_2πK_м = 2π радиан и поддерживаются стабильными, то для масштабного коэффициента волоконно-оптического гироскопа можно записать:

где n₀ - показатель преломления материала световода.

Из-за воздействия на волоконно-оптический гироскоп внешних дестабилизирующих факторов (изменение температуры окружающей среды, механические факторы и т. д.) изменяется эффективность К_м интегрально-оптического фазового модулятора и поэтому возникает необходимость в организации в электронном блоке обработки информации второго контура обратной связи по поддержанию величины U_2πK_м, равной 2π радиан, путем изменения пределов сброса напряжения U_2π заднего фронта компенсирующей фазовой пилы. Для этого в электронном блоке обработки информации устанавливается второй демодулятор, который выделяет сигнал рассогласования, выделение которого становится возможным из-за введения специальной вспомогательной фазовой модуляции в волоконно-оптическом гироскопе [1] . В известном способе осуществления вспомогательной фазовой модуляции разность фаз лучей кольцевого интерферометра формируют в виде импульсной последовательности с периодом Т₀, в первый полупериод которой формируется три импульса разности фаз с амплитудами первого и третьего импульсов разности фаз -(π-Δ) радиан и длительностью каждого импульса mτ, где m -неравное нулю целое положительное число, и амплитудой второго импульса (π+Δ) радиан и его длительностью nτ, где n - неравное нулю целое положительное число. Во второй полупериод Т₀ формируется также три импульса разности фаз с амплитудами первого и третьего импульсов (π-Δ) радиан и длительностью mτ и амплитудой второго импульса -(π+Δ) радиан и длительностью nτ, при этом должно выполняться условие m≥2n и радиан. Такую последовательность импульсов разности фаз лучей кольцевого интерферометра можно сформировать путем подачи на фазовый модулятор напряжения в виде ступенчатого пилообразного напряжения с длительностью каждой ступеньки равной τ и представляющего собой три импульса: первый импульс напряжения по переднему фронту содержит m ступенек, а по заднему n ступенек; второй импульс напряжения содержит и по переднему и по заднему фронту одинаковое количество ступенек, равное m; третий импульс по переднему фронту содержит n ступенек, а по заднему m ступенек. Перепад напряжения ступенек по фронтам импульсов количеством m вносит с помощью фазового модулятора разность фаз ±(π-Δ) радиан, а перепад напряжения ступенек по фронтам импульсов количеством n вносит с помощью фазового модулятора разность фаз ±(π+Δ) радиан. Известный способ вспомогательной фазовой модуляции позволяет снизить частоту обработки полезного сигнала о вращении, которая в этом случае становится равной Рабочие точки гироскопа находятся в точках ±(π-Δ) и ±(π+Δ), то есть располагаются симметрично относительно точек косинусоиды +π радиан и -π радиан. При изменении эффективности фазового модулятора эта симметрия расположения рабочих точек нарушается, и на частоте появляется сигнал рассогласования. Сигнал рассогласования выделяется вторым демодулятором и может быть обращен в нуль путем изменения амплитуды напряжения ступенчатых пилообразных импульсов вспомогательной фазовой модуляции, при этом полученная информация используется для обеспечения _2πK_м = 2π радиан и, таким образом, достигается стабилизация величины масштабного коэффициента волоконно-оптического гироскопа. Недостатки известного способа осуществления вспомогательной фазовой модуляции является то, что при указанных ограничениях на значения величин m и n не удается достичь амплитуды вспомогательной фазовой модуляции больше 2/3π радиан. Необходимость увеличения амплитуды вспомогательной фазовой модуляции возникает при достижении максимальной чувствительности волоконно-оптического гироскопа. Для достижения максимальной чувствительности гироскопа необходимо использование источников с большой выходной мощностью оптического излучения. Но при высоких мощностях оптического сигнала на фотоприемнике кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа его чувствительность ограничивается уровнем шумов интенсивности источника излучения. Увеличение амплитуды вспомогательной фазовой модуляции в кольцевом интерферометре необходимо для снижения влияния шумов интенсивности источника излучения на чувствительность гироскопа. Иными словами, повышение амплитуды вспомогательной фазовой модуляции позволяет увеличить чувствительность волоконно-оптического гироскопа к вращению.

Целью настоящего изобретения является повышение чувствительности волоконно-оптического гироскопа и повышение его точности.

Указанная цель достигается тем, что в качестве m и n выбирают любые целые положительные ненулевые значения; а Δ выбирают в диапазоне 0,05π радиан ≤Δ≤0,95π радиан, в том числе Δ может принимать и дискретный ряд значений радиан, но при этом m≥2.

Повышение чувствительности волоконно-оптического гироскопа достигается за счет увеличения амплитуды вспомогательной фазовой модуляции, которая позволяет снизить уровень постоянной заставки фотоприемника кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа, что позволяет снизить влияние шумов интенсивности источника излучения на чувствительность гироскопа.

Повышение точности волоконно-оптического гироскопа достигается за счет повышения стабильности масштабного коэффициента. Стабильность масштабного, коэффициента определяется стабильностью величины зоны сброса напряжения заднего фронта компенсирующей фазу Саньяка ступенчатой фазовой пилы и насколько точно эта зона сброса напряжения соответствует напряжению U_2π, при подаче которого на фазовый модулятор вносится сдвиг фаз лучей кольцевого интерферометра, равный 2π радиан. Дискретный ряд значений Δ определяет вид ступенчатого пилообразного напряжения вспомогательной фазовой модуляции, в котором присутствуют уровни напряжения, разница между которыми равна напряжению _2π
Сущность изобретения поясняется чертежами.

На фиг.1 показана структурная схема волоконно-оптического гироскопа.

На фиг.2 показана импульсная последовательность разности фаз лучей кольцевого интерферометра, являющейся вспомогательной фазовой модуляцией и общий вид ступенчатого пилообразного напряжения, с помощью которого может быть получена эта импульсная последовательность разности фаз при подаче его на фазовый модулятор кольцевого интерферометра.

На фиг.3 показана импульсная последовательность разности фаз лучей кольцевого интерферометра и соответствующее ей напряжение вспомогательной фазовой модуляции при значениях, характеризующих ее параметры m=1, n=1, радиан.

На фиг. 4 показан принцип формирования полезного сигнала вращения гироскопа при введении вспомогательной фазовой модуляции с параметрами m=1, n= 1, радиан.

На фиг. 5 показан принцип формирования сигнала рассогласования при изменении эффективности фазового модулятора при осуществлении вспомогательной фазовой модуляции с параметрами m=1 и n=1, радиан.

На фиг.6 показан вид сигнала на выходе второго демодулятора электронной схемы обработки информации гироскопа при наличии в интегрально-оптическом фазовом модуляторе паразитной модуляции интенсивности лучей кольцевого интерферометра.

На фиг.7 показан общий вид напряжения вспомогательной фазовой модуляции с параметрами m= 1 и n=1, радиан, позволяющего исключить паразитное смещение нуля волоконно-оптического гироскопа из-за перекрестных помех в электронном блоке обработки информации гироскопа.

На фиг.8 показан вид ступенчатого пилообразного напряжения, содержащего уровни напряжения, разность между которыми равна напряжению U_2π.

Волоконно-оптический гироскоп работает следующим образом. Луч света от источника 1 поступает на один из входных концов первого волоконного разветвителя 2, делится разветвителем на два луча, один из которых поступает на вход волоконного поляризатора 3. Пройдя поляризатор, луч света поступает на вход второго волоконного разветвителя 4, который в свою очередь делит этот луч на два луча одинаковой интенсивности. Эти два луча проходят волоконную чувствительную катушку 5 и интегрально-оптический фазовый модулятор 6 в двух взаимно противоположных направлениях и попадают снова на второй волоконный разветвитель, который их смешивает в один луч. Этот объединенный луч проходит снова в обратном направлении волоконный модулятор и первый волоконный разветвитель, после которого часть интенсивности совмещенных лучей попадает на фотоприемник 7. Таким образом, на фотоприемнике кольцевого интерферометра два луча, прошедших волоконную чувствительную катушку в двух взаимно противоположных направлениях, образуют интерференционную картину. Мощность оптического излучения на фотоприемнике пропорциональна величине, определяемой формулой (1).

Как видно из выражения для мощности оптического излучения на фотоприемнике, кольцевой интерферометр обладает практически нулевой чувствительностью к вращению при малых угловых скоростях гироскопа. Для увеличения чувствительности волоконно-оптического гироскопа к вращению используется вспомогательная фазовая модуляция с амплитудой _m. Для этого генератором 8 вырабатывается электрическое напряжение, которое подается на электроды интегрально-оптического фазового модулятора. Первый демодулятор 9 на частоте сигнала вспомогательной фазовой модуляции выделяет сигнал, который в этом случае пропорционален величине:
U=P₀G₀sinф_msin[ф_s], (4)
где G₀ - коэффициент усиления демодулятора.

Для считывания разности фаз Саньяка в волоконно-оптических гироскопах, как правило, используется компенсационный метод, заключающийся во введении между лучами кольцевого интерферометра управляемой разности фаз. Обычно это делается с помощью подачи на тот же интегрально-оптический фазовый модулятор ступенчатого пилообразного напряжения, вырабатываемого генератором 10. В этом случае сигнал на выходе первого демодулятора пропорционален величине
U_D1≈P₀G₀sinф_m[ф_s-ф_к], (5)
где ф_к - компенсирующая фазу Саньяка разность фаз, вносимая между лучами кольцевого интерферометра с помощью пилообразного ступенчатого напряжения.

С помощью блока управления частотой компенсирующей фазовой пилы 1, частота ее изменяется до тех пор, пока на выходе первого демодулятора сигнал не обратится в нуль. В таком установившемся режиме угловая скорость волоконно-оптического гироскопа пропорциональна частоте компенсирующей фазовой пилы и определяется выражением (2). Для поддержания пределов сброса заднего фронта компенсирующей (фазовой пилы, соответствующего 2π радиан в электронном блоке предусматривается второй контур обратной связи. Напряжение вспомогательной фазовой модуляции формируется таким образом, что при изменении эффективности интегрально-оптического фазового модулятора на выходе второго демодулятора 11 выделяется сигнал рассогласования, который свидетельствует о том, что необходимо изменить пределы сброса заднего фронта компенсирующей фазовой пилы. При этом информация о величине пределов сброса по напряжению заднего фронта компенсирующей фазовой пилы присутствует в параметрах напряжения вспомогательной фазовой модуляции. При наличии сигнала рассогласования на входе второго демодулятора с помощью блока управления 13 параметры напряжения вспомогательной фазовой модуляции изменяются таким образом, чтобы сигнал рассогласования на выходе второго демодулятора обращался в нуль.

На фиг.2 представлена импульсная последовательность 14 разности фаз лучей кольцевого интерферометра, формируемая с помощью подачи на интегрально-оптический фазовый модулятор последовательности ступенчатых пилообразных импульсов 15, Эта последовательность ступенчатых пилообразных импульсов характеризуется периодом Т₀, на котором располагаются три импульса. Первый импульс 16 по переднему фронту содержит m ступенек, а по заднему фронту n ступенек. Второй импульс 17 содержит и по переднему фронту и по заднему m ступенек. Третий импульс 18 содержит по переднему фронту n ступенек, а по заднему m ступенек. Перепады напряжения по фронтам, где содержится m ступенек, длительность которых равняется времени пробега светового луча по световоду чувствительной катушки гироскопа, при подаче на интегрально-оптический фазовый модулятор вносит между лучами кольцевого интерферометра разность фаз, равную ±(π-Δ) радиан, а перепады напряжения по фронтам импульсов, где содержится n ступенек, вносят с помощью фазового модулятора разность фаз ±(π+Δ) радиан. В результате этого в первый полупериод импульсная последовательность разности фаз содержит первый и третий импульсы с амплитудами -(π-Δ) радиан, а второй импульс имеет амплитуду +(π+Δ) радиан. Во второй полупериод Т₀/2 первый и третий импульсы имеют амплитуду +(π-Δ) радиан, а второй импульс амплитуду -(π+Δ) радиан. Длительность импульсов разности фаз лучей кольцевого интерферометра, имеющих амплитуду ±(π-Δ) радиан составляет величину mτ, а длительность импульсов, имеющих амплитуду ±(π+Δ) радиан, составляет величину nτ. Числа m и n, характеризующие параметры ступенчатых пилообразных импульсов, могут принимать любые целые положительные ненулевые значения. Величина Δ может выбираться в широком диапазоне. Для достаточно грубых гироскопов верхняя граница Δ=0,95 определяется практически полной потерей чувствительности волоконно-оптического гироскопа к вращению при дальнейшем увеличении величины Δ. Для высокочастотных гироскопов, в которых используются источники оптического излучения с выходной мощностью 10-15 мВт (например, волоконные флюоресцентные источники на основе активированных световодов) удается значительно увеличить чувствительность волоконно-оптического гироскопа за счет увеличения амплитуды вспомогательной фазовой модуляции. В волоконно-оптических гироскопах в основном известно три источника шумов, ограничивающих его чувствительность к вращению:

где h - постоянная Планка;
ф_m - амплитуда вспомогательной фазовой модуляции;
k - постоянная Больцмана;
Т - абсолютная температура в градусах Кельвина;
R_н - нагрузочное сопротивление предварительного усилителя фотоприемника;
е - заряд электрона;
I_т - темновой ток фотоприемника;
Δλ - ширина линии излучения источника;
В - полоса пропускания схемы обработки информации;
Ω^др_min, Ω^эл_min, Ω^изл_min - минимально обнаруживаемая угловая скорость по уровню дробовых, электронных шумов и шумов источника излучения соответственно.

При достаточно высоких мощностях источника излучения ≈10-50 мВт чувствительность волоконно-оптического гироскопа определяется уровнем шума источника излучения. Чувствительность гироскопа, как это следует из выражений (6), можно существенно повысить, если увеличить амплитуду вспомогательной фазовой модуляции. Но выбрать значение Δ меньше 0,05π радиан также нецелесообразно, так как в этом случае чувствительность гироскопа резко падает из-за стремления производной функции косинуса к нулю в точках ±π радиан.

На фиг. 3 показана импульсная последовательность разности фаз 19 лучей кольцевого интерферометра, которая формируется с помощью напряжения 20, характеризующегося параметрами m=1, n=1, Δ = π/2.

На фиг.4 показан принцип формирования полезного сигнала вращения на фотоприемнике гироскопа. Из-за косинусоидальной зависимости 21 интенсивности излучения на фотоприемнике кольцевого интерферометра от разности фаз лучей при наличии вращения на фотоприемнике присутствует сигнал 22, амплитуда которого выделяется первым демодулятором. Как видно из чертежа, в общем виде частота демодуляции сигнала вращения волоконно-оптического гироскопа может быть представлена в виде:

Из выражения (7) следует, что соответствующим выбором чисел m и n можно существенно снизить частоту демодуляции полученного сигнала гироскопа, что позволит снизить габариты и вес устройства и снизить его энергопотребление.

В рассмотренном выше случае вспомогательная фазовая модуляция производится таким образом, что рабочие точки гироскопа располагаются симметрично относительно точек π радиан. Но в случае, когда например, при воздействии на гироскоп внешних дестабилизирующих факторов изменяется эффективность интегрально-оптического фазового модулятора, то эта симметрия расположения рабочих точек нарушается, что приводит к появлению на фотоприемнике, так называемого сигнала рассогласования 23 (фиг.5). Его частота определяется выражением:

Сигнал рассогласования выделяется вторым демодулятором с помощью блока управления. Параметры модулирующего напряжения изменяются таким образом, что восстанавливается симметричность расположения рабочих точек гироскопа около точек π радиан и сигнал рассогласования становится равным нулю. В установившемся режиме напряжение вспомогательной фазовой модуляции несет информацию о величине напряжения U_2π, при подаче которого на интегрально-оптический фазовый модулятор им вносится изменение фазы лучей, равное 2π радиан. Это напряжение используется для определения пределов сброса заднего фронта напряжения компенсирующей фазовой пилы. Правильное определение пределов сброса напряжения заднего фронта пилы значительно повышает стабильность масштабного коэффициента, даже несмотря на изменение эффективности интегрально-оптического фазового модулятора.

При наличии в интегрально-оптическом фазовом модуляторе паразитной модуляции интенсивности лучей кольцевого интерферометра, на фотоприемнике образуется сигнал 24 (фиг.6). При его детектировании на частоте сигнала рассогласования, на выходе второго демодулятора наблюдается сигнал 25, который соответствует истинному сигналу рассогласования и переменный сигнал 26, вызванный паразитной модуляцией интенсивности лучей кольцевого интерферометра. При соответствующей обработке сигнала, истинный сигнал рассогласования может быть выделен в чистом виде, что позволяет избавиться от влияния паразитной модуляции интенсивности лучей в интегрально-оптическом модуляторе на процесс определения величины напряжения, которому должны соответствовать пределы сброса заднего фронта компенсирующей фазовой пилы.

На фиг.7 показано напряжение 27 вспомогательной фазовой модуляции с параметрами m=1, n=1, радиан, которое позволяет полностью избавиться от перекрестных помех в электронном блоке обработки информации, которые приводят к смещению "нуля" волоконно-оптического гироскопа. В общем виде для исключения этого эффекта должно быть справедливо следующее соотношение:
2m(π-Δ) = n(π+Δ) (9)
Информация о величине напряжения U_2π, при подаче которого на интегрально-оптический фазовый модулятор фаза лучей кольцевого интерферометра изменяется на 2π радиан, может присутствовать в разности некоторых уровней ступенчатого пилообразного напряжения вспомогательной фазовой модуляции. Для этого необходимо, чтобы параметры этого напряжения удовлетворяли следующим соотношениям:
m(π+Δ)-n(π-Δ) = 2π (10)
Из соотношения (10) следует соотношение для Δ и m:

На фиг.8 показана последовательность ступенчатых пилообразных импульсов напряжения 28 фазовой модуляции, соответствующая параметрам m=2, n=1, радиан, с отмеченными уровнями напряжения, разность между которыми по напряжению точно соответствует напряжению U_2π Таким образом, выбирая параметры ступенчатого пилообразного напряжения вспомогательной фазовой модуляции согласно соотношениям (11), мы имеем возможность определения зоны сброса заднего фронта ступенчатого пилообразного напряжения, использующегося для компенсации разности фаз Саньяка в кольцевом интерферометре волоконно-оптического гироскопа.

Литература
1. А. Курбатов. Способ вспомогательной фазовой модуляции кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа. Заявка 98120880/12(023068) приоритет 20.11.98, патент 2157962.

Формула изобретения

1. Способ фазовой модуляции в кольцевом интерферометре волоконно-оптического гироскопа, заключающийся в подаче на широкополосный фазовый модулятор напряжения, с помощью которого осуществляется вспомогательная фазовая модуляция в виде последовательности ступенчатых импульсов с периодом Т₀, причем в первую половину периода Т₀ формируется последовательность импульсов с амплитудами - (π-Δ) рад длительностью mτ, (π+Δ) рад с длительностью nτ и -(π-Δ) рад с длительностью mτ, а во вторую половину периода Т₀ последовательность импульсов (π-Δ) рад с длительностью mτ, -(π-Δ) рад с длительностью nτ и (π-Δ) рад с длительностью mτ, где τ - время пробега светового луча по чувствительной катушке волоконно-оптического гироскопа, а m, n - целые положительные числа, отличающийся тем, что в качестве m и n выбирают любые целые положительные ненулевые значения, а Δ выбирают в диапазоне 0,05π рад ≤Δ≤0,95π рад, в том числе Δ может принимать и дискретный ряд значений рад, но при этом m≥2.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7, Рисунок 8