Способ изготовления несимметричной в сечении подкрановой конструкции

 

Изобретение относится к подкрановым конструкциям. Способ изготовления несимметричной в сечении подкрановой конструкции (1), содержащей подкрановую двутавровую балку с наклонной по отношению к вертикали под острым углом стенкой и параллельными друг другу поясами и тормозную балку (3) с внешним поясом и тормозным листом, соединяющим внешний пояс с подкрановой двутавровой балкой, заключается в том, что формируют сечение профиля двутавровой балки на прокатном стане и при прокатывании профиля деформируют сечение, перераспределяя площадь между стенкой и поясами в пропорции 0,5-0,75 на стенку, 0,5-0,25 на пояса, а острый угол Θ наклона стенки по отношению к вертикали определяют по расчетной формуле с учетом статических моментов тормозной балки, вертикального двутавра и максимального момента инерции стенки до и после ее поворота. Заявленное изобретение снижает металлоемкость. 1 ил., 3 табл.

Изобретение относится к металлическим подкрановым конструкциям преимущественно с тяжелым интенсивным режимом (8К, 7К) работы.

Известна металлическая подкрановая конструкция, содержащая двутавровую подкрановую балку с рельсом над стенкой и горизонтальную тормозную балку. Балки соединены между собой и представляют тонкостенный несимметричный стержень незамкнутого профиля подверженный косому изгибу от сил, действующих вертикально - Р и горизонтально - T, причем для режима работы кранов 8К, 7К горизонтальные силы по действующим нормам [1, с. 6] достигают до 10% от вертикальных.

Т=0,1Р Одновременно на подкрановую балку через рельс передаются крутящие воздействием М_кр, так как силы Р и T действуют с эксцентриситетом [2, с. 48].

Примем известную подкрановую конструкцию за аналог [3, с. 187, рис. 10.9], [4, с. 377, рис. 15.11].

Изготавливают аналог следующим образом: подкрановую балку выполняют из сварного двутавра, двутавры сваривают в специальных станах с использованием автоматической сварки. Тормозную балку изготавливают также посредством сварки листов.

Недостаток аналога - пониженная несущая способность несимметричного сечения, так как его главные оси направлены под углом к плоскости действия максимального изгибающего момента и поэтому прочностные свойства используются нерационально [5, с. 483...485].

Технический результат изобретения - снижение материалоемкости подкрановой конструкции.

Он достигнут трансформированием на прокатном стане вертикального профиля сечения двутавра в наклонный. Этим обеспечена благоприятная ориентация главных осей сечения всей конструкции и снижение расхода материала. То есть плоскость действия максимального изгибающего момента М_max совмещена с плоскостью максимального момента инерции J_max сечения.

Несимметричная подкрановая конструкция содержит двутавр с наклонной стенкой и параллельными полками и горизонтальную тормозную балку. Тормозная же балка состоит из тормозного листа и внешнего пояса.

Центробежный момент инерции наклонного двутавра зависит от угла наклона стенки к вертикали и не равен нулю.

Несимметричную подкрановую конструкцию изготавливают следующим способом. Прокатывают в прокатном стане наклонный двутавр, деформируя его профиль и перераспределяя площадь сечения между стенкой и поясами в пропорции 0,5... 0,75 на стенку и 0,5...0,25 на пояса, одновременно наклоняя стенку по отношению к вертикали под острым углом Θ, отсчитываемым в сторону тормозной балки.

где S_Tyo = A_T•Δ_T+A_BH•Δ_BH - статический момент сечения тормозной балки относительно оси y₀, проходящей через центр О₀ (фиг.1); S_Ixo= A_н•r_н+A_cт•r_cт - статический момент сечения вертикального двутавра относительно оси x₀, проходящей через центр О₀; А - площадь всего сечения; А_т - площадь сечения тормозного листа; Δ_T(r_T) - плечо тормозного листа; А_вн - площадь внешнего пояса тормозной балки; Δ_BH - плечо внешнего пояса; А_cт - площадь стенки балки;
r_cт - плечо стенки балки;
А_В - площадь сечения верхнего пояса подкрановой балки;
А_н - площадь сечения нижнего пояса;
r_н - плечо нижнего пояса;
J_{cт max} - максимальный момент инерции стенки до ее поворота;
J_{cт min} - минимальный момент инерции стенки до ее поворота;
А=A_T+А_ВН+A_в+А_cт+А_Н - площадь сечения всей конструкции.

Плечи, измеряются от полюса О₀ до центра тяжести соответствующего элемента в радиальном направлении. Наклонный двутавр соединяют с тормозной балкой.

Координаты центра тяжести О несимметричной подкрановой конструкции по отношению к центру тяжести верхнего пояса двутавра О₀ определяют следующим образом:
по вертикали относительно оси х₀:
c_y = [(A_H•r_H+A_cт•r_cт)cosΘ]/A (2)
по горизонтали относительно оси у₀:
Δ_x = [A_T•r_T+A_BH•Δ_ВН+(A_H•r_H+A_cт•r_cт)sinΘ]/A (3)
Тормозную балку и наклонный двутавр соединяют вместе, образуя единую несимметричную подкрановую конструкцию. Центробежный момент инерции этой конструкции относительно главных осей: горизонтальной Х и вертикальной Y равен нулю (J_xy= 0). Главные же оси проходят через центр тяжести сечения. Несимметричное сечение конструкции в целом и наклонной двутавровой балки обладают равными по величине, но противоположными по знаку центробежными моментами инерции относительно центра О сечения конструкции.

Учитывая, что и Δ_H = r_H•sinΘ, из формулы (4) получена формула (1), определяющая, каким образом должен быть деформирован в прокатном стане двутавр и наклонена его стенка, чтобы главные оси X и Y, проходящие через центр тяжести подкрановой конструкции приняли соответственно горизонтальную и вертикальную ориентацию.

Изготовлять конструкцию можно следующим образом: организуется прокат наклонных двутавровых балок с определенным углом наклона стенки по отношению к вертикали (например, Θ=10^o), а затем из (5) находится статический момент тормозной балки, обеспечивающий равенство центробежного момента инерции нулю (J_XY = 0).

Затем, имея статический момент тормозной балки S_ту0, определяем ширину горизонтального тормозного листа
b_Г = {S_туО-0,5[А_ВН(b_B+t_ВН)+А_Г•(b_В+t_ВН)+А_Т•b_В]}/[А_ВН+0,5А_Г] (6)
Для нахождения моментов инерции законструированного сечения используем формулу (4) и найдем центробежный момент инерции конструкции относительно главных осей Х и Y
J_XY = J_x0y0-A•Δ_X•C_Y (8)
Эту формулу будем использовать для проверки правильности вычислений. При правильном вычислении J_XY будет равен нулю.

Несимметричная конструкция, образованная из тормозной балки и наклонной двутавровой балки, имеет горизонтальную и вертикальную ориентацию главных осей Х и Y. В аналоге главные оси Х и Y занимают произвольное положение, отличное от горизонтали и вертикали, так как применен обычный двутавр, поэтому в нашем случае при его изгибе напряжения в крайних точках на 20-25% меньше.

Моменты инерции и моменты сопротивления несимметричного сечения определяем обычным образом [5].

Первоначально для упрощения вычислений находят моменты инерции относительно осей x₀uу₀, проходящих через центр тяжести верхнего пояса наклонного двутавра.

Тогда моменты инерции J_x0 и J_у0 будут равны
ось х₀: J_x0 = ΣJ_xсoб+(A_cт•r²_cт+A_H•r²_H)cos²Θ;
ось у₀:
где суммы собственных моментов инерции элементов двутавра и тормозной балки


первые три слагаемых учитывают двутавр, остальные тормозную балку. Затем, используя координаты центра тяжести подкрановой конструкции, определяем главные моменты инерции
J_X = J_x0-ΣA•C²_Y; J_Y = J_y0-ΣA•Δ²_X (9,10)
Моменты сопротивления крайних точек находим обычным образом:
W_x=J_x/у; W_y=J_y/x, (11)
где х и у - координаты соответствующих точек.

Сопоставление несимметричной подкрановой конструкции, образованной из тормозной балки и наклонного двутавра с аналогом [3, 4], показывает его существенные отличия. В аналоге с обычной двутавровой балкой главные оси Х и Y занимают произвольное положение, отличное от горизонтали и вертикали, поэтому при изгибе сечения напряжения в точках, наиболее удаленных от его центра тяжести, возрастают, т.к. расстояние до них приходится измерять по радиусу.

В нашем случае конструкция содержит наклонный двутавр, поэтому оси X и Y занимают соответственно горизонтальную и вертикальную ориентацию и происходит значительное снижение напряжения в наиболее напряженных точках, т.е. прочностные свойства сечения значительно увеличиваются.

На чертеже показано сечение подкрановой конструкции 1, состоящей из наклонного двутавра 2 и тормозной балки 3. Наклонный двутавр 2 содержит верхний пояс а, наклонную стенку b и нижний пояс с. Тормозная балка 3 содержит внешний пояс d и тормозной лист е. Наклонный двутавр 2 и тормозная балка 3 соединены друг с другом в единое целое.

Несимметричную подкрановую конструкцию изготавливают следующим образом: наклонный двутавр 2 прокатывают в прокатном стане, деформируя его сечение и перераспределяя площадь между стенкой b и поясами а и с в пропорции 0,5... 0,75 на стенку, 0,5...0,25 на пояса. При прокате наклоняют стенку к вертикали под острым углом Θ(1).

Моменты инерции и моменты сопротивления несимметричного сечения определяем обычным образом [5].

Первоначально для упрощения вычислений находим моменты инерции относительно осей х₀ и у₀ (9), проходящих через центр тяжести верхнего пояса наклонного двутавра 2, а затем, используя координаты центра тяжести подкрановой конструкции, определяем главные моменты инерции (10).

Моменты сопротивления находим обычным образом:
Экономический эффект от разработанного способа изготовления подкрановой конструкции возник из-за согласования плоскости, действия изгибающего момента и плоскости в которой момент инерции при изгибе достигает максимума.

Изготовим по предлагаемому способу наклонный двутавр, а затем и несимметричную в сечении подкрановую конструкцию. За аналог примем конструкцию, рассчитанную в учебнике профессора К.К.Муханова [6, с.254, рис.VI, 44]. Характеристики аналога приведены в табл. 1. В табл.2 - характеристики предлагаемого сечения, уменьшенного на 16,4%. . В табл.3 - статические моменты элементов.

Изготовление производим в следующей последовательности.

1. По формуле (1) определяем угол наклона Θ стенки
Θ = arc sin[4789,5•31402,9/447,4]/
[218,4•78,8²+90•157,7²+442915-35,7-31402,9²/447,4]=10,56736^o
Принимаем Θ=10^o и прокатываем наклонный двутавр.

2. Уточняем статический момент тормозной балки при Θ=10^o.

S_Ту0= [-31402,9+(447,4/31402,9)(218.4•78,8²+90•157,7²+442915,2-5,7)] sin 10^o
S_Tу0=4535,03 cм³
Далее уточняем ширину горизонтального тормозного листа
b_г = {S_уT-0,5[A_вн(b_в + t_вн)+A_гb_в]}/[A_вн + 0,5A_г
b_г = [4535,033-0,5•(29-51+30•50)]/[29+0,5•30]=69,22 см
Δ_г = 0,5(b_в+b_г) = 0,5(50+69,22) = 59,61 см;
При этой ширине горизонтального листа тормозная балка обеспечивает заданную величину статического момента S=4535,03. Отрезаем от горизонтального листа полосу шириной 75-69,22=5,78 см (t=0,4 см) и привариваем ее к листу снизу посередине ширины его в качестве продольного ребра жесткости. При этом площадь всего сечения остается неизменной (A=447,4 см²).

Уточняем расстояния до центров тяжести:
Δ_т = 0,5(b_в+b_т) = 0,5(50+69,22) = 59,61 см;

3. Находим координаты центра тяжести сечения всей конструкции по горизонтали: Δ_X = [S_Ty0+S_Ix0sinΘ]/A

по вертикали: C_y = S_Ix0cosΘ/A,
С_у=31402,92 cos 10^o/447,4 = 69,123 см
4. Находим центробежный момент инерции относительно полюса ₀
J_x0у0 = 0,5 (218,4•78,8²+90•157,7²+442915,2-35,7)sin 20^o=690411,65 см⁴
5. Находим главный центробежный момент сечения Jyf относительно его центра тяжести О
J_XY=690411,65-447,4•22,3247•69,123=0,13
Погрешность 0,13•100/690411,65=0,000019
Убедились, что наклонный двутавр запроектирован правильно.

8. По формулам вычисляем сначала моменты инерции всего сечения относительно осей х₀у₀
J_x0 = ΣJ_xсoб+(A_cт•r²_cт+A_H•r²_H)cos²Θ;
J_x0=431634,9+(218,4•78,8²+90•157,7²)cos²10^o=3917628,8 см⁴

J_у0=60787,7+30•59,61²+ 29•94,72²+(218,4•78,8²+90•157,7²)sin²10^o
J_у0=538040,6 см⁴
9. Главные моменты инерции
J_x=J_x-А•С_у ²=3917628,8-447,4•69,123²=1779956,5 см⁴

10. Проверяем нормальные напряжения при изгибе в вертикальной плоскости относительно ocи X(h=156•cosl0^o+1,6+1,8=157см): на верхнем краю сечения
J_x=1779956,5 см⁴

на нижнем краю сечения

при изгибе относительно оси у слева

Проверка прочности при косом изгибе
σ_в+σ_лев = 150,8+57,7 = 208,5<R = 230 МПa
Прочность обеспечена со значительным запасом, несмотря на то, что материалоемкость снижена на 16,4% по сравнению с аналогом.

Экономический эффект от разработанного способа изготовления подкрановой конструкции достигает 16-25% и возникает из-за согласования плоскости действия изгибающего момента с плоскостью главного момента инерции при изгибе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.СНиП 2.01.07 - Нагрузки и воздействия./Госстрой СССР-М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987, 36 с.

2. СНиП II-23-81* Стальные конструкции./Госстрой СССР-М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988, - 96 с.

3. Металлические конструкции./ Под ред. Н.П.Мельникова-М.: Стройиздат, 1980-776 с. (Справочник проектировщика).

4. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов./ Е.И.Беленя и др.: под общей ред. Е.И.Беленя - М., Стойиздат, 1986, - 560 с.

5. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М., Физматлит, 1956, 856 с.

6. Муханов К. К. Металлические конструкции. Учебник для вузов. М., Стройиздат, 1978-572 с.

Формула изобретения

Способ изготовления несимметричной в сечении подкрановой конструкции, содержащей подкрановую двутавровую балку с наклонной по отношению к вертикали под острым углом стенкой и параллельными друг другу поясами и тормозную балку с внешним поясом и тормозным листом, соединяющим внешний пояс с подкрановой двутавровой балкой, заключающийся в том, что формируют сечение профиля двутавровой балки на прокатном стане, отличающийся тем, что при прокатывании профиля на прокатном стане деформируют сечение, перераспределяя площадь между стенкой и поясами в пропорции 0,5 - 0,75 на стенку, 0,5 - 0,25 на пояса, а острый угол Θ наклона стенки по отношению к вертикали, определяют по формуле

где S_Ty0 = A_T•Δ_T+A_вн•Δ_вн - статический момент тормозной балки относительно оси y_о, проходящей через центр тяжести верхнего пояса наклонного двутавра;
S_Iх0= A_н•r_н+A_ст•r_ст - статический момент вертикального двутавра относительно оси x_о, проходящей через центр тяжести верхнего пояса наклонного двутавра;
А - площадь всего сечения;
А_Т - площадь сечения тормозного листа;
Δ_T - плечо тормозного листа;
А_вн - площадь внешнего пояса тормозной балки;
Δ_вн - плечо внешнего пояса;
А_ст - площадь стенки балки;
r_ст - плечо стенки балки;
А_н - площадь нижнего пояса;
r_н - плечо нижнего пояса;
J_{ст max} - максимальный момент инерции стенки до ее поворота относительно осей, проходящих через центр тяжести стенки;
J_{ст min} - минимальный момент инерции стенки до ее поворота относительно осей, проходящих через центр тяжести стенки; тормозную балку соединяют с наклонным двутавром так, чтобы между тормозным листом и стенкой наклонного двутавра образовался острый угол, равный 90^o - Θ.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3