Способ определения коэффициента нелинейности характеристики параболического вида нелинейного безынерционного элемента

 

Использование: в устройствах с программируемой нелинейностью, дискриминаторе нелинейности или поверочных приборах. Технический результат заключается в том, что способ нечувствителен к изменению амплитуды входного гармонического сигнала и, как следствие, к одновременному дрейфу амплитуд гармонических составляющих на выходе нелинейного безынерционного элемента, а также способ не требует априорного знания угла отсечки. Способ определения коэффициента нелинейности характеристики параболического вида нелинейного безынерционного элемента заключается в том, что на НБЭ подают непрерывное гармоническое колебание, проводят спектральный анализ сигнала на выходе НБЭ, по результатам которого получают значение КН параболической характеристики, используют режим НБЭ с отсечкой, сигнал на выходе НБЭ преобразуют в цифровую форму, осуществляют цифровой спектральный анализ импульсов выходного сигнала, делают выборку из пяти любых соседних гармонических составляющих спектра выходного сигнала, имея значения амплитуд и фаз этих гармонических составляющих, определяют порядковый номер в общей последовательности второй из пяти выбранных гармоник, по значениям амплитуд и фаз пяти выбранных соседних гармонических составляющих вычисляют КН параболической характеристики. 3 з. п.ф-лы, 2 ил.

Изобретение относится к области радиотехники, позволяет определять значение коэффициента нелинейности (КН) характеристики нелинейного безынерционного элемента (НБЭ) при условии, что сама характеристика может быть аппроксимирована параболой вида у(х)=Sx^p, где S - константа; р - коэффициент параболы, причем у(х)=0 при х≤0, и может быть использовано, в частности, в устройствах с программируемой нелинейностью, дискриминаторе нелинейности или поверочных приборах.

Известен способ двух напряжений, предназначенный для определения коэффициента нелинейности безынерционного элемента. Обычно представляет интерес измерение коэффициента нелинейности вольт-амперной (ВАХ) или вольт-фарадной (ВФХ) характеристики. Применение этого способа для определения КН варистора описано в [1] на стр.2, 14. В сравнительно широком диапазоне напряжений и токов выражение для ВАХ варистора может быть представлено в виде I = BUβ, где В - постоянная, зависящая от токопроводящего материала варистора; β - коэффициент нелинейности варистора (см. стр.2 в [1]). Для определения коэффициента нелинейности достаточно найти величины токов и напряжений в двух близлежащих точках ВАХ характеристики (см. рис.1 в [1]) и вычислить значение β по формуле .

Ток I₁ соответствует напряжению на варисторе U₁, а I₂ - соответственно U₂. Обычно U₂=(0,8-0,9)U₁.

Этот способ применим и для измерения нелинейности варикапов (см. [2] стр. 169). В этом случае нелинейность варикапа характеризуется коэффициентом напряжения k_N= {(C₁-C₂)/[C₂(U₂/U₁)]}•100%, где C₁ - емкость варикапа, измеренная при напряжении U₁; С₂ - емкость, измеренная при напряжении U₂. Определение нелинейности больших значений, присущих варикапам и варисторам, проводят методом двух напряжений в два этапа: измерением емкостей или токов при двух напряжениях любым пригодным по точности прибором и последующим расчетом по приведенным выше формулам.

Достоинством данного способа является простота реализации. К недостаткам можно отнести трудности с автоматизацией процесса измерения КН.

В [3] на стр.51-55 описан способ оценки и контроля качества варикапов, который позволяет косвенно оценить нелинейность ВФХ исследуемого образца по имеющемуся эталону с известными параметрами. Значение электрической емкости варикапа, нелинейно зависящее от приложенного напряжения C(U_упр), преобразуют в величину электрического сигнала, подавая на него гармоническое колебание (см. рис.3-2 на стр.52 в [3]). При этом амплитуда входного гармонического сигнала достаточно мала и сопротивление X_c≈1/(jω_c(U_упр)) практически от нее не зависит, а целиком определяется управляющим напряжением на варикапе U_упр. В соответствии с изложенным выше схема контроля приобретает вид, показанный на стр.52 в [3] (см. рис.3-2), где С_и и С_р - эталонный и контролируемый варикапы. Далее, используя приведенную выше схему, определяют, насколько сильно исследуемый прибор отличается от эталонного. Наиболее просто это можно сделать, вычисляя средний риск (см. (3-1), (3-4) в [3]). При этом форма входного детерминированного воздействия, создаваемого генератором управляющего напряжения, должна быть обратной функцией интегрального закона распределения F(x), a U_упр целесообразно сделать периодическим с периодом повторения, много большим периода T = 2π/ω, так чтобы U_ynp поступал на С_и и С_р без заметных искажений. Если теперь в качестве вольтметра V взять вольтметр эффективного значения, в котором входной процесс возводится в квадрат и интегрируется, то его показания будут равны среднему риску с точностью до постоянного множителя, зависящего от параметров схемы.

Рассмотренная схема может быть использована и для контроля качества варикапов по величине максимального уклонения. Отличие заключается в том, что вместо вольтметра эффективного значения должен использоваться вольтметр пикового значения. Кроме того, от генератора управляющего напряжения требуется только изменение U_упр во всей рабочей области, тогда как форма напряжения несущественна.

Таким образом, при помощи описанного выше способа определение среднего риска, характеризующего отличие нелинейных характеристик эталонного и тестируемого приборов, сводится к одному измерению, что удобно в условиях массового производства. Однако существенным недостатком является то, что этот способ позволяет лишь косвенно оценить параметр нелинейной характеристики варикапа и требует наличия эталона с известной характеристикой.

Наиболее близким по технической сущности является способ определения коэффициента нелинейности параболического вида НБЭ по относительному уровню 3-й гармоники напряжения, заключающийся в следующем. На исследуемый НБЭ подают непрерывный синусоидальный сигнал заданной частоты, на выходе НБЭ получают сигнал с измененной формой, который подают на аналоговый фильтр, настроенный на частоту третьей гармоники генератора входного сигнала, уровень 3-й гармоники напряжения, возникающей из-за нелинейности тока, протекающего через исследуемую деталь при подаче на нее синусоидального напряжения, сравнивают со значением поданного напряжения (см. стр.169, 170 в [2]) и определяют КН по относительному уровню 3-й гармоники (в процентах) по формуле k_N=(U₃/U₁)•100.

Однако данный способ требует жестко задавать частоту входного гармонического сигнала, так как в нем используют фильтры, настроенные на частоту третьей гармоники. В этом способе необходимо знать или измерять значение подаваемого на вход НБЭ напряжения, так как оно входит в формулу для расчета КН. Кроме того, способ предназначен для измерения только малых значений нелинейности.

Задачей изобретения является измерение КН характеристики НБЭ при неизвестной частоте и амплитуде входного гармонического сигнала, способ должен работать с любой выборкой из соседних гармонических составляющих в спектре выходного процесса НБЭ, измерять значения КН в диапазоне от 0 до 50, не требовать эталонного прибора для косвенного измерения КН, должен обладать приемлемой точностью и иметь возможность реализации на микропроцессорной элементной базе.

В изобретении достигается следующий технический результат: - способ нечувствителен к изменению частоты входного гармонического сигнала; - способ нечувствителен к изменению амплитуды входного гармонического сигнала и, как следствие, к одновременному изменению амплитуд гармонических составляющих на выходе НБЭ в одно и тоже число раз; - способ может работать с любой выборкой из 5-и соседних гармоник; - способ не требует наличия эталона; - результаты моделирования на ПК показали, что при нелинейной характеристике исследуемого элемента вида у=Sx^p при х>0 у=0 при х≤0, измеряемые значения коэффициента р лежат в диапазоне от - 0,5 до 50. Если значение р больше нуля, то при отсутствии шумов ошибка определения коэффициента нелинейности составляет менее 1% или напрямую зависит от ошибок алгоритма преобразования Фурье и ошибок округления. Если значение р будет уменьшаться, то ошибка определения коэффициента нелинейности монотонно возрастает и при р= -0,5 составляет примерно 10%.

Указанный технический результат достигается в изобретении благодаря тому, что в способе определения коэффициента нелинейности характеристики параболического вида нелинейного безынерционного элемента, заключающемся в том, что на НБЭ подают непрерывное гармоническое колебание, проводят спектральный анализ сигнала на выходе НБЭ, по результатам которого получают значение КН параболической характеристики, используют режим работы НБЭ с отсечкой, сигнал на выходе НБЭ преобразуют в цифровую форму, осуществляют цифровой спектральный анализ импульсов выходного сигнала, делают выборку из пяти любых соседних гармонических составляющих спектра выходного сигнала, имея значения амплитуд и фаз этих гармонических составляющих, определяют порядковый номер в общей последовательности второй из пяти выбранных гармоник, по значениям амплитуд и фаз пяти выбранных соседних гармонических составляющих вычисляют КН параболической характеристики.

Согласно п. 2 формулы изобретения вычисляют номер второй гармонической составляющей n из пяти соседних в спектре выходного сигнала нелинейного безынерционного элемента как один из корней квадратного уравнения An²+Bn+C=0, где А=2[a(d²-се)+b(be-2cd)+с³)]; В=a[d(b+5d)-2с(с+2е)]+b[b(c+3е)-d(8c+е)]+с[2с(2с+е)-d²];
С=2(а-c)[d(b+d)-с(с+е)],
а, b, с, d, е - оценки пяти соседних составляющих спектра тока, пропорциональные коэффициентам разложения.

Коэффициент нелинейности параболической характеристики вычисляют по формуле

Согласно п. 3 формулы изобретения при известном значении угла отсечки, равном 90^o, порядковый номер n второй из пяти гармоник и коэффициент нелинейности р параболической характеристики вычисляют соответственно по формулам


Согласно п. 4 формулы изобретения при известных порядковых номерах пяти любых соседних гармонических составляющих в спектре выходного сигнала нелинейного безынерционного элемента и при известном значении угла отсечки, равном 90^o, коэффициент нелинейности р параболической характеристики вычисляют по формуле

Таким образом, технический результат достигается за счет обеспечения в способе возможности применения специальной цифровой обработки сигнала на выходе НБЭ, что позволяет устранить недостатки его прототипа и аналогов.

По существу, общим между изобретением и прототипом является подход к задаче определения КН характеристики НБЭ, при котором исследуемый элемент представляют в виде "черного ящика", на вход которого подают некоторый непрерывный тестовый сигнал, а на выходе получают сигнал с измененной формой, обусловленной нелинейным свойством элемента. Далее, все выводы о характере нелинейности строят на основе результатов спектрального анализа полученного выходного сигнала.

Сущность изобретения поясняется графическим материалом, где на Фиг.1 изображена блок-схема устройства, с помощью которого реализуется способ определения КН характеристики параболического вида НБЭ, а на Фиг.2 - блок-схема программы моделирования процессов, происходящих в устройстве, выбора пяти соседних гармоник, определения номера второй по счету гармоники из пяти выбранных и определения КН.

Способ состоит из следующей последовательности действий. Синусоидальное колебание с выхода генератора непрерывного гармонического сигнала 1 (Фиг.1) подают на вход НБЭ 2. Сигнал на выходе НБЭ подвергают аналого-цифровому преобразованию АЦП 3 и в цифровой форме подают на анализатор спектра 4. Из спектра выходного сигнала НБЭ делают выборку из пяти любых соседних гармонических составляющих и, имея значения амплитуд и фаз этих гармонических составляющих, определяют порядковый номер в общей последовательности второй из пяти выбранных гармоник. По значениям амплитуд и фаз пяти выбранных соседних гармонических составляющих вычисляют КН параболической характеристики НБЭ в блоке 5.

Генератор непрерывного гармонического сигнала формирует сигнал вида x = x₀+X_m×cosωt, где х₀ - постоянная составляющая сигнала, Х_m, ω - амплитуда и частота гармонического колебания. Постоянную составляющую и амплитуду сигнала подбирают таким образом, чтобы обеспечить режим работы НБЭ с отсечкой. Теоретически частота колебания может иметь любое значение, однако для практических целей рекомендуется диапазон 500-5000 Гц.

Нелинейный безынерционный элемент представляет собой прибор с нелинейной характеристикой параболического вида, которая может быть аппроксимирована параболой вида у(х)=Sx^p, где S - константа; р - коэффициент параболы, причем у(х)=0 при х≤0. Электрические параметры прибора не должны зависеть от времени. В качестве примера таких приборов могут служить варикапы или варисторы.

АЦП должен обладать приемлемым быстродействием и иметь достаточное число разрядов. Нижний порог быстродействия АЦП определяется частотой входного гармонического сигнала, точностью аналого-цифрового преобразования и особенностями алгоритма дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Для ДПФ рекомендуется на интервале периода входного гармонического сигнала делать выборку из 128 дискретных отсчетов. Точность аналого-цифрового преобразования определяется количеством разрядов АЦП. Для практических целей лучше, если количество разрядов будет не менее восьми. Исходя из этих требований, на рабочей частоте входного сигнала 8-разрядный АЦП должен обладать достаточным быстродействием для оцифровки выходного сигнала НБЭ со 128 дискретными отсчетами на интервале периода.

Анализатор спектра работает по алгоритму ДПФ.

Блок вычисления КН предназначен для выбора любых пяти соседних гармонических составляющих на выходе блока анализатора спектра, определения номера второй по счету выбранной гармоники, определения КН параболической характеристики НБЭ. Математический аппарат блока основан на том, что, используя рекуррентные соотношения между коэффициентами разложения γ(Θ) (см. [4], стр. 58), можно получить следующую систему уравнений, записанную относительно гармоник, так как амплитуды гармоник пропорциональны указанным коэффициентам разложения:

где p₁=p+1; Θ = arccos(X₀/X_m) - угол отсечки.

При этом в соответствии с решением системы уравнений (1) (не приводится ввиду громоздкости) номер второй по счету гармоники n в группе удовлетворяет квадратному уравнению
An²+Bn+C=0, (2)
где А=2[a(d²-се)+b(be-2cd)+с³)];
В=a[d(b+5d)-2c(c+2е)]+b[b(c+3е)-d(8c+е)]+с[2с(2с+е)-d²];
С=2(а-c)[d(b+d)-с(с+е)].

Целый положительный корень уравнения (2), удовлетворяющий системе уравнений (1), используется при расчете коэффициента нелинейности р:

Здесь а, b, с, d, е - оценки пяти соседних составляющих спектра тока, пропорциональные коэффициентам разложения.

Система уравнений (1) подтверждает возможность идентификации гармоник по результатам спектрального анализа выходного процесса НБЭ при гармоническом входном воздействии.

Если x₀=0, т.е. угол отсечки равен 90^o, то из (1) следует:


т. е. идентификация номеров гармоник и оценка коэффициента параболы при угле отсечки Θ = 90° возможны по четырем соседним гармоникам спектра.

Если гармоника идентифицирована и угол отсечки равен 90^o, то расчет р можно проводить по двум составляющим, соседним с идентифицированной.

В таком случае из (1) следует:

Способ определения КН характеристики параболического вида НБЭ может быть осуществлен на практике с помощью современных микропроцессорных устройств. Например, если использовать микроконтроллер Philips серии 80С51 со встроенным 10-битным АЦП, то на нем могут быть реализованы части блок-схемы 1, 3, 4, 5 (см. Фиг.1). При этом возможны различные комбинации, когда каждый из блоков 1, 3, 4, 5 оформлен в виде самостоятельного прибора (например, генератор непрерывного гармонического сигнала) или интегрирован в общее устройство.

Возможность реализации подтверждается программным продуктом для персонального компьютера, специально разработанным для проверки работоспособности способа и исследования его характеристик (см. Фиг.2). Программа моделирует реальные процессы, происходящие в устройстве, проводит необходимые вычисления и обрабатывает особые случаи, когда из-за недостаточного для расчетов количества гармоник в выборке может возникать необходимость перехода к другой группе из пяти соседних гармонических составляющих.

Источники информации
1. Руководящие указания по применению варисторов в устройствах связи и СЦБ. Отв. за вып. В.С. Ляличев, редактор В.В. Кончаков. - М., "Транспорт", 1978.

2. С.Л. Эпштейн, А.П. Викулов, В.Н. Москвин. Справочник по измерительным приборам для радиодеталей. Ленинград, "Энергия", 1980.

3. Сверкунов Ю.Д. Идентификация и контроль качества нелинейных элементов радиоэлектронных схем (Спектральный метод). - М., "Энергия", 1975.

4. Бруевич А.Н., Евтянов С.И. Аппроксимация нелинейных характеристик и спектры при гармоническом воздействии. - М.: Сов. Радио, 1965. - 344 с.

Формула изобретения

1. Способ определения коэффициента нелинейности характеристики параболического вида нелинейного безынерционного элемента, заключающийся в том, что на нелинейный безынерционный элемент подают непрерывный гармонический сигнал, проводят спектральный анализ сигнала на выходе нелинейного безынерционного элемента, по результатам которого вычисляют значение коэффициента нелинейности параболической характеристики, отличающийся тем, что используют режим работы нелинейного безынерционного элемента с отсечкой, сигнал на выходе нелинейного безынерционного элемента преобразуют в цифровую форму, осуществляют цифровой спектральный анализ импульсов выходного сигнала, делают выборку из пяти любых соседних гармонических составляющих спектра выходного сигнала, имея значения амплитуд и фаз этих гармонических составляющих, определяют порядковый номер в общей последовательности второй из пяти выбранных гармоник, по значениям амплитуд и фаз пяти выбранных соседних гармонических составляющих вычисляют коэффициент нелинейности параболической характеристики.

2. Способ определения коэффициента нелинейности характеристики параболического вида нелинейного безынерционного элемента по п. 1, отличающийся тем, что вычисляют номер второй гармонической составляющей из пяти соседних в спектре выходного сигнала нелинейного безынерционного элемента как один из корней квадратного уравнения
An²+Bn+С= 0,
где А= 2[a(d²-се)+b(be-2cd)+с³)] ;
В= a[d(b+5d)-2с(с+2е)] +b[b(c+3е)-d(8c+е)] +с[2с(2с+е)-d²] ;
С= 2(а-c)[d(b+d)-с(с+e)] ;
n - порядковый номер второй из пяти гармоник;
а, b, с, d, е - оценки пяти соседних составляющих спектра тока, пропорциональные коэффициентам разложения,
а коэффициент нелинейности параболической характеристики вычисляют по формуле

3. Способ определения коэффициента нелинейности характеристики параболического вида нелинейного безынерционного элемента по п. 1, отличающийся тем, что при известном значении угла отсечки, равном 90^o, порядковый номер n второй из пяти гармоник и коэффициент нелинейности р параболической характеристики вычисляют соответственно по формулам


4. Способ определения коэффициента нелинейности характеристики параболического вида линейного безынерционного элемента по п. 1, отличающийся тем, что при известных порядковых номерах пяти любых соседних гармонических составляющих в спектре выходного сигнала нелинейного безынерционного элемента и при известном значении угла отсечки, равным 90^o, коэффициент нелинейности р параболической характеристики вычисляют по формуле

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2