Способ калибровки гироскопов

 

Изобретение может быть использовано при калибровках (аттестации, поверках) гироскопов в процессе лабораторных, заводских и приемосдаточных испытаний. Гироскоп устанавливают на наклонно-поворотном столе входной осью ортогонально оси Мира. Задают несколько измерительных положений путем вращения наклонно-поворотного стола вокруг оси Мира и вокруг входной оси гироскопа на фиксированные углы. Число различных значений угла поворота вокруг входной оси гироскопа больше двух. При этом используют пары измерительных положений, в которых проекция вектора угловой скорости суточного вращения Земли на входную ось гироскопа, вызванная ошибкой выставки входной оси гироскопа относительно оси Мира и перекосом осей наклонно-поворотного стола, изменяет свой знак на противоположный. Измеряют суммарный уход в измерительных положениях наклонно-поворотного стола. Определяют составляющие ухода гироскопа. Изобретение обеспечивает полную калибровку гироскопа, снижает трудоемкость калибровки, сокращает время и повышает точность калибровки, позволяет автоматизировать процесс калибровки. 2 з.п.ф-лы, 1 ил.

Изобретение относится к гироскопическому приборостроению и может быть применено при калибровках (аттестациях, поверках) гироскопов в процессе лабораторных, заводских и приемо-сдаточных испытаний.

Наиболее близким по технической сущности является способ калибровки гироскопов на двухосных наклонно-поворотных столах (RU 2121134 C1, 27.10.98), позволяющий проводить калибровку гироскопов в поле тяжести Земли. В данном способе применяется методика измерения суммарного ухода гироскопа в нескольких измерительных положениях, задаваемых различными значениями углов поворота наклонно-поворотного стола (НПС), с последующим разделением суммарного ухода гироскопа на составляющие ухода после выполнения всей программы калибровки. Применяемые при этом операции по точной выставке гироскопа входной осью ортогонально угловой скорости суточного вращения Земли (УССВЗ) являются сложными и трудоемкими и не могут быть выполнены с абсолютной точностью, что вносит соответствующие погрешности в точность калибровки гироскопа. Кроме того, в процессе выполнения операций точной выставки входной оси гироскопа ортогонально вектору УССВЗ (число таких операций в одной программе калибровки может достигать 20 и более) могут быть существенно нарушены условия проведения эксперимента, что также приводит к снижению точности калибровки гироскопа. Наклонно-поворотный стол так же имеет инструментальные погрешности. Существенное влияние на точность калибровки оказывает взаимный перекос (неортогональность) осей НПС, так как приводит к появлению соответствующей проекции УССВЗ на входную ось гироскопа.

Задача, решаемая изобретением, - создать способ, позволяющий проводить калибровку гироскопов без выставки гироскопов с высокой точностью по отношению к НПС в каждом измерительном положении и обеспечивающий исключение влияния ошибок выставки входной оси гироскопа и перекоса осей НПС на результаты калибровки.

Сущность способа заключается в том, что гироскоп грубо выставляют на наклонно-поворотном столе входной осью ортогонально оси Мира, а выходной осью или осью собственного вращения по оси Мира; задание измерительных положений производят путем вращения наклонно-поворотного стола на фиксированные углы: вокруг оси Мира на угол α₁, отсчитываемый от плоскости меридиана, и вокруг входной оси гироскопа на угол α₂, отсчитываемый от плоскости ортогональной оси Мира, таким образом, что существуют противоположные измерительные положения, в которых значения угла α₁ и обоих углов α₁ и α₂ отличаются на 180^o; измеряют суммарный уход гироскопа в каждом измерительном положении; определяют составляющие ухода гироскопа по совокупности информации, полученной в процессе измерений суммарного ухода гироскопа с исключением влияния ошибок выставки входной оси гироскопа и перекоса осей наклонно-поворотного стола.

Сравнительный анализ с прототипом показал, что заявляемое изобретение отличается тем, что не требуется точная выставка входной оси гироскопа ортогонально оси Мира, то есть не требуется точная выставка гироскопа по отношению к вектору УССВЗ в каждом измерительном положении и обеспечивается исключение влияния ошибок выставки входной оси гироскопа и перекоса осей НПС на результаты калибровки. Реализовать данный способ можно на НПС столе, имеющем две оси вращения: одна обеспечивает вращение вокруг оси Мира, другая вокруг оси, ортогональной оси Мира. При реализации данного способа достаточно провести грубую однократную выставку входной оси гироскопа (с точностью до углового градуса) в первом измерительном положении по внутренней оси НПС. Данная операция достаточно простая и может быть осуществлена с требуемой точностью, например, использованием посадочных мест, имеющихся на каждом приборе.

Следовательно, техническое решение отвечает требованию "новизны".

Поиск в патентной и научно-технической литературе не выявил способов того же назначения с такой же введенной совокупностью существенных признаков, что говорит об "изобретательском уровне" технического решения.

Сущность способа поясняется следующим, на чертеже показаны: трехгранник X_COY_COZ_CO, характеризующий исходное положение НПС; трехгранник X_CY_CZ_C, характеризующий идеальное положение НПС в процессе калибровки; трехгранник X*_CY_CZ_C, характеризующий действительное положение НПС в процессе калибровки, с учетом инструментальной ошибки поворотного стола (угла перекоса γ_C оси ОХ_C поворотного стола в плоскости OX_CY_C); трехгранник XYZ, связанный с исследуемым гироскопом. Ось ОХ - выходная ось гироскопа, ось OY - входная ось гироскопа, ось OZ - ось собственного вращения гироскопа. Трехгранник X_COY_COZ_CO ориентирован следующим образом: ось OY_CO - по оси Мира, ось ОХ_CO - в плоскости меридиана и составляет угол ϕ с вектором ускорения силы тяжести ширина места), ось OZ_CO дополняет систему X_COY_COZ_CO до правой системы координат. В процессе калибровки наклонно-поворотный стол вращается вокруг оси Мира на угол α₁ (при этом ТГ X_COY_COZ_CO переходит в ТГ X*_CY_CZ_C) и вокруг оси поворотного стола OX*_C на угол α₂. Угол α₂ - угол (с точностью до малых второго порядка) между осью Мира и осью собственного вращения или выходной осью исследуемого гироскопа, на чертеже и при последующем рассмотрении без потери общности выбрана ось собственного вращения гироскопа. Угол γ²_Г - это угол, лежащий в плоскости ортогональной оси Мира и являющийся ошибкой выставки входной оси гироскопа относительно оси ОХ*_C НПС, в плоскости (с точностью до малого значения угла перекоса осей НПС) ортогональной оси OY_C. Угол γ³_Г - угол, лежащий в плоскости, которой принадлежит ось OY_C, и являющийся ошибкой выставки входной оси гироскопа относительно оси ОХ*_C в данной плоскости. Угол γ_C - угол перекоса осей ОY_C и ОX_C НПС в плоскости ОX_CY_C, то есть неортогональность осей OY_C и ОХ_C.

Уравнение измерений гироскопа в процессе калибровки в режиме датчика угловой скорости с учетом углов γ_С,γ²_Г,γ³_Г и наблюдаемых в поле тяжести Земли девяти составляющих ухода гироскопа с использованием углов (α₁,α₂), введенных, как показано на чертеже, имеет следующий вид: где - измеряемый суммарный уход гироскопа; К_д - известный масштабный коэффициент датчика угловой скорости (ДУС); J - измеренный сигнал ДУС; w_O - независящая от перегрузки составляющая ухода гироскопа; w_X, w_Y, w_Z - зависящие в первой степени от перегрузки составляющие ухода гироскопа; w_XY, w_XZ, w_YZ, w_YY, w_ZZ - зависящие во второй степени от перегрузки составляющие ухода гироскопа; η_X,η_Y,η_Z - проекции единичной перегрузки на оси, связанные с гироскопом; γ³_Г,γ²_Г - ошибки выставки входной оси гироскопа относительно оси ОХ*_C;
γ_C - перекос оси ОХ_C поворотного стола в плоскости ОХ_CY_C;
V₃ - вектор угловой скорости суточного вращения Земли (УССВЗ).

Проекции единичной перегрузки на оси, связанные с гироскопом XYZ, с точностью до малых второго порядка определяются следующими выражениями:

где η¹²_X = sinα₁•cosα₂•cosϕ, η¹²_Z = sinα₁•sinα₂•cosϕ - составляющие проекции единичной перегрузки на оси ОХ, ОZ, связанные с гироскопом, зависящие от двух углов;
η²_X = sinα₂•sinϕ, η¹_Y = cosϕ•cosα, η²_Z = -cosα₂•sinϕ - составляющие проекции еденичной перегрузки на оси OX, OY, OZ, связанные с гироскопом, зависящие от одного угла.

Уравнение (1) показывает взаимосвязь суммарного ухода гироскопа w с девятью составляющими w_O, w_X, w_Y, w_Z, w_XY, w_XZ, w_YZ, w_YY, w_ZZ, которые требуется определить по результатам калибровки, и с ошибками γ³_Г,γ²_{Г =} выставки входной оси гироскопа относительно оси ОХ*_C и с перекосом γ_C оси ОХ_C НПС, которые снижают точность определения составляющих ухода (калибруемых параметров).

Очевидно, что для того, чтобы по измерениям суммарного ухода w разделить искомые коэффициенты модели погрешностей, нужно измерения проводить в нескольких (не менее девяти) ориентациях гироскопа относительно вектора ускорения силы тяжести, в которых обеспечивается исключение влияния ошибок выставки входной оси гироскопа и перекоса осей НПС.

Установим набор углов α₁ и α₂, на которых можно произвести полную калибровку гироскопа по предлагаемому способу в соответствии с моделью (1). Используя выражение (1), получим уравнение измерений для калибровки гироскопа в режиме датчика угловой скорости (ДУС):

Запишем уравнение (3) для измерений в противоположном измерительном положении к некоторому измерительному положению гироскопа, в котором значение угла α₁ отличается на 180^o:

где α^-₁ = α₁+180°.
Вычитая из уравнения (3) уравнение (4), получим уравнение калибровки семи составляющих (w_X, w_Y, w_Z, w_XY, w_XZ, w_YZ, w_ZZ) модели ухода гироскопа, не зависящих от ошибки выставки входной оси гироскопа относительно оси OX*_C

После преобразования, с учетом выражения (2), имеем:

Запишем уравнение (6) в следующей векторно-матричной форме:

где - вектор калибруемых параметров гироскопа;
i - число различных значений угла α₁ в программе калибровки (без учета противоположных углов α^-₁);
j - число различных значений угла α₂ в программе калибровки;
- разность между значением суммарного ухода определенного в измерительном положении, заданном парой углов α₁(i),α₂(j), и значением суммарного ухода определенного в измерительном положении, заданном парой углов α^-₁(i),α₂(j), выступающая измерениями в задаче калибровки вектора
H⁷₁(α₁(i)) = |sinα₁(i), cosα(i)₁| - матрица измерений размерности 1•2, определяемая тригонометрическими функциями угла α₁.
- матрица измерений размерности 2•7, определяемая тригонометрическими функциями угла α₂.
Определим минимальный набор и значения углов α₁, достаточных для идентификации вектора Примем за критерий оптимальности максимум абсолютной величины определителя системы уравнений, построенной на матрице H⁷₁(α₁(i)).
Выполнение данного критерия оптимальности, используемого и далее, соответствует минимальному влиянию измерительного шума на калибровку составляющих ухода гироскопа.

Структура и вид матрицы H⁷₁(α₁(i)) показывает, что минимальное число различных значений угла α₁(i), обеспечивающих идентификацию вектора равно двум, и максимум соответствующего им определителя матрицы наблюдений

не зависит от выбора первого значения α₁ (1) и достигается на следующем наборе углов переориентации:

Главное значение угла в выражении (9) дает оптимальный набор углов для разделения составляющих вектора при двух положениях поворотного стола по углу α₁. Кроме того, согласно выражений (3) и (4), каждый из углов (9) должен иметь противоположный угол (α^-₁). Тогда полная группа углов α₁ ориентации гироскопа при данной калибровке состоит из четырех значений и задается следующей системой уравнений:

Система уравнений (10) определяет следующий набор углов α₁ для идентификации вектора калибруемых параметров

Определим минимальный набор и значения углов α₂, достаточных для идентификации вектора Структура матрицы H⁷₂(α₂(j)) такова, что она может быть представлена блочной матрицей с двумя независимыми матрицами-компонентами:

где

- матрица-компонента размерности 2•4;

- матрица-компонента размерности 2•3.

Из структуры матрицы H⁷²₂(α₂(j)) следует, что для идентификации составляющих ухода гироскопа w_Y, w_XY, w_YZ необходимо провести измерения не менее чем при трех различных значениях угла α₂ и при четырех значениях угла α₁, задаваемых выражениями (11).

Оптимальный набор углов α₂ можно определить из максимума следующего определителя:

Максимум в выражении (13) не зависит от выбора первого измерительного положения α₂ (1), а определяется углом переориентации поворотного стола Δ₂ = α₂(j+1)-α₂(j) и достигаются при следующих значениях:

Главное значение угла в выражении (14) дает оптимальный набор для разделения w_Y, w_XY, w_YZ при трех положениях поворотного стола по углу α₂:

Из структуры матрицы H⁷¹₂(α₂(j)) следует, что для идентификации составляющих ухода гироскопа w_X, w_Z, w_XZ, w_ZZ требуется произвести измерения не менее чем при четырех различных значениях угла α₂ и при четырех значениях угла α₁, задаваемых выражением (11). Оптимальный набор углов α_2/ можно определить из максимума следующего определителя:

Максимум в выражении (16) не зависит от выбора первого измерительного положения α₂(1), а определяется углом переориентации наклонно-поворотного стола Δ₂ = α₂(j+1)-α₂(j) и достигается при следующих значениях, определенных численным методом:

Таким образом, оптимальная программа калибровки семи составляющих модели ухода гироскопа w_X, w_Y, w_Z, w_XY, w_XZ, w_YZ, w_ZZ, полностью учитывающая информационные свойства матриц наблюдений H⁷₁(α₁(i)) и H⁷₂(α₂(j)) и инвариантная к ошибкам выставки гироскопа на НПС и к углу перекоса осей НПС, состоит из 24 измерительных положений, задаваемых наборами углов согласно выражениям (11), (15) и (17) (четыре различных значений угла α₁ и шесть различных значений угла α₂, получаемые объединением выражений (15) и (17)). Ввиду того, что значения углов в выражениях (15) и (17) близки, можно получить субоптимальную программу калибровки семи составляющих модели ухода гироскопа w_X, w_Y, w_Z, w_XY, w_XZ, w_YZ, w_ZZ из 16 измерительных положений, задаваемую наборами углов согласно выражений (11) и (17).

Для того чтобы идентифицировать оставшиеся неопределенными две составляющие ухода гироскопа w_O, w_YY, запишем уравнение (3) для измерений в противоположном измерительном положении к некоторому измерительному положению гироскопа, в котором значения углов α₁ и α₂ отличаются на 180^o:

где
α^-₁ = α₁+180°, α^-₂ = α₂+180°.
Складывая уравнения (3) и (18), получим уравнения калибровки двух составляющих модели ухода гироскопа с точностью до углов перекоса осей НПС, не зависящие от ошибок выставки входной оси гироскопа:

где J_П(α₁,α₂) и J_П(α^-₁,α^-₂) - поправка измерений датчика угловой скорости на откалиброванные параметры
Запишем уравнение (18) в следующей векторно-матричной форме:
(20)
где - вектор калибруемых параметров гироскопа,
- матрица измерений размерности 2•2, определяемая тригонометрическими функциями угла α₁;

разность между значением суммарного ухода определенного в измерительном положении, заданном парой углов α₁(i), α₂(j), и значением суммарного ухода, определенного в измерительном положении, заданном парой углов
α^-₁(i), α^-₂(j), с учетом поправки датчика угловой скорости на откалиброванные параметры
Определим минимальный набор и значения углов α₁, достаточных для идентификации вектора
Структура и вид матрицы H²₁(α₁(i)) показывает, что минимальное число различных значений угла α₁(i), обеспечивающих идентификацию вектора равно двум, и максимум соответствующего им определителя матрицы наблюдений

зависит от выбора первого значения α₁(1) и достигается на следующем главном наборе углов:

Кроме того, согласно выражений (3) и (18), каждый из углов (22) должен иметь противоположный угол (α^-₁). Тогда полная группа углов α₁ ориентации гироскопа при данной калибровке состоит из четырех значений угла:

Определим минимальный набор и значения углов α_2, достаточных для идентификации вектора Из выражения (19) следует, что для калибровки двух составляющих ухода гироскопа w_O, w_YY достаточно два положения НПС по углу α₂:
α₂(1) - любой; α^-₂(1) = α₂(1)+π. (24)
Тогда получаем, что оптимальная программа калибровки составляющих модели ухода w_O, w_YY состоит из 4 измерительных положений, задаваемых выражениями (23) и (24) (четыре различных значения угла α₁ и два различных значения угла α₂, но в отличие от калибровки вектора противоположные измерительные положения задают изменением обоих углов .

Тем самым показано, что удалось отыскать оптимальные (по критерию максимального подавления влияния измерительного шума на результаты калибровки) наборы углов α₁,α₂, позволяющие обеспечить калибровку гироскопа по предлагаемому способу. Данные наборы углов определяют следующие оптимальные программы калибровки гироскопа:
- программу калибровки из 28 измерительных положений, согласно выражений (11), (15), (17), (23) и (24);
- программу калибровки из 20 измерительных положений, согласно выражений (11), (17), (23) и (24).

Данные программы калибровки обладают избыточностью, которую можно использовать для повышения точности калибровки гироскопа.

Таким образом, предложенный способ калибровки гироскопов включает однократную грубую выставку исследуемого гироскопа на НПС входной осью ортогонально оси Мира, задание нескольких измерительных положений путем вращения поворотного стола вокруг оси Мира и вокруг входной оси гироскопа на фиксированные углы, при этом любое ИП, определяемое углами переориентации поворотного стола α₁ и α₂, имеет противоположное ИП, в котором входная ось гироскопа направлена в обратную сторону по углу α₁, при идентификации w_X, w_Y, w_Z, w_XY, w_XZ, w_YZ, w_ZZ, или по углам α₁ и α₂, при идентификации w_O, w_YY, определение составляющих ухода гироскопа по совокупности данных, полученных по измерениям суммарного ухода в измерительных положениях поворотного стола, с исключением влияния ошибок выставки гироскопа на НПС и перекоса осей НПС.

Способ обеспечивает полную калибровку гироскопа, уменьшает время и снижает трудоемкость калибровки путем исключения операции выставки входной оси гироскопа относительно оси Мира в каждом измерительном положении, не имеет ограничений на модель ухода гироскопа, повышает точность калибровки за счет исключения влияния ошибок выставки входной оси гироскопа относительно оси Мира и перекоса осей НПС, а также путем применения оптимальных программ калибровки, обеспечивающих максимум подавления влияния измерительного шума, и применением рациональной избыточности измерений. Способ может быть реализован по программам калибровки, состоящим из 28 и 20 измерительных положений. Практическая реализация предлагаемого способа может быть осуществлена на двухосном НПС, обеспечивающем задание программы измерений по предлагаемому способу.

Формула изобретения

1. Способ калибровки гироскопов, включающий выставку гироскопа на наклонно-поворотном столе входной осью ортогонально оси Мира, а выходной осью или осью собственного вращения по оси Мира, задание измерительных положений путем вращения поворотного стола на фиксированные углы: вокруг оси Мира на угол α₁, отсчитываемый от плоскости меридиана, и вокруг входной оси гироскопа на угол α₂, отсчитываемый от плоскости ортогональной оси Мира, измерение суммарного ухода гироскопа в каждом измерительном положении, определение составляющих ухода гироскопа по совокупности информации, полученной в процессе измерений суммарного ухода гироскопа в не менее чем девяти ориентациях гироскопа относительно вектора ускорения силы тяжести, отличающийся тем, что измерительные положения задают таким образом, что каждому измерительному положению в программе калибровки существует противоположное, отличающееся значениями угла α₁ на 180^o или обоих углов α₁ и α₂ на 180^o.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при задании измерительных положений углы α₁ и α₂ принимают следующие значения:
α¹₁-любое;
α²₁ = α¹₁+90°;
α³₁ = α¹₁+180°;
α⁴₁ = α¹₁+270°;
α¹₂-любое;
α²₂ = α¹₂+93°;
α³₂ = α¹₂+120°;
α⁴₂ = α¹₂+147°;
α⁵₂ = α¹₂+240°;
α⁶₂ = α¹₂+300°;
α⁵₁ = 0°;
α⁶₁ = 90°;
α⁷₁ = 180°;
α⁸₁ = 270°;
α⁷₂-любое;
α⁸₂ = α⁷₂+180°,
где α¹₁, α²₁ - начальные значения углов α₁ и α₂ соответственно;
αⁱ₁, α^j₂ - значения углов α₁ и α₂ в других измерительных положениях.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при задании измерительных положений углы α₁ и α₂ принимают следующие значения:
α¹₁-любое;
α²₁ = α¹₁+90°;
α³₁ = α¹₁+180°;

α¹₂-любое;
α²₂ = α¹₂+93°;
α³₂ = α¹₂+147°;
α⁴₂ = α¹₂+300°;
α⁵₁ = 0°; α⁶₁ = 90°;
α⁷₁ = 180°;
α⁸₁ = 270°;
α⁷₂-любое;
α⁶₂ = α⁵₂+180°.

РИСУНКИ

Рисунок 1