Способ прогнозирования распределения гармонических составляющих электрической энергии по неразветвленным участкам электроэнергетической системы

 

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано в процессе проектирования, наладки и эксплуатации современных электроэнергетических систем, которые отличаются повышенной степенью присутствия нелинейных электрических нагрузок, являющихся одной из основных причин искажения формы нагрузок, являющихся одной из основных причин искажения формы напряжения и тока, а значит, являются ответственными за присутствие гармонических составляющих электрической энергии (всех кроме основной). Задачей изобретения является прогнозирование распределения гармонических составляющих электрической энергии по неразветвленным участкам электроэнергетической системы. Технический результат достигается тем, что неразветвленные участки электроэнергетической системы представляются в виде совокупности однородных линий, электрическая энергия - как результат воздействия падающей и отраженной волн, а прогнозирование распространения гармонических составляющих электрической энергии выполняется на основании решения уравнений с гиперболическими функциями по двум переменным: протяженности прогнозируемого участка и частоты. 1 ил.

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано в процессе проектирования, наладки и эксплуатации современных электроэнергетических систем (ЭЭС), которые отличаются повышенной степенью присутствия нелинейных электрических нагрузок, являющиеся одной из основных причин искажения формы напряжения и тока, а значит, являются ответственными за присутствие гармонических составляющих электрической энергии (всех кроме основной).

Известен метод оценивания распространения гармонических составляющих электрической энергии в сетях переменного тока, описанный в [1]. Этот метод предполагает, что известны полные сопротивления току каждой гармонической составляющей. И на основании этих сведений, согласно этому методу, составляются матрицы проводимостей и определяются токи и напряжения для различных частот.

Однако точное определение полных сопротивлений каждой гармонической составляющей электрической составляющей в анализируемом участке реальной ЭЭС весьма проблематично. Но, тем не менее, изменяемость этих сопротивлений от частоты является одной из основных причин изменения амплитуды гармонических составляющих напряжений тока на этом или ином участке электроэнергетической системы.

Если более детально рассматривать причину появления не всегда желательных гармонических составляющих электрической энергии в ЭЭС, то вполне можно определить одну из основных причин означенной проблемы следующим образом: несогласованность электрической нагрузки с электрической сетью на частотных рядах гармонических составляющих и, как следствие, возникновение отраженных волн электромагнитной энергии соответствующих частот. Иными словами, проблему появления гармонических составляющих вполне можно отнести к рангу следствий так называемого "эффекта длинных линий".

Считается, что "эффект длинных линий" проявляется в линиях электропередач, длина которых не менее 200-300 км. Но это для гармонической составляющей частотой порядка 50 Гц. Для высокочастотных составляющих же длина участка линии электропередач, в которых проявляется "эффект длинных линий", сокращается. Так на участке длиной лишь 10 км упомянутый эффект проявляется уже на частоте 9-й гармоники. Этот факт можно зафиксировать либо экспериментально, либо аналитически по изложенной ниже методике.

Поэтому наиболее близким техническим решением к предлагаемому способу является методика анализа распределения электрической энергии по линиям электропередач большой протяженности (линии с распределением параметрами) [2].

Задачей изобретения является прогнозирование распределения гармонических составляющих электрической энергии по неразветвленным участкам электроэнергетической системы.

Технический результат достигается тем, что неразветвленные участки электроэнергетической системы представляются в виде совокупности однородных линий, электрическая энергия - как результат воздействия падающей и отраженной волн, а прогнозирование распространения гармонических составляющих электрической энергии выполняется на основании решения уравнений с гиперболическими функциями по двум переменным: протяженности прогнозируемого участка и частоты.

На чертеже представлена структурная схема алгоритма реализации способа прогнозирования распределения гармонических составляющих электрической энергии по неразветвленным участкам ЭЭС.

Предварительно необходимо разбить исследуемую неразветвленную часть электроэнергетической системы на хотя бы относительно однородные участки.

Для осуществления прогнозирования распределения гармонических составляющих электрической энергии по неразветвленным участкам электроэнергетической системы достаточно знать спектральные составы напряжения и тока в какой-либо точке исследуемого участка этой системы. Кроме того, необходимо с достаточной достоверностью представлять место нахождения источников каждой гармонической составляющей электрической энергии, что позволит определить направление распространения падающей волны электромагнитной энергии той или иной частоты по данному участку ЭЭС.

Если будет известен спектральный состав напряжения и тока в каком-либо месте (точке) этого участка наиболее от мощных источников гармонических составляющих электрической энергии, то уравнения, позволяющие определить (прогнозировать) напряжение и ток на соответствующих частотах на расстоянии l от означенного места, выглядят так: где - волновое сопротивление рассматриваемого однородного участка ЭЭС на частоте f; - коэффициент распространения электромагнитной волны частоты f.

Уравнения (1) позволяют определить (прогнозировать) численные значения и характер напряжения и тока частоты f на любом расстоянии от места (точки) ЭЭС с известным спектральным составом в пределах рассматриваемого однородного участка электроэнергетической системы. Уравнения подобного вида позволят определить (прогнозировать) спектральный состав напряжения и тока и в месте изменения однородности рассматриваемого участка электроэнергетической системы, расположенном на расстоянии n от места с известным спектральным составом Затем, приняв это место (точку) за исходное, по формулам, аналогичным уравнениям (1), можно определить (прогнозировать) спектральный состав напряжения и тока в различных точках следующего однородного участка ЭЭС того же класса напряжения. По формулам, аналогичным уравнениям (2), можно определить (спрогнозировать) спектральный состав напряжения и тока в конце упомянутого уже следующего однородного участка ЭЭС. И так далее по всем линиям электропередач единого класса напряжения, соединяющим однородные участки рассматриваемой неразветвленной части электроэнергетической системы. Но в этих случаях для каждого однородного участка необходимо определять коэффициенты распространения электромагнитной волны и волновые сопротивления соответствующих участков Если будет известен спектральный состав в месте (точке), максимально приближенном к мощным источникам гармонических составляющих электрической энергии, то уравнения, позволяющие определить (прогнозировать) напряжение и ток соответствующих частот на расстоянии l от означенного места, выглядят так: Эти уравнения, как и уравнения (1), позволяют определить (прогнозировать) спектральный состав напряжения и тока в любом месте данного однородного участка ЭЭС.

Спектральный состав напряжения и тока на противоположном конце этого участка, длина которого определяется величиной n, можно определить из решения уравнений Приняв конец этого участка за исходную точку, по формулам, аналогичным уравнениям (3), можно определить (прогнозировать) спектральный состав напряжения и тока следующего однородного участка исследуемой электроэнергетической системы того же класса напряжения. Используя формулы, аналогичные уравнениям (4), можно определить (прогнозировать) спектральный состав напряжения и тока в конце упомянутого следующего однородного участка ЭЭС. И так далее. Но коэффициенты распространения электромагнитной волны и волновые сопротивления для каждого однородного участка ЭЭС определяются отдельно.

Коэффициент распространения электромагнитной волны для каждой частоты определяется как комплексное число, которое в символическом виде выглядит так:

где β (f) - коэффициент затухания электромагнитной волны на частоте f; α(f) - коэффициент фазы для каждой частоты колебания электромагнитной энергии.

В данном случае коэффициент распространения электромагнитной волны рекомендуется определять следующим образом:

где


R₀ и L₀ - удельные продольные параметры (активное сопротивление и индуктивность) схемы замещения однородного участка ЭЭС (линии электропередач); G₀ и С₀ - удельные поперечные параметры (активная проводимость и емкость) схемы замещения однородного участка ЭЭС (линии электропередач).

Удельные параметры схемы замещения линии электропередач можно определить из соответствующей справочной литературы.

Волновое сопротивление рассматриваемого участка ЭЭС следует определять по формуле

Последовательность действий при реализации способа прогнозирования распределения гармонических составляющих электрической энергии по неразветвленным участкам ЭЭС можно представить в виде структурной схемы, представленной на чертеже.

Процессу прогнозирования должно предшествовать определение спектрального состава напряжения и тока в какой-либо фиксированной точке ЭЭС (блок 1). Эта операция может быть выполнена либо с помощью специализированных электроизмерительных приборов (измерители гармоник, анализаторы спектра, измерительные комплексы и т.д.), либо вследствие аналитического осмысления результата воздействия нелинейных нагрузок на электрическую сеть. В этом же блоке 1, где собирается исходная для процесса прогнозирования информация, в участке ЭЭС, подлежащем исследованию, выявляются однородные области и собираются сведения о соответствующих линиях электропередач (удельные параметры их схем замещения).

В блоке 2 по формуле (6) определяются удельные продольные сопротивления , а в блоке 3 по формуле (7) - удельные поперечные проводимости участков ЭЭС избранных для рассмотрения. Причем эти две операции могут выполняться параллельно независимо друг от друга.

Далее в блоках 4 и 5 выполняются две следующие независимые друг от друга операции: в блоке 4 по формуле (5) определяются коэффициенты распространения электромагнитной волны, а в блоке 5 по формуле (8) - волновые сопротивления рассматриваемых участков электроэнергетической системы.

После осуществления в первых пяти блоках комплекса подготовительных операций в блоке 6 определяются (прогнозируются) спектральные составы напряжения и тока в том или ином месте анализируемой ЭЭС либо по формулам (1) и (2), либо по формулам (3) и (4) в зависимости от характера исходных данных, варианты которого оговорены выше.

Уравнения (1), (2), (3) и (4) предполагают наличие спектрального состава линейного напряжения в конце или в начале рассматриваемого участка ЭЭС трехфазного исполнения. И это вполне оправдано для случаев, когда уровень несимметрии напряжения в рассматриваемых участках ЭЭС не превышает установленных нормативных значений.

В случае значительной несимметрии напряжения в рассматриваемой ЭЭС целесообразнее за исходные данные принимать спектральные составы фазных напряжений (блок 1), а в блоке 6 определять (прогнозировать) спектральные составы фазных напряжений и токов в интересующих исследователя местах электроэнергетической системы. В этом случае уравнения (1), (2), (3) и (4) предстанут в ином виде: при известных спектральных составах напряжений и токов в месте (точке) ЭЭС, максимально удаленном от мощных источников гармонических составляющих электрической энергии,

или

а при известных спектральных составах фазных напряжений и токов в месте (точке) ЭЭС, максимально приближенном к мощным источникам гармонических составляющих электрической энергии,

или

Таким образом, описываемый способ позволяет получить представление о спектральных составах напряжения и тока в любом месте анализируемого неразветвленного участка электроэнергетической системы, а значит, и оценить распределение гармонических составляющих электрической энергии по рассматриваемому участку.

Источники информации
1. Гармоники в электрических системах: Пер. с англ./Дж. Арриллага, Д. Брэдли, П. Боджер. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

2. Веников В.А., Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи переменного и постоянного тока. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 272 с.

Формула изобретения

Способ прогнозирования распределения гармонических составляющих электрической энергии по неразветвленным участкам электроэнергетической системы, заключающийся в том, что эти участки представляются в виде совокупности однородных линий, а электрическая энергия как результат воздействия падающей и отраженной волн, отличающийся тем, что прогнозирование распространения гармонических составляющих выполняется на основании решения уравнений с гиперболическими функциями по двум переменным: протяженности прогнозируемого участка и частоты, при этом определяются спектральные составы напряжения U₂(f) и тока I₂(f) в какой-либо фиксированной точке электроэнергетической системы, выявляются однородные области и собираются сведения об их удельных параметрах и схемах замещения, в соответствии с математическими выражениями (6) и (7) определяются, соответственно, удельные сопротивления (Z_o) и удельные проводимости Y_o указанных однородных областей, в соответствии с математическими выражениями (5) и (8) определяются, соответственно, коэффициенты распространения электромагнитной волны и волновые сопротивления указанных однородных областей, определяются спектральные составы напряжения I(f, l), I_n(f, l) и тока в соответствии с математическими выражениями (1) и (2) для однородных участков, исходные точки которых удалены от мощных источников гармонических составляющих электрической энергии, и в соответствии с математическими выражениями (3) и (4) для однородных участков, исходные точки которых приближены к мощным источникам гармонических составляющих электрической энергии, математические выражения, упомянутые выше





где



где - волновое сопротивление рассматриваемого однородного участка на частоте f;
- коэффициент распространения электромагнитной волны частоты f;
l - расстояние от места участка с известным спектральным составом тока и напряжения;
n - расстояние места изменения однородности рассматриваемого участка от места с известным спектральным составом;
R₀ и L₀ - удельные параметры: активное сопротивление и индуктивность схемы замещения однородного участка;
G₀ и С₀ - удельные поперечные параметры: активная проводимость и емкость схемы замещения однородного участка.

РИСУНКИ

Рисунок 1