Цифровой синтезатор гармонических колебаний

 

Изобретение относится к технике радиосвязи и может быть использовано для формирования частоты гетеродина в радиоприемных устройствах. Достигаемый технический результат – расширение диапазона частот синтезируемых колебаний. Цифровой синтезатор гармонических колебаний содержит тактовый генератор, N кольцевых регистров сдвига, N табличных умножителей по модулю, N управляемых фазовращателей, генератор гармонического сигнала, фазовый детектор, устройство выборки и хранения и фильтр нижних частот. 1 ил.

Изобретение относится к технике радиосвязи и может быть использовано для формирования частоты гетеродина в радиоприемных устройствах.

Известно устройство (аналог) [1, с.19, рис. 1], содержащее четыре генератора кодов, мультиплексор, цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) и фильтр нижних частот (ФНЧ). Недостаток устройства - низкое значение максимальной частоты формируемых колебаний.

Известно также устройство (аналог) [2, с.57, рис. 3], содержащее входной регистр данных и контроля, фазовый аккумулятор, регистр управления фазой, сумматор, постоянное запоминающее устройство и ЦАП. Недостаток устройства - низкое значение максимальной частоты формируемых колебаний.

Наиболее близким по технической сущности (прототипом к предлагаемому изобретению) является устройство [3, с.76, рис. 3.12], содержащее тактовый генератор, накапливающий сумматор, постоянное запоминающее устройство, ЦАП и ФНЧ.

Недостаток прототипа - низкое значение максимальной частоты формируемых колебаний вследствие ограниченного быстродействия входящих в его состав функциональных элементов.

Задача, на решение которой направлено заявляемое устройство, состоит в расширении диапазона частот синтезируемых колебаний.

Технический результат выражается в повышении быстродействия получения дискретных отсчетов формируемых гармонических колебаний, за счет чего увеличивается максимальное значение синтезируемой частоты.

Технический результат достигается тем, что в устройство, содержащее тактовый генератор и фильтр нижних частот (ФНЧ), выход которого является выходом устройства, введены N кольцевых регистров сдвига (КРС), N табличных умножителей по модулю, N управляемых фазовращателей, генератор гармонического сигнала, фазовый детектор и устройство выборки и хранения, причем i-й КРС содержит m_i разрядов (m₁, m₂,..., m_N - взаимно простые целые положительные числа), выход j-го разряда i-го КРС соединен с j-м разрядом унитарного кода первого операнда i-го табличного умножителя по модулю, к соответствующим разрядам второго операнда которого подключен унитарный код остатка по модулю m_i значения частоты синтезатора, выходы k-го и l-го табличных умножителей по модулю ( [• ] - целая часть числа) соответственно подключены к первым входам k-го и l-го управляемых фазовращателей, при этом выход генератора гармонического сигнала соединен со вторыми входами первого (р=1) и -го управляемых фазовращателей, выходы р-го и q-го управляемых фазовращателей подключены соответственно к вторым входам (р+1)-го и (q+1)-го управляемых фазовращателей, а выходы -го и N-го управляемых фазовращателей - к первому и второму входам фазового детектора соответственно, выход которого соединен с первым входом устройства выборки и хранения, причем выход тактового генератора подключен к тактовым входам кольцевых регистров сдвига и второму входу устройства выборки и хранения, выход которого соединен с входом ФНЧ.

Сущность изобретения заключается в преобразовании цифрового кода числа А в аналоговый гармонический сигнала с частотой

на основе применения свойства периодичности гармонической функции, аналогичного свойству арифметических операций по модулю в кольце целых чисел, где F_T - частота тактового генератора; М - фиксированное целое положительное число.

В заявляемом устройстве формирование гармонического колебания X(t)=Ucos(2π f_выхt) осуществляется путем получения его отсчетов в моменты времени t=Δ t· k, кратные тактовой частоте F_T=1/Δ t, и выделения с помощью ФНЧ первой гармоники последовательности этих отсчетов.

С учетом (1) дискретные отсчеты гармонического колебания с амплитудой U описываются выражением:

где . Так как косинус - функция периодическая, то . Следовательно, k можно формировать в пределах периода .

Произвольное целое неотрицательное число А может быть представлено в коде системы остаточных классов [4, с.12]. Система остаточных классов (СОК) относится к числу непозиционных систем счисления, в которой целое число А в диапазоне , однозначно кодируется своими остатками а_i по основаниям m_i

где [· ] - целая часть числа; m₁, m₂,..., m_N - совокупность взаимно простых целых положительных чисел, называемых основаниями СОК; N - число оснований.

Пусть в выражениях (1) и (2) .

Код в СОК результата произведения C чисел A и k определяется путем вычисления отдельных произведений остатков по каждому основанию [4, с.13]

где ; ; .

Код произведения (4) из СОК может быть преобразован в позиционную систему счисления на основании китайской теоремы об остатках [4, с.36]

где μ ₁ - константа, определяемая из решения сравнения: (М₁· μ ₁)mod m_i≡ 1; М_i=М/m_i.

Представим (2) в виде

Дискретный отсчет, равный по величине , может быть получен в фазовом детекторе (ФД), на входы которого поступают гармонические сигналы с разностью фаз, прямо пропорциональной (5) [5, с.51-53]. Требуемые значения сдвига фазы могут быть сформированы с помощью N управляемых фазовращателей УФ₁...УФ_N.

Например, если в управляемых фазовращателях соответственно установить сдвиги фазы на угол , а в управляемых фазовращателях - на угол , то суммарный набег фазы гармонического сигнала на выходе первой группы фазовращателей будет равен

а на выходе второй группы

Соответственно на основании (7) и (8) получаем

Таким образом, если на входы ФД поступают гармонические колебания со сдвигами фазы Ф₁ и Ф₂, то на его выходе после окончания переходных процессов сформируется напряжение, прямо пропорциональное .

Время формирования напряжения, прямо пропорционального , будет определяться частотой ГГС. При использовании ГГС миллиметрового диапазона длин волн с периодом частоты Т≈ 10^-11С, указанное время будет равно сумме времени задержки в (или в - при нечетном N) управляемых фазовращателях и длительности переходного процесса в ФД (≈ (5-10)Т=(5-10)10^-11С).

Таким образом, для формирования по формуле (2) k-гo дискретного отсчета гармонического колебания с частотой f_вых (1) необходимо в соответствии с текущим значением кода числа k в СОК (k=(χ ₁,..., χ _N)) рассчитать остатки c_i[k]=(a_iχ_i)mod m_i произведения кода частоты А на номер отсчета k, установить соответствующие сдвиги фазы в УФ_i (i=1,N) и получить из гармонического колебания с выхода ГГС напряжение в ФД, прямо пропорциональное .

Суммарное время выполнения указанных процедур будет равно

где t_k - время формирования в коде СОК текущего значения номера отсчета k, t_УМН - время умножения двух чисел в СОК; Т - период частоты ГГС.

Пусть остаток числа k по основанию m_i представлен унитарным кодом. В данном коде применяются m_i шин данных, причем, если χ _i=0, то на шине нулевого разряда будет логическая “1”, а на остальных “0”, если χ _i=1, то на шине первого разряда - “1”, а на остальных - “0” и т.д.

При формировании гармонического колебания в заявляемом устройстве последовательно получают дискретные отсчеты для k=0, 1, 2, 3,..., М-1. Последовательность чисел k в коде СОК будет циклически повторяться по каждому основанию _i.

Например, для m₁=2 и m₂=3 (М=m₁m₂=6) получим коды СОК:

k=0₁₀=(0,0); k=1₁₀=(1,1); k=2₁₀=(0,2); k=3₁₀=(1,0); k=4₁₀=(0,1); k=5₁₀=(1,2); k=6₁₀=(0,0).

Видно, что для данной совокупности оснований m₁ период повторения равен m₁m₂=6, и при увеличении k на 1 остатки по каждому основанию СОК возрастают до значения m_i-1, а затем возвращаются в нуль, то есть сформировать возрастающую на 1 последовательность можно получить с помощью кольцевого регистра сдвига.

При включении схемы в первый триггер КРС по каждому основанию m_i должна записываться логическая “1”, а в остальные - “0”. С приходом тактирующих импульсов от тактового генератора логическая “1” будет продвигаться по кольцу триггеров, тем самым имитируя возрастание на единицу кода числа k в СОК. Отсюда следует, что время t_k в (8) будет равно максимально возможной частоте переключения триггеров КРС (более 400 МГц [3, с.39, табл. 2.1]), то есть t_K≈ 2-2,5 нc.

Как уже отмечалось, умножение чисел А и k в СОК производится отдельно по каждому основанию, то есть параллельно.

Если остаток числа А-а_i и остаток числа k-χ _i по основанию m_i представлены унитарными кодами, то умножитель этих чисел по данному основанию может быть выполнен в виде матрицы из двухвходовых элементов “И” [6, с.16-17], а сигнал при получении результата умножения будет распространяться через два логических элемента. Отсюда следует, что t_УМН в (8) будет равно удвоенному времени задержки t_ЛЭ логическом элементе: t_УМН=2· t_ЛЭ=1 нс (t_ЛЭ≈ 0,5 нс [3, с.39, табл. 2.1]).

Таким образом, в предлагаемом устройстве время получения дискретного отсчета гармонического колебания на его выходе будет равно

Например, при N=6 и Т=10^-11 с=0,01 нс, tΣ ≈ 3,08 нс. Следовательно, отсчеты могут формироваться с тактовой частотой F_T≤ 1/tΣ ≈ 325 МГц.

Для восстановления гармонического колебания по дискретным отсчетам необходимо иметь не менее двух отсчетов на его периоде. Таким образом, максимальное значение синтезируемой частоты в предлагаемом устройстве может достигать 162 МГц.

В прототипе время получения дискретного отсчета гармонического колебания будет складываться из времени сложения двух чисел в позиционном коде в накапливающем сумматоре (t_НС), времени выборки числа из постоянного запоминающего устройства (t_ПЗУ) и времени преобразования числа в напряжение в ЦАП (t_ЦАП). По данным [3, с.45; с.56; с.51]: t_ЦАП≈ 10-20 нс; t_ПЗУ≈ 20 нс; t_НС≈ 10 нс.

Отсюда суммарное время формирования отсчета в прототипе: t_ПР≈ 10+20+10≈ 40 нс, а максимальная синтезируемая частота f_max≈ F_T/2=(1/40)/2=12,5 МГц, что почти в 13 раз меньше, чем в предлагаемом устройстве.

На чертеже представлена структурная схема синтезатора частоты, где 1 - тактовый генератор, 2.1-2.N - кольцевые регистры сдвига, 3.1-3.N - табличные умножители по модулю, 4 - генератор гармонического сигнала, 5.1-5.N - управляемые фазовращатели, 6 - фазовый детектор, 7 - устройство выборки и хранения, 8 - фильтр нижних частот, 9 - выход устройства.

Выход тактового генератора l соединен с тактовыми входами кольцевых регистров сдвига 2.1.-2.N и входом 2 устройства выборки и хранения 7, выходы кольцевых регистров сдвига и подключены соответственно к входам l (входам первого операнда) табличных умножителей по модулю и , входы 2 (входы второго операнда) которых соединены с унитарными кодами остатков значения частоты синтезатора, выход генератора гармоничного сигнала 4 соединен с входами 2 управляемых фазовращателей 5.1 и , выходы управляемых фазовращателей и - соответственно с входом 2 управляемых фазовращателей 5.(i+1) и 5.[j+1), выход управляемого фазовращателя подключен к входу 1 фазового детектора 6, а выход управляемого фазовращателя 5.N - к входу 2, причем к входам l управляемых фазовращателей 5.1.-5.N подключены выходы соответствующих табличных умножителей 3.1.-3.N, при этом выход фазового детектора 6 соединен со входом 1 устройства выборки и хранения 7, выход которого подключен к входу ФНЧ 8, а выход ФНЧ является выходом 9 устройства.

Рассмотрим работу устройства.

При включении синтезатора частоты в первый триггер КРС записывается логическая “1”, а в остальные триггеры - “0”. Это соответствует числу k=0 в коде СОК.

На вторые входы табличных умножителей по модулю (входы второго операнда) поступает унитарный код остатка номинала синтезируемой частоты по модулю m_i-а_i=(A)mod m_i . Данный код остатка формируется с учетом значений разрядов позиционного представления значения номинала синтезируемой частоты [4, с.34]: , где α _p - значения р-го разряда позиционного кода; q_p - вес р-го разряда n-разрядного позиционного кода, по следующей формуле

В табличных умножителях по модулю осуществляется умножение кодов остатков χ _i, на остатки значения номинала синтезируемой частоты а_i по модулю m_i. В соответствии со значением результатов умножения в управляемых фазовращателях и устанавливаются сдвиги фазы и . После прохождения гармонического сигнала с выхода генератора гармонического сигнала 4 через управляемые фазовращатели и на выходе фазовращателей и 5.N будет набег фазы Ф₁ (7) и Ф₂ (8). В результате обработки сигналов с этим набегом фазы в фазовом детекторе 6 на его выходе образуется напряжение, прямо пропорциональное . Уровень, равный этому напряжению, с приходом следующего тактирующего сигнала с выхода тактового генератора 1 запоминается в устройстве выборки и хранения 7. (Примеры практической реализации устройства выборки и хранения приведены в [3, с.39-41]).

Этим же тактирующим сигналом логическая “1” продвигается в следующие триггеры КРС , тем самым число k в коде СОК увеличивается на 1, и процесс формирования дискретных отсчетов синтезируемого гармонического колебания повторяется аналогично изложенному выше.

Последовательность дискретных отсчетов с выхода устройства выборки и хранения 7 поступает на вход ФНЧ 8, в котором выделяется первая гармоника, частота которой равна f_вых(1). И, наконец, сформированное из последовательных дискретных отсчетов гармоническое колебание поступает на выход 9 синтезатора.

Пример: Пусть m₁=2; m₂=3; m₃=5 и m₄=7; А=3; F_T=210 МГц.

Получаем

М=m₁· m₂· m₃· m₄=210; f_вых=F_T· А/М=3 МГц;

a₁=(A)mod m₁=1; а₂=0; a₃=3; а₄=3;

μ ₁=1; μ ₂=1; μ ₃=3; μ 4=4.

При включении синтезатора частоты в КРС 2.1-2.4 записывается номер отсчета k=0₁₀ в унитарном коде СОК k=(0, 0, 0, 0). Остатки числа k по основаниям m₁, m₂, m₃ и m₄ умножаются на соответствующие остатки a₁, a₂, a₃ и а₄ в умножителях 3.1-3.4. Получаем число в коде СОК С[0]=(0, 0, 0, 0). В управляемых фазовращателях 5.1-5.4 устанавливаются сдвиги фазы ϕ ₁=0; ϕ ₂=0; ϕ ₃=0 и ϕ ₄=0. Соответственно на выходе ФД 6 будет напряжение, прямо пропорциональное X(Δ t· 0)=cos(0)=1, которое с приходом следующего тактирующего сигнала записывается в устройстве выборки и хранения 7. Этим же тактирующим сигналом данные в КРС 2.1-2.4 продвигаются на один такт, что соответствует номеру отсчета k=1₁₀=(1, 1, 1, 1).

Это число перемножается по соответствующим основаниям в умножителях 3.1-3.4 с остатками числа А=(1, 0, 3, 3). Получаем: C[1]=(1, 0, 3, 3). В УФ 5.7-5.4 устанавливаются сдвиги фазы

ϕ ₂=0;

Разность фазы гармонических сигналов на входе ФД 6 будет равна . Соответственно с приходом следующего тактирующего сигнала с выхода тактового генератора 1 в устройство выборки и хранения запишется напряжение, прямо пропорциональное

. Процесс формирования отсчетов будет продолжаться до k=209, а затем повторяться вновь с k=0. Из этой последовательности дискретных отсчетов в ФНЧ 8 формируется гармоническое колебание с частотой f_вых=3 МГц.

Источники информации

1. Богатырев Ю.К., Станков B.C. Вариационные методы построения высокоэффективных систем вычислительного синтеза частот // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений), - 2002, - т. 45, № 4, с.18-24.

2. Стариков О. Прямой цифровой синтез частоты и его применение // CHIP news. Инженерная микроэлектроника. - 2002, - № 3, с.56-64.

3. Цифровые радиоприемные системы: Справочник /М.И.Жодзишский, Р.Б.Мазепа, Е.П.Овсянников и др./Под ред. М.И.Жодзишского. М.: Радио и связь, 1990, – 208 с.

4. Акушский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. - М.: Сов. радио, 1968, - 440 с.

5. Овчаренко Л.А. Реализация цифрового трансверсального фильтра в системе остаточных классов // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). - 2002, - т. 45, № 4, с.50-57.

6. Долгов А.И. Диагностика устройств, функционирующих в системе остаточных классов. - М.: Радио и связь, 1982, – 64 с.

Формула изобретения

Цифровой синтезатор гармонических колебаний, содержащий тактовый генератор и фильтр нижних частот, выход которого является выходом устройства, отличающийся тем, что в него введены N кольцевых регистров сдвига, N табличных умножителей по модулю, N управляемых фазовращателей, генератор гармонического сигнала, фазовый детектор и устройство выборки и хранения, причем i-й кольцевой регистр сдвига, где i = 1, 2,..., N, содержит m_i разрядов, где m₁, m₂,..., m_N - взаимно простые целые положительные числа, при этом выход j-го разряда, где j = 0, l,..., m_i - 1, i-го кольцевого регистра сдвига соединен с j-м разрядом унитарного кода первого операнда i-го табличного умножителя по модулю, к соответствующим разрядам второго операнда которого подключен унитарный код остатка по модулю _i значения частоты синтезатора, причем выход i-го табличного умножителя по модулю подключен к первому входу i-го управляемого фазовращателя, при этом выход генератора гармонического сигнала соединен со вторыми входами первого, а также -го – при N - четном, или -го - при N - нечетном, управляемых фазовращателей, выходы р-го и q-го управляемыхфазовращателей, где

подключены соответственно ко вторым входам (р+1)-го и (q+l)-гo управляемых фазовращателей, а выходы -го - при N - четном, или -го - при N - нечетном, и N-го управляемых фазовращателей соединены соответственно с первым и вторым входом фазового детектора, выход которого подключен к первому входу устройства выборки и хранения, причем выход тактового генератора соединен с тактовыми входами кольцевых регистров сдвига и вторым входом устройства выборки и хранения, выход которого подключен ко входу фильтра нижних частот.

РИСУНКИРисунок 1