Способ управления динамическими объектами по заданным показателям качества (варианты)

Изобретение относится к области управления линейными динамическими объектами. Технический результат заключается в обеспечении заданного качества управления при минимальной установленной мощности силовых исполнительных устройств и низкой параметрической чувствительности. Способ заключается в формировании управляющего воздействия на основе результатов сравнения задающего воздействия и суммы значений измеренных переменных состояния объекта, дополненной значениями переменных, измеренных непосредственно за точками приложения возмущений. При невозможности измерения переменных состояния управляющее воздействие формируют на основе результатов сравнения задающего воздействия и суммы значений восстановленных переменных состояния объекта, дополненной значениями переменных, измеренных за точками приложения сигналов подстройки наблюдателя состояния. 2 н.п. ф-лы, 6 ил.

 

Изобретение относится к автоматике, преимущественно к способам управления линейными динамическими объектами.

Одними из основных требований, предъявляемых к системам автоматического управления (САУ) динамическими объектами, является обеспечение заданных показателей качества при минимальной установленной мощности силовых исполнительных устройств и низкой чувствительности к вариациям параметров объектов.

Известен способ управления динамическими объектами [1, с.142], основанный на измерении регулируемой (выходной) координаты, сравнении ее с задающим воздействием и формировании на основе результатов сравнения управляющего воздействия на объект по одному из типовых законов управления (пропорциональному - П, интегральному - И, дифференциальному - Д) или их комбинациям (ПИ, ПИД и т.д.).

Способ позволяет обеспечить заданную статическую точность, но не дает возможности достичь высокого качества переходных процессов (по быстродействию, перерегулированию, колебательности и др.) при управлении объектами высокого порядка, поскольку предусматривает использование информации лишь об одной переменной состояния объекта. Стремление улучшить динамические показатели за счет усложнения закона управления и более полного использования априорной информации о структуре и параметрах объекта приводит к снижению параметрической грубости САУ.

Известен способ управления [2, с.463], основанный на формировании управляющих воздействий на объект в зависимости от измеренных значений регулируемой (выходной) координаты и части промежуточных переменных состояния объекта по принципу подчиненного регулирования координат.

Способ позволяет обеспечить определенное улучшение качества переходных процессов при управлении объектами с малым числом взаимных связей координат состояния. Однако повышение числа измеряемых промежуточных переменных при использовании принципа подчиненного регулирования координат приводит к увеличению количества вложенных (взаимоподчиненных) контуров управления и, как следствие, к соответствующему снижению быстродействия всей системы. Высокая степень связности координат состояния объекта затрудняет реализацию принципа их подчиненного регулирования.

Наиболее близким техническим решением является способ управления динамическими объектами [3, с.85] путем измерения переменных состояния объекта управления в количестве, равном порядку описывающего дифференциального уравнения, и формирования управляющего воздействия на основе результатов сравнения задающего воздействия и суммы значений измеренных переменных состояния с использованием пропорциональной и интегральной составляющих от результатов сравнения. При отсутствии возможности непосредственного измерения координат состояния объекта, их значения получают путем восстановления с помощью асимптотических наблюдателей состояния [3, с.104].

Использование данного способа позволяет обеспечить требуемые динамические показатели САУ, но не дает возможности независимого формирования заданных показателей статической точности. Вследствие этого при использовании пропорционального закона управления снижение статической ошибки может быть достигнуто только с одновременным повышением быстродействия САУ, что требует соответствующего увеличения установленной мощности силовых исполнительных устройств (электро-, пневмо- или гидроприводов, преобразователей напряжения или частоты и т.п.). При использовании интегральной составляющей в законе управления статическая ошибка САУ сводится к нулю (достигается астатизм), однако сохранение динамических показателей требует компенсации неблагоприятного фазового сдвига сигналов в контуре управления, которая сопровождается повышением чувствительности системы к вариациям внутренних параметров.

Таким образом, отсутствие возможности независимого формирования статических и динамических показателей в известном техническом решении приводит к необходимости перевыполнения тех или иных технических требований и, как следствие, к завышению установленной мощности силовых исполнительных устройств или снижению параметрической грубости САУ.

Техническим результатом является обеспечение заданного качества управления динамическими объектами при минимальной установленной мощности силовых исполнительных устройств и низкой параметрической чувствительности на основе независимого формирования динамических и статических показателей САУ.

Технический результат обеспечивается тем, что наряду с измерением всех переменных состояния объекта измеряют дополнительные переменные непосредственно за точками приложения возмущений, а управляющее воздействие формируют на основе результатов сравнения задающего воздействия и суммы значений всех переменных состояния объекта, а также значений дополнительных переменных, измеренных непосредственно за точками приложения возмущений.

При отсутствии возможности измерения промежуточных переменных состояния объекта их значения восстанавливают с помощью наблюдателя состояния, измеряют одну или несколько дополнительных переменных непосредственно за точками приложения сигналов подстройки наблюдателя состояния, а управляющее воздействие формируют на основе результатов сравнения задающего воздействия и суммы значений восстановленных переменных состояния объекта, а также значений дополнительных переменных, измеренными за точками приложения сигналов подстройки наблюдателя состояния.

Технический результат достигается благодаря тому, что указанная совокупность каналов управления по всем основным и дополнительным переменным позволяет не только обеспечить заданное расположение полюсов, то есть сформировать требуемые динамические показатели САУ на основе суммирования сигналов по всему комплексу обратных связей, но и создает возможность независимого влияния на величины статических ошибок от действия возмущений за счет задания соответствующего соотношения коэффициентов усиления сигналов в каналах обратных связей по переменным, измеренным до точек воздействия возмущений в объекте или точек приложения сигналов подстроки наблюдателя состояния, и непосредственно за точками приложения возмущений или сигналов подстройки.

Это исключает необходимость завышения динамических показателей САУ относительно заданных значений или введения интегральных законов управления для достижения требуемых показателей точности, что позволяет сохранить минимальную установленную мощность силовых исполнительных устройств и низкую параметрическую чувствительность синтезированной системы.

Сопоставительный анализ заявляемого решения с прототипом показывает, что заявляемый способ отличается от известного измерением дополнительных переменных объекта непосредственно за точками приложения возмущений или измерением одной или нескольких дополнительных переменных наблюдателя состояния непосредственно за точками приложения сигналов его подстройки, а также использованием значений этих дополнительных переменных для формирования управляющего воздействия на объект. Таким образом, заявляемый способ соответствует критерию изобретения "новизна".

Измерение тех или иных переменных объекта, в том числе непосредственно за точками приложения возмущений, и использование полученных значений для формирования управляющего воздействия широко используется в автоматике для улучшения показателей качества синтезируемых систем. Однако само по себе это не дает возможности независимого формирования статических и динамических показателей САУ в точном соответствии с заданными техническими требованиями. В заявляемом способе измерение переменных объекта непосредственно за точками приложения возмущений осуществляется в дополнение к измерению переменных состояния объекта. Только использование совокупности основных и дополнительных переменных для формирования управляющего воздействия на объект позволяет обеспечить независимое изменение статических и динамических показателей САУ, благодаря чему в итоге достигается искомый технический результат.

Применение дополнительных переменных наблюдателя состояния, измеренных непосредственно за точками приложения сигналов его подстройки, для формирования управляющего воздействия на объект не выявлено ни в прототипе, ни в других технических решениях данной области техники.

Все это позволяет сделать вывод о соответствии заявленного способа критерию "существенные отличия"

На фиг.1 изображена векторно-матричная структурная схема САУ общего вида (произвольного порядка), построенная по заявленному способу, а на фиг.2 приведен вариант конкретного практического применения заявляемого решения для управления электроприводом постоянного тока. На фиг.3 представлена векторно-матричная структурная схема общего вида с асимптотическим наблюдателем состояния, построенная по заявляемому способу, а на фиг.4 приведен вариант конкретного практического применения заявляемого решения для управления электроприводом постоянного тока. На фиг.5 изображены графики переходных процессов по частоте вращения исполнительного механизма при раздельном ступенчатом изменении задания частоты вращения и момента нагрузки в системах электропривода, реализованных по схеме прототипа с пропорциональным законом управления и имеющих различное быстродействие (графики 1 и 2), и в системах электропривода, построенных согласно заявляемому способу при отсутствии и наличии наблюдателя состояния (графики 3, 4). На фиг.6 показаны графики переходных процессов по частоте вращения при измененном моменте инерции исполнительного механизма для системы, выполненной по схеме прототипа с ПИ-законом управления (график 1), и для системы, реализованной по заявленному способу (график 2).

На графических изображениях приняты следующие обозначения: А, В, С - матрицы состояния, входа и выхода объекта управления; s - комплексная переменная Лапласа; y₃ - задающее воздействие; y - регулируемая (выходная) координата; х - вектор переменных состояния объекта управления; f - вектор аддитивных возмущающих воздействий; K_х - матрица обратных связей по переменным состояния; K_f - матрица обратных связей по дополнительным переменным, измеренным непосредственно за точками приложения возмущений; Ω₃ - сигнал задания частоты вращения; Ω - частота вращения электропривода; U, М, M_с - напряжение на двигателе, его электромагнитный момент и момент нагрузки; K_сп, T_сп - коэффициент усиления и постоянная времени силового преобразователя; R_я, Т_я, С - сопротивление и электромагнитная постоянная времени якорной цепи, конструктивная постоянная электродвигателя; J - суммарный момент инерции электропривода; К_XU, К_XM, К_{X Ω} - коэффициенты обратных связей по переменным состояния U, М, Ω; K_FM - коэффициент дополнительной обратной связи по дополнительной переменной (М-М_С); - матрицы состояния, входа, выхода и подстройки наблюдателя состояния; - переменные состояния и выходная переменная наблюдателя; a_0,1,2, b₀ - параметры наблюдателя; l_1,2,3 - коэффициенты усиления в каналах подстройки наблюдателя состояния; k_x1,x2,x3 - коэффициенты обратных связей по переменным состояния наблюдателя; K_F2 - коэффициент обратной связи по дополнительной переменной наблюдателя состояния.

Системы управления работают следующим образом.

Для САУ на фиг.1 имеем следующее выражение связи вектора статических ошибок Δy_f от действия векторного возмущения f c матрицами системы:

Из анализа (1) следует, что введение дополнительных обратных связей (матрица K_f) позволяет независимо влиять на величины статических ошибок САУ, в то время как весь комплекс обратных связей (K_x+K_f) при соблюдении условия К_x+К_f=К, где К - матрица обратных связей по вектору состояния прототипа, обеспечивает системе требуемые динамические показатели.

Так для САУ электроприводом постоянного тока, приведенной на фиг.2, имеем:

Таким образом, чтобы реализовать предложенный способ, необходимо наряду с обратными связями по напряжению U, электромагнитному моменту M и частоте вращения Ω, ввести обратную связь по дополнительной переменной (М-М_С) с коэффициентом усиления K_FM. При этом для измерения напряжения и частоты вращения могут использоваться соответствующие измерительные устройства, определение электромагнитного момента может осуществляться по измеренному значению тока якоря электродвигателя I_я, поскольку M=CI_я, а измерение величины дополнительной переменной (М-М_С) может быть реализовано посредством установки акселерометра (измерителя ускорения ) на валу электродвигателя, поскольку

Приведенные на фиг.5 графики 1, 2 показывают, что снижение статической ошибки в САУ электроприводом, построенной по схеме прототипа с П-законом управления, может быть достигнуто только при одновременном повышении быстродействия системы, что, безусловно, потребует повышения мощности электродвигателя и силового преобразователя напряжения.

Использование обратной связи с коэффициентом передачи K_FM в дополнение к имеющимся связям по переменным состояния электропривода при соответствующей коррекции коэффициента усиления K_XM позволяет обеспечить снижение статической ошибки регулирования частоты вращения без повышения быстродействия САУ (график 3) и, соответственно, без увеличения установленной мощности силовых исполнительных устройств.

Приведенные на фиг.6 графики регулирования частоты вращения электропривода с измененным моментом инерции механизма показывают, что САУ, построенная по заявленному способу (график 2), является менее чувствительной к параметрическим возмущениям в сравнении с астатической САУ, реализованной по схеме прототипа (график 1).

Для САУ с наблюдателем состояния, приведенной на фиг.3, имеем следующее выражение, связывающее вектор статических ошибок Δy_f от действия векторного возмущения f c матрицами системы:

Из анализа (2) следует, что введение обратных связей по дополнительным переменным наблюдателя состояния (матрица К_f) позволяет обеспечить независимое влияние на величины статических ошибок САУ, в то время как весь комплекс связей по основным и дополнительным переменным наблюдателя (K_x+K_f) при соблюдении условия K_x+K_f=K, обеспечивает системе требуемые динамические показатели аналогично варианту, изложенному выше. Эффект воздействия возмущений f на объект передается наблюдателю состояния векторным сигналом его подстройки, определяемым матрицей L (фиг.3). Поэтому независимое формирование статических и динамических показателей САУ достигается использованием переменных наблюдателя состояния, измеренных до точек приложения сигналов подстройки и непосредственно за ними. При этом, поскольку векторный сигнал подстройки является распределенным, то есть поступает в несколько точек наблюдателя состояния (их число равно порядку объекта), то, в отличие от схемы на фиг.1, технический результат достигается при использовании произвольного числа (одной или нескольких) дополнительных переменных наблюдателя состояния.

Для САУ электроприводом постоянного тока с наблюдателем состояния, приведенной на фиг.4, имеем:

где

Для реализации заявляемого способа достаточно наряду с обратными связями по переменным наблюдателя состояния реализовать обратную связь по дополнительной переменной (х₂+l₁Δ Ω.) с коэффициентом усиления K_F2. Приведенный на фиг.5 график 4 регулирования частоты вращения электропривода с наблюдателем состояния иллюстрирует достижение технического результата, аналогично достигнутому в САУ электроприводом с непосредственным изменением переменных состояния.

Источники информации

1. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. Пособие для втузов. - 2-е изд., перераб и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. - 304 с.

2. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. - М.: Энергоатомиздат, 1981. - 576 с.

3. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. - М.: Наука, 1985. - 352 с.

1. Способ управления динамическими объектами с приложенными к ним внешними возмущениями по заданным показателям качества путем измерения всех переменных состояния объекта управления и формирования управляющего воздействия на основе результатов сравнения задающего воздействия и суммы значений измеренных переменных состояния, отличающийся тем, что измеряют дополнительные переменные непосредственно за точками приложения возмущений, а управляющее воздействие формируют на основе результатов сравнения задающего воздействия и суммы значений переменных состояния объекта, дополненной значениями переменных, измеренных непосредственно за точками приложения возмущений.

2. Способ управления динамическими объектами по заданным показателям качества с приложенными к ним внешними возмущениями путем восстановления всех переменных состояния объекта управления с помощью наблюдателя состояния и формирования управляющего воздействия на основе результатов сравнения задающего воздействия и суммы значений восстановленных переменных состояния, отличающийся тем, что измеряют одну или несколько дополнительных переменных непосредственно за точками приложения сигналов подстройки наблюдателя, а управляющее воздействие формируют на основе результатов сравнения задающего воздействия и суммы значений восстановленных переменных состояния объекта, дополненной значениями переменных, измеренных непосредственно за точками приложения сигналов подстройки наблюдателя состояния.