Трехфазная несимметричная дробная обмотка при 2p=6c полюсах в z=48c пазах

Изобретение относится к области электротехники и электромашиностроения и может быть использовано в трехфазных асинхронных и синхронных электрических машинах, в частности в фазных роторах асинхронных двигателей. Технический результат - снижение коэффициентов несимметрии и дифференциального рассеяния несимметричной петлевой дробной обмотки при 2р=6с полюсах в z=48с пазах. Сущность изобретения состоит с том, что в трехфазной несимметричной дробной обмотке при 2р=6с полюсах в z=48с пазах, выполняемой двухслойной, m′=3-зонной с числом пазов на полюс и фазу q=z/3p=16/3 из 3рс катушечных групп 1Г...9Г с группировкой 6 5 5 5 5 6 5 6 5, повторяемой с раз, согласно изобретению концентрические катушки катушечных групп имеют шаги по пазам у_пi=13-2(i-1) и числа витков (1-x)w_к для катушек с i=1, 6 и число витков (1-х)w_к для катушки с i=3 для шестикатушечных групп 1Г, 6Г, 8Г, шаги по пазам y′_пi=12-2(i′-1) и число витков (1+x)w_к для катушки с i′=3 для всех пятикатушечных групп при числе витков (1-x)w_к для катушек с i′=1 катушечных групп 3Г, 4Г и для катушек с i′=5 катушечных групп 7Г, 9Г, а для катушечных групп 2Г, 5Г число витков составляет У_п=8=(1-x)w_к для катушки с i′=5 в катушечной группе 2Г и для катушки с i′=1 в катушечной группе 5Г, при этом в остальных катушках катушечных групп число витков равно w_к, где с=1, 2, 3,...; i=1...6 и i′=1...5 - номера катушек в катушечных группах, начиная с наружной; 2w_к - число витков в пазах, полностью заполненных обмоткой; х=0,5. 4 ил.

 

Изобретение относится к трехфазным обмоткам электрических машин переменного тока - асинхронных двигателей (АД) и синхронных генераторов (СГ).

Известны петлевые двухслойные m=3-фазные дробные обмотки, выполняемые при 2р полюсах в z пазах из m′p катушечных групп с равношаговыми или концентрическими катушками при среднем шаге по пазам у_к≈z/2p, числе пазов на полюс и фазу q=z/m′p=b+c/d, где m′=2m=6 или m′=m=3 - число фазных зон на пару полюсов, c/d<1; по условиям симметрии отношения 2p/d - целые, d/m - нецелые [Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1978, C.392-394].

Группировки катушек в группах дробных несимметричных (d/m - целое) обмоток задаются рядами и зависят от c/d [Лившиц-Гарик М. Обмотки машин переменного тока/Пер. с англ. Л.: ГЭИ, 1959, с.254], например 6 5 5 5 5 6 5 6 5 для q=16/3; из-за несимметрии фаз возрастает дифференциальное рассеяние.

В изобретении ставится задача снижения коэффициентов несимметрии, дифференциального рассеяния несимметричной m`=3-зонной обмотки при q=16/3.

Решение поставленной задачи достигается тем, что для m=3-фазной несимметричной дробной обмотки при 2р=6с полюсах в z=48с пазах, выполняемой двуслойной m′=3-зонной с числом пазов на полюс и фазу q=z/3p=16/3 из 3рс катушечных групп 1Г...9Г с группировкой 6 5 5 5 5 6 5 6 5, повторяемой с раз:

концентрические катушки имеют шаги по пазам у_пi=13-2(i-1) с числами витков (1-х)w_к катушек с i=1, 6 и (1+x)w_к катушки с i=3 для групп шестикатушечных 1Г, 6Г, 8Г, у′_пi=12-2(i′-1) с числом витков (1+х)w_к катушки с i′=3 для всех пятикатушечных групп при (1-х)w_к витках катушек с i′=1 групп 3Г, 4Г и с i′=5 групп 7Г, 9Г, а для групп 2Г, 5Г при y_п=8 - (1-x)w_к витках катушки с i′=5 в 2Г и с i′=1 в 5Г при w_к в остальных катушках групп, где с=1, 2, 3,..., i=1...6 и i′=1...5 - номера катушек в группах, начиная с наружной, х=0,5, a 2w_к - число витков пазов, полностью заполненных обмоткой.

На фиг.1 показана развертка пазовых слоев предлагаемой обмотки при с=1, 2р=6, z=48 с номерами 1...48 снизу, 3р=9 группах с номерами 1Г...9Г сверху, чередованиями фазных зон А-В-С верхнего, X-Y-Z нижнего слоев, и зачерненные пазы содержат (2-х)w_к витков при 2w_к витках в остальных пазах, а снизу размечены сдвиги осей групп; на фиг.2 построена диаграмма сдвигов групп, их ЭДС фаз Е_А, Е_В, Е_С относительно оси симметрии 8Г; на фиг.3, 4 по треугольной сетке построены многоугольники МДС обмотки для катушек равно- (фиг.3) и неравновитковых (фиг.4). Обмотка (фиг.1) соединяется при последовательно-согласном включении групп: 1Г, 4Г, 7Г в фазе I, 2Г, 5Г, 8Г в фазе II, 3Г, 6Г, 9Г в фазе III с началами из 1Г, 2Г, 3Г; фазы могут сопрягаться в Y и Δ. При с=2, 3,... обмотка имеет 2р=6с=12, 18,... полюсов, z=48c=96, 144,... пазов и 3рс=18, 27,... групп.

Для обмотки фиг.1 ЭДС групп определяются по коэффициентам укорочения концентрических катушек K_yi=sin(90у_пi/τ_п)=sin(11,25°у_пi) при полюсном делении τ_п=z/2p=8: К_yi=(1-х)0,55557 (у_пi=13 и 3), (1+х)0,980785 (у_пi=9) при E_г.б=4,73565-х0,130355 для групп шестикатушечных (больших), (1-х)0,707107 (y′_пi=12 или 4), (1+х)1,0 (у′_пi=8) при Е_г.м=4,261973+х0,292893 для групп 3Г, 4Г, 7Г, 9Г пятикатушечных (малых). Диаграмма фиг.2 построена для 2р=6, z=48, α_п=360°/z=7,5° и углах сдвигов осей групп по фиг.1: 8Г→9Г=5,5α_пр=123,75°=120°+0,5α_п и 8Г→7Г=240°-0,5α_п; 8Г→1Г=11(22,5°)=247,5°=240°+α_п и 8Г→6Г=120°-α_п; 8Г→2Г=16,5(22,5°)=371,25°=360°+1,5α_п и 8Г→5Г=360°-1,5α_п; 8Г→3Г=21,5(22,5°)=120°+0,5α_п и 8Г→4Г=240°-0,5α_п, по которой ЭДС фаз равны: Е_В=Е_8Г(б)+2Е_2Г(м)cos(11,25°)=13,09581+x·0,720075 - вертикальный вектор, где для неконцентрических групп 2Г, 5Г→2х[cos(1,5α_п)-cos(1,5+2·3)α_п]=+x0,8504301; E² _A=(2E_4Г(м))²+Е² _1Г(б)-4Е_4Г(м)·Е_1Г(б)cos(180°-11,25°) - по теореме косинусов и при х=0 - Е_А=Е_С=13,201, а угол γ на фиг.2 определяется по теореме синусов 2Е_4Г/sinγ=E_A/sin(168,75°), откуда γ=7,2368°, тогда углы сдвигов фазных ЭДС равны: ϕ_ВА=ϕ_ВС=120°-7,5°+γ=119,737 и ϕ_АС=120,5264°. По фазным ЭДС и их углам сдвигов определяются линейные ЭДС а=Е_ВА=b=Е_ВС=22,7435, с=Е_АС=22,9252 и тогда по выражениям: S=a+b+c, A=(a²+b²+c²)/6, и К_нес%=(F/D)100 [Петров Г.Н. Электрические машины, ч.2. Асинхронные и синхронные машины. М. -Л.: ГЭИ. 1963, с.162] вычисляется коэффициент несимметрии К_нес%=0,532% при К_об=(Е_АС+2Е_ВА)/

Подобным образом для неравновитковой обмотки по фиг.1 при х=0,5: Е_В=13,4559, Е_А=Е_С=13,4285, γ=7,3593°, ϕ_ВА=ϕ_ВС=119,8593°, ϕ_АС=120,2814°, а=Е_ВА=b=Е_ВС=23,2660, с=Е_АС=23,2918, К_нес%=0,069, К_об=(Е_АС+2Е_ВА)· и z′=48-3х=46,5 - эквивалентное число полностью заполненных обмоткой пазов, т.е. она имеет больший К_об и меньший К_нес% (в 0,532/0,069=7,7 раза).

Из многоугольников МДС фиг.3, 4 (с единичными векторами токов фазных зон А-Z-В-Х-С-Y в центре) по треугольной сетке и соотношениям

σ_д%=[(R_д/R_O)²-1]100; R² _д=Σ(R² _j)/z; R_o=z′К_об/pπ (1)

определяется коэффициент дифференциального рассеяния σ_д%, характеризующий качество обмотки по гармоническому составу МДС при квадрате среднего радиуса j=1...z пазовых точек R² _д, радиусе R_o окружности для основной гармонической [Попов В.И. Определение и оптимизация параметров трехфазных обмоток по многоугольникам МДС//Электричество, 1997, №9, с.53-55]:

R² _д=Σ(R² _j)/z=(885+24x+33x²)/48. (2)

По (1), (2): при x=0, К_об=0,82287 - R² _д=885/48, R_o=48·0,82287/3π и σ_д%=4,98; при х=0,5 и К_об=0,86694 - R² _д=905,25/48, R_o=46,5·0,86694/3π и σ_д%=3,08%, т.е. σ_д% снижается в 4,98/3,08=1,62 раза. С учетом изменений К_об, К_нес%, σ_д% обмотка по фиг.1 при х=0,5 имеет высокую эффективность К_эф=(0,86694/0,82287)(0,532/0,069)(4,98/3,08)(46,5/48)=12,65; отметим, что при оптимальном х=х_опт - К_нес=0.

Предлагаемая m′=3-зонная обмотка, в сравнении с m′=6-зонной при z=48, 2p=6, q=z/6p=8/3, y_п=7, группировке 3 2 3 2 3 3 3 3 2, К_об=0,9320, К_нес%=0,534, σ_д%=3,20, имеет пониженные К_нес и σ_д при вдвое меньшем числе катушечных групп.

Ее применение позволяет снижать добавочные потери в роторе и магнитные шумы в АД с к.з. ротором, улучшать форму кривой напряжения в СГ.

Трехфазная несимметричная дробная обмотка при 2р=6с полюсах в z=48с пазах, выполняемая двухслойной, m′=3-зонной с числом пазов на полюс и фазу q=z/3p=16/3 из 3рс катушечных групп 1Г...9Г с группировкой 6 5 5 5 5 6 5 6 5, повторяемой с раз, отличающаяся тем, что концентрические катушки катушечных групп имеют шаги по пазам y_пi=13-2(i-1) и числа витков (1-х)w_к для катушек с i=1, 6 и число витков (1-х)w_к для катушки с i=3 для шестикатушечных групп 1Г, 6Г, 8Г, шаги по пазам y′_пi=12-2(i′-1) и число витков (1+x)w_к для катушки с i′=3 для всех пятикатушечных групп при числе витков (1-х)w_к для катушек с i′=1 катушечных групп 3Г, 4Г и для катушек с i′=5 катушечных групп 7Г, 9Г, а для катушечных групп 2Г, 5Г число витков составляет у_п=8=(1-x)w_к для катушки с i′=5 в катушечной группе 2Г и для катушки с i′=1 в катушечной группе 5Г, при этом в остальных катушках катушечных групп число витков равно w_к, где с=1, 2, 3,...; i=1...6 и i′=1...5 - номера катушек в катушечных группах, начиная с наружной, 2w_к - число витков в пазах, полностью заполненных обмоткой, х=0,5.