Способ определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей

Способ заключается в применении воздействия на исследуемую двухполюсную LC и RL цепь сигналом ступенчатой формы и применении операции интегрирования при определении параметров R, L и С двухполюсника. В процессе интегрирования свободной составляющей переходного процесса измеряют первое значение интеграла H₁ от указанного напряжения на участке Далее измеряют второе значение интеграла H₂ от указанного напряжения на участке далее вычисляют значения показателя р и амплитуды А переходного процесса на выходе. Данные параметры определяют значения R, L и С. Технический результат заключается в упрощении методики определения параметров двухполюсника и позволяет снизить затраты на изготовление измерительных приборов и преобразователей, предназначенных для определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей. 8 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к контрольно-электроизмерительной технике, в частности к измерению параметров многоэлементных двухполюсников.

Известен способ определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей, при котором на двухполюсник подают воздействие в виде импульса напряжения, и из выходного сигнала с помощью выполняемых в аналоговой форме операций интегрирования, дифференцирования, сложения и вычитания его значений в определенные моменты времени выделяют сигналы, пропорциональные параметрам двухполюсника (Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. - Энергоатомиздат, 1986. - с.51-58).

Недостатком этого способа является низкая точность определения параметров двухполюсника из-за наличия операции дифференцирования, которая вносит наибольшую погрешность в результат измерений (Мартяшин А.И. и др. Преобразователи параметров многополюсных электрических цепей/ А.И. Мартяшин, Л.В. Орлова, В.М. Шляндин. - М.: Энергоиздат, 1981. - с.44, 10-14 строка снизу). Другим недостатком способа является необходимость для каждого вида двухполюсника создавать собственную схему измерения.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является способ определения параметров двухполюсников, основанный на интегрировании напряжения на выходе двухполюсника с опорным элементом R₀, операционным усилителем, отличающийся тем, что на вход двухполюсника подают экспоненциальное воздействие вида

U_ВХ(t)=U₀e^p1t (p₁<0),

где U_ВХ(t) - входное воздействие; U₀ - значение амплитуды экспоненциального воздействия; р₁ - показатель экспоненты входного воздействия; t - время, и в процессе интегрирования выходного напряжения в момент времени измеряют первое значение интеграла Н₂ от указанного напряжения, а в момент времени измеряют второе значение интеграла Н₃ от указанного напряжения, из полученных значений интегралов фильтруют известную экспоненту, обусловленную входным воздействием, выполнением операции свертки

H₁ ^Ф=b₀Н₁+b₁Н₂,

H₂ ^Ф=b₀H₂+b₁H₃

где b₁=1; H₁=0, H₁ - значение интеграла от выходного напряжения на участке [0, ∞]; b₀, b₁ - коэффициенты фильтрации, вычисляют значение показателя р₂ и значение амплитуды А переходного процесса на выходе двухполюсника по формулам

после чего вычисляют параметры двухполюсника для последовательной КС-цепи по формулам

где RC и RC - соответственно сопротивление и емкость исследуемого двухполюсника (Пат. 2210081 России, МКИ 3 G01R 27/02. Способ определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей / Н.Н.Хрисанов, Д.Б.Фролагин (Россия); №2001133361/09; заявлено 07.12.2001. Опубл. 10.08.2003. Бюл. №22 - прототип).

Недостатком этого способа является сложная форма входного воздействия (экспоненциальная) и необходимость проведения дополнительных вычислений, связанных с фильтрацией известной экспоненты из экспериментальных данных.

Технический результат - упрощение способа за счет применения ступенчатого воздействия.

Поставленный технический результат достигается тем, что на многоэлементный двухполюсник подают ступенчатое входное воздействие, для двухэлементного двухполюсника в процессе интегрирования свободной составляющей переходного процесса измеряют первое значение интеграла H₁ от указанного напряжения на участке далее измеряют второе значение интеграла H₂ от указанного напряжения на участке далее вычисляют значение показателя р и значение амплитуды А переходного процесса на выходе двухполюсника по формулам

после чего вычисляют параметры двухполюсника:

а) для последовательной RC-цепи по формулам

а для параллельной RC-цепи по формулам

где R и С - соответственно сопротивление, и емкость исследуемого двухполюсника, R₀ - опорное сопротивление;

б) для последовательной RL-цепи по формулам

для параллельной RL-цепи по формулам

где R и L - соответственно сопротивление, и индуктивность исследуемого двухполюсника, R₀ - опорное сопротивление.

Предложенный способ основан на интегрировании входного сигнала при ступенчатом входном воздействии. Применение ступенчатого входного воздействия дает возможность проявится новым возможностям при определении параметров многоэлементных двухполюсников. А именно: способ позволяет определять параметры многоэлементных двухполюсников с использованием более простого входного воздействия. В то же время применение операции интегрирования позволяет уменьшить влияние случайных погрешностей на результат определения параметров.

Схемы подключения исследуемых двухполюсников к источнику ступенчатого воздействия при реализации предлагаемого способа приведены на фиг.1, 3, 5, 7, где: 1 - источник ступенчатого воздействия с амплитудой U₀; 2 - операционный усилитель; 3 - исследуемый двухполюсник; 4 - опорный резистор R₀; 5 - блок выделения свободной составляющей.

Способ подключения исследуемого двухполюсника определяется его видом. Последовательно соединенные RC и RL двухполюсники включается на входе операционного усилителя 2, а опорный резистор 4 - в цепи обратной связи (фиг.1, 5). И наоборот, параллельно соединенные RC и RL двухполюсники включаются в цепи обратной связи операционного усилителя 2, а опорный резистор 4 - на входе операционного усилителя 2 (фиг.3, 7).

Блок выделения свободной составляющей 5 необходим в том случае, когда выходное напряжение на выходе исследуемого двухполюсника содержит как свободную, так и принужденную составляющую переходного процесса. Предложенный способ основан на интегрировании свободной составляющей переходного процесса, поэтому необходим блок для ее выделения. Функция выделения свободной составляющей может быть реализована применением разделительного конденсатора С_р, подключенного к сопротивлению нагрузки R_Н (фиг.3, 5).

Рассмотрим применение предложенного способа для всех вариантов двухэлементных двухполюсников (содержащих резистор и один из реактивных элементов: емкость С или индуктивность L).

Пример 1. Двухполюсник представляет собой последовательно соединенные резистор R и емкость С (фиг.1), причем R=100 Ом, С=10 мкФ=10⁵ Ф. Амплитуда ступенчатого воздействия: U₀=10 В. Значение резистора в цепи обратной связи - R₀=100 Ом.

Выходное напряжение в данном случае будет содержать только свободную составляющую переходного процесса

где

Используя исходные данные, найдем для данной цепи А и р:

Значение интервала времени примем равным 0,001 с (1 мс).

На фиг.2 приведены осциллограммы напряжений: а - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования H₁; б - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования H₂.

Учитывая, что

найдем значения интегралов Н₁, H₂ аналитическим способом

(При применении описываемого способа, интегралы Н₁, H₂ находят экспериментально интегрированием свободной составляющей переходного процесса на выходе исследуемого двухполюсника.)

По найденным значениям Н₁, Н₂ определяем показатель р и амплитуду А:

Далее находим значения элементов двухполюсника:

Таким образом, по значениям интегралов от переходного процесса получены истинные значения параметров двухэлементного двухполюсника.

Пример 2. Двухполюсник представляет собой параллельно соединенные резистор R и емкость С (фиг.3), причем R=50 Ом, С=25 мкФ=2,5·10^-5 Ф. Амплитуда ступенчатого воздействия: U₀=10 В. В данном случае исследуемый двухполюсник необходимо включить в цепи обратной связи. Значение опорного резистора на входе операционного усилителя - R₀=100 Ом.

Выходное напряжение в данном случае будет содержать свободную и принужденную составляющие переходного процесса:

где

Поэтому при реализации способа необходим дополнительный блок 5 для выделения свободной составляющей переходного процесса (фиг.3). Свободная составляющая будет иметь вид:

Используя исходные данные, найдем для данной цепи А и р:

Значение интервала времени t_p примем равным 0,001 с (1 мс).

На фиг.4 приведены осциллограммы напряжений: а - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования H₁; б - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования Н₂.

Учитывая, что

найдем значения интегралов Н₁, H₂ аналитическим способом

(При применении описываемого способа, интегралы Н₁, Н₂ находят экспериментально интегрированием свободной составляющей переходного процесса на выходе исследуемого двухполюсника.)

По найденным значениям Н₁, Н₂ определяем показатель р и амплитуду А:

Далее находим значения элементов двухполюсника:

Таким образом, по значениям интегралов от переходного процесса получены истинные значения параметров двухэлементного двухполюсника.

Пример 3. Двухполюсник представляет собой последовательно соединенные резистор R и индуктивность L (фиг.5), причем R=200 Ом, L=0,4 Г. Величина ступенчатого воздействия: U₀=10 В. В данном случае исследуемый двухполюсник необходимо включить на входе операционного усилителя. Значение опорного резистора в цепи обратной связи - R₀=1000 м.

Выходное напряжение в данном случае будет содержать свободную и принужденную составляющие переходного процесса:

где

Поэтому при реализации способа необходим дополнительный блок для выделения свободной составляющей переходного процесса (фиг.5). Свободная составляющая будет иметь вид:

Используя исходные данные, найдем для данной цепи А и р:

Значение интервала времени t_p примем равным 0,001 с (1 мс).

На фиг.6 приведены осциллограммы напряжений: а - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования Н₁; б - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования Н₂.

Учитывая, что

Найдем значения интегралов Н₁, Н₂ аналитическим способом

(При применении описываемого способа, интегралы Н₁, Н₂ находят экспериментально интегрированием свободной составляющей переходного процесса на выходе исследуемого двухполюсника.)

По найденным значениям Н₁, Н₂ определяем показатель р и амплитуду А:

Далее находим значения элементов двухполюсника:

Таким образом, по значениям интегралов от переходного процесса получены истинные значения параметров двухэлементного двухполюсника.

Пример 4. Двухполюсник представляет собой параллельно соединенные резистор R и индуктивность L (фиг.7), причем R=60 Ом, L=0,05 Г. Величина ступенчатого воздействия: U₀=10 В. Значение резистора на входе операционного усилителя - R₀=100 Ом.

Выходное напряжение в данном случае будет содержать только свободную составляющую переходного процесса:

где

Используя исходные данные, найдем для данной цепи А и р:

Значение интервала времени t_p примем равным 0,001 с (1 мс). На фиг.8 приведены осциллограммы напряжений: а - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования Н₁, б - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования H₂.

Учитывая, что

найдем значения интегралов Н₁, Н₂ аналитическим способом

(При применении описываемого способа, интегралы Н₁, Н₂ находят экспериментально интегрированием свободной составляющей переходного процесса на выходе исследуемого двухполюсника.)

По найденным значениям Н₁, Н₂ определяем показатель р и амплитуду А:

Далее находим значения элементов двухполюсника:

Таким образом, по значениям интеграла от переходного процесса получены истинные значения параметров двухэлементного двухполюсника.

Таблица 1 Формулы для определения параметров двухэлементной цепи
Электрическая цепь	Место включения	Формулы
	На входе ОУ
	В цепи обратной связи ОУ
	На входе ОУ
	В цепи обратной связи ОУ

Таким образом, используемый способ позволяет определять параметры многоэлементных двухполюсников на основе выполнения операции интегрирования переходного процесса, при этом используется более простая форма входного воздействия - ступенчатая.

Способ определения параметров многоэлементных двухполюсников, основанный на интегрировании сигнала на выходе электрической схемы, состоящей из опорного элемента R₀, операционного усилителя, схемы выделения свободной составляющей переходного процесса и многоэлементного двухполюсника, отличающийся тем, что на вход системы подают ступенчатое входное воздействие U₀ и для двухэлементного двухполюсника в процессе интегрирования свободной составляющей переходного процесса измеряют первое значение интеграла H₁ от указанного напряжения на участке далее измеряют второе значение интеграла Н₂ от указанного напряжения на участке далее вычисляют значение показателя р и значение амплитуды А переходного процесса на выходе двухполюсника по формулам

после чего вычисляют параметры двухполюсника:

а) для последовательной RC-цепи по формулам

а для параллельной RC-цепи по формулам

где R и С - соответственно сопротивление и емкость исследуемого двухполюсника;

R₀ - опорное сопротивление;

б) для последовательной RL-цепи по формулам

для параллельной RL-цепи по формулам

R и L - соответственно сопротивление и индуктивность исследуемого двухполюсника;

R₀ - опорное сопротивление,

причем двухполюсник, представляющий собой последовательную RC или RL-цепь, включают на входе операционного усилителя, а опорный элемент R₀ - в цепи обратной связи операционного усилителя, а двухполюсник, представляющий собой параллельную RC или RL-цепь, включают в цепь обратной связи операционного усилителя, при этом опорный элемент R₀ включают на входе операционного усилителя.