Способ автономного измерения векторов скорости и ускорения

Изобретение относится к области измерений векторов скорости и ускорения движущегося объекта и может быть использовано в системах автономного управления и навигации. При осуществлении способа, который основан на точном знании угловых координат звезд (галактик), их неизменности во времени, до момента начала отсчета выбирают систему координат, удобную для пользователя, выбирают три звезды, определяют их угловые координаты (при необходимости количество выбранных звезд может быть и больше). В момент начала отсчета запоминают в качестве начальных данные о скорости и ускорении, полученные от средств, обеспечивающих запуск, после начала отсчета измеряют проекции вектора ускорения на направления выбранных звезд с помощью инерциальных измерителей ускорений, вычисляют проекции сектора скорости на эти направления путем интегрирования по времени проекций вектора ускорения. Находят координаты точек концов вектора скорости, ускорения как точки пересечения трех плоскостей, проходящих ортогонально направлениям на звезды через концы векторов скорости ускорения по этим направлениям. Для прямоугольной системы координат с началом в точке старта расчеты модуля и направляющих косинусов векторов скорости, ускорения осуществляются по формулам. Техническим результатом является высокая точность, простота реализации, отсутствие накапливающихся ошибок измерения с увеличением времени и дальности полета. 1 з.п. ф-лы.

 

Изобретение относится к технике автономного измерения векторов скорости и ускорения движущегося объекта. Оно может использоваться в различных областях науки и техники, преимущественно:

- в системах автономного управления и навигации космических аппаратов, кораблей;

- в системах автономного управления и навигации самолетов, баллистических ракет, морских судов.

Аналогом данного изобретения является способ автономного измерения вектора скорости движущегося объекта по излучениям звезд - патент на изобретение №2227302, состоящий в том, что до начального момента отсчета выбирают три звезды, а при необходимости и больше, определяют их угловые координаты, принимают излучения звезд, по излучениям осуществляют захват на автосопровождение звезд по угловым координатам, а на момент начала отсчета запоминают как начальные значения скорости и ускорения объекта, получаемые от средств, обеспечивающих запуск, а во время после момента начала отсчета осуществляют сопровождение звезд по угловым координатам, измеряют смещения частот в излучениях звезд, по смещениям определяют проекции вектора скорости на прямые, соединяющие движущийся объект и выбранные звезды, и по ним вычисляют вектор скорости в выбранной системе координат, для прямоугольной системы координат определяют проекции, модуль и направляющие косинусы вектора скорости по формулам:

где: V_x, V_y, V_z - проекции вектора скорости на координатные оси в прямоугольной системе координат,

- определитель системы уравнений пересекающихся плоскостей -

решение которой является координатами точки конца вектора скорости объекта

- определяют величину модуля вектора скорости по формуле

- определяют направляющие косинусы вектора скорости по формулам:

где:

α₁, β₁, γ₁ - угловые координаты 1-й звезды,

α₂, β₂, γ₂ - то же для 2-й звезды;

α₃, β₃, γ₃ - то же для 3-й звезды;

V₁, V₂, V₃ - векторы скорости объекта соответственно по направлениям 1, 2, 3 звезды,

Начальный момент отсчета на траектории полета выбирается из условия наступления благоприятных условий для приема излучений выбранных звезд. Например, для стартующего космического аппарата или баллистической ракеты таким моментом может быть момент выхода на высоту 10-20 км/ В этот момент фиксируются данные о скорости и ускорении аппарата, получаемые от средств, обеспечивающих запуск. Для точного определения вектора скорости по изобретению-аналогу требуется высокая точность измерения частоты излучений звезд. Так, для точности измерения скорости ≈10^-3-10^-4 м/с требуется относительная точность измерения частоты ≈10^-10-10^-11. Это сопряжено с определенными усложнениями аппаратуры при реализации способа. Для упрощения технического исполнения аппаратуры при приемлемых точностях измерения в данном изобретении измерение проекций вектора скорости на направления звезд осуществляется не по частотным сдвигам в принимаемых излучениях от звезд, а путем интегрирования по времени ускорений движущегося объекта по этим направлениям, определяемым с помощью инерциальных измерителей ускорений, соосно совмещенных с оптическими устройствами, принимающими излучения от выбранных звезд.

Здесь:

V₁, V₂, V₃ - векторы скорости объекта соответственно по направлениям 1, 2, 3 звезды,

t₀ - начальный момент отсчета,

t_н текущий момент отсчета,

a₁(t), a₂(t), a₃(t) - проекции вектора ускорения на направления соответственно 1, 2, 3 звезды.

Дальнейший расчет вектора скорости производят по формулам (1)-(11).

Определение вектора ускорения осуществляют по формулам, аналогичным формулам (1)-(11), с заменой проекций вектора скорости V₁, V₂, V₃ на проекции вектора ускорения a₁(t), a₂(t), a₃(t), получаемые непосредственно от инерциальных измерителей ускорений.

Проекции вектора ускорения на оси в прямоугольной системе координат определяют как

где:

определитель системы уравнений пересекающихся плоскостей,

- определяют величину модуля вектора ускорения по формуле

- определяют направляющие косинусы вектора ускорения по формулам

Порядок вычисления вектора скорости для удобства организации вычислений в конкретной системе может быть изменен - сначала вычисляют проекции ускорения на оси прямоугольной системы координат по формулам (15)-(21), после чего находят проекции вектора скорости объекта на эти оси путем интегрирования по времени проекций ускорения

Дальнейшие вычисления производят по формулам (8)-(11).

Точность определения вектора скорости и ускорения зависит, в основном, от точности инерциальных измерителей ускорений. Ошибками, вносимыми вычислениями и погрешностями определения угловых координат звезд, можно пренебречь ввиду их малости. Инерциальные измерители ускорений выпускаются промышленностью, их точность составляет ≈10^-3-10^-4 м/с², что обеспечивает точность определения вектора ускорения ≈1,2(10^-3-10^-4) м/с² и точность определения вектора скорости ≈1,5(10^-3-10^-4) м/с. С учетом современного уровня развития вычислительной техники реализация данного изобретения сомнений не вызывает.

Существенным преимуществом настоящего изобретения наряду с высокой точностью и простотой технической реализации является отсутствие нарастающих ошибок измерения векторов скорости и ускорения с увеличением времени и дальности полета.

Учет начальных значений скорости и ускорения, получаемых в момент t₀ от средств, обеспечивающих запуск, осуществляется обычным способом сложения векторных величин.

1. Способ автономного измерения векторов скорости и ускорения движущегося объекта по излучениям звезд, состоящий в том, что до начального момента отсчета выбирают три звезды, определяют их угловые координаты, принимают излучения этих звезд, по излучениям осуществляют захват на автосопровождение звезд по угловым координатам, на момент начала отсчета запоминают как начальные значения скорости и ускорения, получаемые от средств, обеспечивающих запуск, а после момента начала отсчета определяют проекции вектора скорости на прямые, соединяющие движущийся объект и выбранные звезды и по этим проекциям вычисляют вектор скорости в выбранной системе координат, для прямоугольной системы координат определяют проекции на координатные оси этой системы, модуль вектора скорости и направляющие косинусы по формулам

отличающийся тем, что, с целью упрощения технической реализации проекции вектора скорости на прямые, соединяющие движущийся объект и выбранные звезды, определяют путем интегрирования по времени ускорений движущегося объекта по этим направлениям, получаемых с помощью инерциальных измерителей ускорений, соосно совмещенных с оптическими устройствами, принимающими излучения от выбранных звезд

а вектор ускорения определяют по формулам

где V₁, V₂, V₃ - векторы скорости объекта по направлениям 1-й, 2-й, 3-й звезды соответственно.

a₁, a₂, a₃ - то же для вектора ускорения объекта,

α₁, β₁, γ₁ - угловые координаты 1-й звезды,

α₂, β₂, γ₂ - то же для 2-й звезды,

α₃, β₃, γ₃ - то же для 3-й звезды,

V_X,V_Y,V_Z - проекции вектора скорости в прямоугольной системе координат,

a_X, a_Y, a_Z - то же для вектора ускорения,

t₀, t_н - соответственно начальный и текущий момент отсчета,

|V₀| - модуль вектора скорости,

|a₀| - модуль вектора ускорения.

2. Способ автономного измерения векторов скорости и ускорения по п.1, отличающийся тем, что сначала вычисляют проекции вектора ускорения на координатные оси прямоугольной системы, а после чего вычисляют проекции вектора скорости на эти оси по формулам