Способ анализа вариабельности сердечного ритма

Изобретение относится к медицине и предназначено для исследования вариабельности сердечного ритма с помощью спектрального анализа методом непрерывного вейвлетного преобразования. Исследование вариабельности сердечного ритма проводят с функциональными пробами. В качестве анализирующего базисного вейвлета применяют модифицированный вейвлет Morlet. Вычисляют суммы квадратов вейвлетных коэффициентов W(a,b) в диапазонах значений масштабного множителя а, соответствующих дыхательным волнам HF_вп и медленным волнам 1 порядка LF. Вычисляют функцию определяемую значением текущего отношения и фиксируют локальные дисфункции А_F функции Определяют параметры локальных дисфункций А_F функции в состоянии функционального покоя и при функциональных пробах до и после лечебного курса. Оценивают изменения адаптационных характеристик пациента путем сравнения этих параметров. Предлагаемый способ позволяет уменьшить влияние краевых эффектов, оценить изменения адаптационных характеристик пациента до и после лечебного курса, обеспечить лучшую частотно-временную локализацию вегетативных дисфункций. 2 з.п.ф-лы, 4 табл., 8 ил.

 

Изобретение относится к медицине и касается способа анализа вариабельности сердечного ритма (ВСР), применяемого для клинико-физиологической интерпретации показателей вегетативной нервной системы (ВНС) и оценки функциональных состояний организма человека.

Аналогами предлагаемого способа анализа вариабельности ритма сердца являются различные варианты оценки параметров вариабельности межимпульсных интервалов электрокардиограммы (ЭКГ). Их недостатки особенно проявляются при кратковременных (оперативных или обзорных) исследованиях, широко распространенных в клинической практике, стандартная длительность которых составляет 5 минут. Применяемые при этом методики оценки ВСР используют временной и частотный анализ [1-5].

При временном анализе вычисляют некоторые статистические параметры последовательности R-R-интервалов, например математическое ожидание RRNN и обратную величину этого показателя - частоту сердечных сокращений ЧСС; стандартное отклонение SDNN; квадратный корень из суммы квадратов разности величин последовательных пар интервалов RMSSD; количество пар NN50 последовательных интервалов, различающихся более чем на 50 миллисекунд, полученное за весь период записи; квадратный корень из суммы квадратов разностей величин RMSSD последовательных пар кардиоинтервалов; стандартное отклонение SDSD разностей между соседними кардиоинтервалами; коэффициент вариации , коэффициент асимметрии As, позволяющий судить о стационарности исследуемого динамического ряда, о наличии и выраженности переходных процессов, в том числе трендов; коэффициент эксцессивности Ех, который характеризует скорость изменения случайных нестационарных компонентов динамического ряда и отражает наличие локальных нестационарностей и т.д. Достаточно полезную информацию получают при исследовании гистограмм распределения кардиоинтервалов и анализе их параметров, таких как мода Мо, амплитуда моды АМо, вариационный размах ВР, а также вторичных показателей вариационной пульсометрии: индекса напряжения регуляторных систем ; индекса вегетативного равновесия ; вегетативного показателя ритма ; показателя адекватности процессов регуляции . Западно-европейские и американские исследователи используют аппроксимацию кривой распределения кардиоинтервалов треугольником и вычисляют так называемый триангулярный индекс TINN (trangular interpolation of NN intervals) - интеграл плотности распределения, нормированный максимумом плотности распределения.

Кроме того, используют построение гистограмм по разностным значениям соседних кардиоинтервалов с аппроксимацией их экспоненциальной кривой и вычислением логарифмического коэффициента, а также другие способы аппроксимации [ 3 ].

При частотном, или спектральном, анализе с помощью авторегрессионных методов или преобразования Фурье производят вычисление общей мощности ТР последовательности R-R-интервалов, спектральных мощностей в определенных частотных диапазонах и некоторые оценки их комбинаций. Рекомендуемыми оценками в этом случае являются [2]:

- общая спектральная мощность ТР в диапазоне частот от 0,4 до 0,003 Гц, которая отражает суммарную активность вегетативного воздействия на сердечный ритм - при увеличении симпатических влияний ТР уменьшается, активация вагуса приводит к обратному действию;

- мощность высокочастотной части спектра HF в диапазоне частот от 0,4 до 0,15 Гц - мощность в этом диапазоне, в основном, связана с дыхательными движениями и отражают вагусный контроль сердечного ритма, определяемый колебаниями парасимпатического отдела ВНС;

- мощность низкочастотной части спектра LF в диапазоне частот от 0,15 до 0,04 Гц (медленные волны 1-го порядка) - на мощность в этом диапазоне оказывают влияния изменения тонуса как симпатического (преимущественно), так и парасимпатического отделов ВНС;

- мощность очень низкочастотной части спектра VLF в диапазоне частот от 0,04 до 0,003 Гц (медленные волны 2-го порядка)- физиологические факторы, влияющие на эти процессы, связаны с терморегуляцией и гуморальными системами, такими как ренин-ангиотензиновая;

- нормализованные оценки указанных выше мощностей спектра HF_n, LF_n и VLF_n - в качестве нормирующих параметров используют множители (ТР-VLF) или TP;

- отношение характеризует баланс симпатических и парасимпатических влияний.

Общими недостатками вышеперечисленных методик при кратковременных исследованиях является то, что они пригодны для анализа только стационарных процессов. Из-за ограниченности анализируемых в этом случае данных метод Фурье позволяет получать только усредненные оценки, которые непригодны для частотно-временной локализации спектральных неоднородностей ВСР и определения их энергетических и временных параметров, при наличии которых последовательность R-R-интервалов нельзя рассматривать как стационарный процесс. Не позволяет решить эту задачу и оконное преобразование Фурье, которое обеспечивает одно и то же разрешение по времени и частоте для всех точек плоскости преобразования, что делает этот метод анализа малоинформативным для изучения временной динамики ВСР при функциональных нагрузках и, следовательно, и при тонкой диагностике изменений вегетативного гомеостаза [6].

Наиболее близким аналогом предлагаемого изобретения является способ исследования вариабельности сердечного ритма у детей [7]. При этом способе осуществляют спектральный анализ методом непрерывного вейвлетного преобразования по формуле

где W(a,b) - коэффициент вейвлетного преобразования;

f(t) - анализируемая функция,

- анализирующий базисный вейвлет,

а - частота вейвлетного преобразования;

далее, используя выборку из N вейвлетных коэффициентов W(a,b), строят скейлограммы v(a) по формулам

и вычисляют значения вейвлетной плотности мощности U(t) в каждом из физиологически значимых диапазонов в соответствии с уравнением

а также изменения во времени мощности локального вейвлетного спектра по отношению к предыдущему значению

Изменения ΔU(t), превосходящие 15%, оценивают как изменения тонуса исследуемого отдела вегетативной нервной системы.

Недостатком способа исследования ВСР с использованием непрерывного вейвлетного преобразования по формуле (1) является то, что из-за большого уровня погрешностей при таком вейвлетном преобразовании не удается достоверно выявлять локальные частотно-временные образования и вследствие этого идентифицировать изменения параметров ВСР с функциональными изменениями в организме. Особенно это касается нестационарных процессов, к которым относятся, по существу, большинство исследований ВСР, в которых применяют функциональные пробы [3].

На фиг.1a, 2а и 3а приведены спектрограммы вейвлетной плотности мощности U(t) гармонических сигналов, частоты которых, соответственно, имеют значения f₁=0,0215 Гц, f₂=0,095 Гц, f₃=0,215 Гц; на фиг. 1b, 2b и 3b - графики изменений нормализованных оценок HF_n, LF_n и VLF_n этих сигналов, где в качестве нормирующих параметров использованы их мощности ТР; а на фиг. 1с, 2с и 3с - графики изменений функционала . При построении этих спектрограмм и графиков в качестве анализирующего базисного вейвлета применен стандартный вейвлет Morlet

Анализ этих спектрограмм и графиков иллюстрирует указанные выше недостатки спектрального анализа непрерывного вейвлетного преобразования ВСР по формуле (1).

Наиболее значимыми из этих недостатков являются:

- краевые эффекты, которые характеризуются достаточно неравномерным распределением мощности вейвлетного спектра в частотно-временной плоскости;

- низкий уровень частотно-временной локализации аномальных выбросов в сигнале, так как в зоне ± 50% от частоты гармонического сигнала локализована только ограниченная часть этой мощности, которая составляет 68,53%, 48,94% и 28,48% от общей мощности вейвлетного спектра сигналов f₁, f₂ и f₃ соответственно.

Следствием этих недостатков является невозможность использовать результаты исследований ВСР с функциональными пробами до и после лечебного курса для достоверных оценок изменений адаптационных характеристик пациента.

Техническим результатом данного изобретения является формирование оценок адаптационной реакции организма с помощью спектрального анализа ВСР методом непрерывного вейвлетного преобразования, использующего модифицированный анализирующий базисный вейвлет Morlet, который уменьшает влияние краевых эффектов и обеспечивает лучшую частотно-временную локализацию вегетативных дисфункций, а для формирования оценок адаптационной реакции организма определяют параметры локальных дисфункций А_F функции в состоянии функционального покоя и при функциональных пробах и оценивают изменения адаптационных характеристик пациента до и после лечебного курса путем сравнения этих параметров.

Технический результат достигается тем, что в способе исследования вариабельности сердечного ритма с помощью спектрального анализа методом непрерывного вейвлетного преобразования по формуле

где W(a,b) - коэффициент вейвлетного преобразования,

f(t) - анализируемая функция,

- анализирующий вейвлет, в котором а - масштабный множитель, отвечающий за ширину вейвлетной функции, b - параметр сдвига, определяющий его положение на оси времени t;

и вычисления на основе анализа изменений во времени мощности локального вейвлетного спектра по отношению к предыдущему значению, причем изменения более 15% оценивают как изменения тонуса исследуемого отдела вегетативной нервной системы, исследования проводят с функциональными пробами, а в качестве анализирующего базисного вейвлета применяют модифицированный веивлет Morlet в соответствии с уравнениями

где ψ(x) - анализирующий стандартный комплексный вейвлет Morlet,

ξ(х) - добавочная функция, которая является непрерывной, но не дифференцируемой, а интеграл от нее равен со знаком минус интегралу от комплексного вейвлета Morlet;

F(x;µ,σ)} - функция плотности нормального распределения Гаусса, определяемая математическим ожиданием µ и среднеквадратическим отклонением σ;

m,q>0.

В уравнениях (6) и (7) параметры m, µ, σ и q определяют уровень боковых лепестков модифицированного вейвлета Morlet.

Затем вычисляют суммы квадратов вейвлетных коэффициентов W(а, b) в диапазонах значений масштабного множителя а, соответствующих дыхательным волнам HF_вп и медленным волнам 1 порядка LF и вычисляют функцию , определяемую значением текущего отношения . Далее фиксируют локальные дисфункции А_F функции в соответствии с уравнением

где Δ - порог принятия решения практически здоровых пациентов. После этого определяют параметры локальных дисфункций А_F функции в состоянии функционального покоя и при функциональных пробах и оценивают адаптационные характеристики пациента.

Порог Δ принятия решения вычисляют по результатам исследования вариабельности сердечного ритма у практически здоровых пациентов в соответствии с уравнением

где - среднее значение функции на интервале наблюдения,

γ - параметр, значение которого определяется критерием принятия решения из уравнения

где - максимальное значение отношения , а - среднеквадратическое отклонение этого отношения от среднего на интервале наблюдения.

В качестве параметров локальных дисфункций А_F функции применяют количество дисфункций N, максимальное значение A_max их амплитуды и интенсивность на интервале наблюдения.

При оценках адаптационных характеристик пациента локальные дисфункции А_F функции определяют относительно порога Δ принятия решения практически здоровых пациентов, который вычисляют в соответствии с уравнениями (8-10) для каждого вида функциональных исследований, применяемых при исследовании ВСР.

Сущность изобретения заключается в том, что исследование ВСР при функциональных пробах проводят с применением в качестве анализирующего вейвлета модифицированного вейвлета, определяемого уравнениями (5-7), а для оценки адаптационных характеристик пациента определяют локальные дисфункции А_F функции по отношению к порогу Δ принятия решения практически здоровых пациентов. На фиг.4-8 приведены спектрограммы и графики, поясняющие сущность изобретения. На фиг.4а, 5а и 6а приведены спектрограммы вейвлетной плотности мощности гармонических сигналов, частоты которых соответственно имеют значения f₁=0,0215 Гц, f₂=0,095 Гц, f₃=0,215 Гц; на фиг.4b, 5b и 6b - графики изменений нормализованных оценок HF_n, LF_n и VLF_n этих сигналов, где в качестве нормирующих параметров использованы их мощности ТР; а на фиг.4с, 5с и 6с - графики изменений отношение . При построении этих спектрограмм и графиков, а также спектрограмм и графиков, приведенных на фиг.7 и 8, в качестве анализирующего базисного вейвлета применен модифицированный вейвлет Morlet в соответствии с уравнениями (5-7), а значения параметров добавочной функции ξ(х) модифицированного анализирующего вейвлета имеют следующие значения m=5, µ=1, σ=1, q=1.

Анализ этих спектрограмм и графиков показывает, что в этом случае распределение вейвлетной плотности мощности в частотно-временной плоскости более равномерно по сравнению со спектрограммами, приведенными на фиг.1а, 2а и 3а, и оно имеет более качественную частотно-временную локализацию, так как в этом случае в зоне ±50% от частоты сигнала сосредоточено 79,19%, 81,09% и 87,25% от общей вейвлетной плотности мощности U(t) сигналов f₁=0,0215 Гц, f₂=0,095 Гц и f₃=0,215 Гц соответственно.

Эти свойства модифицированного вейвлета Morlet позволяют получать более достоверные оценки параметров при спектральном анализе ВСР при функциональных пробах до и после лечения пациента, которые можно использовать для оценки изменений адаптационной реакции организма.

Известно, что ВСР отражает адаптационную реакцию целостного организма при его взаимодействии с внешней средой, а также является результатом влияния на систему кровообращения многочисленных регуляторных механизмов (нервных, гормональных, гуморальных), которые обеспечивают межсистемный и внутрисистемный гомеостаз различных систем за счет функционирования многоконтурной, иерархически организованной многоуровневой системы управления физиологическими функциями организма [7].

Теория Г.Селье об общем адаптационном синдроме [8] описывает фазовый характер адаптационных реакций и обосновывает ведущую роль истощения регуляторных систем при острых и хронических стрессорных воздействиях в развитии большинства патологических состояний и заболеваний. Система кровообращения является чувствительным индикатором адаптационных реакций целостного организма, а ВСР хорошо отражает степень напряжения регуляторных систем, обусловленную возникающей в ответ на любое стрессорное воздействие активацией системы гипофиз-надпочечники и реакцией симпатоадреналовой системы [9].

Постоянное воздействие симпатического и парасимпатического отделов ВНС происходит на всех уровнях регуляции. Действительные отношения между двумя отделами вегетативной нервной системы сложны. Их сущность заключается в различной степени активности одного из отделов вегетативной системы при изменении активности другого. Это означает, что реальный ритм сердца может временами являться простой суммой симпатической и парасимпатической стимуляции, а временами - симпатическая или парасимпатическая стимуляция может сложно взаимодействовать с исходной парасимпатической или симпатической активностью [10].

Предлагаемый в аналоге [7] способ оценки изменений тонуса исследуемого отдела ВНС с помощью фиксации изменений более 15% мощности локального вейвлетного спектра ΔU(t) по отношению к предыдущему значению нельзя использовать для достоверного определения адаптационной реакции организма при его взаимодействии с внешней средой, так как здесь из рассмотрения исключаются оценки изменений соотношения интенсивностей симпатического и парасимпатического отделов ВНС, что существенно снижает информационное содержание оценки адаптационной реакции организма.

Из анализа научно-технической и патентной литературы заявляемая совокупность признаков, применяемая при исследовании ВСР с анализирующим модифицированным вейвлетом Morlet и используемая для оценки изменений адаптационной реакции организма до и после лечебного курса, нами не выявлена, что позволяет сделать вывод о соответствии заявляемого технического решения критериям «новизна» и «технический уровень».

Изобретение осуществляется следующим образом. В приведенных ниже материалах рассмотрена процедура применения предлагаемого способа анализа ВСР для практически здорового пациента Ш. и при лечении больного Б. с помощью методологии динамической коррекции активности симпатической нервной системы (ДКАСНС), применяемой в клинической практике более 10 лет [11]. Исследования ВСР проведены в «Институте медицинских клеточных технологий» ( г. Екатеринбург ): в качестве функциональных проб использованы tilt test пассивные ортоклиностатические пробы, реализованные с помощью поворотного стола Lojer.

На фиг. 7 приведен график изменения функции практически здорового пациента Ш. при tilt test исследованиях. Здесь и далее приняты следующие сокращения: ФП - функциональный покой, О - ортостатическая проба, К - клиностатическая проба.

Значения порогов Δ принятия решения в указанных режимах у практически здорового пациента Ш. равны:

- в режиме ФП Δ_ФП=3,3;

- в режиме О Δ_О=6,0;

- в режиме К Δ_К=2,9.

По результатам наших исследований, проведенных на группе практически здоровых пациентов в количестве 30 человек, диапазон изменения порога Δ принятия решения для всех режимов при tilt test исследованиях находится в пределах от 1 до 10.

Поэтому при определении параметров локальных дисфункций А_F функции при оценках изменений адаптационной реакции организма выбираем значение порога Δ в уравнении (8), равное 10.

В таблице 1 приведены количественные оценки параметров локальных дисфункций А_F практически здорового пациента Ш. при tilt test исследованиях. В этой таблице и последующих интенсивность определяют в каждом из режимов исследования ФП, О и К как

,

где A_i - локальная амплитуда дисфункции.

Таблица 1
ФП	О	К
N	А макс		N	Амакс		N	Амакс
0	7	0	1	15	15	0	6	0

На фиг. 8 приведен график изменения функции больного Б. при tilt test исследованиях до курса ДКАСНС, а на фиг. 6 - график изменения функции

больного Б. при tilt test исследованиях после курса ДКАСНС.

Клинические данные больного Б.:

1. DS: Гипертоническая болезнь II ст. Мочекаменная болезнь. Хронический пиелонефрит. Приступов стенокардии, инфарктов, инсультов не было.

Объективно: состояние удовлетворительное; язык, склеры чистые; границы сердца расширены влево; тоны ритмичны; в легких, органах брюшной полости - без особенностей; отеков нет.

До курса ДКАСНС: жалобы на частые головные боли (3 степень по шкале МИДАС ), артериальное давление 158/95 мм рт. ст., пульс 93.

После курса ДКАСНС: субъективно отмечено улучшение общего самочувствия и уменьшение интенсивности и частоты головных болей (1 степень по шкале МИДАС), артериальное давление 132/82 мм рт.ст., пульс 68.

2. Спектральные характеристики ВСР до и после курса ДКАСНС, полученные при исследовании больного Б. в состоянии функционального покоя с помощью методического материала [2], рекомендованного Комитетом по новой медицинской технике Минздрава РФ (протокол № 4 от 11 апреля 2000 г.), представлены в таблице 2.

Таблица 2
Время исследования	HF, %	LF, %	VLF, %	LF/HF
До ДКАСНС	46,3	39,3	14,4	0,8
После ДКАСНС	18,9	30,5	50,6	1,6

До ДКАСНС отмечено выраженное преобладание парасимпатического отдела ВНС и выраженное напряжение регуляторных систем с активной мобилизацией защитных механизмов. После ДКАСНС - нормальный вегетативный баланс и умеренное напряжение регуляторных систем с вовлечением дополнительных функциональных резервов.

3. Клинический анализ индивидуальных изменений биохимических и иммунологических показателей больного Б.

Параметры общего анализа крови существенно не отличаются до и после ДКАСНС, за исключением количества тромбоцитов, сниженного при первичном обследовании и нормализовавшегося после ДКАСНС. Анализ содержания основных классов иммуноглобулинов показал значимое снижение концентрации IgG при практически неизменном количестве иммуноглобулинов классов IgM и IgA. В то же время после воздействия ДКАСНС увеличивается количество Т-лимфоцитов, экспрессирующих HLA-DR, а также возрастает количество CD3+ клеток, спонтанно и под действием стимуляции синтезирующих IL2 и IL4, что свидетельствует об активации Т-хелперного звена. Из показателей, характеризующих активность фагоцитарной системы, существенно возрастает активность кислород-зависимых механизмов киллинга в нейтрофилах и поглотительная активность моноцитов при практически неизменной активности нейтрофильного фагоцитоза. Снижается содержание естественных киллеров.

4. Как видно из графиков, приведенных на фиг.8a и 8b, количество, амплитуды и интенсивность локальных дисфункций А_F функции у больного Б. после курса ДКАСНС уменьшились.

В таблице 3 приведены количественные оценки локальных дисфункций A_F до курса ДКАСНС.

Таблица 3
ФП	О	К
N	Амакс		N	Амакс		N	Амакс
20	104	202	27	337	443	17	132	192

В таблице 4 приведены количественные оценки локальных дисфункций А_F после курса ДКАСНС.

Таблица 4
	О	К
N	Амакс		N	Амакс		N	Амакс
1	10	10	10	183	213	4	38	47

Анализ результатов лечения больного Б. показывает:

1) наблюдаются улучшения как клинических, так и инструментальных оценок состояния больного Б., которые отражаются в положительной динамике вегетативной, иммунной и эндокринных систем, определяющих адаптационные возможности организма [9, 12];

2) после курса ДКАСНС уменьшились значения параметров локальных дисфункций А_F:

в режиме ФП -

- количество дисфункций N в 20 раз,

- максимальное значение амплитуды дисфункций А_макс в 10,4 раза,

- интенсивность дисфункций на интервале наблюдения в 20,2 раза; в режиме О-

- количество дисфункций N в 2,7 раза,

- максимальное значение амплитуды дисфункций А_макс 1,84 раза,

- интенсивность дисфункций на интервале наблюдения в 2,1 раза; в режиме К-

- количество дисфункций N в 4,25 раза,

- максимальное значение амплитуды дисфункций А_макс 3,47 раза,

- интенсивность дисфункций на интервале наблюдения в 4,1 раза.

После курса ДКАСНС у больного Б. из параметров локальных дисфункций А_F функции наиболее значимо уменьшается количество дисфункций N, причем в режиме ФП оно не отличается от количества дисфункций N практически здоровых пациентов.

Приведенные выше данные об изменениях клинических характеристик и параметров локальных дисфункций А_F функции больного Б. после лечебного курса ДКАСНС позволяют их идентифицировать их с улучшением адаптационных характеристик организма при tilt test исследованиях.

Литература

1. P.M.Баевский, О.И.Кириллов, С.З.Клецкин «Математический анализ изменений сердечного ритма при стрессе» // М., Наука, 1984, 221 с.

2. «Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем. Методические рекомендации», подготовлены группой авторов в составе: P.M.Баевский, Г.Г.Иванов, Л.В.Чирейкин, А.П.Гаврилушкин, П.Я.Довгалевский, Ю.А.Кукушкин, Т.Ф.Миронова, Д.А.Прилуцкий, Ю.Н.Семенов, В.Ф.Федоров, А.Н.Флейшман, М.М.Медведев в соответствии с решением Комиссии по клинико-диагностическим приборам и аппаратам Комитета по новой медицинской технике Минздрава РФ (протокол №4 от 11 апреля 2000 г.)

3. В.М.Михайлов «Вариабельность ритма сердца: опыт практического применения метода» // Иваново, НейроСофт, 2000, 200 с.

4. «Вегетативные расстройства: Клиника, лечение, диагностика», под ред. A.M.Вейна // М.: Медицинское информационное агенство, 1998, 752 с.

5. Heart rate variability. Standarts of measurement, physiological interpretation and clinical use // Task Forse of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology: Membership of the Task Force listed in the Appendix // European Heart Journal, 1996, March, v. 17, p. 334-381.

6. В.В.Абрамов «Взаимодействие иммунной и нервной систем» // Новосибирск: Наука, 1988, 166 с.

7. Я.А.Туровский, Л.А.Битюцкая, И.Г.Кузнецова, В.В.Мишин «Способ исследования вариабельности сердечного ритма у детей», RU, патент № 2241374, приоритет от 2003.01.17, опубликован 27.07.2004.

8. Г.Салье «Стресс без дистресса» // М.: Прогресс, 122 с.

9. P.M.Баевский, А.П.Берсенева «Оценка адаптивных возможностей организма и риск развития заболеваний» // М.: Медицина, 1997, 236 с.

10. В.В.Парин, P.M.Баевский, Ю.Н. Волков, О.Г. Газенко «Космическая кардиология» // Л.: Медицина, 1967, 206 с.

11. B.C.Кубланов «О некоторых возможностях электрофизического метода коррекции активности симпатической нервной системы» // Госпитальный вестник, №1, 2005, с. 30-35.

12. B.C.Кубланов, А.А.Герасимов, Я.Е.Казаков, А.В.Телегин, А.В.Гриб, И.Н.Сафин «Способ лечения заболеваний позвоночника», заявка на изобретение №2006132751/14 (035635) от 2006.09.12.

1. Способ исследования вариабельности сердечного ритма с помощью спектрального анализа методом непрерывного вейвлетного преобразования по формуле

где W(a, b) - коэффициент вейвлетного преобразования, f(t) - анализируемая функция,
- анализирующий вейвлет, в котором а - масштабный множитель, отвечающий за ширину вейвлетной функции, b - параметр сдвига, определяющий его положение на оси времени t;
и вычисления на основе анализа изменений во времени мощности локального вейвлетного спектра по отношению к предыдущему значению, отличающийся тем, что исследования вариабельности сердечного ритма проводят с функциональными пробами, а в качестве анализирующего базисного вейвлета применяют модифицированный вейвлет Morlet в соответствии с уравнениями
Ψ_mod(x)=Ψ(x)+ξ(x),
ξ(x)=C·θ^q(x),

,
где Ψ(х) - анализирующий комплексный вейвлет;
ξ(x) - добавочная функция, которая является непрерывной, но не дифференцируемой, а интеграл от нее равен со знаком минус интегралу от комплексного вейвлета;
f(x; µ, σ) - функция плотности нормального распределения Гаусса, определяемая математическим ожиданием µ и среднеквадратическим отклонением σ,
q - показатель степени;
причем параметры µ, σ и q определяют уровень боковых лепестков модифицированного вейвлета;
далее вычисляют суммы квадратов вейвлетных коэффициентов W(a, b) в диапазонах значений масштабного множителя а, соответствующих дыхательным волнам HF_вп и медленным волнам 1 порядка LF; вычисляют функцию , определяемую текущим отношением ,
и фиксируют локальные дисфункции А_F функции в соответствии с уравнением
А_F≥Δ,
где Δ - порог принятия решения практически здорового пациента; затем определяют параметры локальных дисфункций А_F функции в состоянии функционального покоя и при функциональных пробах до и после лечебного курса и оценивают изменения адаптационных характеристик пациента путем сравнения этих параметров.

2. Способ исследования вариабельности сердечного ритма по п.1, отличающийся тем, что порог Δ принятия решения практически здоровых пациентов вычисляют в соответствии с уравнением

где - среднее значение функции на интервале наблюдения,
γ - параметр, значение которого определяется критерием принятия решения из уравнения

где - максимальное значение отношения а - среднеквадратическое отклонение от среднего этого отношения на интервале наблюдения.

3. Способ исследования вариабельности сердечного ритма по п.1, отличающийся тем, что в качестве параметров локальных дисфункций А_F функции применяют количество дисфункций N, максимальное значение А_макс их амплитуды и интенсивность на интервале наблюдения.