Способ управления группированием наблюдений при фильтрации частотно-модулированных сигналов

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано для фильтрации информационных процессов, передаваемых с помощью частотно-модулированных сигналов. Технический результат заключается в повышении точности обработки за счет адаптивного группирования наблюдений в процессе фильтрации частотно-модулированных сигналов. Сущность изобретения заключается в предсказании оценки модулирующего сигнала на i-м (i=1, 2, …) интервале экстраполяции длительностью h, определении на этом интервале зависящей от предсказанной оценки производной опорного радиосигнала, синхронной дискретизации по времени этой производной и входного сигнала с частотой F>¹/_h, определении произведений их отсчетов, формировании на i-м интервале экстраполяции сигнала, пропорционального сумме этих произведений, уточнении с ее помощью предсказанной оценки модулирующего сигнала, модулировании по частоте с помощью предсказанной оценки модулирующего сигнала импульсного сигнала, управляющего дискретизацией входного сигнала и производной опорного радиосигнала. 4 ил.

 

Объектом изобретения является способ управления группированием наблюдений при фильтрации частотно-модулированных сигналов. Предлагаемый способ относится к радиотехнике, поскольку задача фильтрации частотно-модулированных сигналов имеет существенное значение для большого класса радиотехнических систем приема и обработки сообщений.

Известен способ управления группированием наблюдений [1]. Его недостатком является отсутствие согласования между режимом дискретизации наблюдений с текущими частотными характеристиками передаваемого сигнала, оцениваемыми в ходе фильтрации.

Отсутствие такого согласования может существенно сказываться на качестве обработки в задачах фильтрации частотно-модулированных сигналов, когда период принимаемых колебаний варьируется в широких пределах, а частота дискретизации остается неизменной.

Известен также способ управления группированием наблюдений [2], заключающийся в предсказании оценки модулирующего сигнала на i-м (i=1, 2, …) интервале экстраполяции длительностью h, определении на этом интервале зависящей от нее производной опорного радиосигнала, синхронной дискретизации по времени этой производной и входного сигнала с частотой F>¹/_h, не зависящей от оценки модулирующего сигнала, определении их произведений, формировании на i-м интервале экстраполяции сигнала, пропорционального сумме этих произведений, уточнении с ее помощью предсказанной оценки модулирующего сигнала.

Он также не предусматривает согласования между режимом дискретизации и оцениваемыми частотными характеристиками сигнала.

Целью изобретения является повышение точности обработки за счет адаптивного группирования наблюдений в процессе фильтрации частотно-модулированных сигналов.

Сущность изобретения заключается в предсказании оценки модулирующего сигнала на i-м (i=1, 2, …) интервале экстраполяции длительностью h, определении на этом интервале зависящей от нее производной опорного радиосигнала, синхронной дискретизации по времени этой производной и входного сигнала с частотой F>¹/_h, определении их произведений, формировании на i-м интервале экстраполяции сигнала, пропорционального сумме этих произведений, уточнении с ее помощью предсказанной оценки модулирующего сигнала, модулировании по частоте с помощью предсказанной оценки модулирующего сигнала импульсного сигнала, управляющего процессом дискретизации.

Сравнительный анализ заявляемого способа и описанного способа управления группированием наблюдений показывает следующие существенные отличия заявляемого способа:

1. Вводится управление шагом дискретизации, а следовательно, и частотой дискретизации наблюдений, зависящее от оценки модулирующего процесса;

2. Вводится управление объемом накапливаемой выборки при группировании наблюдений;

3. Способ характеризуется наличием дополнительных действий над материальными объектами:

- для каждого интервала экстраполяции в соответствии с прогнозируемой оценкой частоты радиосигнала осуществляется частотная модуляция импульсного сигнала, управляющего режимом дискретизации наблюдаемого процесса.

Теоретическое обоснование способа группирования наблюдений при фильтрации частотно-модулированных сигналов [3].

Под группированием наблюдений при обработке сигналов понимают объединение на интервале предсказания (экстраполяции) информационного (модулирующего) процесса нескольких отсчетов наблюдаемого сигнала. Такое объединение оказывается возможным в силу того, что частота принимаемого радиосигнала гораздо больше, чем полоса частот, занимаемая модулирующим сигналом. Иными словами, информационный процесс оказывается гораздо более «медленным», чем наблюдаемый радиосигнал, и для своего представления требует существенно меньшей частоты дискретизации.

Обозначим через h длительность интервала экстраполяции, а через Δ - шаг дискретизации входного процесса по времени, тогда группирование наблюдений будет характеризоваться коэффициентом группирования k=^h/_Δ.

Обычно шаг Δ дискретизации входного процесса по времени при группировании наблюдений выбирается с таким расчетом, чтобы обеспечить 6-10 отсчетов на один период колебаний [4].

Дальнейшее наращивание количества отсчетов с учетом наличия флуктуационной ошибки практически не ведет к увеличению точности представления сигнала.

На Фигуре 1 представлены графики зависимости

где - относительное значение среднеквадратического отклонения, обусловленного флуктуационной ошибкой;

k_T - число отсчетов на один период колебаний; s(x,k_T) - линейная аппроксимация функции sinx с равномерным распределением отсчетов на [0,2π], для различных значений σ.

Из графиков следует, что при k_T>8 точность представления сигнала меняется незначительно.

Для задач частотной модуляции период колебаний радиосигнала постоянно варьируется. Поэтому известные способы управления группированием наблюдений предполагают выбор шага и частоты дискретизации, исходя из значения несущей частоты радиосигнала ω₀

,

где .

Количество отсчетов, приходящихся на один период колебаний радиосигнала, при этом меняется во времени: k_T(t), а коэффициент группирования наблюдений k, напротив, остается неизменным.

Для повышения точности обработки при заданных вычислительных затратах необходимо, чтобы количество отсчетов, приходящихся на один период колебаний с частотой ω(t) (частотой модулированного сигнала), оставалось неизменным k_T=const. При этом величина шага дискретизации по времени Δ=Δ(t) при группировании наблюдений меняется таким образом, чтобы инвариантным оставался фазовый шаг дискретизации

При фильтрации сигналов с группированием наблюдений для предсказания информационного процесса λ(t) используется конечно-разностная схема с шагом h, величина которого определяется верхней границей частотного диапазона . Поскольку при частотной модуляции, как правило,

где η - коэффициент девиации; λ_mах - максимальное значение модулирующего сигнала, то

Таким образом, внутри интервалов экстраполяции длительностью h осуществляется группирование наблюдений, дискретизация которых проводится с шагом Δ(t). При этом коэффициент группирования

где [·] - означает целую часть числа, меняется во времени.

Учитывая, что для i-го интервала экстраполяции может быть предсказана оценка частоты ω(t)=ω₀+λ(t), которая приближенно полагается неизменной для этого интервала , получаем

где k_i и Δ_i соответственно коэффициент группирования наблюдений,

и шаг дискретизации для i-го интервала экстраполяции; - предсказанная на

i-м интервале экстраполяции оценка модулирующего сигнала.

Отметим, что для известных способов управления группированием наблюдений коэффициент группирования наблюдений k=const.

Структурная схема устройства, реализующего способ группирования наблюдений при фильтрации частотно-модулированных сигналов, представлена на Фигуре 2. На ней использованы следующие обозначения:

1 - первый ключ с информационным 1₁ и управляющим 1₂ входами;

2 - перемножитель со входами 2₁ и 2₂;

3 - накапливающий сумматор с информационным 3₁ и управляющим 3₂ входами;

4 - третий ключ с информационным 4₁ и управляющим 4₂ входами;

5 - блок оценивания с информационными 5₁, 5₂ входами;

6 - генератор непрерывной оценки;

7 - второй ключ с информационным 7₁ и управляющим 7₂ входами;

8 - первая линия задержки;

9 - вторая линия задержки на время h;

10 - генератор опорного сигнала;

11 - второй генератор импульсов с периодом следования импульсов h;

12 - частотный модулятор с информационным 12₁ и управляющим 12₂ входами;

13 - экстраполятор;

14 - первый генератор импульсов.

Устройство, представленное на Фигуре 2, работает следующим образом.

Входное наблюдение ξ(t) поступает на информационный вход 1₁ ключа 1. Отсчеты входного наблюдения с его выхода поступают на вход 2₁ перемножителя 2, на вход 2₂ которого поступают отсчеты производной опорного сигнала с выхода ключа 2. Результаты перемножения последовательно подаются на информационный вход 3₁ накапливающего сумматора 3, в котором осуществляется формирование суммы из k_i элементов.

Результаты суммирования с выхода блока 3 поступают на вход 4₁ ключа 4, и далее на вход 5₁ блока оценивания 5, где осуществляется их взвешенное суммирование с предсказанной оценкой модулирующего сигнала, подаваемого на вход 5₂ с выхода экстраполятора 13.

Кроме того, в течение интервала экстраполяции предсказанная оценка с выхода блока 13 поступают на вход 12₂ модулятора 12 и на вход генератора опорного сигнала 10.

С выхода блока 10 опорный сигнал поступает на вход ключа 7 и далее с частотой, зависящей от предсказанной оценки модулирующего сигнала, на вход блока 2.

Управление частотой дискретизации входного и опорного сигналов осуществляется за счет частотной модуляции импульсов, поступающих с генератора 14 на вход 12₁ модулятора 12. Частотно-модулированные импульсы с выхода модулятора 12 подаются на управляющие входы 1₁ и 7₂ соответственно ключей 1 и 7.

Модулятор 12 формирует на своем выходе импульсный сигнал частотой , где ƒ₀ - частота радиосигнала; F₀=k_Tƒ₀ - частота импульсной последовательности, формируемой генератором 14.

Генератор 11, подавая импульсы на вход 4₂ ключа 4, обеспечивает выдачу на блок 5 результатов суммирования с блока 3 с частотой ¹/_h. Эти же импульсы, проходя через линию задержки 8 и поступая на вход 3₂ сумматора 3, сбрасывают его в нулевое состояние. Время задержки h₈, обеспечиваемое линией 8, должно с одной стороны удовлетворять условию h₈<<h, а с другой - обеспечивать возможность передачи результатов суммирования на вход блока 5 в конце каждого интервала экстраполяции.

Выходной сигнал блока оценивания 5, поступая через линию задержки 9 на вход блока 13, обеспечивает предсказание на h оценки модулирующего сигнала. Кроме того, по выходному сигналу блока оценивания 5 в блоке 6 проводится восстановление непрерывного сигнала оценки.

Результаты вычислительного эксперимента [3]

Модель модулирующего сигнала:

где первая компонента λ₁ имеет смысл речевого сообщения [4];

α=1300; β=35000; n_λ - формирующий шум, у которого М[n_λ(t)]=0;

M[n_λ(t)n_λ(t-τ)]=N_λδ(τ); N_λ =6·10^-5;

n_ψ - формирующий шум, определяющий нестабильность фазы радиосигнала;

M[n_ψ(t)]=0; М[_ψ(t)n_ψ(t-τ)]=H_ψδ(τ); N_ψ=3·10^-2; γ=60;

η=V·2π·10⁵;

η - коэффициент девиации (значения V в процессе численного эксперимента будут полагаться равными 0.5, 1, 1.5).

Здесь и далее параметры приведены в безразмерных величинах. Частотный диапазон λ₁(t) по уровню 0.5 составляет [200, 6000].

Модель радиосигнала:

где n(t) - шум наблюдения, у которого

М[n(М)]=0, M[n(t)n(t-τ)]=N₀δ(τ);

a=1, ω₀=2π·10^-6, N₀=10^-8.

Модель дискретного фильтра частотно-модулированного сигнала, построенного на базе предлагаемого способа.

Предсказание модулирующего сигнала на i-м интервале экстраполяции [t_i-1, t_i-1+h]:

где , , - предсказываемые оценки.

Определение параметров управления режимом группирования наблюдений:

,

где - предсказываемая частота радиосигнала.

Формирование суммы из k_i произведений отсчетов входного наблюдения и производной опорного радиосигнала внутри i-го интервала экстраполяции:

Формирование апостериорной оценки модулирующего сигнала путем взвешенного суммирования предсказанной оценки и суммы r_i:

где

K₁, K₂, K₃ - весовые коэффициенты, определенные из решения уравнения Риккати; в рассматриваемых условиях К₁=0.03, К₂=0.037, К₃=0.037.

Вычислительный эксперимент проводился в среде MathCAD.

Моделирование (11), (12) осуществлялось по схеме Эйлера с шагом 2·10^-8. Для задания шумовых процессов использовались датчики нормально распределенных случайных чисел. Полагалось, что

t∈[0,4·10^-3]; h=2·10^-7; k_T=10, 11, …, 40; V=0.5, 1, 15.

Вид фрагмента зависимости компоненты λ₁ модулирующего сигнала и ее оценки от времени при k_T=10, V=1 представлен на Фигуре 3.

По результатам моделирования оценивалось усредненное значение шага дискретизации

где М=2·10⁵.

Полученное значение использовалось при фильтрации тех же самых реализаций модулирующего сигнала (11), (12), но с использованием фильтра, построенного на основе известного способа управления группированием наблюдений, для которого в отличие от (15), (16)

Условие (20) соответствует условию равенства объема вычислительных затрат при реализации обеих процедур фильтрации.

Для обоих случаев рассчитывалась выборочная дисперсия оценок

где D₁ - соответствует фильтрации на основе предлагаемого способа управления группированием наблюдений;

D₂ - соответствует фильтрации на основе известного способа.

Графики зависимости

для различных k_T и V представлены на Фигуре 4.

Выигрыш в точности обработки имеет место для всего диапазона вариаций k_T и V.

Вывод: фильтр частотно-модулированных сигналов, построенный на основе предлагаемого способа управления группированием наблюдений при сопоставимых вычислительных затратах, обеспечивает выигрыш в точности обработки (в условиях вычислительного эксперимента до 24%) по сравнению с аналогичным фильтром, использующим известный способ управления группированием наблюдений.

Источники информации

1. Харисов В.Н., Эфендиев Р.Н. Алгоритмы нелинейной фильтрации с группированием наблюдений. - Изд. вузов. Радиоэлектроника, 1989, т.32, №8 с.29-33.

2. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь. 1991.

3. Хуторцев В.В., Гасанов А.И. Фазовая стабилизация режима дискретизации наблюдений в задаче цифровой фильтрации частотно-модулированных сигналов. - Радиотехника, №6, 2010.

4. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1975.

Способ управления группированием наблюдений при фильтрации частотно-модулированных радиосигналов, заключающийся в предсказании оценки модулирующего сигнала на i-м (i=1, 2, …) интервале экстраполяции длительностью h, определении на этом интервале зависящей от предсказанной оценки производной опорного радиосигнала, синхронной дискретизации по времени этой производной и входного сигнала с частотой F>¹/_h, определении произведений их отсчетов, формировании на i-м интервале экстраполяции сигнала, пропорционального сумме этих произведений, уточнении с его помощью предсказанной оценки модулирующего сигнала, отличающийся тем, что предсказанная на i-м интервале экстраполяции оценка модулирующего сигнала модулирует по частоте импульсный сигнал, управляющий дискретизацией входного сигнала и производной опорного радиосигнала.