Способ определения спектра электрического сигнала по измеренным выборочным значениям этого сигнала

Авторы патента:

G01R23/16 - анализ спектра;гармонический анализ

Владельцы патента RU 2475765:

Самойленко Марина Витальевна (RU)

Изобретение относится к способам определения спектра электрических сигналов. Анализируемый электрический сигнал дискретизируют по времени и измеряют его дискретные выборочные значения, причем до проведения измерений интервал контролируемых частот, который включает спектр анализируемого сигнала, разбивают на элементы разрешения по частоте, размер которых определяется требуемой точностью спектрального анализа, выбирают шаг дискретизации сигнала по времени исходя из удобства проведения измерений, формируют с использованием размеров элемента разрешения и шага дискретизации весовую матрицу, измеренные выборочные значения анализируемого сигнала объединяют в вектор, составляют векторно-матричное уравнение измерений и определяют из него спектр анализируемого сигнала в виде вектора, компоненты которого представляют собой оценки дискретизированных по элементам разрешения составляющих спектра анализируемого сигнала. Технический результат заключается в расширении диапазона анализируемых частот и возможности снижения требований к быстродействию используемых АЦП.

Изобретение относится к области радиоэлектроники, а именно к спектральному анализу электрических сигналов.

Определение спектра электрического сигнала (спектральный анализ) является актуальной задачей в области обработки и преобразования сигналов. Одним из подходов к решению этой задачи является определение спектра анализируемого сигнала по его временной выборке. По этому принципу реализуется дискретное преобразование Фурье (ДПФ), описанное, например, в [1] - прототип заявляемого способа.

Способ-прототип заключается в том, что анализируемый сигнал f(t) дискретизируют по времени с шагом дискретизации Т, преобразуют выборочные значения сигнала в цифровую форму с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и определяют значения спектра сигнала, исходя из преобразования Фурье по формуле

где n - номер шага дискретизации по времени, ω - круговая частота, N - длина временной выборки сигнала.

Определение спектральной составляющей по формуле (1) может выполняться для любых значений частоты ω, однако для цифровой реализации удобно определять спектр в дискретных точках оси частот, отстоящих одна от другой на постоянную величину - шаг дискретизации по частоте Ω. В этом случае выражение (1) приобретает вид

где k - номер шага дискретизации по частоте.

Способ-прототип имеет следующие недостатки. При определении спектра сигнала f(t) по формуле (1) необходимо обеспечить однозначное представление этого сигнала его временной выборкой f(nT). Согласно теореме Котельникова, для этого шаг дискретизации сигнала по времени должен удовлетворять условию , где ω_max- максимальная частота спектра сигнала. На практике, согласно [2], это условие еще ужесточается, так что шаг дискретизации должен быть . Таким образом, чем выше частота анализируемого сигнала, тем меньший шаг дискретизации Т необходимо выбирать для выполнения этого условия и, соответственно, тем более быстродействующий и дорогой требуется АЦП, используемый для представления выборочных значений сигнала в цифровой форме. Как следствие, ДПФ имеет ограничение по частоте анализируемого сигнала. Кроме этого повышение частоты анализируемых сигналов сопровождается повышением стоимости анализаторов спектра из-за высоких требований к быстродействию АЦП.

Технической задачей данного изобретения является создание способа определения спектра электрического сигнала по измеренным его выборочным значениям, полученным с произвольным шагом дискретизации по времени, не зависящим от частоты анализируемого сигнала, что позволяет расширить диапазон анализируемых частот в сторону их увеличения, а также снизить стоимость анализаторов спектра за счет применения в них менее быстродействующих, но более дешевых АЦП.

Поставленная задача достигается тем, что в способе определения спектра электрического сигнала, который заключается в дисретизации анализируемого сигнала по времени с шагом дискретизации T и измерении его дискретизированных выборочных значений путем преобразования их в цифровую форму, согласно изобретению, до проведения измерений интервал контролируемых частот (ω_н, ω_к), который включает спектр анализируемого сигнала, разбивают на элементы разрешения по частоте, размер которых Ω определяется требуемой точностью спектрального анализа, выбирают шаг дискретизации сигнала по времени исходя из удобства проведения измерений, формируют весовую матрицу W с компонентами где k - номер элемента разрешения по частоте, n - номер измеренного выборочного значения сигнала, k=1, 2, …, К, n=1, 2, …, N, К - число элементов разрешения по частоте в интервале контролируемых частот, N - число измеренных выборочных значений анализируемого сигнала, измеренные выборочные значения анализируемого сигнала f(T)f(2T)…f(NT) объединяют в вектор , где индекс Т обозначает транспонирование, составляют векторно-матричное уравнение измерений и определяют из него спектр анализируемого электрического сигнала в виде оценки спектрального вектора , компоненты которого представляют собой оценки днскретизированных по элементам разрешения составляющих спектра анализируемого сигнала.

Поставленная задача решается за счет того, что вместо определения составляющих спектра сигнала исходя из прямого преобразования Фурье, как это делается в прототипе согласно (1), в заявляемом способе спектральные составляющие определяют исходя из обратного преобразования Фурье как дискретные значения подынтегральный функции S(ω). При этом определяющим оказывается шаг дискретизации по частоте Ω подынтегральной функции S(ω), а моменты измерений сигнала могут выбираться произвольно, аналогично тому, как в прототипе выражение (1) может быть вычислено для произвольного значения ω, но при достаточно малом шаге дискретизации по времени Т.

Особенностью предлагаемого способа является то, что выборочные значения сигнала могут измеряться в любые удобные для измерения моменты времени, точность же спектрального анализа задается априори размером элемента разрешения по частоте, который должен быть достаточно малым.

Обоснование способа.

Запишем обратное преобразование Фурье, связывающее анализируемый сигнал f(t) с его спектром S(ω):

где t - время, ω - круговая частота.

Выберем интервал контролируемых частот (ω_н, ω_к), включающий в себя спектр анализируемого сигнала. Разобьем этот интервал на малые элементы разрешения, размер которых Ω определяется требуемой точностью спектрального анализа и перейдем от интеграла (2) к интегральной сумме

где k - номер элемента разрешения, К - число элементов разрешения в интервале контролируемых частот.

Введем обозначения:

Выражение (4) определяет весовые коэффициенты при дискретных составляющих спектра сигнала (5). Для всех К элементов разрешения сформируем векторы

С учетом (4)-(7) перепишем интегральную сумму в правой части (3) в векторной форме:

Спектральный вектор (7), входящий в (8) - это вектор дискретизированного по элементам разрешения спектра анализируемого сигнала. Определив этот вектор, мы определим спектр сигнала с точностью элемента разрешения Ω, выбранного априори.

Для определения спектрального вектора проведем измерения выборочных значений анализируемого сигнала в дискретные моменты времени. Для удобства практических измерений будем полагать эти моменты равноотстоящими на шаг дискретизации Т, который, в отличие от прототипа, выбирается исходя из возможностей измерительной техники и удобства измерений, в частности - исходя из ограниченного быстродействия АЦП. Спектр сигнала при этом не влияет на выбор шага дискретизации.

Проведенные измерения выборочных значений сигнала запишем аналогично (8) в виде системы линейных уравнений:

где N - число измеренных значений сигнала.

Перепишем систему уравнений (9) в векторно-матричной форме

где - вектор измерений, - весовая матрица.

Компоненты весовой матрицы W определяются подстановкой в (4) моментов измерений Т, 2T, …, NT и равны

где k - номер элемента разрешения по частоте, n - номер момента измерения сигнала.

Определим оценку спектрального вектора из векторно-матричного уравнения (10). Сделать это можно, например, методом псевдообращения [3]:

где индекс + обозначает операцию псевдообращения матрицы.

Оценка (11) является оценкой искомого спектрального вектора. Компоненты вектора представляют собой оценки дискретизированных по элементам разрешения составляющих спектра анализируемого сигнала, что является решением поставленной задачи. Заметим, что спектральные составляющие - компоненты вектора - определены с дискретностью Ω, заданной априори, по значениям временного сигнала, измеренным с шагом дискретизации Т, который задается независимо от частотного спектра сигнала, из соображений удобства проведения измерений. Это позволяет использовать более «редкие», чем в прототипе, измерения при одном и том же частотном спектре сигнала, что, в свою очередь, дает возможность применять менее быстродействующие, зато более дешевые АЦП. Кроме этого возможность выбирать отсчеты временного сигнала независимо от частоты самого сигнала позволяет проводить спетральный анализ сигналов на частотах, недоступных для оцифровки даже быстродействующими АЦП при шаге дискретизации, требуемой в прототипе.

Преимущества предлагаемого способа по сравнению с прототипом следующие.

1. Снижение стоимости спектрального анализа, что обусловлено возможностью использования менее быстродействующих, но более дешевых АЦП по сравнению с прототипом.

2. Возможность расширения диапазона анализируемых частот в сторону высоких частот. Это является следствием того, что в заявляемом способе снимается условие при выборе шага дискретизации временного сигнала, необходимое в прототипе.

Источники информации

1. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. Пер. с англ., под ред. A.M.Трахтмана. - М., «Советское радио», 1973, стр.187-191.

2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1986, стр.65.

3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988, с.35.

Способ определения спектра электрического сигнала по измеренным выборочным значениям этого сигнала, заключающийся в том, что анализируемый электрический сигнал дискретизируют по времени с шагом дискретизации Т, измеряют его дискретизированные выборочные значения путем преобразования их в цифровую форму, отличающийся тем, что до проведения измерений интервал контролируемых частот (ω_н, ω_к), который включает спектр анализируемого сигнала, разбивают на элементы разрешения по частоте, размер которых Ω определяется требуемой точностью спектрального анализа, выбирают шаг дискретизации сигнала по времени, исходя из удобства проведения измерений, формируют весовую матрицу W с компонентами , где k - номер элемента разрешения по частоте, n - номер измеренного выборочного значения сигнала, k=1, 2, …, К, n=1, 2, …, N, К - число элементов разрешения по частоте в интервале контролируемых частот, N - число измеренных выборочных значений анализируемого сигнала, измеренные выборочные значения анализируемого сигнала f(Т)f(2Т)…f(NT) объединяют в вектор где индекс Т обозначает транспонирование, составляют векторно-матричное уравнение измерений и определяют из него спектр анализируемого электрического сигнала в виде оценки спектрального вектора , компоненты которого представляют собой оценки дискретизированных по элементам разрешения составляющих спектра анализируемого сигнала.

Изобретение относится к технике спектрального анализа электрических сигналов. .

Способ определения энергии помехи // 2449298

Изобретение относится к области гидроакустики и радиотехники и может быть использовано для построения систем обнаружения сигнала. .

Способ определения частоты узкополосного сигнала // 2442178

Изобретение относится к технике дискретного спектрального анализа и может быть использовано в измерительной технике. .

Способ гармонического анализа периодического многочастотного сигнала // 2435168

Изобретение относится к измерительной технике и предназначено для гармонического анализа периодических колебательных процессов, в частности электрических сигналов.

Способ спектрального анализа электрического сигнала // 2431853

Изобретение относится к способам спектрального анализа электрических сигналов. .

Радиометрический способ регистрации слабого широкополосного радиоизлучения // 2431852

Изобретение относится к радиоастрономии и может использоваться в радиометрах, регистрирующих шумовую температуру или мощность принимаемого широкополосного шумового сигнала в полосе пропускания радиометра.

Анализатор спектра // 2421739

Изобретение относится к приборостроению и может быть использовано для измерения спектральных характеристик автогенераторов, преимущественно кварцевых, а также в случаях, требующих большого динамического диапазона измерений.

Способ частотно-временного корреляционного анализа цифровых сигналов // 2405163

Изобретение относится к области цифровой обработки сигналов и может быть использовано для анализа сигналов различного происхождения. .

Устройство для анализа сигналов в реальном масштабе времени // 2404438

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано в измерительных системах для измерения амплитуд и частот гармонических составляющих в исследуемых сигналах.

Устройство оптической спектральной обработки изображения шероховатой поверхности // 2400705

Изобретение относится к оптическим аналоговым устройствам для спектральной обработки изображений, например, поверхности моря, с использованием некогерентного света и может быть применено для решения ряда научно-технических задач, в частности, для измерения спектров изображения шероховатой поверхности, в том числе пространственного спектра волнения водной поверхности в реальном времени.

Способ оценки частоты одиночного гармонического колебания в ограниченном диапазоне // 2480847

Изобретение относится к радиотехнике, а именно к способам точной оценки частоты одиночного гармонического колебания в ограниченном диапазоне

Способ оценки параметров и демодуляции случайных сигналов // 2485526

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано для целей радиоконтроля, радиомониторинга, определения характеристик источников радиоизлучения

Система обработки сигналов // 2498258

Изобретение относится к испытательной технике и может быть использовано для выделения и фильтрации исследуемых сигналов из воспроизводимого стационарного случайного процесса и измерения в реальном времени параметров сигнала. Система обработки сигналов, содержащая перестраиваемый по частоте фильтр, характеризующаяся тем, что в систему введены виброиспытательный комплекс, анализатор, прибор визуального контроля, формирователь нестационарного процесса, источник управляющего сигнала и блок стробирования, при этом фильтр своим первым входом подключен к выходу виброиспытательного комплекса, а выходом соединен с входом прибора визуального контроля, первый и второй выходы которого подключены соответственно к первому и второму входам анализатора, третьим входом соединенного с первым выходом формирователя нестационарного процесса, одновременно подключенного также ко входу виброиспытательного комплекса, причем анализатор своим четвертым входом соединен с первым входом системы, а выходом подключен к ее выходу, причем второй выход формирователя нестационарного процесса соединен с первым входом блока стробирования, выходом подключенного к второму входу фильтра, а вторым входом соединенного с выходом источника управляющего сигнала, входом подключенного к второму входу системы. Технический результат заключается в повышении точности обработки. 3 з.п. ф-лы, 16 ил.

Способ определения амплитудно-фазовой частотной характеристики динамического объекта // 2499268

Способ относится к области испытаний и исследований динамических систем. Способ определения амплитудно-фазовых частотных характеристик динамического объекта предполагает проведение анализа завершенности переходного процесса втягивания динамического объекта в вынужденные периодические колебания и проводится на каждой частоте входного моногармонического сигнала до тех пор, пока средние определяемые значения коэффициентов Фурье выходного сигнала не станут достаточно постоянными, т.е. до тех пор, пока относительные разности между вновь вычисленными средними значениями коэффициентов Фурье выходного сигнала и предыдущими значениями этих параметров не станут по модулю меньше наперед заданного точностного параметра. При этом анализ завершенности переходного процесса втягивания динамического объекта в вынужденные периодические колебания проводится по нескольким дополнительным гармоникам. В этом случае окончание переходного процесса втягивания динамического объекта в вынужденные периодические колебания определяется числом необходимых периодов для завершения переходного процесса той гармоники, для которой оно является максимальным. Технический результат - повышение точности определения амплитудно-фазовых частотных характеристик. 1 ил.

Способ формирования базы спектральных данных для фурье-спектрорадиометров // 2502967

Изобретение относится к области дистанционного беспробоотборного газоанализа, а именно к способам формирования баз спектральных данных для дистанционных газоанализаторов на основе Фурье-спектрорадиометров. Способ заключается в беспробоотборном определении мгновенных значений концентрации вещества по данным контроля оптической плотности модельного облака на характеристических спектральных линиях в момент регистрации его спектра с использованием лабораторного стенда для создания и контроля концентраций газообразных веществ путем регистрации спектра пропускания модельного облака и расчетом по закону Бугера-Ламберта-Бера на основании значений молярной массы и молекулярного сечения поглощения вещества. Регистрация спектров для базы данных производится при достижении значения оптической плотности облака порядка 1,105÷1,112. Технический результат заключается в обеспечении возможности снижения погрешности при определении спектральных коэффициентов поглощения излучения для веществ из перечня формируемой базы спектральных данных для Фурье-спектрорадиометра. 2 ил.

Устройство для определения частоты, вида модуляции и манипуляции принимаемых сигналов // 2514160

Предлагаемое устройство относится к области радиоэлектроники и может быть использовано для определения несущей частоты, вида модуляции и манипуляции сигналов, принимаемых в заданном диапазоне частот. Устройство для определения частоты, вида модуляции и манипуляции принимаемых сигналов содержит приемную антенну, входную цепь, блок поиска, усилитель высокой частоты, гетеродин, смеситель, усилитель промежуточной частоты, семь амплитудных детекторов, два видеоусилителя, устройство формирования частотной развертки, ЭЛТ, пять ключей, три фильтра верхних частот, три фильтра нижних частот, два квадратора, два делителя напряжений, два частотных детектора, четыре анализатора спектра, семь блоков сравнения, фазовый детектор, анализатор комплексного спектра, анализатор линейного члена фазового спектра, анализатор симметрии амплитудного спектра, пять преобразователей аналог-код, шесть элементов совпадения И, четыре инвертора, преобразователь цифра-напряжение, умножитель фазы на два, умножитель фазы на четыре, умножитель фазы на восемь. Технический результат - повышение помехоустойчивости панорамного приемника и достоверности проводимых измерений. 6 ил.

Способ доплеровской фильтрации ионосферных сигналов // 2516589

Изобретение относится к области дискретного спектрального анализа, к области систем обработки информации и измерительной техники, и может быть использовано для доплеровской фильтрации (выделения) лучевой структуры ионосферных сигналов. Способ включает прием ионосферного сигнала с помощью приемника, усиление и преобразование по частоте, преобразование аналогового сигнала на выходе приемника в цифровую форму с помощью аналого-цифрового преобразователя. При этом снижают промежуточную частоту сигнала до нулевого значения с помощью преобразования Фурье. Формируют элементы корреляционной матрицы A m , p = Y ^ n + m − 1 Y ^ n + p − 1 ∗ ¯ (черта сверху означает суммирование по индексу n) и правого столбца b ^ p = Y ^ n + p − 1 e − i ω t n ¯ векторного уравнения A ^ c ¯ = b ¯ . Определяют элементы c ^ m вектора неопределенных коэффициентов c ¯ , решая в вычислительном устройстве векторное уравнение A ^ c ¯ = b ¯ . Формируют частотную зависимость функционала правдоподобия Δ ( ω ) = 1 1 − ∑ m = 1 M c ^ m Y ^ n + m − 1 ∗ перебирая частоты с заданным шагом в заданном интервале частот. Оценивают частоты доплеровских составляющих ионосферного сигнала и их достоверность по максимумам частотной зависимости функционала правдоподобия Δ(ω). Формируют элементы матрицы A ^ 1 m , p = e i ( ω m − ω p ) t n ¯ и правого столбца b ^ 1 m = Y ^ n e − i ω m t n ¯ векторного уравнения A ^ 1 U ¯ = b ¯ 1 . Оценивают комплексные амплитуды доплеровских составляющих ионосферного сигнала U ^ 1 ÷ U ^ M , решая в вычислительном устройстве векторное уравнение A ^ 1 U ¯ = b ¯ 1 . Технический результат заключается в повышении точности и достоверности оценок доплеровского спектра многолучевых ионосферных сигналов, и в расширении возможностей спектрального анализа в область малых интервалов обработки сигналов, где критерий Рэлея не выполняется. 6 ил.

Способ расширения полосы частот оценки спектров сигналов // 2516763

Изобретение относится к радиотехнике. Техническим результатом является расширение полосы анализа сигналов и возможность проведения анализа в режиме реального времени. Сущность способа заключается в том, что используют обработку исходного сигнала параллельно на нескольких аналого-цифровых преобразователях с различными частотами дискретизации, вычисляют амплитудный спектр по каждой оцифрованной последовательности, далее производят развертку полученных спектров на единую ось частот в зоны Найквиста в порядке, обратном их наложению при дискретизации, выделяют сигналы в спектральной области путем сравнения с заданным порогом амплитудных спектров от каждого АЦП, выбирают спектральные линии от всех АЦП, совпадающих по частотному положению; принятие решения о существовании на этой частоте узкополосного сигнала производят при нахождении линий, совпадающих по положению на частотной оси от всех АЦП. 4 ил.

Способ определения спектральной плотности мощности электрического сигнала по автокорреляционной функции этого сигнала // 2538431

Изобретение относится к области радиоэлектроники, а именно - к способам определения спектральной плотности мощности электрических сигналов. Определяют дискретные значения автокорреляционной функции анализируемого сигнала и по ним определяют дискретные значения спектральной плотности мощности. Причем диапазон контролируемых частот, включающий спектр анализируемого сигнала, разбивают на малые элементы разрешения, размер которых определяется требуемой точностью спектрального анализа. Нумеруют их и для каждого элемента разрешения формируют весовую функцию, зависящую от времени, номера и размера элемента разрешения. Определяют дискретные значения автокорреляционной функции анализируемого сигнала при временных сдвигах, удобных для их определения. Составляют векторно-матричное уравнение измерений r → = w T f → + n → , где вектор r → включает дискретные значения автокорреляционной функции W - весовая матрица, определяемая значениями весовых функций в моменты дискретизации автокорреляционной функции, f → - спектральный вектор, включающий в качестве компонент значения спектральной плотности мощности в каждом элементе разрешения, n → - вектор ошибок определения дискретных значений автокорреляционной функции. По уравнению измерений находят оценку спектрального вектора, компоненты которого представляют собой оценки дискретизированных по элементам разрешения составляющих спектральной плотности мощности анализируемого сигнала. Технический результат заключается в повышении точности спектрального анализа, устранение искажений спектра в связи с эффектом просачивания мощности в соседние частотные области и сокращение времени спектрального анализа.

Устройство для анализа сигналов в реальном масштабе времени // 2550309

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в измерительных системах для измерения амплитуд и частот гармонических составляющих в исследуемых сигналах. В устройство дополнительно включено к-2 дополнительных групп узлов, каждая из которых содержит последовательно соединенные блок постоянной памяти, аналого-цифровой умножитель, аналоговый интегратор со сбросом и блок выделения абсолютной величины сигнала, где k - общее количество сканирующих синусоидальных сигналов при выполнении спектрального анализа, а также введения дополнительного аналогового сумматора и выходного аналогового сумматора, где входы введенных в состав устройства блоков постоянной памяти соединены с выходами счетчика формирования адреса, аналоговые входы аналого-цифровых умножителей подключены к входной шине, выходы блоков выделения абсолютной величины сигнала подключены к входам дополнительного аналогового сумматора. Технический результат заключается в повышении точности измерения амплитуд гармонических составляющих. 1 ил.