Способ формирования сигналов квадратурной амплитудной манипуляции

Способ формирования сигналов квадратурной амплитудной манипуляции относится к радиотехнике и может использоваться на линиях многоканальной цифровой связи. Достигаемый технический результат - снижение величины пик-фактора формируемого сигнала за счет уменьшения различий амплитудных значений векторов сигнального созвездия, что приведет к повышению помехоустойчивости. Способ формирования сигналов квадратурной амплитудной манипуляции характеризуется тем, что генерируют синусоидальный сигнал, из которого формируют исходные значения напряжения синфазной и квадратурной составляющих, которые манипулируют в зависимости от значений первого, второго, третьего и четвертого битов информационного битового потока, фазы синфазной и квадратурной составляющих изменяют на 180° при значениях соответственно первого и второго информационных битов, равных единице, после чего манипулированные синфазную и квадратурную составляющие суммируют, при этом весь поступающий информационный битовый поток разделяют на блоки по четыре бита, причем синфазную и квадратурную составляющие в зависимости от значений каждого третьего и четвертого информационных символов в каждом из блоков манипулируют по амплитуде, уменьшая ее в три раза или на одну шестую от первоначального значения. 2 ил.

 

Изобретение относится к радиотехнике, в частности к способам и устройствам формирования сигналов квадратурной амплитудной манипуляции (КАМ), применяемым на линиях многоканальной цифровой связи, а также может быть использовано в области цифрового радиовещания и цифрового телевидения.

Известен способ формирований сигналов с квадратурной фазовой модуляцией (Патент РФ №2205518, МПК 7 H04L 27/20, 2001 г.), в котором расщепляют несущее колебание на синфазную и квадратурную составляющие, формируют синфазный и квадратурный гармонические сигналы путем деления частоты синфазной и квадратурной составляющей в (4k+1) раз, где k - целое число, сдвигают манипулирующие видеосигналы на половину длительности символа так, что фазы синфазного и квадратурного гармонических сигналов совпадают с фазами соответственной синфазной и квадратурной составляющих в начале и конце каждого символа, фазы синфазной и квадратурной составляющих изменяют на 180°, производят балансную модуляцию синфазной и квадратурной двоично-манипулированных составляющих синфазным и квадратурным гармоническими сигналами и суммируют полученные составляющие.

Недостатком данного способа является относительно низкая помехоустойчивость, что является следствием ее относительно высокого пик-фактора.

Известен способ формирования сигналов КАМ (Патент РФ №2365050, МПК H04L 27/06, 2008 г.), который состоит из двух параллельно работающих каналов, в одном из которых производят фазоамплитудную манипуляцию сигнала sin ωt (канал I), во втором - фазоамплитудную манипуляцию сигнала cos ωt (канал Q). Указанные сигналы формируют от общего задающего генератора, причем сигнал cos ωt получают путем сдвига фазы сигнала sin ωt на 90° с помощью фазовращателя (0°/90°). Манипуляцию фаз сигналов в каналах I и Q производят с помощью коммутаторов, на первый вход которых подают сигнал без сдвига фазы, а на второй вход - сигналы со сдвигом по фазе на 180° с выходов фазовращателей. Управление коммутаторами производится кодовыми комбинациями I_k и Q_k, подаваемыми на информационные входы фазоамплитудных манипуляторов. В результате такой модуляции векторы сигналов I и Q будут принимать фиксированные фазовые положения. При такой совокупности описанных элементов и связей достигается увеличение пропускной способности по радиоканалу за счет снижения потерь помехоустойчивости на основе изменения величины оптимального коэффициента модуляции (коэффициента делителя напряжения) в зависимости от получаемого по обратному каналу соотношения сигнал-шум на входе приемного устройства, как с разбиением, так и без разбиения общего переносимого потока бит на подпотоки по приоритетности в условиях помех.

Однако известному способу присущ недостаток, связанный с относительно большой величиной пик-фактора формируемой сигнальной конструкции, что снижает помехоустойчивость ее приема.

Наиболее близким к заявляемому по своей технической сущности и достигаемому техническому результату является способ формирования сигналов КАМ (Патент РФ №2439819, МПК H04L 7/02, 2012 г.), заключающийся в том, что генерируют синусоидальный сигнал, из которого формируют исходные значения напряжения синфазной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^I$$ и квадратурной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^Q$$ составляющих, которые манипулируют в зависимости от значений первого r₁, второго r₂, третьего r₃ и четвертого r₄ информационных битов, причем фазы синфазной и квадратурной составляющих изменяют на 180° при значениях соответственно первого и второго информационных битов r₁=r₂=1, после чего манипулированные синфазную и квадратурную составляющие суммируют, дополнительно для манипулированных синфазной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{r_1}^I$$ и квадратурной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{r_2}^Q$$ составляющих формируют по четыре уровня напряжения путем умножения их манипулированных информационными битами r₁ и r₂ значений $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{r_1}^I$$ и $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{r_2}^Q$$ на предварительно заданные соответствующие коэффициенты а, b и с. Таким образом, для синфазной составляющей получают Для квадратурной составляющей - Затем из полученных четырех уровней напряжения синфазной составляющей и четырех уровней напряжения квадратурной составляющей в зависимости от значений третьего r₃ и четвертого r₄ информационных битов выбирают по одному уровню напряжения $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{}^I$$ и $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{}^Q$$ соответственно для синфазной и квадратурной составляющих. Один из четырех уровней напряжения для синфазной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{}^I$$ и квадратурной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{}^Q$$ составляющих в зависимости от значений третьего r₃ и четвертого r₄ информационных битов выбирают из условий:

$$\begin{array}{cc}{\stackrel{\rightharpoonup }{u}}^I=& {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_1^I\\ {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}^Q=& {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_1^Q\end{array}\}{\text{ при r}}_{\text{3}}={\text{r}}_{\text{4}}=\text{0;}$$ $$\begin{array}{cc}{\stackrel{\rightharpoonup }{u}}^I=& {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_4^I\\ {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}^Q=& {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_4^Q\end{array}\}{\text{ при r}}_{\text{3}}=r_4=1;$$

$$\begin{array}{cc}{\stackrel{\rightharpoonup }{u}}^I=& {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_3^I\\ {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}^Q=& {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_2^Q\end{array}\}{\text{ при r}}_{\text{3}}=0{\text{ и r}}_{\text{4}}=1;$$ $$\begin{array}{cc}{\stackrel{\rightharpoonup }{u}}^I=& {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_2^I\\ {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}^Q=& {\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_3^Q\end{array}\}{\text{ при r}}_{\text{3}}=1{\text{ и r}}_{\text{4}}=0.$$

Коэффициенты а, b и с выбирают соответственно в пределах: а≥1; b≥1/3; $$\frac{1}{3}\le c\le \frac{3-\sqrt{2}}{3},$$ причем выбранные значения данных коэффициентов должны удовлетворять одновременно условиям: $${\left(a-1\right)}^2+{\left(b-1\right)}^2\ge \frac{4}{9};a^{\text{2}}+b^2\le 2;{\left(a\text{-c}\right)}^2+{\left(b-c\right)}^2\ge \frac{4}{9}.$$

Однако способу-прототипу присущ недостаток - относительно большое значение пик-фактора формируемой сигнальной конструкции, обусловленное относительно большим различием амплитудных значений векторов сигнального созвездия формируемой сигнальной конструкции. А относительно высокое значение пик-фактора снижает помехоустойчивость.

Целью заявляемого технического решения является снижение величины пик-фактора формируемой сигнальной конструкции КАМ за счет уменьшения различий амплитудных значений векторов сигнального созвездия, что приведет к повышению помехоустойчивости.

В заявляемом способе поставленная цель достигается тем, что в известном способе формирования сигналов КАМ, заключающемся в том, что генерируют синусоидальный сигнал, из которого формируют исходные значения напряжения синфазной и квадратурной составляющих, которые манипулируют в зависимости от значений первого, второго, третьего и четвертого битов информационного битового потока, причем фазы синфазной и квадратурной составляющих изменяют на 180° при значениях соответственно первого и второго информационных битов, равных единице, после чего манипулированные синфазную и квадратурную составляющие суммируют, весь поступающий информационный битовый поток разделяют на блоки по четыре бита, причем синфазную и квадратурную составляющие в зависимости от значений каждого третьего и четвертого информационных символов в каждом из блоков манипулируют следующим образом: если третий символ равен единице, то квадратурную составляющую в результате манипулирования уменьшают в три раза, если четвертый символ равен единице, то синфазную составляющую в результате манипулирования уменьшают в три раза, а если значения и третьего, и четвертого информационных символов равны нулю, то квадратурную и синфазную составляющую в результате манипулирования уменьшают на одну шестую от первоначального значения.

Новая совокупность существенных признаков позволяет достичь указанного технического результата, заключающегося в снижении величины пик-фактора формируемой сигнальной конструкции КАМ за счет уменьшения различий амплитудных значений векторов сигнального созвездия.

Заявляемое техническое решение поясняется чертежами, на которых:

на фиг.1 показан принцип разделения символов информационного битового потока на блоки по четыре символа в каждом;

на фиг.2 показаны точки векторов сигнальных созвездий сигнальных конструкций КАМ, формируемых в соответствии с известным способом-прототипом и предлагаемым способом.

Реализация заявляемого способа поясняется следующим образом.

1. Исходную последовательность символов информационных битов разделяют на блоки по четыре бита. При этом нумерация битов в блоке происходит слева направо. На фиг.1 показана исходная последовательность символов информационных битов, разделенная на блоки по четыре бита. Над битами каждого блока указана нумерация.

2. Генерируют синусоидальный сигнал, из которого формируют исходные значения напряжения синфазной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^I$$ и квадратурной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^Q$$ составляющих, причем при формировании синфазной составляющей $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^I$$ синусоидальный сигнал оставляют без изменения.

Операции формирования синусоидального сигнала известны и описаны, например, в патенте РФ №2365050, 2008 г. Причем квадратурную составляющую $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^Q$$ можно формировать, например, путем изменения фазы исходного синусоидального сигнала на 90° с помощью фазовращателя на 90° (см. патент РФ №2365050, 2008 г.). На фиг.2 показаны исходные вектора синфазной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^I$$ и квадратурной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^Q$$ составляющих, соответственно по оси синфазного I и квадратурного Q напряжений.

3. Значения напряжений синфазной и квадратурной составляющих манипулируют в зависимости от значений первого, второго, третьего и четвертого информационных битов, причем фазы синфазной и квадратурной составляющих изменяют на 180° при значениях соответственно первого и второго информационных битов, равных единице.

Операция манипулирования значениями напряжения синфазной и квадратурной составляющих при формировании КАМ сигнальной конструкции в двумерном пространстве сигналов предусматривает изменение исходных значений векторов напряжения синфазной и квадратурной составляющих (см. патент РФ №2365050, 2008 г.). На фиг.2 показаны значения напряжений U_исх, U₂ и U₁, сформированных из напряжения синфазной и квадратурной составляющих в результате их манипуляции при формировании сигнальной конструкции КАМ. Операции манипуляции синфазной и квадратурной составляющих, в том числе и при изменении их фазы на 180°, известны и описаны, например, в патенте РФ №2365050, 2008 г.

Например, на фиг.2 показана точка вектора сигнального созвездия А₄, которая сформирована в результате сложения синфазной и квадратурной составляющих без изменения фазы. Точка вектора сигнального созвездия A₁ - в результате сложения синфазной составляющей без изменения фазы, а квадратурной составляющей с изменением фазы. Точка вектора сигнального созвездия А₁₆ - в результате сложения квадратурной составляющей без изменения фазы, а синфазной составляющей с изменением фазы. Точка вектора сигнального созвездия А₁₃ - в результате сложения синфазной, а квадратурной составляющей с измененными фазами на 180°. То есть в зависимости от значений первого и второго информационных символов (наличия нуля или единицы) происходит только изменение фазы (при наличии единицы) исходного вектора синфазной и квадратурной составляющих. Наличие единицы в первом информационном символе блока предполагает инвертирование вектора синфазной составляющей. Наличие единицы во втором информационном символе блока означает инвертирование вектора квадратурной составляющей. Наличие единицы одновременно и в первом, и во втором информационных символах блока означает инвертирование как синфазной, так и квадратурной составляющих (точка А₁₃ на фиг.2).

4. Манипулируют синфазную и квадратурную составляющие в зависимости от значений каждого третьего и четвертого информационных символов в каждом из блоков следующим образом. Если третий символ равен единице, то квадратурную составляющую в результате манипулирования уменьшают в три раза, если четвертый символ равен единице, то синфазную составляющую в результате манипулирования уменьшают в три раза.

Например, на фиг.2 показаны значения манипулированных напряжений: U₁ - полученных в результате уменьшения исходных значений синфазных и квадратурных составляющих U_исх в три раза, которые соответствуют блокам информационных символов 0110, 0010, 0101, 0111, 0011, 0001, 1101, 1111, 1110, 1010, 1001. В данных информационных блоках на позициях третьего или четвертого или и третьего, и четвертого символов присутствует значение единицы.

5. Если значения и третьего, и четвертого информационных символов равны нулю, то и квадратурную, и синфазную составляющие в результате манипулирования уменьшают на одну шестую от первоначального значения.

Например, на фиг.2 показаны значения манипулированных напряжений: U₂ - полученных в результате уменьшения на одну шестую от первоначального значения синфазных и квадратурных составляющих U_исх, которые соответствуют блокам информационных символов 0100, 0000, 1100, 1000. В данных информационных блоках на позициях и третьего, и четвертого символов присутствует только значение нуля. Операции уменьшения значения напряжения известны и описаны, например, в патенте РФ №2205518, МПК 7 H04L 27/20, 2001 г.

6. Манипулированные синфазную и квадратурную составляющие суммируют.

Операции суммирования напряжения синфазной и квадратурной составляющих известны (см. патент РФ №2365050, 2008 г.). В результате суммирования синфазной и квадратурной составляющих формируют сигнальное созвездие сигнальной конструкции КАМ. На фиг.2 показаны результирующие точки векторов сигнального созвездия, полученные в результате суммирования значений напряжения синфазной и квадратурной составляющих, в том числе и инвертированных значений.

Сумме значений напряжений U₁ и для синфазной, и для квадратурной составляющих соответствуют точки векторов сигнального созвездия А₆, А₇, А₁₀, А₁₁. Сумме комбинаций напряжений U_исх и U₁ синфазной, и квадратурной составляющих соответствуют точки векторов сигнального созвездия А₂, А₃, А₅, А₈, А₉, А₁₂, A₁₄, А₁₅. Сумме значений напряжений U₂ и для синфазной, и для квадратурной составляющих соответствуют точки векторов сигнального созвездия F₁, F₂, F₃ F₄. Точки векторов сигнального созвездия А₁, A₄, A₁₃, A₁₆ соответствуют сумме комбинаций значений напряжений U_исх и для синфазной, и для квадратурной составляющих, которые формируют согласно способу-прототипу.

Возле каждой точки сигнального созвездия показан ее манипуляционный код, представленный в двоичной системе счисления. Порядок следования битов «слева направо» соответствует номерам информационных битов каждого из блоков, манипулирующих синфазную $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^I$$ и квадратурную $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^Q$$ составляющие, т.е. первый бит слева является первым информационным битом, второй - вторым информационным битом и т.д. для каждого из блоков.

Для манипуляции синфазной и квадратурной составляющих выбран код Грея. Сигнальные конструкции с манипуляционным кодом Грея отличаются повышенной помехоустойчивостью, относительно конструкций при натуральном манипуляционном кодировании (см. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2003, стр. 234).

Согласно заявляемому способу формирование сигналов КАМ происходит следующим образом. Информационную последовательность разбивают на блоки по четыре символа в каждом. Манипуляцию синфазной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^I$$ и квадратурной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^Q$$ составляющих осуществляют для каждого блока в соответствии со значениями первого r₁ и второго r₂ информационных битов блока следующим образом. В соответствии со значением r₁ манипулируют $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^I$$ , а в соответствии со значением r₂ манипулируют $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^Q$$ . В случае если r₁=0 (r₂=0), фазу синфазной (квадратурной) составляющей оставляют без изменений, т.е. $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{r_1}^I={\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^I\left({\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{r_2}^Q={\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^Q\right).$$ В случае r₁=1 (r₂=1), фазу синфазной (квадратурной) составляющей изменяют на 180°, т.е. $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{r_1}^I=-{\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^I\left({\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{r_2}^Q=-{\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{исх}^Q\right).$$

Затем для манипулированных битами r₁ и r₂ синфазной $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{r_1}^I$$ и квадратурной, и $${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_{r_2}^Q$$ составляющих, в зависимости от значений третьего r₃ и четвертого r₄ информационных битов, формируют по два уровня напряжения. В случае если r₃=0 и r₄=0, и синфазную, и квадратурную составляющие уменьшают на одну шестую их абсолютного значения. При остальных комбинациях значений третьего r₃ и четвертого r₄ информационных битов (r₃=1 и r₄=0; r₃=0 и r₄=1) соответственно синфазную или квадратурную составляющие уменьшают в три раза от их абсолютного значения. При r₃=1 и r₄=1 и синфазную, и квадратурную составляющие уменьшают в три раза.

Возможность снижения пик-фактора в заявляемом способе показана в приложении 1.

Таким образом, в заявляемом способе при его реализации за счет уменьшения различий амплитудных значений векторов сигнального созвездия достигается цель заявляемого технического решения, направленная на снижение величины пик-фактора формируемой сигнальной конструкции КАМ, что приведет к повышению помехоустойчивости.

Приложение 1

Оценка уровня пик-фактора при изменении амплитудных значений векторов сигнального созвездия

В способе-прототипе точками векторов сигнальной конструкции КАМ являются А₁ А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, A₇, А₈, А₉, А₁₀, А₁₁, A₁₂, А₁₃, А₁₄, A₁₅, A₁₆ (см. фиг.2). В заявляемом способе точками векторов сигнальной конструкции КАМ являются F₄, А₂, А₃, F₁, A₅, А₆, А₇, А₈, А₉, A₁₀, A₁₁, А₁₂, F₃, A₁₄, А₁₅, F₂ (см. фиг.2).

Из определения (см. Железняк В.К., Дворников С.В. Основы теории модулированных колебаний: учеб. пособие. ГУАП. - СПб., 2006. стр. 6) пик-фактор можно интерпретировать как отношение пиковой амплитуды U_п сигнальной конструкции к ее средней амплитуде U_cp:

$$П\underset{\_}{\underset{\_}{\Delta }}\frac{U_{п}}{U_{ср}}.$$

Пиковая амплитуда $$U_{п}^{\text{'}}$$ сигнальной конструкции в способе-прототипе равна |ОА₄|, и ее можно рассчитать из треугольника ОА₄Н (см. фиг.2):

$$U_{П}^{\text{'}}=\sqrt{2}{U}_{исх}\approx \mathrm{1,41}{U}_{исх}.$$

Средняя амплитуда $$U_{ср}^{\text{'}}$$ сигнальной конструкции в способе-прототипе равна $$U_{ср}^{\text{'}}=\frac{\left|O{A}_4\right|+\left|O{A}_3\right|+\left|O{A}_8\right|+\left|O{A}_7\right|}{4}.$$ Значение |ОА₇| можно рассчитать из треугольника ОА₇В.

$$\left|O{A}_7\right|=\sqrt{2{\left(\frac{U_{исх}}{3}\right)}^2}=\frac{\sqrt{2}}{3}{U}_{исх}.$$

Значения |ОА₃|=|ОА₈| можно рассчитать из треугольника ОА₈Н или ODA₃

$$\left|O{A}_3\right|=\left|O{A}_8\right|=\sqrt{{\left(\frac{U_{исх}}{3}\right)}^2+U_{исх}^2}=\frac{\sqrt{10}}{3}{U}_{исх}.$$

Тогда $$U_{ср}^{\text{'}}=\frac{\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{3}+\frac{2\sqrt{10}}{3}}{4}{U}_{исх}=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{2}+2\sqrt{10}}{12}{U}_{исх}.$$

В результате значение пик-фактора для способа-прототипа

$$П\text{'}\underset{\_}{\underset{\_}{\Delta }}\frac{U_{п}^{\text{'}}}{U_{ср}^{\text{'}}}=\frac{12\sqrt{2}{U}_{исх}}{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{2}+2\sqrt{10}\right)U_{исх}}=\frac{6}{2+\sqrt{5}}\approx \mathrm{1,42}$$ .

Пиковая амплитуда $$U_{п}^{\text{'}\text{'}}$$ сигнальной конструкции в предлагаемом способе равна |OF₁|, и ее можно рассчитать из треугольника OF₁C (см. фиг.2):

$$U_{п}^{\text{'}\text{'}}=\sqrt{2{\left(\frac{5U_{исх}}{6}\right)}^2}=\frac{5\sqrt{2}}{6}{U}_{исх}.$$

Средняя амплитуда $$U_{ср}^{\text{'}\text{'}}$$ сигнальной конструкции в предлагаемом способе равна $$U_{ср}^{"}=\frac{\left|O{F}_1\right|+\left|O{A}_3\right|+\left|O{A}_8\right|+\left|O{A}_7\right|}{4}.$$

Тогда $$U_{ср}^{"}=\frac{\frac{5\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{2}}{3}+\frac{2\sqrt{10}}{3}}{4}{U}_{исх}=\frac{7\sqrt{2}+4\sqrt{10}}{24}{U}_{исх}.$$

В результате значение пик-фактора для предлагаемого способа

$$П"\underset{\_}{\underset{\_}{\Delta }}\frac{U_{п}^{"}}{U_{ср}^{"}}=\frac{24\sqrt{2}{U}_{исх}5}{6\left(7\sqrt{2}+4\sqrt{10}\right)U_{исх}}=\frac{20}{7+4\sqrt{5}}\approx \mathrm{1,25.}$$

Эффективность предлагаемого способа по показателю относительного снижения значения пик-фактора Э_п составит

$${Э}_{П}=\frac{П\text{'}}{П"}=\frac{\mathrm{1,42}}{\mathrm{1,25}}=\mathrm{1,14.}\text{ (1)}$$

Изменение структуры сигнального созвездия в предлагаемом способе приведет к уменьшению евклидового расстояния (см. Григорьев В.А. Сигналы современных зарубежных систем электросвязи: Учебник - СПб.: ВАС, 2007, стр.13).

В способе-прототипе евклидово расстояние равняется:

$$d\text{'}=\frac{\left|A_3{A}_7\right|+\left|A_3{A}_4\right|+\left|A_4{A}_8\right|+\left|A_7{A}_8\right|+\left|A_3{A}_8\right|+\left|A_4{A}_7\right|}{6}.$$

где $${\text{|A}}_{\text{3}}{\text{A}}_{\text{7}}\text{|}={\text{|A}}_{\text{3}}{\text{A}}_{\text{4}}\text{|}={\text{|A}}_{\text{4}}{\text{A}}_{\text{8}}\text{|}={\text{|A}}_{\text{7}}{\text{A}}_{\text{8}}\text{|}=\frac{2}{3}{U}_{исх};$$ $${\text{|A}}_{\text{3}}{\text{A}}_{\text{8}}\text{|}={\text{|A}}_{\text{4}}{\text{A}}_{\text{7}}\text{|}=\frac{2\sqrt{2}}{3}{U}_{исх}$$ (см. фиг. 2).

Тогда $$d\text{'}=\frac{4\times 2+2\times 2\times \sqrt{2}}{6\times 3}{U}_{исх}=\frac{4+2\sqrt{2}}{9}{U}_{исх}.$$

В предлагаемом способе:

$$d"=\frac{\left|A_3{A}_7\right|+\left|A_3{F}_1\right|+\left|F_1{A}_8\right|+\left|A_7{A}_8\right|+\left|A_3{A}_8\right|+\left|F_1{A}_7\right|}{6}.$$

где $$\left|A_3{A}_7\right|=\left|A_7{A}_8\right|=\frac{2}{3}{U}_{исх};$$ $$\left|A_3{A}_8\right|=\frac{2\sqrt{2}}{3}{U}_{исх};$$ $$\left|A_3{F}_1\right|=\left|A_8{F}_1\right|=\frac{\sqrt{10}}{6}{U}_{исх};$$

$$\left|A_7{F}_1\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{исх}$$ (см. фиг.2).

Тогда $$d"=\frac{\frac{2}{3}\times 2+\frac{2\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6}\times 2+\frac{\sqrt{2}}{2}}{6}{U}_{исх}=\frac{8+7\sqrt{2}+2\sqrt{10}}{36}{U}_{исх}.$$

Снижение эффективности предлагаемого способа по показателю относительного уменьшения среднего значения евклидова расстояния Э_d:

$${Э}_d=\frac{d\text{'}}{d"}=\frac{\left(4+2\sqrt{2}\right)U_{исх}}{9}\frac{36}{\left(8+7\sqrt{2}+2\sqrt{10}\right)U_{исх}}\approx \mathrm{1,13.}(2)$$

Так как значение эффективности предлагаемого способа по показателю относительного снижения значения пик-фактора (см. формулу 1) превышает значение показателя снижения эффективности предлагаемого способа по показателю относительного снижения значения пик-фактора (см. формулу 2), то это указывает на достижение цели заявляемого технического решения, направленной на снижение величины пик-фактора формируемой сигнальной конструкции КАМ для повышения помехоустойчивости.

Способ формирования сигналов квадратурной амплитудной манипуляции, заключающийся в том, что генерируют синусоидальный сигнал, из которого формируют исходные значения напряжения синфазной и квадратурной составляющих, которые манипулируют в зависимости от значений первого, второго, третьего и четвертого битов информационного битового потока, причем фазы синфазной и квадратурной составляющих изменяют на 180° при значениях соответственно первого и второго информационных битов, равных единице, после чего манипулированные синфазную и квадратурную составляющие суммируют, отличающийся тем, что весь поступающий информационный битовый поток разделяют на блоки по четыре бита, причем синфазную и квадратурную составляющие в зависимости от значений каждого третьего и четвертого информационных символов в каждом из блоков манипулируют следующим образом: если третий символ равен единице, то квадратурную составляющую в результате манипулирования уменьшают в три раза, если четвертый символ равен единице, то синфазную составляющую в результате манипулирования уменьшают в три раза, а если значения и третьего, и четвертого информационных символов равны нулю, то и квадратурную, и синфазную составляющие в результате манипулирования уменьшают на одну шестую от первоначального значения.