Способ и устройство для бесконтактного определения удельного электросопротивления металлов в области высоких температур

Изобретение относится к области физики, а именно к анализу материалов путем бесконтактного определения удельного электросопротивления нагреваемого в индукторе высокочастотного индукционного генератора металлического образца цилиндрической формы в диапазоне температур 1000-2500 К. В предлагаемом способе принцип измерения базируется на зависимости от удельного электрического сопротивления материала образца цилиндрической формы величины электродвижущей силы, индукционно наведенной на одном круговом витке многовитковой катушки, коаксиально расположенной посередине образца, помещенного в электромагнитное поле, создаваемое высокочастотным индукционным генератором. Используются две коаксиально расположенные посередине образца катушки разного диаметра, что позволяет определить удельное электросопротивление образца по отношению электродвижущих сил, индукционно наведенных на одном витке каждой из катушек. По найденному таким способом удельному электросопротивлению можно вычислить введенную в образец при индукционном нагреве мощность, что позволяет найти, в частности, значения интегральной степени черноты согласно закону Стефана-Больцмана. Реализация предлагаемого способа осуществляется на базе установки, содержащей вакуумную камеру с расположенным в ней индуктором высокочастотного генератора (типа ВГТ7-15/440), в который помещен металлический образец цилиндрической формы с размещенными коаксиально с ним двумя керамическими катушками. Электродвижущие силы, индукционно наведенные на витках катушек, измеряются поочередно вольтметром (типа В7-27а), а затем находятся значения ЭДС на один виток - ε₁=ε₁/n₁ и ε₂=ε₂/n₂. Абсолютная и яркостная температуры образца измеряются оптическим пирометром (типа ЛОП-72). Частота генератора показывается на его дисплее. Задачей предполагаемого изобретения является создание бесконтактного способа определения удельного электросопротивления материала образца, нагреваемого с помощью высокочастотного индукционного генератора. Найденные значения удельного электросопротивления позволяют затем вычислить вводимую в образец при его индукционном нагреве мощность и, тем самым, значение интегральной степени черноты, что обеспечивает комплексность способа. Технический результат - повышение точности и информативности получаемых данных. 2 н.п. ф-лы, 1 ил.

 

Изобретение относится к области физики, а именно, к анализу материалов путем бесконтактного определения удельного электросопротивления нагреваемого в индукторе высокочастотного индукционного генератора металлического образца цилиндрической формы в диапазоне температур 1000-2500 К.

Известны способы и устройства бесконтактного определения удельного электросопротивления: «Способ и устройство для бесконтактного измерения удельного электрического сопротивления металлического сплава методом вращающегося магнитного поля» (патент РФ №2531056, 2014 г.), «Бесконтактный метод измерения удельного сопротивления и геометрических размеров при помощи вихревых токов» (Грабовецкий В.П. Бесконтактный метод измерения удельного сопротивления и геометрических размеров при помощи вихревых токов. // Автоматика и телемеханика. 1959. Т. 20, вып. 7, с. 946-954.)

Общим недостатком известных бесконтактных способов и устройств определения удельного электросопротивления при их экспериментальной реализации является сложность способа и устройства, содержащего большое количество контрольно-измерительной аппаратуры и сложность методики обработки экспериментальных результатов.

Известен способ и устройство, выбранный в качестве прототипа, для бесконтактного определения мощности, вводимой в металлический образец цилиндрической формы с известным значением удельного электросопротивления материала образца ρ при его нагревании с помощью высокочастотного индукционного генератора путем измерения электродвижущей силы (ЭДС), индукционно наведенной на круговом контуре, состоящем из n витков проволоки, намотанных на керамическую катушку диаметром d_к, расположенную коаксиально с образцом по него середине, для определения, в частности, интегральной степени черноты образца (Филиппов Л.П., Макаренко И.Н. Метод измерения комплекса тепловых характеристик металлов при высоких температурах. // ТВТ, 1968. Т. 6. №1. С. 149.).

Способ базируется на формуле, содержащей: измеренную величину ЭДС, наведенную на одном витке - ε=ε/n; известное значение удельного электросопротивления ρ; расчетную безразмерную величину эффективной толщины скин-слоя η(ρ):

где N_k=d_k/d (d_k - диаметр витка, d - диаметр образца); η=σ/d; σ=(ρ/πμ₀μƒ)^1/2 - эффективная толщина скин-слоя; μ₀ - абсолютная магнитная проницаемость; μ=1 - магнитная проницаемость металла при температуре выше точки Кюри; ƒ - частота генератора; ƒ₁(η)=l-η-0,25η²; ƒ₂(η)=η+0,25η³+0,5η⁴.

Устройство для реализации способа представляет собой подключенный к вольтметру круговой контур диаметром d_к, состоящий из нескольких (n=5÷15) витков проволоки, намотанных на керамическую катушку, расположенную коаксиально с размещенным в индукторе металлическим образцом цилиндрической формы несколько ниже его середины, чтобы не заслонить модель черного тела, выполненную посередине образца.

Реализация способа с этим устройством состоит в следующем.

Образец помещается в расположенный в вакуумной камере индуктор генератора, обеспечивающего его нагрев в диапазоне температур 1000÷2500 К. Несколько ниже середины образца коаксиально размещен круговой контур на керамической катушке. Электродвижущая сила, индукционно наведенная в круговом контуре, измеряется вольтметром. Температура образца определяется с помощью оптического пирометра по модели черного тела, выполненной посередине образца. Частота генератора ƒ показывается на его дисплее. Регистрация этих данных позволяет найти: значение ЭДС, наведенную на одном витке кругового контура ε=ε/n; температуру Т образца для нахождения величины удельного электросопротивления по известной зависимости р(Т); величину безразмерной толщины скин-слоя - η=σ/d=(1/d)⋅(ρ/πμ₀μƒ)^1/2. Подстановка найденных значений ε, ρ и η в формулу (1) позволяет определить вводимую в металлический образец мощность при его индукционном нагреве по формуле (1). Знание мощности позволяет, в частности, найти с использованием закона Стефана-Больцмана численное значение интегральной степени черноты исследуемого металлического образца.

Недостаток способа определения вводимой в образец мощности состоит в том, что формула (1) содержит две неизвестные величины: мощность W(ε,ρ) и ρ - удельное электросопротивление материала образца, и рассчитать вводимую в образец мощность можно только при условии, что из справочных данных известна температурная зависимость удельного электросопротивления материала образца, а недостаток устройства в том, что оно содержит один круговой контур, в силу чего измеряется одно значение ЭДС при фиксированном диаметре контура.

Задачей заявляемого изобретения является бесконтактное определение удельного электросопротивления материала образца металла в области температур 1000-2500 К.

Поставленная задача, согласно изобретению, решается тем, что с физической точки зрения вводимая в образец мощность не может зависеть от значения N_k=d_к/d, так как индукционно наведенная на одном витке ЭДС по закону Фарадея пропорциональна площади кругового контура пронизываемого магнитным потоком: ε=-S_k∂B/∂t (В - индукция магнитного поля). Поэтому при разных диаметрах кругового контура соответственно разными будут и наведенные ЭДС на одном витке кругового контура - ε₁ и ε₂, такие, чтобы выполнялось равенство W₁(ε₁,ρ₁)=W₂(ε₂,ρ₂). Записывая формулу (1) для двух значений N₁ и N₂, которым будут соответствовать значения ε₁ и ε₂, путем приравнивания выражений исключаем одно неизвестное - мощность W. В результате получим формулу, содержащую только одно неизвестное - безразмерную величину толщины скин-слоя η:

Таким образом, согласно полученной формуле (2), по измеренным значениям ε₁ и ε₂ можно найти величину η и, тем самым, значение удельного электросопротивления:

что позволит рассчитать затем по формуле (1) вводимую в образец мощность с последующим вычислением, в частности, величины интегральной степени черноты, как и у прототипа.

Для определения η предварительно по формуле (2) рассчитывается функция ψ(η) -правая часть формулы (2) при изменении величины η в диапазоне 0÷0,1, и строится график зависимости η(ε₁/ε₂) - по оси ординат откладываются значения η из диапазона, а по оси абсцысс - значения ε₁/ε₂=ψ(η). Затем по построенному графику находится уравнение трендовой линии - аппроксимирующее выражение с коэффициентом достоверности R²=1, имеющее вид:

Таким образом, для определения удельного электросопротивления р достаточно по измеренным значениям ε₁ и ε₂ найти ЭДС на один виток: ε₁=ε₁/n₁ и ε₂=ε₂/n₂, и затем по формуле (4) вычислить величину безразмерной эффективной толщины скин-слоя η, что позволяет определить ρ образца согласно формуле (3).

Устройство для реализации предлагаемого способа бесконтактного определения удельного электросопротивления ρ образца, согласно изобретению, содержит две керамические катушки диаметрами - d_k1 и d_k2 (N₁≠N₂), выполненные в виде одного изделия, на которые намотано разное количество - n₁ и n₂ - витков проволоки, соединяемых через ключ с вольтметром. Оптимальное отношение диаметров катушек d_k1/d_k2~1,5 (N₁/N₂~1,5), а отношение витков на катушках n₂/n₁~2, так как это обеспечит примерно одинаковые по величине ЭДС ε₁ и ε₂, что позволит про водить их измерение вольтметром в одном поддиапазоне.

Сущность изобретения графически представлена на чертеже, в частности, на фиг. 1 схематически изображено устройство, отличие которого от прототипа заключается в том, что вместо одной коаксиально расположенной с образцом 1 катушки используются две разного диаметра катушки 2 и 3, наведенные ЭДС ε₁ и ε₂ на которых измеряют путем переключений с помощью ключа К вольтметром V, как это представлено на фиг. 1, а определение значений η производится согласно формуле (4) по предварительно вычисленным величинам ε₁=ε₁/n₁ и ε₂=ε₂/n₂, что позволяет определить удельное электросопротивление материала образца по формуле (3) (частота генератора показывается на его дисплее) и, тем самым, вводимую в образец мощность, значит, и интегральную степень черноты исследуемого образца.

Заявляемые способ и устройство бесконтактного определения удельного электросопротивления реализуется с помощью установки (фиг. 1), которая содержит: расположенный в вакуумной камере индуктор (не показаны) высокочастотного генератора (типа ВГТ7-15/440); коаксиально размещенный в индукторе металлический цилиндрической формы образец 1 (диаметр 10-12 мм; длина 80-100 мм); выполненные в виде одного изделия из высокотемпературной керамики (типа HPBN) катушки 2 (d_k2=16,6 мм; m₂=5 витков) и катушки 3 (d_k1=24,5 мм; m₁=3 витка) разных диаметров с намотанными на них витками проволоки; ключ К - двухполюсный сдвоенный переключатель; вольтметр V (типа В7-27а). Частота генератора регистрируется по показаниям на его дисплее. Детали креплений образца и катушек не показаны. Температура образца определяется по модели черного тела 4 оптическим пирометром (не показан).

Измерения проводятся следующим образом.

По достижении вакуума включается генератор, изменением мощности которого задается минимальная температура на уровне 1000 К и с помощью ключа К поочередно измеряются вольтметром V индукционно наведенные ЭДС на катушках. Частота генератора фиксируется по показаниям на его дисплее. Абсолютная температура образца измеряется, как и в прототипе, с помощью оптического пирометра по модели черного тела. Пирометром же измеряется и яркостная температура образца. Процедура повторяется до достижения максимально возможной температуры, после чего измерения выполняются при последовательном снижении температуры до минимальной с целью уменьшения погрешности измерений.

Методика обработки результатов измерений чрезвычайно проста. По измеренным вольтметром значениям ЭДС находится отношение ε₁/ε₂=(ε₁n₂/ε₂n₁) и по формуле (4) определяется значение эффективной толщины скин-слоя η, что позволяет по формуле (3) при известном значении частоты генератора ƒ определить удельное электросопротивление ρ материала исследуемого образца (абсолютная магнитная постоянная μ₀=4π⋅10^-7 Гн/м).

По найденным величинам ρ, η и величинам ε₁ и ε₂ можно, по формуле (1) рассчитать вводимые в образец мощности - W₁(↓₁,ρ₁,N₁) и W₂(ε₂,ρ₂,N₂), величины которых должны - в пределах погрешности - совпадать, что позволит судить об объективности полученных результатов.

По найденному значению мощности можно, как и у прототипа, вычислить величину интегральной степени черноты поверхности образца Дополняя измерение абсолютной температуры измерением яркостной температуры (λ=0,65 мкм), можно найти и спектральную степень черноты ε_λT.

Несомненными достоинствами предлагаемых способа и устройства для бесконтактного определения удельного электросопротивления металлов в области высоких температур являются: комплексность, позволяющая на одном и том же образце в одних и тех же температурных условиях определить удельное электросопротивление и обе степени черноты материала образца; исключительная простота средств измерения (достаточно одного вольтметра и оптического пирометра); простота обработки экспериментальных данных. Все это позволяет рекомендовать приведенные способ и устройство для бесконтактного определения удельного электросопротивления как безусловно предпочтительные в сравнении со всеми другими способами и устройствами, особенно в области высоких температур.

Литература:

[1] - Патент РФ №2531056, 2014 г.

[2] - Грабовецкий В.П. Бесконтактный метод измерения удельного сопротивления и геометрических размеров при помощи вихревых токов. // Автоматика и телемеханика. 1959. Т. 20, вып. 7, с. 946-954.

[3] - Филиппов Л.П., Макаренко И.Н. Метод измерения комплекса тепловых характеристик металлов при высоких температурах. // ТВТ, 1968. Т. 6. №1. С. 149.

[4] - Жоров Г.А. О связи между излучательной способностью и удельным электрическим сопротивлением в металлах. // ТВТ. 1967. Т. 5. №6. С. 987.

1. Устройство для бесконтактного определения удельного электросопротивления металлов в области высоких температур, содержащее подключенный к вольтметру круговой контур, состоящий из n витков проволоки, намотанных на керамическую катушку, расположенную коаксиально с размещенным в индукторе металлическим образцом цилиндрической формы несколько ниже его середины, чтобы не заслонить модель черного тела, расположенную посередине металлического образца, отличающееся тем, что содержит два круговых контура, состоящих из n₁ и n₂ витков проволоки, намотанных соответственно на две керамические катушки диаметрами - d_k1 и d_k2, выполненные в виде одного изделия, соединяемых поочередно через ключ с вольтметром для измерения обеих индукционно наведенных электродвижущих сил.

2. Способ бесконтактного определения удельного электросопротивления металлов в области высоких температур, при котором металлический образец помещают в расположенный в вакуумной камере индуктор генератора, обеспечивающего нагрев металлического образца в диапазоне температур 1000÷2500 К; вольтметром измеряют электродвижущую силу , индукционно наведенную в круговом контуре с числом витков n с последующим нахождением ЭДС на один виток - ; температуру металлического образца определяют с помощью оптического пирометра по модели черного тела, выполненной посередине металлического образца; частота генератора ƒ отображена на его дисплее, отличающийся тем, что измеряют вольтметром поочередно значения двух ЭДС и , индукционно наведенных на круговых контурах проволоки с числом витков соответственно n₁ и n₂, намотанных на две керамические катушки; затем, для определения толщины скин-слоя η, находят функцию ψ(η), где ψ(η) - правая часть формулы , a N₁=d_к1/d, N₂=dк₂/d, и d_k1, d_k2 - диаметры витков круговых контуров проволоки, d - диаметр металлического образца, и строят график зависимости η(ε₁, ε₂), для чего по оси ординат откладываются значения η из диапазона 0÷0,1, а по оси абсцисс - значения ε₁/ε₂=ψ(η); затем по построенному графику находят уравнение трендовой линии - аппроксимирующее выражение с коэффициентом достоверности R²=1, имеющее вид: η(ε₁/ε₂)=A(ε₁/ε₂)² - В(ε₁/ε₂)+С; далее по уравнению трендовой линии определяют значение эффективной толщины скин-слоя η, что позволяет при известной частоте ƒ генератора определить по формуле ρ=η²d²⋅(πμ₀μƒ) удельное электросопротивление ρ материала металлического образца, где абсолютная магнитная постоянная μ₀=4π⋅10^-7 Гн/м.