Способ измерения разности фаз гармонических сигналов на выходах линейных трактов с малыми отношениями сигнал/шум

Изобретение относится к метрологии. Способ измерения разности фаз заключается в формировании гармонического измерительного сигнала, в передаче этого сигнала через исследуемые тракты, в оценке частоты сигнала, в определении и задании частоты сигнала гетеродина, в переносе выходных сигналов исследуемых трактов на промежуточную частоту, получении гармонических сигналов, в измерении разности фаз сигналов промежуточной частоты, в определении величины разности фаз гармонических сигналов на выходах исследуемых трактов, в отображении величины разности фаз и частоты измерительного сигнала. При этом выбирают величину промежуточной частоты преобразования значительно меньше значений частот конечного множества измерительных сигналов, выполняют процедуру «оптимального гетеродинирования сигналов», определяют и запоминают значение частоты переданного через исследуемые тракты измерительного сигнала и частоту гетеродина, последовательно осуществляют над гармоническими сигналами промежуточной частоты и сигналами местного опорного генератора процедуры «квадратурного синфазирования сигналов» и «квадратурного измерения разности фаз сигналов», а также выполняют калибровку трактов преобразования частоты. Для этого формируют гармонический сигнал, подают его на входы обоих трактов преобразования частоты, выполняют «квадратурное синфазирование сигналов», измеренную разность фаз сигналов на выходах трактов преобразования частоты принимают в качестве калибровочной поправки, вычитают ее из ранее измеренной разности фаз и получают искомую разность фаз выходных сигналов исследуемых трактов. Технический результат - повышение точности измерений разности фаз выходных сигналов исследуемых трактов. 3 з.п. ф-лы, 4 ил.

 

Предполагаемое изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для измерения разности фаз гармонических сигналов на выходах различных линейных физических трактов с конечной полосой пропускания и квазибелыми шумами, например, при измерениях фазочастотных характеристик трактов различных радиоэлектронных устройств и систем, неразрушающем контроле и измерениях свойств материалов, других прикладных областях, использующих фазовые измерения с гетеродинированием сигналов на промежуточную частоту, в условиях, когда на входы исследуемых трактов поступает от некоторого источника измерительный гармонический сигнал, являющийся одним из сигналов заданного конечного множества измерительных сигналов, попадающих в полосу пропускания исследуемых трактов, с априорно неизвестными в месте проведения измерений частотами, известно только, что частоты измерительных сигналов, составляющих упомянутое множество, кратны промежуточной частоте преобразования.

Для измерения разности фаз гармонических сигналов разработано достаточно много способов. Наиболее распространенными из них являются: способ преобразования интервала времени в напряжение [1], цифровой способ подсчета количества импульсов (способ дискретного счета) [2-4], способ измерения разности фаз с преобразованием частоты [1, 2], корреляционные способы измерения [1, 2, 5], способ преобразования Фурье [2, 6-8], подгонка под синусоидальный сигнал по способу наименьших квадратов [9].

Точность измерения разности фаз с применением указанных способов существенно зависит от отношения сигнал/шум на выходах исследуемых трактов. Высокая точность измерения (абсолютная погрешность на уровне 0.1 градуса) обеспечивается в этих способах только при отношениях сигнал/шум в исследуемых трактах не менее 50-60 дБ [10, 11]. При отношениях сигнал/шум менее 30 дБ точность измерения разности фаз становится уже недопустимо низкой для большинства практических приложений.

Наиболее близким к заявляемому способу по совокупности признаков и технической сути (прототипом) является комбинированный способ [12] измерения разности фаз гармонических сигналов, объединяющий способы измерения разности фаз с преобразованием частоты и дискретного счета, заключающийся в измерении с некоторой инструментальной погрешностью на выходе одного из исследуемых трактов частоты переданного измерительного сигнала, в определении и задании частоты ƒ_г сигнала гетеродина, в переносе с использованием этого гетеродина выходных сигналов x(t), у(t) исследуемых трактов на промежуточную частоту ƒ_пр и получением соответствующих гармонических сигналов X(t), Y(t), в измерении искомой разности фаз Δϕ_изм путем подсчета количества импульсов известной высокой частоты ƒ_ог от местного опорного генератора на периоде колебаний промежуточной частоты и временном интервале между соответствующими переходами через нулевой уровень гармонических сигналов X(t), Y(t) промежуточной частоты, в отображении измеренной разности фаз Δϕ_изм и частоты в удобном для дальнейшего использования виде.

Обобщенный состав функциональных элементов способа-прототипа показан на фиг. 1. Исследуемые тракты представляют собой устройства или физические среды, на выходе которых наблюдаются измерительные гармонические сигналы, разность фаз которых подлежит измерению. Тракты преобразования частоты включают в себя устройства, осуществляющие перенос измерительных гармонических сигналов с выходов исследуемых трактов на промежуточную частоту для выполнения дальнейших измерений.

Комбинированный способ измерения разности фаз гармонических сигналов является самым распространенным в силу достаточно высокой точности измерений разности фаз на низкой промежуточной частоте в относительно широком диапазоне рабочих частот, что обусловлено использованием гетеродинирования (преобразования частоты) сигналов.

Абсолютная погрешность определения разности фаз Δϕ_дс на промежуточной частоте методом дискретного счета в условиях белого шума (способ-прототип) может быть оценена [12] на основе следующего соотношения:

где δƒ_ог - относительная нестабильность частоты местного опорного генератора; ƒ_ог - частота (Гц) местного опорного генератора; ƒ_пр - промежуточная частота (Гц) трактов преобразования; Н_пр - отношение сигнал/шум (дБ) в трактах преобразования частоты.

Недостатком способа-прототипа является низкая точность измерений разности фаз гармонических сигналов на выходах двух линейных трактов в условиях малых отношений сигнал/шум. Например, при использовании комбинированного способа измерения разности фаз с параметрами: ƒ_пр=1 кГц, ƒ_ог=50 МГц, δƒ_ог=10^-8 (см. соотношение (1)), абсолютные погрешности измерений Δϕ_дс≤0.1 град, достигаются при значениях Н_пр≥58 дБ, при понижении отношений сигнал/шум Н_пр≤40 дБ Δϕ_дс≥0.8 град., а при Н_пр≤20 дБ абсолютные погрешности измерений Δϕ_дс уже превышают 8 градусов.

Следует заметить, что во многих, встречающихся на практике случаях, например, в трактах фазовых пеленгаторов разных диапазонов частот и различного назначения отношения сигнал/шум, как правило, не превышают 20 дБ [10], при этом повысить эти отношения не всегда представляется возможным по различным техническим или организационным причинам, тогда и приходится решать задачу снижения погрешностей измерений разности фаз сигналов в физических трактах с малыми отношениями сигнал/шум.

Техническим результатом заявляемого способа является повышение точности измерений разности фаз сигналов на выходах двух исследуемых линейных трактов с ограниченными полосами частот, квазибелыми шумами, малыми отношениями сигнал/шум и гетеродинированием на базе общего гетеродина частоты ƒ_г сигналов исследуемых трактов на промежуточную частоту ƒ_пр в условиях, когда на входы исследуемых трактов поступает от некоторого источника гармонический измерительный сигнал u_изм(t) частоты ƒ_изм, являющийся одним из сигналов заданного конечного множества измерительных сигналов, попадающих в полосу пропускания исследуемых трактов, с априорно неизвестными в месте проведения измерений, но кратными промежуточной частоте преобразования частотами, за счет выбора промежуточной частоты значительно меньше частот конечного множества измерительных сигналов, а полосы пропускания трактов преобразования частоты существенно больше промежуточной частоты, использования новых процедур: «оптимального гетеродинирования сигналов», «квадратурного синфазирования сигналов», «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и соответствующей последовательности операций по обработке выходных сигналов исследуемых трактов и сигналов промежуточной частоты.

Данный технический результат достигается за счет того, что в известном способе измерения разности фаз гармонических сигналов на выходах двух исследуемых линейных трактов с ограниченными полосами частот, квазибелыми шумами, малыми отношениями сигнал/шум и гетеродинированием измерительных сигналов исследуемых трактов на промежуточную частоту, заключающемся в формировании гармонического измерительного сигнала выбранной частоты ƒ_изм, являющегося одним из сигналов заданного конечного множества гармонических измерительных сигналов с частотами, кратными промежуточной частоте, попадающих в полосу пропускания исследуемых трактов, в передаче этого сигнала с априорно неизвестной в месте проведения измерений частотой через исследуемые тракты, в оценке с некоторой инструментальной погрешностью на выходе одного из измерительных трактов частоты переданного измерительного сигнала, в определении и задании частоты ƒ_г сигнала гетеродина, в переносе с использованием этого гетеродина выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов на промежуточную частоту ƒ_пр и получением соответствующих гармонических сигналов X(t), Y(t), в измерении разности фаз сигналов промежуточной частоты, в использовании для определения величины разности фаз Δϕ_изм гармонических сигналов на выходах исследуемых трактов, в отображении величины Δϕ_изм и частоты измерительного сигнала в удобном для дальнейшего использования виде, выбирают величину промежуточной частоты значительно меньше значений частот конечного множества измерительных сигналов, а величину полосы пропускания трактов преобразования частоты существенно больше значения промежуточной частоты, реализуют в процессе измерений следующую последовательность действий: выполняют процедуру «оптимального гетеродинирования сигналов», по ее результатам определяют и запоминают значение частоты переданного через исследуемые тракты измерительного сигнала, устанавливают частоту гетеродина, при которой частоты упомянутых сигналов X(t), Y(t) соответствуют выбранному значению промежуточной частоты, выполняют для гармонических сигналов X(t), Y(t) процедуры «квадратурного синфазирования сигналов», «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и получают величину разности фаз , выполняют калибровку трактов преобразования частоты, для чего формируют с использованием местного опорного генератора гармонический сигнал с частотой ƒ_изм, определенной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов», подают его на входы обоих трактов преобразования частоты вместо выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов, последовательно выполняют процедуры «квадратурного синфазирования сигналов» и «квадратурного измерения разности фаз сигналов», измеренную разность фаз ΔΨ_изм сигналов на выходах трактов преобразования частоты принимают в качестве калибровочной поправки, вычитают ее из ранее измеренной разности фаз и получают искомую разность фаз выходных измерительных сигналов исследуемых трактов, отображают ее в пригодном для последующего использования виде, дополнительно отображают значение частоты ƒ_изм измерительного сигнала исследуемых трактов, определенное в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов».

Существенным отличием заявляемого способа является выбор соотношений величин промежуточной частоты преобразования, частот конечного множества измерительных гармонических сигналов и полосы пропускания трактов преобразования частоты, что в совокупности с введением новых процедур «оптимального гетеродинирования сигналов», «квадратурного синфазирования сигналов», «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и соответствующей последовательности действий по обработке сигналов исследуемых трактов и сигналов промежуточной частоты позволяет повысить точность измерения разности фаз гармонических сигналов на выходах исследуемых трактов при малых отношениях сигнал/шум вследствие:

- замены сигналов X(t), Y(t), полученных переносом на промежуточную частоту выходных сигналов исследуемых трактов, характеризующихся малым отношением сигнал/шум, при измерении разности фаз сигналов промежуточной частоты на соответствующие им синфазированные сигналы от местного опорного генератора, характеризующиеся большим отношением сигнал/шум;

- выполнения калибровки трактов преобразования путем подачи на их входы вместо выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов сформированного на базе местного опорного генератора гармонического сигнала с большим отношением сигнал/шум частоты ƒ_изм, определенной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов», и определения калибровочной поправки, используемой при получении искомой разности фаз выходных сигналов исследуемых трактов.

Совокупность существенных признаков заявляемого способа имеет причинно-следственную связь с достигаемым техническим результатом, из чего можно заключить, что данное техническое решение является новым, обладает изобретательским уровнем, так как явным образом не следует из существующего уровня техники, и пригодно для практического применения.

Предполагаемое изобретение поясняется чертежами.

На фиг. 1 представлен обобщенный состав функциональных элементов способа-прототипа. На фиг. 2 показан пример структурной схемы устройства, реализующего заявляемый способ, где обозначены: 1 - коммутаторы сигналов; 2 - блок измерения частоты сигналов; 3 - смесители сигналов; 4 - блок формирования гармонических сигналов с микроконтроллером для вычислений; 5 - полосовые фильтры; 6 - блоки стробирования; 7 - вычислитель; 8 - индикатор; 9 - блок управления. На фиг. 3 приведены кривые абсолютных погрешностей измерений разности фаз в зависимости от отношений сигнал/шум на выходах трактов преобразования частоты для заявляемого способа и способа-прототипа. На фиг. 4 показано повышение точности измерений разности фаз заявляемого способа относительно способа-прототипа в зависимости от отношений сигнал/шум на выходах трактов преобразования частоты.

Сущность заявляемого способа может быть представлена следующими действиями, процедурами и операциями.

Подаваемый на входы обоих исследуемых трактов измерительный гармонический сигнал имеет вид:

где U_изм, ƒ_изм, ϕ_изм - амплитуда, частота и начальная фаза колебаний соответственно.

Измерительные сигналы на выходах исследуемых трактов характеризуются соотношениями:

где U₁, U₂ - амплитуды колебаний; ϕ₁, ϕ₂ - вносимые исследуемыми трактами фазовые сдвиги колебаний; Δϕ_изм - измеряемая разность фаз колебаний; ξ₁(t), ξ₂(t) - реализации квазибелых шумов исследуемых трактов.

Измерительный сигнал (2), подаваемый на входы исследуемых трактов, является сигналом заданного конечного множества гармонических сигналов, попадающих в полосу пропускания исследуемых трактов, значения частот сигналов множества кратны промежуточной частоте ƒ_пр, однако конкретное значение частоты ƒ_изм входного, а соответственно и выходных сигналов исследуемых трактов, априорно неизвестно в месте проведения измерений.

Выходные измерительные сигналы x(t), y(t) исследуемых трактов переносятся на промежуточную частоту ƒ_пр с использованием общего гетеродина, сигнал которого имеет следующий вид:

где U_г, ϕ_г - амплитуда и начальная фаза сигнала гетеродина; ƒ_пр - промежуточная частота преобразования.

Так как частота выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов априорно неизвестна, то выполняют процедуру «оптимального гетеродинирования сигналов», которая позволяет получить точные значения частот сигнала гетеродина и выходных сигналов исследуемых трактов.

Выполнение процедуры «оптимального гетеродинирования сигналов».

Оценивают с использованием существующих методов измерения частоты (например, метода дискретного счета) и стандартных измерительных средств, обеспечивающих в условиях малых отношений сигнал/шум приемлемую для заявляемого способа погрешность измерения, частоту колебаний измерительного сигнала на выходе одного из исследуемых трактов

где ƒ_изм - истинное значение частоты колебаний; δƒ_изм - относительная погрешность измерения.

По известной величине ƒ_пр и оценке определяют вспомогательные параметры:

где символы и обозначают операции взятия целой и дробной части числа соответственно.

Вычисляют значение оптимальной частоты гетеродина ƒ_г, для преобразования частоты вниз, при которой частота колебаний ƒ_изм, несмотря на присутствующую в процессе ее измерения погрешность δƒ_изм, после преобразования будет точно равна ƒ_пр:

Затем определяют и запоминают истинное значение частоты колебаний измерительного сигнала на выходах исследуемых трактов: ƒ_изм=ƒ_г+ƒ_пр.

Для осуществления процедуры «оптимального гетеродинирования сигналов» требуется выполнение трех условий.

1. Обеспечение кратности частот ƒ_изм и , где - целое число.

2. Дискретность изменения ƒ_изм должна быть равна ƒ_пр.

3. Максимальная относительная погрешность измерения частоты колебаний измерительных сигналов на выходах исследуемых трактов не должна превышать величины:

С точки зрения выполнения первого условия промежуточные частоты при гетеродинировании измерительных сигналов на выходах исследуемых трактов целесообразно выбирать из ряда: 10³, 10⁴, 10⁵ Гц.

Для выполнения второго условия, с максимальным числом градаций ƒ_изм, величину ƒ_пр следует выбирать минимальной из представленного ряда.

При использовании, например, для измерения частоты ƒ_изм метода дискретного счета оценка относительной погрешности δƒ_изм инструментального определения частоты в исследуемых трактах может быть произведена на основе следующей зависимости [12]:

где ƒ_ог - частота (Гц) местного опорного генератора; δƒ_ог - относительная нестабильность частоты местного опорного генератора; Т_изм - время (с) измерения частоты; Н_изм - отношение сигнал/шум (дБ) в исследуемых трактах.

Выполненные на основе соотношения (8) расчеты показывают, что в исследуемых трактах диапазона частот ƒ_изм=10⁴…10¹⁰ Гц при ƒ_ог=50 МГц, δƒ_ог=10^-8, Т_изм=10 с условие 3, для отношений сигнал/шум Н_изм измерительных сигналов больше минус 20 дБ и значений промежуточных частот не более 10⁵ Гц, всегда выполняется, свидетельствуя об отсутствии практического ограничения на применение процедуры «оптимального гетеродинирования сигналов» в указанном диапазоне частот.

Устанавливают в трактах преобразования частоты, по результатам процедуры «оптимального гетеродинирования сигналов», частоту ƒ_г гармонических колебаний сигнала гетеродина для осуществления переноса выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов на промежуточную частоту ƒ_пр.

Выходные сигналы исследуемых трактов после преобразования частоты и фильтрации колебаний разностной частоты описываются следующими зависимостями:

где μ₁, μ₂ - коэффициенты передачи преобразователей частоты (смеситель + фильтр);

ξ₃(t), ξ₄(t) - реализации квазибелых шумов трактов преобразования частоты.

Напомним, что полосы пропускания трактов преобразования частоты выбираются существенно большими значения промежуточной частоты, обеспечивая малость интервалов корреляции квазибелых шумов в трактах по сравнению с периодом колебаний выбранной промежуточной частоты.

Осуществляют процедуру «квадратурного синфазирования сигналов».

Формируют на базе местного опорного генератора квадратурные составляющие Z1(t), Z2(t) гармонического сигнала Z(t) промежуточной частоты ƒ_пр с отношениями сигнал/шум не менее 80 дБ:

где U₀, ϕ₀ - амплитуда и начальная фаза квадратурных составляющих сигнала Z(t).

Сигналы промежуточной частоты X(t), Y(t), Z1(t), Z2(t) подвергают синхронной дискретизации с количеством отсчетов K_сф на периоде колебаний и общим числом отсчетов L_сф в выборке усреднения:

где - порядковый номер отсчета в усредняемой выборке.

Для уменьшения погрешности дальнейших вычислений разности фаз сигналов X(t), Y(t) можно рекомендовать следующие значения параметров дискретизации и усреднения: K_сф≥4, L_сф≥10²⋅K.

Вычисляют и запоминают весовые коэффициенты W1 и W2, определяющие проекции сигнала X(t) на квадратурные составляющие сигнала Z(t):

Вычисляют и запоминают весовые коэффициенты W3 и W4, определяющие проекции сигнала Y(t) на квадратурные составляющие сигнала Z(t):

Использование процедуры позволяет находить проекции сигналов X(t), Y(t) с малыми отношениями сигнал/шум на квадратурные составляющие Z1(t) и Z2(t) гармонического сигнала Z(t), имеющие большие отношения сигнал/шум.

Указанные проекции используются далее в процедуре «квадратурного измерения разности фаз сигналов» для получения пары гармонических сигналов местного опорного генератора с большими отношениями сигнал/шум, синфазных с сигналами X(t), Y(t) трактов преобразования частоты, имеющими малые отношения сигнал/шум, что и отражено в названии самой процедуры.

Это позволяет перейти от измерений разности фаз сигналов промежуточной частоты с малыми отношениями сигнал/шум в способе-прототипе к аналогичным измерениям, но только сигналов с большими отношениями сигнал/шум, что и обеспечивает повышение точности измерений разности фаз в заявляемом способе.

Достаточная для получения малой погрешности измерений разности фаз точность синфазирования вышеупомянутых сигналов достигается выбором величины промежуточной частоты значительно меньшей значений частот конечного множества измерительных сигналов, а величины полосы пропускания трактов преобразования частоты существенно большей значения промежуточной частоты, при этом корреляционная обработка сигналов промежуточной частоты на фоне слабо коррелированных квазибелых шумов позволяет реализовать эффект когерентного накопления, хорошо известный в теории помехоустойчивой обработки сигналов [13].

Выполняют процедуру «квадратурного измерения разности фаз сигналов».

Для этого вновь осуществляют синхронную дискретизацию сигналов Z1(t) и Z2(t), но уже с большим и кратным четырем количеством отсчетов K_рф на периоде колебаний и общим числом отсчетов в выборке равным 1.25⋅K_рф:

При этом параметр K_рф следует выбирать из условия K_рф≥10³.

Формируют и запоминают два массива отсчетов, принадлежащих сигналам местного опорного генератора, синфазным с сигналами X(t) и Y(t) соответственно, и имеющим в результате процедуры «квадратурного синфазирования сигналов» большие отношения сигнал/шум:

где весовые коэффициенты W1, W2, W3, W4 определены в процедуре «квадратурного синфазирования сигналов».

Осуществляют нормирование отсчетов массивов путем их представления своими знаками по правилу:

Вычисляют корреляционные коэффициенты β и γ:

Рассчитывают разность фаз сигналов местного опорного генератора, синфазированных с сигналами X(t), Y(t), используя одну из предпочтительных формул:

С целью устранения влияния неидентичности фазочастотных характеристик трактов преобразования частоты на точность измерения разности фаз выполняют их калибровку, для этого:

- подают на входы обоих трактов преобразования частоты вместо выходных сигналов исследуемых трактов калибровочный гармонический сигнал, сформированный на базе местного опорного генератора, с частотой ƒ_изм, определенной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов»;

- выполняют для сигналов, полученных в результате гетеродинирования калибровочного сигнала на промежуточную частоту, процедуры «квадратурного синфазирования сигналов» и «квадратурного измерения разности фаз сигналов», получая в результате величину калибровочной поправки ΔΨ_изм.

Вычитают калибровочную поправку ΔΨ_изм из ранее рассчитанной разности фаз синфазированных сигналов местного опорного генератора и получают искомую разность фаз Δϕ_изм выходных гармонических сигналов исследуемых трактов:

Полученное значение разности фаз выходных гармонических сигналов исследуемых трактов Δϕ_изм отображают в пригодном для последующего использования виде, дополнительно отображают истинное значение частоты ƒ_изм измерительного сигнала исследуемых трактов, определенное в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов».

Таким образом, возможная техническая реализация (фиг. 2) заявляемого способа при подаче на входы исследуемых трактов измерительного сигнала априорно неизвестной частоты ƒ_изм предполагает следующую последовательность действий.

1. Осуществляют, задействовав блок 2 измерения частоты, блок 4 формирования гармонических сигналов и блок 9 управления, процедуру «оптимального гетеродинирования сигналов» с определением истинного значения частоты ƒ_изм измерительного сигнала и частоты ƒ_г сигнала гетеродина для преобразования частоты.

2. Подают на гетеродинные входы смесителей 3, используя блок 4 формирования гармонических сигналов и блок 9 управления, гармонический сигнал гетеродина с частотой, рассчитанной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов».

3. Выполняют на базе смесителей 3, полосовых фильтров 5, блока 4 формирования гармонических сигналов и блока 9 управления преобразование частоты выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов с получением соответствующих сигналов X(t), Y(t) промежуточной частоты ƒ_пр.

4. Осуществляют с использованием блока 4 формирования гармонических сигналов, блоков 6 стробирования, вычислителя 7 и блока 9 управления над измерительными сигналами X(t), Y(t) промежуточной частоты процедуру «квадратурного синфазирования сигналов» и вычисляют весовые коэффициенты W1, W2, W3, W4 для формирования соответствующих синфазных сигналов местного опорного генератора с большим отношением сигнал/шум.

5. Осуществляют с использованием блока 4 формирования гармонических сигналов, блоков 6 стробирования, вычислителя 7 и блока 9 управления процедуру «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и получают величину разности фаз сигналов местного опорного генератора, синфазированных с сигналами X(t), Y(t) трактов преобразования частоты.

6. Подают по команде из блока 9 управления через коммутаторы 1 сигналов на сигнальные входы смесителей 3 трактов преобразования частоты гармонический калибровочный сигнал, сформированный в блоке 4 формирования гармонических сигналов, с частотой ƒ_изм, определенной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов».

7. Выполняют на базе смесителей 3, полосовых фильтров 5, блока 4 формирования гармонических сигналов и блока 9 управления гетеродинирование гармонического калибровочного сигнала с получением сигналов промежуточной частоты.

8. Осуществляют с использованием блока 4 формирования гармонических сигналов, блоков 6 стробирования, вычислителя 7 и блока 9 управления над калибровочными сигналами промежуточной частоты процедуру «квадратурного синфазирования сигналов» и вычисляют весовые коэффициенты W1, W2, W3, W4 для формирования соответствующих синфазных сигналов местного опорного генератора.

9. Осуществляют с использованием блока 4 формирования гармонических сигналов, блоков 6 стробирования, вычислителя 7 и блока 9 управления процедуру «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и получают величину разности фаз ΔΨ_изм сигналов местного опорного генератора, синфазированных с калибровочными сигналами трактов преобразования частоты, которую принимают в качестве калибровочной поправки.

10. Рассчитывают в вычислителе 7 искомую разность фаз Δϕ_изм измерительного сигнала на выходах исследуемых трактов, вычитая калибровочную поправку ΔΨ_изм из ранее рассчитанной разности фаз сигналов местного опорного генератора, синфазированных с измерительными сигналами X(t), Y(t) трактов преобразования частоты.

11. Отображают с помощью индикатора 8, в пригодном для последующего использования виде, значения разности фаз Δϕ_изм и частоты ƒ_изм измерительного сигнала исследуемых трактов.

При технической реализации заявляемого способа может быть использована современная элементная база и цифровые технологии обработки сигналов.

Коммутаторы 1 сигналов, необходимые для осуществления операций по калибровке трактов преобразования частоты, могут быть выполнены, например, в виде герметичных реле ARA210A03 с частотами коммутируемых сигналов до 1 ГГц [14].

Блок 2 измерения частоты сигналов на выходе одного из исследуемых трактов может быть реализован, например, на базе программируемого частотомера НМ8123 с диапазоном измеряемых частот 0.001 Гц - 3 ГГц [15].

В качестве смесителей 3 сигналов трактов преобразования частоты могут быть использованы, например, аналоговые четырехквадрантные умножители AD834 с диапазоном частот 0-500 МГц [16].

Блок 4 формирования гармонических сигналов с микроконтроллером для вычислений, осуществляющий формирование сигналов гетеродина, измерительных сигналов исследуемых трактов, сигналов квадратурных составляющих промежуточной частоты и сигналов дискретизации блоков стробирования, может быть выполнен, например, на базе генератора-синтезатора частот НМ8134-3 с диапазоном частот 1 Гц - 1.2 ГГц [17], сопряженного с микроконтроллером семейства AtmelAVR архитектуры RISC.

Полосовые фильтры 5 трактов преобразования частоты, для фильтрации колебаний разностной частоты и подавления побочных продуктов преобразования смесителей 3, могут быть реализованы, например, в виде фильтров четвертого порядка на основе микросхемы МАХ274/275 [18].

Блоки 6 стробирования для дискретизации сигналов промежуточной частоты могут быть выполнены в виде аналого-цифровых преобразователей, например, 14-разрядных малошумящих АЦП серии LTC1742 с частотой преобразования до 65 МГц [19].

В качестве вычислителя 7 может быть использован, например, микроконтроллер семейства megaAVR, оснащенный памятью программ и данных большого объема [20].

В качестве индикатора 8 может использоваться любой цифровой дисплей или иной электронный прибор, обеспечивающий соответствующее отображение результатов измерений.

В качестве блока 9 управления может использоваться персональный компьютер или ноутбук с необходимым набором интерфейсов связи и устройств согласования.

Рассмотренная техническая реализация заявляемого способа может быть использована в диапазоне частот от 50 кГц до 500 МГц с пределами изменения отношений сигнал/шум от 0 до 60 дБ. Расчеты показывают, что максимальная абсолютная погрешность измерений разности фаз в указанных границах диапазонов частот и уровней гармонических сигналов будет находиться в пределах от 0.012 до 0.2 градусов.

Представленные в заявляемом способе процедуры и операции были промоделированы в математической среде Mathcad 15 и получили количественную оценку.

Для сравнения эффективности способа-прототипа и заявляемого способа на фиг. 3 показаны зависимости абсолютных погрешностей измерения разности фаз сигналов способа-прототипа (расчеты на основе выражения (1)) и максимальных абсолютных погрешностей измерения разности фаз сигналов заявляемого способа от отношений сигнал/шум в трактах преобразования частоты, полученные при следующих расчетных параметрах:

- ƒ_пр=1 кГц, δƒ_ог=10^-8, ƒ_ог=50 МГц - обеспечивают максимальную эффективность (минимальную погрешность измерений) способа-прототипа;

- параметры дискретизации и усреднения при синфазировании сигналов в заявляемом способе K_сф=4, L_сф=4⋅10³;

- параметр дискретизации при измерении разности фаз сигналов в заявляемом способе K_рф=10⁴;

- отношение сигнал/шум для квадратурных сигналов Z1(t) и Z2(t) в заявляемом способе 80 дБ;

- квазибелые шумы трактов преобразования частоты на выборке усреднения в заявляемом способе представляют собой отсчеты случайных процессов с нулевым средним и заданной дисперсией, соответствующие полосе частот примерно в 50 раз превышающей промежуточную частоту преобразования.

Повышение точности измерений разности фаз сигналов в заявляемом способе по сравнению со способом-прототипом характеризуется графиком на фиг. 4, полученным на основе зависимостей, представленных на фиг. 3.

Из графика следует, что для диапазона отношений сигнал/шум 0-60 дБ в трактах преобразования частоты точность измерения разности фаз сигналов в заявляемом способе по отношению к способу-прототипу повышается от 7 до 450 раз в зависимости от величины отношения сигнал/шум, причем точность измерений существенно возрастает с уменьшением этого отношения.

Предлагаемое техническое решение позволяет достичь желаемого эффекта - повышения точности измерений разности фаз гармонических сигналов в области малых отношений сигнал/шум за счет до сих пор не применявшегося сочетания: выбора необходимого соотношения частот измерительных сигналов исследуемых трактов и промежуточной частоты при гетеродинировании, широкой полосы пропускания трактов преобразования частоты, существенно превышающей значение промежуточной частоты, использования новых процедур: «оптимального гетеродинирования сигналов», «квадратурного синфазирования сигналов», «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и соответствующей последовательности операций по обработке выходных сигналов исследуемых трактов и сигналов промежуточной частоты.

Процедура «оптимального гетеродинирования сигналов» обеспечивает равенство промежуточной частоты местного опорного генератора и частоты измерительных сигналов исследуемых трактов после гетеродинирования, а выбор низкой промежуточной частоты и широкой полосы пропускания трактов преобразования частоты способствует получению таких корреляционных характеристик смеси преобразованных измерительного сигнала и квазибелого шума в каждом тракте преобразования частоты, которые позволяют реализовать эффект когерентного накопления коррелированных отсчетов сигнала промежуточной частоты на выборке слабо коррелированных отсчетов квазибелого шума при их корреляционной обработке.

В процедуре «квадратурного синфазирования сигналов» достигают синфазности колебаний в каждой паре сигналов: местного опорного генератора и первого тракта преобразования частоты, местного опорного генератора и второго тракта преобразования частоты, при этом сигналы местного опорного генератора в каждой паре имеют большое отношение сигнал/шум, что позволяет перейти от измерений разности фаз колебаний трактов преобразования частоты с малыми отношениями сигнал/шум к измерениям разности фаз колебаний местного опорного генератора, имеющих постоянно большое отношение сигнал/шум.

Процедура «квадратурного измерения разности фаз сигналов» позволяет за счет выбора низкой промежуточной частоты и большого количества отсчетов на ее периоде при дискретизации получить высокую точность измерений разности фаз колебаний сигналов местного опорного генератора с большим отношением сигнал/шум, которая с точностью до погрешности синфазирования равна искомой разности фаз колебаний выходных сигналов исследуемых трактов.

Такая совокупность отличительных признаков выгодно отличает заявляемый способ от способа-прототипа и других известных способов, с точки зрения возможности существенного повышения точности измерений разности фаз гармонических сигналов в области малых отношений сигнал/шум.

Список использованных источников

1. Чмых М.К. Цифровая фазометрия. М.: Радио и связь, 1993.

2. Webster J.G. (Ed.) Electrical measurement, signal processing, and displays. Boca Raton: CRC Press, 2004.

3. Метрология и радиоизмерения / Под ред. В.И. Нефедова. М.: Высшая школа, 2006.

4. Mahmud S.M. Error analysis of digital phase measurement of distorted waves // IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, 1989. 38, N 1. C. 6-9.

5. Liang Y.R., Duan H.Z., Yeh H.C., Luo J. Fundamental limits on the digital phase measurement method based on cross-correlation analysis // Rev. Sci. Instrum, 2012. 83, N 9. C. 95-110.

6. Mahmud S.M. High precision phase measurement using reduced sine and cosine tables // IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, 1990. 39, N 1. C. 56-60.

7. Mahmud S.M. High precision phase measurement using adaptive sampling // IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, 1989. 38, N 5. C. 954-960.

8. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Дрофа, 2006.

9. Sedlacek М., Krumpholc М. Digital measurement of phase difference a comparative study DSP algorithms // Metrology and Measurement Systems, 2005. XII, N 4. C. 427-449.

10. Саидов А.С., Тачилаев A.P. и др. Проектирование фазовых автоматических пеленгаторов. М.: Радио и связь, 1997.

11. Дамдинова Д.Б., Полетаев А.С., Ченский А.Г. Сравнение точности методов вычисления разности фаз квазигармонических сигналов. Вестник СибГУТИ, 2016. №2. С. 87-97.

12. Измерение временных интервалов и фазового сдвига [Электронный ресурс] // URL: http://reftop.ru/prakticheskaya-rabota-po-izmereniyu-intervalov-vremeni-i-fazov.html?page=41 (дата обращения: 01.11.2018).

13. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991.

14. Герметичные реле с частотами коммутации до 1 ГГц [Электронный ресурс] // URL: http://www.fulcrum.ru/LineCard/Relays/PDF/RA.pdf (дата обращения: 01.11.2018).

15. Программируемый частотомер НМ8123 [Электронный ресурс] // URL: http://mobile.rohde-schwarz.com.ua/products/test_and_measurement/hameg/HM8123/Brief (дата обращения: 01.11.2018).

16. Четырехквадрантный умножитель AD834 [Электронный ресурс] // URL: http://www.analog.com/ru/products/analog-functions/analog-multipliers-dividers/ad834.html (дата обращения: 01.11.2018).

17. Генератор-синтезатор частот НМ8134-3 [Электронный ресурс] // URL: https://www.eskomp.ru/UFiles/bukl/GENERATOR_HMF8.pdf (дата обращения: 01.11.2018).

18. Техника и принципы схемотехнической реализации фильтров на операционных усилителях [Электронный ресурс] // URL: http://studbooks.net/783435/tehnika/printsipy_shemotehnicheskoy_realizatsii_filtrov_na_operats ionnom_usilitele (дата обращения: 01.11.2018).

19. Справочник по АЦП ЦАП [Электронный ресурс] // URL: http://azp.ucoz.ru/index/ltc1742_14_razrjadnyj_maloshumjashhij_acp_s_chastotoj_preobrazovanija_65_mgc/0-75 (дата обращения: 01.11.2018).

20. Евстифеев А.В. Микроконтроллеры AVR семейства Mega: руководство пользователя. М.: Издательский дом «Додэка - XXI», 2007.

1. Способ измерения разности фаз гармонических сигналов на выходах двух исследуемых линейных физических трактов с ограниченными полосами частот, квазибелыми шумами, малыми отношениями сигнал/шум и гетеродинированием выходных сигналов исследуемых трактов на промежуточную частоту, заключающийся в формировании гармонического измерительного сигнала выбранной частоты ƒ_изм, являющегося одним из сигналов заданного конечного множества гармонических измерительных сигналов с частотами, кратными промежуточной частоте, попадающих в полосу пропускания исследуемых трактов, в передаче этого сигнала с априорно неизвестной в месте проведения измерений частотой через исследуемые тракты, в оценке с некоторой инструментальной погрешностью на выходе одного из измерительных трактов частоты переданного измерительного сигнала, в определении и задании частоты ƒ_г сигнала гетеродина, в переносе с использованием этого гетеродина выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов на промежуточную частоту ƒ_пр и получением соответствующих гармонических сигналов X(t), Y(t), в измерении разности фаз сигналов промежуточной частоты, в использовании для определения величины разности фаз Δϕ_изм гармонических сигналов на выходах исследуемых трактов, в отображении величины Δϕ_изм и частоты измерительного сигнала в удобном для дальнейшего использования виде, отличающийся тем, что выбирают величину промежуточной частоты преобразования ƒ_пр значительно меньше значений частот конечного множества измерительных сигналов и полосы пропускания трактов преобразования частоты, реализуют в процессе измерений следующую последовательность действий: выполняют процедуру «оптимального гетеродинирования сигналов», в результате определяют и запоминают значение частоты ƒ_изм переданного через исследуемые тракты измерительного сигнала и частоту гетеродина ƒ_г, при которой частота упомянутых сигналов X(t), Y(t) после гетеродинирования точно соответствует выбранной промежуточной частоте ƒ_пр, устанавливают частоту гетеродина, равную ƒ_г, последовательно осуществляют над гармоническими сигналами X(t), Y(t) промежуточной частоты и сигналами Z1(t), Z2(t) местного опорного генератора процедуры «квадратурного синфазирования сигналов» и «квадратурного измерения разности фаз сигналов», в результате получают величину разности фаз сигналов местного опорного генератора, синфазированных с сигналами X(t), Y(t), выполняют калибровку трактов преобразования частоты, для чего формируют на базе местного опорного генератора гармонический сигнал с частотой ƒ_изм, определенной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов», подают его на входы обоих трактов преобразования частоты вместо выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов, последовательно выполняют процедуры «квадратурного синфазирования сигналов» и «квадратурного измерения разности фаз сигналов», измеренную разность фаз ΔΨ_изм сигналов на выходах трактов преобразования частоты принимают в качестве калибровочной поправки, вычитают ее из ранее измеренной разности фаз и получают искомую разность фаз выходных сигналов исследуемых трактов, отображают вместе с полученным значением разности фаз Δϕ_изм выходных сигналов исследуемых трактов значение частоты ƒ_изм переданного через исследуемые тракты измерительного сигнала, определенное в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов».

2. Способ измерения разности фаз гармонических сигналов по п. 1, отличающийся тем, что процедура «оптимального гетеродинирования сигналов» включает в себя следующие действия и операции: оценивают с некоторой инструментальной погрешностью на выходе одного из исследуемых трактов частоту переданного измерительного сигнала, по известной величине промежуточной частоты ƒ_пр и измеренной определяют вспомогательные параметры

где символы [⋅] и {⋅} обозначают операции взятия целой и дробной части числа соответственно, вычисляют и задают значение оптимальной частоты гетеродина ƒ_г для преобразования частоты вниз, при которой частота колебаний ƒ_изм после преобразования будет точно равна ƒ_пр

затем вычисляют и запоминают истинное значение частоты колебаний измерительного сигнала на выходах исследуемых трактов, которая равна ƒ_изм=ƒ_г+ƒ_пр.

3. Способ измерения разности фаз гармонических сигналов по п. 1, отличающийся тем, что процедура «квадратурного синфазирования сигналов» включает в себя следующие действия и операции: формируют с помощью местного опорного генератора из гармонического сигнала Z(t) с частотой ƒ_пр сигналы квадратурных составляющих Z1(t) и Z2(t), которые вместе с измерительными сигналами X(t),Y(t), полученными после гетеродинирования с частотой гетеродина, вычисленной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов», подвергают синхронной дискретизации с количеством отсчетов K_сф (K_сф≥4) на периоде колебаний и общим числом отсчетов L_сф (L_сф≥100⋅K_сф) в выборке

X(t)→X(n), Y(t)→Y(n), Z1(t)→Z1(n), Z2(t)→Z2(n),

n∈[1…L_сф],

где n - порядковый номер отсчета в выборке, вычисляют и запоминают весовые коэффициенты W1, W2 проекций сигнала X(t) и весовые коэффициенты W3, W4 проекций сигнала Y(t) на квадратурные составляющие сигнала Z(t) по формулам

4. Способ измерения разности фаз гармонических сигналов по п. 1, отличающийся тем, что процедура «квадратурного измерения разности фаз сигналов» включает в себя следующие действия и операции: формируют, как и в процедуре «квадратурного синфазирования сигналов», сигналы квадратурных составляющих Z1(t) и Z2(t) с частотой ƒ_пр, осуществляют их повторную синхронную дискретизацию

Z1(t)→Z11(n), Z2(t)→Z22(n),

n∈[1…1.25⋅K_рф],

с большим и кратным четырем количеством отсчетов K_рф (K_рф≥1000) на периоде колебаний и общим числом отсчетов в выборке равным 1.25⋅K_рф, формируют и запоминают два массива выборок R1(n) и R2(n)

R1(n)=W1⋅Z11(n)+W2⋅Z22(n),

R2(n)=W3⋅Z11(n)+W4⋅Z22(n),

n∈[1…1.25⋅K_рф], где W1, W2, W3, W4 - весовые коэффициенты, вычисленные в процедуре «квадратурного синфазирования сигналов», осуществляют нормирование отсчетов выборок R1(n) и R2(n) путем их представления своими знаками по правилу

вычисляют корреляционные коэффициенты β и γ

определяют разность фаз сигналов местного опорного генератора, синфазированных с измерительными сигналами X(t), Y(t), полученными после гетеродинирования с частотой гетеродина, вычисленной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов», используя одну из предпочтительных формул