Способ распознавания варианта наведения подвижного объекта на один из летательных аппаратов группы

Изобретение относится к области цифровой обработки радиолокационных сигналов и может быть использовано в радиолокационной станции (РЛС) для формирования достоверных оценок радиальных функционально связанных координат (ФСК) взаимного перемещения летательных аппаратов (ЛА) группы и подвижного объекта (ПО), а также распознавания варианта наведения ПО на один из ЛА группы. Достигаемый технический результат - повышение достоверности оценивания радиальных ФСК взаимного перемещения ЛА группы и ПО и распознавания варианта его наведения на один из ЛА группы. Способ заключается в оценивании радиальных ФСК взаимного перемещения ЛА группы и ПО и распознавании варианта его наведения на один из ЛА группы путем приближения получаемых оценок к их оптимальным значениям за счет учета влияния варианта наведения ПО на динамику ФСК, комплексирования информации РЛС и бортового комплекса обороны (БКО), учета априорных данных о смене варианта наведения ракеты и адаптации фильтра к этим сменам на основе узкополосной доплеровской фильтрации сигнала, отраженного от ПО, с использованием процедуры быстрого преобразования Фурье, формирования отсчетов доплеровских частот, обусловленных отражениями сигнала от корпуса ПО, обработки сформированных отсчетов доплеровских частот и выходных показаний БКО в многоканальном фильтре совместного сопровождения ПО и распознавания варианта его наведения, функционирующего в соответствии с процедурой квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния марковской структуры линейной стохастической динамической системы, работающего на основе априорных данных в виде математической модели системы «подвижный объект - РЛС - БКО - ЛА группы» со случайной скачкообразной структурой, включающей модели линейной динамики радиальных ФСК взаимного перемещения ЛА группы и ПО, их измерений в РЛС, марковской смены варианта наведения ПО, марковского индикатора варианта наведения ПО, представленного БКО, неуправляемых случайных возмущений и помех при начальных условиях, на выходе которого формируются оценки варианта наведения ПО на один из ЛА группы, безусловного математического ожидания ФСК взаимного перемещения ЛА группы и ПО и безусловной ковариационной матрицы ошибок их оценивания. 2 ил.

 

Предполагаемое изобретение относится к области цифровой обработки радиолокационных сигналов и может быть использовано в радиолокационной станции (РЛС) для формирования достоверных оценок радиальных функционально-связанных координат (ФСК) взаимного перемещения группы летательных аппаратов (ЛА) (ЛА 1 - ведущий, носитель РЛС; ЛА 2, ЛА 3, ..., ЛА j - ведомые, где j - численный состав группы), и подвижного объекта, а также распознавания варианта наведения подвижного объекта на один из ЛА группы.

Известен способ распознавания направления самонаведения пущенной по группе самолетов ракеты с радиолокационной головкой самонаведения [1, 2], заключающийся в том, что сигнал, отраженный от подвижного объекта, подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе процедуры быстрого преобразования Фурье (БПФ) и преобразуется в амплитудно-частотный спектр, определяется отсчет доплеровской частоты, соответствующий максимальной амплитуде спектральной составляющей спектра сигнала, который соответствует его отражениям от корпуса подвижного объекта, и поступает на вход фильтра сопровождения подвижного объекта, функционирующего в соответствии с процедурой (1)-(6) многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации в соответствии с уравнениями [1, 2]

; (1)

; (2)

$$S\left(k+1\right)=P^{-}\left(k+1\right)H^T\left(k+1\right){\Psi }^{-1}\left(k+1\right)$$ ; (3)

; (4)

$$\stackrel{\wedge }{X}\left(k+1\right)=Ф\left(k\right)\stackrel{\wedge }{X}\left(k\right)+S\left(k+1\right)Z\left(k+1\right)$$ ; (5)

$$P\left(k+1\right)=\left[I-S\left(k+1\right)H\left(k+1\right)\right]P^{-}\left(k+1\right)$$ , (6)

где k = 0,1, …, К, …, - номер такта работы фильтра;

$$P^{-}(k+1)$$ и P(k+1) - ковариационные матрицы (КМ) ошибок экстраполяции и фильтрации соответственно;

Ф(k) - переходная матрица состояния;

Q(k+1) и R(k+1) - КМ шумов возбуждения и наблюдения соответственно;

S(k+1) - матрица весовых коэффициентов;

I - единичная матрица;

$$\widehat{X}$$ (k) и $$\widehat{X}$$(k+1) - вектор текущих и экстраполированных оценок радиальных ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта;

Н(k+1) - матрица наблюдения;

Y(k) - вектор наблюдения;

Z(k+1) - матрица невязок измерения;

Ψ(k+1) - матрица априорных ошибок фильтрации;

"-1" - операция вычисления обратной матрицы;

"т" - операция транспонирования матрицы,

определяется оценка дальности $$\widehat{D}(k)$$ до подвижного объекта, определяется оценка угловой скорости $$\widehat{\omega }(k)$$ вращения линии визирования «подвижный объект - ЛА 1» и определяется оценка скорости $${\widehat{V}}_{\text{сбл}}(k)$$ сближения ЛА 1 с подвижным объектом, на основе математической модели (ММ) полета подвижного объекта в непрерывном времени

$$\dot{D}(t)=-V_{\text{сбл}}(t)=-(V_{\text{0}\text{зур}}(t)+\Delta V_{\text{зур}}(t)+V_{\text{0}\text{н}}(t)+\Delta V_{\text{н}}(t))$$ , $$D(0)=D_0$$; (7)

$${\dot{V}}_{\text{0}\text{зур}}(t)=-a_{\text{0}\text{зур}}(t)$$ , $$V_{\text{0}\text{зур}}(0)=V_{\text{00}\text{зур}}$$; (8)

$${\dot{a}}_{\text{0}\text{зур}}(t)=0$$ , $$a_{\text{0}\text{зур}}(0)=a_{\text{00}\text{зур}}$$; (9)

$$\Delta {\dot{V}}_{\text{зур}}(t)=a_{\text{зур}}(t)$$ , $$\Delta V_{\text{зур}}(0)=\Delta V_{\text{0}\text{зур}}$$; (10)

$${\dot{a}}_{\text{зур}}(t)=-{\alpha }_{V\text{зур}}{a}_{\text{зур}}(t)-{\beta }_{\text{зур}}\Delta V_{\text{зур}}(t)+n_{\text{зур}}(t)\sqrt{2{\alpha }_{V\text{зур}}{\sigma }_{a\text{зур}}^2}$$ , (11)

$$a_{\text{зур}}(0)=a_{\text{0}\text{зур}}$$ ; (12)

$${\dot{V}}_{\text{0}\text{н}}(t)=0$$ , $$V_{\text{0}\text{н}}(0)=V_{\text{00}\text{н}}$$; (13)

$$\Delta {\dot{V}}_{\text{н}}(t)=a_{\text{н}}(t)$$ , $$\Delta V_{\text{н}}(0)=\Delta V_{\text{0}\text{н}}$$; (14)

$${\dot{a}}_{\text{н}}(t)=-{\alpha }_{V\text{н}}{a}_{\text{н}}(t)-{\beta }_{\text{н}}\Delta V_{\text{н}}(t)+n_{\text{н}}(t)\sqrt{2{\alpha }_{V\text{н}}{\sigma }_{a\text{н}}^2}$$ , $$a_{\text{н}}(0)=a_{\text{0}\text{н}}$$; (15)

$${\dot{\varphi }}_{\text{виз}}(t)=\omega (t)$$ , $${\varphi }_{\text{виз}}(0)={\varphi }_{\text{0}\text{ур}}$$; (16)

$$\dot{\omega }(t)=-\frac{2V_{\text{сбл}}(t)}{D(t)}\omega (t)+\frac{\text{(}{j}_{\text{зур}}(t)-j_{\text{н}}(t)\text{)}}{D(t)}$$ , $$\omega (0)={\omega }_0$$; (17)

$$\frac{j_{\text{зур}}(t)}{dt}=-{\alpha }_{j_{\text{зур}}}{j}_{\text{зур}}(t)+n_{j_{\text{зур}}}(t)\sqrt{2{\alpha }_{j_{\text{зур}}}{\sigma }_{j_{\text{зур}}}^2}$$ , $$j_{\text{зур}}(0)=j_{\text{0}\text{ур}}$$; (18)

$$\frac{j_{\text{н}}(t)}{dt}=n_{j_{\text{н}}}(t)\sqrt{2{\alpha }_{j_{\text{н}}}{\sigma }_{j_{\text{н}}}^2}$$ , $$j_{\text{н}}(0)=j_{\text{0}\text{н}}$$, (19)

где $$D(t)$$ - расстояние между подвижным объектом и ЛА 1 - носителем РЛС;

$$V_{\text{сбл}}(t)$$ - относительная скорость сближения подвижного объекта противника с ЛА 1;

$$V_{\text{0}\text{зур}}(t)$$ и $$V_{\text{0}\text{н}}(t)$$ - детерминированные составляющие радиальных скоростей соответственно подвижного объекта и ЛА 1;

$$\Delta V_{\text{зур}}(t)$$ и $$\Delta V_{\text{н}}(t)$$ - флюктуационные составляющие радиальных скоростей соответственно подвижного объекта и ЛА 1;

$$a_{\text{0}\text{зур}}(t)$$ - детерминированная составляющая радиального ускорения подвижного объекта;

$$a_{\text{зур}}(t)$$ и $$a_{\text{н}}(t)$$ - флюктуационные составляющие радиальных ускорений соответственно подвижного объекта и ЛА 1;

$${\varphi }_{\text{виз}}(t)$$ - угол визирования подвижного объекта с борта ЛА 1;

$$\omega (t)$$ - угловая скорость вращения линии визирования «ЛА 1 - подвижный объект»;

$$j_{\text{зур}}(t)$$ - нормальное ускорение подвижного объекта в горизонтальной плоскости;

$$j_{\text{н}}(t)$$ - нормальное ускорение ЛА 1 в горизонтальной плоскости;

$${\alpha }_{V\text{зур}}$$ и $${\alpha }_{V\text{н}}$$ - частоты скоростных флюктуаций соответственно подвижного объекта и ЛА 1; $${\alpha }_{j_{\text{зур}}}$$ и $${\alpha }_{j_{\text{н}}}$$ - параметры характеризующие маневренные свойства соответственно подвижного объекта и ЛА 1;

$${\beta }_{\text{зур}}$$ и $${\beta }_{\text{н}}$$ - квадраты частот собственных колебаний автокорреляционных функций соответственно подвижного объекта и ЛА 1, которые обусловлены скоростными флюктуациями;

$${\sigma }_{a\text{зур}}^2$$ и $${\sigma }_{a\text{н}}^2$$ - дисперсии флюктуаций радиальных ускорений соответственно подвижного объекта и ЛА 1;

$${\sigma }_{j_{\text{н}}}^2$$ и $${\sigma }_{j_{\text{зур}}}^2$$ - дисперсии флюктуаций нормальных ускорений соответственно подвижного объекта и ЛА 1;

$$n_{\text{зур}}(t)$$ , $$n_{\text{н}}(t)$$, $$n_{j_{\text{зур}}}(t)$$ и $$n_{j_{\text{н}}}(t)$$ - формирующие нормированные белые гауссовские шумы (БГШ) с нулевыми математическими ожиданиями (МО) и единичными интенсивностями;

$$V_{\text{00}\text{зур}}$$ и $$V_{\text{00}\text{н}}$$, $$\Delta V_{\text{0}\text{зур}}$$ и $$\Delta V_{\text{0}\text{н}}$$, $$j_{\text{0}\text{ур}}$$ и $$j_{\text{0}\text{н}}$$, $$a_{\text{00}\text{зур}}$$, $${\varphi }_{\text{0}\text{ур}}$$, $${\omega }_0$$ - начальные значения соответственно детерминированных составляющих радиальных скоростей подвижного объекта и ЛА 1, флюктуационных составляющих радиальных скоростей подвижного объекта и ЛА 1, нормальных ускорений подвижного объекта и ЛА 1, флюктуационной составляющей радиального ускорения подвижного объекта, угла визирования подвижного объекта с борта ЛА 1, угловой скорости вращения линии визирования «ЛА 1 - подвижный объект», представляемой в процедуре (1)-(6) матрицами , , размерностями $$13\times 13$$,

на основе полученных оценок в соответствии с выражениями

$${\widehat{h}}_{t1\text{г}}=\frac{{(\widehat{D}\cos (\varphi ))}^2{\widehat{\omega }}_{\text{г}}}{{\widehat{V}}_{\text{сбл}}\cos (\varphi )}$$ , $${\widehat{h}}_{t1\text{в}}=\frac{{(\widehat{D}\cos (\epsilon ))}^2{\widehat{\omega }}_{\text{в}}}{{\widehat{V}}_{\text{сбл}}\cos (\epsilon )}$$, $${\widehat{h}}_{t1}=\sqrt{{\widehat{h}}_{t1\text{г}}^{\text{2}}+{\widehat{h}}_{t1\text{в}}^{\text{2}}}$$,

где $${\widehat{h}}_{t1\text{г}}$$ и $${\widehat{h}}_{t1\text{в}}$$ - оценки проекций текущего промаха подвижного объекта относительно ЛА 1 соответственно на горизонтальную и вертикальную плоскости;

$${\widehat{\omega }}_{\text{г}}$$ и $${\widehat{\omega }}_{\text{в}}$$ - оценки проекций угловых скоростей вращения линии визирования «ЛА 1 - подвижный объект» соответственно на горизонтальную и вертикальную плоскости;

$$\varphi$$ и $$\epsilon$$ - проекции угла визирования подвижного объекта с борта ЛА 1 соответственно на горизонтальную и вертикальную плоскости,

определяется оценка $${\widehat{h}}_{t1}$$ текущего промаха подвижного объекта относительно ЛА 1, с учетом информации от аппаратуры межсамолетной навигации, а именно оценок угла визирования $${\widehat{\alpha }}_{\text{виз}}$$ на каждый ЛА группы, дальности $$\widehat{d}$$ до него и превышения $$\Delta {\widehat{h}}_{\text{гр}}$$ (принижения) определяется оценка $${\widehat{h}}_{t\text{2}}$$ текущего промаха подвижного объекта относительно ЛА 2, в соответствии с выражением

$$\Delta {\widehat{h}}_t={\widehat{h}}_{t\text{2}}-{\widehat{h}}_{t1}$$ ,

определяется оценка разности текущих промахов $$\Delta {\widehat{h}}_t$$, при этом положительное значение этой оценки соответствует наведению подвижного объекта на ЛА 1, а отрицательное - наведению подвижного объекта на ЛА 2.

Недостатками данного способа распознавания направления самонаведения пущенной по группе самолетов ракеты с радиолокационной головкой самонаведения являются:

1. Низкая достоверность оценки радиальных ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта, и оценки варианта наведения этого объекта.

2. Неадекватность используемой ММ динамики ФСК фактическим взаимным перемещениям группы ЛА и подвижного объекта (модель не учитывает влияния варианта наведения подвижного объекта на динамику ФСК).

3. Отсутствие возможности комплексирования информации РЛС, измеряющей ФСК, и индикатора (обнаружителя) варианта наведения подвижного объекта, представленного бортовым комплексом обороны (БКО).

4. Допущение об отсутствии перенацеливания подвижного объекта (не учитываются априорные данные о смене варианта наведения подвижного объекта).

5. Отсутствие адаптации фильтра к варианту наведения подвижного объекта на один из ЛА группы.

6. Отсутствие определения варианта наведения подвижного объекта на один из ЛА для произвольного численного состава группы ЛА.

Технической задачей изобретения является повышение достоверности оценивания радиальных ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта, и варианта наведения этого объекта на один из ЛА группы путем приближения получаемых оценок к их оптимальным значениям за счет учета влияния варианта наведения подвижного объекта на динамику ФСК, комплексирования информации РЛС и БКО, учета априорных данных о смене варианта наведения подвижного объекта и адаптации фильтра к этим сменам.

Для решения технической задачи в способе распознавания направления самонаведения пущенной по группе самолетов ракеты с радиолокационной головкой самонаведения [2], заключающемся в том, что сигнал, отраженный от подвижного объекта, подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе БПФ и преобразуется в амплитудно-частотный спектр, определяется отсчет доплеровской частоты, соответствующий максимальной амплитуде спектральной составляющей спектра сигнала, который дополнительно поступает на вход многоканального фильтра совместного сопровождения подвижного объекта и распознавания варианта его наведения, функционирующего в соответствии с процедурой квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния марковской структуры линейной стохастической динамической системы [3]

$${\tilde{p}}_{k+1}(s_{k+1})={\displaystyle \sum _{s_k}{q}_k(s_{k+1}|s_k){\widehat{p}}_k(s_k)}$$ ; (20)

$${\tilde{x}}_{k+1}(s_{k+1})={\tilde{p}}_{k+1}^{-1}(s_{k+1}){\displaystyle \sum _{s_k}{q}_k(s_{k+1}|s_k){\widehat{p}}_k(s_k)}{A}_k{\widehat{x}}_k(s_k)$$ ; (21)

$${\tilde{R}}_{k+1}(s_{k+1})={\tilde{p}}_{k+1}^{-1}(s_{k+1}){\displaystyle \sum _{s_k}{q}_k(s_{k+1}|s_k){\widehat{p}}_k(s_k)}\{A_k{\widehat{R}}_k(s_k)A_k^T+$$

$$+F_k{G}_k{F}_k^T+[{\tilde{x}}_k(s_{k+1})-A_k{\widehat{x}}_k(s_k)]\times$$

$$\times {[{\tilde{x}}_k(s_{k+1})-A_k{\widehat{x}}_k(s_k)]}^T\}$$ ; (22)

$${\widehat{p}}_{k+1}(s_{k+1})=\frac{{\alpha }_{k+1}(s_{k+1})}{{\displaystyle \sum _{s_{k+1}}{\alpha }_{k+1}(s_{k+1})}}$$ ; (23)

$${\widehat{x}}_{k+1}(s_{k+1})={\tilde{x}}_{k+1}(s_{k+1})+{\tilde{R}}_{k+1}(s_{k+1})C_{k+1}^T(s_{k+1}){\Theta }_{k+1}^{-1}(s_{k+1}){\Delta }_{k+1}(s_{k+1})$$ ; (24)

$${\widehat{R}}_{k+1}(s_{k+1})={\tilde{R}}_{k+1}(s_{k+1})-{\tilde{R}}_{k+1}(s_{k+1})C_{k+1}^T(s_{k+1}){\Theta }_{k+1}^{-1}(s_{k+1})C_{k+1}^{}(s_{k+1}){\tilde{R}}_{k+1}(s_{k+1})$$ ; (25)

$${\alpha }_{k+1}(s_{k+1})={\tilde{p}}_{k+1}(s_{k+1}){\pi }_k(r_{k+1}|r_k,s_{k+1}){[\det {\Theta }_{k+1}(s_{k+1})]}^{-1/2}\exp [-h_{k+1}(s_{k+1})]$$ ; (26)

$${\Theta }_{k+1}(s_{k+1})={С}_{k+1}(s_{k+1}){\tilde{R}}_{k+1}(s_{k+1}){С}_{k+1}^T(s_{k+1})+E_{k+1}(s_{k+1})Q_{k+1}{E}_{k+1}^T(s_{k+1})$$ ; (27)

$$h(s_{k+1})=\frac{1}{2}{\Delta }_{k+1}^T(s_{k+1}){\Theta }_{k+1}^{-1}(s_{k+1}){\Delta }_{k+1}(s_{k+1})$$ ; (28)

$${\Delta }_{k+1}(s_{k+1})=z_{k+1}-C_{k+1}(s_{k+1})\tilde{x}(s_{k+1})$$ ; (29)

$${\widehat{s}}_k=\arg \underset{s_k}{\max }{\widehat{p}}_k(s_k)$$ ; (30)

$${\widehat{x}}_k={\displaystyle \sum _{s_k}{\widehat{x}}_k(s_k)}\widehat{p}(s_k)$$ ; (31)

$${\widehat{R}}_k={\displaystyle \sum _{s_k}[\widehat{R}(s_k)+{\widehat{x}}_k(s_k){\widehat{x}}_k^T(s_k)]}\widehat{p}(s_k)-{\widehat{x}}_k{\widehat{x}}_k^T$$ , (32)

основанной на априорных данных в виде ММ системы «подвижный объект - РЛС - БКО - группа ЛА» со случайной скачкообразной структурой (ССС), включающей модели линейной динамики радиальных ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта

$$x_{k+1}=A_k(s_k)x_k+F_k(s_k){\xi }_k$$ ; (33)

их измерений в РЛС

$$z_k={С}_k{x}_k+E_k{\zeta }_k$$ ; (34)

марковской смены варианта наведения подвижного объекта

$$q_k(s_{k+1}|s_k)$$ ; (35)

марковского индикатора варианта наведения подвижного объекта, представленного БКО,

$${\pi }_{k+1}(r_{k+1}|r_k,s_{k+1})$$ ; (36)

неуправляемых случайных возмущений и помех

$$G_k,Q_k$$ ; (37)

при начальных условиях

$${\widehat{p}}_0(s_0),{\widehat{x}}_0(s_0),{\widehat{R}}_0(s_0)$$ , (38)

где $$k$$ - дискретный момент времени;

$$x_k$$ - вектор радиальных ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта;

$$s_k=\overline{\mathrm{1,}j}$$ - вариант наведения подвижного объекта ($$s_k=1$$ - объект наводится на ЛА 1 - носитель РЛС; $$s_k=2$$ - объект наводится на ЛА 2; $$s_k=3$$ - объект наводится на ЛА 3; $$s_k=j$$ - объект наводится на ЛА j);

$$z_k$$ - вектор измерений РЛС;

$$r_k=\overline{\mathrm{1,}j}$$ - выходные показания индикатора варианта наведения подвижного объекта ($$r_k=1$$ - объект наводится на ЛА 1 - носитель РЛС; $$r_k=2$$ - объект наводится на ЛА 2; $$r_k=3$$ - объект наводится на ЛА 3; $$r_k=j$$ - объект наводится на ЛА j);

$$q_k(s_{k+1}|s_k)$$ - условные вероятности перенацеливания подвижного объекта с ЛА $$s_k$$ на ЛА $$s_{k+1}$$;

$${\pi }_{k+1}(r_{k+1}|r_k,s_{k+1})$$ - условные вероятности показаний бортовым комплексом обороны ЛА 1 наведения подвижного объекта на ЛА $$r_{k+1}$$ на ($$k+1$$)-м шаге при условии, что фактически наведение подвижного объекта осуществляется на ЛА $$s_{k+1}$$, а на предыдущем шаги было показано наведение на ЛА $$r_k$$;

$${\tilde{p}}_{k+1}(s_{k+1})$$ , $${\tilde{x}}_{k+1}(s_{k+1})$$, $${\tilde{R}}_{k+1}(s_{k+1})$$ и $${\widehat{p}}_{k+1}(s_{k+1})$$, $${\widehat{x}}_{k+1}(s_{k+1})$$, $${\widehat{R}}_{k+1}(s_{k+1})$$ - прогнозируемые на один шаг дискретности вперед и апостериорные соответственно вероятности наведения подвижного объекта на ЛА $$s_{k+1}$$, условные математические ожидания ФСК при фиксированном варианте наведения подвижного объекта, условные КМ ошибок оценивания ФСК при фиксированном варианте наведения подвижного объекта;

$${\widehat{s}}_k$$ - квазиоптимальная по критерию максимума апостериорной вероятности оценка варианта наведения подвижного объекта;

$${\widehat{x}}_k$$ - апостериорное безусловное математическое ожидание ФСК;

$${\widehat{R}}_k$$ - апостериорная безусловная КМ ошибок оценивания ФСК;

$$G_k$$ , $$Q_k$$ - КМ соответственно векторов шумов возбуждения $$F_k{\xi }_k$$ и помех $$E_k{\zeta }_k$$;

$${\xi }_k$$ , $${\zeta }_k$$ - стандартные дискретные векторные белые шумы;

$${\Theta }_k(s_k)$$ - условная КМ измерения при фиксированном варианте наведения подвижного объекта;

$$A_k(s_k)$$ , $$F_k(s_k)$$ - известные матрицы детерминированных функций от варианта $$s_k$$ наведения подвижного объекта;

$$C_k$$ , $$E_k$$ - известные матрицы коэффициентов;

$${\Theta }_k^{-1}(s_k)$$ - обратная матрица по отношению к матрице $${\Theta }_k(s_k)$$;

$$T$$ - операция транспонирования матрицы;

$$\det {\Theta }_k(s_k)$$ - определитель матрицы $${\Theta }_k(s_k)$$;

$$\exp [\cdot ]$$ - экспоненциальная функция,

определяется оценка $${\widehat{s}}_k$$ варианта наведения подвижного объекта, определяется оценка $${\widehat{x}}_k$$ безусловного математического ожидания ФСК, определяется оценка $${\widehat{R}}_k$$ безусловной КМ ошибок оценивания ФСК, на основе ММ (33) динамики радиальных ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта, которая в непрерывном времени определяется усовершенствованной моделью (7)-(19), отличающейся зависимостью параметров $${\alpha }_{V\text{зур}}(s)$$, $${\alpha }_{V\text{н}}(s)$$, $${\beta }_{\text{зур}}(s)$$, $${\beta }_{\text{н}}(s)$$ от варианта наведения подвижного объекта $$s$$.

Новыми признаками, обладающими существенными отличиями, являются:

1. Применение многоканального фильтра совместного сопровождения подвижного объекта и распознавания варианта его наведения, функционирующего в соответствии с процедурой (20)-(32) квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния марковской структуры линейной стохастической динамической системы, вместо фильтра сопровождения подвижного объекта, функционирующего в соответствии с процедурой (1)-(6) многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации.

2. Учет влияния варианта наведения подвижного объекта на динамику ФСК через коэффициенты $${\alpha }_{V\text{зур}}(s)$$, $${\alpha }_{V\text{н}}(s)$$, $${\beta }_{\text{зур}}(s)$$, $${\beta }_{\text{н}}(s)$$ в модели (7)-(19).

3. Учет априорных данных о смене варианта наведения подвижного объекта в виде условных вероятностей переходов (35).

4. Комплексирование в (23) информации РЛС, измеряющей ФСК, и индикатора (обнаружителя) варианта наведения подвижного объекта, представленного БКО с моделью (36).

5. Коррекция оценок (21), (22), (31), (32) ФСК, полученных на основе модели (33) и измерений (34), по оцененным вероятностям (23) наведения подвижного объекта на соответствующий ЛА группы и априорным данным (35) о смене варианта наведения (адаптации фильтра к различным вариантам наведения подвижного объекта).

6. Определение варианта наведения подвижного объекта на один из ЛА для произвольного численного состава группы ЛА.

Данные признаки являются существенными и в известных технических решениях не обнаружены.

Применение всех новых существенных признаков позволит достоверно распознать вариант наведения подвижного объекта на один из ЛА группы с одновременным формированием достоверных безусловных оценок радиальных ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта путем приближения получаемых оценок к их оптимальным значениям за счет учета влияния варианта наведения подвижного объекта на динамику ФСК, комплексирования информации РЛС и БКО, учета априорных данных о смене варианта наведения подвижного объекта и адаптации фильтра к этим сменам.

На фиг. 1. приведена блок-схема, поясняющая реализацию предлагаемого способа распознавания варианта наведения подвижного объекта на один из ЛА группы.

На фиг. 2. приведена структурная схема, поясняющая принцип функционирования многоканального фильтра 9.

Способ распознавания варианта наведения подвижного объекта на один из ЛА группы осуществляется следующим образом.

На вход известного блока 1 БПФ, используемого в [2], на промежуточной частоте с выхода приемника РЛС поступает сигнал S(t), отраженный от подвижного объекта, который подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе процедуры БПФ и преобразуется в амплитудно-частотный спектр, одна из составляющих которого обусловлена отражениями сигнала от корпуса сопровождаемого подвижного объекта.

В известном формирователе 2 измерения, используемом в [2], во-первых, определяется отсчет доплеровской частоты $$F_{\text{п}}(k+1)$$, соответствующий максимальной амплитуде спектральной составляющей спектра сигнала, который соответствует его отражениям от корпуса подвижного объекта, во-вторых, данный отсчет доплеровской частоты преобразуется в значение скорости, как $$V_{\text{п}}(k+1)=\lambda F_{\text{п}}(k+1)/2$$ (где $$\lambda$$ - рабочая длина волны РЛС), в-третьих, поступающее на вход измерение дальности в непрерывном времени $$D(t)$$ преобразуется в дискретные отсчеты дальности $$D(k+1)$$.

В результате на выходе блока 2 формируется измерение $$z_{k+1}={(D(k+1),V_{\text{п}}(k+1))}^T$$, которое поступает на вход нового многоканального фильтра 9 совместного сопровождения подвижного объекта и распознавания варианта его наведения, функционирующего в соответствии с известной процедурой квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния марковской структуры линейной стохастической динамической системы (20)-(32), работающего на основе априорных данных в виде ММ системы «подвижный объект - РЛС - БКО - группа ЛА» со ССС, включающей (блок 10 памяти бортовой ЦВМ) модель (7)-(19) линейной динамики радиальных ФСК 3 взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта, представленную матрицами $$(A_k(s_k),F_k(s_k))$$, модель измерений ФСК в РЛС 4, представленную матрицами $$({С}_k,E_k)$$, модель смены варианта наведения подвижного объекта 5, представленную переходными вероятностями $$q_k(\cdot )$$, модель индикатора варианта наведения подвижного объекта 6, представленную переходными вероятностями $${\pi }_{k+1}(\cdot )$$, модель неуправляемых случайных возмущений и помех 7 при начальных условиях 8, также поступающих на вход многоканального фильтра 9.

При функционировании многоканального фильтра 9 осуществляются следующие операции.

1. Классификатор экстраполяции 1: прогнозирование (20) вероятностей $${\tilde{p}}_{k+1}(s_{k+1})$$ наведения подвижного объекта на каждый из ЛА группы на один шаг дискретности вперед на основе априорных данных о смене варианта наведения подвижного объекта, представленных соответственно начальными (38) и переходными (35) вероятностями цепи Маркова.

2. Условный экстраполятор 2: прогнозирование (21) на один шаг дискретности вперед условных математических ожиданий $${\tilde{x}}_{k+1}(s_{k+1})$$ ФСК при фиксированном варианте наведения подвижного объекта с учетом найденных вероятностей на основе априорных данных (35) о смене варианта наведения подвижного объекта и альтернативных моделей (33) динамики ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта.

3. Условный дисперсиометр экстраполяции 3: прогнозирование (22) на один шаг дискретности вперед условных КМ $${\tilde{R}}_{k+1}(s_{k+1})$$ ошибок оценивания ФСК при фиксированном варианте наведения подвижного объекта с учетом найденных вероятностей (20) и МО (21) на основе априорных данных о смене варианта наведения подвижного объекта и альтернативных моделей динамики ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта.

4. Классификатор фильтрации 4: оценка апостериорных вероятностей $${\widehat{p}}_{k+1}(s_{k+1})$$ наведения подвижного объекта на каждый из ЛА группы, по степени согласованности (26)-(29) спрогнозированных вероятностей (20), математических ожиданий ФСК (21) и КМ (22) ошибок их оценивания с результатами измерений в (29) и показаниями БКО в (26).

5. Условный фильтр 5: оценка (24) условных апостериорных математических ожиданий $${\widehat{x}}_{k+1}(s_{k+1})$$ ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта при фиксированном варианте наведения подвижного объекта на основе спрогнозированных математических ожиданий (21) и КМ (22) ошибок прогноза с учетом результатов измерения в (29).

6. Условный дисперсиометр фильтрации 6: оценка (25) условных апостериорных КМ $${\widehat{R}}_{k+1}(s_{k+1})$$ ошибок оценивания ФСК при фиксированном варианте наведения подвижного объекта на основе спрогнозированных МО (21) и КМ (22) ошибок прогноза с учетом результатов измерения в (29).

7. Идентификатор 7: распознавание (30) такого $${\widehat{s}}_k$$ варианта наведения подвижного объекта, для которого найденная апостериорная вероятность (23) окажется больше.

8. Безусловный фильтр 8: нахождение (31) безусловной оценки $${\widehat{x}}_k$$ ФСК на основе апостериорных вероятностей (23) варианта подвижного объекта на каждый из ЛА группы и условных апостериорных оценок (24) ФСК, как безусловного математического ожидания.

9. Безусловный дисперсиометр фильтрации 9: нахождение (32) безусловной КМ $${\widehat{R}}_k$$ ошибок оценивания ФСК с учетом найденных апостериорных вероятностей (23) наведения подвижного объекта на каждый из ЛА группы, условных математических ожиданий (24) ФСК, условных КМ (25) ошибок их оценивания и безусловных оценок (31) ФСК.

Сущность распознавания варианта наведения подвижного объекта на один из ЛА группы наиболее полно отражают операции 1, 4, 7.

Сформированные на выходе многоканального фильтра 9 оценки $${\widehat{s}}_k$$ варианта наведения подвижного объекта, безусловного математического ожидания $${\widehat{x}}_k$$ ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта, безусловной КМ $${\widehat{R}}_k$$ ошибок оценивания ФСК поступают на выход канала сопровождения подвижного объекта в РЛС.

Результаты сравнительного моделирования предлагаемого способа распознавания варианта самонаведения подвижного объекта на один из ЛА группы на основе нового многоканального фильтра сопровождения подвижного объекта, функционирующего в соответствии с процедурой квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния марковской структуры линейной стохастической динамической системы, и известного способа распознавания направления самонаведения пущенной по группе самолетов ракеты с радиолокационной головкой самонаведения [1, 2] на основе процедуры линейной дискретной калмановской фильтрации свидетельствуют с доверительной вероятностью 0,95 о снижении среднеквадратического отклонения ошибки фильтрации на 16% и о повышении вероятности правильной распознавания варианта наведения подвижного объекта на 10%.

Таким образом, применение предлагаемого способа позволит повысить достоверность распознавания варианта наведения подвижного объекта на один из ЛА группы и оценку радиальных ФСК взаимного перемещения группы ЛА и подвижного объекта путем приближения получаемых оценок к их оптимальным значениям за счет учета влияния направления наведения подвижного объекта на динамику ФСК, комплексирования информации РЛС и БКО, учета априорных данных о смене направления наведения подвижного объекта и адаптации фильтра к этим сменам.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

1. Обнаружение и распознавание пущенной противником ракеты в бортовой радиолокационной станции истребителя: монография / под. ред. В.О. Червакова. - Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2015.

2. Анцифиров А.А., Богданов А.В., Коротков С.С., Филонов А.А. Способ распознавания направления самонаведения пущенной по группе самолетов ракеты с радиолокационной головкой самонаведения // Патент России №26009530. 2017. Бюл. № 4. (прототип).

3. Бухалев, В.А. Оптимальное сглаживание в системах со случайной скачкообразной структурой / В.А. Бухалев. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013, страницы 117-120.

Способ распознавания варианта наведения подвижного объекта на один из летательных аппаратов группы, заключающийся в том, что сигнал, отражённый от подвижного объекта, подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе процедуры быстрого преобразования Фурье и преобразуется в амплитудно-частотный спектр, определяется отсчёт доплеровской частоты, соответствующий максимальной амплитуде спектральной составляющей спектра сигнала, который соответствует его отражениям от корпуса подвижного объекта, отличающийся тем, что выделенные отсчеты доплеровских частот поступают на вход многоканального фильтра совместного сопровождения подвижного объекта и распознавания варианта его наведения, функционирующего в соответствии с процедурой квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния марковской структуры линейной стохастической динамической системы, основанной на априорных данных в виде математической модели системы «подвижный объект – радиолокационная станция – бортовой комплекс обороны – группа летательных аппаратов» со случайной скачкообразной структурой, включающей модели линейной динамики радиальных функционально связанных координат взаимного перемещения группы летательных аппаратов и подвижного объекта, их измерений в радиолокационной станции ведущего летательного аппарата, марковской смены варианта наведения подвижного объекта, марковского индикатора варианта наведения подвижного объекта, представленного бортовым комплексом обороны ведущего летательного аппарата, неуправляемых случайных возмущений и помех, при начальных условиях, на основе априорных данных о смене варианта наведения подвижного объекта и альтернативных моделей динамики функционально связанных координат по результатам измерений и показаниям бортового комплекса обороны осуществляется совместное оценивание функционально связанных координат и варианта наведения подвижного объекта на основе метода двухмоментной параметрической аппроксимации в нескольких фильтрах, различающихся гипотезой о варианте наведения подвижного объекта, при этом в каждом фильтре на основе априорных данных о смене варианта наведения подвижного объекта, представленных соответственно начальными и переходными вероятностями цепи Маркова, прогнозируются вероятности наведения подвижного объекта на каждый из летательных аппаратов группы на один шаг дискретности вперед, с учетом найденных вероятностей на основе априорных данных о смене варианта наведения подвижного объекта и альтернативных моделей динамики функционально связанных координат взаимного перемещения группы летательных аппаратов и подвижного объекта прогнозируются на один шаг дискретности вперед условные математические ожидания функционально связанных координат при фиксированном варианте наведения подвижного объекта, с учетом найденных вероятностей и математических ожиданий на основе априорных данных о смене варианта наведения подвижного объекта и альтернативных моделей динамики функционально связанных координат взаимного перемещения группы летательных аппаратов и подвижного объекта прогнозируются на один шаг дискретности вперед условные ковариационные матрицы ошибок оценивания функционально связанных координат при фиксированном варианте наведения подвижного объекта, по степени согласованности спрогнозированных вероятностей, математических ожиданий функционально связанных координат и ковариационных матриц ошибок их оценивания с результатами измерений и показаниями бортового комплекса обороны, представленной функцией правдоподобия, осуществляется оценка апостериорных вероятностей наведения подвижного объекта на каждый из летательных аппаратов группы, на основе спрогнозированных математических ожиданий и ковариационных матриц ошибок прогноза с учетом результатов измерения находятся условные апостериорные математические ожидания функционально связанных координат взаимного перемещения группы летательных аппаратов и подвижного объекта при фиксированном варианте наведения подвижного объекта, на основе спрогнозированных ковариационных матриц ошибок прогноза с учетом результатов измерения находятся условные апостериорные ковариационные матрицы ошибок оценивания функциональносвязанных координат при фиксированном варианте наведения подвижного объекта, распознавание варианта наведения подвижного объекта на один из летательных аппаратов группы осуществляется выбором такого варианта наведения, для которого найденная апостериорная вероятность окажется больше, оценивание радиальных функционально связанных координат взаимного перемещения группы летательных аппаратов и наводящегося подвижного объекта осуществляется на основе апостериорных вероятностей наведения подвижного объекта на каждый из летательных аппаратов группы и условных апостериорных оценок функционально связанных координат, нахождением безусловного математического ожидания, с учетом найденных апостериорных вероятностей наведения подвижного объекта на каждый из летательных аппаратов группы, условных математических ожиданий функционально связанных координат, условных ковариационных матриц ошибок их оценивания и безусловных оценок функционально связанных координат находится безусловная ковариационная матрица ошибок оценивания функционально связанных координат.