Способ нониусного цифроаналогового преобразования

Изобретение относится к технике преобразования электрических сигналов. Технический результат заключается в повышении точности преобразования аналоговой величины. Технический результат достигается за счет того, что с помощью цифровой обработки кода управления и использования двух разных мерных шкал Y преобразуют опорный сигнал Y с помощью управляющего слова X=М+a^-αN длины ψ=α+β разрядов, где М - старшие разряды управляющего слова X длины α, a^-αN - младшие разряды управляющего слова X длины β, причем α≈β, а над аналоговым сигналом Z осуществляют три параллельных преобразования, причем при первом преобразовании первый выходной аналоговый сигнал Z₁ пропорционален старшим М разрядам управляющего слова X длины α и опорному сигналу Y₁, т.е Z₁=Y₁×М, при втором и третьем преобразованиях второй выходной аналоговый сигнал Z₂ и третий выходной аналоговый сигнал Z₃ пропорциональны младшим N разрядам управляющего слова X длины β и опорному сигналу Y₁ и Y₂ соответственно, т.е. Z₂=Y₁×N, a Z₃=Y₂×N, при этом перед упомянутыми параллельными преобразованиями осуществляют цифровое умножение младших a^-αN разрядов управляющего слова X в а^α раз, а также производят суммирование преобразованных аналоговых сигналов Z₁, Z₂, Z₃, получая выходной сигнал Z_o. 3 з.п. ф-лы, 3 ил., 4 табл.

 

Изобретение относится к технике преобразования электрических сигналов, в частности, к преобразованию цифровой информации в аналоговый сигнал.

Известны два основных способа цифроаналогового преобразования:

в одном из которых производят суммирование единичных эталонных сигналов, а в другом - суммирование эталонных сигналов, веса которых отличаются.

В первом способе при формировании выходного аналогового сигнала и при использовании двоичного кода управления используется только одна эталонная величина весом в один квант (см. [1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. - М. Мир, 1982, - 512 с. стр. 444, рис. 24.1 и стр. 245 рис. 24.2]).

Во втором способе применяются эталонные сигналы с весами, зависящими от номера разряда, и в суммировании участвуют только те эталонные сигналы, для которых в соответствующем разряде входного кода имеется единица при использовании двоичного кода управления или значащая цифра, отличная от нуля при недвоичном коде управления, например, от 1 до 9 при декадном коде управления (см. [2. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. - М. Мир, 1982, - 512 с. стр. 446, рис. 24.3, стр. 446, рис. 24.5]).

В упомянутых цифроаналоговых преобразователях из опорного сигнала Y формируют эталонные величины, соответствующие значениям разрядов входного кода управления X, которые суммируют и образуют дискретные значения выходной аналоговой величины Z.

Принцип способа цифроаналогового преобразования можно представить в виде, показанном на фиг. 1

Рассмотрим параллельный цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), представленный на фиг. 1, который имеет вход единственного аналогового (опорного) сигнала Y - тока или напряжения, цифровые входы управления X, тактируемые во времени с интервалом t и выход аналогового сигнала Z - тока или напряжения, причем опорный Y и выходной Z сигналы могут быть как одинаковыми (ток или напряжение на входе и ток или напряжение на выходе), так и разными (напряжение или ток на входе - ток или напряжение на выходе).

Преобразование цифрового кода управления X в выходной аналоговый сигнал Z осуществляется за один или несколько тактов времени t, т.е. в предельном случае за один такт в аналоговую величину Z преобразуются все разряды управляющего слова X. Поэтому ЦАП_0, реализующий такой способ преобразования, называют параллельным.

Будем считать, что цифровой код управления позиционный, а система счисления с основанием а непринципиальна - она может быть двоичной (а=2), десятичной (а=10), шестнадцатеричной (а=16) или любой другой.

Например, цифровой двоичный код числа (слово) X, отнормированный к единице:

где a=2; q_k ∈ [0,1]; ψ - число двоичных разрядов в слове X.

Для двоичного ЦАП выходной сигнал определяется следующим образом:

где Y - опорный (эталонный) сигнал; , - коэффициенты двоичных разрядов, принимающие значения «0» или «1»;

k=0, 1, … ψ-1 - номер двоичного разряда;

h - коэффициент пропорциональности.

В случае цифрового десятичного управляющего кода числа X, отнормированного к единице:

где а=10; q_k ∈ [0, 1, …, 9]: ψ - число десятичных разрядов в слове X.

В цифроаналоговых преобразователях из опорного сигнала Y формируют эталонные сигналы, соответствующие значениям разрядов входного управляющего кода X, которые суммируют и образуют дискретные значения выходной аналоговой величины Z.

Внутреннее содержание ЦАП_0 и алгоритм его работы (внутреннего функционирования) для дальнейшего рассмотрения не имеет принципиального значения.

Аналоговый сигнал Z на выходе ЦАП_0 образуется из опорного аналогового сигнала Y на его входе с помощью управления ЦАП_0 цифровым кодом X длины ψ разрядов; при этом опорный сигнал Y - основа аналоговой мерной шкалы. Величина ступеньки (шага квантования) на выходе такого ЦАП_0 равна

В этом случае Z=Y×X и имеет место "классическое" преобразование X ⇒ z, причем точность преобразования является линейной функцией точности элементарных электронных компонентов ЦАП_0 - резистивных (конденсаторных) матриц, ключей тока (напряжения) и т.д., т.е. определена технологией изготовления конкретной микросхемы ЦАП_0 и конечной точностью (разбросом) номинальных значений его внутренних элементов.

При рассмотренном преобразовании, как в первом, так и во втором способе возникают погрешности, вызванные изготовлением элементов ЦАП_0. Основными факторами погрешностей элементов являются:

технологический разброс параметров (точность изготовления);

влияние изменений окружающей среды (в основном температуры) - температурная стабильность;

изменение параметров во времени (старение);

воздействия внешних и внутренних шумов и помех.

Поэтому характеристики преобразования реальных ЦАП_0 отличаются от идеальных формой, значением ступеней и их расположением относительно осей координат.

Для увеличения точности преобразования можно усложнять внутреннюю структуру ЦАП_0, увеличивать точность и стабильность параметров используемых элементов, но только в пределах возможностей производства.

Указанные причины, а это, в конечном счете, технологические возможности производства, ограничивают максимально достижимую точность параллельного ЦАП_0, которая в настоящее время не превышает 20…22 двоичных разрядов (бит) кода управления X.

Известен способ цифроаналогового преобразования, пример реализации которого приведен на фиг. 2, при этом используется исходный ЦАП_0, показанный на фиг. 1 (см. [3. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем., М. Мир, 1982. - 512 с. стр. 447, рис. 24.7]).

На фиг. 2 показаны: ЦАП_2, сумматор 3 сигналов, ЦАП_4, на соответствующие входы ЦАП_2 и ЦАП_4 подается опорный сигнал Y и тактирующий сигнал t, а на их входные шины поступают соответственно управляющие слова М длиной α разрядов и a^-αN длиной β разрядов. Выход ЦАП_4 подключен ко входу аттенюатора 5, выход которого соединен с первым входом сумматора 3 сигналов, ко второму входу которого подключен выход ЦАП 2. На выходе сумматора 3 сигналов имеем результирующий аналоговый сигнал Z₀.

В этом способе преобразования цифровое слово управления X=M+a^-αN длины ψ разрядов делится на два слова управления М и a^-αN (желательно половинной длины ψ/2, но не обязательно): ψ=α+β, где α - число старших разрядов кода управления X, а β - число младших разрядов кода управления X. Тактируются оба ЦАП в одни и те же моменты времени t.

При данном преобразовании, как и у предыдущих аналогов, используется единственный опорный сигнал (мерная шкала) Y.

Младшие a^-αN разряды длины β кода управления X умножаются в цифровом 1 умножителе в а^α раз, образуя управляющее слово N длины β разрядов.

Первый ЦАП_2 преобразует управляющее слово М длины α разрядов в аналоговый сигнал Z₁, второй ЦАП_4 преобразует управляющее слово N длины β разрядов в аналоговый сигнал Z₂.

Величина ступеньки (шага квантования) на выходе ЦАП_2 равна а величина ступеньки (шага квантования) на выходе ЦАП_4 равна . В случае α≈β величины ступенек s₁≈s₂.

При этом изменения величин (размах) выходного сигнала Z₁ при изменении отнормированного к единице кода управления М от 0 до (1-а^-α) на выходе ЦАП_2 будет равным Y(1-а^-α) размах выходного сигнала Z₂ при изменении отнормированного к единице кода управления N от 0 до (1-а^-β) на выходе ЦАП_4 будет равным Y(1-a^-β).

Для того, чтобы уменьшить величину ступеньки выходного сигнала Z₀ до исходного значения необходимо уменьшить размах выходного сигнала Z₂ на выходе ЦАП_4 в а^α раз с помощью аналогового 5 аттенюатора и сложить полученный сигнал с выходным сигналом ЦАП 2 Z₁ (у которого величина ступеньки ) в сумматоре 3 сигналов.

На выходе сумматора 3 сигналов (фиг. 2) получим выходной сигнал Z₀=Z₁+Z₃, который может изменяться от 0 до Y(1-а^-ψ) с требуемым шагом квантования .

Точность преобразования опорного сигнала Y в аналоговую величину Z₀ будет такой же, как у аналога, показанного на фиг. 1, но требования к точности ЦАП_4 будут уменьшены в а^α раз.

Однако в рассмотренном способе цифроаналогового преобразования необходимо обеспечить высокую точность ЦАП_2 и аналогового аттенюатора 5, помещенного между выходом ЦАП_4 и входом сумматора 3 сигналов.

К этим двум аналоговым узлам структуры, показанным на фиг. 2, предъявляются такие же жесткие требования по точности, как и к ЦАП_0, показанному на фиг. 1. Точность ЦАП_2 и аттенюатора 5 будут ограничивать результирующую точность всего ЦАП, показанного на фиг. 2.

Заметим также, что точность аналогового аттенюатора 5 зависит не только от его собственной точности, но и от выходного сопротивления ЦАП_4 и входного сопротивления сумматора 3 сигналов, которые могут изменяться в диапазоне рабочих частот.

Способ преобразования, реализуемый в структуре параллельного ЦАП, приведенной на фиг. 2, примем за прототип.

Техническим результатом изобретения является повышение точности преобразования аналоговой величины с помощью цифровой обработки кода управления и использования, по меньшей мере, двух разных мерных шкал Y.

Достижение технического результата обеспечивается в предлагаемом способе нониусного цифроаналогового преобразования, при котором преобразуют опорный сигнал Y с помощью управляющего слова Х=М+a^-αN длины ψ=α+β разрядов, где М - старшие разряды управляющего слова X длины α, a^-αN - младшие разряды управляющего слова X длины β, причем α≈β,

а над аналоговым сигналом Z осуществляют два параллельных преобразования, причем при первом преобразовании первый выходной аналоговый сигнал Z₁ пропорционален старшим М разрядам управляющего слова X длины α, и опорному сигналу Y₁, т.е Z₁=Y₁×M, при втором преобразовании второй выходной аналоговый сигнал Z₂ пропорционален младшим N разрядам управляющего слова X длины β и опорному сигналу Y₁, т.е Z₂=Y₁×N, при этом перед упомянутыми параллельными преобразованиями осуществляют цифровое умножение младших a^-αN разрядов управляющего слова X в а^α раз (сдвиг влево на α разрядов), а также производят суммирование преобразованных аналоговых сигналов Z₁, Z₂, отличающемся тем, что над аналоговым сигналом Z осуществляют третье параллельное преобразование, при котором третий выходной аналоговый сигнал Z₃ пропорционален младшим N разрядам управляющего слова X длины β и опорному сигналу Y₂, т.е Z₃=Y₂×N, при этом опорные сигналы Y₁ и Y₂ связаны соотношением

где а - основание системы счисления, α - число разрядов, на которое сдвинут код управления a^-αN, после чего производят суммирование преобразованных аналоговых сигналов Z₁, Z₂ и Z₃, получая выходной сигнал Z₀.

При этом при параллельных преобразованиях аналоговых сигналов Z₁, Z₂ и Z₃ в выходной сигнал Z₀ масштаб преобразований выбран одинаковым.

Причем, если опорный сигнал Y₂ формируют в соответствии с выражением

то аналоговое преобразование выходных сигналов Z₁, Z₂ и Z³ производят путем их алгебраического сложения по формуле:

Если опорный сигнал Y₂ формируют в соответствии с выражением

то аналоговое преобразование выходных сигналов Z₁, Z₂ и Z₃ производят путем их алгебраического сложения по формуле:

Поясним достижение технического результата в предлагаемом способе указанными выше отличиями.

В основу предлагаемого способа положен принцип нониусного преобразования - использование, как минимум, двух мерных шкал, находящихся в дробно-кратном соотношении, т.е. осуществление трех преобразований:

Иными словами, присутствует пара мерных шкал (опорных сигналов Y), связанных зависимостью:

при этом структуру числа X представляют в виде (разбиение искусственное):

где М группа старших разрядов длины α и a^-αN группа младших разрядов длины β числа X в выбранной системе счисления. Практически, число N есть результат умножения числа a^-αN в а^α раз, (сдвинутое на α разрядов влево), т.е. умноженное цифровым способом в а^α раз. Тогда можно записать:

При этом должны соблюдаться условия:

при алгебраическом суммировании сигналов Z₁, Z₂ и Z₃ в выходном аналоговом сумматоре, сигнал Z₃ должен вычитаться из сигнала Z₂, как и второй опорный сигнал Y₂=Y₁(1-а^-α) в соответствии с выражением:

при алгебраическом суммировании сигналов Z₁, Z₂ и Z₃ в выходном аналоговом сумматоре, сигнал Z₂ должен вычитаться из сигнала Z₃ в соответствии с выражением:

но при этом второй опорный сигнал Y₂=Y₁(1+а^-α).

Как следует из приведенных формул данные преобразования приводят к одинаковому результату, что обеспечивает требуемую точность преобразования цифрового кода управления X в аналоговую величину Z₀:

Структурная схема одного из возможных вариантов построения нониусного цифроаналогового преобразователя (ЦАП), реализующего предлагаемый способ, приведена на фиг. 3, на которой показаны:

Источник 6 опорного сигнала Y₁.

Цифровой умножитель 7,

Первый ЦАП_8,

Источник 9 опорного сигнала Y₂,

Второй ЦАП_10,

Третий ЦАП_11,

Аналоговый сумматор 12.

В цифровом умножителе 7 младшие β a^-αN разрядов управляющего слова a^-αN подвергаются цифровому умножению в а^α раз (сдвиг влево на α разрядов). При этом выходная шина α старших разрядов управляющего слова М подключена к соответствующей входной шине управления ЦАП_8, к другому входу которого подключен выход источника 6 опорного сигнала Y₁. Выход ЦАП_8 соединен с соответствующим входом аналогового 12 сумматора, к другим входам которого подключены выход ЦАП_10 и выход ЦАП_11, а на входную шину управления ЦАП_10 и ЦАП_11 поданы β младших разрядов управляющего слова N (управляющее слово a^-αN, подвергшееся цифровому умножению в а^α раз (сдвиг влево на α разрядов), другой вход ЦАП 10 соединен с выходом источника 6 опорного сигнала Y₁, а соответствующий вход ЦАП_11 соединен с выходом источника 9 опорного сигнала Y₂, причем мерные шкалы (опорные сигналы) Y₁ и Y₂ связанных зависимостью:

На выходе аналогового сумматора 12 имеем выходной аналоговый сигнал Z₀.

В качестве числового примера рассмотрим вариант нониусного преобразования десятичного числа в абстрактный аналоговый параметр Z.

Поскольку система счисления десятичная, двухразрядное цифровое слово Х₍₁₀₎ разбиваем на два одноразрядных - М и N, а опорные сигналы Y примут вид: Y₁=1,0; Y₂=1,1×Y₁.

Характерных вариантов будет два: для случая М₁>N и для случая М₂<N. Пусть М₁=7 и М₂=3, а N принимает значения от 0 до 9. Сведем этапы вычислений и преобразований в табл. 1 и табл. 2.

Единственными узлами нониусного ЦАП (фиг. 3), к которым следует предъявить жесткие требования по обеспечению точности, являются выходной аналоговый сумматор 12 и источники опорных сигналов Y₁_8 и Y₂_9, причем трудности по их реализации не являются непреодолимыми, более того, стандартными для (высоко) прецизионной электроники.

Так, например, при двадцатиразрядном входном двоичном слове (α=β=10) и Y₁=10 В, требуемая относительная точность аналогового сумматора и источника Y₁ δ_а≤2^-20≈10^-6 (абсолютная точность 9,5 мкВ), что вполне реализуемо на современной микроэлектронной элементной базе.

В случае Y₂=0,9×Y₁ и при тех же числовых параметрах, получим:

В предлагаемом способе преобразования при любом соотношении чисел N и М не происходит потери разрядов при росте точности цифроаналогового преобразования в ≈ а^α раз, т.к. происходит значительное уменьшение погрешности, а, значит, увеличение точности параллельного цифроаналогового преобразования без ужесточения требований к технологии изготовления элементов ЦАП.

Выигрыш в точности преобразования связан с тем, что при аналоговом суммировании, при прочих равных условиях, требования к точности узла сумматора менее жесткие, чем требования к точности аналогового аттенюатора при аналоговом делении сигнала Z.

Кроме того, обеспечить точность опорных сигналов (мерных шкал) Y₁, Y₂ и их соотношение необходимо в одной точке и на постоянном токе (при постоянных значениях тока или напряжения), что значительно проще, чем во всем диапазоне выходных уровней Z и рабочих частот.

Еще раз обратим внимание на следующее обстоятельство: при использовании любого метода цифроаналогового преобразования (двойного и более интегрирования, сигма-дельта, конвейерного, последовательного приближения, нониусного и т.д.) требования к точности аналоговых узлов определены только требуемой точностью преобразования.

Весовой вклад отдельных аналоговых элементов цифроаналогового преобразователя, реализующего предлагаемый способ, в бюджет допустимых погрешностей устройства в целом зависит от конкретной схемотехнической реализации. И, разумеется, действует известное правило:

чем жестче требования к точности преобразования, тем (как минимум, линейно) жестче требования к аналоговым узлам.

Требования к точности и стабильности источников опорных напряжений (токов) и аналоговых алгебраических сумматоров входных/выходных напряжений (токов) инвариантны выбранному методу преобразования, а их вклад невелик.

Основной вклад в бюджет погрешностей вносит собственно ЦАП (который присутствует в структуре нониусного цифроаналогового преобразования в явном или неявном виде) посредством погрешностей ключей тока/напряжения и R (С) - матриц.

Применение одинаковых резисторов позволяет существенно улучшить точность по сравнению с обычным взвешивающим ЦАП, так как сравнительно просто изготовить набор прецизионных элементов с одинаковыми параметрами. ЦАП типа R-2R позволяют отодвинуть, но не снять, ограничения по разрядности. С лазерной подгонкой пленочных резисторов, расположенных на одной подложке гибридной микросхемы, можно достигнуть точности ЦАП 20-22 бита.

Поэтому ослабление требований к ЦАП в виде уменьшения требуемого числа разрядов ψ=α+β управляющего слова X при сохранении конечной точности преобразования так важно для практики.

Рассмотрим пример выполнения элементов в структурной схеме при реализации предлагаемого способа преобразования.

В качестве ЦАП 8, 10 и 11 могут быть использованы микросхемы двойного ЦАП AD5763, одиночного ЦАП К594ПА1, К1108ПА1 или аналогичные. Источники 6 и 9 опорных сигналов могут быть выполнены на микросхемах LT6657 (прецизионный источник напряжения) или L13092 (прецизионный источник тока).

Для осуществления цифрового умножения в α раз N младших разрядов управляющего слова X (сдвиг влево на α разрядов) можно использовать микросхемы регистров сдвига - универсальных регистров КР1533ИР8 (SN74HC164).

1. Способ нониусного цифроаналогового преобразования, при котором преобразуют опорный сигнал Y с помощью управляющего слова X=М+a^-αN длины ψ=α+β разрядов, где М старшие разряды управляющего слова X длины α, a^-αN младшие разряды управляющего слова X длины β, причем α≈β, а над аналоговым сигналом Z осуществляют два параллельных преобразования, причем при первом преобразовании первый выходной аналоговый сигнал Z₁ пропорционален старшим М разрядам управляющего слова X длины α и опорному сигналу Y₁, т.е Z₁=Y₁×M, при втором преобразовании второй выходной аналоговый сигнал Z₂ пропорционален младшим N разрядам управляющего слова X длины β и опорному сигналу Y₁, т.е Z₂=Y₁×N, при этом перед упомянутыми параллельными преобразованиями осуществляют цифровое умножение младших a^-αN разрядов управляющего слова X в а^α раз, а также производят суммирование преобразованных аналоговых сигналов Z₁, Z₂, отличающийся тем, что над аналоговым сигналом Z осуществляют третье параллельное преобразование, при котором третий выходной аналоговый сигнал Z₃ пропорционален младшим N разрядам управляющего слова X длины β и опорному сигналу Y₂, т.е Z₃=Y₂×N, при этом опорные сигналы Y₁ и Y₂ связаны соотношением

где а - основание системы счисления, α - число разрядов, на которое сдвинут код управления a^-αN, после чего производят суммирование преобразованных аналоговых сигналов Z₁, Z₂ и Z₃, получая выходной сигнал Z₀.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при параллельных преобразованиях аналоговых сигналов Z₁, Z₂ и Z₃ в выходной сигнал Z₀ масштаб преобразований выбран одинаковым.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при формировании опорного сигнала Y₂ в соответствии с выражением

аналоговое преобразование выходных сигналов Z₁, Z₂ и Z₃ производят путем их алгебраического сложения по формуле:

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при формировании опорного сигнала Y₂ в соответствии с выражением

аналоговое преобразование выходных сигналов Z₁, Z₂ и Z₃ производят путем их алгебраического сложения по формуле: