Способ определения области протечки радиоактивного азота в парогенераторах ядерных реакторов типа клт-40

Изобретение относится к области радиационного контроля и обеспечения радиационной безопасности объектов использования атомной энергии и может применяться для обнаружения области протечки радионуклидов и оценки ее величины при эксплуатации водо-водяных ядерных реакторов. Техническим результатом изобретения является обеспечение возможности обнаружения области протечки радиоактивного азота в парогенераторах ядерных реакторов КЛТ-40. Способ определения области протечки радиоактивного азота в парогенераторах ядерных реакторов типа КЛТ-40 дополнительно содержит этапы, на которых наличие радионуклида в паре определяют по измеренному значению мощности дозы ионизирующего излучения и плотности пара в точке выхода пара на турбину через приведенный размерный коэффициент, характеризующий содержание радиоактивного азота в единице массы пара в точке выхода пара на турбину при его прохождении по паропроводу. 2 з.п. ф-лы, 9 ил., 3 табл.

 

Изобретение относится к области радиационного контроля и обеспечения радиационной безопасности объектов использования атомной энергии и может применяться для обнаружения области протечки радионуклидов и оценки ее величины при эксплуатации водо-водяных ядерных реакторов [G01T 1/16, G01T 1/18, G01T 1/20].

Из уровня техники известен СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ОСТАНОВОМ ВОДО-ВОДЯНОГО ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА [RU 2706739 C2, опубл.: 20.11.2019], характеризующийся тем, что обнаружение утечки первого/второго контура осуществляют путем обнаружения одного или нескольких из следующих признаков:

- повышенная радиоактивность второго контура из-за загрязнения теплоносителем первого контура;

- повышенный запас воды во втором контуре;

- пониженный запас воды в первом контуре.

Недостатком аналога является невозможность определения области протечки в контурах реактора, а также низкая точность определения наличия протечки.

Также известно УСТРОЙСТВО И СПОСОБ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ УТЕЧКИ [RU 2197718 C2, опубл.: 27.01.2003], в котором место утечки определяют, например, при известной скорости течения в коллекторном трубопроводе из промежутка времени, которое прошло между пиком давления в коллекторном трубопроводе и срабатыванием детектора для регистрации радиоактивности. Пик давления может, например, быть вызван открыванием, по меньшей мере, одного обратного клапана.

Недостатком аналога является невозможность определения области протечки в коллекторном трубопроводе.

Наиболее близкой по технической сущности является МОДЕЛЬ НАКОПЛЕНИЯ РАДИОНУКЛИДОВ В КОТЛОВОЙ ВОДЕ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ АЭС С ВВЭР-440 И ВВЭР-1000 [Иванов Е.А., Пырков И.В., Хамьянов Л.П. / Атом. энергия. - 1994. - Т. 77, N 1. - С. 58-63, 85. - ISSN 0004-7163] и МЕТОДИКА ДИАГНОСТИКИ ПРОТЕЧКИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ПЕРВОГО КОНТУРА В КОТЛОВУЮ ВОДУ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ АЭС С ВВЭР-440 И ВВЭР-1000 [Иванов Е.А., Пырков И.В., Хамьянов Л.П. / Атом. энергия. - 1994. - Т. 77, N 1. - С. 51-58, 85. - ISSN 0004-7163], физический смысл которых состоит в оценке проникновения указанных радионуклидов из первого контура в котловую воду парогенератора второго и степени их накопления. Модель предусматривает естественную линейную зависимость объемной активности указанных радионуклидов от мощности реактора. Определение накопленной активности указанных радионуклидов котловой воды парогенератора осуществляется путем измерения активности фильтров, но радиоактивный газ, например, радиоактивного азота ¹⁶N₇ фильтрами не задерживается и выходит с паром, а изотопы йода остаются в воде (более чем на 99%).

Основная проблема прототипа состоит в том, что в его рамках удается лишь констатировать наличие протечки по активности изотопов, осевших на фильтры, и активности радиоактивного азота в помещении машинного зала при выходе пара на турбину. В лучшем случае можно оценить плотность потока гамма-квантов, бета-излучения и объемную активность радионуклида, используя показания сцинтилляционных детекторов. В указанном методе отсутствует возможность получения информации об области (на спиральном паропроводе) возникновения протечки, динамики ее развития, которая будет, очевидно, линейно зависеть от изменения мощности реактора, ее размерах и мощности «вброса» радиоактивного азота ¹⁶N₇ из первого контура во второй. Отсутствие этой информации не дает возможности однозначно ответить на вопрос по какой причине происходит протечка, провести анализ металла водо-паропровода, его физико-механических свойств и их изменений при воздействии ионизирующего излучения и частой смене температурного режима в области протечки, изучить особенности способствующие возникновению микротрещин, через которые происходит протечка, с целью предотвращения подобных эффектов, а также прогнозировать величину внешней и ингаляционной дозы, которую может получить персонал, обслуживающий парогенератор и турбину, что приводит к нарушению условий радиационной безопасности в помещении машинного зала.

Исходя из этого в настоящем время запрещается эксплуатация парогенераторов при достижении суммарной удельной активности радионуклидов в продувочной воде 370 Бк/кг. Допустимая удельная активность ¹³¹I в продувочной воде каждого парогенератора не более 740 Бк/кг, допустимая средняя удельная активность ¹³¹I всех парогенераторов блока не должна превышать 185 Бк/кг. При этом протечка теплоносителя первого контура в котловую воду каждого парогенератора должна быть не более 5 кг/ч. В связи с этим важное значение приобретает разработка метода оценки протечек, в частности, разработка корректной модели, позволяющей найти причины протечки, ее область в парогенераторе и, таким образом, ответить на поставленные вопросы.

Задачей изобретения является устранение недостатков прототипа.

Технический результат изобретения заключается в обеспечении возможности обнаружения области протечки радиоактивного азота в парогенераторах ядерных реакторов КЛТ-40.

Указанный технический результат достигается за счет того, что способ определения области протечки радиоактивного азота в парогенераторах ядерных реакторов типа КЛТ-40, характеризующийся тем, что область протечки в трубопроводе парогенератора определяют путем определения плотности распределения воды ρ_в(Т), поступающей в водопровод парогенератора как функции температуры при её переносе вдоль оси X по водопроводу, плотности пара ρ_п(Т) как функции температуры или расстояния x при его переносе вдоль оси X по паропроводу при спрямлении его спиральной части, при этом эффективную длину водопровода, в пограничной области которой возникла протечка, определяют как расстояние x_L, при котором давление воды и пара в водо-паропроводе парогенератора уравновешено, активности радионуклида ¹⁶N₇ в области «вброса» из первого контура во второй, а также площади «вброса», отличающийся тем, что наличие радионуклида в паре определяют по измеренному значению мощности дозы ионизирующего излучения и плотности пара в точке выхода пара на турбину через приведенный размерный коэффициент α_N, характеризующий содержание радиоактивного азота в единице массы пара в точке выхода пара на турбину при его прохождении по паропроводу длиной L, расстояние x_L определяют путем решения уравнения

где R – газовая постоянная, ρ_п(L₀), ρ_в(L₀) плотности пара и воды в точке x_L ≡ L₀ соответственно, P_гр – давление воды, а площадь «вброса» в области протечки находят по разности расстояний x_L, возникающих в результате флуктуации давления воды в области протечки, при которых также имеет место соответствующее равенство давлений воды и пара.

В частности, приведенный размерный коэффициент α_N определяют по формуле , где D'_sf = 2πK_γQ_V(L) – измеряемая величина мощности дозы в выделенном сферическом объеме радиоактивного пара V_sf = πl³/6 диаметром l, K_γ – γ-постоянная азота ¹⁶N₇, Q_V(L) – виртуальная объемная активность радионуклида ¹⁶N (Ки/м³) на выходе из паропровода длиной L, возникающая за промежуток времени τ_п.

В частности, приведенный размерный коэффициент α_N определяют, измеряя мощность дозы γ-β-излучения на выходе пара из паропровода, количество воды, образующейся при конденсации этого пара на выходе паропровода, температуру этого пара на выходе и определяя объем его выброса.

Краткое описание чертежей.

На фиг. 1 схематично изображена ядерно-энергетическая установка.

На фиг. 2 показана зависимость плотности воды от температуры.

На фиг. 3 показана зависимость скорости испарения водяного пара дистиллированной воды от температуры.

На фиг. 4 схематично изображен парогенератор с водо-паропроводом и протекающим теплоносителем.

На фиг. 5 показана зависимость удельной теплоты парообразования воды Λ(T) (МДж/кг) от температуры Т °C.

На фиг. 6 показана температурная зависимость скорости переноса пара в парогенераторе реактора КЛТ-40.

На фиг. 7 показана температурная зависимость отношения φ(Т) = u_п(Т)/v_п(Т): 1 – график отношения функций; 2 – аппроксимация отношения φ(Т) параболой в температурном диапазоне 170-290 °C.

На фиг. 8 показана зависимость скорости испарения водяного пара дистиллированной воды u_п(Т) от температуры: 1 – график функции u_п(Т); 2 – аппроксимация функции параболой в температурном диапазоне 170-290 °C.

На фиг. 9 показана расчетная длина водного участка L₀ в парогенераторе второго контура реактора КЛТ-40 при давлении Р_гр: 1 – 6,56; 2 – 6,4; 3 – 6,24 МПа.

На фигурах обозначено: 1 – парогенератор, 2 – турбина, 3 – генератор, 4 – водопровод, 5 – паропровод, 6 – насос, 7 – конденсатор, 8 – защитная оболочка, 9 – стержни регулирования, 10 – трубопровод первого контура, 11 – реактор.

Осуществление изобретения.

Ядерная энергетическая установка – это устройство для получения тепловой, электрической или механической энергии в ходе управляемой ядерной реакции, осуществляемой в ядерном реакторе. Ядерная энергетическая установку, наряду с одним или несколькими ядерными (атомными) реакторами, включает парогенератор 1 (см. Фиг. 1), паровую турбину 2, приводимую ей в действие электрический генератор 3, а также трубопровод 4, паропровод 5, насос 6, конденсатор 7 и другое вспомогательное оборудование. В современных стационарных ядерных энергетических установках в качестве рабочего тела применяется в основном водяной пар, поэтому все теплообменники первого контура двухконтурных схем являются парогенераторами 1. Трубопровод первого контура 10 проходит через реактор 11, в защитной зоне которого, закрытой защитной оболочкой 8 смонтированы стержни регулирования 9 и сообщен с парогенератором 1 второго контура.

Общий принцип работы парогенератора 1 ядерной энергетической установки состоит в том, что во второй контур парогенератора 1 по трубопроводу 10 с помощью насоса 6 подают воду под давлением P_в, с температурой Т_в. Тепло от воды, циркулирующей в первом контуре, передают воде второго контура, тем самым нагревают и подают ее в парогенератор 1, где с образованием пара, выход которого через N спиральных паропроводов 5 того же внутреннего диаметра осуществляется с температурой Т_п под высоким давлением P_п. В процессе прохождения воды в парогенераторе 1 воду нагревают до температуры насыщения пара при соответствующем давлении, которая затем испаряется на внутренней поверхности трубок парогенератора 1, создавая эффективную пограничную область вода-пар, и, наконец, в виде перегретого пара по паропроводу 5 подают на турбину 2. Таким образом, на вход турбины 2 подают пар высокого давления, перегретый относительно температуры насыщения. Зависимость температуры кипения воды (парообразования) от её давления приведена в табл. 1.

Таблица 1
P	tk,°C	P	tk,°C
кПа	атм.		кПа	атм.
0,981	0,01	6,698	196,1	2,0	119,62
1,961	0,02	17,20	245,2	2,5	126,79
3,923	0,05	28,64	294,2	3,0	132,88
9,807	0,1	45,45	392,3	4,0	142,92
19,61	0,2	59,67	490,3	5,0	151,11
29,42	0,3	68,68	588,4	6,0	158,08
39,23	0,4	75,42	686,5	7,0	164,17
49,03	0,5	80,86	784,5	8,0	169,61
58,84	0,6	85,45	882,6	9,0	174,53
68,65	0,7	89,45	980,7	10,0	179,04
78,45	0,8	92,99	1961	20,0	211,38
88,26	0,9	96,18	2452	25,0	222,90
98,07	1,0	99,09	4903	50,0	262,70
101,3	1,033	100,00	9807	100,0	309,53
147,1	1,5	110,79	-	-	-

Автоматическое регулирование процесса подпитки водой парогенератора 1 приводит к повышению давления воды в водопроводе 4 и обратному смещению воды в первоначальное положение. В пограничной области на водопроводе 4 и паропроводе 5 температурный режим будет постоянно изменяться, что приводит к аналогичному изменению частоты механических напряжений водопровода 4 и паропровода 5 в этой области, последующей усталости металла и к вероятному появлению микротрещин, через которые из первого контура во второй 10 может проникать радионуклид ¹⁶N₇, создавая протечку. Поскольку плотность пара существенно меньше плотности воды, то радиоактивный азот будет распространяться в область паровой фазы, включая и выход пара на турбину 2.

Новым в изобретении является определение области протечки в водопроводе 4 и паропроводе 5, секундного расхода «вброса» радионуклида ¹⁶N₇ из первого контура во второй, скорости «вброса», площади области «вброса», а также определение активности радионуклида ¹⁶N₇ в области «вброса» из первого контура во второй в заданной области паропровода 5, при этом наличие радионуклида в паре с учётом радиоактивного распада, в заданной точке (области) паропровода 5, определяют по измеренному значению плотности потока гамма, бета-излучения азота ¹⁶N₇ или мощности дозы ионизирующего излучения, создаваемой указанным радионуклидом в точке выхода пара на турбину 2, для оценки которых определяют плотность распределения воды ρ_в(Т), поступающей в водопровод 4 парогенератора 1 , как функции температуры при её переносе вдоль оси x по водопроводу 5 (см. Фиг. 2), плотности пара ρ_п(Т) как функции температуры (см. Фиг. 3) или расстояния x при его переносе вдоль оси x по паропроводу 5 (см. Фиг.4) при спрямлении его спиральной части длиной L с внутренним радиусом R₀=1,5–2,0 см (0 ≤ r ≤ R₀) при длине водопровода 4 L₀ < L (вертикальная область в левой части) и общей длине водопровода 4 и паропровода 5 L+L₀ = Ls составляющей для парогенератора 1 от 10 до 20 м. Принимая, что рост температуры по водопроводу 4 и паропроводу 5 пропорционален расстоянию x, то при некотором x_L давление пара и воды может быть уравновешено. По значению x_L = L₀ определяют эффективную длину водопровода 4, в пограничной области которой будет возникать протечка.

Рассмотрим метод оценки протечки радиоактивного азота ¹⁶N₇ на примере парогенератора 1 реактора КЛТ-40. В теплоносителе (воде) первого контура находятся радионуклиды, включая и азот ¹⁶N₇, которые возникают в теплоносителе в результате физико-химического взаимодействия последнего с тепловыделяющими элементами (твелами) реактора 11. Этот теплоноситель служит источником тепла для спирального водопровода 4 и паропровода 5 парогенератора 1, в который подают воду под давлением P_гр ≈ 6,1 ‒ 6,4 МПа и одновременно является источником радионуклидов, поступающих во второй контур. Вода, распространяющаяся по спиральному водопроводу 4 парогенератора 1, нагревается, что приводит к уменьшению её плотности, испарению и образованию насыщенного пара, давление которого увеличивается с ростом температуры, т.е. с ростом координаты x. Этот процесс происходит с определенной частотой. При этом в паропроводе 5 в силу разной плотности сред возникает область раздела пар-вода, которая в зависимости от флуктуаций давления воды или пара смещается от равновесного положения в ту или другую сторону. Изменение температурного режима металла паропровода 5 приводит к росту механических напряжений, в результате которых в этой области могут возникнуть микротрещины, через которые и могут проникать радионуклиды из теплоносителя первого контура во второй. Далее перемещаясь по паропроводу 5 пар парогенератора 1 в виде струи, поступающей на турбину 2, содержит радиоактивный азот ¹⁶N₇ с периодом полураспада Т_½ = 7,11 с, энергией гамма-излучения Emax = 6,134 MэВ и квантовым выходом ν, max = 69%; энергиями бета-излучения E₁ = 4,288 МэВ, и выходом бета-частиц n₁ = 68%; E₂ = 10,419 МэВ, n₂ = 26%, содержание которого в паре свидетельствует о признаке нарушения герметичности водопровода 4 или паропровода 5 второго контура парогенератора 1. Содержание радиоактивного азота при выходе пара на турбину 2 определяют с помощью сцинтилляционных детекторов с кристаллом NaJ(Tl).

Перенос воды в водопроводе 4 осуществляется с заданной скоростью, определяемой начальным давлением и плотностью, уменьшением плотности воды с ростом температуры и её испарением. В водопроводе 4 и паропроводе 5 небольшим радиусом масштаб турбулентности ограничен и не может быть больше внутреннего радиуса трубки, поэтому в уравнениях, описывающем перенос воды и пара турбулентность среды не учитывается. При этом, полагая, что поперечная скорость переноса воды на стенки трубопровода 4 равна нулю, стационарное уравнение, учитывающее эти физические процессы для частицы воды массой m = ρ(T)V_в, занимающей объём V_в = πR²₀L₀, в цилиндрической геометрии будет выглядеть как:

,

где – средняя скорость переноса воды по водопроводу 4; G = const – генерация воды, нагнетаемой под давлением, [кг/с], определяемая в точке T|x₌₀ = T_x выражением:

,

u_п(Т) – скорость испарения воды или скорость генерации пара, [кг/м²с]; Sв = 2πR₀L₀ – площадь испарения воды.

Площади испарения S_в воды и занимаемый ею объём V_в являются характеристиками одного и того же объёма среды, то их отношение S_в/V_в = 2/R₀. Спираль паропровода 5 представляют в виде горизонтального участка (Фиг. 4), а изменение температуры в среде второго контура парогенератора 1 аппроксимируют линейной функцией Т(x) = T₀ + b_tx/L_s °С, в которой T₀ = 170 °C, b_t = 120 °С, а x удовлетворяет неравенству 0 ≤ x ≤ L_s.

Скорость переноса воды массой m по водопроводу 4 определяют из условия равенства кинетической и потенциальной энергий давления воды на входе второго контура парогенератора 1:

где N – число водопроводов 4 в пакете.

В этом случае учитывают свойство воды как несжимаемой жидкости и считают ее скорость v_в в каждой трубке водопровода 4 постоянной величиной.

Окончательно среднюю скорость переноса воды в водопроводе 4 определяют через среднюю плотность воды из выражения:

где зависимость плотности воды от температуры ρ_в(Т) аппроксимируется параболой
ρ_в(T) = а·T² + b·T + c, [кг/м³], где а, b, c – коэффициенты соответствующей размерности равные a = -0,002315; b = -0,39345; c = 1033,79, а изменение температуры с расстоянием x –Т(x) = T₀ + b_tx/L_s.

По графику зависимости плотности воды ρ_в от температуры (см.Фиг.2) при температуре Т₀ плотность воды ρ_в, которая изменяется как функция расстояния x в соответствии с принятой линейной зависимостью температуры Т от расстояния x, определяемой линейной функцией Т(x) = T₀ + b_tx/L_s °С в водопроводе 4 и паропроводе 5 составит 730 и 900 кг/м³ при температуре 170 и 290 °С соответственно.

Выражение для среднего значения плотности будет выглядеть как:

Зависимости скорости испарения (скорости генерации пара) как функции температуры u_п(T) получают по формуле Клапейрона-Клазиуса, согласно которой резкий спад u_п(T) в области высоких температур обусловлен уменьшением удельной теплоты парообразования Λ(T), также зависящей от температуры (см. Фиг. 5).

,

где T₀ – начальная температура.

Принимают для оценки u_п(T) в диапазоне температур 170-290°С T₀ = 72 °С и u_п(T₀) = 1,375·10³ кг·м^-2·с^-1 (см. Фиг. 6).

Из фиг.2 и 3 следует, что в температурном диапазоне от 100 до 220 °C скорость испарения воды с ростом температуры резко увеличивается, а ее плотность, напротив, быстро уменьшается. Тогда, полагая постоянной скорость переноса воды по водопроводу 4, поскольку её перенос происходит без трения, которому способствует процесс парообразования на внутренней поверхности трубок парогенератора 1, давление воды с ростом x, т.е. с ростом температуры, будет также уменьшаться пропорционально плотности воды, а пара, напротив, возрастать.

Плотность воды определяют по формуле:

где постоянная С определяется через значение плотности воды из фиг. 2 при Т = Т₀, x = 0 или через параболическую зависимость плотности воды от температуры ρ_в(T):

При описании процесса скорости переноса пара также не учитывают скорость турбулентной диффузии пара, поскольку она значительно меньше его скорости, обусловленной адвективной составляющей и, обозначив массу пара через m_п = ρ_п·V_п, где V_п – внутренний объём паропровода 5 (V_п = πR²₀·L), уравнение переноса, для плотности пара по паропроводу при его поперечной скорости равной нулю для стационарного процесса, определяют выражением:

где v_п – продольная скорость переноса пара по паропроводу 5; S_п – площадь парообразования (S_п ≈ 2πR₀L₀); τ_п = L/v_п – время «жизни» пара в паропроводе 5.

В последнем выражении скорости как переноса пара v_п, так и его генерации (при испарении воды) u_п зависят от его температуры и давления. В качестве оценки скорости переноса пара используют формулу Сен-Венана, определяющей истечение газа из резервуара в атмосферу как функции его температуры и давления:

,

где k – постоянная адиабаты водяного пара; R – газовая постоянная (Дж/кг °K); T_п(L) – температура пара на выходе из паропровода (°K); P_ат – атмосферное давление; P_п – давление пара на выходе из паропровода 5, МПа.

Общий график зависимости v(T) приведен на Фиг. 6.

Значение плотности пара в пограничной области ρ_п(L₀), т.е. при x = L₀, находят используя условия равенства давления воды и пара в этой области при заданной температуре, т.е.:

Рассматривая пар как идеальный газ и используя уравнение Клапейрона-Менделеева, граничное условие в области x = L₀ получают в виде:

Поскольку плотность пара является сложной функцией температуры, обусловленной температурной зависимостью скорости испарения воды u_п(Т) и скоростью переноса пара в паропроводе 5 v_п(Т), которые, в свою очередь, зависят от координаты x, то
dρ_п/dx = (dρ_п/dT)(dT/dx) = (dρ_п/dT) (b_t/L_s), и учитывая, что отношение указанных функций φ(Т) = u_п(Т)/v_п(Т) также зависит от температуры, уравнение для плотности пара при условии стационарного процесса переписывают в виде:

где функция φ(Т) также аппроксимируется параболой:

с относительной погрешностью температурной зависимости в интересующем диапазоне не хуже 1% (см. Фиг. 7), где а_f = -0,5524·10^-3; b_f = 0,2717515; c_f, = -24,13 445.

При этих условиях решение уравнения для пара, определяющее его плотность, принимает вид:

где α = L_s/[b_t·(L_s - L₀)].

Для оценки начальной плотности пара ρ_п(Т₀) T₀(°K) используют уравнение Клапейрона – Менделеева и данными рис. 4, что дает ρ_п(Т₀) = P(T₀+273)/RT₀ = 4,135 кг/м³. Таким образом, для x = L₀ в соответствии с Т(x) = T₀ + b_tx/L_s и решением уравнения для пара, получают выражение для значения плотности пара ρ_п(L₀) в пограничной области, что позволяет записать окончательное уравнение для граничного условия в области x_L ≡ L₀ и, в конечном итоге, значение параметра L₀, определяющего координату x возможной протечки в паропроводе парогенератора выражают как:

Температурная зависимость функций u_п(Т), v_п(Т) и их отношения φ(Т) = u_п(Т)/v_п(Т) в диапазоне 170 ≤ Т ≤ 290 °С приведены на Фиг. 8, 6, 7 соответственно.

Из Фиг. 8 следует, что рост температуры определяет две области, в которых скорости генерации пара существенно различаются. В диапазоне температур 30 ≤ Т ≤ 240 °С скорость генерации с ростом температуры растет, достигая своего максимума, а затем уменьшается, что обусловлено резким спадом удельной теплоты парообразования воды Λ(T) в области температур 230 ≤ Т ≤ 380 °С (см. Фиг. 5). Поэтому наиболее значимой областью генерации пара из выделенной области температур является диапазон 440-530 °K (167-257 °С).

Далее вычисляют интеграл от скорости парообразования u_п(Т), значение которого находят, используя аппроксимацию параболой указанную кривую (см. Фиг. 8) в интересующем диапазоне температур 170 ≤ Т ≤ 290 °С. Чтобы упростить вычисления находят коэффициенты a_п = -0,7921; b_п=401,0046; c_п = -37083,2407, что позволяет провести расчет с точностью не хуже 1% и получить расчетную функцию:

.

Решение уравнения для граничного условия в области x = L₀ находят графическим методом, строя графики зависимостей функций левой: U_l(L₀) и правой U_r(L₀) его частей, определяемых соответственно выражениями:

Функция U_r(L₀) представляет собой, практически, постоянную, зависящую от параметра давления воды P_гр. Поэтому абсцисса точки пересечения графиков и определяет величину параметра L₀ – длину водного участка парогенератора 1.

Результаты расчетов для парогенераторов 1, различающихся общей длиной L_s, приведены на Фиг. 9, на которой кривые 1, 2, 3 определяют зависимость функции U_l(L₀) при P_гр= 6,4 МПа и общей длине парогенератора 1 L_s равной 20 м (кривая 1), 15 м (кривая 2) и 10 м (кривая 3), а функция U_r(L₀) (кривая 4) представляет собой величину, слабо изменяющуюся с ростом L₀ от 2,098·10⁷ (L₀ = 0,1) до 2,101·10⁷ (L₀ = 0,9063).

С ростом давления воды P_гр во втором контуре значение функции U_l(L₀) также увеличивается и, напротив, уменьшается с падением давления (см. Табл. 2), значение постоянной U_r(L₀) также изменяется соответствующим образом, но характер решения остается прежним. Изменение давления определяют его флюктуацией и составляет ±2,5% от 6,4х10⁶ Па.

Таблица 2
Длина водного участка парогенератора L0, м
Pгр, МПа	6,24	6,4	6.56
Ls, м	10	0,7534	0.7636	0,7739
20	0,8944	0,9063	0,9124
Максимальная разность «хода» воды ΔL0, м
Ls, м	10	0,0205
20	0,024

Поскольку период полураспада ¹⁶N весьма мал, то при формулировке уравнения переноса радиоактивного азота ¹⁶N₇ по паропроводу 5 рассматривают его во времени, учитывая локальную генерацию в пограничной области вода-пар, уменьшение в результате радиоактивного распада и, кроме того, наличие радиоактивного азота в объёме пара, распространившегося в последнем в предыдущие моменты времени. При этом величину плотности пара определяют решением уравнения для плотности пара. Значение активности радиоактивного азота ¹⁶N, содержащегося в паровой фазе, и выходящего на турбину 2 Q_N(L), определяют путём её измерения на выходе за определённый промежуток времени τ_п, за который определяют и выход пара m_п (воды). Тогда отношение Q(L)/m_п(L) = α_N, определит размерный коэффициент α_N (Ки/кг), в области выхода пара на турбину 2, т.е. при x = L.

Генерация радиоактивного азота может быть представлена мощностью «вброса» ¹⁶N₇ в паровую фазу, которую определят следующим выражением:

P_в = Q_V G_N,

где G_N – секундный расход «вброса» [м³/с]; Q_V – объёмная активность радиоактивного азота [Ки/м³].

Если объёмную активность ¹⁶N₇ измерить на выходе из паропровода 5, то в его начальной точке (x = L₀), т.е. в области его генерации, значение начальной объёмной активности Q_А может быть найдено с поправкой на радиоактивный распад ¹⁶N₇. Секундный расход G_N «вброса» радиоактивного азота ¹⁶N в паровую фазу в пограничной области вода-пар представляет собой произведение площади пограничной области паропровода 5
S_пг = 2πR₀l_vr , где l_vr = ΔL₀ – ширина пограничной области вода-пар (см. Табл. 2), на скорость выхода радиоактивного азота из трещин U_г, являющейся искомой величиной:

G_N = 2πR₀l_vr U_г.

Если водо-паропровод изготовлен в виде спирали радиусом R_сп с шагом h_сп, то при длине пограничной области вода-пар равной ΔL₀, площадь этой области S_пг определится выражением: S_пг = (ΔL₀/h_сп)·4π²·R_сп(R_in+R_ex)/2, где R_in,R_ex – внутренний и внешний радиусы трубки водо-паропровода соответственно.

Величину l_vr оценивают по показанию расходомера, т.е. по величине продвижения «хода» воды в трубе водопровода 4 на его начальном участке при флуктуации в нём давления воды, которое также может быть найдено путем измерения давления воды по показанию манометра и использованием приведенного расчетного алгоритма.

При измерении давления воды с учетом ее флуктуации ±P_гр величина l_vr = ΔL₀ = L₀,_max - L₀,_min будет зависеть от разности измеряемых давлений воды. При этом значение объёмной активности радиоактивного азота ¹⁶N Q_V0 (Ки/м³) при его генерации через микротрещины, возникающие в пограничной области вода-пар паропровода 5 определяется объёмной активностью в объёме парогенератора 1. Исходя из этого, перенос радиоактивного азота ¹⁶N в паропроводе 5 описывают следующим уравнением:

где L₀ – длина водопровода 4.

В приведенном уравнении первый член в правой части описывает генерацию радиоактивного азота ¹⁶N в пограничной области вода-пар шириной l_vr << L₀; η(x) – единичная функция; второй – убыль радиоактивного азота, содержащегося в паре, за счёт выноса последнего по паропроводу 5 на турбину 2, третий – убыль радионуклида за счёт радиоактивного распада азота ¹⁶N с постоянной распада λ. Вынос радиоактивного азота с паром из паропровода 5, представленного вторым членом в уравнении, зависит от адвективной скорости, определяемой формулой Сен-Венана, определяющей истечение газа из резервуара в атмосферу как функции его температуры и давления и для азота, должно быть несколько отличным от пара, поскольку постоянная адиабаты в упомянутой формуле для азота и пара отличаются (см. Табл. 3).

Таблица 3
Показатели адиабаты k для различных температур и газов
темп.,°C	газ	k		темп.,°C	газ	k		темп.,°C	газ	k
−181	H2	1,597		200	сухой воздух	1,398		20	NO	1,400
−76		1,453		400	1,393	20		N2O	1,310
20		1,410		1000		1,365		−181	N2	1,470
100		1,404		2000	1,088	15		1,404
400		1,387		0	CO2	1,310		20	Cl2	1,340
1000		1,358		20		1,300		−115	CH4	1,410
2000	1,318	100		1,281		−74			1,350
20	He	1,660		400		1,235		20	1,320
20	H2O насыщенный водяной пар	1,330		1000	1,195	15		NH3	1,310
100		1,324		20	CO	1,400		19	Ne	1,640
200	1,310	−181		O2	1,450	19		Xe	1,660
−180	Ar	1,760			−76	1,415		19	Kr	1,680
20		1,670			20	1,400		15	SO2	1,290
0	сухой воздух	1,403			100	1,399		360	Hg	1,670
20		1,400			200	1,397		15	C2H6	1,220
100	1,401	400	1,394	16	C3H8	1,130

Значение постоянной адиабаты для заданного диапазона температур получают методом экстраполяции, используя полученную параболическую зависимость k(T), которой аппроксимировали данные по пару, приведенные в табл. 4, при этом среднее значение постоянной адиабаты составляло k_ср = 1,303. Поскольку в формуле Сен-Венана, определяющей истечение газа из резервуара в атмосферу как функции его температуры и давления, давление пара (см. фиг. 1) значительно больше атмосферного давления, то скорости выхода пара и азота ¹⁶N будут, в основном, определяться их температурой и значением постоянной адиабаты. Поэтому, используя данные табл. 3 для азота и насыщенного пара при T = 20 °C (H₂O) и T =15 °C (N₂), находят, что относительная погрешность скорости выброса азота ¹⁶N₇ относительно пара составит не больше 7%, т.е. в пределах погрешности измерения скорости выброса пара. Последнее позволяет принять, это отличие незначительным и считать, что и вынос радиоактивного азота ¹⁶N₇ из паропровода происходит со скоростью выноса пара. Подставляя правую часть уравнения:

м

в уравнение:

получают окончательное уравнение для активности азота Q_N(x, t):

,

решение которого при L₀ ≤ x ≤ Ls принимает вид:

,

в котором температура зависит от x, а постоянная Q_N(L₀) подлежит определению. При найденной функции активности пара Q_N(x, t) и плотности пара уточняют ранее введённый параметр α_N, который можно получить на выходе пара из паропровода в точке x = L_s (Т_s = Т₀ + b_t °С), исключая протечку, поскольку, в момент времени, соответствующий выходу пара из паропровода 5 при P_гр = 6,4 МПа, L_s = 20 м, L₀ = 0,9063 м, и

При этом скорость пара при его выходе из паропровода 5 при указанных на фиг. 1 значениях температуры и давлении, согласно оценкам, составляет примерно 1512 м/с. При таких скоростях выхода пара на рабочие лопатки турбины 2 развивалась бы очень высокая радиальная скорость турбины 2, что повлекло бы значительный рост центробежной силы, которая бы привела к колоссальному росту напряжений в диске турбины 2 и особенно рабочих лопатках, к превышению допустимых напряжений указанных конструкций и, как следствие, к их разрушению. Эти возможные эффекты и приводят к необходимости снижению давления и температуры пара, путем использования соответствующих технических решений.

Выражение для параметра α_N [Ки/кг], которое позволяет определить искомое значение активности азота Q_N(L₀) в пограничной области вода-пар паропровода 5:

Величину параметра α_N определяют по оценке мощности дозы, создаваемой гамма-излучением азота ¹⁶N, из математического которой находят объемную активность.

Далее находят мощность дозы γ-излучения азота ¹⁶N при выходе пара в воздушную среду с образованием сферического облака диаметром l = v₀·τ_п, где v₀ – скорость распространения пара в воздухе, которая по данным измерений составляет от 6 до 50 м/с; τ_п – время прохождения пара в паропроводе 5 длиной L=L_s-L₀, оценка которого составляет величину τп ~ 13·10^-3 с. С этой целью используют формулу мощности дозы от виртуального шарового источника с равномерно распределенными по объему изотропными точечными источниками с удельной активностью Ки/м³ без учета многократного рассеяния при условии μr << 1, μ – коэффициент линейного ослабления γ-излучения; r = l/2– радиус сферы; D'_sf = 2πK_γQ_V(L), где D'_sf – измеряемая величина мощности дозы (м³в/ч) в выделенном сферическом объеме радиоактивного пара V_sf = πl³/6; K_γ = 14,652 [м³в·м²/ч·Ки] – γ-постоянная азота ¹⁶N₇, Q_V(L) – виртуальная объемная активность радионуклида ¹⁶N (Ки/м³) на выходе из паропровода 5, возникающая за указанный промежуток времени τ_п, определяемая отношением:

Q_V (L) = D’_sf / 2πK_γ l.

Значение плотности пара ρ_п(L) = 509,87 кг/м³, а его массу на выходе из паропровода 5 в точке x = L определяют как m_п(L) = V_п·ρ_п(L) = πR₀2L·ρ_п(L), (m_п(L) = 10,905 кг. При этом параметр α_N (Ки/кг), оценку которого получили на основе измерений мощности дозы, создаваемой гамма-излучением азота ¹⁶N, находящимся в облаке пара, принимает вид:

Если принять, что в результате протечки, радиоактивный пар, выходящий из паропровода, создает мощность дозы сравнимую с радиационным фоном реактора 500 мкР/ч, то при заданных остальных параметрах и v₀ = 50 м/с, величина α_N составит 1,102·10^-6 Ки/кг и линейно будет возрастать или уменьшаться в соответствии с мощностью реактора. Оценку массы пара, выходящего из паропровода 5, определяют, как среднюю массу m_пср пара со средней плотностью ρ_пср и объемом πR²₀·τ_п, выходящего из паропровода 5 за время τ_п со средней скоростью = 1415 м/с. Масса пара составит 6,976 кг, а величина α_N увеличится до 1,723·10^-6 Ки/кг, т.е. эффективное значение параметра α_N будет находиться в диапазоне 1,102·10^-6 - 1,723·10^-6 Ки/кг, а активность сосредоточенного изотопного источника Q_N(L₀), создаваемого радиоактивным азотом в области границы раздела вода-пар, за время τ_п находят из формулы для определения активности азота в пограничной области вода-пар паропровода 5:

Подставляют известные величины получают объемную активность Q_V(L₀) = 0,55 Ки/м³.

Для измерения радиоактивности пара на радиационном фоне реактора используют гамма-детекторы, основанные на разностном методе ионизационных токов измерительной аппаратуры, состоящей, например, из проточной и непроточной ионизационных камер, одна из которых будет измерять радиационный фон реактора, а вторая – регистрировать как радиационный фон движущейся радиоактивной среды (радиоактивного пара), так и радиационный фон реактора.

В случае, рассматриваемом в настоящем изобретении содержание радионуклида радиоактивного азота ¹⁶N₇ (Т½ = 7,11 с, с энергией бета-излучения 6,134 MэВ и квантовым выходом 69%; энергиями бета-излучения 4,288 МэВ, и выходом бета-частиц 68%, 10,419 МэВ и 26%) в струе пара парогенератора 1, поступающего на турбину 2, свидетельствующего о признаке нарушения герметичности водопровода 4 или паропровода 5 второго контура парогенератора 1 определяют путём использования сцинтилляционных детекторов с кристаллом NaJ(Tl), в силу высокой энергии гамма-, бета-излучения, по эффекту образования пара, при выходе пара на турбину 2.

Разность показаний измерительных приборов определит вклад радиационного фона движущейся радиоактивной среды в диапазоне скоростей ее переноса от 0,2 до 10 – 12 м/с.

Объемную активность азота Q_v [Ки/м³], возникающего в паропроводе 5 в области границы раздела вода-пар, определяют по формуле:

Q_v=Q_N(L₀)/(πR²₀l_vr),

где R₀ – внутренний радиус водопровода 4 и паропровода 5; l_vr = ΔL₀ = L_0,max - L_0,min [м] - разность хода измеряемых флуктуаций давления воды.

Используя найденные значения активности азота в области границы раздела вода-пар за время τ_п, находят величину мощности вброса радиоактивного азота Р_в из первого контура во второй:

P_в = Q_V(L₀)·2πR₀l_vr·U_г ≈ 2,0·10^-4 Ки/с.

Величину секундного вброса G_N [м³/с] радиоактивного азота в область границы раздела вода-пар находят, используя выражение, определяемое отношением мощности вброса Р_в к объемной активности Q_v:

G_N = P_в/Q_V(L₀) = 3,64·10^-4 м³/с.

Скорость вброса:

U_г=G_N/S_в = R₀v_пср/2L=0,116 м/с.

Сравнивают полученные результаты измерения мощности дозы и предельной концентрацией радионуклида в помещении на выходе паропровода 5 на турбину 2 с нормативными данными, обеспечивающие безопасную работу персонала, принимают соответствующие решения: продолжить работу, поскольку выход радионуклида не приводит к превышению норм по радиационной безопасности; провести профилактические работы – провести дегазацию помещения; провести временный останов оборудования и провести ремонтные работы.

1. Способ определения области протечки радиоактивного азота в парогенераторах ядерных реакторов типа КЛТ-40, характеризующийся тем, что область протечки в трубопроводе парогенератора определяют путем определения: плотности распределения воды _в(Т), поступающей в водопровод парогенератора как функции температуры при её переносе вдоль оси X по водопроводу, плотности пара _п(Т) как функции температуры или расстояния x при его переносе вдоль оси X по паропроводу при спрямлении его спиральной части, при этом эффективную длину водопровода, в пограничной области которой возникла протечка, определяют как расстояние x_L, при котором давление воды и пара в водо-паропроводе парогенератора уравновешено, активности радионуклида ¹⁶N₇ в области «вброса» из первого контура во второй, а также площади «вброса», отличающийся тем, что наличие радионуклида в паре определяют по измеренному значению мощности дозы ионизирующего излучения и плотности пара в точке выхода пара на турбину через приведенный размерный коэффициент _N, характеризующий содержание радиоактивного азота в единице массы пара в точке выхода пара на турбину при его прохождении по паропроводу длиной L, расстояние x_L определяют путем решения уравнения

,

где R – газовая постоянная, _п(L₀), _в(L₀) плотности пара и воды в точке x_L ≡ L₀ соответственно, P_гр – давление воды, а площадь «вброса» в области протечки находят по разности расстояний x_L, возникающих в результате флуктуации давления воды в области протечки, при которых также имеет место соответствующее равенство давлений воды и пара.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что приведенный размерный коэффициент _N определяют по формуле , где D'_sf = 2πK_γQ_V(L) – измеряемая величина мощности дозы в выделенном сферическом объеме радиоактивного пара V_sf = l³/6 диаметром l, K – -постоянная азота ¹⁶N₇, Q_V(L) – виртуальная объемная активность радионуклида ¹⁶N (Ки/м³) на выходе из паропровода длиной L, возникающая за промежуток времени _п.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что приведенный размерный коэффициент _N определяют, измеряя мощность дозы --излучения на выходе пара из паропровода, количество воды, образующейся при конденсации этого пара на выходе паропровода, температуру этого пара на выходе и определяя объем его выброса.