Коррекция увеличения жесткости рентгеновского излучения при томографической реконструкции с использованием модели ослабления альвареса-маковски

Группа изобретений относится к коррекции увеличения жесткости излучения для томографических реконструкций. Способы и устройства, раскрытые в данном документе, предусматривают коррекцию увеличения жесткости излучения в томографической реконструкции с использованием упрощенной модели ослабления Альвареса-Маковски. Типовой способ включает упрощение модели прямой проекции, при этом модель прямой проекции основана на модели ослабления Альвареса-Маковски (AM), причем упрощение модели прямой проекции приводит к упрощению модели ослабления AM за счет одного из допущений, включающих выбор фотоэффекта, постоянной плотности, постоянного атомного номера и плотности, пропорциональной атомному номеру, и выполнение итеративной реконструкции образца с использованием упрощенной модели прямой проекции, при этом итеративную реконструкцию взвешивают по первому спектру, причем полученные в результате измерений данные о визуализации образца, использованные в итеративной реконструкции, получают на первом уровне энергии, и при этом обратная операция итеративной реконструкции не является сопряженной с упрощенной моделью прямой проекции. Группа изобретений обеспечивает коррекцию увеличения жесткости излучения для томографических реконструкций. 2 н. и 18 з.п. ф-лы, 11 ил.

 

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ

[0001] Настоящая заявка в целом относится к компьютерной томографии, и конкретнее, к коррекции увеличения жесткости излучения для томографических реконструкций.

УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ

[0002] Томография, или компьютерная томография (КТ), представляет собой процесс формирования трехмерной модели объекта путем объединения 2D проекций интересующего объекта, как правило, получаемых с использованием любого типа проникающих частиц или волн. Томография является быстро развивающейся технологией визуализации с широким спектром применения в различных областях, включающих среди прочего медицину, стоматологию, биологию, защиту окружающей среды, токсикологию, минералогию и электронику. В томографических процессах для получения информации различного типа, такой как, например, атомная структура и химический анализ образца, используются различный инструментарий, включая рентгеновские системы, просвечивающие электронные микроскопы (TEM) и/или сканирующие просвечивающие электронные микроскопы (STEM). Набор данных трехмерной (3D) томографии обычно получают путем обратного проецирования серии двумерных (2D) изображений внутренней области образца, полученных под разными углами.

[0003] В течение последних трех десятилетий КТ использовали в качестве неразрушающего метода визуализации для изучения геологических образцов, таких как ископаемые, коллекторные породы и почвы. Число возможных применений возросло с увеличением разрешающей способности и появлением методов визуализации компьютерной микротомографии (микро КТ), которые теперь способны к достижению субмикронного разрешения. Наряду с такими расширенными возможностями использования возникают новые задачи и перспективы, например в отношении коррекции того, что именуют эффектами увеличения жесткости излучения.

[0004] Эффекты увеличения жесткости излучения по меньшей мере частично обусловлены взаимодействием сканируемого материала со сканирующим пучком, которое может не учитываться должным образом в конкретно используемом способе КТ. Более конкретно, эффекты увеличения жесткости излучения могут быть обусловлены отсутствием учета спектрального состава сканирующего пучка и, дополнительно, трудностью обнаружения низкоэнергетических компонентов сканирующего пучка. Трудность в обнаружении низкоэнергетических компонентов сканирующего пучка может быть связана с большим ослаблением низкоэнергетических компонентов сканирующего пучка в сканируемом материале по сравнению с компонентами сканирующего пучка более высоких энергий.

[0005] Как правило, полихроматические данные ослабления, полученные из одного сканирования, содержат недостаточно информации для выполнения томографической реконструкции. Поэтому увеличение жесткости излучения представляет собой проблему, которая в отсутствие исходных данных об образце выглядит неразрешимой с помощью вычислений. Среди многих способов, ранее предложенных для конкретных случаев (таких как получение изображений костей и тканей) либо требующих значительных вычислительных затрат, ни один способ не продемонстрировал масштабного внедрения в технике визуализации для микро КТ. Поэтому, поскольку в последние годы произошло значительное сокращение других артефактов рентгеновской визуализации, увеличение жесткости излучения стало одним из основных источников артефактов визуализации во многих ситуациях и остается одной из ключевых проблем лабораторной рентгеновской томографии. В данном документе предлагаются способы коррекции увеличения жесткости излучения, которые работают в ситуациях, представляющих массовый интерес для визуализации с помощью микро КТ.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

[0006] Фиг. 1А и 1В представляют собой изображения системы КТ для получения сканирований КТ образцов и коррекции артефактов от увеличения жесткости излучения в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию.

[0007] Фиг. 2 представляет типовую блок-схему способа итеративной реконструкции.

[0008] Фиг. 3 представляет собой типовую блок-схему способа двухэнергетической итеративной реконструкции, использующего модель Альвареса-Маковски (AM) в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию.

[0009] Фиг. 4 представляет собой типовой способ томографической реконструкции с использованием упрощенной модели AM для получения скорректированных по увеличению жесткости излучения реконструкций в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию.

[0010] Фиг. 5 представляет собой типовой способ оценки значений параметров в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию.

[0011] Фиг. 6 представляет собой типовой способ выбора типа упрощения, используемого в способе по фиг.4 в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию.

[0012] Фиг. 7 представляет собой типовой двухэнергетический способ с использованием вариационных данных в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию.

[0013] Фиг. 8 представляет собой типовую функциональную блок-схему системы КT в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию.

[0014] Фиг. 9 и 10 иллюстрируют реконструкции с использованием методик, раскрытых в данном документе, вместе с типовым способом реконструкции без использования коррекции увеличения жесткости излучения.

[0015] Одинаковые номера позиций относятся к соответствующим частям для всех проекций графических элементов.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ СУЩНОСТИ ИЗОБРЕТЕНИЯ

[0016] Варианты реализации настоящего изобретения описаны ниже в тесной связи с устройством томографической визуализации для микроразмерной или наноразмерной компьютерной томографии малых объектов, в частности образцов цилиндрической формы, с использованием конусных пучков рентгеновского излучения и кольцевой либо спиральной траектории сканирования. Однако понятно, что способы, описанные в данном документе, общеприменимы к широкому кругу различных томографических способов и устройств, включая системы как с конусным, так и параллельным пучком излучения, и не ограничиваются каким-либо конкретным типом устройства, типом пучка излучения, типом объекта, линейным масштабом или траекторией сканирования

[0017] В контексте настоящей заявки и в пунктах формулы изобретения, формы единственного числа включают также и формы множественного числа за исключением случаев, когда в содержании явно подразумевается иное. Кроме того, термин «включает» означает «содержит». К тому же термин «сопряженный» не исключает наличия промежуточных звеньев между сопряженными элементами.

[0018] Никоим образом не следует считать, что данный документ ограничен системами, устройствами и способами, раскрытыми в нем. Наоборот, настоящее изобретение относится ко всем новым и неочевидным признакам и аспектам различных раскрытых вариантов реализации, как выбранным отдельно, так и в различных разноуровневых сочетаниях одного с другим. Раскрытые системы, способы и устройства не ограничены каким-либо конкретным аспектом или признаком, или сочетанием вышеуказанного, а также раскрытые системы, способы и устройства не требуют наличия какого-либо одного или нескольких конкретных преимуществ или решений проблемы. Любые описания принципов действия использованы для облегчения разъяснения, но раскрытые системы, способы и устройства не ограничены такими принципами действия.

[0019] Хотя для удобства изложения действия некоторых из раскрытых способов описаны в определенном последовательном порядке, следует понимать, что этот стиль описания включает в себя изменение порядка их выполнения за исключением случаев, когда нижеследующие конкретные формулировки требуют в описании использования определенной последовательности. Например, в некоторых случаях порядок выполнения действий, изложенных последовательно, может быть изменен либо такие действия могут выполняться одновременно. Помимо этого, для простоты изложения, прилагаемые фигуры могут не отображать различных вариантов использования раскрытых систем, способов и устройств в сочетании с иными системами, способами и устройствами. Кроме того, для описания раскрытых способов в описании иногда используются такие термины, как «изготавливать» и «получать». Эти термины представляют собой абстрактные формы высокого уровня для фактически выполняемых действий. Фактические действия, которые соответствуют этим терминам, изменяются в зависимости от конкретного варианта реализации и легко определяются специалистом в данной области техники.

[0020] В некоторых примерах значения, процессы или устройства обозначены как «самые низкие», «лучшие», «минимальные» или тому подобное. Понятно, что использование таких описаний указывает на возможность выбора из множества используемых функциональных альтернативных вариантов, и для выбранного варианта не требуется быть лучше, меньше или более предпочтительным по сравнению с другими.

[0021] Как было вкратце отмечено, 3D компьютерная томография является основным методом исследования внутренней структуры объектов, и ее привлекательность проистекает из ее удобства, универсальности и неразрушающего воздействия. Тем не менее, в процессе томографической реконструкции из набора 2D рентгенограмм на изображении появляются нежелательные признаки или артефакты. Эти артефакты являются результатом несовершенства инверсионных способов, используемых для построения объемных данных из рентгенограмм. Главным источником этих артефактов является ошибка точного моделирования физического процесса сканирования. Методы реконструкции, которые используют неправильную геометрию, некорректные шумовые модели и не предполагают компенсации относительного перемещения компонентов (или образца), как правило, приводят к негативным результатам. В лабораторной томографии в этой категории чаще всего встречаются артефакты, возникающие в результате неучтенной полихроматичности спектра, производимого источниками рентгеновского излучения. Наоборот, использование простой монохроматической модели приводит к артефактам увеличения жесткости излучения. При прохождении через образец увеличивается жесткость спектра рентгеновского излучения. Рентгеновское излучение более низкой энергии (или мягкое) испытывает более сильное ослабление по сравнению с рентгеновским излучением более высокой энергии (или жестким), и в результате средняя энергия рентгеновского излучения становится выше. Для более жесткого рентгеновского пучка образец создает меньшее ослабление, что приводит к получению несопоставимых результатов измерений. Если спектральные эффекты не учитывать при реконструкции, увеличение жесткости излучения приводит к появлению характерных артефактов в виде следов от банки (эффект чаши) или темных полос, см. Фиг. 9 и 10 в качестве примеров. Эти нежелательные особенности вызывают в реконструкциях изменения величины ослабления по шкале серого цвета. В результате визуально сложно отличить тип материала, из которого изготовлены оба объекта, а автоматическая пороговая сегментация становится невозможной.

[0022] Артефакты увеличения жесткости излучения нарушают линейность процесса проецирования, устанавливая зависимость параметров ослабления отдельного материала от характеристик его пространственного окружения. Это затрудняет простую и надежную идентификацию материалов, что является серьезным препятствием для использования рентгеновских изображений в таких приложениях, как: i) обнаружение неоднородности эмали для стоматологической КТ и ii) определение состава пористых пород в микро КТ для петрофизического моделирования. Понятно, что значительные усилия были направлены на устранение этих артефактов. Методики можно условно разделить на три категории: 1) линеаризация, 2) фильтрация спектра и 3) методы итеративной реконструкции.

[0023] Для монохроматического рентгеновского излучения при энергии E ослабление для индивидуального материала с коэффициентом ослабления μ(E) и толщиной t моделируется в соответствии с законом Ламберта-Бера (уравнение (1) приведено ниже). По закону Ламберта-Бера интенсивность прошедшего излучения I связана с интенсивностью исходного рентгеновского излучения I₀ следующим соотношением:

. (1)

[0024] Поэтому проецируемая величина ослабления -log(I/I₀) линейно возрастает с увеличением толщины материала. Метод линеаризации основан на восстановлении этой линейной зависимости, например с использованием клина для калибровки по клину зависимости ослабления от толщины материала. Этот метод пригоден для индивидуального материала, но поскольку для каждого материала требуется уникальная кривая коррекции, он остается приближенным для образцов, состоящих из нескольких материалов. В результате коррекция для образцов, состоящих из нескольких материалов, может приводить к подавлению артефактов, но не способна полностью их устранить.

[0025] Физическая фильтрация спектра (для повышения его монохроматичности) достигается путем размещения некоторого известного материала постоянной толщины между источником рентгеновского излучения и образцом. С помощью этого можно удалить (то есть отфильтровать) большую часть рентгеновского излучения низкой энергии и обеспечить эффективное предварительное увеличение жесткости излучения до проведения визуализации. Эффекты увеличения жесткости излучения могут быть существенно уменьшены, но за счет потери величины потока рентгеновского излучения и отношения сигнал/шум.

[0026] И линеаризация, и фильтрация воздействуют только на внешние проявления проблемы, а не на причину ее возникновения, поскольку они не моделируют реальные физические процессы при построении проекционной модели и чрезмерно оптимистичны в проведении коррекции во всех возможных случаях без учета дополнительной физической информации о каждом конкретном сценарии.

[0027] Ограничения линеаризации и фильтрации мотивируют использование методов итеративной реконструкции, которые в процессе проецирования используют больше информации, с тем, чтобы более достоверно моделировать процесс получения изображений. Был разработан ряд способов с использованием рекуррентных схем, осуществляющих постепенное приближение фактического сканирования к уровню, признанному «достаточно хорошим». В этих способах используют различное количество априорной информации или собственные упрощения и дополнительные предположения.

[0028] Основным недостатком некоторых итеративных схем является их сложность. Способ линеаризации требует проведения оптимизации по большому количеству переменных на каждом итерационном этапе, что для каждой итерации требует выполнения целых восьми вычислительно затратных операций проецирования/обратного проецирования. Поэтому, хотя попытки использования правильной физической модели ослабления в процессе реконструкции необходимы, сложность создания верной с точки зрения физики и статистики физической модели означает, что этим способам еще предстоит найти более широкое применение. По тем же причинам способ приближения с помощью полиномов является неудовлетворительным, поскольку для обеспечения сходимости в нем требуется наличие точной сегментации. Поскольку в реальных материалах процессы сегментации затруднены именно из-за влияния увеличения жесткости излучения, то невозможность проведения идентификации материала во многих случаях является препятствием к его практическому использованию. В другом способе используют предположение, что за счет уменьшения энергии монохроматического рентгеновского излучения величину полихроматического ослабления можно линейно аппроксимировать относительно коэффициента ослабления для каждого полученного пикселя. Это монохроматическое рентгеновское излучение на выходе из материала будет иметь ту же интенсивность, что и полихроматическое рентгеновское излучение, проходящее тот же путь в материале. Это приближение может представлять собой приближенный метод расчета, но в целом, безусловно, неверный. В любом случае этот способ также привносит дополнительную сложность за счет добавления двух дополнительных параметров, не имеющих очевидного физического смысла и требующих внесения поправок в зависимости от образца.

[0029] Модель ослабления рентгеновского излучения Альвареса-Маковски (АМ) является функцией двух параметров материала: плотности материала ρ и атомного номера Z. В сочетании с двухэнергетическим способом визуализации и спектральными данными модель АМ можно использовать с полностью полихроматическими моделями ослабления. Поскольку в модели используют два неизвестных свойства, для получения реальных значений ослабления в качестве функции от Е необходимо иметь два независимых набора информации. В двухэнергетическом способе визуализации эти два набора данных представляют собой сканирования при разных уровнях энергии. Поскольку двухэнергетический способ визуализации учитывает полихроматическую модель ослабления, он по определению предусматривает меры по коррекции увеличения жесткости излучения в процессе реконструкции. Однако двухэнергетический способ требует удвоенного времени сканирования и по меньшей мере вдвое больше вычислений для получения реконструкции обычного сканирования, а также проведения согласования для сравнения и анализа двух сканирований.

[0030] Для решения этих проблем способы, раскрытые в данном документе, включают простые и понятные способы учета физической сущности полихроматического ослабления рентгеновского излучения в итеративных схемах. Для сведения двух неизвестных параметров материала, требуемых в модели AM ослабления рентгеновского излучения, к одному предлагается несколько допущений. При выборе одного из таких упрощений единственная физическая информация, необходимая для проведения коррекции, может содержаться в энергетическом спектре рентгеновского излучения. Используя эти допущения можно провести реконструкцию ослабления в экспериментальном образце при единственной заданной величине энергии рентгеновского излучения E₀. Прямой способ моделирует полихроматический эксперимент с использованием одной или максимум двух операций проецирования. Используя допущение о принадлежности всех ошибок E₀, можно пренебречь необходимостью использования сопряженной обратной операции, и при этом обратный процесс будет представлять собой только лишь обратное проецирование при одной величине энергии, усредненной по образцу.

[0031] В некоторых вариантах реализации изобретения модель АМ ослабления рентгеновского излучения может быть использована для итеративной реконструкции. Модель AM сдержит компонент, относящийся к ослаблению на основе фотоэлектрического эффекта, и компонент, относящийся к ослаблению на основе комптоновского рассеяния. Применительно к ослаблению рентгеновского излучения можно отметить, что существенное ослабление фотонов в области энергий 5-120 кэВ рентгеновского излучения в основном связано с влиянием фотоэлектрического эффекта и комптоновского рассеяния. Доля каждого компонента во всем образце изменяется в зависимости от материала и величины энергии. Фотоэлектрический эффект возникает при поглощении фотона орбитальным электроном и сопровождается вылетом электрона. Вероятность такого взаимодействия на единицу расстояния (τ) связана с числом атомов на единицу объема (N), атомным номером (Z) и энергией фотона (E), как указано в уравнении (2), приведенном ниже

(2)

[0032] Параметр O(Z) относится к функции второго порядка Z, которой можно пренебречь в упрощенной модели AM. Степени n и m являются постоянными и могут принимать значения от 3 до 5. В качестве принятого в модели AM значения в данном документе будет использоваться значение 3. Обратная кубическая зависимость от энергии фотонов означает, что благодаря фотоэлектрическому эффекту с увеличением энергии величина ослабления быстро уменьшается, поэтому даже небольшая разница в расстоянии ослабления приводит к значительному отличию в величинах ослабления при разных уровнях энергии, поэтому фотоэлектрический эффект ответственен за большую часть проявлений увеличения жесткости излучения.

[0033] Комптоновское рассеяние, напротив, остается гораздо более стабильным в рентгеновской области. Комптоновское рассеяние заключается в поглощении свободными электронами фотонов с высокой энергией и их повторной эмиссии, при этом путь фотона отклоняется на угол θ от его исходного направления. Вероятность взаимодействия определяется полным сечением Клейна-Нишины, которое имеет вид уравнения (3).

(3)

[0034] Поэтому любая достаточная модель полного ослабления фотонов должна учитывать как фотоэлектрический эффект, так и комптоновское рассеяние. Такая комбинация предложена в модели AM, которая принимает вид уравнения (4)

(4)

Здесь величина полного ослабления в материале на единицу длины μ при энергии E представлена в виде линейной комбинации двух явлений. K₁ и K₂ представляют собой два коэффициента, которые должны быть приведены в соответствие с фактической кривой ослабления, а n - это постоянная, обычно равная 4. Данное упрощение обоснованно пренебрегает учетом влияния краев полосы поглощения рентгеновского излучения, и, следовательно, не может служить точной моделью для элементов с высоким атомным номером, для которых к-края полосы поглощения находятся в обычной рентгеновской области. Однако оно очень хорошо моделирует общую форму спектра поглощения и является простым в том смысле, что приводит зависимость величины ослабления к двум отдельным параметрам материала: плотности ρ и атомного номера Z.

[0035] Фиг. 1А и 1В представляют собой изображения системы КТ 100 для получения сканирований КТ образцов и коррекции артефактов от увеличения жесткости излучения в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию. Система КТ 100 содержит по меньшей мере источник 102, держатель 104 и детектор 106. Источник рентгеновского излучения 102 выполняет эмиссию пучка рентгеновского излучения конусной формы 108, который передается через объект 110, установленный на держателе образца 104, на детектор 106. Конусный угол и веерный угол определяются соответственно как вертикальный и горизонтальный полууглы, стянутые и угол вентилятора определяются, соответственно, как вертикальные и горизонтальные половинные углы, стянутые детектором 106 в источнике 102. Детектор 106 содержит сцинтиллятор, который при облучении рентгеновскими лучами генерирует световое излучение в видимой области спектра, и светочувствительный датчик CCD, или плоский датчик на основе аморфного кремния, установленный за сцинтиллятором, который генерирует визуальные данные, представляющие собой двумерные отображения пространственного положения световых вспышек, производимых сцинтиллятором, при этом создавая двумерную карту интенсивности рентгеновского излучения, переданного через объект. Понятно, что каждое из этих изображений представляет информацию как о внешних, так и внутренних структурных особенностях объекта в виде проекции вдоль направления распространения рентгеновских лучей, передаваемых через объект на детектор 106. Данные изображения, отправленные детектором 106, получают в виде набора изображений, сохраненных в форме двоичных данных в компьютерном устройстве (не показано) системы для последующей обработки. Изображения получают последовательно, причем держатель образца 104 приводят в движение для поворота образца 110 на небольшой угол (а в случае сканирования по спиральной траектории - также для перемещения образца или объекта 110 на небольшое расстояние) между положениями для получения последовательных изображений, в результате получая разные геометрические проекции объекта по его внутреннему объему. Эти шаги повторяют до завершения полного оборота образца на угол, равный по меньшей мере 180°+веерный угол, и получения полного набора проекционных изображений. В случае спирального сканирования шаги повторяют до завершения образцом 110 линейного вертикального перемещения и поворота, достаточных для получения полной информации об области интереса образца. Хотя в описании для иллюстрации траектории образца используют движение образца 110 относительно источника 102 и детектора 106, движение считают относительным, и в некоторых вариантах реализации изобретения, наоборот, пару источник 102/детектор 106 перемещают относительно образца 110.

[0036] Рентгеновские изображения образца 110 получают последовательно, причем вращение и перемещение выполняют для незначительного вращения и перемещения образца между позициями получения последовательных изображений, в результате получая разные геометрические проекции по внутреннему объему образца 110. Как описано выше, вертикальное перемещение и вращение вокруг вертикальной оси можно сочетать для создания целого ряда возможных траекторий, так что соответствующий набор проекций, полученных по любой из этих траекторий, может предоставить полную информацию об образце 110. Такие траектории могут представлять собой, например, траектории седлового типа, варианты траекторий типа «круг-плюс-линия» и заполняющие пространство траектории. Заполняющие пространство траектории содержат некоторое количество проекционных углов, расположенных в упорядоченной совокупности точек вокруг по меньшей мере части образца 110.

[0037] Как было отмечено, обычные лабораторные системы КТ, такие как система 100, могут выполнять реконструкцию образцов, содержащих артефакты увеличения жесткости излучения, такие как следы от банок (эффект чаши) или темных полос. См. фиг. 9 в качестве примера. Эти артефакты, как правило, обусловлены отсутствием учета спектрального состава излучения от источника 102. Хотя учет спектрального состава источника рентгеновского излучения может приводить к получению более высокого отношение сигнал/шум, и следовательно более качественных изображений, ослабление образцом 110 рентгеновского излучения с более низкой энергией может препятствовать осуществлению требуемого учета с помощью традиционных моделей реконструкции. Например, типовая реконструкция может использовать итеративную схему, которая включает моделирование эксперимента с использованием расчетов по прямой и обратной проекции. Однако если моделирование прямого эксперимента не позволяет учитывать спектральный состав рентгеновского излучения, то качество реконструкции может быть утеряно.

[0038] Как было рассмотрено выше, способы томографической визуализации, раскрытые в данном документе, включают определение упрощенной модели прямой проекции для ее использования в итерационной схеме реконструкции. Определение упрощения может включать выполнение итеративной двухэнергетической реконструкции, при этом двеухэнергетические данные могут представлять собой разреженные низкоэнергетические данные, полученные из низкоэнергетического сканирования с высоким разрешением, и данные с низким разрешением. Данные с низким разрешением могут быть получены из отдельного высокоэнергетического сканирования или основаны на вариационных данных низкоэнергетического сканирования с высоким разрешением. Промежуточные значения, полученные из итеративной двухэнергетической реконструкции, могут быть использованы для определения усредненных параметров образца, таких как плотность ρ и атомный номер Z. Кроме того, при выборе лучшего упрощения можно использовать спектральную информацию источника 102 вместе с оценочными данными по ослаблению. После выбора упрощения выполняют одноэнергетическую итеративную схему вычислений с использованием упрощения для получения томографической реконструкции с коррекцией увеличения жесткости излучения (КЖИ).

[0039] Прямая проекция, использованная в схеме итеративной реконструкции, может представлять собой полную модель AM или упрощенные версии, как определено в данном документе. Как было отмечено, модель AM используют, поскольку эта модель учитывает основные механизмы ослабления рентгеновского излучения и к тому же является энергетически инвариантной по отношению к спектру источника 102. Применительно к ее использованию, система 100 может выполнять низкоэнергетическое сканирование образца 110 с высоким разрешением для выполнения одной или нескольких реконструкций образца. С целью устранения артефактов увеличения жесткости излучения для получения томографических реконструкций образца 110 с коррекцией увеличения жесткости излучения (КЖИ) система 100 может выполнять итеративную схему с использованием упрощения модели AM. За счет упрощения при расчете реконструкции требуются только данные сканирования при одной энергии, например низкоэнергетические данные сканирования с высоким разрешением. Однако, как будет подробнее рассмотрено ниже, при этом также могут быть определены различные другие параметры и проведен базовый выбор наилучшего упрощения для его последующего использования. Следует однако отметить, что различные другие параметры и базовый выбор наилучшего упрощения, могут являться необязательными, а вместо этого дополнительные алгоритмы может заменить первоначальная приближенная оценка.

[0040] Например, можно дать приближенную оценку упрощению, такому как выбор фотоэлектрического эффекта, в качестве единого механизма ослабления и использовать соответствующее упрощение для модели AM в итерационной схеме с одним значением энергией. Дополнительные начальные оценки для ослабления объема также могут быть сделаны на начальном этапе, но затем эти оценки улучшают по мере приближения алгоритма к данным измерения. Важной также является операция обратной проекции, использованная в итерационной схеме. Как было отмечено, в таких итерационных схемах принято использовать сопряженную обратную проекцию, но даже для упрощенной модели AM это может быть обременительно в вычислительном отношении. Поэтому ее можно заменить простым обратным проецированием при одном значении энергии, усредненной по образцу, нарушающим сопряженную связь. Тем не менее, было подтверждено, что такое изменение дает возможность получать требуемые реконструкции с КЖИ при низких вычислительных затратах. Различные алгоритмы и итерационные схемы будут подробнее рассмотрены ниже.

[0041] Фиг. 2 представляет типовую блок-схему способа 201. Способ 201 представляет собой иллюстрацию способа итеративной реконструкции, известного в данной области техники. Способ 201 может начинаться в блоке объединения 205, который суммирует либо величину оценки по объему, либо величину среднего ослабления, полученные из блока 203, с выходной величиной обратной проекции 213. Объединение данных может быть выполнено посредством сложения или умножения. Вначале выходной сигнал обратной проекции 213 может иметь нулевое значение, и значение 203 направляют для получения прямой проекции 207, которая проецирует значение 203 с целью моделирования эксперимента, то есть для имитации ослабления рентгеновского излучения образца. Выходной сигнал 207, т.е. имитация экспериментального значения, подают в блок объединения 209, который сравнивает результаты моделирования с данными измерений 211. Сравнение может быть выполнено путем вычитания или деления и может быть обратным процессу, выполняемому блоком объединения 205. Результат из блока объединения 209 передают в блок обратной проекции 213, который выполняет обратное проецирование. Обратная проекция может при необходимости являться сопряженной обратной проекцией, то есть выполнять операцию, обратную по отношению к выполняемой в блоке прямой проекции 207. Обратная проекция фактически обратно проецирует разностные данные для имитации источника, используемого для получения данных измерений. Выходные данные блока обратного проецирования 213 направляют в блок объединения 205 для объединения с величиной первоначальной оценки, то есть данными блока 203. Затем объединенные данные используют для выполнения следующей итерации по способу 201. Выполнение итераций по способу 201 можно повторять до получения сближения смоделированных данных с измеренными данными.

[0042] Способы итеративной реконструкции ориентированы на получение последовательно улучшенных оценок по объему, которые при проецировании максимально увеличивают вероятность соответствия данных измерения этой оценке. Значения оценки улучшают на каждой итерации путем вычисления разности (не обязательно путем вычитания) между проекцией оценки и измеренными данными и отправки этого значения обратно в поле объемной оценки для получения улучшенного значения для следующей итерации. Процедура осуществления любых методов итеративной реконструкции обобщена в алгоритме 1 (см. ниже). В качестве входных данных в способе используют данные измерений y и на выходе получают реконструкцию объема x. Структура четырех операций (строки 4-7), как правило, аналогична для всех итеративных методов, при этом различия заключаются в выборе и реализации этих четырех функций. Разностная функция образует парную функцию с функцией объединения, которая обычно представляет собой пару (сложение, вычитание) или (умножение, деление). И аналогичным образом функция обратной проекции, которая, как правило, сопряжена с функцией проекции, образует пару с функцией проекции.

1: procedure Iterative(y,n) ♦ Итеративная реконструкция сканирования y с использованием n итераций

2: x ← Initialize() ♦ Выбор начального значения оценки

3: for I=1, 2, 3 … n do

4: p ← P(x) ♦ Текущая оценка проекции

5: Δ ← d(p,y) ♦ Расчет разности между проецированной оценкой и сканированием

6: r ← B(Δ) ♦ Обратное проецирование разности

7: x ← a(r,x) ♦ Обединение с x

8: end for

9: end procedure

[0043] В некоторых вариантах реализации изобретения модель AM может быть использована в прямой проекции 207. Однако, поскольку модели AM содержит по меньшей мере две переменные величины, для полного расчета модели AM может потребоваться многократное сканирование и/или отдельные итерации по способу 201 при разных уровнях энергии. Кроме того, наличие сопряженной обратной проекции модели AM может дополнительно усложнять использование способа 201.

[0044] Фиг. 3 представляет собой типовую блок-схему способа двухэнергетической итеративной реконструкции 301, использующего модель AM в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию. Способ 301 может предусматривать реконструкцию образца с использованием данных измерения на двух разных уровнях энергии источника, дополнительно взвешенных по спектру, соответствующему каждому из этих энергетических уровней источника. Способ 301 может выполняться по алгоритму 1, рассмотренному выше, с изменениями, внесенными в прямое проецирование, добавлением второго уровня энергии источника и несопряженной обратной проекцией. Несмотря на это, конечным результат может представлять собой реконструкцию образца с коррекцией увеличения жесткости излучения (КЖИ).

[0045] Хотя для реализации полной модели AM можно использовать двухэнергетическую итеративную реконструкцию, для такой модели требуются данные двух низкоэнергетических сканирований с высоким разрешением, что может потребовать дополнительного времени сканирования, дополнительных вычислительных затрат и более сложного обратного проецирования. Однако в двухэнергетической итеративной реконструкции можно использовать данные низкоэнергетического сканирования с высоким разрешением в сочетании с данными низкого разрешения, для получения которых может потребоваться меньше времени. Данные низкого разрешения могут быть получены из высокоэнергетического сканирования, например сканирования с использованием рентгеновских излучения высокой энергии, имеющих по определению изначально более высокую жесткость, или вариационных данных низкого разрешения. В любом случае для пересчета прямых проекций с учетом спектрального состава рентгеновского излучения используют рентгеновские спектры обоих сканирований. Хотя способ двухэнергетической итерационной реконструкции можно использовать для получения реконструкций, при использовании данных низкого разрешения или вариационных данных такие реконструкции могут не являться реконструкциями с полной коррекцией увеличения жесткости излучения. Однако полученные из двухэнергетической реконструкции промежуточные параметры, такие как ρZ³ и ρ, можно использовать в других способах, раскрытых в данном документе, для определения средних значений параметров и упрощения модели AM для получения реконструкции образца с КЖИ.

[0046] Способ 301 может начинаться с использования начальных оценок 303 и 305, которые представляют собой величины объемных оценок или оценок ослабления образца при соответствующих уровнях энергии источника E₀ и E₁. Начальные значения из блоков 303, 305 отправляют в блоки объединения данных 307, 309 соответственно, в которых происходит либо суммирование, либо умножение данных обратного проецирования 343 и 345 соответственно. Вначале блоки объединения данных 307 и 309 могут не принимать данные обратных проекций 343, 345 для объединения с величинами оценок из блоков 303 и 305, но последующие шаги итерации по способу 301 включают объединение данных с данными из блоков обратного проецирования 343, 345. Выходные данные блоков объединения 307 и 309 подают на блок обработки 311, который выполняет расчет обратной модели AM при уровнях энергии E₀ и E₁. Например, обратная модель AM может соответствовать обратному уравнению 4. На основе входных данных блок обработки 311 определяет значение плотности (ρ) и атомного номера (Z) для образца. Значения ρ и Z, которые могут называться промежуточными параметрами образца, направляют в блок 313, а значение ρ направляют в блок 317. В блоке 313 определяют значение для ρ * Z³, которое используют в компоненте фотоэлектрического эффекта модели AM, при этом блок 317 используют для сохранения значений ρ, которое используют в компоненте комптоновского рассеяния модели AM.

[0047] Значения ρZ³ и ρ отдельно проецируют с использованием модели AM (уравнение 4) в блоках прямого проецирования 315 и 319 соответственно, при этом отдельные проекции объединяют для моделирования проекции при каждом уровне энергии E с использованием модели AM в блоке обработки 321. Результат выполнения обработки данных в блоке 321 направляют в оба блока объединения данных 325 и 329, где производят их взвешивание по спектрам 0 и 1 соответственно, полученным из 323 и 327. Спектры 0 и 1 относятся к уровням энергии источника E₀ и E₁ соответственно и могут быть измерены с использованием системы 100 без образца в камере. На выходе блоков объединения 325, 329 получают значения оценки проекции по спектрам 0 и 1 соответственно с использованием модели AM, как было отмечено, в блоках 331 и 333. Эти оценки затем направляют в блоки объединения данных 335 и 337 соответственно, где проводят сравнение значений оценки с данными измерений по тем же спектрам 0 и 1. Блоки объединения данных 335 и 337 могут выполнять обратные операции, такие как выполняют блоки объединения 307 и 309, соответственно, как было отмечено выше. Разницу или остаток после сравнения затем направляют в блоки обратных проекций 343 и 345 соответственно, которые выполняют несопряженное обратное проецирование. Несопряженные обратные проекции могут представлять собой простую обратную проекцию при одном уровне энергии, а не по соответствующим спектрам 0 и 1. Выходные данные блоков обратных проекций 343 и 345 затем направляют в блоки объединения данных 307 и 309 соответственно для выполнения следующей итерации по способу 301. Выполнение итераций по способу 301 можно продолжать до получения сближения данных.

[0048] Типовая итеративная схема, обобщенная в алгоритме 1, принимает вид, представленный, например, на фиг. 2 и 3. Здесь оператор проецирования представлен в виде интегрирования коэффициента затухания объекта μ по линии L, в соответствии со следующим уравнением:

P(μ)(L)=∫_L μ(s)ds. (5)

По закону Ламберта-Бера зависимость для интенсивности принимает вид

I(L)=I₀e^-P(μ)(L). (6)

[0049] Для проведения коррекции увеличения жесткости излучения этот расчет монохроматической интенсивности для полихроматического излучения изменяют следующим образом:

I(L)=I₀ ∑ S(E)e^-P(μ(E))(L), (7)

где суммирование выполняют по E.

Здесь μ(E) представляет собой ослабление при уровне энергии E согласно модели AM. Получают проекцию величины ослабления при каждом уровне энергии, преобразуют ее в интенсивность и взвешивают по интенсивности спектра для аналогичного уровня энергии S(E) - см., например, блоки 315, 319-325, 329 по способу 301 в качестве примера. Суммирование этих величин по всем уровням энергии E дает в результате окончательное значение интенсивности по линии L. Из уравнения (7) представляется, что оператор проецирования необходимо использовать при каждом уровне энергии E. Однако на практике это может не потребоваться, если проецирование соответствующих параметров материала выполняют отдельно (см. блоки 313-315 и 317-319). Затем из этих данных можно получить значения ослабления при каждом уровне энергии с помощью простых операций сложения и масштабирования. С точки зрения упрощения модели AM для одного из упрощений требуется наличие только одной проекции и масштабирование с коэффициентом 1/E³ (учет только фотоэлектрического эффекта), тогда как для другого (Z пропорционально ρ) требуются две проекции с коэффициентами масштабирования 1/E³ и f_KN (E).

[0050] Следует выделить, что использование полной модели AM можно выполнить только при наличии достаточного объема информации, полученной при сканировании при двух уровнях энергии. Именно поэтому и требуются упрощения. Существует также вопрос выбора основного уровня энергии E_0, который можно использовать для масштабирования величины ослабления для получения значений ослабления для всех уровней энергии.

[0051] Модель AM предоставляет необходимую информацию об ослаблении рентгеновского излучения в зависимости от энергии рентгеновского излучения и о параметрах материала, таких как атомный номер (Z), атомная масса (A) и электронная плотность (ρ). Модель включает в себя комптоновское рассеяние и фотоэлектрический эффект. Допущение о равенстве A=2Z, сводит модель к двум переменным. При выполнении сканирования образцов, состоящих из одного материала, для которого такие параметры могут быть получены, модель AM можно использовать непосредственно в алгоритме реконструкции. Однако это несколько ограничивает область применения модели, особенно в тех случаях, когда основной задачей томографии является идентификация сканирования, содержащего несколько неизвестных материалов, для которых плотность и эффективный атомный номер не только неизвестны, но могут попиксельно изменяться. Необходимы способы, позволяющие неким образом различать эти параметры материала во время выполнения реконструкции. Это изначально некорректно поставленная задача. Томограмма содержит только один тип информации, которая представляет собой коэффициент ослабления для каждого пикселя, поэтому имеющихся данных недостаточно для использования двух компонентов ослабления. Это связано с тем, что плотность и атомный номер материала являются независимыми величинами. Следовательно, получение необходимых значений для использования полной модели AM требует определенных предположений.

[0052] Один из раскрытых в данном документе способов, то есть упрощение модели AM, включает наличие простой взаимосвязи между двумя величинами: линейной зависимости между Z и ρ, например Z=cρ. Хотя это упрощение дает возможность осуществлять моделирование процесса физического ослабления полихроматического излучения в итерационной схеме, уровень его технологичности остается под вопросом. Поскольку вклады фотоэлектрического поглощения и комптоновского рассеяния в величину ослабления необходимо рассчитывать, а затем выполнять их проецирование и отдельное обратное, сложность алгоритма неизбежно возрастает. Однако, ослабив требования к сопряженной операции обратного проецирования и допуская наличие простых соотношений свойств материала, алгоритм может быть значительно упрощен.

[0053] Фиг. 4 представляет собой типовой способ 401 томографической реконструкции с использованием упрощенной модели AM для получения скорректированных по увеличению жесткости излучения реконструкций в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию. Способ 401 использует одно из нескольких упрощений модели AM, с тем, чтобы скорректированные по увеличению жесткости излучения реконструкции могли быть получены из сканирования при одном уровне энергии вместо сканирования при двух уровнях энергии. Способ 401 представляет собой упрощение способа 301 и включает упрощение модели AM, которая в свою очередь устанавливает переменные величины, используемые при выполнении способа 401. Например, для упрощения, которое заключается в использовании в модели АМ только фотоэлектрического эффекта, дополнительные блоки 407, 409 и 413 можно исключить. Следует отметить, что дополнительные технологические блоки могут понадобиться только тогда, когда упрощение заключается в пропорциональности Z к ρ, что требует расчета значений c³ρ⁴ и ρ. В некоторых вариантах реализации изобретения способ 401 можно выполнять с использованием предположений относительно начальных значений блока 403, и при необходимости, блоков 409 и 413, при этом случайным образом осуществляя выбор упрощения модели AM, например, упрощения пропорциональности или только упрощение выбора фотоэлектрического эффекта. Однако в других вариантах реализации изобретения, на этапах, предшествующих выполнению способа 401, можно выполнять способы 301, 501 и 601 с целью определения начальных значений c, ρ и Z и дополнительного определения наиболее пригодного упрощения, используемого в способе 401. Следует отметить, что в данном документе предусмотрены обе последовательности операций, при этом изначальное определение c, ρ, Z и выбор упрощения не являются необходимыми для способа, раскрытого в данном документе, который заключается в упрощении модели AM для прямого проецирования и использования несопряженной обратной проекции в итерационной схеме.

[0054] Как и в случае способов 201 и 301, способ 401 может начинаться в блоке объединения данных 405, который объединяет начальные значения из 403 с выходными данными обратного проецирования 429. Тем не менее, вначале выходные данные обратного проецирования 429 могут быть равными нулю. Действие, выполняемое в блоке объединения данных 405, может представлять собой сложение или умножение. В зависимости от упрощения, как было отмечено выше, выходные данные из блока объединения 405 могут направляться непосредственно в блок обработки 417 или в блок обработки 407. Например, если упрощение основано на постоянной плотности, постоянном атомном номере, только фотоэлектрическом эффекте или только комптоновском рассеянии, то выходные данные блока обработки 405 направляют в блок обработки 417. С другой стороны, в случае выбора упрощения пропорциональности атомного номера величине выходные данные из блока объединения 405 подают в блок обработки 407.

[0055] Поскольку способ 401 является упрощенным вариантом способа 301, детали последовательности операций не рассматриваются для краткости. Тем не менее, влияние упрощений и способы их реализации будет рассмотрено. Следует также повторить, что обратное проецирование, выполняемое в блоке обратного проецирования 429, является несопряженным проецированием, например, эта операция не является обратной для операции проецирования, выполняемой в блоках 411 и/или 417. В целом предлагается семейство алгоритмов для определения томграфической карты ослабления при одном уровне энергии рентгеновского излучения. Алгоритмы образованы с использованием различных упрощений модели AM (для сведения двух параметров материала к одной переменной) в сочетании с несколькими способами итеративной реконструкции по максимальной вероятности. Во всех упрощениях требуется создание простой модели, позволяющей точнее моделировать результаты измерения измерение физических данных, при этом операция обратного проецирования не отличается от типовой операции обратного проецирования в допущении «монохроматического» излучения.

[0056] Одно из упрощений заключается в допущении постоянной величины плотности ρ, что может быть полезным для разделения в образце различных материалов с одинаковой плотностью, таких как биологические образцы с контрастными агентами, поглощенными различными тканями образца. При использовании этого упрощения важная задача относится к успешности выбора постоянного значения плотности.

[0057] Другое упрощение заключается в допущении постоянного атомного номера Z, что может быть применимо, когда образец состоит из одного материала, но с различной степенью пористости (например, плотности). В этом допущении масштабирование по уровню энергии учитывает как фотоэлектрический эффект, так и комптоновское рассеяние и благодаря упрощению может требовать выполнения только одной операции проецирования на шаг итерации. Выбор значения Z может быть сделан на основе априорных знаний.

[0058] Другое упрощение состоит в допущении выбора фотоэлектрического эффекта в качестве единственного механизма ослабления. Хотя этот подход может показаться огромным упрощением, такое упрощение приводит к действенной качественной коррекции артефактов увеличения жесткости излучения, поскольку большая часть несоответствий возникает при низких энергиях, когда фотоэлектрическое поглощение дает максимальный вклад в величину ослабления. Упрощение включает масштабирование фотоэлектрического эффекта 1/E3, что указывает на более выраженную разницу в ослаблении между двумя различными уровнями энергии для фотоэлектрического компонента модели AM по сравнению с масштабированием f_KN(E) комптоновского компонента модели. Масштабирование может подчеркивать чувствительность фотоэлектрического компонента модели AM к спектру зондирующего рентгеновского пучка и эффекту увеличения жесткости излучения. Дополнительное преимущество может заключаться в необходимости выполнения только одной операции проецирования на шаг итерации по способу 401.

[0059] Четвертое упрощение заключается в допущении выбора комптоновского рассеяния в качестве единственного механизма ослабления, которое может являться обратным упрощением по отношению к фотоэлектрическому эффекту и может пренебречь только вкладом фотоэлектрического эффекта. Это упрощение может иметь меньше применений по сравнению с другими, перечисленными в данном документе, но включено в него с тем, чтобы получить полное представление о возможных упрощениях. Это упрощение может быть использовано в томографии, использующей рентгеновские лучи очень жесткого спектра, например, только с высокой энергией, и/или образцы, состоящие полностью из очень легких элементов. Использование этого упрощения может также потребовать выполнения только одной операции проецирования на шаг итерации по способу 401.

[0060] Последнее упрощение заключается в допущении пропорциональности атомного номера Z величине плотности ρ. Например, Z может быть пропорциональным величине cρ, при этом c является постоянной пропорциональности. Примерное значение c может составлять около 4,88, что дает возможность построения приемлемой модели для материалов из середины периодической таблицы. Вместо установления соотношения между компонентами фотоэлектрического эффекта и комптоновского рассеяния в модели AM, предлагается соотношение между коэффициентами фотоэлектрического эффекта и комптоновского рассеяния ρZ³=c³ρ⁴ и ρ соответственно. Отметим, что для этого допущения требуются две операции проецирования в прямой модели: одна для ρ⁴ и одна для ρ, поскольку ∫_Lρ(x)⁴ds ≠ (∫_Lρ(x)ds)⁴.

[0061] Для дополнительной иллюстрации вышеупомянутые упрощения будут подробно рассмотрены по отношению к модели AM и их использования по меньшей мере в способе 401. Эти упрощения используют для изменения прямой модели в каждой из итерационных схем. Конечно, изменение только прямой модели приводит к нарушению сопряженности с обратной операцией (в данном случае - обратным проецированием), которая, как правило, предусматривает быструю сходимость. Наблюдалось и, что, несмотря на эту теоретическую несовместимость, все эти способы показали устойчиво работу с имитированными полихроматическими сканированиями и приемлемую скорость сходимости.

[0062] Атомный номер, пропорциональный плотности

[0063] Упрощение полной модели AM на основе допущения Z=cρ приводит к следующему:

. (8)

И масштабирование принимает вид

, (9)

что может потребовать дополнительных шагов по сравнению с другими упрощениями, такими как упрощение выбора только фотоэлектрического эффекта. Во-первых, для использования уравнения (8) необходимо рассчитать ρ для каждого пиксела. Затем выполняют проекцию величин ρ и ρ⁴. Масштабирование по уровням энергии выполняют после проецирования, поскольку масштабирование является линейным по отношению к двум компонентам: ρ и ρ⁴, но не линейно по отношению к μ. В итоге последовательность выполнения принимает вид

(а) Решение упрощенного уравнения АМ для получения значений р в каждом пикселе, что дает величины ρ и ρ^4;

(b) Проецирование ρ;

(c) Проецирование ρ⁴;

(d) Получение из уравнения (9) проецированной величины ослабления для каждого уровня энергии и проекционных данных P(ρ) и P(ρ⁴); и

(e) Преобразование проецированной величины ослабления в интенсивность и проведение суммирования после осуществления взвешивания по спектру по уравнению (7).

[0064] Фотоэлектрический эффект как единственный механизм ослабления

[0065] Упрощение выбора фотоэлектрического эффекта в качестве единственного механизма ослабления пренебрегает влиянием компонента модели AM, относящегося к комптоновскому рассеянию, и приводит к следующему

, (10)

где представляет собой сочетание всех констант, при этом масштабирование принимает вид

. (11)

Следует отметить, что масштабирование выполняют после операции проецирования. Это возможно, поскольку значения ослабления для всех материалов находится на одной кривой 1/E³, поэтому для получения проецируемой величины ослабления при другом уровне энергии для каждого пиксела проекции масштабирование проводят аналогично для всех различных материалов. Следовательно, этап проецирования можно обобщить следующим образом:

(a) Проецирование текущей оценки значений коэффициента ослабления; принять, что эта оценка соответствует уровню энергии E₀;

(b) Масштабирование проецированного при E₀ ослабления по уравнению (11) для получения проецированной величины ослабления для каждого уровня энергии; и

(c) Преобразование проецированной величины ослабления в интенсивность и проведение суммирования после осуществления взвешивания по спектру согласно уравнению (7).

[0066] Комптоновское рассеяние как единственный механизм ослабления

[0067] Это упрощение аналогично вышеописанному упрощению выбора фотоэлектрического эффекта в качестве единственного механизма ослабления. Тем не менее, это упрощение модели AM включает только компонент комптоновского рассеяния. Это упрощение приносит заметно меньше пользы, поскольку фотоэлектрический эффект вызывает наибольшие изменения ослабления и, следовательно, является причиной большинства артефактов увеличения жесткости излучения. Использование этого упрощения приводит к следующей упрощенной модели AM

(12)

При масштабировании соотношение принимает вид

. (13)

Операция проецирования будет иметь такой же вид, как в приведенном выше случае.

[0068] Атомный номер постоянен во всем образце

[0069] Если допустить, что величина эффективного атомного номера Z практически неизменна во всем образце, то плотность ρ становится единственной переменной, и в результате заранее определенное Z является достаточным для всего изображения. Модель AM, основанная на этом упрощении, сводится к следующему виду

(14)

Алгоритм масштабирования после операции проецирования путем последующего масштабирования по постоянному значению принимает вид

. (15)

[0070] Плотность постоянна во всем образце

[0071] Если допустить, что величина плотности практически постоянно во всем образце, возможно, потребуется учитывать плотность объема пространства вне образца. Хотя это может усложнить способ, учесть эту разницу довольно просто. Здесь имеется два значения плотности, которые можно принять: значение ρ внутри образца и 0 г/см³ за пределами образца. Однако отметим, что P(ρZ³)=ρP(Z³) и P(ρ)=ρP(B), где B - бинарная сегментация объема. Z³ может быть получено из объемного значения μ(E₀) следующим образом:

. (16)

B можно рассчитать из этого объема, присваивая ему значение 1 при Z³ > 0 или 0 в противном случае. Проецируемая величина ослабления образца при любом уровне энергии E может быть рассчитана как

(17)

Следует отметить, что сегментированный объем B вряд ли сильно изменится с последующими итерациями, и P(B) можно рассчитать на первом шаге итерации, а затем сохранять это значение для повторного использования на всех последующих шагах итерации.

[0072] Возможно, потребуется повторить, что в этом случае операция прямого проецирования не является линейной, и поэтому здесь теряется смысл традиционного понятия сопряженной операции, которое применимо только в контексте умножения линейной матрицы. Тем не менее, при этом сохраняется возможность осуществления псевдосопряженной операции, которая соответствует понятию сопряженных операций и поддерживает совместимость обработки монохроматических данных в поле объемов и полихроматических данных в поле интенсивности/ослабления. Эти методы получены эмпирически, особенно для случаев подбора приемлемых нормировочных множителей, которые сохраняют объемную форму (или сумму значений ослабления для изображения в объемном пространстве) во всех итерациях. Поскольку каждая обратная операция образует пару со своей прямой моделью, в целом требуются пять соответствующих псевдосопряженных операций, т.е. по одной операции для каждого допущения, рассмотренного выше. Для каждой прямой модели доступны две обратные операции: неизмененное обратное проецирование, как в монохроматическом случае; и эмпирически полученное псевдосопряженное обратное проецирование. Хотя по меньшей мере эти две операции доступны, в данном документе рассматривается немодифицированное обратное проецирование, не имеющее сопряженной связи с прямым проецированием.

[0073] Фиг. 5 представляет собой типовой способ 501 оценки значений параметров в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию. Рассчитанные параметры можно впоследствии использовать в других способах, раскрытых в данном документе, и с их помощью дополнительно выбирать тип упрощения для использования в данной реконструкции. Выбор типа упрощения будет рассмотрен по отношению к фиг. 6. После проведения оценки параметров и выбора упрощения можно выполнять способ 401 с использованием выбранного упрощения. Все способы могут быть выполнены, например системой 100.

[0074] Входные данные ρZ3 и ρ можно получать при выполнении двухэнергетического способа 301 с использованием разреженных низкоэнергетических данных в сочетании с данными сканирования с низким разрешением, данными высокоэнергетического сканирования или вариационными данными (см. Фиг. 7 для способа, основанного на вариационных данных). Промежуточные параметры из блоков 313 и 317 являются начальными входными данными относительно способа 501. Промежуточные значения могут использоваться в способе 501 после получения схождения данных по способу 301 с использованием разреженных низкоэнергетических данных в сочетании с данными сканирования с низким разрешением, данными высокоэнергетического сканирования или вариационными данными.

[0075] Определение значения параметра включает определение средней плотности ρ, среднего атомного номера Z и постоянную пропорциональности c, используемую в соотношении Z=cρ. Значение средней плотности, получаемое из блока обработки 509, может представлять собой среднее значением плотности, найденное для образца. Среднее значение атомного номера Z может быть найдено как среднее значение

в образце. А постоянную пропорциональности c находят с помощью следующего уравнения, также усредненного по всему образцу

.

[0076] Фиг. 6 представляет собой типовой способ 601 выбора типа упрощения, используемого в способе 301 в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию. Способ 601 включает выполнение проекций с использованием всех упрощений, основанных на первоначальной оценке и спектре излучения с уровнем энергии E₀ и последующее сравнение проецируемых данных с данными измерений при E₀. Например, начальную оценку поучают из блока 603, а информация о спектре получают из блока 605, затем оба значения передают в блок обработки 607. В блоке обработки 607 получают проекцию с использованием данных блоков 603 и 605 для каждого из рассмотренных в данном документе упрощений, при этом выходные данные отправляют в соответствующие блоки 609-617. Затем выполняют сравнение выходных данных блоков 609-617 с результатами, полученными в двухэнергетическом способе 301 с использованием данных низкой энергии. Затем проводят выбор допущения, наиболее близкого к результату двухэнергетического способа, для его использования в способе 401.

[0077] Фиг. 7 представляет собой типовой двухэнергетический способ 701 с использованием вариационных данных в соответствии с вариантом реализации изобретения по настоящему описанию. Способ 701 может являться способом аналогичным способу 301 за исключением использования величин E₀, E₁ и спектра 0. Способ 701 заменяет высокоэнергетические данные сканирования с низким разрешением для выполнения двухэнергетической итерационной схемы, при этом в нем используют вариационные низкоэнергетические данные по спектру 0. Следует отметить, что вариационные данные аналогичны данным ослабления, полученным с использованием спектра, масштабированного по энергии рентгеновского излучения E₀, например сдвинутого в область более высоких энергий. В результате этого вариационные данные можно использовать вместо данных высокоэнергетического сканирования.

[0078] Фиг. 8 представляет собой типовую функциональную блок-схему системы КT 800 согласно варианту реализации изобретения по настоящему описанию. Система КТ 800 может представлять собой пример системы КТ 100 и может использоваться для выполнения сканирований КТ образцов и получения реконструкций образца, такого как образец 110, с использованием КЖИ. Система КТ 800 может по меньшей мере содержать контроллер 820, память 822, держатель 824, программы 826, детектор 828 и источник 830. В общем случае система КТ 800 может выполнять сканирование образцов, как описано в данном документе.

[0079] Контроллер 820 может представлять собой микроконтроллер, ЦП, одно или несколько вычислительных ядер или тому подобное. Контроллер 820 может управлять различными характеристиками системы КТ 800 и может быть сопряжен для приема данных от и отправки сигналов управления к иным различным компонентам системы КТ 800. Например, контроллер 820 может выполнять машинные коды программ 826 с подачей команд для системы КТ 800 на выполнение сканирований КT низкого и высокого разрешения. Кроме того, данные сканирования, полученные детектором 828, могут быть направлены в контроллер 820. В ответ контроллер 820 может выполнять набор алгоритмов обработки данных, таких как алгоритмы, проиллюстрированные способами с 201 по 701, для получения реконструкций с проведенной коррекцией увеличения жесткости излучения. Как было отмечено, алгоритмы могут составлять часть программ 826.

[0080] Память 822 может быть энергозависимой или энергонезависимой памятью, установленной для хранения данных и команд. Программы 826, которые могут составлять часть памяти 822, могут содержать управляющие команды и программы для выполнения различных задач системы КТ 800, таких как управление держателем, источником и детектором, а также различными другими вспомогательными компонентами.

[0081] Держатель 824 может поддерживать образец и осуществлять его перемещение в ответ на управляющие сигналы, отправленные контроллером 820. Контроллер 820 может генерировать управляющие сигналы при выполнении команд управления держателем, хранящихся в памяти 822 и/или программах 826. Например, программа управления держателем может выполнять перемещение держателя в соответствии с заданной траекторией, например, такой как спираль или зигзагообразная линия.

[0082] Детектор 828 может обнаруживать рентгеновские лучи, прошедшие через образец, и регистрировать их интенсивность. Интенсивность рентгеновских лучей может быть уменьшена вследствие ослабления при прохождении через образец. Величина ослабления может представлять собой данные, используемые для визуализации образца и для получения реконструкций. Данные изображения или данные сканирования могут быть направлены в контроллер 820 для обработки или сохранены в памяти 822 для последующей обработки. Кроме того, детектор 828 может перемещаться в ответ на управляющие сигналы контроллера 820. Детектор 828 можно настраивать для учета формы, размера образца или для получения требуемого поля зрения (ПЗ).

[0083] Источник 830 направляет рентгеновские лучи на образец и может управляться с помощью контроллера 820. Например, источник 830, в ответ на управляющие сигналы от контроллера 820, может испускать рентгеновские лучи с необходимой интенсивностью и может также перемещаться в различных направлениях относительно образца. Источник 830 можно настраивать для учета формы, размера образца или для получения требуемого поля зрения (ПЗ).

[0084] Многие варианты очевидны для специалистов в данной области техники, не выходя за пределы объема настоящего изобретения.

[0085] Фиг. 9 и 10 иллюстрируют реконструкции с использованием методик, раскрытых в данном документе, вместе с типовым способом реконструкции без использования коррекции увеличения жесткости излучения. Фиг. 9 содержит томографические реконструкции алюминиевого и мраморного стержня, причем алюминиевый стержень находится слева. Изображение A представляет собой реконструкцию без проведения коррекции, на которой видны артефакты, такие как следы от банок (более яркие края) или темные полосы (затененная область между двумя стержнями). Изображение B представляет собой реконструкцию с КЖИ с использованием упрощения выбора фотоэлектрического эффекта, а изображение C представляет собой реконструкцию с КЖИ с использованием допущения плотности, пропорциональной атомному номеру. Как можно увидеть, оба упрощения улучшают реконструкции. Тем не менее, упрощение выбора фотоэлектрического эффекта по меньшей мере визуально создает меньше штриховых полос одновременно с незначительным уменьшением следов от банок. С другой стороны, упрощение пропорциональности, по-видимому, содержит некоторую полосу, но демонстрирует более слабые следы от банок. При этом обе реконструкции с КЖИ демонстрируют улучшенный контраст между двумя стержнями, что приводит к улучшению идентификации материала.

[0086] Фиг. 10 представляет аналогичную последовательность изображений, но при этом изображения содержат тефлоновый стержень (внизу), стеклянный стержень (вверху) и акриловый стержень (вверху справа). Как и в предыдущем случае, оба упрощения улучшают качество изображения и уменьшают артефакты с различной степенью улучшения.

[0087] Варианты реализации изобретения, рассмотренные в данном документе для иллюстрации раскрытых способов, не следует считать ограничивающими, поскольку они являются лишь примерами их использования. Для специалистов в данной области техники понятны и другие безграничные возможности использования раскрытых способов, предусмотренных в данном документе и находящихся в границах объема настоящего изобретения.

1. Способ реконструкции томографического изображения образца, включающий:

упрощение модели прямой проекции, при этом модель прямой проекции основана на модели ослабления Альвареса-Маковски (AM), причем упрощение модели прямой проекции упрощает модель ослабления AM только для одного из фотоэлектрического эффекта, постоянной плотности, постоянного атомного номера и плотности, пропорциональной атомному номеру; и

выполнение итеративной реконструкции образца с использованием упрощенной модели прямой проекции и обратной проекции, причем измеренные данные изображения образца, полученные при первой энергии, сравнивают с выходным сигналом упрощенной прямой проекции, взвешенным по первому спектру, связанному с первой энергией, и при этом обратная проекция итеративной реконструкции не сопряжена с упрощенной моделью прямой проекции, и при этом обратная проекция предполагает монохроматическое излучение.

2. Способ по п. 1, причем упрощение модели прямой проекции только для фотоэлектрического эффекта включает игнорирование компоненты эффектов комптоновского рассеяния в модели ослабления AM, так что реализуется только компонента фотоэлектрического эффекта.

3. Способ по п. 1, причем упрощение модели прямой проекции для постоянной плотности включает проецирование модели ослабления АМ с плотностью, установленной на постоянной величине.

4. Способ по п. 1, причем упрощение модели прямой проекции для постоянного атомного номера включает проецирование с модели ослабления АМ с атомным номером, установленным на постоянной величине.

5. Способ по п. 1, причем упрощение модели прямой проекции для плотности, пропорциональной атомному номеру, включает установление атомного номера на параметр плотности образца, взвешенный по постоянной пропорциональности и заменяющий атомный номер в модели ослабления AM.

6. Способ по п. 1, причем упрощение модели прямой проекции включает сокращение числа переменных с двух до одной, причем две переменные включают плотность и атомный номер, и при этом сокращение числа переменных включает превращение плотности в функцию атомного номера или превращение атомного номера в функцию плотности.

7. Способ по п. 1, дополнительно включающий:

определение упрощения модели ослабления АМ на основании определения упрощения, которое минимизирует остаточную ошибку при выполнении итеративной реконструкции.

8. Способ по п. 1, причем выполнение итеративной реконструкции образца с использованием упрощенной модели прямой проекции уменьшает артефакты увеличения жесткости излучения в реконструкции.

9. Способ по п. 1, причем высокоэнергетические данные образца, полученные при сканировании с низким разрешением и высокой энергией, используют для определения упрощения и начальных значений плотности и атомного номера, используемых в итеративной реконструкции.

10. Способ по п. 1, причем в итеративной реконструкции используют полученные с высоким разрешением и низкой энергией данные образца.

11. Система для реконструкции томографического изображения образца, содержащая:

держатель для установки образца;

источник рентгеновского излучения, соединенный с возможностью подавать рентгеновское излучение для получения изображений образца;

детектор, соединенный с возможностью принимать рентгеновское излучение после его прохождения через образец; и

контроллер, соединенный по меньшей мере с источником рентгеновского излучения и детектором, причем контроллер содержит или соединен с одним или более процессорами, выполненными с возможностью исполнять сохраненный в памяти код, который, будучи исполняемым, заставляет контроллер:

упрощать модель прямой проекции, при этом модель прямой проекции основана на модели ослабления Альвареса-Маковски (AM), причем упрощение модели прямой проекции упрощает модель ослабления AM только для одного из фотоэлектрического эффекта, постоянной плотности, постоянного атомного номера и плотности, пропорциональной атомному номеру; и

выполнять итеративную реконструкцию образца с использованием упрощенной модели прямой проекции и обратной проекции, причем измеренные данные изображения образца, полученные при первой энергии, сравниваются с выходным сигналом упрощенной прямой проекции, взвешенным по первому спектру, связанному с первой энергией, и при этом обратная проекция итеративной реконструкции не сопряжена с упрощенной моделью прямой проекции, и причем обратная проекция предполагает монохроматическое излучение.

12. Система по п. 11, причем код для исполнения упрощения модели прямой проекции только для фотоэлектрического эффекта дополнительно содержит код, который, будучи исполняемым, заставляет контроллер игнорировать компоненту эффектов комптоновского рассеяния в модели ослабления AM, так что реализуется только компонента фотоэлектрического эффекта.

13. Система по п. 11, причем код для исполнения упрощения модели прямой проекции для постоянной плотности дополнительно содержит код, который, будучи исполняемым, заставляет контроллер проецировать модель ослабления АМ с плотностью, установленной на постоянной величине.

14. Система по п. 11, причем код для исполнения упрощения модели прямой проекции для постоянного атомного номера дополнительно содержит код, который, будучи исполняемым, заставляет контроллер проецировать модель ослабления АМ с атомным номером, установленным на постоянной величине.

15. Система по п. 11, причем код для исполнения упрощения модели прямой проекции для плотности, пропорциональной атомному номеру, дополнительно содержит код, который, будучи исполняемым, заставляет контроллер устанавливать атомный номер на параметр плотности образца, взвешенный по постоянной пропорциональности и заменяющий атомный номер в модели ослабления AM.

16. Система по п. 11, причем код для упрощения модели прямой проекции дополнительно содержит код, который, будучи исполняемым, заставляет контроллер сокращать число переменных с двух до одной, причем две переменные включают плотность и атомный номер, и при этом сокращение числа переменных включает превращение плотности в функцию атомного номера или превращение атомного номера в функцию плотности.

17. Система по п. 11, дополнительно содержащая код, который, будучи исполняемым, заставляет контроллер:

определять упрощение модели ослабления АМ на основании определения упрощения, которое минимизирует остаточную ошибку при выполнении итеративной реконструкции.

18. Система по п. 11, причем для выполнения итеративной реконструкции образца с использованием упрощенной модели прямой проекции уменьшаются артефакты увеличения жесткости излучения в реконструкции.

19. Система по п. 11, причем код, будучи исполняемым одним или более процессорами, заставляет контроллер получать высокоэнергетические данные образца при сканировании с низким разрешением и высокой энергией и дополнительно заставляет использовать высокоэнергетические данные для определения упрощения и начальных значений плотности и атомного номера, используемых в итеративной реконструкции.

20. Система по п. 11, причем в итеративной реконструкции используются полученные с высоким разрешением и низкой энергией данные образца.