Способ определения координат и параметров движения источников радиоизлучений

Изобретение относится к радиолокации и может быть использовано в системах измерения параметров движения наземных (надводных) источников радиоизлучений (ИРИ) с помощью пассивной однопозиционной радиолокационной станции (ПРЛС). Техническим результатом изобретения является уменьшение времени сходимости оценок дальности и скорости сближения с ИРИ при его наблюдении ПРЛС на большом удалении, когда угловая скорость вращения линии визирования мала. Указанный результат достигается разделением априорной области возможного положения ИРИ на m подобластей меньшего размера, формированием m векторов условных начальных оценок параметров состояния источника радиоизлучений в предположении, что источник находится в соответствующей подобласти, формированием m корреляционных матриц ошибок условных начальных оценок параметров состояния ИРИ, дискретной нелинейной фильтрацией параметров состояния ИРИ в m фильтрах, отличающихся начальными оценками параметров состояния ИРИ, расчетом апостериорных вероятностей гипотез о начальном положении ИРИ, использованием наиболее правдоподобных условных оценок параметров состояния ИРИ. 9 ил.

 

Изобретение относится к радиолокации и может быть использовано в системах измерения параметров движения наземных (надводных) источников радиоизлучений (ИРИ) с помощью однопозиционной пассивной радиолокационной станции (ПРЛС).

Известен способ определения дальности до наземного мобильного ИРИ и скорости сближения с ним [1], реализующий метод Мейна и основанный на алгоритме линейной фильтрации, в котором оценивается не значения компонент вектора состояния, а значения компонент переходной матрицы модели состояния.

Согласно способу на борту летательного аппарата (ЛА) измеряется в нормальной земной системе координат (НЗСК) текущее местоположение ЛА (х_ла, у_ла, z_ла), угловое положение ЛА, характеризуемое углами тангажа и рыскания ϑ, ψ), вертикальное и горизонтальное ускорение ЛА (j_в, j_г), ПРЛС принимает радиосигналы от ИРИ, по которым измеряют значения пеленгов ИРИ (φ_г, φ_в) и проекций угловой скорости линии визирования в горизонтальной и вертикальной плоскостях (ω_г, ω_в).

На первом, предварительном, этапе в момент времени t_k-₂ измеряют тангаж ϑ(k-2), угол рыскания ψ(k-2), высоту ЛА у_ла(k-2), значения пеленгов ИРИ в горизонтальной и вертикальной плоскостях φ_г(k-2), φ_в(k-2). Измеренные значения ϑ(k-2), у(k-2), у_ла(k-2), φ_г(k-2), φ_в(k-2) запоминают. В следующий момент времени t_k-_l, отстоящий от момента времени t_k-2 на интервал дискретизации τ, измеряют значения высоты ЛА у_ла(k-1), его тангажа ϑ(k-1), угла рыскания ψ(k-1), поперечных ускорений ЛА в горизонтальной и вертикальной плоскостях j_г(k-1), j_в(k-1), принимают радиосигналы от ИРИ, по которым измеряют значения пеленгов ИРИ φ_г(k-1), φ_в(k-1) и проекций угловой скорости линии визирования ИРИ в горизонтальной и вертикальной плоскостях ω_г(k-1), ω_в(k-1). Измеренные значения у_ла(k-1), ϑ(k-1) и ψ(k-1) запоминают, измеренные значения φ_г(k-1), ω_г(k-1), j_r(k-1), φ_в(k-1), ω_в(k-1) и j_в(k-1) запоминают в виде компонент вектора параметров состояния ИРИ R_ири(k-1)=[φ_г(k-1) ω_г(k-1) j_г(k-1) φ_в(k-1) ω_в(k-1) j_в(k-1)]^T;

По запомненным в t_k-2 и t_k-1 моменты времени значениям высоты у_ла, пеленга φ_в и тангажа ϑ вычисляют приблизительные значения дальности до ИРИ Д_ири(k-2) и Д_ири(k-1). По вычисленным значениям дальности Д_ири(k-2) и Д_трт(k-1), интервалу между измерениями τ и запомненным в t_k-₂ и t_k-1 моменты времени значениям φ_г, φ_в, ϑ и ψ вычисляют приблизительные значения проекций скорости сближения ЛА с ИРИ V_усб(k-1), V_zсб (k-1) и V_xcб(k-1) на оси Y, Z и X НЗСК соответственно. По найденным проекциям вычисляют приблизительную скорость сближения ЛА с ИРИ V_c6:

Дисперсии ошибок измерений пеленгов ИРИ угловых скоростей линии визирования ИРИ поперечных ускорений ЛА в горизонтальной и вертикальной плоскостях запоминают в виде значений соответствующих компонент диагональной матрицы шумов измерений D_и;

По значениям дальности Д_ири(k-1) и скорости сближения V_сб(k-1) вычисляют переходную матрицу вектора состояния Ф(k, k-1) размером (n × n), компоненты которой f_ij(k, k-1) представляют собой функции, посредством которых фазовые координаты φ_г, ω_г, j_г, φ_в, ω_в и j_в вектора состояния R_ири связаны с Д_ири и V_сб;

По запомненным значениям компонент вектора состояния R_ири(k-1) и переходной матрицы вектора состояния Ф(k, k-1) осуществляют экстрополяцию на k-й момент времени всех значений компонент вектора состояния по формуле

Спрогнозированные значения компонент вектора R_эири(k)=[φ_гэ(k) ω_гэ(k) j_гэ(k) φ_вэ(k) ω_вэ(k) j_вэ(k)]^T запоминают;

Из компонент f_ij(k, k-1) матрицы Ф(k, k-1) формируют вектор параметров модели состояния Компонентам вектора присваиваются значение f_ij(k, k-1) по выражению

Для учета точности начальных и впоследствии текущих оценок компонент вектора формируют и запоминают матрицу D(k-1) апостериорных дисперсий и корреляционных моментов ошибок оценивания вектора параметров вектора модели состояния

Для учета неопределенности движения ИРИ формируют и запоминают диагональную матрицу шумов вектора состояния D_R, диагональные компоненты которой задают, исходя из конкретной структуры вектора R_ири(k-1) и априорных сведений о корреляционных функциях распределения значений плотности вероятности его компонент;

По запомненным значениям компонент вектора R_эири(k) формируют и запоминают соответствующие значения компонент переходной матрицы вектора параметров модели состояния М(k) для следующего k-го шага вычислений по формуле

где 0 - n-мерные нулевые векторы-строки;

На втором, основном, этапе, начиная с момента времени t_k, измеряют значения j_г, j_в, а также принимают радиосигналы от ИРИ, по которым измеряют значения φ_г, φ_в ω_г и ω_в. Измеренные значения φ_г, ω_г, j_г, φ_в, ω_в и j_в запоминают в виде значений соответствующих компонент вектора измерений z(k)=[φ_ги(k) ω_ги(k) j_ги(k) φ_ви(k) ω_ви(k) j_ви(k)]^T;

По запомненным значениям матриц D(k-1), D_R, М(k) вычисляют текущее значение матрицы D(k) по формуле

По запомненным значениям матриц D_и M(k) и D(k) вычисляют и запоминают матричный коэффициент K(k) усиления «невязок»

Оценивают текущие значения компонент вектора модели состояния по формуле

Формируют следующую переходную матрицу вектора состояния Ф(k+1, k), компонентам которой f_ij (k+1, k) присваивают значения координат вектора по выражению

Вычисляют дальность до ИРИ Д_ири(k) и скорость сближения с ним V_cб(k) по формулам Д_ири=η₁{f_ij(k+1,k)}, V_сб=η₂{f_ij(k+1, k)}, где η₁{…} и η₂{…} - функции известного вида;

Выдают потребителю вычисленные значения дальности до ИРИ Д_ири(k) и скорости сближения с ним V_сб(k);

По значениям компонент вектора R_ири(k) и матрицы Ф(k+1, k) вычисляют и запоминают значения компонент вектора R_эири(k+1) на следующий (k+1)-й шаг измерений;

По значениям компонент вектора R_эири(k+1) формируют и запоминают значения компонент матрицы М(k+1) для следующего шага измерений. Далее, описанный выше процесс, начиная со второго этапа, повторяют.

Недостатком способа [1] является необходимость формирования на борту ЛА наряду с наблюдениями собственных координат и пеленгов ИРИ измерений проекций ускорения ЛА и угловой скорости вращения линии визирования ИРИ. Кроме того, при наблюдении ограниченно маневренных ИРИ, к которым в большинстве случаев относятся наземные (надводные) радиоизлучающие цели, указанный способ характеризуется неоправданно избыточной вычислительной сложностью.

Известен способ определения дальности и скорости радиоизлучающей цели на основе метода разделения [2, С. 249-252], основанный на алгоритме многогипотезной нелинейной фильтрации.

Согласно способу на борту ЛА периодически измеряются собственные путевая скорость V_ла и угол курса ψ_ла, ПРЛС принимает радиосигналы от цели, по которым измеряет угол ее визирования ε_ги в горизонтальной плоскости НЗСК. Динамика взаимного перемещения ЛА и цели описывается векторным нелинейным дифференциальным уравнением

где X(t)=[Д_г(t) ε_г(t)]^T - вектор параметров состояния;

Д_г - проекция дальности до цели на горизонтальную плоскость НЗСК (горизонтальная дальность);

Д_г0 - начальное значение горизонтальной дальности до цели;

u(t)=[V_лa(t) ε_г(t)]^T- вектор управления;

а=[V_ц ψ_ц Д_г0]^T - вектор неизвестных постоянных параметров;

V_ц и ψ_ц - путевая скорость и угол курса цели;

Представленное дифференциальное уравнение используют для рекуррентного расчета вектора оценок параметров состояния путем совместной обработки измерений V_ла(k), ψ_ла(k) и ε_ги(k) в алгоритме нелинейной дискретной фильтрации. Параметрическую неопределенность задачи фильтрации относительно вектора а разрешают методом разделения. В соответствии с данным методом в структуру фильтра включают m условно оптимальных фильтров, «настроенных» на различные значения векторов a_i. Количество фильтров m устанавливают в зависимости от степени априорной параметрической неопределенности и возможных вычислительных ресурсов ПРЛС. В каждом i-ом из m фильтров формируют вектор условных оценок параметров состояния по формуле

где - вектор условных экстраполированных оценок параметров состояния;

- условная экстраполированная горизонтальная дальность до цели;

- условный экстраполированный горизонтальный угол визирования цели;

K_i(k) - матричный коэффициент усиления «невязки» i-го фильтра;

Далее вычисляют функции правдоподобия каждой i-ой из m гипотез относительно истинности параметров a_i по формуле

где - дисперсия невязки в i-ом фильтре;

H_i(k) - вектор-строка линеаризованных связей измерений горизонтального угла визирования цели и параметров ее состояния;

- корреляционная матрица ошибок условных экстраполированных оценок параметров состояния;

- дисперсия погрешностей измерений ПРЛС горизонтального угла визирования цели;

По известным функциям правдоподобия гипотез рассчитывают текущие значения весовых коэффициентов

Результирующие безусловные оценки параметров состояния радиоизлучающей цели формируют в виде взвешенной суммы их условных оценок

Полученные оценки горизонтальной дальности до цели и угла ее визирования подают потребителю. Описанный процесс фильтрации повторяют по мере поступления новых измерений ПРЛС.

Недостатком способа [2] является снижение точности определения горизонтальной дальности и угла визирования радиоизлучающей цели при маневре, заключающемся в изменении ее путевой скорости и/или угла курса. Кроме того, способ не обеспечивает определение наклонной дальности до цели и скорости сближения с ней.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является способ определения дальности до наземного (надводного) движущегося ИРИ и скорости сближения с ним [3, С. 332-340], заключающийся в том, что на борту ЛА в НЗСК измеряют текущее местоположение ЛА (х_ла, у_ла, z_лa), тангаж и угол рыскания ЛА (ϑ, ψ). С помощью ПРЛС принимают радиосигналы от ИРИ в результате чего измеряют значения его пеленгов (φ_г, ф_в) в связанной с осями ЛА системе координат. Измерения пеленгов с учетом углов (ϑ, ψ) преобразуют в углы визирования ИРИ (ε_ги, ε_ви) в горизонтальной и вертикальной плоскостях НЗСК соответственно.

На первом, предварительном, этапе в момент времени t_k-₁ измеренные координаты ЛА х_ла(k-1), у_ла(k-1), z_лa(k-1) и углов визирования ИРИ в горизонтальной ε_ги(k-1) и вертикальной ε_ви(k-1) плоскостях запоминают. Дисперсии погрешностей измерений углов визирования ИРИ запоминают в виде компонент матрицы шумов измерений

По запомненным значениям измеренных координат ЛА х_ла(k-1), у_ла(k-1), z_ла(k-1) и углам визирования ИРИ ε_ги(k-1), ε_ви(k-1) вычисляют начальные оценки прямоугольных координат ИРИ и в горизонтальной плоскости НЗСК;

По априорной информации о типе носителя ИРИ вычисляют начальные оценки проекций скорости и ускорения ИРИ на оси X и Z НЗСК;

Сформированные начальные оценки прямоугольных координат и параметров движения ИРИ запоминают в виде соответствующих компонент вектора начальных оценок параметров состояния ИРИ

Дисперсии и корреляционные моменты ошибок соответствующих начальных оценок параметров состояния ИРИ запоминают в виде компонент корреляционной матрицы ошибок фильтрации R(k-1);

С использованием вектора оценок параметров состояния ИРИ рассчитывают экстраполированные на следующий t_k момент времени оценки параметров состояния по формуле

где - вектор экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ;

- экстраполированные прямоугольные координаты ИРИ;

- экстраполированные проекции векторов скорости и ускорения движения ИРИ на соответствующие оси НЗСК;

Ф(k, k-1) - переходная матрица, связывающая вектор экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ с вектором предшествующих оценок состояния

Рассчитывают компоненты корреляционной матрицы ошибок экстраполяции по формуле

где D_x - известная корреляционная матрица шумов состояния;

Компоненты вектора экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ и корреляционной матрицы ошибок экстраполяции запоминают;

На втором основном этапе, в момент времени t_k измеряют собственные прямоугольные координаты ЛА х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k), проекции вектора его скорости на оси НЗСК V_лах(k) V_лау(k) V_лаz(k) и принимают радиосигналы от ИРИ, по которым формируют измерения углов визирования ε_ги(k) и ε_ви(k). Измеренные значения углов визирования запоминают в виде компонент вектора наблюдений Z(k)=[ε_ги(k) ε_ви(k)]^T;

По измеренным значениям координат ЛА и запомненному вектору экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ рассчитывают компоненты вектора экстраполированных наблюдений и матрицы пересчета (линеаризации) вектора экстраполированных оценок в вектор экстраполированных наблюдений

С использованием рассчитанных компонент матрицы пересчета, а также запомненных корреляционных матриц ошибок экстраполяции и погрешностей наблюдений рассчитывают компоненты матрицы коэффициентов усиления «невязок» по формуле

здесь символ “-1”определяет операцию обращения матрицы;

По запомненным векторам экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ, наблюдений и экстраполированных наблюдений, а также матрицы коэффициентов усиления «невязок» рассчитывают вектор оценок параметров состояния ИРИ по формуле

По запомненным корреляционной матрице ошибок экстраполяции, матрице коэффициентов усиления «невязок» и матрице пересчета рассчитывают корреляционную матрицу ошибок фильтрации по формуле

где I - единичная матрица размером (6 × 6);

По оцененным значениям координат и скорости ИРИ измеренным значениям координат ЛА х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k) и проекций его скорости V_лах(k) V_лау(k), V_лаz(k) определяют наклонную дальность до ИРИ и скорость сближения с ним Значения дальности и скорости сближения с ИРИ передают потребителю;

Компоненты вектора оценок параметров состояния ИРИ и корреляционной матрицы ошибок оценивания R(k) запоминают. Далее описанный процесс, начиная со второго этапа, повторяют.

Недостатком описанного способа является существенная зависимость точности определения координат и проекций скорости ИРИ от геометрического фактора: чем меньше угловая скорость вращения линии визирования источника радиоизлучений, тем больше время сходимости оценок указанных величин к их истинным значениям. Это является причиной относительно низкой точности определения местоположения и параметров движения при наблюдении ИРИ на большой дальности, соизмеримой с дальностью его обнаружения бортовой ПРЛС.

Целью изобретения является уменьшение времени сходимости оценок дальности и скорости сближения с ИРИ, при его наблюдении ПРЛС на большом удалении, когда угловая скорость вращения линии визирования мала.

Указанный результат достигается разделением априорной области возможного положения ИРИ на m подобластей меньшего размера, формированием ш векторов условных начальных оценок параметров состояния источника радиоизлучений в предположении, что источник находится в соответствующей подобласти, формированием m корреляционных матриц ошибок условных начальных оценок параметров состояния ИРИ, дискретной нелинейной фильтрацией параметров состояния ИРИ в m фильтрах, отличающихся начальными оценками параметров состояния ИРИ, расчетом апостериорных вероятностей гипотез о начальном положении ИРИ, использованием наиболее правдоподобных условных оценок параметров состояния ИРИ.

Предлагаемый способ работы ПРЛС на борту ЛА включает

измерение в нормальной земной системе координат (НЗСК) в t_k моменты времени координат летательного аппарата (ЛА) х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k), составляющих скорости ЛА V_лах(k) V_лау(k) V_лаz(k), углов тангажа и рыскания ЛА ϑ(k), ψ(k);

прием пассивной радиолокационной станцией (ПРЛС) радиосигналов от ИРИ и измерение в связанной с ЛА системе координат пеленгов источника радиоизлучений φ_ги(k) φ_ви(k);

формирование с учетом углов тангажа и рысканья наблюдаемых горизонтальных и вертикальных углов визирования ИРИ по формулам

ε_ги(k)=φ_ги(k) - ψ(k),

ε_ви(k)=φ_ви(k)+ϑ(k);

запоминание измерений углов визирования в виде компонент вектора наблюдений Z(k)=[ε_ги(k), ε_ви(k)]^T;

назначение вектора параметров состояния ИРИ

Х=[x_ири, V_ирих, а_ирих, z_ири, V_ириz, a_ириz]^T,

где х_ири и z_ири - координаты ИРИ в горизонтальной плоскости НЗСК;

V_ирих, а_ирих и V_ириz, а_ириz - координаты векторов скорости и ускорения ИРИ в горизонтальной НЗСК;

расчет компонент переходной матрицы Ф(k, k-1) по формулам

Ф(k, k-1)=diag{ϕ(α_x), ϕ(α_z)},

где diag(…) - символ диагональной матрицы;

α_х, α_z - ширины спектральных плотностей мощности ускорения носителя ИРИ по осям X и Z НЗСК, задаваемые исходя из априорных сведений о динамических характеристиках носителя ИРИ;

- дисперсии ускорений носителя ИРИ по осям X и Z НЗСК, задаваемые исходя из априорных сведений о динамических характеристиках носителя ИРИ;

Т=t_k - t_k-1 - интервал дискретизации по времени;

расчет корреляционной матрицы формирующих шумов D_x по априорным данным о динамических характеристиках ИРИ в соответствии с выражениями

D_x=diag{d(α_x, σ_x),d(α_z, σ_z)},

на первом этапе выполняют назначение матрицы шумов измерений D_z по априорно известным дисперсиям измерения углов визирования ИРИ в виде

назначение начального вектора экстраполяции наблюдений равным начальному вектору наблюдений Z(k-1);

расчет начальных координат вектора оценок параметров состояния ИРИ по начально измеренным координатам ЛА х_ла(k-1), у_ла(k-1) углам визирования источника радиоизлучений ε_гн(k-1), ε_ви(k-1) и априорным данным о скорости V_ирих, V_ириz и ускорения а_ирих, а_ириz его носителя по формулам

где верхние индексы «min» и «max» в обозначениях скорости V_ири и ускорения а_ири указывает на априорно известные минимально и максимально возможные значения соответствующего параметра;

на втором этапе производят расчет вектора текущих оценок параметров состояния ИРИ выполняется с помощью расширенной фильтрации Калмана;

расчет наклонной дальности до ИРИ и скорости сближения с ним по координатам вектора оценок параметров состояния ИРИ измеренным значениям координат ЛА х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k) и проекций его скорости V_лах(k), V_лау(k), V_лаz(k) по формулам

выдачу оценок дальности и скорости сближения с ИРИ потребителю;

возврат к началу второго этапа с расчетом вектора текущих оценок параметров состояния ИРИ и корреляционной матрицы ошибок фильтрации R(k+1) аналогично расчету

отличается тем, что на первом этапе задают область возможного положения ИРИ в начальный момент времени t_k-1 в виде прямоугольной области с границами, рассчитываемыми по формулам

область возможного положения ИРИ разбивают на m=m_xm_z подобластей, где m_x, m_z - количество подобластей вдоль соответствующих осей X и Z НЗСК, и определяют координаты центров указанных подобластей по формулам

где ΔХ, ΔZ - размеры подобластей вдоль соответствующих осей НЗСК;

формируют векторы начальных условных оценок параметров состояния ИРИ по формулам

формируют корреляционные матрицы условных ошибок фильтрации R_i(k-1), с учетом размеров подобластей и априорных данных о диапазоне скоростей и ускорений носителя ИРИ по формулам

R₁₁=ΔХ²/12,

R₄₄=ΔZ²/12,

задают начальные значения вероятностей гипотез о нахождении ИРИ в соответствующей подобласти по формуле

на втором этапе рассчитывают вектор текущих оценок параметров состояния ИРИ по алгоритму многогипотезной фильтрации в последовательности: расчет векторов условных экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ в следующий t_k момент времени по результатам расчета векторов условных оценок параметров состояния ИРИ в предыдущий момент времени по формуле

расчет корреляционных матриц ошибок экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ по значениям корреляционных матриц ошибок фильтрации R_i(k-1), фундаментальной матрице Ф(k, k-1) и корреляционной матрице формирующего шума D_x в соответствии с формулой

расчет векторов условных экстраполированных наблюдений ПРЛС на t_k-й момент времени по формуле

где - соответствующие компоненты вектора условных экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ

расчет матрицы условных линеаризованных связей H_i(k) между измерениями ПРЛС и параметрами состояния ИРИ с компонентами

расчет векторов текущих условных оценок параметров состояния ИРИ то значениям векторов условных экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ сформированных Z(k) и условных экстраполированных наблюдений ПРЛС в соответствии с формулами

где K_i(k) - матрица условных коэффициентов усиления «невязок»;

расчет корреляционных матриц условных ошибок фильтрации по формуле

расчет функций правдоподобия W_i(k), гипотез о подобласти, в которой находился ИРИ в начальный момент времени, по формуле

где Θ_i(k) - корреляционная матрица ошибок условных экстраполированных наблюдений ПРЛС;

уточнение вероятностей гипотез q_i(k), о подобласти, в которой находился ИРИ в начальный момент времени, по формуле

формирование текущего решения о подобласти, в которой находился ИРИ в начальный момент времени, по формуле

назначение вектора текущих оценок параметров состояния ИРИ и корреляционной матрицы ошибок фильтрации по формулам

R(k)=R_s(k)(k).

Сущность предлагаемого способа определения дальности и скорости сближения ЛА с ИРИ с помощью ПРЛС поясняется дальнейшим описанием и чертежами.

На фиг. 1 представлено направление движения летательного аппарата относительно ИРИ при моделировании.

На фиг. 2 представлен закон изменения во времени дальности до наблюдаемого ИРИ при моделировании.

На фиг. 3 представлен закон изменения во времени скорости сближения ПРЛС с наблюдаемым ИРИ при моделировании.

На фиг. 4 представлены законы изменения во времени углов визирования наблюдаемого ИРИ при моделировании. Сплошная линия соответствует углу в горизонтальной плоскости, штрихпунктирные - углу в вертикальной плоскости НЗСК.

На фиг. 5 представлена временная зависимость ошибки определения наклонной дальности до ИРИ предлагаемым способом. Здесь же показаны коридоры ошибок определения дальности ИРИ «3 сигма» предлагаемым способом (кривые 1) и способом-прототипом (кривые 2), полученные при моделировании.

На фиг. 6 представлена временная зависимость ошибки определения скорости сближения с ИРИ предлагаемым способом. Здесь же показаны коридоры ошибок определения скорости сближения с ИРИ «3 сигма» предлагаемым способом (кривые 1) и способом-прототипом (кривые 2), полученные при моделировании.

На фиг. 7 представлены временные зависимости вероятностей четырех гипотез о начальном положении ИРИ.

На фиг, 8 представлена временная зависимость показателя прироста точности определения дальности до ИРИ предлагаемым способом в сравнении с прототипом, полученная по результатам моделирования.

На фиг. 9 показаны относительные ошибки определения дальности в процентах, выраженные отношением среднеквадратической ошибки к дальности до ИРИ, предлагаемым способом (кривая 1) в сравнении с прототипом (кривая 2).

Предлагаемый способ реализуется следующим образом.

Измеряют в нормальной земной системе координат (НЗСК) в t_k моменты времени координаты летательного аппарата (ЛА) х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k), составляющие скорости ЛА V_лах(k), V_лау(k), V_лаz(K), углы тангажа и рыскания ЛА ϑ(k), ψ(k);

принимают пассивной радиолокационной станцией (ПРЛС) радиосигналы от ИРИ и измеряют в связанной с ЛА системе координат его пеленги φ_ги(k), φ_ви(k);

формируют с учетом углов тангажа и рысканья наблюдаемые горизонтальные и вертикальные углы визирования ИРИ по формулам

ε_ги(k)=φ_ги(k) - ψ(k),

ε_ви(k)=φ_ви(k) + ϑ(k);

запоминают измеренные углы визирования в виде компонент вектора наблюдений Z(k)=[ε_ги(k), ε_ви(k)]^T;

назначают вектора параметров состояния наблюдаемого ПРЛС ИРИ Х=[х_ири; V_ирих, а_ирих, z_ири, V_ириz, а_ириz]^Т, где х_ири и z_ири - горизонтальные координаты ИРИ в НЗСК, V_ирих, V_ириz и а_ирих, а_ириz - проекции скорости и ускорения ИРИ в НЗСК;

рассчитывают компоненты фундаментальной матрицы Ф(k, k-1) и корреляционной матрицы формирующего шума D_x по формулам

Ф(k, k-1)=diag{ϕ(α_х), ϕ(α_z)},

где diag(…) - символ диагональной матрицы;

α_х, α_z - ширины спектральных плотностей мощности ускорения носителя ИРИ по осям X и Z НЗСК, задаваемые исходя из априорных сведений о динамических характеристиках носителя ИРИ;

- дисперсии ускорений носителя ИРИ по осям X и Z НЗСК, задаваемые исходя из априорных сведений о динамических характеристиках носителя ИРИ;

Т=t_k-t_k-1 - интервал дискретизации по времени;

рассчитывают корреляционную матрицу формирующих шумов D_x по априорным данным о динамических характеристиках ИРИ в соответствии с выражениями

D_x=diag{d(α_x,σ_x),d(α_z,σ_z)},

назначают матрицу шумов измерений D_z по априорно известным дисперсиям измерения углов визирования ИРИ в виде

на первом этапе назначают начальный вектор экстраполяции наблюдений равным начальному вектору наблюдений Z(k-1);

рассчитывают начальные координаты вектора оценок параметров состояния ИРИ по начально измеренным координатам ЛА х_ла(k-1), у_ла(k-1), углам визирования источника радиоизлучений ε_ги(k-1), ε_ви(k-1) и априорным данным о минимальных и максимальных значениях составляющих скорости V_ириx, V_ириz и ускорения а_ирих, а_ириz его носителя по формулам

где верхние индексы «min» и «так» в обозначениях скорости V_ири и ускорения а_ири указывает на априорно известные минимально и максимально возможные значения соответствующего параметра;

рассчитывают границы прямоугольной области возможного положения источника радиоизлучений по формулам

разбивают область возможного положения ИРИ на m=m_xm_z подобластей, где m_x, m_z - количество подобластей вдоль соответствующих осей х и z НЗСК, и определяют координаты центров указанных подобластей по формулам

где ΔХ, ΔZ - размеры подынтервалов вдоль соответствующих осей НЗСК;

формируют m векторов начальных условных оценок параметров состояния ИРИ по формулам

формируют корреляционные матрицы условных ошибок фильтрации R_i(k-1), с учетом размеров подобластей и априорных данных о диапазоне скоростей и ускорений носителя ИРИ по формулам

R₁₁=ΔХ²/12, R₄₄=ΔZ²/12,

задают начальные значения вероятностей гипотез о нахождении ИРИ в соответствующей подобласти по формуле

на втором, основном, этапе в момент времени t_k рассчитывают вектор текущих оценок параметров состояния ИРИ по алгоритму многопшотезной фильтрации в последовательности:

расчет векторов условных экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ в следующий t_k момент времени по результатам расчета векторов условных оценок параметров состояния ИРИ в предыдущий момент времени по формуле

расчет корреляционных матриц ошибок экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ по значениям корреляционных матриц ошибок фильтрации R_i(k-1), фундаментальной матрице Ф(k, k-1) и корреляционной матрице формирующего шума D_x в соответствии с формулой

расчет векторов условных экстраполированных наблюдений ПРЛС на t_k-й момент времени по формуле

где - соответствующие компоненты вектора условных экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ

расчет матрицы условных линеаризованных связей H_i(k) между измерениями ПРЛС и параметрами состояния ИРИ с компонентами

расчет векторов текущих условных оценок параметров состояния ИРИ , по значениям векторов условных экстраполированных оценок параметров состояния ИРИсформированных Z(k) и условных экстраполированных наблюдений ПРЛС в соответствии с формулами

где K_i(k) - матрица условных коэффициентов усиления «невязок»;

расчет корреляционных матриц условных ошибок фильтрации R_i(k), по формуле

расчет функций правдоподобия W_i(k), гипотез о начальном положении ИРИ (о номере подобласти, в которой находился ИРИ в начальный момент времени t_k-1) по формуле

где - корреляционная матрица ошибок условных экстраполированных наблюдений ПРЛС;

уточнение вероятностей гипотез q_i(k), о начальном положении ИРИ по формуле

формирование текущего решения о подобласти, в которой находился ИРИ в начальный момент времени, по формуле

назначение вектора оценок параметров состояния ИРИ и корреляционной матрицы ошибок фильтрации по формулам

R(k)=R_s(k)(k);

рассчитывают оценки наклонной дальности до ИРИ и скорости сближения с ним по формулам

передают значения дальности и скорости сближения с ИРИ потребителю;

запоминают значение векторов условных оценок параметров состояния ИРИ и корреляционных матриц условных ошибок оценивания R_i(k) для

описанный процесс, начиная со второго этапа, повторяют.

В интересах сравнительного анализа эффективности определения координат и параметров движения ИРИ с помощью предлагаемого способа и способа-прототипа было проведено математическое моделирование процесса наблюдения бортовой ПРЛС наземного (надводного) движущегося ИРИ. При этом рассматривалась типовая траектория перемещения ЛА относительно ИРИ, проекция которой на горизонтальную плоскость НЗСК изображена на фиг. 1. Здесь же показана область возможного положения цели размером (200×200) км, а также центры четырех подобластей размером (100×100) км каждая.

Соответствующие представленной траектории временные зависимости дальности до ИРИ, скорости сближения и углов его визирования изображены на фиг. 2, 3 и 4.

Темп обновления измерительной информации в ПРЛС принимался равным 1 с, среднеквадратическая ошибка (СКО) измерения углов пеленгов - 2 градуса. Ошибки навигационного датчика ЛА не учитывались.

Результаты моделирования в виде временных зависимостей ошибок определения дальности до ИРИ и скорости сближения с ним изображены на фиг. 5 и 6. Здесь же показаны коридоры «3 сигма» для предлагаемого способа (кривая 1) и способа-прототипа (кривая 2). На фиг. 7 изображены временные зависимости апостериорных гипотез относительно начального положения ИРИ. Кривая 1 соответствует начальным оценка прямоугольных координат ИРИ в горизонтальной плоскости НЗСК (130; 80) км, а кривые 2, 3 и 4 - начальным оценкам (130; 180) км, (230; 80) км и (230; 180) км соответственно.

В качестве показателя эффективности рассматривалось относительное изменение СКО определения дальности до ИРИ, вычисляемое по формуле

где - СКО определения дальности до ИРИ при использовании заявляемого способа и способа-прототипа.

Результаты моделирования в виде временных зависимостей показателя эффективности представлены на фиг. 8. Дополнительно на фиг. 9 представлена относительная ошибка определения дальности до ИРИ σ_д/Д, выраженная в процентах, при изменении расстояния от 145 до 90 км. Кривая 1 на фиг. 9 соответствует заявляемому способу, кривая 2 - способу-прототипу.

Анализ представленных результатов показывает, что при использовании предлагаемого способа время сходимости оценок наклонной дальности до ИРИ уменьшается. Так в рассмотренных условиях СКО ошибки определения дальности до ИРИ, равное 10 км, при использовании заявляемого способа достигается после 25 с (тактов коррекции), а при использовании способа-прототипа - после 60 с (тактов коррекции), что соответствует уменьшению времени сходимости оценок более, чем на 50%. При этом точность определения скорости сближения с ИРИ не улучшается.

Относительная ошибка определения дальности до ИРИ на удалении 140 км (после 6 тактов коррекции) составляет менее 15% для заявляемого способа и 25% для способа прототипа.

Сделанные выводы указывают на достижение цели изобретения.

Предлагаемое техническое решение является новым, поскольку из общедоступных сведений не известен способ определения наклонной дальности до ИРИ и скорости сближения с ним, основанный на разделении начальных оценок его прямоугольных координат, многогипотезной нелинейной дискретной фильтрации и выборе наиболее правдоподобных условных оценок прямоугольных координат и проекций скорости ИРИ.

Предлагаемое техническое решение имеет изобретательский уровень, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений явным образом не следует, что разделение начальных оценок прямоугольных координат ИРИ в алгоритме многогипотезной нелинейной дискретной фильтрации позволяет уменьшить время сходимости оценок наклонной дальности до сопровождаемого ИРИ на дальностях, соизмеримых с дальностью его обнаружения.

Предлагаемое техническое решение применимо, так как для его реализации могут быть использованы существующие бортовые радиолокационные станции, функционирующие в пассивном режиме, либо бортовые станции непосредственной радиотехнической разведки.

ЛИТЕРАТУРА

1 Патент России 2232402. Способ определения дальности до источников радиоизлучений и скорости сближения с ними в однопозиционных радиолокационных системах.

2 Оценивание дальности и скорости в радиолокационных системах. Ч. 3. / Под ред. B.C. Вербы и М.И. Меркулова. М.: Радиотехника, 2010. 472 с.

3 Белов С.Г., Коданев В.Л. Оптимальная фильтрация текущих координат подвижных радиоэлектронных средств. Цифровая обработка сигналов: Научно-методические материалы / Под ред. Е.Ф. Толстова. М: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1995.

Способ определения координат и параметров движения источников радиоизлучений (ИРИ) включает измерение в нормальной земной системе координат (НЗСК) в t_k моменты времени координат летательного аппарата (ЛА) х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k), составляющих скорости ЛА V_лах(k), V_лay(k), V_лаz(k), углов тангажа и рыскания ЛА ϑ(k), ψ(k): прием пассивной радиолокационной станцией (ПРЛС) радиосигналов от ИРИ и измерение в связанной с ЛА системе координат пеленгов источника радиоизлучений φ_ги(k), φ_ви(k); формирование с учетом углов тангажа и рысканья наблюдаемых горизонтальных и вертикальных углов визирования ИРИ по формулам

ε_ги(k)=φ_ги(k) - ψ(k),

ε_ви(k)=φ_ви(k) + ϑ(k);

запоминание результатов измерения углов визирования в виде компонент вектора наблюдений Z(k)=[ε_ги(k), ε_ви(k)]^Т; назначение вектора параметров состояния ИРИ X=[х_ири, V_ирих, а_ирих, z_ири, V_ириz, а_ириz]^T, где x_ири и z_ири - координаты ИРИ в горизонтальной плоскости НЗСК, V_ирих, а_ирих и V_ириz, а_ириz - координаты векторов скорости и ускорения ИРИ в горизонтальной НЗСК; расчет компонент переходной матрицы Ф(k, k-1) по формулам

Ф(k, k-1)=diag{ϕ(α_x), ϕ(α_z)},

где diag(…) - символ диагональной матрицы,

α_х, α_z - ширины спектральных плотностей мощности ускорения носителя ИРИ по осям X и Z НЗСК, задаваемые исходя из априорных сведений о динамических характеристиках носителя ИРИ,

- дисперсии ускорений носителя ИРИ по осям X и Z НЗСК, задаваемые исходя из априорных сведений о динамических характеристиках носителя ИРИ,

Т=t_k-t_k-1 - интервал дискретизации по времени; расчет корреляционной матрицы формирующих шумов D_x по априорным данным о динамических характеристиках ИРИ в соответствии с выражениями

D_x=diag{d(α_x, σ_x),d(α_z, σ_z)},

назначение матрицы шумов измерений D_z по априорно известным дисперсиям измерения углов визирования ИРИ и в виде на первом этапе выполняют назначение в t_k-1 момент времени начального вектора экстраполяции наблюдений равным начальному вектору наблюдений Z(k-1); расчет начальных координат вектора оценок параметров состояния ИРИ по начально измеренным координатам ЛА х_ла(k-1), y_ла(k-1), углам визирования источника радиоизлучений ε_ги(k-1), ε_ви(k-1) и априорным данным о минимальных и максимальных значениях составляющих скорости V_ирих, V_ириz и ускорения а_ирих, а_ириz его носителя по формулам

где верхние индексы «min» и «max» в обозначениях скорости V_ири, и ускорения а_ири указывает на априорно известные минимально и максимально возможные значения соответствующего параметра;

на втором этапе производят расчет вектора текущих оценок параметров состояния ИРИ и корреляционной матрицы ошибок фильтрации R(k) с использованием расширенной фильтрации Калмана; расчет косвенных оценок наклонной дальности до ИРИ и скорости сближения с ним по координатам вектора оценок параметров состояния ИРИ измеренным значениям координат ЛА х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k) и проекций его скорости V_лах(k), V_лау(k), V_лаz(k) по формулам

выдачу оценок дальности и скорости сближения с ИРИ потребителю; возврат к началу второго этапа с расчетом вектора текущих оценок параметров состояния ИРИ и корреляционной матрицы ошибок фильтрации R(k+1) аналогично расчету и R(k), отличающийся тем, что на первом этапе задают область возможного положения ИРИ в начальный момент времени t_k-1 в виде прямоугольной области с границами, рассчитываемыми по формулам

разбивают область возможного положения ИРИ на m=m_xm_z подобластей, где m_x, m_z - количеcтво подобластей вдоль соответствующих осей X и Z НЗСК, и определяют координаты центров указанных подобластей по формулам

где ΔХ, ΔZ - размеры подобластей вдоль соответствующих осей НЗСК; формируют векторы начальных условных оценок параметров состояния ИРИ по формулам

формируют корреляционные матрицы условных ошибок фильтрации R_i(k-1), с учетом размеров подобластей и априорных данных о диапазоне скоростей и ускорений носителя ИРИ по формулам

R₁₁=ΔХ²/12.

R₄₄=ΔZ²/12,

задают начальные значения вероятностей гипотез о нахождении ИРИ в соответствующей подобласти по формуле

на втором этапе рассчитывают вектор текущих оценок параметров состояния ИРИ по алгоритму многогипотезной фильтрации в последовательности: расчет векторов условных экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ , в следующий момент времени по результатам расчета векторов условных оценок параметров состояния ИРИ в предыдущий момент времени по формуле

расчет корреляционных матриц ошибок экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ по значениям корреляционных матриц ошибок фильтрации R_i(k-1), фундаментальной матрицы Ф(k, k-1) и корреляционной матрицы формирующего шума D_x в соответствии с формулой

расчет векторов условных экстраполированных наблюдений ПРЛС на t_k-й момент времени по формуле

где - соответствующие компоненты вектора условных экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ расчет матрицы условных линеаризованных связей H_i(k) между измерениями ПРЛС и параметрами состояния ИРИ с компонентами

расчет векторов текущих условных оценок параметров состояния ИРИ по значениям векторов условных экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ сформированных Z(k) и условных экстраполированных наблюдений ПРЛС в соответствии с формулами

где K_i(k) - матрица условных коэффициентов усиления «невязок»;

расчет корреляционных матриц условных ошибок фильтрации R_i(k), по формуле

расчет функций правдоподобия W_i(k), гипотез о подобласти, в которой находился ИРИ в начальный момент времени, по формуле

где - корреляционная матрица ошибок условных экстраполированных наблюдений ПРЛС;

уточнение вероятностей гипотез q_i(k), , о подобласти, в которой находился ИРИ в начальный момент времени, по формуле

формирование текущего решения о подобласти, в которой находился ИРИ в начальный момент времени, по формуле

назначение текущих вектора оценок параметров состояния ИРИ и корреляционной матрицы ошибок фильтрации по формулам