Способ неинвазивного определения содержания воды в крови и биосредах

Изобретение относится к медицинской технике. В способе неинвазивного определения содержания воды в крови и биосредах используются три источника инфракрасного излучения - лазерные диоды в суперлюминесцентном режиме со своими спектральными интервалами: 1300±30 нм, 1380-1440 нм и 1550±30 нм. Проводятся измерения сигналов интенсивности излучения поочередно для всех источников падающего на объект J₀ и поглощенного в объекте J света. Математическая модель для программирования процессора основывается на аналитических формулах. k=-(L*)^-1ln(J/J₀K₀) - общая формула для вычисления коэффициента поглощения k в объекте по измеренным параметрам сигналов. K₀=J_изм1/J₀₁ - поправочный коэффициент, учитывающий непоглощательные потери света и измеряемый с помощью первого источника в спектральном окне прозрачности воды; L*=-k_в2^-1 ln(J₂/J₀₂K₀) - нормированная длина оптического пути, измеряемая с помощью второго источника в спектральном интервале с полным поглощением водой; с_в=(k₃ - k_ск3)/(k_в3 - k_ск3) - формула для концентрации с_в воды в объекте, вычисляемой по измерениям и вычислениям коэффициента поглощения k₃ в объекте с помощью третьего источника, и измеренным или найденным заранее коэффициентам поглощения в спектральном интервале третьего источника - воды k_в3 и сопутствующих ей компонентов k_ск3. Ожидаемый технический эффект - упрощение техники измерений и расчетов, повышение точности измерений. 5 ил.

 

Изобретение относится к методам оптических измерений содержания воды в крови и биологических средах и может быть использовано в бытовых условиях, аналитических лабораториях, растениеводстве, пищевых производствах, торговле.

Хорошо известна роль воды в организме человека вода нормализует пищеварение, участвует в терморегуляции тела и его органов, обеспечивает свободное кровообращение, снижая вязкость крови, участвует в снабжении кислородом и питательными веществами все органы и системы, помогает выводить из организма токсины и соли, улучшает подвижность суставов, помогает поддерживать стабильный вес и активный обмен веществ, помогает надолго сохранять здоровье и молодость кожи.

В растениеводстве вода играет решающую роль. В производстве, сбыте и использовании продуктов питания вода имеет большое социально-потребительское значение.

Вода самый переменчивый компонент в биосредах. Ее содержание может относительно быстро изменяться в ту и другую стороны, оказывая сильное влияние на состояние биосреды.

В связи со всем вышеизложенным принципиально важно неинвазивное эспресс-измерение содержания воды в биосредах. Однако, такие приборы в продаже отсутствуют, что, частично, связано с отсутствием адекватных проблеме технических решений [1]. Этим, отчасти, определяется актуальность обсуждаемой задачи.

Неинвазивные измерения составов биосред важное перспективное направление контроля и диагностики. Особенно это направление развивается в последние годы, когда появляются новые активные участники, создающие новые технологические платформы и претенциозно заявляющие о себе [2].

Значительное место в этом направлении занимают методы оптической диагностики биологических объектов [3]. Наиболее простыми и в основном используемыми на практике являются методы фотометрирования. Эти методы базируются на трех оптических эффектах поглощении, рассеянии и отражении света в исследуемой среде. Главными проблемами, которые при этом возникают, являются спектральные и геометрические зависимости в используемых оптических моделях и исследуемых объектах.

Эти оптические методы работают по одинаковой схеме: аналитический (математический) анализ оптических характеристик, например, поглощения, получение рабочей формулы или рабочей программы, измерение соответствующих параметров, вычисления, эталонирование. Наиболее простыми при этом являются варианты использования узкополосных источников, например, лазеров. Это дает возможность применять законы оптики в дифференциальном виде, например, фундаментальный закон Бугера, верный для поглощения в бесконечно узкой спектральной полосе. Использование лазеров, однако, наталкивается на свои проблемы - вредность для человека, проявление нежелательных нелинейных эффектов. И, главное сколько веществ столько должно быть вариантов лазеров, что, как хорошо известно, является серьезной технической проблемой. По этой причине практически все работы в рассматриваемом здесь направлении проводятся с использованием широкополосных источников светодиодов. И, как показывает патентный поиск, практически все патентованные варианты -широкополосные.

По способам воздействия светом методы в основном сводятся к двум вариантам: отражение от поверхности и приповерхностного слоя объекта и сквозное просвечивание объекта. В первой группе этих способов источник и приемник света находятся по одну сторону объекта, во второй - по разные стороны объекта. По обоим вариантам имеется большое число источников информации, включая патенты. Существуют коммерческие приборы, основанные на этих принципах.

Известны патенты на способы контроля веществ в крови отражательным способом. Например, способ неинвазивного измерения насыщения крови кислородом [4].

Отражательные способы имеют существенный недостаток сильное влияние на измерения побочных для крови составляющих кожи и подкожного жирового слоя. К недостаткам также следует отнести низкую точность расчета характеристик переноса излучения и неоднозначность решения обратной задачи вследствие невозможности разделения вкладов рассеяния и поглощения ткани в измеряемый спектр. Необходимо использовать большой объем априорной информации об исследуемой среде. Для корректной оценки поглощающих свойств ткани необходимо располагать информацией об ее рассеивающих свойствах, и наоборот.

Известны патенты на способы неинвазивного контроля веществ в крови просветным способом. Например, способ неинвазивного измерения концентрации оптически активных веществ, находящихся в крови [5]; неинвазивный анализатор состава крови - US6615064B1; аппаратура (прибор) для измерения состава крови - US6829496B2.

Просветные способы имеют существенный недостаток - свет пронизывает всю толщу объекта, взаимодействуя не только с веществами крови, но и других составляющих, значительно усложняя анализ или даже делая его невозможным.

Указанные недостатки частично устраняются в методе, использующем сочетание описанных двух вариантов, когда свет пронизывает толщу объекта, а приемник расположен по ту же сторону, что и источник и регистрирует не отраженный свет, а - выходящий из толщи контролируемого объекта. Этот способ в литературе назван методом диффузного отражения (МДО).

Известны способы МДО для определения оптических параметров однородной биоткани с использованием измерений рассеянного тканью света несколькими датчиками, расположенными на различных расстояниях от точки освещения [6]. Способы позволяют определять коэффициент поглощения и транспортный коэффициент рассеяния ткани. Это достигается путем сопоставления расчетных и экспериментальных пространственных профилей диффузного отражения. Способы требуют, однако, строгого совпадения показателей преломления и индикатрис рассеяния реальных тканей и калибровочных образцов, что редко достигается в действительности. Кроме того, способы могут давать неадекватные или несоответствующие реальности результаты, если значения параметров выйдут за пределы области, охватываемой калибровочными образцами.

Вода всегда была предметом широких исследований, в связи с чем накоплен богатый материал по спектральным зависимостям поглощения света [7]. При этом установлено, что вода прозрачна только в видимой области и имеет очень сложную спектральную зависимость поглощения, например, такую, которая изображена на рис. 1. При этом самой сложной является проблема смешения спектров разных веществ. Поэтому центральным вопросом при измерениях содержания воды в биосредах является нахождение оптимального варианта спектральной зависимости коэффициента поглощения.

Кроме того вода в большинстве случаев биосред, и особенно в организме человека, играет важную роль, регулируя многие функции жизнедеятельности действием тонких механизмов. В частности, содержание воды в крови поддерживается в организме постоянным. Вода играет определяющую роль в состоянии гомеостаза - саморегуляции, способности сохранять постоянство посредством скоординированных реакций, направленных на поддержание динамического равновесия [8]. Поэтому в методах измерений требуется точность, достаточная для определения незначительных изменений содержания воды.

Патентный поиск показывает, что имеется большое число вариантов предложений специально по способам измерений содержания воды в биосредах, например, WO2018029199A1 система и метод контроля гидратации тела содержит источник инфракрасного света, приспособленный для нанесения на губу пользователя системы, и оптический датчик для восприятия отраженного инфракрасного света; WO2004096082A2 - неинвазивный анализ крови путем оптического зондирования вен под языком; US8509866B2 устройство и метод для мониторинга нарушений жидкости в организме и электролитов, в том числе для измерения показателя содержания воды в тканях тела как доли содержания обезжиренной ткани пациента с использованием оптической спектрофотометрии; US8182425B2 - метод измерения увлажнения кожи, в котором используются, по меньшей мере, две длины волны, отфильтрованные по меньшей мере, двумя поляризаторами, для создания цифровых изображений кожи; US10231667B2 неинвазивный мониторинг обезвоживания и способ неинвазивного измерения состояния гидратации живого существа, содержащий источник света, средство поляризации, детектор света и средство обработки; US4398541 - способ и устройство для измерения влажности кожи с использованием поляризованного света, падающего под углом Брюстера; US20140171759A1 - устройство и метод для неинвазивного определения гидратации, состояния гидратации, общего содержания воды в организме или концентрации воды с помощью количественной спектроскопии, включающие подсистемы освещения, отбора образцов ткани, спектрометра, сбора данных, калибровки, вычислительную подсистему; ЕР3212060А1 устройство и способ неинвазивного измерения состояния гидратации живого существа, содержащее для повышения удобства использования и точности получаемых результатов первый источник света, средство поляризации, детектор отраженного поляризованного света; US4169676 - способ и инструмент для определения количества продуктов метаболизма в крови с использованием лазерного луча, направляемого через пластину ATR, помещенную напротив биологической ткани, снабжаемой кровью; US4882492 неинвазивное измерение концентраций аналитов в крови в ближнем инфракрасном диапазоне с использованием измерения как диффузного отраженного, так и пропускающего излучения с разделением на два луча, один из которых направляется через фильтр отрицательной корреляции, а другой направляется через блокирующий фильтр нейтральной плотности; US5372135 - способ определение состава на основе дифференциального спектрального анализа оптического поглощения крови; US5099123 - метод определения по поглощению излучения концентрации веществ для неинвазивного тестирования в тканях организма, в котором образец облучается пучком электромагнитной энергии с двумя чередующимися длинами волн.

Известен патент РФ 2510506 [6], в котором решается задача расширения функциональных возможностей измерений за счет одновременного определения комплекса оптических и биофизических параметров в режиме реального времени, повышения точности измерения за счет исключения калибровочных измерений для нормированного спектрально-пространственного профиля коэффициента диффузного отражения ткани и использования априорной информации. Для решения этой задачи посылку излучения на ткань в одну или несколько точек осуществляют на длинах волн X из диапазона 350-1600 нм, измеряют диффузное отражение на длинах волн посылаемого излучения для каждой из точек освещения и производят сложный аналитический расчет спектрально-пространственного профиля коэффициента диффузного отражения ткани в сравнении с диффузным отражением множества образцов биоткани или моделирующих ее фантомов с известными оптическими и биофизическими параметрами.

Общий недостаток указанных патентных решений можно оценить одним термином сложный, когда требуется либо сложное оптическое преобразование (поляризация), либо сложная спектрографическая аппаратура, либо сложная математическая обработка. Все это усложняет процесс и сужает его возможности до лабораторных условий. Кроме того, сложные схемы и преобразования, как правило, сказываются на снижении точности измерений.

Наиболее близким к заявляемому (прототипом) выбран патент US20130144136A1 метод и прибор для определения гидратации тканей [9]. Изобретение обеспечивает систему для измерения величины гидратации ткани у субъекта, содержащую микропроцессор и сенсорную систему, имеющую источник света и детектор света. Свет проецируется от источника света на ткани объекта. Проецируемый свет проходит через ткани человека или выходит из них, а затем принимается детектором света. Детектор света передает результат измерения интенсивности полученного им света на микропроцессор. Микропроцессор запрограммирован на модель гидратации ткани, которая использует измерение интенсивности света для определения значения гидратации ткани для объекта.

Сенсорная система дополнительно состоит из оптики, состоящей из линз или оптоволоконных кабелей, и дифракционных фильтров, которые спектрально корректируют и направляют излучаемый источником свет до объекта измерений.

Система содержит первый и второй с вето излучающие диоды; первый излучающий свет с длиной волны в одном из следующих диапазонов: 725-775 нм, 900-1025 нм, 1125-1225 нм, 1350-1550 нм, 1850-2100 нм; и второй - излучающий свет с длиной волны в одном из следующих диапазонов: 800-825 нм, 1025-1100 нм, 1225-1300 нм, 1550-1800 нм.

Метод, таким образом, использует ряд принципиальных моментов общего характера:

- спектральную фильтрацию для того, чтобы удовлетворить принципиальному требованию метода более точному использованию формулы поглощения Бугера; это, однако, сильно уменьшает интенсивность света источника и, тем самым, снижает его чувствительность;

- линзовую оптическую систему, фокусирующую свет на объект и, тем самым, повышающую локальную плотность излучения с тем, чтобы «пробить» толщу (кожу) объекта и повысить чувствительность метода;

- четыре спектральных интервала, что позволяет идентифицировать четыре составляющих вещества, либо повысить точность измерений одного-двух из них; %

- как следует из описания патента, авторы используют модель спектральной зависимости поглощения по формуле Бугера, математический расчет по которой является самым простым случаем, легко программируется с использованием процессора широкого применения.

Прототип, однако, существенно не упрощает решаемую задачу, поскольку используется непростая оптическая система, требующая соответствующих мер по ее изготовлению и применению. Кроме того, это ухудшает важное для применения свойство - миниатюрность изделия.

Кроме всего, в выбранных спектральных интервалах от 725 до 1800 нм, вода имеет наименьшие коэффициенты поглощения (рис. 1), сопоставимые с таковыми для нескольких других составляющих, активных в этом интервале протеинов, липидов, биочастиц крови.

В предлагаемом нами варианте задача измерений состава воды в биосредах существенно упрощается благодаря выбору спектрального интервала измерений и, соответственно, источников излучения, аналитического учета спектральной формы поглощения и излучения, что позволяет получить наиболее простую модель измерений и расчета.

Решение задачи мы начинаем с выбора спектрального интервала поглощения воды в биосреде - рис. 2 [10]. Из этих данных следует, что для воды в биосреде оптимальным является спектральный интервал 1380-1580 нм. В этом случае сопутствующие воде составляющие (протеины, липиды и глюкоза) имеют примерно в 10 раз меньшие значения коэффициента поглощения и в 10 раз меньшие удельные количества. Это означает, что в этом случае погрешность определения содержания воды за счет влияния сопутствующих элементов менее 1%.

При этом возникает вопрос выбора светодиода. К настоящему времени светодиоды и лазеры на гетероструктурах доведены до высокого коммерческого уровня [11, 12]. Для нашего случая реально заказать необходимые излучатели. Оптимальным вариантом в нашем случае будет использование лазерных диодов в режиме суперлюминесценции, когда в нелазерном варианте спектр может быть достаточно узким (в нашем случае 40 нм) и мощность излучения приемлемо высокой.

Для обеспечения высокой точности применения формулы Бугера необходимо провести аналитическое рассмотрение специально для условий нашего случая.

Рассматривается модель расположения элементов схемы измерений, изображенной на рис. 3. На нем: 1 - источник света, 2 - поглощающий свет объект, 3 - приемник.

Записывается классическая формула поглощения света в дифференциальном виде (закон поглощения) в однородной оптически линейной среде для одномерного случая в бесконечно тонком слое dx с интенсивностью поглощенного монохроматического света в нем dJ в зависимости от интенсивности J падающего на слой dx света [3]:

где: k - коэффициент поглощения, k₀ - коэффициент, учитывающий уменьшение интенсивности на непоглащательные потери в среде.

Для случая немонохроматического света с распределением интенсивности как функции от длины волны λ, ее необходимо проинтегрировать J=∫J*(λ)d λ, где J*(λ) - амплитудные значения в спектральном распределении интенсивности. Для достаточно узкого спектра (Δλ<<λ) спектральную зависимость всех параметров в формуле (1) можно учесть введением некоего нормирующего коэффициента k*.

Интегрирование формулы (1) по всей толщине слоя L с учетом предыдущего дает: J=J₀exp[-k(1-k₀)k*L], где J₀ - интенсивность падающего на слой света. Вычленив часть формулы exp(kk₀k*L) и полагая, что k₀k*<<1, получим - exp(kk₀k*L) ~ (1+kk₀k*L). Учитывая также, что только часть излучения источника попадет непосредственно в поглощающий слой и через него в приемник, формулы для интенсивности поглощения в слое толщиной L и коэффициента k будут получены в следующем виде:

В этой формуле линейный коэффициент K₀ учитывает непоглощательные потери света на рассеяние в слое и уменьшение падающего от источника света за счет нелинейной геометрии его прохождения, а также - некоторую поправку на немонохроматичность излучения. Поправочный коэффициент k* учтен как сомножитель в выражении k*L. Смысл значения L* - нормированная длина оптического пути, пропорциональная толщине поглощающего объекта. Значения J=J₀-J_изм, где J_изм - измеренные значения интенсивности прошедшего через объект излучения.

В предлагаемом варианте заявки целесообразно использовать гетеролазерные диоды (ЛД) в режиме суперлюминесценции (СЛД - суперлюминесцентные диоды). В лазерном режиме спектральная полоса не превышает значений 2-3 нм [12]. В суперлюминесцентном режиме она может быть, в зависимости от тока накачки от 10 до 50 нм [13]. Это позволяет провести калибровочную проверку предыдущих предположений. Для этого необходимо провести измерения поглощения воды в кювете, с известной и точно заданной толщиной, на одних и тех же лазерных диодах в режимах ЛД и СЛД. Режим СЛД выбирается с учетом того, чтобы при максимально возможной ширине спектральной полосы (в нашем случае 60 нм) разница измеренных величин коэффициента поглощения была бы не более 10%. С учетом корректирующего влияния при расчетах поправочного коэффициента оцениваемая погрешность при этом не будет превышать нескольких процентов.

Далее проводится анализ для случая состава крови, хотя он может быть подобным для любой биологической среды с содержанием воды и сопутствующих органических составляющих, когда соотношения концентраций и коэффициентов поглощения являются примерно теми же, что и для крови. Понятно при этом, что это условие должно проверяться.

Содержание компонент в смеси с их концентрациями c_i и значениями коэффициентов поглощения k_i находится по формуле [3]: k=Σc_ik_i. При этом индекс «i» будет для воды - «в», и для сопутствующих компонент - «ск». Кроме того, следом за буквенным индексом могут быть указаны номера источников - 1, 2, 3.

При анализе будет использован тот факт, что в крови соотношение концентраций компонент примерно следующее: вода 90%, протеины 8%, липиды 2%, глюкоза 0.2% [14].

Для второго источника при спектральном интервале 1380-1440 нм произведения c_ik_i для сопутствующих компонент крови и биосреды примерно в 100 раз меньше произведения с_вk_в для воды. Поэтому достаточно точно можно иметь формулу для измерений на втором источнике:

Для третьего источника в спектральном интервале 1550±30 нм из соотношений k₃=(c_вk_в3+c_скk_ск3) и (с_в+с_ск)=1 получим:

При этом как коэффициент поглощения сопутствующего компонента можно принять таковой для протеинов, для которых произведение ck примерно в 10 раз больше, чем для липидов и глюкозы.

Таким образом, предложенный способ заключается в следующем.

Выбираются три источника света - инфракрасные лазерные диоды в режиме суперлюминесценции, с излучением в спектральных интервалах: первый источник СЛД-1 1300±30 нм (окно прозрачности воды); второй источник СЛД-2 1380-1440 нм (полное поглощение водой); третий источник СЛД-3 1550±30 нм (поглощение водой и сопутствующими компонентами).

На всех источниках проводятся калибровочные измерения интенсивности падающего J₀ и прошедшего (J₀-J) света на чистой воде в кювете с известной и точно заданной толщиной слоя L. Вычисляется коэффициент поглощения чистой воды k_в по формуле (3) при K₀=1 и L*=L. Для источника СЛД-1 k_в1 должен быть близок к единице, для СЛД-2 k_в2 - не менее 25 см^-1, для СЛД-3 k_в3 - не менее 5 см^-1.

Проводится калибровочная проверка коэффициента поглощения воды на погрешность из-за спектральных влияний на источниках света СЛД-2 и СЛД-3 в лазерном и суперлюминесцентном режимах - разница в вычисленных значениях k_в должна быть не более 10%. При этом калибровка проводится выбором режима тока накачки СЛД.

Проводятся измерения значений интенсивности падающего J₀ и прошедшего J_изм=(J₀-J) (или - J=J₀-J_изм) излучений на объекте измерений для всех источников света.

Вычисляется коэффициент K₀ по измерениям на источнике СЛД-1 и формуле:

Значение K₀ должно быть близко к единице.

Вычисляется значение L* по измерениям на втором источнике СЛД-2 по формуле:

Вычисляется значение k₃ по формуле (3) и измеренным значениям сигналов интенсивности излучений для третьего источника.

Вычисляется значение относительной концентрации воды с_в по формуле (5).

Абсолютное значение концентрации воды в крови вычисляется с учетом массовой доли в ней плазмы.

Проведена апробация метода с использованием в качестве источников ИК-светодиодов фирмы AIBI [15]. Были измерены спектры поглощения воды и крови -рисунок 4. На рисунке 5 приведен спектр излучения использованного ИК-светодиода. В связи с тем, что источник по своим характеристикам значительно отличался от требуемых по заявке вариантов, результаты носили качественный характер, хотя и демонстрировали принципиальную применимость метода.

Источники информации

1. https://www.google.com/search?q=био-медицинский+измеритель+содержания+воды+в+биосредах+купить

2. https://www.knowlabs.co/press-releases/331patent

3. Лысенко, С.А. Методы оптической диагностики биологических объектов / С.А. Лысенко. - Минск: БГУ, 2014.-231 с.: ил. - ISBN 978-985-518-982-5.

4. Патент РФ 2173082. Способ неинвазивного измерения насыщения крови кислородом. Авторы Козлов В.И., Кореи Л.В., Соколов В.Г. Патентообладатель ФГУ «НПО «Астрофизика». Приоритет 11.01.2000.

5. Патент РФ 2295915. Способ неинвазивного измерения концентрации оптически активных веществ, находящихся в крови. Автор и патентообладатель - Холматов Т.Х. Приоритет - 18.02.2005.

6. Патент РФ 2510506. Способ определения оптических и биофизических параметров биоткани. Авторы - Лысенко С.А., Кугейко М.М. Патентообладатель - Белорусский государственный университет. Приоритет 24.04.2012.

7. https://chem21.info/info/1542047/

8. https://ru.wikipedia.org/wiki/Гомеостаз

9. Patent US 20130144136A1. METHOD AND APPARATUS FOR DETERMINING TISSUE HYDRATION. Filed: Dec. 1, 2011. Pub. Date: Jun. 6, 2013. Inventor: Russel Rymut, Hartland, WI (US).

10. New Methodology to Obtaina Calibration Modelfor Noninvasive Near-Infrared Blood Glucose Monitoring / K. Maruo, T. Oota, M. Tsurugi et al. // Applied Spectroscopy, 2006, 60(4).

11. https://lenlasers.ru/catalog/odnomodovye-lazernye-diody-1310-1650-nm-i-cwdm-dwdm/

12. https://elib.bsu.by/bitstream/123456789/12758/6/4_AlGaInAs.pdf

13. https://ru.wikipedia.org/wiki/Суперлюминесцентный диод

14. https://ru.wikipedia.org/wiki/Плазма крови

15. http://www.ibsg.ru/

Способ неинвазивного определения содержания воды в крови и биосредах, включающий использование источников света, облучающих поочерёдно объект так, что излучение проходит через него и попадает на приёмник-детектор, с которого сигналы измерения интенсивности света передаются на процессор, обрабатываются по программе, составленной по разработанной математической модели так, что вычисляется содержание воды в объекте, отличающийся тем, что используются три источника инфракрасного излучения – лазерные диоды в суперлюминесцентном режиме со своими спектральными интервалами: первый источник - 1300±30 нм, второй источник – 1380-1440 нм, третий источник – 1550±30 нм; математическая модель основана на аналитических формулах, а именно, k = -(L*)^-1ln(J/J₀K₀) – общая формула для вычисления коэффициента поглощения k в объекте по измеренным параметрам сигналов интенсивности J₀ падающего на объект и J поглощённого в объекте света, K₀=J_изм1/J₀₁ - поправочный коэффициент, учитывающий непоглощательные потери света и измеряемый с помощью первого источника в спектральном окне прозрачности воды, L*=-k_в2^-1 ln(J₂/J₀₂K₀) – нормированная длина оптического пути, пропорциональная толщине поглощающего объекта и измеряемая с помощью второго источника в спектральном интервале с полным поглощением водой; с_в = (k₃ – k_ск3)/(k_в3 – k_ск3) – формула для концентрации с_в воды в объекте, вычисляемой по измерениям и вычислениям коэффициента поглощения k₃ в объекте с помощью третьего источника, и измеренным или найденным заранее коэффициентам поглощения в спектральном интервале третьего источника – воды k_в3 и сопутствующих ей компонентов k_ск3.