Способ определения диэлектрической проницаемости металлов в терагерцовом диапазоне

Изобретение относится к оптике конденсированных сред и может быть использовано для определения диэлектрической проницаемости металлических и металлизированных отражающих поверхностей в терагерцовом диапазоне спектра (частота от 0.1 ТГц до 10 ТГц), способных направлять поверхностные плазмон-поляритоны (ППП) - разновидность поверхностных электромагнитных волн, а также для оптической спектроскопии и контроля качества таких поверхностей. Повышение достоверности получаемого предлагаемым способом значения диэлектрической проницаемости металла достигается в результате радикального уменьшения радиационной составляющей потерь ППП путем нанесения на исследуемую плоскую грань образца однородного слоя непоглощающего диэлектрика, что обеспечивает значительное преобладание джоулевых потерь ППП над их радиационными потерями. В этом случае, длина распространения ППП определяется, главным образом, джоулевыми потерями, учитываемыми дисперсионным уравнением ППП; радиационные же потери ППП это уравнение, используемое для расчета диэлектрической проницаемости ε_м металла, не учитывает. 1 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к оптике конденсированных сред и может быть использовано для определения диэлектрической проницаемости металлических и металлизированных отражающих поверхностей в терагерцовом (ТГц) диапазоне спектра (частота от 0.1 ТГц до 10 ТГц), способных направлять поверхностные плазмон-поляритоны (ППП) - разновидность поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ) [1], а также для оптической спектроскопии и контроля качества таких поверхностей.

Значение диэлектрической проницаемости поверхности металлических и металлизированных элементов оптических схем может существенно отличаться от рассчитанной по модели Друде, особенно в инфракрасном и терагерцовом диапазонах, где отражающая способность благородных металлов стремится к 100% [2]. Кроме того, в ТГц диапазоне отражательная способность поверхности металлов (непосредственно связанная с ее диэлектрической проницаемостью) сильно зависит от качества и способа подготовки поверхности зеркала в пределах ее скин-слоя [3]. Поэтому, для корректного моделирования работы оптических систем, необходимо использовать измеренное значение диэлектрической проницаемости отражающей поверхности конкретных металлических (металлизированных) элементов, а не ее модельное представление или справочные данные.

Известен способ определения оптических постоянных металлов в инфракрасном диапазоне, основанный на изучении распространения ПЭВ вдоль границы раздела «металл-воздух» на макроскопические расстояния (несколько сантиметров) [4]. Этот способ включает последовательное возбуждение зондирующим монохроматическим p-поляризованным излучением ПЭВ на чистой и содержащей тонкую непоглощающую пленку с известными толщиной d и показателем преломления n_пл поверхности образца, измерение длины распространения ПЭВ L_o и L в обоих случаях, расчет оптических постоянных материала образца с использованием значений L_o, L, d, n_пл и длины волны λ излучения по приближенным формулам или путем решения дисперсионных уравнений ПЭВ для двух- и трехслойных структур. Основным недостатком способа являются низкая достоверность определения искомых величин, ввиду учета в процессе измерений только джоулевой составляющей потерь ПЭВ и игнорирования их радиационной составляющей (обусловленной преобразованием ПЭВ в объемное излучение вследствие их рассеяния на неоднородностях поверхности), и, как следствие этого, - неверное определение коэффициентов затухания ПЭВ в обоих измерениях.

В ТГц диапазоне было предложено определять диэлектрическую проницаемость поверхности металлических изделий по таким измеряемым характеристикам ППП как длина распространения и глубина проникновения поля в граничащую с металлом окружающую среду [5]. Однако и для этой методики характерен тот же недостаток, что и для способа [4].

Новые перспективы для ТГц-рефрактометрии металлов открывались, казалось бы, в связи с разработкой метода спектроскопии с разрешением по времени (time-domain spectroscopy - TDS) [6]. Преимущество метода TDS, по сравнению с упомянутыми выше, в том, что при его реализации измеряется не только интенсивность, но амплитуда и фаза зондирующего ТГц излучения в форме пикосекундного импульса. Метод апробирован для ТГц-рефрактометрии прозрачных металлических слоев (толщиной до 120 нм) [7], а также с использованием эталонного образца и применением соотношений Крамерса-Кронига - для непрозрачных металлических тел [8]. Однако метод TDS имеет и существенные недостатки: 1) высокая стоимость и сложность аппаратуры; 2) продолжительное время измерений, из-за необходимости усреднения их результатов по большому количеству импульсов, что сопряжено с жесткими требованиями к их идентичности; 3) низкое спектральное разрешение (≈1 см^-1).

Была предпринята попытка объединить возможности методов ППП и TDS в ТГц-рефрактометрии металлов [9]. Импульс ТГц излучения преобразовывали в импульс широкополосных ППП и, после пробега ими макроскопического расстояния по образцу, выполняли обратное преобразование ППП в объемное излучение, которое детектировали и обрабатывали полученную зависимость фототока от времени по традиционной для TDS методике. Однако тестовые измерения продемонстрировали принципиальную невозможность объединить достоинства методов ППП и TDS в реальных условиях. Основной причиной этого является паразитное излучение, как от элементов преобразования, так и с трека ППП (из-за наличия неоднородностей на реальной поверхности); вследствие чего на фотоприемник поступает «смесь» объемных волн (ОВ), порожденных как на обоих элементах преобразования, так и ОВ, порожденных в результате рассеяния ППП на неоднородностях поверхности. В результате, соотношение сигнал/шум и точность измерений становятся неприемлемо низкими. Так, например, авторы работы [9] отметили, что на частотах ТГц (длина волны λ≈214 мкм) им не удалось получить комбинированным ППП-TDS методом воспроизводимые (надежные) результаты определения диэлектрической проницаемости (где i - мнимая единица) алюминия, золота и нержавеющей стали; причем, в интервале найденные значения ε оказались значительно меньше рассчитанных по модели Друде (для ε' примерно на два порядка, а для ε'' - на три порядка).

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является способ определения диэлектрической проницаемости металлов в ИК диапазоне [10]. Способ включает: разделение пучка падающего монохроматического излучения на реперный и измерительный пучки, возбуждение измерительным пучком ППП на плоской поверхности образца, пробег ППП двух различных макроскопических расстояний, регистрацию интенсивности излучения в области пресечения реперного и измерительного пучков при выбранных расстояниях пробега ППП, расчет комплексного показателя преломления ППП по результатам измерений и диэлектрической проницаемости металла путем решения дисперсионного уравнения ППП для волноведущей структуры, содержащей поверхность образца. Основным недостатком способа является низкая достоверность определения диэлектрической проницаемости металла, ввиду учета в процессе измерений только джоулевой составляющей потерь ППП и игнорирования их радиационной составляющей (обусловленной преобразованием ППП в объемное излучение вследствие рассеяния на неоднородностях поверхности), и, как следствие этого, - неверное определение коэффициентов затухания ППП в обоих измерениях.

В основу изобретения поставлена задача разработки нового способа определения диэлектрической проницаемости металлов в ТГц диапазоне по характеристикам ППП, возбуждаемых зондирующим излучением на поверхности образца, позволяющего повысить достоверность получаемого значения диэлектрической проницаемости металла.

Сущность изобретения заключается в том, что в известном способе определения диэлектрической проницаемости металлов в терагерцовом диапазоне, включающем возбуждение монохроматическим излучением поверхностных плазмон-поляритонов (ППП) на плоской грани металлического образца, измерение изменений интенсивности и фазы ППП после пробега ими макроскопических расстояний, расчет комплексного показателя преломления ППП по результатам измерений и диэлектрической проницаемости материала образца путем решения дисперсионного уравнения ППП для направляющей их волноведущей структуры, на грань предварительно наносят однородный слой непоглощающего диэлектрика различной толщины, измеряют зависимость длины распространения ППП от толщины слоя, определяют по этой зависимости область значений толщины, в которой ее увеличение сопровождается уменьшением длины распространения ППП, а измерение изменений фазы ППП выполняют при наличии на грани слоя толщиной, значение которой принадлежит этой области.

Повышение достоверности получаемого предлагаемым способом значения диэлектрической проницаемости металла достигается в результате радикального уменьшения радиационной составляющей потерь ППП путем нанесения на исследуемую плоскую грань образца однородного слоя непоглощающего диэлектрика толщиной, что обеспечивает значительное преобладание джоулевых потерь ППП над их радиационными потерями [11]. В этом случае, длина распространения ППП определяется, главным образом, джоулевыми потерями, учитываемыми дисперсионным уравнением ППП; радиационные же потери ППП это уравнение, используемое для расчета диэлектрической проницаемости ε_м металла, не учитывает [1]. Поэтому, достоверность (соответствие истине) значения ε_м, рассчитанного путем решения дисперсионного уравнения по характеристикам ППП, измеренным при наличии на поверхности металлического образца слоя диэлектрика с толщиной, обеспечивающей преобладание джоулевых потерь ППП над их радиационными потерями, значительно выше, чем в отсутствии такого слоя.

Заявляемый способ может быть реализован с помощью описанного в [10] устройства, схема которого приведена на Рис. 1.

Устройство работает, и способ осуществляется следующим образом. Р-поляризованное монохроматическое излучение источника 1 с длиной волны λ, направляют на лучеразделитель 2, расщепляющий падающее излучение на измерительный и реперный пучки. Излучение измерительного пучка отражается от зеркала 3 и падает на элемент 4, преобразующий объемное излучение в поверхностные плазмон-поляритоны (ППП). ППП пробегают по плоской грани образца 5 макроскопическое расстояние (где и элементом 6 преобразуются в объемную волну, которая, последовательно отражаясь от зеркала 7 и лучеразделителя 8, падает, проходя через объектив 9, на фотоприемник 10. На этот же фотоприемник направляют и излучение реперного пучка, прошедшее через компенсатор 11 и элемент 8. В результате интерференции освещенность фотоприемника 10 определяется как амплитудами полей обоих пучков, так и соотношением их фаз.

На первом этапе измерений на грань образца 5 последовательно наносят однородный слой непоглощающего диэлектрика различной толщины d и измеряют зависимость длины распространения ППП L от величины d с целью определения такого значения d=d*, при котором величина L достигает своего максимума. Сохраняют на грани слой с толщиной d>d* и приступают ко второму этапу измерений, в котором определяют вещественную часть κ' комплексного показателя преломления ППП κ. Для этого, изменяя фазовый сдвиг, вносимый компенсатором 11, добиваются максимальной освещенности приемника 10 (что соответствует синфазному изменению полей обоих пучков и максимуму фототока). Затем, заслонкой 12 перекрывают реперный пучок и регистрируют интенсивность измерительного пучка I₁. После этого, наблюдая за изменением силы фототока, плавно удаляют элемент 6 от элемента 4 на некоторое расстояние при котором сила фототока еще не совершила одну осцилляцию по сравнению со своим значением при Регулируя компенсатор 11, вновь добиваются максимума фототока с приемника 10; при этом дополнительный фазовый сдвиг сообщаемый компенсатором 11 излучению реперного пучка, равен фазовому набегу поля ППП на дистанции который составляет величину (где Поэтому, измеряя с помощью компенсатора 11 величину можно однозначно определить вещественную часть показателя преломления ППП:

Для определения мнимой части κ'' показателя преломления ППП необходимо и при новом положении элемента 6 измерить интенсивность I₂ излучения измерительного пучка, которая, вследствие преимущественно джоулевых потерь ППП в материале образца, будет меньше, чем I₁. Тогда [1]:

Подставляя определенный таким образом в дисперсионное уравнение ППП для трехслойной структуры "металл - слой диэлектрика - окружающая среда (обычно, воздух)" [1] и, используя известные А, диэлектрические проницаемости материала слоя и окружающей среды, а также толщину слоя d>d*, однозначно определяют диэлектрическую проницаемость ε_м металла.

В качестве примера применения заявляемого способа рассмотрим возможность определения эффективной диэлектрической проницаемости поверхности (в пределах ее скин-слоя) напыленного золота при λ=130 мкм. Для этого воспользуемся результатами измерений при наличии на поверхности золота слоя с различной толщиной d сульфида цинка (с показателем преломления n=2.943 и показателем поглощения k=0.01), приведенными на Fig. 11 в [11]. Согласно ним, длина распространения ППП L в такой структуре достигает своего максимума, равного 26 см, а радиационные потери ППП становятся значительно меньше джоулевых потерь ППП, при d*=520 нм. При каждом значении толщины d слоя были измерены величины как L, так и Δϕ, что позволило рассчитать по формулам (1) и (2) соответствующие им значения κ' и κ''. Подставив найденные κ' и κ'' в дисперсионное уравнение ППП для трехслойной структуры (ур. (30) в [12]), была рассчитана эффективная диэлектрическая проницаемость золота. Результаты расчетов приведены в Таблице №1.

Из приведенных в Таблице 1 данных, видно, что при d=d* расчетное значение примерно в два раза больше, чем при d=0 и асимптотически стремится к предельному значению (≈1100 нм) с ростом толщины слоя в области d>d*; различие соответствующих значений также существенно, и составляет около 10%.

Таким образом, выполнение измерений заявляемым способом при наличии на поверхности металлического образца слоя непоглощающего диэлектрика толщиной, при которой ее увеличение сопровождается уменьшением длины распространения поверхностных плазмон-поляритонов, позволят значительно повысить достоверность определения как вещественной, так и мнимой части диэлектрической проницаемости металла в терагерцовом диапазоне.

Источники информации, принятые во внимание при составлении заявки:

1. Поверхностные поляритоны. Электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела сред / Под ред. В.М. Аграновича и Д.Л. Миллса. - М.: Наука, 1985. - 525 с.

2. Naftaly М. and Dudley R. Terahertz reflectivities of metal-coated mirrors // Appl. Opt., 2011, v. 50, No. 9, p. 3201-3204.

3. Ordal M.A., Long L.L., Bell R.J., et al. Optical properties of the metals Al, Co, Cu, Au, Fe, Pb, Ni, Pd, Pt, Ag, Ti, and W in the infrared and far infrared // Appl. Opt., 1983, v. 22, No. 7, p. 1099-1119.

4. Жижин Г.Н., Москалева M.A., Шомина E.B., Яковлев В.А. Оптические постоянные меди, полученные по распространению ПЭВ // Физика твердого тела, 1979, т. 21, вып. 9, с. 2828-2831.

5. Gerasimov V.V., Knyazev В.А., Nikitin А.K. and Zhizhin G.N. A way to determine the permittivity of metallized surfaces at terahertz frequencies // Appl. Phys. Lett., 2011, v. 98, No. 17, Art. ID 171912.

6. Auston D.H. and Cheung K.P. Coherent time-domain far-infrared spectroscopy // J. Opt. Soc. Am. (B), 1985, v. 2, Is. 4, p. 606-612.

7. Zhou D., Parrott E.P.J., Paul D.J. and Zeitler J.A. Determination of complex refractive index of thin metal films from terahertz time-domain spectroscopy // J. Appl. Phys., 2008, v. 104, No. 5, Art. ID 053110.

8. Sun W.-F., Wang X.-K., and Zhang Y. Measurement of refractive index for high reflectance materials with terahertz time-domain reflection spectroscopy // Chin. Phys. Lett., 2009, v. 26, No. 11, Art. ID 114210.

9. Pandey S., Liu S., Gupta В. and Nahata A. Self-referenced measurements of the dielectric properties of metals using terahertz time-domain spectroscopy via the excitation of surface plasmon-polaritons // Photonics Research, 2013, v. 1, No. 4, p. 148-153.

10. Жижин Т.Н., Никитин A.K., Рыжова T.A. Способ определения диэлектрической проницаемости металлов в ИК диапазоне спектра // Патент РФ на изобретение №2263923. - Бюл. №31 от 10.XI.2005 г. (прототип).

11. Gerasimov V.V., Knyazev В.А., Lemzyakov A.G., Nikitin A.K., Zhizhin G.N. Growth of terahertz surface plasmon propagation length due to thin-layer dielectric coating//JOS A (B), 2016, v. 33, No. 11, p. 2196-2203.

12. Жижин Г.Н., Москалева M.A., Шомина E.B., Яковлев В.А. Распространение поверхностных ЭМ волн по металлическим поверхностям // Гл. 3 в [1].

Способ определения диэлектрической проницаемости металлов в терагерцовом диапазоне, включающий возбуждение монохроматическим излучением поверхностных плазмон-поляритонов (ППП) на плоской грани металлического образца, измерение изменений интенсивности и фазы ППП после пробега ими макроскопических расстояний, расчет комплексного показателя преломления ППП по результатам измерений и диэлектрической проницаемости материала образца путем решения дисперсионного уравнения ППП для направляющей их волноведущей структуры, отличающийся тем, что на грань предварительно наносят однородный слой непоглощающего диэлектрика различной толщины, измеряют зависимость длины распространения ППП от толщины слоя, определяют по этой зависимости область значений толщины, в которой ее увеличение сопровождается уменьшением длины распространения ППП, а измерение изменений фазы ППП выполняют при наличии на грани слоя толщиной, значение которой принадлежит этой области.