Способ оценки сечений одиночных радиационных сбоев в микросхемах запоминающих устройств при воздействии потоков нейтронов

Изобретение относится к способам оценки сечений радиационно-индуцированных сбоев в микросхемах статической памяти при воздействии потоков нейтронов произвольного спектра до 14 МэВ и может быть использовано в рамках мероприятий по обеспечению сбоеустойчивости аппаратуры, определенной к эксплуатации в условиях воздействий нейтронных потоков с произвольным спектрально-энергетическим составом в диапазоне до 14 МэВ путем расчетно-экспериментальной оценки на основе пересчета экспериментальных сечений сбоев, полученных с помощью доступных источников нейтронов, на сечение сбоев в прогнозируемых условиях при эксплуатации. Сущность: для каждого воздействия потоков нейтронов с помощью Монте-Карло симулятора определяется реализация модели вторичных частиц, по ней определяются спектры линейных потерь энергии вторичных заряженных частиц, для получения которой задается модель микросхемы в виде нескольких плоских однородных слоев из кремния либо оксида кремния, толщина которых близка к толщине топологических слоев микросхемы, позволяющие определить пороговое значение сбоя по линейным потерям энергии, являющееся параметром модели сбоеустойчивости микросхемы, и определить сечение сбоев микросхемы в прогнозируемых условиях. 3 табл., 8 ил.

 

Изобретение относится к способам оценки сечений радиационно-индуцированных сбоев в элементах статических оперативных запоминающих устройств (СОЗУ), выполненных по комплементарной металл-оксид-проводник (КМОП) технологии (КМОП СОЗУ) при воздействии потоков нейтронов с энергией до 14 МэВ, и может использоваться для определения сечения сбоев в конкретных радиационных условиях, а также параметра сбоеустойчивости интегральной микросхемы для прогнозирования сечения сбоев при любых видах спектрально-энергетической характеристики нейтронных потоков с энергией до 14 МэВ.

Для расчета одиночных радиационных эффектов, возникающих при воздействии нейтронов, обычно используют модель вторичных частиц, рожденных путем взаимодействия нейтронов внешней среды и материалов микросхемы. Поскольку именно вторичные заряженные частицы имеют ионизирующую способность, которой не имеют первичные нейтроны, их учет необходим для оценки устойчивости микросхем к одиночным радиационным эффектам.

Известен способ определения частоты сбоев в ИМС при воздействии потоков нейтронов на основе экспериментально определенных сечений с помощью генераторов моноэнергичных нейтронов, моноэнергичных протонов и нейтронов сплошного спектра [JEDEC standard: Measurement and Reporting of Alpha Particle and Terrestrial Cosmic Ray-Induced Soft Errors in Semiconductor Devices. August 2006. (Стандарт ассоциации инженеров электронных приборов (JEDEC) № JESD89A. Измерение и описание мягких ошибок в полупроводниковых приборах при воздействии альфа-частиц и наземных компонентов космических лучей. 2006)]. Для моноэнергичных нейтронов способ предлагает использовать частоту событий в стационарном потоке нейтронов, которая связана с сечением сбоев согласно выражению:

где дифференциальная плотность потока нейтронов [МэВ^-1⋅см^-2⋅с^-1], σ(Е) - сечение сбоев микросхемы при потоке нейтронов с энергией E. Вид функции σ(Е) метод предлагает аппроксимировать функцией Вейбулла, вид которой приведен ниже:

где σ_нас - параметр верхней асимптоты графика функции, Е₀ - параметр порога начальной энергии сбоя, W и S - другие параметры, определяющие форму кривой функции. Частота сбоев SER в общем случае связана с сечением сбоя о следующим соотношением

где Ф это плотность потока нейтронов [см^-2с^-1], σ - сечение сбоев при таком стационарном потоке [см²]. Использование модели вторичных частиц данный способ не предполагает.

Недостатками этого способа являются, во-первых, трудоемкость проведения оценок, обусловленная сложностью задачи оптимизации функции зависимости сечения сбоя от энергии или ЛПЭ (линейных потерь энергии) исходящей частицы с помощью функции Вейбулла с четырьмя параметрами относительно небольшого набора точек, в результате которой возможно получение нескольких эффективных наборов параметров с большим различием в значениях от набора к набору; и во-вторых, отсутствие возможности использования в методе данных, полученных на источниках протяженного спектра нейтронов, например, нейтронов спектра деления.

Известен также способ оценки сечения одиночных сбоев в КМОП СОЗУ при воздействии потоков нейтронов произвольного спектра [М.М. Арманов, А.С. Кустов, О.В. Ткачев, К.Д. Кокшарова / Оценка сечения одиночных сбоев в статическом ОЗУ для произвольного спектра нейтронов по результатам, полученным на нейтронном генераторе // Вопросы атомной науки и техники. Сер: Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру. 2021. Вып. 3. С 17-21.] заключающийся в оценке зависимости сечения сбоев согласно выражению:

где ƒ₂, ƒ₁ это некоторые энергетические спектры нейтронов, а P₂ и Р₁ определяются выражением

P(,LET_th)=(LET)*exp (-dLET

где, (,LET) это реализация модели вторичных заряженных частиц в виде функции, рассчитанной для кремния программой ПРИЗМА, LET_th - порог чувствительности к сбою по ЛПЭ, характеризующий сбоеустойчивость микросхемы.

Недостатком этого способа является метод перехода к ЛПЭ-спектру, который основан на расчете спектров вторичных заряженных частиц на основе кремниевой мишени без учета материального состава микросхемы. Такие методы нечувствительны к изменению состава ЛПЭ-спектра вторичных частиц при изменении угла падения пучка нейтронов на пластину микросхемы. Другим недостатком способа является отсутствие явного метода определения порогового параметра чувствительности микросхемы LET_th.

Также известен способ прогнозирования сечения сбоев при воздействии нейтронов некоторой энергии или спектра энергий, в рамках которого сечение сбоя микросхемы при воздействии нейтронов с некоторой энергией E_n определяется согласно выражению

где - суммарное сечение упругих и неупругих взаимодействий нейтрона с энергией - плотность атомов кремния, t - объем ядерных взаимодействий, - вероятность достижения ЛПЭ равной LET вторичным ядром, - сечение насыщения сбоев от некоторого иона. При наличии экспериментально определенного сечения на нейтронах с энергией 14 МэВ, можно записать следующее выражение

где параметры и могут быть вычислены путем Монте-Карло моделирования. Авторы используют Монте-Карло симулятор на основе GEANT [GEANT4. Инструмент для моделирования прохождения частиц через вещество, https://geant4.web.cern.ch - электронный ресурс] для реализации модели вторичных заряженных частиц. С помощью вышеуказанного выражения можно оценить параметр LET_th, который и будет являться характеристикой чувствительности микросхемы. [С. Weulersse et al., "Applicability and extrapolation model for SEE characterization using 14 MeV neutron," in Proc. Eur. Conf. Radiat. Effects Compon. Syst., Bremen, Germany, 2016.].

Недостатками описанного способа являются, во-первых, использование мишени из кремния, и во-вторых, наличие неопределенных параметров в выражении для сечения сбоев, а именно t и σ_ion, которые могут быть как дополнительными параметрами модели, которые требуют экстракции путем анализа экспериментальных данных, так и отдельно оцениваемыми факторами, усложняющими применение способа в целом.

Известен также способ оценки сечения сбоев, в рамках которого количество событий при воздействии флюенса нейтронов в некоторых реальных условиях Ф_r(E_r) в микросхеме можно оценить с помощью выражения:

где N_r - это количество сбоев при воздействии нейтронов случайного спектра, N₁₄ - количество сбоев при воздействии нейтронов с энергией 14 МэВ, Ф_s(Е₁₄), Ф_s(E_r) - потоки вторичных частиц при облучении нейтронов соответствующих спектров. Е(Λ, Е₁₄), F(Λ, E_r) - нормированные функции ЛПЭ-спектра нейтронов с энергией 14 МэВ и нейтронов случайного спектра соответственно. Λ_C - некоторый параметр, определяемый для микросхемы и аналогичный LET_th в перечисленных ранее способах.

Выражение для оценки количества сбоев N, приведенное выше, можно переписать для оценки сечений сбоев воспользовавшись соотношением σ=N/Ф, где σ - сечение сбоев микросхемы при данном флюенсе Ф нейтронов. Функции Е(Λ, E_n) имеют смысл нормированных на единицу ЛПЭ-спектров вторичных частиц, которые образовались в результате воздействия первичных нейтронов с мишенью, методом Монте-Карло при помощи программ на основе GEANT, и являются реализацией модели потоков вторичных частиц. [И.В. Елушов. Оценка стойкости элементов СОЗУ к одиночным сбоям при воздействии высокоэнергичных нейтронов. Технологии электромагнитной совместимости, 2019. Вып. №69. №2. С 6-12.]. Данное техническое решение принято в качестве прототипа.

Недостатками прототипа являются, во-первых, отсутствие явного метода определения параметра сбоеустойчивости микросхемы Λ_C, и во-вторых, отсутствие методических рекомендаций, описывающих, в каком случае следует использовать кремний и оксид кремния в качестве мишени для расчета ЛПЭ-спектров вторичных частиц.

Для устранения недостатков прототипа следует использовать геометрическую модель микросхемы с указанием материалов ее составных частей в качестве мишени в рамках численного расчета. Для этого задается мишень в виде структуры из плоских однородных слоев в форме параллелепипеда, где один кремниевый слой является детектором частиц.

Предложенный способ предполагает наличие единственного параметра сбоеустойчивости Λ_C, определяемого с помощью расчета на основе экспериментальных значений сечения сбоев и имеющего физический смысл значения порога ЛПЭ вторичной частицы, выше которого наступает сбой (здесь и далее подразумевается ЛПЭ в кремнии). Для этого требуются две серии экспериментов, одна из которых получена на генераторах нейтронов с энергией 14 МэВ, другая - на нейтронах произвольного спектра, близкого к спектру деления урана-235.

Техническим результатом изобретения является повышение достоверности расчетно-экспериментальной оценки сечения сбоев в микросхемах КМОП СОЗУ, возникающих при воздействии потоков нейтронов с произвольной энергетической характеристикой в диапазоне до 14 МэВ, за счет использования трехмерной модели микросхемы, состоящей из плоских слоев натуральной толщины из материалов кремния и оксида кремния, и позволяющая учитывать зависимость ЛПЭ-спектров вторичных заряженных частиц от угла падения нейтронов относительно плоскости пластины микросхемы при расчете методом Монте-Карло параметров модели вторичных заряженных частиц.

Технический результат достигается тем, что с помощью численного расчета методом Монте-Карло получают реализацию модели вторичных заряженных частиц, рассчитанной с использованием геометрической модели микросхемы в виде плоских слоев, состоящих из кремния или оксида кремния, и имеющих толщину соразмерную топологическим слоям исследуемой микросхемы; затем, при использовании ее в рамках расчетно-экспериментального метода оценки сечений сбоев путем определения параметра чувствительности микросхемы определяют Λ_C и ЛПЭ-спектров вторичных частиц в реальных условиях.

Способ включает в себя следующие этапы.

1. Получают экспериментальных значений сечения сбоев изделия с использованием доступных источников нейтронов.

На данном этапе проводится экспериментальная оценка сечений сбоев на доступных источниках нейтронов. Для определения параметра сбоеустойчивости необходимо исследование с использованием минимум двух типов источников нейтронов, одним из которых должен быть источник нейтронов с энергией 14 МэВ, другой может иметь сплошной спектр нейтронов с энергией до 14 МэВ. Дополнительное исследование с помощью третьего источника нейтронов позволит провести верификацию модели и получить дополнительные оценки, тем самым сделав прогноз точнее.

2. Формируют упрощенную геометрическую модель микросхемы, используемой в качестве мишени.

На данном этапе создают геометрическую модель микросхемы с учетом химического состава материалов и толщин основных топологических слоев, соответствующих технологии изготовления. Модель строится по следующим правилам:

• в качестве материалов используют кремний или оксид кремния;

• модель микросхемы состоит из тонких слоев в форме параллелепипеда;

• каждому слою соответствует один материал;

• толщина слоя соответствует топологическому размеру соответствующего топологического слоя микросхемы;

• длина и ширина слоя выбираются свободно, но и длина, и ширина по отдельности должны быть не меньше пробега исследуемых вторичных частиц в данном материале - при расчете с энергиями нейтронов до 14 МэВ рекомендуется использовать длину и толщину равные не менее 2 мм;

• один из слоев называется детектором, он имеет кремний в качестве материала и располагается в пределах топологического слоя, в котором выполнены активные элементы печатной платы;

3. Проводят расчеты по модели вторичных заряженных частиц для условий экспериментального облучения, а также для отличающихся по спектральному составу условий.

На данном этапе реализуют модели вторичных частиц в виде функций F(Λ), которые имеют физический смысл интегрального ЛПЭ-спектра, нормированного на единицу, при этом значение функции F(Λ_C) будет эквивалентно доле частиц, для которых справедливо Λ>Λ_C, где Λ_C - критическое значение ЛПЭ и параметр сбоеустойчивости изделия. Модель потоков вторичных частиц зависит от состава и геометрии микросхемы, от направления падения нейтронов и от их энергии. Этот пункт повторяется столько же раз, сколько есть независимых экспериментальных оценок, и отдельно для расчета с учетом реальных условий.

Расчет по модели вторичных частиц реализуют с помощью численного моделирования взаимодействий нейтронов с мишенью в виде модели микросхемы методом Монте-Карло, для каждой из вторичных частиц получают набор значений: типа частицы (наименования и массы изотопа для тяжелых ядер), ее начальной энергии, ее потерю энергии в детекторе и направления движения в момент возникновения, пересечения или остановки движения в объеме слоя-детектора. Реализация модели вторичных частиц, таким образом, заключается в составлении списка с характеристиками всех вторичных частиц, полученных для некоторого численного расчета. В дальнейшем для определения вида F(Λ) производится отбор частиц.

Отбор частиц проводят по следующим признакам:

• отбор вторичных частиц по признаку способности к ионизации - наличию кулоновского заряда - таких как ионы, протоны, дейтроны; электроны являются исключением и в модель не входят ввиду малой ионизирующей способности;

• дальнейший отбор вторичных частиц по начальной энергии, которая должна быть не меньше 10 кэВ.

Построение функции F(Λ) включает в себя следующие этапы:

• для каждой отобранной частицы, за исключением альфа-частиц, протонов и дейтронов, установить значение ЛПЭ, равное значению ЛПЭ соответствующей частицы в кремнии с энергией, равной начальной энергии частицы;

• для альфа-частиц, протонов и дейтронов установить значение ЛПЭ, равное максимальному ЛПЭ частицы в пределах трека внутри слоя-детектора;

• объединение всех значений ЛПЭ в один список (массив значений, столбец таблицы и т.д.), размер списка должен соответствовать количеству частиц;

• сортировка списка от меньших значений ЛПЭ к большим;

• отброс частиц, ЛПЭ которых оказывается менее 0.035 МэВ/мкм или 0.168 МэВ⋅см²/мг;

• создание функции на основе сортированного списка, где аргументом является значение ЛПЭ, а значением функции - количество частиц, меньшее или равное значению аргумента;

• нормировка функции: максимум функции должен быть равен 1, а интервал допустимых значений функции не выходить за пределы от 1 до 0.

Примеры графиков функций F(Λ) представлены на изображениях с фиг. 1 по фиг. 6.

4. Рассчитывают R-функции и определяют значение параметра Λ_C.

На данном этапе рассчитанные функции F(Λ) используют для получения R-функций. Вид функции R определяется индивидуально для каждой задачи, и включает в себя функции для экспериментальных (F_exp) и прогнозируемых (F_r) условий согласно выражению:

где, α - отношение числа вторичных заряженных частиц Ф_s к первичному числу нейтронов Ф_n, определяемое выражением:

в котором E_i - i-й спектр нейтронов, падающих на мишень согласно выбранному направлению.

С помощью R-функции однозначно определяется параметр сбоеустойчивости Λ_C, при этом используются оценки сбоев, полученные при экспериментальной проверке. Определение Λ_C проводится согласно выражению

где σ₁, σ₂ соответствуют экспериментальным сечениям сбоев, полученным на установках со спектрально-энергетическими характеристиками Ф(1) и Ф(E2). Если экспериментальных данных больше, проводят оценки Λ_C для каждой пары из списка σ₁, σ₂, …, σ_n, впоследствии из этих значений выбирается наименьшее. Следуя способу, в качестве одного из источников нейтронов используюь генератор нейтронов с энергией 14 МэВ, на котором требуется получить значение σ₁₄, в качестве другого - непрерывный спектр, близкий к спектру распада урана-235, на котором требуется получить значение σ_f. Таким образом, выражение (6), путем подстановки раскрытого с помощью (4) выражения для R(Λ) принимает вид

откуда Λ_C может быть определено методом последовательных приближений или графически, с использованием средств компьютерное визуализации.

5. Определяют сечения сбоев для прогнозируемых условий.

Сечение сбоев в прогнозируемых условиях определяют согласно выражению

где σ_r - это сечение сбоев для реальных условий, которое находится путем произведения сечения σ_exp сбоев в условиях эксперимента на значение функции R в точке Λ_C. R-функция при этом имеет вид (4), где в качестве F_r используется функция, полученная для нейтронов прогнозируемых условий, а в качестве F_exp используется функция, соответствующая нейтронам экспериментальной установки, в результате которого было получено значение σ_exp. Подставив полученное на предыдущем пункте расчета значение получают итоговое выражение для сечения сбоев в прогнозируемых условиях

где в качестве σ_exp выбирают любое из двух экспериментальных сечений, использованных в выражении для Λ_C, используя также соответствующий расчетный спектр F_exp(Λ) и значения Ф_n(E_exp), Ф_s(E_exp).

Пример реализации способа.

Допустим, что имеются два типономинала микросхем СОЗУ, с условными наименованиями ИМС1 и ПМС2. Также имеются значения сечения сбоев (на микросхему), определенные экспериментально с использованием генератора нейтронов с энергией 14 МэВ и реакторного спектра, близкого к спектру деления, отмеченные в таблице 1 как и Ср соответственно.

Создаются модели микросхем, состоящие из нескольких плоских слоев. Для простоты будем считать, что модель для двух микросхем будет одинакова и состоит из трех слоев согласно таблице 2.

При этом также опишем условия эксперимента и прогнозируемые условия. Пусть все воздействия нейтронов на ИМС1 будут осуществляться со стороны слоя 1, а все воздействия на ИМС2 со стороны слоя 3.

1) Необходимо установить вид функции F(Λ). Для этого путем Монте-Карло расчета создается модель вторичных частиц для каждой микросхемы и каждого типа нейтронных воздействий, включая нейтронов прогнозируемых условий. Таким образом, требуется определить вид F(Λ) для трех видов воздействий: нейтронов с энергией 14 МэВ (см Фиг. 1, Фиг. 2), нейтронов реакторного спектра (см Фиг. 3, Фиг. 4) и нейтронов прогнозируемых условий (см Фиг. 5, Фиг. 6), для двух типов микросхем. Итого шесть функций.

2) Значения параметров сбоеустойчивости Λ_C можно определить графически. Им будет соответствовать значение Λ в точке пересечения кривой R(Λ) с уровнем σ_R. Для этого воспользуемся рассчитанными функциями F(Λ) (Фиг. 1, Фиг. 2, Фиг. 3, Фиг. 4), а также выражением (7). Отношения первичных нейтронов Ф_n и вторичных частиц Ф_s из численного расчета занесем в таблицу 3:

Выражение для R(Λ) для микросхем ИМС1 и ИМС2 будет иметь вид

При этом для микросхемы ИМС1 в качестве F₁₄(Λ) и Fƒ(Λ) будут использованы функции на рис. Фиг. 1 и Фиг. 3 соответственно, а для микросхемы ИМС2 - функции на Фиг. 2 и Фиг. 4.

Оценка значений с помощью графиков (Фиг. 7, Фиг. 8) для микросхем ИМС1 и ПМС2 составила МэВ/мкм и МэВ/мкм соответственно. Примечание: в спорных ситуациях на пологих участках функции следует выбирать наименьшее значение Λ для сохранения консервативности оценки.

3) Сечение сбоев при воздействии прогнозируемого спектра определяется согласно выражению (9), где F_r(Λ_C), - функция, которая рассчитана с учетом реальных условий воздействия нейтронов (Фиг. 5, Фиг. 6), σ_exp - экспериментальное значение; можно выбрать одно из двух экспериментальных сечений: при воздействии нейтронов с энергией 14 МэВ и при воздействии реакторных нейтронов: на результат оценки этот выбор не повлияет. При значениях количества частиц Ф_n (E_r)=10⁹ и Ф_s (E_r)=3.67⋅10³ получим:

для ИМС1:

для ИМС2:

Способ оценки сечения сбоев в микросхемах статических оперативных запоминающих устройств, выполненных по комплементарной металл-оксид-проводник технологии, при воздействии потоков нейтронов в диапазоне энергий до 14 МэВ, включающий в себя реализацию модели потоков вторичных частиц методом Монте-Карло в виде спектров линейных потерь энергии вторичных частиц и использование двух серий экспериментальных значений сечения сбоев для источников нейтронов, один из которых генерирует нейтроны с энергией 14 МэВ и второй источник нейтронов непрерывного спектра, близкого к спектру деления урана-235, для определения порогового значения линейных потерь энергии эффекта одиночного сбоя, являющегося параметром устойчивости микросхемы, отличающийся тем, что создают модель микросхемы, состоящей из плоских однородных слоев из кремния либо оксида кремния и детектора частиц в виде слоя кремния, соответствующего толщине топологического слоя микросхемы, в котором выполнены транзисторы, с помощью которой проводят реализацию модели потоков вторичных частиц в виде нормированных интегральных спектров вторичных частиц, соответствующую условиям эксперимента (F_exp1, F_exp2, …) и прогнозируемым условиям F_r, а также расчетному количеству вторичных частиц Ф_s(E_n), полученных при воздействии от первичных нейтронов количеством Ф_n(E_n); после чего численно или графически определяют значение Λ_C с помощью выражения

где σ₁₄, σ_ƒ - экспериментально определенные сечения для микросхемы на генераторе нейтронов с энергией 14 МэВ и источнике нейтронов, близком к спектру деления соответственно, функции F₁₄ и F_ƒ - рассчитаны согласно условиям экспериментов на источнике нейтронов с энергией 14 МэВ и источнике сплошного спектра соответственно, после чего, используя определенное значение , рассчитывают сечение сбоев в прогнозируемых условиях σ_r с использованием одного из экспериментально определенных сечений сбоев σ_exp согласно выражению

где F_r(Λ), F_exp(Λ) - нормированные интегральные спектры вторичных заряженных частиц для прогнозируемых условий и условий эксперимента, в котором было получено значение σ_exp соответственно, Ф_s(E_r), Ф_s(E_exp) - количества вторичных заряженных частиц, полученных в результате воздействия на мишень количества нейтронов Ф_n(E_r), Ф_n(E_exp) спектров прогнозируемых условий и экспериментальной установки соответственно.