Способ определения ортогональных составляющих векторов скорости двух космических аппаратов с использованием земных станций и излучающей опорной реперной станции
Владельцы патента RU 2791153:
Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная орденов Жукова и Ленина Краснознаменная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации (RU)
Изобретение относится к области космонавтики, а именно к технике выполнения траекторных измерений и определения параметров орбиты космического аппарата (КА), и может быть использовано на наземных и бортовых комплексах управления полетом КА для точного определения текущих параметров движения КА. Техническим результатом является повышение точности определения ортогональных составляющих векторов скорости основного космического аппарата (ОКА) и смежного космического аппарата (СКА). Способ определения векторов скорости ОКА и СКА включает излучение в момент времени t0 тестового радиосигнала излучающей опорной реперной станции (ИОРС) со значением номинала частоты fн, измерение в приемной радиотехнической станции (ПРТС) номиналов частот тестового радиосигнала ИОРС
и
после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно, измерение для каждой n-й земной станции (ЗС) с известными координатами xIn, yIn, zIn, где n=1…N - номер ЗС, N≥4, значений номиналов частот
и
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, расчет ортогональных составляющих векторов скорости ОКА
и СКА
на основе измеренных частотных сдвигов радиосигналов системы. 2 з.п. ф-лы, 5 ил.
Изобретение относятся к области космонавтики, а именно к технике выполнения траекторных измерений и определения параметров орбиты космического аппарата (КА), и может быть использовано на наземных и бортовых комплексах управления полетом КА для точного определения текущих параметров движения КА.
Известен способ определения ортогональных составляющих вектора скорости КА [1]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:
размещают на позициях с известными координатами приемную радиотехническую станцию (ПРТС) и не мене трех передающих опорных реперных станций (ПОРС);
принимают и записывают радиосигналы КА совместно с метками времени с помощью ПРТС и указанных ПОРС в момент времени t0;
передают из каждой ПОРС в ПРТС записанные радиосигналы КА совместно с метками времени;
с помощью корреляционной обработки измеряют значения частотных сдвигов между радиосигналами, записанными ПРТС и каждой из ПОРС;
рассчитывают разности радиальных скоростей КА относительно ПРТС и каждой из ПОРС;
вычисляют составляющие вектора скорости КА, используя указанные разности радиальных скоростей.
К недостатку способа [1] относят относительно-невысокую точность определения ортогональных составляющих вектора скорости КА, обусловленную необходимостью синхронной записи радиосигналов КА с помощью ПРТС и не менее трех ПОРС.
Известен способ определения ортогональных составляющих вектора скорости КА [2]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:
размещают на позициях с известными координатами приемопередающую радиотехническую станцию (ППРТС) и не мене двух излучающих опорных реперных станций (ИОРС);
в момент времени to синхронно излучают тестовые радиосигналы с помощью ППРТС и указанных ИОРС;
принимают и записывают тестовые радиосигналы после их ретрансляции КА с помощью ППРТС и указанных ИОРС;
с помощью корреляционной обработки измеряют значения частотных сдвигов между переданными и принятыми радиосигналами для ППРТС и каждой из ИОРС;
рассчитывают радиальные скорости КА относительно ППРТС и каждой из ИОРС;
передают из каждой ИОРС в ППРТС рассчитанное значение радиальной скорости;
вычисляют ортогональные составляющие вектора скорости КА используя рассчитанные радиальные скорости.
К недостатку способа [2] относят относительно-невысокую точность определения ортогональных составляющих вектора скорости КА, обусловленную необходимостью синхронной излучения и записи тестовых радиосигналов К А с помощью ППРТС и не менее двух ИОРС.
Из известных способов наиболее близким аналогом (прототипом) предлагаемого способа по технической сущности является способ определения ортогональных составляющих векторов скорости двух КА [3]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:
размещают ПРТС К на позиции с известными координатами,
выбирают основной космический аппарат (ОКА) и смежный космический аппарат (СКА) с неизвестными координатами;
принимают в момент времени to с помощью НРТС радиосигналы, переданные выбранными земными станциями (ЗС) In, размещенными на позициях с известными координатами xIn, yIn, zIn, где n=1…N - номер ЗС, N≥6;
измеряют значения номиналов частот радиосигналов ЗС после их ретрансляции ОКА и СКА;
вычисляют составляющие вектора скорости ОКА используя указанные расстояния и частотные сдвиги радиосигналов системы.
Недостатком способа прототипа [3] является относительно-невысокая точность определения ортогональных составляющих векторов скорости двух КА, обусловленная отсутствием возможности выбора нужного количества ЗС с максимальными взаимными удалениями.
Техническим результатом при использовании заявленного способа является повышение точности определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА за счет совместного использования земных станций и ИОРС.
Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе определения ортогональных составляющих вектора скорости КА (по патенту №2749878) включающим: размещение ПРТС на позиции с известными координатами xK, yK, zK, выбор начальных значений параметров орбит ОКА и СКА, имеющих общий участок диапазона частот линии "вверх" и пересекающиеся зоны покрытия, выбор земных станций, значения номиналов излучаемых частот которых входят в диапазоны частот линии "вверх" ОКА и СКА и каждая из ЗС находится одновременно в зонах покрытия ОКА и СКА, прием в момент времени t0 с помощью ПРТС радиосигналы, переданные земными станциями и ретранслированные ОКА и СКА, вычисление ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени /0 на основе частотных сдвигов радиосигналов системы, а также известных координат ПРТС и ЗС, дополнительно устанавливают на земной поверхности ИОРС на позиции с известными координатами xH, yH, zH, принадлежащими одновременно зонам покрытия ОКА и СКА в момент времени t0. Вычисляют координаты ОКА х1, y1, z1 и СКА х2, у2, z2 в момент времени t0.
Излучают в момент времени t0 тестовый радиосигнал ИОРС со значением номинала частоты fH. Принимают тестовый радиосигнал с помощью ПРТС после его ретрансляции ОКА и СКА. Измеряют в ПРТС К за счет корреляционной обработки радиосигналов номиналы частот тестового радиосигнала ИОРС 
и 
после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно.
Для каждой n-й ЗС с известными координатами xIn, yIn, zIn, где n=1…N - номер ЗС, N≥4, измеряют в ПРТС К за счет корреляционной обработки радиосигналов значения номиналов частот 
и 
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно.
На основе известных координат ПРТС xK, yK, zK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС xIn, yIn, zIn и вычисленных координат ОКА х1, у1, z1 и СКА х2, y2, z2 в момент времени t0 рассчитывают расстояния 
от и n-х ЗС, ИОРС и ПРТС до ОКА и СКА соответственно,
Вычисляют ортогональные составляющие векторов скорости ОКА 
и СКА 
по известным координатам ПРТС xK, yK, zK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС xIn, yIn, zIn, заданным сдвигам рабочей частоты ОКА 
и СКА 
, вычисленным координатам ОКА x1, y1, z1 и СКА х2, у2, z2 в момент времени t0, измеренным значениям номиналов частот тестового радиосигнала ИОРС 
и 
после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно, измеренным значениям номиналов частот 
и 
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, расстояниям 
и 
от и n-х ЗС, ИОРС и ПРТС до ОКА и СКА соответственно.
Выбирают земные станции и устанавливают ИОРС так, чтобы взаимные расстояния между n-й и m-й ЗС, где m=1…N, m≠n и расстояния между n-й ЗС и ИОРС были максимальными.
Значение номинала излучаемой частоты fH тестового радиосигнала входит в диапазоны частот линии "вверх" для ОКА и СКА.
Выбирают земные станции и устанавливают ИОРС так, чтобы взаимные расстояния между n-й и m-й ЗС, где m=1…N, m≠n и расстояния между n-й ЗС и ИОРС были максимальными.
Значение номинала излучаемой частоты fH тестового радиосигнала входит в диапазоны частот на линии "вверх" для ОКА и СКА.
Благодаря перечисленной новой совокупности существенных признаков, за счет использования ПРТС K на позиции с известными координатами xK, yK, zK, ИОРС Н на позиции с известными координатами xH, yH, zH, ЗС In, размещенных на земной поверхности на позициях с известными координатами xIn, yIn, zIn, где n=1…N - номер ЗС, N≥4, а также известных координат ОКА х1, у1, z1 и СКА x2, у2, z2 в момент времени t0 достигается цель изобретения: повышение точности определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА.
Заявленные изобретения поясняются чертежами, на которых показаны:
на фиг. 1 - структурная схема системы определения ортогональных составляющих векторов скорости двух КА - ОКА и СКА с использованием четырех ЗС и ИОРС;
на фиг. 2 - схема алгоритма расчета ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА с использованием четырех ЗС и ИОРС;
на фиг. 3 - схема выбора ЗС, выбора значения номинала частоты тестового радиосигнала ИОРС с учетом диапазонов частот линии "вверх" ОКА и СКА, а также номиналов излучаемых частот ЗС;
на фиг. 4 - схема выбора ЗС и выбора района установки ИОРС с учетом зон покрытия ОКА и СКА;
на фиг. 5 - пример схемы топологии размещения двух ЗС и ИОРС.
Теория полета КА, или, как ее еще называют, астродинамика, небесная механика, космическая баллистика, основана на законах И. Кеплера и законе всемирного тяготения И. Ньютона.
В первом приближении движение КА представляется как невозмущенное - такое движение, которое происходило бы только под влиянием силы притяжения Земли по закону Ньютона, т.е. точно соответствует задаче двух тел (Земля - КА) в небесной механике. Это движение называется движением по Кеплеровой орбите, так как подчиняется трем законам Кеплера [4].
Достоинством Кеплеровой орбиты является простота вычисления координат и вектора скорости КА в прогнозируемый момент времени. Это предопределило широкое использование элементов Кеплеровой орбиты. В настоящем изобретении элементы Кеплеровой орбиты КА выступают в качестве априорных данных об ОКА и СКА. С помощью этих элементов ориентируют приемные антенны НРСТ на ОКА и СКА. Кроме того элементы Кеплеровой орбиты КА служат для устранения двузначности определения координат ОКА и СКА.
Недостатком Кеплеровой орбиты является относительно низкая точность определения координат и вектора скорости КА, которая недостаточна для выполнения ряда прикладных задач, например, для корректировки движения КА.
Более точно движение КА описывается с помощью возмущенной орбиты [4, 5], которая задается:
каноническими параметрами КА, включающими координаты КА х1, у1, z1 и ортогональные составляющие вектора его скорости 
в начальный момент времени t0,
факторами, приводящими к отклонениям КА от идеальной (Кеплеровой) орбиты и называемыми возмущающими факторами.
Например, для геостационарного КА достаточно учитывать только три фактора, приводящих к отклонениям КА от идеальной (Кеплеровой) орбиты - влияние Солнца, Луны и нецентральности гравитационного поля Земли.
При прогнозе координат КА размещенных на других (не геостационарных) орбитах дополнительно учитывают ряд факторов, приводящих к отклонениям КА от идеальной (Кеплеровой) орбиты. В качестве таких факторов, например, для КА на низких орбитах выступают: влияние сопротивления атмосферы Земли, светового давления, притяжения планет и др.
Таким образом, определение ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
в начальный момент времени t0 с высокой точностью является важной задачей, которая решена в заявленном техническом решении.
На фиг. 1 цифрами обозначены: 1 - ОКА; 1.1 - расстояние между ОКА и первой ЗС 
; 1.2 - расстояние между ОКА и ПРСТ 
; 1.3 - вектор скорости ОКА 
; 1.4 - угол 
между направлениями на первую ЗС и вектором 
; 1.5 - угол 
между направлением на НРТС и векторами 
; 1.6 - радиальная скорость ОКА в направлении первой ЗС 
; 1.7 - радиальная скорость ОКА в направлении ПРТС 
; 2 - СКА; 2.1 - расстояние между СКА и первой ЗС 
; 2.2 - расстояние между СКА и ПРСТ 
; 2.3 - вектор скорости ОКА 
; 2.4 - угол 
между направлениями на первую ЗС и вектором 
; 2.5 - угол 
между направлением на НРТС и векторами 
; 2.6 - радиальная скорость СКА в направлении первой ЗС 
; 2.7 - радиальная скорость СКА в направлении ПРТС 
; 3 - ПРСТ K; 4 - ИОРС H; 5 - линия горизонта; 6.1 - первая ЗС I1; 6.2 - вторая ЗС I2; 6.3 - третья ЗС I3; 6.4 - четвертая ЗС I4.
Система определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени t0 содержит: ПРТС K с известными координатами xK, yK, zK, ИОРС Н с известными координатами xH, yH, zH, а также N≥4 выбранных ЗС In, n=1…N (см. фиг. 1) на позициях с известными координатами xIn, yIn, zIn, излучающие радиосигналы в направлении ОКА и СКА. Кроме того, предполагается, что координаты ОКА х1, у1, z1 и СКА х2, у2, z2 - рассчитаны в соответствии с одним из известных способов [1-3].
Для каждой n-й ЗС возможно ввести обозначения: 
- расстояния между ОКА S1 и n-й ЗС In; 
- расстояния между СКА S2 и n-й ЗС In; 
-радиальные скорости ОКА S1 в направлении на n-ю ЗС In, 
- радиальные скорости СКА S2 в направлении на n-ю ЗС In, 
- углы между направлениями на n-ю ЗС и векторами 
соответственно. Для ИОРС возможно ввести обозначения: 
- расстояние между ОКА S1 и ИОРС Н; 
- расстояние между СКА S2 и ИОРС Н; 
- радиальная скорость ОКА S1 в направлении на ИОРС Н, 
- радиальная скорость СКА S2 в направлении ИОРС Н, 
- углы между направлениями на ИОРС Н и векторами 
соответственно.
На фиг. 1 помимо ИОРС Н представлено четыре ЗС, как минимально необходимое количество ЗС для однозначного одномоментного определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
по предлагаемому способу.
Основополагающей предпосылкой настоящего изобретения является наличие помимо ОКА S1, через который организуется канал связи между земными станциями, СКА S2, который способен ретранслировать те же самые радиоизлучения что и ОКА, но с большим ослаблением и другой частотой переноса. Таким образом, возможно получение за счет корреляционной обработки радиосигналов значения номиналов частот 
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно для каждой из выбранных n-й ЗС In. Кроме того, в настоящем изобретении используют значения номиналов частот 
принятого тестового радиосигнала, предварительно излученного ИОРС H на частоте fH, после его ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно.
Для определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени t0 используют значения номиналов частот 
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно, обусловленные различными радиальными скоростями ОКА и СКА относительно каждой из n-й ЗС In и ПРСТ K [6]. Дополнительно используются значения номиналов частот 
и 
, обусловленные различными радиальными скоростями ОКА и СКА относительно ИОРС H и ПРСТ K.
Для одномоментного и однозначного определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА по заявляемому способу необходимо использование ИОРС и четырех ЗС. Дальнейшее увеличение количества ЗС будет приводить к повышению точности определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА без изменения сущности заявляемого способа.
В качестве примера в приложении А представлен алгоритм определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА и СКА с использованием четырех ЗС In и ИОРС H. Выходными результатами представленного алгоритма выступают ортогональные составляющие векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени t0.
В качестве примера в приложении Б представлен алгоритм определения координат ОКА х1, у1, z1 и СКА х2, у2, z2 с использованием четырех ЗС In и ИОРС H. Выходными результатами представленного алгоритма выступают координаты ОКА х1, y1, z1 и СКА х2, у2, z2 в момент времени t0.
На фиг. 3 в качестве примера представлена схема выбора ЗС, а также номинала частоты излучения тестового радиосигнала ИОРС fH с учетом диапазонов частот на линии "вверх" ОКА 
и СКА 
, а также диапазонов частот ЗС F1…F12, расположенных в районах зон покрытия ОКА 
и СКА 
. По оси абсцисс на фиг. 5 отложены частоты f, по оси ординат - амплитуды А.
Анализ схемы (фиг. 3) показывает, что в диапазон частот на линии "вверх" ОКА 
входят диапазоны частот ЗС F1…F11, а в диапазон частот на линии "вверх" СКА 
входят диапазоны частот F3…F12 ЗС. Таким образом, одновременно в диапазоны частот на линии "вверх" ОКА 
и СКА 
, входят диапазоны частот ЗС F1…F11. На схеме (фиг. 5) введены обозначения указанных ЗС - I1…I9, а также значений номиналов их излучаемых частот - f1…f7.
В качестве номинала частоты излучения тестового радиосигнала ИОРС fH выбрана средняя частота диапазона F11, поскольку, в диапазоны частот на линии "вверх" для ОКА и СКА.
На фиг. 4 в качестве примера представлена схема выбора ЗС с учетом зон покрытия ОКА Ω1 и СКА Ω2.
На фиг. 4 цифрами обозначены: 1.3 - зона покрытия ОКА Ω1; 2.3 - зона покрытия ОКА Ω2; 4 - ИОРС H; 6.1 - первая ЗС I1; 6.2 - вторая ЗС I2; 6.3 -третья ЗС I3; 6.4 - четвертая ЗС I4; 6.5 - пятая ЗС I5; 6.6 - шестая ЗС I6; 6.7 - седьмая ЗС I7; 6.8 - восьмая ЗС I8; 6.9 - девятая ЗС I9, 6.10 - десятая ЗС I10; 6.11 - одиннадцатая ЗС I11; 6.12 - двенадцатая ЗС I12.
Анализ схемы (фиг. 4) показывает, что в зоне покрытия ОКА Ω1 находятся ЗС I1, I2, I3, I4, I5, I6 и ИОРС H, а в зоне покрытия СКА Ω2 находятся ЗС I1, I2, I3, I4, I5, I6 и ИОРС H. Таким образом, одновременно в зонах покрытия ОКА Ω1 и СКА Ω2 находятся ЗС I1, I2, I3, I4, I5 и ИОРС H.
При выборе ЗС учитывают топологию размещения всех ЗС In и ИОРС H от которой зависит точность определения координат ОКА x1, y1, z1 и СКА x2, y2, z2. Под топологией размещения ЗС In и ИОРС понимают их взаимное расположение на поверхности Земли. При этом в качестве важных показателей при выборе ЗС выступают взаимные расстояния 
между n-й и m-й ЗС, где m=1…N, m≠n и расстояния 
между n-й ЗС и ИОРС, которые должны быть максимальными.
На фиг. 5 в качестве примера представлена схемы топологии размещения четырех ЗС I1, I2, I3, I4 и ИОРС Н для определения координат ОКА х1, у1, z1 и СКА х2, у2, z2. Указанные ЗС выбирались исходя из сопоставления позиционных районов ЗС и ИОРС отображенных на фиг. 3 и фиг. 4, так, что бы взаимные расстояния 
и 
были максимальными.
На фиг. 5 цифрами обозначены: 4 - ИОРС Н; 5 - линия горизонта; 6.1 - первая ЗС I1; 6.2 - вторая ЗС I2; 6.3 - третья ЗС I1; 6.4 - четвертая ЗС I2; 7.1 - расстояние между ИОРС и первой ЗС 
; 7.2 - расстояние между ИОРС и второй ЗС 
; 7.3 - расстояние между ИОРС и третьей ЗС 
; 7.4 - расстояние между ИОРС и четвертой ЗС 
; 7.5 - расстояние между первой и второй ЗС 
; 7.6 - расстояние между второй и третьей ЗС 
; 7.7 - расстояние между первой и четвертой ЗС 
.
Имитационное моделирование на основе программ для ЭВМ [7, 8] заявленных способов показало возможность повышения точности определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА 
по сравнению со способом прототипом на 10…15% (в зависимости от топологии сравниваемых систем).
Источники информации
1. Агиевич С.Н., Беспалов В.Л., Дедовская ЭТ., Матюхин А.С., Подъячев П.А., Севидов В.В. Способ определения параметров орбиты искусственного спутника Земли с использованием приемных опорных реперных станций. Патент №2702098 МПК G01S 5/00 (2006.01). Бюл. №28 от 04.10.19. Заявка №2018127491 от 25.07.18.
2. Агиевич С.Н., Ватутин В.М., Матюхин А.С., Модин М.И., Севидов В.В. Способ определения параметров орбиты искусственного спутника Земли с использованием приемо-передающих опорных реперных станций. Патент №2708883. МПК G01S 5/00 (2006.01). Бюл. №35 от 12.12.19. Заявка №2018134855от 01.10.18.
3. Севидов В.В. Способ определения ортогональных составляющих векторов скоростей и способ определения координат двух космических аппаратов с использованием земных станций. Патент на изобретение №2749878, опубл. 18.06.2021. Бюл. №17.
4. Машбиц Л.М. Компьютерная картография и зоны спутниковой связи, - 2-е изд., перераб и доп. - М.: Горячая линия - Телеком, 2009. - 236 с.
5. Волков Р.В., Малышев С.Р., Симонов А.Н., Севидов В.В. Определение канонических параметров спутников-ретрансляторов по радиосигналам опорных реперных станций // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2016. Вып. 655. С. 88-92.
6. Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В. Модель измерения временной задержки и частотного сдвига радиосигнала, принятого от спутника-ретранслятора при определении местоположения земной станции // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Том 10. №9. С. 14-18.
7. Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В. Модель движения искусственного спутника Земли // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. 2016. №2. С. 112.
8. Севидов В.В. Определение координат и параметров движения источника радиоизлучения на основе разностно-временных и разностно-доплеровских измерений // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. 2015. №11. С. 2.
1. Способ определения ортогональных составляющих векторов скорости двух космических аппаратов с использованием земных станций (ЗС) и излучающей опорной реперной станции (ИОРС), заключающийся в том, что размещают приемную радиотехническую станцию (ПРТС) на позиции с известными координатами xK, yK, zK, выбирают начальные значения параметров орбит основного космического аппарата (ОКА) и смежного космического аппарата (СКА), имеющих общий участок диапазона частот линии "вверх" и пересекающиеся зоны покрытия, выбирают земные станции, значения номиналов излучаемых частот которых входят в диапазоны частот линии "вверх" ОКА и СКА и каждая из ЗС находится одновременно в зонах покрытия ОКА и СКА, принимают в момент времени t0 с помощью ПРТС радиосигналы, переданные земными станциями и ретранслированные ОКА и СКА, на основе частотных сдвигов радиосигналов системы, а также известных координат ПРТС и ЗС, вычисляют ортогональные составляющие векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени t0, отличающийся тем, что дополнительно устанавливают на земной поверхности ИОРС на позиции с известными координатами xH, yH, zH, принадлежащими одновременно зонам покрытия ОКА и СКА в момент времени t0, вычисляют координаты ОКА х1, у1, z1 и СКА х2, у2, z2 в момент времени t0, излучают в момент времени t0 тестовый радиосигнал ИОРС со значением номинала частоты fH, принимают тестовый радиосигнал с помощью ПРТС после его ретрансляции ОКА и СКА, измеряют в ПРТС за счет корреляционной обработки радиосигналов номиналы частот тестового радиосигнала ИОРС 
и 
после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно, для каждой n-й ЗС с известными координатами xIn, yIn, zIn, где n=1…N - номер ЗС, N≥4, измеряют в ПРТС за счет корреляционной обработки радиосигналов значения номиналов частот 
и 
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, на основе известных координат ПРТС xK, yK, zK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС xIn, yIn, zIn и вычисленных координат ОКА x1, y1, z1 и СКА x2, y2, z2 в момент времени t0 рассчитывают расстояния 
и 
от и n-х ЗС, ИОРС и ПРТС до ОКА и СКА соответственно, вычисляют ортогональные составляющие векторов скорости ОКА 
и СКА 
по известным координатам ПРТС xK, yK, zK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС xIn, yIn, zIn, заданным сдвигам рабочей частоты ОКА 
и СКА 
, вычисленным координатам ОКА x1, y1, z1 и СКА х2, у2, z2 в момент времени t0, измеренным значениям номиналов частот тестового радиосигнала ИОРС 
и 
после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно, измеренным значениям номиналов частот 
и 
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, расстояниям 
от и n-х ЗС, ИОРС и ПРТС до ОКА и СКА соответственно.
2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что выбирают земные станции и устанавливают ИОРС так, чтобы взаимные расстояния между n-й и m-й ЗС, где m=1…N, m≠n и расстояния между n-й ЗС и ИОРС были максимальными.
3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что значение номинала излучаемой частоты fH тестового радиосигнала входит в диапазоны частот линии "вверх" для ОКА и СКА.
