Устройство для математического моделирования

 

т .Ф

Л:

3623)2

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 30.111.1971 (№ 1640196/18-24) СоЮз Советских

Содиал исти ческих

Республик

М. Кл. G Обд 7/12 с присоединением заявок № 1640194/18-24, 1640195/18-24, 1640788/18-24

Приоритет

Комитет по делам изобретений и открытий при Сввете Министров

СССР

Опубликовано 13.XII 1972. Бюллетень № 2 за 1973

Дата опубликования описания 21.111.1973

УДК 681.3i35i(088.8) Автор изобретения

М. В. Синьков

Заявитель

Институт автоматики

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ФУНКЦИЙ

Изобретение относится к разделу вычислительной техники — устройствам математического моделирования.

Известны устройства сложения, умножения, вычитания, функционального преобразования аналоговых сигналов, в которых для представления информации используются непрерывные электрические сигналы постоянного тока. Область применения таких устройств ограничена невысокой точностью вычислений.

Целью изобретения является повышение точности работы устройства при выполнении математических операций с аналоговыми сигналами, соизмеримой с точностью цифрового способа вычислений.

Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит и структурно одинаковых вычислительных блоков, моделирующих математические операции.

На фиг. 1 представлена принципиальная структурная схема устройства; на фиг. 2 — 5 частные случаи, реализующие соответственно операции сложения, вычитания, умножения и функционального преобразования.

На схеме (фиг. 1) представлены: 1 — входной преобразователь позиционных сигналов

U> и Uq в совокупности остаточных представлений {с/т, } i = 1, 2, ..., n и {Ui, } i = 1, 2, ..., и по модулям {т;} i =1, 2, ...,; 2 — выходной преобразователь совокупности остаточных пред2 ставлений на выходе схемы в. позиционное представление U

Устройство содержит также и блоков 3, обозначенных на фиг. 1 ть тз, ..., m„. Число

s блоков и равно числу модулей {m }i=1,2,...,п в системе остаточных классов. Количество модулей и их величина выбираются из соображений обеспечения необходимой точности вычислений. Определяющий возможную точ10 ность вычислений числовой диапазон, внутри которого выполняется вычислительная операция, равен произведению модулей. Принцип работы всех блоков одинаков.

На фиг. 2 представлена структурная схема блока сложения, в состав которой входят: 4— операционный усилитель постоянного тока (УПТ); 5 — элемент сравнения напряжений; б — дополнительный операционный усилитель.

Выход УПТ 4 связан со входами элемента сравнения и дополнительного УПТ, а выход элемента сравнения соединен со вторым входом дополнительного УПТ. В элементе сравнения осу ществляется сравнение U, „,i с Um. °

25 Входные и выходной сигналы каждого блока представляют собой электрические напряжения постоянного тока, которые могут принимать дискретные значения из целочисленного ряда, заключенного в пределах от 0 до

З0 (m; — 1).

362312

60 б5

Операция суммирования по модулю т! может быть описана следующими выражениями: если Ui, + Ui, (U,, то U,„„i = У1, + Ui,, если Ui, -+- U;, U,, то U,„„, = U,, ) +Ui, — Um,,! где U i,, U i, — входные напряжения, моделирующие остаточные представления складываемых сигналов по модулю т;; U, выходное напряжение, моделирующее остаточное представление результатов суммирования по модулю m;; U . — напряжение, моделирующее модуль mi- блока !.

Эти выражения описывают все возможные случаи соотношений между входными и выходными напряжениями.

Блок сложения моделирует уравнение: 1Вых, — Ui, + Ui 1Вых,.

На фиг. 3 представлена структурная схема блока вычитания, в состав которой входят:

7 — элемент сравнения напряжений; 8 — операционный усилитель постоянного тока. Входные напряжения поступают одновременно на элементы 7 и 8 блока вычитания. Выход элемента 7 соединен с третьим входом элемента 8.

Операция вычитания по модулю т, может быть описана следующими выражениями: если Ui,)Ui,, то U,„,, =Ui, — Ui,, если Ui,(Ui,, то U..! = Ui, + U, — Ui,, если Ui, =Ui,, то U,, = О, где Ui,, Ui, — входные напряжения, моделирующие остаточные представления вычитаемых сигналов по модулю m,; U»x, — выходное напряжение, моделирующее остаточное представление результата вычитания по модулю т,; U напряжение, моделирующее модуль m; блока i.

Блок вычитания моделирует уравнение: 1вых,. = U! Ui, + 1Вых,! °

На фиг. 4 представлена структурная схема блока, моделирующего уравнение

У» =Ui,Ui, =

1 — ((Ur, +Ut,) — (!(;, — У,,)*)(той т) ).

В состав схемы входят: 9 — узел сложения;

l0, ll — узлы вычитания; 12, 13 — узлы квадратирования.

Блок умножения (фиг. 4) реализует модулярное умножение по модулю m;. Все узлы этого блока выполняют соответствующие операции по модулю m;: узел 9 осуществляет модулярное сложение входных напряжений, а узлы 10, 11 — модулярное вычитание входных напряжений.

4

Принцип построения узлов 12, 13 следующий: они осуществляют операцию возведения в квадрат напряжений, поступающих на их входы с выходов узлов 9 и 10. ,Структура узлов 12, 13 одинакова и состоит из элемента преобразования постоянного напряжения в код и логической схемы, на входе которой образуются квадраты входных напряжений.

На фиг. 5 представлена схема блока, реализующего аналоговое функциональное преобразование, в состав которой входят: задающий узел 14, результирующие узлы 15 от 1 до (m,— 1); диодные ключи {У1, }i=1,2, ...,n

1б и (U,i }1=1,2, ...,n 17; переключатели

К; ..., К, 1 18, схема «ИЛИ» 19.

На схемы U2,, У2,, 1 подаются выходные напряжения узлов 1, ..., т! — 1, соответствующие значения ординат на графике набранной функциональной зависимости.

На схемы У1ь ..., U1 m. 1 подаются с узла

14 напряжения, равные 1, 2, ..., т; — 1 единицам напряжения. Так как на вторых входах

СХеМ 1Ь ..., 1, В(1 И U21 ..., U2, m. 1, СИГНЯ11 т! лы отсутствуют, то и на их выходах сигналов нет.

При подаче входного напряжения равного, например, т; — 8, схема U1, в открывается и выходной сигнал этой схемы поступает на схему U2,, в. Теперь на обоих входах

U2,, в есть сигналы, а следовательно, появляется сигнал и на выходе U2,m.<8. Этот сигнал проходит через схему «ИЛИ» на выход блока функционального преобразователя.

Очевидно, что точность работы функционального преобразователя, а аналогично и описанных выше блоков сложения, вычитания и умножения по каждому отдельному каналу невелика и определяется величиной модуля, Точность работы всего устройства может быть достаточно высокой, так как она зависит от величины, равной произведению всех модулей.

Учитывая произвольный характер выбора числа модулей и только требование их взаимной простоты, можно получить точность вычислений, соизмеримую с точностью цифровых устройств.

Предмет изобретения

1. Устройство для математического моделирования функций, содержащее преобразователь позиционных сигналов в совокупность остаточных представлений и преобразователь совокупности остаточных представлений в позитивные сигналы, отличающееся тем, что, с целью повышения точности работы устройства, оно содержит вычислительные блоки, моделирующие математические операции, входы которых подключены к выходам преобразователя позиционных сигналов в совокупность

362312 остаточных представлений, а выходы — ко входам преобразователя совокупности остаточ ных представлений в позиционные сигналы.

2. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что, с целью выполнения операций суммирования, каждый вычислительный блок выполнен в виде двух последовательно соединенных операционных усилителей, выход одного из которых дополнительно соединен со входом другого через элемент сравнения.

3. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что, с целью выполнения функциональных преобразований, каждый вычислительный блок выполнен в виде двух групп диодных ключей, входы ключей первой из которых подключены к соответствующему выходу задающего узла, а их выходы соединены со входами соответствующих ключей второй группы, каждый из которых через переключатель

10 соединен с соответствующим результирующим узлом и входом схемы «ИЛИ».

362312

Фиг 5

Составитель T. Озерова

Текред T. Миронова Корректор А. Степанова

Редактор Б. Капкина

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 427/1 !зд. ¹ !!! Тираж 404 Подписное

ЦН!!ИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская иаб., д. 4/5