Устройство для формирования коэффициентов разложения хаара

 

11Ц 484523

ОПИСАН И Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 20.02.74 (21) 2002825, 18-24 (51) М. Кл. G 06f 15/34 с присоединением заявки ¹

ГосУдаРствекиый ко1иитет (23) П нори

Совета Министров СССР по делам изобретеиий ОпУбликовано 15.09.75. Бюллетень ¹ 34 (53) X ÄÊ 681.14(088.8) и открытий

Дата опубликования описания 22.01.76 (72) Авторы изобретения

А. В. Петров и В. К. Ковнацкий (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ

РАЗЛОЖЕНИЯ ХААРА

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть применено в системах автоматики.

Известны анализаторы спектра, которые содержат ключевой элемент, выполняющий дискретизацию первичного сигнала, блок управления и преобразователь аналог-цифра, производящий операцию представления в цифровой форме.

Такие схемы не отличаются быстродействием из-за наличия операций умножения и в известной степени сложны, так как имеют в наличии умножители и генераторы ортогональных функций.

Целью изобретения является повышение быстродействия устройства. Эта цель достигается тем, что в устройство введены цифровой интегратор, выход которого подключен к последовательно соединенным регистрам сдвига, первая группа сумматоров, входы которых соединены с выходами соответствующих регистров, первая группа ключей, входы которых соединены с выходами одних сумматоров этой группы.

Входы сумматора второй группы соединены с выходами первой группы ключей. Входы второй группы ключей соединены с выходамп одних сумматоров второй группы. Входы сумматоров третьей группы соединены с выходами второй группы ключсй, а выходы — с соответствующимц входами трстьей группы ключей, другие входы которых соединецы с соответствующими выходами други.: сумматоров первой и второй групп. Вторые входы ключей

5 этой группы подсоединены к одному цз выходов блока управления, другие выходы которого соединены со входом первого регистра ц с соответствующими входамц ключей первой и второй группы.

10 На фиг. 1 приведена блок-схема устройства; ца фиг. 2 — графики восьми функций Хаара и графики, поясняющие принцип работы устройства для формирования коэффициентов разложения Хаара на скользящем интервале.

Предлагаемое устройство содержит ключевой элемент 1, преобразователь аналог-цифра

2, регистр 3 сдвига, сумматор-интегратор 4, регистры 5 — 12 сдвига, сумматоры 13 — 19, работающие на суммирование, сумматоры 20—

26, работающие на вычитание, ключевые элементы 27 — 40 ц блок управления 41.

Систему функций Хаара {y1,(/)) удобно строить группамц: группа номер»1 содержит

25 2" функций Цт1(/)), где j=1, 2,..., 2" ; т=1, 2,..., 111о. СвЯзь междУ двойной нУмерацией (»1, 1) и обы1ной выражается соотношением

484523

/П вЂ” 1

/П / при ill,„,;

0 — 1 )Т

)и! — 1 (1 — — 1. 2) ! —,)//I 1

/ПJ

i т )Т

)/П вЂ” 1! т! -.! + l-, /П (2)5 (3) m — 1 — (5 -5) )

N mj mj

C j — 2

1т

П/ — 1

fS — S. ). (4) ПI J с, = — ) ((/) /)/ = J,, О

/П вЂ” 1

mj

П!) т — 1

2 (2) 3 причем первая функция у) = =1 остается вне группы. Фупкц)(п Хаара имеют впд:

2 при tel

П!j

/П!) () — 2 при 1(=1 где 1 и 1 . — двоичные отрезки, получас!

11J /П мые путем деления отрезка (О, T) на 2/п равпылх частей. На фиг. 2,а изобра>кены первые восемь функций Хаара.

Если функцию f(t) разло>кить в l-м интервале в ряд Хаара, то для !г-го коэффициента получают: где Т вЂ” интервал разложения, 1=1, 2, 3,... — текущий номер выбранного интервала.

В предлагаемом устройстве для формирования коэффициентов разложения Хаара выдача коэффициентов производится пе па интервале (О, Т)), а па скользящем интервале (4, Т+10), Т 1

10 меняется с шагом Ы вЂ” —. Для !г-го

2 П"/о коэффпцснта на скользящем интервале получа (от т 1„

1, ); 1,2,3,...,2п

)/ПО где т0 — максимальный номер класса функций Хаара, v — номер шага скользящего интервала, Т вЂ” интервал ортогональности.

Коэффициенты Фурье — Хаара для произвольного Т в любой момент определяются по формулам:

С„„= 2 — (f )(/)/)/ — f )(/)/)/ -=

Для вычисления интеграла I f(i) dt Пj

J i/ промежуток интегрирования делится на Ж рав5 пыv часгей, и к каждому применяется формуг ла трапеций. Полагая, что h= — и обозначая

N через g;=f(tt), (1=0, 1, 2,..., Л ) значения подьштегральпой функции в точках 1;, будем пметь:

)/

," +(j,+j(+ +

/П! где S — сумма ординат функции f(t;) па

Пl! двоичном интервале l, причем первая и по20

mj следпяя ординаты делятся пополам. Формулы (1) и (2) можно записать в другом виде:

Из формулы (4) видно, что получение коэффицие ITQB Фурье — Хаара сводится к вычислению разностей приведенных сумм S и S

mj mj соответствующих интегралам от функции f(t) па двоичных отрезках l и l, из фиг. 2,а

40 mj 1 11 j видно, что интеграл от функции f (t) на двоичном отрезке младшего класса можно получить путем суммирования интегралов на двоичных отрезках старшего класса. Например:

5 +5,.+5 +5 = S S — S

31 31 32 32 21 21 11

Таким образом, достаточно один раз определить ца двоичных отрезках 1 и l самого

50 /п,! т,) старшего класса m0 интегралы

S,5.,S,S,S,5, (о)

31 31 32 32 33 ЗЗ 34 34

55 а по ним вычисляются все необходимые коэффициенты Фурье-Хаара. Для этого необходимо интегралы (5) сначала разделить на число шагов Л . Полученные суммы

S, S)..,,S, S, S, S,, S, S

31 31 32 32 33 33 34 34 подаются на входы соответствующих сумматоров. С выходов сумматоров, работающих на сло>кение, получаются числа, используемые

65 для дальнейших вычислений, а с выходов

484523.CÄ =S — S, З1 З1

c„= s — s, 32 32

C„S — S„ зз зз

C„= S — Ь ., 34 34 — Р- + - + -+ -)

33 33 34 34

iS iS.

З4 З4

+S.+S +S..

33 34 34

35

С„„=-: S — S

i)5

G0

5 сумматоров, работающих на вычитание, получаются коэффициенты Фурье-Хаара, Так:

c„=s is.— (s is), 31 31 32 32

C„=.S +54 — (S +S ), 33 33 34 34

cÄ =- s -+s,-}.s -}s—

31 31 32 32 с = s is. ys is- isis. }31 31 32 32 33 33

Так как восстановление сигнала по коэффициентам производят на синтезаторах и унии! — 1

2 версальных ЦВМ, то величину 2 можно легко учесть. Таким образом, на выходе получают не коэффициенты Фурье — Хаара, а числа

С =S, Устройство работает следу1ощим образом.

Цифры, соответствующие отсчетам функции т

f1t), поступают с периодом — через регистр 3

V сдвига на сумматор — интегратор 4. В регистре

3 сдвигается на один разряд влево только первое и последнее число соответствующего двоичного отрезка, что соответствует делению на половину. На регистре 5 к моменту времет т ни 1 — „, = — фиксируется значение интеграп ла S, снимаемое с сумматора — интегратора

31

4. Это число сдвигается влево íà q разрядов (X=2 1), что соответствует делению на Т ll получению приведенной суммы. В момент т

t=2 — значение S переносится из регистра 5

П З1 в регистр 6, а в регистр 5 записывается число, соответствующее интегралу S- . В следующий

31 т момент t=3 — число из регистра 6 переноситп ся в регистр 7, из регистра 5 — в регистр 6, а

6 в регистр 5 записывается новос значение интеграла S . С поступлением последнего зна32 чения интеграла S+ з4 в регистр 5, т. е. в конце интервала ортогональности Т, приведенныс суммы подаются на сумматоры 13 — 16 и 20—

26. С выходов сумматоров 13 — 16 одновременно все числа поступают через ключсвые элементы 27 — 30 на входы сумматоров 17 и 18, работающих на сложение, и на сумматоры 24 и 25, работающие на вычитание. С выхода сумматоров 17 и 18 числа через ключевые элементы 31 и 32 одновременно подаются на вход сумматора 19, работающего на сложение, и на сумматор 26, работающего на вычитание.

Коэффициенты Сз1 Сз2, С33, Г34, С21, С„ „С11 снимаются с сумматоров 23, 22, 21, 20, 25, 24 и 26. Первый коэффициент Фурье — Хаара, формируемый на сумматоре 19, равен сумме приведенных сумм на всех двоичных отрезках самого старшего класса ml — — 3

C1-=S +S +S +S -}S +

31 31 32 32 33

Съем всех коэффициентов производится одновременно через ключевые элементы 33 — 40.

Работу всего устройства синхронизирует блок управления 41, На фиг. 2,б показан момент времени, когда все регистры 5 — 12 заполнены числамп, соответствующими значениям интегралов

S, S,S,S, S,S,S, S

31 31 32 32 33 33 34 34

После вычисления ïî этим значениям «оэффициентов Фурье — Хаара для первого интервала в момент времени t=T значения чисел в регистрах 5 — 12 не сбрасываются, а продолжается процесс перезаписи чисел из предыду4э щего регистра в последующий. начиная с ре1 гистра 5. Стирается число 5 в регистре 12, З1 все числа сдвигаются 110 очереди B старший

50 1 регистр, а в регистр о записывается число S

З1 соответствующее второму интервалу. Определяются коэффициенты Фурье — Хаара в момент

t= Т+v —, (т = 1), (см, фиг. 2,в) . На следут

П ющем шаге v=2 снова происходит перезапись чисел из регистра в регистр. Определяются коэффициенты Фурье — Хаара на втором интервале и т. д. На восьмом шаге»=8 (см. фиг. 2,г) во всех регистрах 5 — 12 записываются значения интегралов только второго интервала. В момент T=2Т производится вычисление коэффициентов Фурье — Хаара второго интервала.

484523

Предмет изобрстения

Устройство для формирования коэффициентов разложения Хаара, содержащее преобразователь аналог-цифра и блок управления, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены цифровой интегратор, выход которого подключен к последовательно соединенным регистрам сдвига, первая группа сумматоров, входы которых соединены с выходами соответствующих регистров, первая группа ключей, входы которых соединены с выходами одних сумматоров этой группы, вторая группа сумматоров, входы которых соединены с выходами первой группы ключей, вторая группа ключей, входы которых соединены с выходами одних сумматоров второй группы, третья группа сумматоров, входы которых соединены с выходами

5 второй группы ключей, а выходы — с соответствующими входами третьей группы ключей, другие входы которых соединены с соответствующими выходами других сумматоров первой и второй групп, вторые входы ключей

10 этой группы подсоединены к одному из выходов блока управления, другие выходы которого соединены со входом первого регистра и с соответствующими входами ключей первой и второй группы.

484523

l2

Г 1!

-zg -2

2 з

24

L32

2 г хд

ЯЫ)

1=0 б

Ф) =!

y(t) т =2 () т1= В

zr Рог Z

Составитель В. Ковнацкий

Техред 3. Тараненко

Редактор Е. Семанова

Корректор Л. Котова

Заказ 3205/13 Изд. № 1804 Тираж 679 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам. изобретений и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2