Функциональный преобразователь

 

социалистическим (61) Дополнительное к авт. свид-ву(22) Заявлено 01.07.74(21) 2041206/24

РЦ М. Кл.2 | 06Г 15гз4

t с присоединением заявки №(23) Приоритет

Гасударстаенный наинтет

Саавта Ииниетраа СССР пе делаю ныаретений н аткрытий (53) УДК 681.325 (088.8) (43) Опубликовано 05.06,76,Бюллетень № 21 (45) Дата опубликования описания.16.OA.76

А. ф. Кургаев и А. В. Палагин (72) А -..;.;орьт . аобретения

Ордена Ленина институт кибернетики, Украинс (71) Заявитель (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЬтй. ПРГОВРАЗОВАТЕПЬ !

1=.::б. -:«ние относится к облас и,вычислительнсф тех:,аки.

Извес-.н функциональный преобразователь, соде,.жаш.:ей регистр а; -.-..мента выходы ., которого "îå,äèíåíû с пер ыми входами еле монте:-: И", выходы которых соединены черс;-:; регт..то аднреса и адресный коммутатор сь вх;-,:", 1.- блока памяти, выхо ;; —;. которого и входы,;-гистра аргуь...ента соединены соответс .-".;но = выходами и вхоцами преобра- щ зовател я, Недостатком таких функци<:нальнь;х нреобразователсй является низкое быстроцейст вие ;;. и;.=:ыборке табличных зна: †.лий функций з +i гьа памяти в связи с тем„что я ., >q;,i;. ро .,алие адресов табличных значений

, .,Л осушествляется в результате выпол . . -.ния, риц . последовательных сравнений .-.хццного а„.:;„ìåíòà сэ злачениями аргумента соо;, 1, .тств к>шими смене шага адресов Я табли"T- о х нячений фучкций.

kJ -: - изо .,, - тения — повышение быстро:,=.йс-i.,: —,i я преобразователя.

:. ..::::т -.:;чная цель достигается тем, что фул :ц:млальнь..й преобразователь содер» 26 о

2 жит,цешифратор и шифратор. Выходы, регис ра аргумента соединены со входами дешиф раторч, выходы которого через шифратор соединены со вторыми входами элементов

У д У

Блок-схема преобразователя изображена, на чертеже. . е, Преобразователь соцержит регистр, аргу мента 1, дешифратор 2, ш тфратср 3, алементы И" 4, регистр адреса 5,,адресный коммутатор 6,; и блок памяти 7.

На чертеже обозначены: 8 - входы преоб» разователя; 9 :- входы дешифратора;

10 - первые входы влементов И; 13., 12 + входы и выходы шифратора; 1316 - выхо ды соответственно елеметтов И", регист-, ра адреса, адресного коммутатора„.блока памяти.

Входы IG ел.эментов И " 4 подключены В выходам рег""стра аргумента 1 -, выходы 1б к регнст; ацреса 5, а входы 12 - к вы- ходам шт,.ратора 3, входы 11 которого че » рез дег:.и4ратор 2 подключены к выходам

9 реглера аргумента 1. Выходь| 14 ре- гистра адреса 5 через: адресный комму . татар 6 подключены к входам 15. блока

517023

Обьеи в битах дополнит яьного блока. па- . мяти V> равен, К7 =Z t ) (<)

t/ è1 (,: =3:k

I) 1„

3 памяти 7. Входами функционального преоб-. . ,! разователя являются входы 8 регкаурв аргу- мента 1, а выходами - выходы 16 блока йвмяти! 7.

В блоке памяти 7 хранятся табличные,.б значения вычисляемой функции, рассчитвннвте!. заранее для узловых значений аргумента

/ () ;Эти значения располагаются в

В блоке памяти .о постоянно-переменнЫм шагом по адресам таким образом, .что gpec 1© некоторой ячейки памяти является в гумен том,соответствующим тому значению функ- ции, которое хранится в данной ячейке. При} этом диапазон изменения аргумента, напри-! мер (0,1) узловыми значениями М, (f å Д) (, 5 разбивается на подциапвзоны. (О,Х,), f Õ„ä ) „, ...,(Х., ..М„)...(Х,f)> внутри которых шаг рас.положения узловых значений аргументвМ пэстоянен и равен соответственно Н Н

Н л, в при.переходе из одного .подциаяа-; зона в другой -, удваивается, т. е.

Н,+1 2,r =gg где g - MMнимальный шаг, равный целой степени Р основания системы счисления (в цанном случае целой степени 2), т. е. 4 = 2 4„

Величина 4,1 и значения аргумента (Ъ = 1, К ) рассчитываются, исходя из заданной погрешности Я приближения функции I (Х ) и порядка tent интерполяционного многочлена, например, по следующей методике.

Иэ равенства остаточного члена интерПЩЫЦИОННОГО ПОЛИНОМа НЬЮтОНа,: » в «ГО порядка за.ценной погрешности получим:

K Г r/ted+1

4,=) I() а,!1 .1 1(М) J 4 гце л 1 хР) = б»=« °

46 (- ) -- (< - )

1(в»») - »бб» !, вь ., ) 1 ф Со, пЗ >о rrpw N-О f(0)=f

Затем по значению jf рассчитывается значение

j,=j!-<О !„!Г, где,) Q,t. Ознайает ближайшее целое не

-- .-1 меньшее Й, и тем самым минимальный

1 1 авг Н = h, узловых значений аргумен:та,для подциапазона t, О, х ). ъпиеевиэ! ) !"

», ;Х и другие. значения опредвляютс.я в-"резуф .

° °

".,тете решения уровнеиив !Х, у ® =ф

Полученные твкии образом значения

Л, 0 = 1, g .ripeцставляют собой, в общем случае, полноразрядные значения аргумен а Х, соответствующие сиене (кратно целой степени 2 ) шага расположения Узлов!. Объединяются,эаюем в иножест» (Хt.óe .Ъ3

Суммарное Оборудов нче,цешифратора 2, шифратсра 3 и блока пак яти 7 зависит от величины и количества цодциапаэонд5 реэбиения аргумента )(С целью минимизации этого оборудования мвожвотво !»», В = 2,R ) макет быть преобразовано в, (Л,, = 1 > J) > 3<<Р, таким образом, чтобы кажцый из его элементов ,представлялся количеством разрядов, меньЫИМ,ЧЕМ раарядНОСтЬ рЕГИСтра арГуМЕНтаеюб кроме того, для обеспечения заданной погрешности вычисления удовлетворял оцно

:му из условий: а) Xr, X> для функций (или участиой функций) с; монотонно-;у быввкицей

f (Л ), при ступенчатом интерполировв-! нии (или монотонно-убываюшей g (Х) при интерполировании порядка» () б) Х (Х для функций (или участка функций) с монотонно-возрастающей f (М) при ступенчатом интерполировании (или с монотонно-возрастающей, / (х ) при

fn f1 интерполировании порядка tn ) О ) ..

Наиболее показательно рассмотреть задачу минимизации суммарного оборуцования, когда в качестве дешифрвтора 2 ., и шифратора 3 использован дополнительный блок памяти. Итак, необходимо минимизировать

Чl= К+ Ч, где V и Mg, — обьемы блоков памяти 7 и дополнительного соответственно. где Й - максимальный из элементов множества $k>., t = =f,, кажцый из которых есть значение разряцйости соответствующих элементов множе;ства 1Х р 1 у У. — разрццность ячеек дополня . тельяого, блока .памяти.

При обьеме дополнительного блока цвмяти, определяемом формулой (1 ), объе л блока памяти 7 минимален.

Число узлов для кажцого подциапаэона определяется отношением .I>=AXr +r/8„+» 1 * Ор R nPu йхр х;0), 4 > g = > g „..., h )f > = (-, ° ° В+ м хк °

517023

33 x sa

Э 9

О/

00001

1111

1111

1 7/ 1 0001

18/ 10010 .

9/ 10011

3 3.10

110 25/ 11001 1110

26/ 11010 1100

11 QO

27/ 11011

8/ 111 00

11101

11110

293.

30/

1000

1000

0000

- 56 Число, считанное из дополнительного блока памяти, поступает на вход эпвмвьт

"И 4 таким образом, что его младший разряд поступает р мдацший разряд эпе>. ментов, И" 4 и т. д, На входе элементов И 4 будет результат логического со держимого регистра аргумента 1 и числа,. считанн го из дополнительного блока ламати. "1испо элементов "И 4 равно разряц1 ности- дополнительного блока памяти (s

I данном примере 4). Содержимое остальньгх При этом объем;.: тах блока памяти 7 равен

К й„,+1 где 3 — „g,. -- - число узлов в 1",, при постоянн -переменном шаге, равное чис-б

: лу ячеек памяти„зан ";:.ых таблички.ми функ. циями;

11 =j l(Пр < tEÃ - разрядность блока памяти

Преобразование множества (У,„., Г=1,8)

В множес "во (Х,, 1 - f>,3 ) выполняется в направлении уменьшения k до К1 . К

,и сопровождается уменьшением . Vp ..Од,нако при этом объем блока памяти 7 уве;личивается за счет увеличения поддиапазонов .

ЬУу, в связи с необходимостью выполке- ния одного из условий à (или б). При этом может иметь место доноггнительное сокрашение V< за счет уменьшения

: величины R a следовательно и t.

Величина g уменьшается до .(, тай . как увеличение величины подциапазонов,1пРи фикси,овачной их сумме (0,3.) возможно лишь за счет сокрашения их ":. .сла.

В резугп тате решения, задачи мики .мизации В получаем множество g Х ..

I каждый из элементов которого

; представляется(определенным кодом груп, пы старших разряцов регистпа аргумента 1 ЗО

1 К этой группе разряцов подкл:очены входы

i,tIeèIèôðàòîðà 2, выходы которого через де. шифратор 3 подключены к входам элемент®.. » »

4 таким образом, что входной код

;дешифратора 2 соответствует,определенному (числу младших разрядов регистра аргумента, запрешаемых при переда е через элементы р .! кода регис .ра аргумента 3. на вхоц; регистра адреса 5.

Рассмотрил пример. (усть необходимо ,вычислить функцию $

«9 -11 1

Х m of10001111100 3

2э х = 0,1100103.3.03 .О

2о

Х3 ÎР11100110000, ei

Х 0,13. 110011 000 °

2Ф

Х 0,11111001100 о%

Х 0,3.113 1 100 10

Х 0,1 3. l 3. 3 3. 1 003. 3

Х вЂ” 0,la 13»13»1 03.0

Х - U,11111111101

М- = 0,3. 0010; М . = О, 3 010„, 2

3. х 0,11101„; x = 0,11113. ó 3,28 бит, V = 14740 би

Для вычисления $(П уХ с погрешно-Г

-10, стью, не превышаюшей 2, ггри ступенча

t с том интерполировании и постоянноь нщге гя аргументу требуется объем блока, памяти

l ."". 1 7 И/ 2 1 О бит, а при постоянно-., первл енном шаге W = 14740+ 128, 14808 бит. Таким образом, во втором ! случае требуется в 1,4 раза. меньший сум ! марный эбъем памяти. Соответствие, ко

i. äîâ на входе дешифратора 2 и выходе шифратора 3 будет следуюгцим:

1 (ЖЖ двоичный код Двоичный код на пп на входе де- выходе шифратор шифратора 2 3

517023

7 A старших разрядов регистра 1 пересыла тся но состоянию регистра адреса 5 иэ блока непосредственно,в регистр адреса 5 ° памяти 7 выбирается табличное значение

Таким образом, при зычислении $ пу< функции и поступает на выходы 16 функциЯ llpa XE (Оф0° . 1001.0 ) содержихц> регис» онального преобразователя (рри интерполировании порядка,tf организуется выборРа аРгУмента 1 пеРесылаетсЯ в. РегистР ад 1 ка еще ЬЗ соседних таблич х значений

Реса 5 без изменениЯ, при ХЕ,(0,100102, »унт пни с посл,»дующим интерполировани- /

0,11 010 ) при пересылке блокируется ° -- . eM)

»падший РааИЙ содержимого аргумента 1, . Таким образом, данное устройство поэпри Х (0.11010, 011191 -) блокирует„„ф, воляет с высоким быстродействием раре ся два младших. разряда, при рр 0.11101 делить значение функции по заданному ар2 2 гуме нту.

0.11111 ) - три и при Н f 0.11111,1)y четыре мдадших разряда. Ячейки памяти, блока 7, не используемые при вьгчислени- 15 Ф о р м у л а и з о б р е т е н и я ях Sitl - .-Х, могут быть использованы

° У при других вычислениях. - Функциональный преобразователь, содер стройство Работает следующим (фразом жащий РегистР аРГУментаэ выходы которо

Аргу е Х Ри ступенчатом тер-,», . го Сждинены с «первыи-в одаФ и алемен полировании (или старшие разряды аргуМеЫ 20., тов "И", выходы которых со щинены через та при линейном или параболитическом ин-, Регистр адреса и адресный коммутатор терполировании) сО ВхОдОВ Ц функционально»: со Входами блока памяти» Выходы кОторогО го преобразователя поступает на регис р ., : и входы Регистра аРгУмента соединены соаргумента 1. датем по сигналу управлении ответственно с выходами и входами преобсоответственно коду групп старших ра -: М раэователя, отличающийся тем рцов регистра 1 через дешифратор 2 иа ..что, с целью повь1шениЯ быстРОдействиЯ выходе шифратора Э устанавливается опреЦ» пРеобРазователЯ, он содеРжит дешифРатоР и деленное состояние, соответственно которо:шифратор; причем выходы Регистра аргумен му алемеи.гы И блокирунур передачу о, та соединены со входами дешифратора, вы,деленной груш»ы младшик. Разрядов регистра ходы которого через шифратор соединены. со Чм умен га 1 в pea истр адреса 5.Соответстёей- вторыми входами элементов И".

Составитель ф.Щащамето» .

Редактор Л.у ттцхнна Текред И,Карандашова Корректор

Н. Стельмах

Заказ 5979

Филиал ППП Патвнт», r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Иаа. Тр ЦЯ Тираис 864 Поаписиое

ШШИГ1И Государственного комитета Совета Министров СССР но делам изобретений н открытий

Москва, 113035, Раушская наб., 4