Арифметическое устройство

 

ю t т б r ° - ч б

f ()52689l

Со1оз Соеетсии

Социалистических

Республик

ОПИСАНИЕ

g3Q5P E7Е Н К Я

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. св . -зу— (51) М,К,7. Сб 06 Е 7/38 (22) Заявлено 01.04.74 (21) 2010749/24 с присоединением заявки— (23) Приоритет— (43) Опубликовано 30.08.76. Бюллетень М 32 (45) Дата опубликования описа1гня 14.10.76

Госудаостсеииый ксмитет

Соеета министров СССР по делам иеобсетеиий (53) УДК 681.3.51 (088.8) и открытии (72) Авторы изобретения

Б. В, Немытов и A. М. Оранский

Минский радиотехнический институт (71) Заявитель (54) АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО

Изобретение относится к вычислительной технике, особенно 1к специализированным вычислителям, и .предназначено для выполне1ия арифметических операций,-вычисления ряда трансцендент IbIx функций, решения задач преобразования, координат.

Известны арифметические устройстза специализировàHíûõ цифровых вычислительных машин.

Однако пз известных устройств содержит два регистра сдвига, блок запоминания, три сумматора, схему управления, причем выход первого сумматора соединен с входом первого регистра сдвига, выход второго сумматора соединен с входом второго регистра сдвига, выход блока запоминания соединен с входом третьего сумматора (1). Устройство предназначено для вычисления то"",üêî функций синуса и,косинуса.

Наиболее близким техническим решечием к предлагаемому изобретению является ус;ройство, которое содержит три сумматора-вычитателя, два регистра сдвига, две группы элементов «И», блок памяти и блок управления, причем первый вход .первого сумматоравычитателя подключен к первому выходу устройства и первому входу перво-.о регистра сдвига, выход которого подключен к первым входам первой группы элементов «И», первый выход второго сум матора-вычитателя подключен к второму выходу устройства и к первому входу, второго регистра сдвига, выход KQTop0ro подключен к первым входам второй группы элементов «И», первый вход устройства подкл10чен,к первому Входу Tреть.го еб мматора-:вычитателя. второй вхОД, которого подI 7I0-ен к выходу блока памяти, второй зыход первого сумматора-выч:.1тателя подкл1очс:1 к первому входу блока управления, первые восемь выходов;которого:1одбключсны соотзетствен10,к первым входам первого ц второ.-о сумматороз-вычптателей, к зторым в...од"-:ì дH х регистров сдвига, к BTOpbDI Вход" и двух элементов «И», к третьем вход.б третьего сумматора-вычитателя п к входу блока памяти (2J. Устройство предназначено для вы;и ления некоторых прямых и обратных тригонометрических функции — синуса, косинуса, арктанггпса, а Taкже выпол;101п1я опер ацпп

20 умножения и деления двух двопч.;1ых чисел.

Однако вы.-1исленпе трп" îíîìåòðII÷åñ;11:õ функций тангенса и кота:1генса невозможно.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей, обеспечение вычислений функций У = ig 8 и У = ctg 8.

Это достигается тем, что в предлагаемое устройство дополнительно введены блок сравнения, третья и четвертая гру IIibI элементов

«И» и две группы элемептоз «ИЛИ», причем выходы первой и четвертой групп элементов

«И» через первую группу элементов «ИЛИ» подключены к второму входу второго су1мматора-вычптателя, второй выход;которо".о подклю icii к первому входу блока сравнения, к второму входу блока сравнBHIiÿ подк7ю-Iен перзый выход третьего сумматора-вычитатсля, Bûхîд блока сравпcFIия подключен к второму входу блока управления, девятый, десятый и оди1гпадцатый выходы .которого подкгпочсны к первым входам третьей и четвертой групп элементов «И» и;к третьему входу блока сравнения, выходы второй и третьей групп элементов «И» через вторую группу элементов «ИЛИ» подключены к второму входу первого сумматора-вы 1итатсля, вторые

", î7û третьей и четвертой групп элементов

«И» объединены,с первыми входами соотзетcT3cinпо первой и второй групп элементов «И», второй и третий входы устройства подключены,соответственно к входам первого и второго регистров сдвига, третий выход устройства подключен к второму выходу третьего сумматора-вычитателя.

На 1ертеже пзооражена блок-схема предлагаемого арифмстнчсского устроистза.

Устройство содержит первый сумматор-вычитатель 1, первый регистр сдвига 2, дзе группы элементов «И» 8 и 4, группу элементов

«ИЛИ» 5, второй сумматор-вычптатсль 6, второй регистр сдвига 7, две группы элемснтоз

«И» 8 п 9, группу элементов «ИЛИ» 10, блок сравнения 11, третий сумматор-зыч 1татсль 12, блок памяти 18, блок управлс11ия 14 (15, 16 и

17 — выходы устройства; 18, 19 и 20 — входы устройства) .

Первый выход первого сумматора-вычитаTcTIII 1 no,iê:почеп к ncp30 1ó выходу 15 уcTройства и к первому входу первого регистра сдвига 2, являющемуся и первым входом 19 устройства, выход регистра 2 подключен к первым входам двух групп элементов «И» 8 и 4, выходы которых соединены соответственно с первыми входами групп элементов

«ИЛИ» 10 и 5, выходы этих групп элементов

«ИЛИ» соединены соответственно с первым входами сумматоров-вычитателей 1 и б; первый выход сумматора-вычптателя 6 подк<иочен к второму выходу 16 устройства и первому входу регистра 7, являющимся и вторым входом 20 устройства, выход регистра 7 подключен к первым входам групп элементов

«И» 8 и 9, а iix выходы подключены соответственно;к вторым входам групп элементов

«ИЛИ» 10 и 5, Вторые выходы сумматороввычитателей 6, 12 подключены к первому и второму входам блока сравнения 11, выход которого соединен с вторым входом блока управления 14, первый, вход которого соединен с вторым выходом сумматора-вычптателя 1; третий выход 17 устройства соединен с одним выходом су1мматора-вычитателя 12, вход которого соединен с выходом блока 18 и входом 18 устройства. Од1шнадцать выходов блока управления 14 соединены соответственно с вторыми входами сумматоров-зычптатслсй

1, 6, 12, с вторыми входами регистров C.T3nra 2, 7, с вторыми входами групп элементов

«И» 8, 4, 8, 9, с входом блока памяти 18 и третьим входом блока сравнения 11.

В устройстве использован своеобразный способ выполнения операций умножения, деления, а также множительHо-делптельпой опеах рации, вида d = — — причем оиа выпол11яется

) также за время одного умножения 117Н деления.

Действительно, для числителя и знаме11аах

15 теля уравнения d = -„- (где а, b, с — нормализованные числа) можно подобрать такой

П множ1ггель /г = 1 + >,:;2-1 + 1,что он перезеО дет операнд (b) в величину, разную î.iepai;ду (а). В этом случае искомый результат окажется разным операнду с; после 1 преобразования, которое предлагается провод:ITI по следующему алгоритму

b;+1 bã + g;b<2 b„ a; (1) с+1 —— с, + c„-2 — ц — 1, с,, —. d, (2) где направление итерационного процесса определяется знаком

+ 1, если 6„1(а11, с; = — 1, eC.III b;,>a,, «останов», если b,i 1 = а7, 35 при этом 1 = О, 1, 2 ... Выполнение условия

lim b, = а приводит к спразсд711вости равенства lim с, = d.

40 !

,СО

Выполнение мпожиTc.7bIIO-дслительной опсрации представляет собой итерационный процесс, реализующий зависимости (1) — (3), н состоит пз ряда однотипных тактов.

1»caro (с) вводится в сумматор-вычитатель 1, число (b) — в сумматор-вычитатель б, а число (а) — .в сумматор-Bil÷èòàòå7ü 12.

В регистрах 2 и 7 путем сдзпгозой операции реализуется получение величин с . 2 — 0+11 и

Ь . 2 "+" (I, — номер итерации),,которые cpiмируются в соответствии со знаком «; с содержимым сумматоров-зычитателей 1 и б, в,которые они поступают через блоки 8, 10 и 9, 5 соответственно. Знак ;,вырабатывается блогком сравнения 11, iB котором сра внизаются

55 значения (а) и (b) сумматоров 6 и 12, и сигнал, соответствующий значе1ппо с;, поступает в блок управления 14, вырабатывающий соответствующие управляющие сп-,налы. Результат операции формируется в сумматоре-вычитателе 1 и поступает,на выход 15 устройства, Если требуется выполнить операцию деле. а с ния двух чисел вида d =- — пли d = —, тогда

55 в качестве сомножителя (с) и (а) соответст52689!

У;, + ; Х; . 2 u — "- ., 0i — 5i I1i

Х;=

У;=

i (4) (5) (6)

15 (9) где

+1,еслибы; !)О, — 1, если у1, (О, «остапов», если !; — — О.

25 (8) 40 ве!но вводится единица. Для выполнения операции умножения d = а . с вводится b = 1.

Если на каком-либо такте блоком управления 14 вырабатывается сигнал c ; = «останов» (а это может быть и }13 первом такте), то это влечет до.-!олнительное сокращение времени. Максимальное время выполнения у!каза.и!!ых операций ие превосходит и тактов сложения. Вычисление тригонометрических функций основано на соотношениях

i=1 2 3 ... п; п=сопз1 Х,=cos8;

У; =si!I8;

f5! — — 90, р; = arctg 2-.! — "- ; у; = 0 — Х ; р .

Время вычисления тригонометрических функций состоит из п тактов сложения и ",ÿêтов сдвига для получения величин

У; 2 — < -- > и Х, !.2 < — -".

Используя опи" анную операцию деления, приняв в,качестве операндов величины Х; ii

У;, устройство позволяет вычисление фу:i. ций

tg0 ис1о8

При вычисле?п!и тригонометрических функций iB сумматор-вычптатсль 1 вводится исхолная величина 1/k„ = const, гле k„ = г — „

= )/ П (1-, -2 "-< — !), а в сумматор-вычи — татель 12 аргумент 0 через вхол 18 устройства. 1 он танты р; считываются из блока,памяти 13 и подаются на вход сумматора-вычитателя 12, по знаковому разряду,которого, нахолящемуся слева от лвоич!ной за!пятой, блоко!?! сравнения 11 определяется величина в соответствии с которой ведется управление процессом, вычисления блоком управления 14..При вычислении функции агс si!I Z, a! c

cos Z, агс tg Z, агс ctg Z в соответс!-:вующие регистры записываются Z-значе!шя синуса, !косичуса, тангеиса, котангенса. Обратные величины получают в сумматоре-вычитателе 12.

Так, например, при вычислении агс ctg Z, в регистр 2 записывается Z, а в реги"тр

7 единица. Время вычисления обратных тригонометрических функций рав:!о времени вычисления прямых. При выч!ислении корня квадратного из величины Х в регистр 2

Х+ 0,25 заносится величи!!а, а в регистр 7—

lг, О. Вре !я вычисления так?ке равно времени вы -!!!C,!е: !iя прями!х фу!гкциI!.

При решении задач преобразования коорлипат из декартовой системы B полярную про5 цесс вылчпсления подчиняется также выражениям (4) — (б). Исходные ла:!ные заносятся в регистры 2 и 7. Время преобразова!шя равно времени !вычисления тригонометрической функции.

Время вычисления 1! значения трансцендентной функции пли преобразования* коорлинат составляет величину гле Т.. — время такта суммирования;

Т„, — время такта сдвига;

20 !г — количество итерационных шагов.

Время выполнения 12 любой из указанных выше арифметических операций составляет вели-шну что подчеркивает высокое быстродействие устройства .при широком круге фупкциоиаг!ьных возможностей.

3р Предусмотренная возможность «останова» процесса при b; — — а„(3) или у,; — — 0 (7) лает долог!ягель?!ое сокр",ùåíèå времени вычислений по сразненшо с известными устрой стзами.

35 Максимальную по.-решность вычислений в можно оценить выражением е<агсtg2 "+ !!!т2 "+ 2 (1 — 2 "). (10) Формула изобретения

Лрифв!етическое устройство, содержащее три сумматора-вычитателя,,два регистра сдвига, лве группы элеме:!тов «И», блок памяти и блок vIIpBB;ICHIIH, причем первый выхоЛ пер45 вого сумматора-вычитателя полкл!очеи к первому .вь|холу устройства и к пергому вхолу llci вого регистра сдвига, выход которого подклю чен к первым входам перво!! группы элех!ентов «И», первый выхол второго сумматора-вы50 читателя .подключеч к второму выходу устройства и к:первому вхолу второго регистра сдвига, вь!хол которого полключен к первым входам второй группы элементов «И»,,первый вход устройства подключен к первому входу третьего сумматора-вычитателя, второй вход которого подключен к выходу олока па мяти, второй выхоЛ первого сумматора-вычитателя подключен к первому вхолу блока управления, первые восемь выколов которого полключены соотзетствечпо к первым входам первого и второго сумматоров-вычитателей, к вторым входам двух регистров сдвига, к вторым входам двух групп элементов «И», к третьему входу третьего сумматора-вычитателя и к входу блока памяти, о тл и ч а ю щ е еСоставитель В. Крылова

Техред 3. Тараненко

Редактор Е. Караулова

Корректор И Симкина

Заказ 926/1221 Изд. Л в 1673 Тираж 864 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, )K-35, Раушская наб., д. 4/5

Тип. Харьк. фил. пред. «Патент» ся там, что, с целью расширения функцпональных возможностей, оно содержит третью и четвертую группы элементов «И», блок сравнения и две грунины элементов «ИЛИ», причем,выходы первой и четвертой групп элементов «И» через первую группу элементов

«ИЛИ» .подключены и второму входу второго сумматора-вычитателя, выход которого подключен IK первому входу блока сравнения, к второму входу блока сравнения подключен первый, выход третьего сумматора-вычитателя, .выход блока сравнения подключен,к второму входу блока управления, девятый, десятый и одиннадцатый выходы которого подключены соответственно к первым входам третьей и четвертой групп элементов «И» и к треть ему входу блока сравнения,,выходы второй и третьей групп элементов «И» через вторую группу элементов «ИЛИ» подключены к второму входу первого сумматора-зычитателя, 5 вторые входы третьей и четвертой групп элементов «И» объединены с первыми входами соответственно первой и,второй групп элементов «И»,,второй и третий входы устройства подключены соответственно,к входам первого

1О и второго регистров сдвига, третий выход устройства подключен к второму выходу третьего сумматора-вычитателя.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе.

15 1. Оранский А. М. и др. Быстродействующее устройство вычисления синусно-косинусных функций. Вестник Белорусского университета, icep. 1, 1969, № 3.

2. Авт. св. СССР № 234753, кл. G 06 F 7/38, 20 1967.