Устройство для вычисления элементарных функций

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДВТИЛЬСТВУ.

<1 674032

Союз Советских

Социапистичесних

Республик (61) дополнительное к авт. свил-ву (22) Заявлено 25.10.76 (21) 2414633/18-24 (5l) М. Кл

G 06 F 15/34 с присоединением заявки ИвГоеударстеенный кеметет

СССР еа делам нзабретение и еткрытнй (23) ПриоритетОпублиновано15.07 78. Бюллетень № 26

Дата опубликования описания 18 07.79 (53) УДК681.14

{088.8 ) (72) Авторы изобретения

И. Я. 0ирулик и Л, В. Полькина (71) Заявитель

Таганрогский радиотвхнвческяй институт вм. B. Д. Калмыкова (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ

Изобретение предназначено для использования в устройствах вычислительной тех» ники, а именно в цифровых вычислительньис машинах универсального и специализированного типов.

Известное устройство (11, аппаратур- 3 но реализующее вычисление элементарных функций, включает несколько регистров от 3 до 4, устройства анализа и присое дннения знака, .устройства, сдвига на переменное число разрядов, блок микропро» 10 граммного управления, постоянное запо минающее устройство (ПЗУ) для хранения констант и проведения вычислений в ннх, основано на щерационном методе цифра за цифрой „который требует для ре ииЬа» 15 цни каждой элемвнтарной функции заломи нання и констант, а для функций е",епх-зп констант, где т чиспо итераций.

Накболее близким к данному изобрвтв» нию техническим решением является устройство f21, содержащее семь сумматоров, трв регистра числа, регистр аргумен-. та, регистр остатка, два блока округле

2 ния, восемь элементов И, два блока умножения, семь элементов ИЛИ н два бло ка сравнения, причем выход первого сумматора через первый регистр числа соеди нен с первыми входами первого н второ,го элементов И и первым входом перво го сумматора, второй вход которого сое, динен через первый блок округления с вы-.

:ходом второго сумматора и входом второ

tro регистра чйсла, выход которого подключен к первому входу второго суммато ра, второй вход которого соединен с первым входом третьего элемента И, первым входом третьего сумматора, первым входом четвертого элемента И и выходом третьего регистра числа, вход которого подключен к выходу третьего сумматора, второй вход которого соединен через вто рой блок округления с выходом четиерто го сумматора и через регистр остаткас первым входом четвертого сумматора, второй вход которого через пятый сумма» тор соединен с выходом пятого элемента

И, первый вход которого соединен с вы674032 з 4. ходом первого блока умножения и первым ния - к выходу девятого элемента И, вывходом шестого элемента И, выход котс ход десятого элемента И через третий рого подключен ко входу первого блока блок сравнения соединен со вторым вхо» сравнения и первому входу седьмого эле- дом пятого элемента ИЛИ, вторым вхомента И, второй вход которого соединен 5 дом второго элемента ИЛИ и третьим с первым выходом первого блока сравне входом шестого элемента ИЛИ, выход ния, второй выход коь орого по ВЖдчей к одиннадцатого элементе И соединен со первому входу первого элемента ИЛИ, вто» входом шестого сумматора, выход третьерой вход которого соединен с первым вхо» го элемента И соединен с первым входом дом второго элемента ИЛИ, первым вхо- 1О двенадцатого элемента И, второй вход ко дом третьего элемента ИЛИ и первым вхо . торого подключен к выходу пятого блока дом седьмого сумматора, выход седьмого сравнения, вход которого через третий элемента. И подключен ко" входу второго .:-счетчик соединен с выходом третьего эле блока сравнения, первый выход которого мента ИЛИ, а второй выход пятого блока подключен к первому входу седьмого эле сравнения через четвертый счетчик соедимента ИЛИ, выход которого соединен -сб нен со входом шестого блока сравнения вторым входом третьего элемента И; а и "первым входом тринадцатого элемента второй выход второго блока сравнения сое- И, второй вход которого подключен к пер

": динен -с первым входом" четвертогб: элемен» вому выходу шестого блока сравнения,вто та ИЛИ, вьцсод которого соединен с пер >О рой вход которого соединен со вторым вым входом восьмого элемента И, второй входом третьего элемента ИЛИ и вторым вход которого подключен к вь ходу фегист- входом седьмого элемента ИЛИ, выход . ра аргумейта и второму вхо ф седЬмого тринадцатого элемента И соединен с седь"сумматора, выход"которого соединен со,, мым блоком сравнения, первый выход ко входом регистра аргумента, выход вось- торого соединен со вторым входом пятого а 3 мого элемента И соединен с выходом тре-: элемента И, а второй выход. седьмого блотьего элемента И и "выходом йторого эле ка сравнеяия соединен со вторым входом мента И, второй вход которого пбййлйчен четвертогб элемента ИЛИ и третьим вхо к выходу первого*элемента ИЛИ, второй дом третьего элемента ИЛИ.. вход четвертого элемента И соединен с На чертеже изображена блок-схема

30 выходом пятого элемента ИЛИ и первым предлагаемого устройства. входом шестого элемента ИЛИ, второй . Устройство содержит регистры числа вход которого соединен со вторым входом 1 и 2, выход регистра 1 связан через второго элемента ИЛИ. первый и девятый элементы И 3 и 4 с

Однако такре устройство имеет недоо вторым блоком умножения 5; выход ретаточные надежность и быстродействие..: . гистра 2 связан через четвертый и девя11елью изобретения является повышение тый элементы И 6 и 4 - с блоком 5; вы» надежности и быстродействия. - . ход первого счетчика 7 соединен со вхо

Это достигается тем, что в предлага» дом третьего блока сравнения 8, выход емое устройство введены пять элеМентов которого соединен со входом второго счет

¹0

И, шесть блоков сравнения и четыре счет» чика 9 и стробирующим входом элемента чика, причем выходы первого и четверто- . И 4; выход второго счетчика 9 соединен го элементов И соединены с первым вхо через десятый элемент И 10 с третьим дом девятого элемента И, второй вход ко» блокоы сравнения 11 и непосредствейно торого подключен к первому выходу тре " с четвертым блоком сравнения 12, выход тьего блока сравнения, вход которого че- которого соединен со стробирующим вхорез первый счетчик соединей с выходом дом одиннаддатого элемента И 13; выход . шестого элемента ИЛИ, а второй выход блока сравнения 11 соединен через вто третьего блока сравнения через второй рой элемент ИЛИ 14 со стробирующим счетчик ссединен с первым входом деся» входом первого элемента И 3, через шес»

$0 того элемента И и входом. четвертого бло,. той элемент ИЛИ 15 с счетчиком 7, ка сравненйя, первый выход которого сое» через пятый элемент ИЛИ 16 - со стродинен с первым входом пятого элемента бирующим входом элемента И 6 и входом

ИЛИ,, а второй выход четвертого блока элемента ИЛИ 15; вторые входы элеменсравнения. соединен с первым входом один тов ИЛИ 14 и 15 соединены со входом

55 надпатого элемента И, второй вход которо- устройства; вход шестого сумматора 17 го подклйчен ко второму входу десятого соединен через элемент И 13 с выходом элемейта И и через второй блок умноже; блока умножения 5; выход сумматора 17

674032

/ -" соединен со входом второго сумматора 18, кроме того вход сумматора 18 связан с выходом второго регистра остатка 19, выход сумматора 18 связан со входом ре

6 последнего соединен со входом четвертого сумматора 45, связанным с выходом регистра остатка 46, вход которого соединен с выходом сумматора 45; выход сумматора 45 тый элементы И 26 и 24 соединен с бпо . ком умножения 25; стробируюший вход вентиля 24 соединен с выходом пятого. блока сравнения 27, вход которого соеди в о е ье сче чика 28 выу=А су

Л нен со хдом тр т го т ход блока сравнения 27 связан еще и со входом четвертого счетчика 29; выход счетчика 29 соединен со входом шестого блока сравнения 30 и тринадцатого эпе

25 мента И 31 выход блока сравнения 30 соединен со стробируюшим входом элемента И 31, выход которого соединен со azo дом седьмого блока сравнения 32, кроме того, выход блока сравнения 3.0 соединен

30 со входом седьмого и третьего элемента

ИЛИ 33 и 34> вход элемента ИЛИ 23 соединен с выходом GepBopo блока сравнения 35, выход последнего соединен со. стробируюшим входом седьмого элемента

И 36, выход которого соединен с-бпоком

35 сравнения 37; выход блока сравнения 37 соединен со входаМи элементов ИЛИ 33 и 38; выход элемента ИЛИ 38 соединен со стробируюшим входом восьмого эпе» мента И 39, вход которого связан с вы ходом регистра аргумента 40, а выход соединен через элемент И 24 с блоком умножения 25; выход регистра 40 соединен со вхОдОм седьмого сумматОра 4 1 выход сумматора 41 соединен со входом

:регистра 40, кроме того: вход суммато": ра 41, элементов ИЛИ 34 и, 23 соеди» иены со входом устройства, выход счетчика 29 соединен Со входом шестого эпемента И 42, стробируюший вход последнего связан с выходом блока умножения

25, а выход со входами блока сравнения 35 и алемента И 36; выход блока сравнения 32 соединен со входами элементов

ИЛИ 34 и 38 и стробируюшим входом пя» того элемента И 43, вход которого соединен с выходом бпоы умножения 25, а вы-. ход со входом пятого сумматора 44, выход где Л, сС, В, /3 К К, l(q

;числовые параметры, зависяшие от вида .вычисляемой функции и принимающие следующие значения

Л=O+-i В=О+ Z--+>,в=о +г

К =0,4,2; К =0,3 K =0,1; К =01,2,3,К=01.

Перед началом вычислений в регистры

1 и 2 заносятся начапьные значения функции у f и уа в блоки умножения 5 и 25 соответственно значения d. и j3, в сумматоры 17 и 44 - значения А и В, в блоки сравнения 8 и 27 соответственно к и к, счетчики 7, 9, 28, 29 устанавпйваются в нулевое положение. В блоки сравнения 11, 30, 37 засыпается код числа "1", в блоки сравнения 12, 32 - код числа "2", а в блок сравнения 35 - код

"0". Числовые значения констант сравнения в последних блоках не зависят от вы- ,числяемой функции и не меняются в про цессв счета.

Работа устройства выполняется в виде последовательности одинаковых циклов (итераций . Длина итерации определяется максимальной кратностью умножения, которая не превышает трех. Моменты начала каждой итерации будем обозначать

Ед . Непосредственно перед моментом 1 в регистре 1 хранится очередное значение искомой функции yg(t- ),а . в регистре 2 значение функции Y (4-т)!

В момент tp входной сигнал аХ(Ь) поступает на входы апементов ИЛИ 14и 15.

Сигнал с выхода апемента ИЛИ 14 от к ывает элемент И 3. Одновременно сигнал с выхода апемента ИЛИ 15 поступагистра 19 и выходом первого блока округ g,ñîåäèíås с входом блока округления 47, пения 20, выход которого соединен со .выход которого связан со входом сумматовходом первого сумматора 21; вход сум- ра 48, кроме того, соединенным с выхоматора 21 соединен с выходом регистра дом регистра 2; выход сумматора 48

1; выход регистра 1 соединен со входом соединен со входом регистра 2. Выходом второго элемента И 22, стробируюший 1О устройства является выход регистра 1. вход которого соединен с вь1ходом.перво- В основу построения устройства поло» го элемента ИЛИ 23; выход элемента И жен алгоритм интегр фования разностной

22 соединен через двенадцатый элемент системы уравнений, которой соответствуИ 24 с первым блоком умножения 25;вы- ет система дифференциальных уравнений ход регистра 2 через третий и двенадца- 5 в форме

674032

7 ег на счетчик 7, который фиксирует чи< ло умножений, и далее на блок сравнения

8, в котором содержимое счетчика 7 сравнивается с константой K . В случае не» сравнения открывается элемент И 4, и значение функции (1п )поступает на блок умножения 5. По окончании операции умножения открывается элемент И 10 и .со» держимое счетчика 9 сравнивается с конотантой "1" в блоке сравнения 11, Если 10 содержимое счетчика 9 равно 0", го сигнал с выхода блока 11 поступает на элемейгы ИЛИ 14 и 15 и далее процесс повторяется по схеме, описанной выше.

В случае сравнения, а это означает, что сформирована величина,<у "i (g „« ), сигнал поступает на вход счетчика 9, кото рый фиксирует номера функций, поступающих на вход блока умножения 5, и одновременно с этим счетчик 7 сбрасывается в 0", а в блок сравнения 8 записыва- ется констайта K> . Далее содержимое счетчика 9 поступает на блок сравнения

12, с выхода которого при несравнении выходной сигнал подается на элемент ИЛИ

16. С выхода элемента ИЛИ 16 сигнал открывает элемент И 6 и одновременно поступает на элемент ИЛИ 15. Через эле». менты И 6 и 4 значение функции V. („ ) поступает на блок умножения 5. . При сравнении величин в блоке 12 ог» к ывается элемент И 13 и сформйрован ное значение а(у y " поступает на вход сумматора 17 и складывается со значе-; нием А. Полувоенное значение подинтеграль- " ной функции первого .уравнения системы в блоке 17 поступает на вход сумматора 18.

В этот момент в регистре 19 хранит

: ся остаток йу (Ь- ) который подает

4О си на вход сумматора 18. С выхода сум матора полученное прирашение 4Yg Pn) no дается на вход блока округления 20, так как в соответствии с принятым в ЦИМ способом кодирования, сигнал Ь разде45 ляется на 2 части луй) ьуй ) Яу() причем остаток йу.< (tn) помешаегся на место предыдушего остатка в регистре

19. После выдолнения операции выделения Ьу Цд) в блоке 20 полученное значение поступает в сумматор 21, в кото 55 ром складывается значение у (tz g,), хра няшееся в регистре 1, с прирашением

ЬУ(1и). Полученное значение У (t „) заносится в регистр 1., 8

Одновременно с формированием производится формирование У ° Входной импульс Ьх(п)поступает на элементы 23 и 34 и с выхода элемента ИЛИ 23 открывает элемент И 22. С выхода элемента

ИЛИ 34 сигнал поступает на счетчик 28, который подсчитывает число умножений.

Выход счетчика 28 соединен со входом блока сравнения 27. Содержимое счетчика 28 сравнивается со значением К .В случае несравнения открывается элемент

И 24 и значение функции у (1п q) через открытые элементы И 22 и 24 поступает на блок умножения 25.

В случае сравнения счетчик 28 уста,навлйвается в нулевое положение, а в счетчике 29 прибавляется "1, Далее со» держимое счетчика 29 в блоке сравнения

30 сравнивается с "1 . При совпадении сравнйваемых чисел сигнал поступает через элемент ИЛИ 34 на вход счетчика

28. Одновременно с этим содержймое счетчика 29 через элемент И 42, кото рый открывается по окончании операции умножения в блоке 25, сравнивается в блоке с «О".

В случае несравнения открывается элемент И 36 и содержимое счетчика 29 сравнивается с 1" в блоке 37. В случае срав йения констант s блоке 35 (37) открывается чере з элемент ИЛИ 23 (33) эле-, мент И 22 (26) и, если открыт элемент

И 24,на блок умножения 25 пропускает» ся содержимое регистра 1 (2), При несравнении чисел в блоке 37 через элемент ИЛИ 38 пропускается сигнал, открываюший элемент И 39 и содержимое регистра 40, в котором хранится значение аргумента Ж, через элемент И 24 пропускается as блок умножения 25, При несовпадении сравниваемых величин в блоке 30 открывается элемент И

31 и содержимое счетчика 29 передается на блок сравнения 32. С выхода блока:

32, в случае сравнения констант, через элемент ИЛИ 38, открывается элемент

И 39 и аргумент функции Х из регист ра 40 через элемент И 24 подается на блок умножения 25. При несравнении с выхода блока 32 сигнал открывает эле мент И 43 и сформированное значейие

Яу <у "@4" передается на сумматор

44, который формирует подинтеграл вную функцию второго уравнения системы. Блоки 45, 46, 47 выполняют такие же функции формирования прирашения O ) д (n) у что и блоки 18, 19, 20 при формирова

6740 нии йу (1л) . Сформированное приращение складывается в сумматора 48 со значени ем y (t„)и полученное значение на этом шаге у Я„) эааисывается в регйстр 2.

Включение дополнительных сумматоров, счетчиков и управляющих логических схем для формирования подинтегральных функций при решении, порождающем произ- вольную элементарную функцию из приве денного выше набора системы дифференци-. >e альных уравнений в интегрирующем устройстве, в отличие.:от прототипа, позво" лит значительно повысить надежность устройства, так «ак используется жесткая связь между узлами, нет необходимости в перестройке и добавлении новых элементов при вычислении различных функций.

Незав.исимость числа настроечных параметров от: вида вычисляемой функции дает возможность улучшить структуру ор» О ганиэации памяти ЭВМ и упрощает программирование. При этом точность вычис лений не ниже точности вычисленйй в ЦИМ, так как погрешность устройства определи егся погрешностью операции ийтегрированна.; »

Формула изобретения. Устройство для вычисления элементарных функций, содержащее семь сумм@горов, . три регистра числа, регистр аргумента, регисгр остатка, два блока округления, восемь элементов. И, два блока умножения, семь элементов ИЛИ g два блока сравнения, причем выход первого сукаста» тора через первый регистр числа соеди нен с первыми входами первого и aropoго элементов И и первым входом первого сумматора, второй вход aoroporo -сое40 динен через первый блок округления с выходом второго сумматора и входом в торо- го регистра числа, выход которого подключен к первому входу второго суммат м

45 вым входом третьего элеМента И, первым входом третьего сумматора, первым, входом четвертого элемента И и выходом третьего регистра числа, вход которого подключен к выходу третьего сумматора," второй вход которого соединен через вто рой блок округления с выходом четвер|о

ro сумматора и через регистр остатка -" с первым входом четвертого сумматора, второй вход которого через пятый сумма

rop соединен с выходом пятого esieMeíre

И, первый вход которого соединен с выл дом первого блока умножения и первым

32

10 входом шестого элемейта И, выход которого подключен ко входу первого блока сравнения и первому входу седьмого элемента И, второй вход которого соединен с с первым выходоМ йервого блока сравнения, второй выход которого цодключен к первому входу первого элемента ИЛИ,второй вход которого соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, первым входом третьего элемента ИЛИ и первым входом седьмого сумматора, выход седьмого элемента И подключен ко входу второго блока сравнения, первый выход которого подключен к первому входу седьмого элемента ИЛИ, выход которого соединен со вторым входом третьего элемента И, а второй выход второго блока сравнения соединен с первым входом четвертого элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом восьмого элемента И, второй вход которого подклЬчен к выходу регис1ра аргумента и второму входу седьмого сумматора, выход которого соединен со входом регистра аргумента, выход восьмого элемента И соединен с выходом rpe» .тьего элемента И и выходом второго эле-мента И, второй вход которого подключен к выходу первого элемента ИЛИ, второй вход четвертого Йпемента И соединен с выходом пятого эаемента ИЛИ и первым входом шестого элемента ИЛИ, второй вход которого соединен co вторым входом второго элемента ИЛИ, о т л и ч а ю— щ е е с я тем, что, с целью повышения надежности и бысгродействия, в него введены пять элементов И, шесть блоков сравнения и четыре счетчика;" причем выходы первого и четвертого элементов И соеди иены с первым входом девятого элемента

И, второй вход которого подключен к пер» вому выходу третьего блока сравнения, вход которого через первый счетчик соединен с выходом шестого элемента ИЛИ, а второй выход третьего блока сравнения через второй счетчик соединен с первым входом десятого элемента И и входом четвертого блока сравнения, первый выход которого соединен с первым входом пятого элемента ИЛИ, а второй выход четвер

I того блока сравнения соединен с первым входом одиннадцатого элемента И, второй вход которого подключен ко второму входу десятого элемента И и, через второй блок умножения - к выходу девятого эле. мента И, выход десятого элемента И через третий блок сравнения соединен со вторым входом пятого элемента ИЛИ, вторым входом второго элемента ИЛИ и тре674032

ЦНИИПИ Заказ 4080/46 Тираж 779 Подписное

Филиал ППП "Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

11 тьим входом шестого элемента ИЛИ, выход одиннадцатого элемента И соединен со входом шестого сумматора, выход третье» го элемента И соединен с первым входом двенадцатого элемента И, второй вход ко торого подключен к.выходу пятого блока сравнения, вход которого. через третий счетчик соединен с выходом третьего эле мента ИЛИ, а второй выход пятого блока сравнения через четвертый счетчик .соединен со входом шестого блока сравнения и первым входом тринадцатого элемента

И, второй, вход которого подключен iY"Йер вому выходу шестого блока сравнения,второй"вход которого соединен со вторым

12 входом третьего элемента ИЛИ и вторым входом седьмого элемента ИЛИ, выход трийадцатого элемента И соединен с седь мым блоком сравнения, первый выход которого соединен со вторым входом пятого элемента И, а второй выход седьмого блока сравнения соединен со вторым входом четвертого элемента ИЛИ и третьим входом третьего элемента ИЛИ.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе . 1. Авторское свидетельство СССР

М 392494, кл. G 06 Р 15/32, 1971.

2. Авторское свидетельство СССР

15 М 404082, кл. G 06 Р 15/32, 1973.