Устройство для возведения чисел в квадрат

 

(61) Дополнительное к авт. свид-ву (51) м. кл. (22) Заявлено 241075 (21) 2184433/18-24

G 06 F 7/38 с присоединением заявки ¹ (23) Приоритет

Государственный комитет

СССР по делам нзобрете11ий и открытий

Опубликовано 2505.80. Бюллетень № 19

Дата опубликования описания 2505.80 (53) УДК 681. 325 (088. 8) (72) Авторы изобретения

А.В. Пшеничников и Ю.И. Сулацков (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ ЧИСЕЛ В КВАДРАТ

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано при реализации тех- ,нических средств цифровой автомати, ки и цифровой измерительной аппаратуры.

Известны устройства для возведения в квапрат, недостатками которых являются или их недостаточное быстро-10 дей ст вие или сложно ст ь схема f 1) .

Наиболее близким по технической сущности является устройство для воз ведения чи сел в квадрат, содержащее регистр основания, распределитель 5 импульсов, включающий блок управления, входной и выходной элементы И, генератор импульсов, выход которого подключен ко входу входного элемента И распределителя импульсов, второй 20 вход которого и один из входов выходного элемента И распределителя им- пульсов соединены с выходом блока управления распределителя импульсов (2), 25

Недостатки устрой ст ва — недо статочное быстродействие и невозможностьь получени я результат а одновре-, менно в параллельном и последовательном кодах.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач за счет одно временности получения результата как в параллельном, т ак и в последовательном число-импульсном коде и повышение быстродействия устройства.

Цель достигаетс; тем, что устройство содержит схему сравнения, дополнительный счетчик и счетчикнакопитель, причем разрядные входы схемы сравнения подключены к инфор мационным выходам i-ых разрядов регистра основания и соответственно (1+1) -ых разрядов дополнительного счетчика, счетный вход которого и вход счетчика-накопителя подключены. к выходу входного элемента И распределителя импульсов, выход схемы сравнения соединен со вторым входом выходного элемента И и входом блока управления распределителя импульсов, управляющий выход которого подключен ко входу записи числа 2 дополник тельно г счетчика, выход выходного элемента И распределителя импульсов соединен со входом (к+1) разряда регистра основания, выход которого подключен к управляющему входу блока управления распределителя импульсов.

736095 =с

Х, = Х * (2 1 )+2д э.

2 1=С3

x, = Е (2л-1) 2с ю.

1=1

На чертеже представлена схема устройства для возведения числа н квадрат, Устрой ст во содержит ре ги стр 1 основания, распределитель 2 импульсон, включающий блок 3 управления, входной 4 и выходной 5 элементы И, схему 6 сравнени я, ген ератор 7 импульсов, дополнительный счетчик S u счетчик-накопитель 9.

В качест.ве регистра 1 основания используется двоичный вычитающий счетчик, н качестве дополнительного счетчика используется двоичный суммирующий счетчик.

Устройство для возведения числа в квадрат может осущест влять как точное возведение числа в квадрат, н этом случае выход элемента И 5 подключает ся ко входу первого младшего разряда регистра 1 основания (на чертеже показано пунктиром), так и приближенное возведение числа в квадрат, в этом случае выход элемента И 5 подключается ко входу (к+1) -го разряда регистра 1 основания.

Вычисление квадрата приближенного числа х производится по формуле

yò=(а+1эА У 2с, bõ=а 2 1 р i a

Используя зависимость выражение для квадрата числа х можно переписать в виде

2k

При х > 2 относительная погрешность результата не превышает относительной погрешности числа х.

Повышение быстродействия при возведении в квадрат приближен ного числа по сравнению с точным ноэведением числа в квадрат достигает ся тем, что выход элемента И при этом подключен не к первому разряду регистра

1 основания.

Перед началом вычисления ре гистр

1 основания, дополнительный счетчик

8 и счетчик †накопите 9 устанавливаются импульсом. сброса н состояние, 0 (на чертеже цепи сброса не показаны), а элементы И 4 и 5 закрыты управляющим сигналом с блока

3 управления. Приближенное число х = 2,подлежащее возведению в квады рат, заводится в регистр 1 основания, после чего с выхода блока 3 управления разрешающий сигнал поступ ет на управляющие входы элементов И 4 и 5 и открывает их, одновременно н младший разряд дополнительного счетчика

8 записывает ся 1 " . Импульсы счета с выхода генератора 7 импульсов через входной элемент И 4 поступают на вход дополнительного суммирующего счетчика 8 и одновременно на вход счетчика-накопителя 9, как только состояние дополнительного счетчика

8, считая от нгорого разряда и старше сравнивается с состоянием регистра i основания, на выходе схемы б сравнения появляется импульс, который„ пройдя через открытый элемент И 5, умен ьшает з апи санное чи сло в регистре 1 основания на 1, Одновременно сигнал с выхода блока 3 управления устанавливает первый младший разряд дополнительного счетчика

8 в 1, а все старшие разряды в 0 . Первый цикл возведения н квадрат закончен, схема готова ко второму циклу работы.

За время первого цикла работы устройства через входной элемент И 4 на входы дополнительного счетчика 8 и счетчика-накопителя 9 проходит число импульсов, равное удвоенному числу х, записанному в регистре 1 основания, без единицы, так как 1 предварительно з апи сывает ся н первый младший разряд дополнительного счетчика 8. В счет чике-накопителе з аписано число Nq = 2х — 1 или с учетом того, что х = а + Ь

N,=2y,-3 =2(а+ЬМ = (2a -1 I+ 24

Так как элементы 5 и 8 по прежнему открыты, то через входной элемент

И:4 на счетные входы дополнительного счетчика 8 и счетчика-накопителя

9 продолжают поступать счетные импульсы. Но так как в регистре 1 основания теперь записано число на 1 меньше, х-1, то импульс с вы— хода схемы сравнения появляет ся раньше. Он снова поступает на блок

3 управления, сигнал с выхода которого устанавливает младший разряд дополнительного счетчика в 1, а старшие — в 0, и через элемент И 5 на регистр 1 основания и вновь уменьшает записанное в нем число х-1 на 1 . Число импульсов, по ступи вши х в счет чи к-н а копит ел ь 9 за второй цикл определяется

В дальнейшем работа схемы протекает аналогично до тех пор, пока не обнулятся старшие разряды регистра 1 основания, начиная с (к+1) -го разряда,после чего импульс с выхода регистра 1 основания поступает на блок 3 управления .и закрывает оба элемента И

4 и 5. Возведение н квадрат оконче— но, в счетчике-накопителе записано число

736095

При подключении выхода элемента

И 5 ко входу первого младшего разряда регистра 1 основания (показано пун ктиром) производится точное возведение в квадрат и в счетчике-накопителе будет записано число

А = 1 (2 -.(). =4

Таким образом, устройство для.. возведения в квадрат приближенных чисел с выдачей результата в двоично-десятичном коде с целью дальнейшей индикации результата в двоичной системе позволяет повысить быстродействие по сравнению с аналогичными устройствами с использованием преобразователей двоичного кода в числоимпульсный код и т.д. 11рН TIpHближенном возведении числа в квадрат, при последовательном пересчете просчитывается меньшее количество импульсов, чем это требовалось бы для точного возведения числа в квадрат, а т акже суще ст венно упростит ь устройство, так как в данном Случае дополнительно требуется лишь одна схема 6 сравнения и один дополнительный счетчик 8 с числом разрядов на единицу больше числа разрядов регистра основания. При этом относительная погрешность результата вычисления не превышает относительной погрешно ст и при ближен но го чи сл а, во з водимого в квадрат.

В сравнении с известным упрощение устройства выражается, во-первых, в исключении регистра квадрата и группы элементов И,посредством которых выходы регистра основания связаны с информационными входами регистра. квадрата, а, во-вторых, для преобразования двоичного кода регистра 1 основания в число — импульсный код удается построить более экономичный последовательный преобразователь, чем для преобразования двоичного кода регистра квадрата, так как число разрядов регистра 1 основания почти в два раза меньше числа разрядов регистра квадрата. Вследствие этого схема 3 сравнения и дополнительный счетчик 8 получаются также меньших размеров.

Экономия в объеме оборудования, необходимом для возведения приближенных чисел в квадрат с выдачей результата в двоично-десятичном коде с целью его последующей индикации в десятичной системе составляет

50-60% в зависимости от разрядности регистра основания.

Формула изобретения

Устройство для возведения чисел в квадрат, содержащее регистр основания, распределитель импульсов, включающий блок управления, входной и выходной элементы И, генератор им- пульсов, выход которого подключен ко входу входного элемента И распредеI5 лителя импульсов, второй вход которого и один из входов выходного элемента И распределителя импульсов соединены с выходом блока управления распределителя импульсов, о т л иЯ чающее ся тем,что,сцелью расширения класса решаемых задач за счет одновременности получения результата как в параллельном, так и последовательном число-импульсном р коде и повьыения быстродействия устройст ва, оно содержит схему сравнения, дополнительный счетчик и счетчик — накопитель, причем разрядные входы схемы сравнения подключены к информационным выходам i-ых разрядов регистра основания и соответственно (1+1) — ых разрядов дополнительного счетчика, счетный вход которого и вход счетчика-накопителя подключены к выходу входного элемента И распределителя импульсов, выход схемы сравнения соединен со вторым входом выходного элемента И и входом блока управления распределителя импульсов, управляющий выход

4О которого подключен ко входу записи числа 2" дополнительного счетчика, выход выходного элемента И распределителя импульсов соединен со входом (к+1) разряда per;,стра основания, выход которого подключен к управляющему входу блока управления распределителя импульсов, Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

У 391560„ кл. G 06 F 7/38, 1971.

2. Авторское свидетельство СССР

9 364934, кл. G 06 Г 7/38, 1970.

Составитель Н. Шелобанова

Техред И.дсталош Корректор 1Ч: НигУла. Редактор М. Ли ко вич

Тираж 75 l Подпи сн ое

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

Заказ 2266/6

Филиал ПНП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная,4