Государственный комнтет по делам изобретений и открытнй (53) УДК 681.335 (088.8) Б. М. Алещенко, Л. П, Галонский, К. И. диденко, К. Г. Карнаух, Ю. П. Кочур, И. И. Кучерявый А. Л. Лившиц, В. Ф. Луценко, П. A. Мороз и И. С. Шандрин (72) Авторы изобретения

Харьковское специальное конструкторское бюро систем автоматического управления и Всесоюзный научноисследовательскийй проектно-конструкторский институт комплексной автоматизации нефтяной и газовой промышленности (71) Заявители Î

1 ь

1 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАЦЕПЯ:- ..".,,,1,,„, .-: > ."1:.!

4, Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для получения вероятностного решения двумерных и слоистых трехмерных краевых задач для уравнений эллиптического и параболического типов.

Известно устройство для решения краевых задач, содержащее блок оперативной памяти, регистры, блок вероятностного блуждания, блок ввода, счетчик, .сумматор, 10 блок анализа (1) .

Недостатком известного устройства является необходимость дискретизации пространственных координат, что приводит к низкой точности решения задачи.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство для решения краевых задач, содержащее генератор псевдослучай-. ных послеговательностей, арифметический блок, первый выход которого соединен с первым входом первого двумерного функционального преобразователя, второй вход которого соединен с первым выходом блока управления, первый вход блока управления соединен с выходом первого двумерного функционального преобразователя (2j, Известное устройство не позволяет решать трехмерные задачи, исследовать с разной степенью детализации отдельные подобласти, а также исследовать особеннос ти, характеризующие внутренние контуры малого диаметра с интенсивными источниками, и, кроме того, обладает низкой точностью при определении разностного реше- ния краевой задачи в двух близлежащих точках.

Iles. изобретения вЂ” повышение точности решения дифференциальных уравнений и расширения класса решаемых задач.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство дополнительно введены коммутатор, второй двумерный функциональный преобразователь, первый, второй и третий блоки сравнения, регистр причем выход генератора псевдослучайных последовательностей соединен с первым входом коммутатора, второй и третий входы KoTîðîãî соединены соответственно с первым выхо3 7523 дом регистра и вторым выходом блока управления, первый выход коммутатора соединен с первым входом арифметического блока и со входом регистра, второй выход коммутатора подключен к первому входу пер-

5 вого блока сравнения, второй вход которого соединен со вторым выходом арифметического блока, выход первого блока сравнения подключен ко второму входу блока управления, третий выход которого соединен с 10 третьим входом первого, блока сравнения третий выход арифметического блока подключен ко входу второго блока сравнения, выход которого соединен с третьим входом блока управления, четвертый выход кото- 15 рого подключен к первому входу третьего блока сравнения, второй вход которого соединен со вторым выходом регистра, выход третьего блока сравнения подключен к четвертому входу блока управления, пя- 20 тый выход блока управления соединен с первым входом второго двумерного функционального преобразователя, второй вход которого подключен к первому выходу арифметического блока выход второго дву- 25

1 мерного функционального преобразователя соединен с пятым входом блока управления, шестой выход которого подключен ко второму входу арифметического блока, седьмой выход блока управления соединен с З0 первым входом генератора псевдослучайных последовательностей, второй вход которого подключен к четвертому выходу

- арифметического блока, На чертеже схематически изображено 35 устройство. Оно содержит генератор 1 псевдослучайных последовательностей, арифметический блок 2 для моделирования диффузионных процессов, первый двумерный, функциональный преобразователь (,ПФП) 3 40 по первой и второй координатам, второй

ДФП 4 по первой и второй координатам, блок 5 сравнения, коммутатор 6, блок 7 сравнения, регистр 8, блок 9 сравнения, блок 10 управления.

Устройство работает по методу получения вероятностного решения трехмерных краевых задач для уравнений эллиптического и параболического типов с использованием моделирования непрерывных диффу- 50 зионных процессоч.

Устройство работает следующим образом, Геометрическую информацию о двумерной исследуемой области и ее подобластях в непрерывной аналоговой форме вводят в первый ДФП 3, Геометрическую информацию о тех отдельных подобластях, заданных

81 4 на первом ДФП 3, для которых требуется более детальное исследование микроособенностей, вводят в укрупненном масштабе в непрерывной аналоговой форме во второй ДФП 4. Значения коэффициентов решаемого уравнения в подобластях, значения граничных и начальных условий, уставки слоев по третьей координате и другая числовая информация задается в цифровой форме в блок 10 управления и хранится в нем,-йз блока 10 управления в арифметический блок 2 для моделирования диффузионных процессов заносятся исходные данные, определякацие начальные координаты точки, для которой отыскивается решение краевой задачи, и характер моделирования диффузионного процесса в исследуемой подобласти, границы которой заданы следуюшим образом: по первой и второй координатам вЂ” границы произвольной формы в первом ДФП 3, а по третьей. координате вЂ” уставками границ слоев, которые заносятся из блока 10 управления в блок 7 сравнения. Сигналом из блока

10 управления коммутатор 6 настраивается на режим моделирования диффузионного процесса, соответствующий виду решаемой задачи. В зависимости от заданного режима из псевдослучайной числовой последовательности, вырабатываемой генератором 1 псевдослучайных последовательностей, на выходе коммутатора 6 формируется направление движения точки, по которому арифметический блок 2 для моделирования диффузионного процесса осушествляет формирование случайной траектории точки. Текущие первая и вторая координаты движущейся точки из арифметического блока 2 для моделирования диффузионных процессов поступают на первый ЙФМ 3, а третья текущая координата поступает в блок 7.

Одновременно блок 10 подсчитывает составляияцие вероятностного решения по значениям правых частей уравнения, определяемым траекторией моделируемого диффузионного процесса, а также осуществляет отслеживание временных границ для уравнений параболического типа.

При пересечении блуждаюшей точкой границы подобласти ДФП 3, если пересечение произошло по первой или второй координатам, или блоком 7 при пересечении по третьей координате формируются сигнал останова и код адреса новой подобласти или участка границы, если траектория блуждения вышла íà границу области. Указанная информация поступает в блок 10, ко7523

5 торый в блок 2 заносит исходные данные для продолжения моделирования диффузионного процесса в новой подобласти.

При выходе точки на границу области или при истечении заданного времени моделирования блок 10 вырабатывает сигнал прекращения моделирования, производит подсчет составляющих решения задачи по начальным и граничным условиям и устанавливает устройство в исходное щ состояние.

По окончании заданного числа реализаций блок 10 подсчитывает искомое вероятностное решение краевой задачи, как среднее значение накопленных составляю- 15 щих вероятностного решения, Если в процессе блуждения в подобласти, геометрия которой задана в первом

ДФП 3, точка вошла в зону, которую необходимо исследовать более детально и 20 геометрия которой задана во втором ДФП

4, ДФП 3 формирует сигнал останова и код адреса этой зоны, поступающие в блок

10. В соответствии с этой информацией блок 10 отличает ДФП 3, производит пере-15 счет координат точки для перехода процесса моделирования в зону, геометрия которой в укрупненном масштабе задана в

ДФП 4, а также заносит в блок 7 уставки слоев по третьей координате для укруп->о ненной эоны. По командам от блока 10 пересчитанные координаты точки и коэффициента, характеризующие подобласть в укрупненной зоне, передаются в блок 2, включается ДФП 4 и формирование траектории 35 блуждающей точки продолжается в укруп, ненной зоне. При этом устройство функционирует аналогично описанному выше.

При выходе точки за границу укрупненной зоны блок 10 организует обратный переход для моделирования диффузионного ., процесса в подобласти, геометрия которой задана в ДФП 3.

Если блуждающая точка входит в зону, 45 заданную контуром малого диаметра с источником или стоком высокой интенсивности, ДФП 3 или ДФП 4, в зависимости от того, где задана указанная зона,формирует сигнал пересечения и код адреса этой зоны, которые поступают в блок 10. 3она, заданная контуром малого диаметра, может быть разделена на секторы. Код сектора входа точки в указанную зону формируется блоком 9, блоком управления 10, и определяетя по наименованию и знаку координаты, хранящимся в регистре 8, Сектор входа апчроксимируется в условный радиус, по которому осуществляется мо81 6 делирование диффузионного процесса. Радиус, в свою очередь, может быть разделен на участки (кольца), каждому из которых соответствуют свои исходные данные, определяющие диффузионный процесс, В соответствии с информацией, принятой от ДФП 3 или 4 и блока 9, блок 10 отключает ДФП 3 или 4, настраивает на соответствующий режим коммутатор 6 и задает исходные данные блоку 2 для реализации диффузионного процесса в первом кольце выбранного сектора. Отслеживание движения точки в этом режиме осуществляется блоком 5. Переход точки иэ одного кольца в другой аналогичен переходу точки из одной подобласти в другую. При этом блоком 5 формируется сигнал останова и код номера кольца, в которое вошла блуждающая точка. По укаэанным сигналам блок 10 задает исходные данные для реализации процесса блуждения точки в новом кольце. Моделирование диффузионного процесса в исследуемой зоне сопровождается отслеживанием временных границ и подсчетом составляющих вероятностного решения по траектории движущейся точки.

При выходе точки из зоны, заданной контуром малого диаметра, блок 5 формирует соответствующий сигнал, по которому блок 10 настраивает коммутатор 6 на прием содержимого (наименование и знак координаты) регистра 8 и выдает исходные данные в арифметический блок 2 для моделирования диффузионного процесса вне зоны, заданной контуром малого диаметра.

Таким образом, выход точки из указанной зоны осуществляется в соответствии с содержимым регистра 8 по той же координате, что и вход, но в противоположном направлении. При этом цо команде блока

10 включаются ЙФП 3 или 4 и в дальнейшем устройство функционирует аналогично описанному выше.

При необходимости получения разностей решения краевой задачи в двух близлежащих точках методом "зависимых реализаций, с целью повышения точности решения требуется, чтобы траектории диффузионного процесса, начинающиеся из двух близлежащих,точек, были идентичны. В связи с этим перед началом реализации диффузионного процесса из первой исходной точки содержимое генератора 1 псевдослучайных процессов заносится в блок 10 и запоминается в нем.

Перед началом реализации из второй исходной точки в генератор 1 заносится

Ф ор мула изобре тения

Устройство для решения краевых задач, содержащее генератор псевдослучайных последовательностей, арифметический блок, первый выход которого соединен с первым входом первого двумерного функционального преобразователя, второй вход которого соединен с первым выходом блока управления, первый вход блока управления сое-динен с выходом первого двумерного функ-М ционального преобразователя, о т л ивЂ” ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности решения дифференциальных уравнений и расширения класса решаемых задач, в устройстве дополнительно введе- 25 ны коммутатор, второй двумерный функциональный преобразователь, первый, второй и третий блоки сравнения, регистр, причем выход генератора псевдослучайных последовательностей соединен с первым входом 30 коммутатора, второй и третий входы которого соединены соответственно с первым выходом регистра и вторым выходом блока управления, первый выход коммутато ре соединен с первым входом арифметичес-З5 кого блока и со входом регистра, второй выход коммутатора подключен к первому

7 7523 состояние, хранящееся в блоке 10, что обеспечивает повторение траектории диффузионного процесса.

Предлагаемое устройство благодаря наличию новых элементов и связей между ними обеспечивает повышение точности решения дифференциальных уравнений и решения трехмерных краевых задач.

81 входу первого блока сравнения, второй вход которого соединен со вторым выходом арифметического блока, выход первого блока сравнения подключен ко второму входу блока управления, третий выход которого соединен с третьим входом первого блока сравнения, третий выход арифметического блока подключен ко входу второго блока сравнения, выход которого соединен с третьим входом блока управления, четвертый выход которого подключен к первому входу третьего блока сравнении, второй вход которого соединен со вторым выходом регистра, выход третьего блока сравнения подключен к четвертому входу блока управления, пятый выход блока управления соединен с первым входом второго двумерного функционального преобразователя, второй вход которого подключен к первому выходу арифметического блока, выход второго двумерного функционального преобразователя соединен с пятым входом блока управления, шестой выход которого подключен ко второму входу арифметического блока, седьмой выход блока управления соединен с первым входом генератора псевдослучайных последовательностей, второй вход которого подключен к четвертому выходу арифметического блока.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Ию 382108, кл. С 06 (д 7/40, 22.05.73.

2. Авторское свидетельство СССР

М 495960, кл, Ci 06 G 7/40, 29. 12.7 3 (прототип) .

ЦНИИПИ Заказ 4751/10 Тираж 751 Подписное

Филиал ППП "Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4