Арифметическое устройство

 

, .,„< ...,м енч h4 5 А

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ЕТИЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик («)798821 (6! ) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 050379 (21) 2732247/18-24 (зим. к. с присоединением заявки Но

G F 7/38

Государственный комитет

СССР по делам изобретеиий и открытий (23) Приоритет

Опубликовано 230181. Бюллетеиь kg 3

Дата опубликования описания 230181 (53) УДК 681. 325 (088. 8) (72) Автор. изобретения

A. Н. Чуватин (71) За яв итель

Кировский политехнический институт (54) АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО

Изобретение относится к цифровой вйчислительной технике и может применяться з цифровых вычислительных машинах для вычисления элементарных функций.

Известны арифметические устройства, работающие с информацией, представленной в виде векторов, предназначенные для решения задач, содержащих элементарные функции (1) и (2).

Недостаток устройств — низкое быстродействие при вычислении функций f< = sinarctgV/х, f = cosarctgу/х, где х, У вЂ” аргументы, f„, й2 - значения функций.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является арифметическое устройство, содержащее регистры, блоки сдвига, сумматоры (2).

Известное устройство реализует алгоритм в„. „-e,-y,.<,, Однако быстродействие устройства ограничено последовательным характером выполнения этапов вычислений, так как структура устройства не приспособлена для совместной реализации

30 первого и второго этапов вычислений. где 1 = О, 1,...,n-1; n — разрядносз устройства; х,, ) „, 9; — значения координат и угла вектора на -ой итерации; Щ e)-1„ + - функция, по-, казывающая направление вращения вектора; c(.„ угловая постоянная, равная arctg 2

Устройство вычисляет значения функций f = sinarctg У/х и f>=. cos

are tg У/х в два э тапа.

Ha первом этапе выражения (1) реа10 лиэуются с начальными условиями хе= х„Уо = Ч„ Оо= О, с выбоРом напРавлейиЯ вращения вектора по закону „-=sign(-у;) и с конечными результатами х = ятя*+ em,тэ:о йн нтссят/х, гпн

15 К Í (1+2 * ) — постоянный яоэФФн1..o циейт удлинения вектора.

На втором этапе выражения (1) реализуются с начальными условиями х =

=1/К, Уо = О, фо arctg «/x, с выбором

;Я вращения вектора по закону „ =

=sign 9< z с конечными результатами хи= Ез= cosarctgÓ/х, Уи =

=sinarctg>/x, Oq= О.

798821

Цель изобретения — увеличение быстродействия арифметического устройст ва .—

На фиг.1 показана блок-схема арифметического устройства; на фиг.2 временная диаграмма перемены содержимого регистров на 1-ой итерации.

Устройство содержит оегистры 1-5, блоки 6 и 7 сдвига;.сумматоры 8 и 9. .Входы и выходы регистров 1-5 являются входами и выходами устройства.

Устройство реализует алгоритм

У„+.1 хУ„+ х1. 2 х. хХ - .у- г-"

1+1 1 С1 г - 1 т 1+1 => (Х 1 2 У

-1

X х Х„+ „у12 (2) где i=0,1,...,п-1; n — разрядность устройства; х, q и х;, Ъ „- значения координат, соответственно, первого и второго ве.<тора на i-ой итерации; „ Е ) — q, -q ) — функция, показывающая направление вращения векторов.

Предлагаемое устройство вычисляет значения функций Е.1= sinarctg /õ и f2= cosarctg3/х в один этап путем руалзиэации выражений (2) с начальными

1 условиями xp — х, )o у, xo= 1/ki Ч1 = О, с выбором направления вращения векторов по закону „ = sign(-у„ ) и с коиечимми результатами х„= k x+ V

Уи= О, x„ = f2= cosarctgy/х, У11 = f1= в1лагстдт/х, гле k = Q 1+2 ÷) постоянный коэффициент удлинения вектора.

Первый регистр 1 предназначен для хранения величины j первоначально равной У, второй регистр 2 предназначен для хранения величины Х„., первоначально равной х, третий регистр 3

Поставленная цель достигается тем„ что устройство, содержащее регистры, блоки сдвига, сумматоры, причем выходы первого и вТорого регистров .подключены, соответственно, ко входам первого и второго блоков сдвига, первый и второй входы, первого сумматора подключены, соответственно, к выходам первого регистра и второго блока сдвига, выход первого сумматора подключен ко входу первого регистра, первый, второй и третий и четвертый входы второго сумматора подключены к выходам второго регистра, первого блока сдвига, третьего и четвертого регистров, соответственно, выход второго сумматора подключен ко входам второго и третьего регистров, дополнительно введен пятый регистр, вход которого подключен к выходу первого сумматора, а выходы— ко входу первого регистра, выход третьего регистра подключен ко входу второго регистра. предназначен для хранения величины х„, первоначально равной 1/k, пятый регистр 5 предназначен для хранения величины у„, первоначально равной О.

Устройство работает циклически.

Каждая итерация состоит из двух тактов. В каждом такте выполняются операции сдвига, сложения (вычитания) и занесения в регистр.

Ъ

Устройство на i-ой итерации работает следующим образом. © В первом такте величина У„ из первого регистра 1 поступает на первые входы первого сумматора 8 и на входы первого блока б сдвига, где сдвигается вправо на 1-разрядов, т.е. на вы1S ходах первого блока 6 сдвига образуется величина У„ 2-", которая поступает на вторые входы второго сумматора 9, Одновременно величина х из второго

1 ..регистра 2 поступает на первые вхо;И1 ды второго сумматора 9 и на входы второго блока 7 сдвига, где сдвигается вправо на i-разрядов, т.е. на выходах второго блока 7 сдвига образуется.величина х„-2 ", которая поступает на вторые входы первого сумматора 8. В зависимости от значения величины Ц, полученной на предыдущей итерации, в первом сумматоре 8 происходит операция сложения (вычитания) поступивших в него

30 величин g и х„. 2 -, т. е. на выходах первого сумматора 8.образуется величина У„., „=У„+ х„. 2 " . Одновременно в зависимости от значения величины „, полученной на предыдущей

35 итерации, во втором сумматоре 9 происходит операция вычитания (сложения) поступивших в него величин х и у„ 2, т.е. на выходах второго

-1

1 сумматора 9 образуется величина

4р х 1 +1= х1 ) У1 2 В конце первого так-1 та величина у„„, передается иэ первого сумматора 8 в пятый регистр 5

1, В а величина у„ — из пятого регистра

5 в первый регистр 1. Одновременно величина х„ „ передается из, второго

45 сумматора 9 в третий регистр 3, а величина x „ — из третьего регистра 3 .во второй регистр 2.

Во втором такте величина у из

Я первого регистра 1 поступает на первые входы первого сумматора 8 и на входы первого блока 6 сдвига, где сдвигается вправо на i-разрядов, т.е. на выходах первого блока б сдви55 га образуется величинаУ „"2-", которая поступает ьа вторые входы второго сумматора 9. Одновременно величина x ° из второго регистра 2 поступа1 ет на первые входы второго сумматора 9 и на входи второго блока 7 сдвиЕО га, где сдвигается вправо íà i-разрядов, т.е. на выходах второго блока 7 сдвига образуется величина х„ 2-", которая поступает на вторые входы первого сумматора 8. Затем в

65 зависимости от значения величины (",1-, 798821

Формула изобретения полученной на предыдущей итераций, в первом сумматоре 8 происходит операция вычитания (сложения) поступивших в него величин I и x „" 2-", т.е. на выходах первого сумматора 8 образуется величина Y„+„- У - „x 2

Одновременно в зависимости от значения величины „, полученной на предыдущей итерацйи, во втором сумматоре 9 происходит операция сложения (вычнтания) поступивших в него величин x„ и ч 2, т.е. на выходах

< 1

4 второго сумматора 9 образуется вели; чина Х.. = х;+(„y -2 " . В конце первого такта величина Ч „ передч° 2бв ется из первого сумматора 8 на пятый регистр 5, а величина Jg+a передается иэ пятого регистра 5 в первый регистр 1. Одновременно величина х „+ передается из второго сумматора 9 в третий регистр 3, а величина х4+ передается из третьего регистра 3 вовторой регистр 2.

По окончании второго такта с выхода знакового разряда первого ре гистра 1 снимается значение функции, показывающей направление вращения векторов „ „ = sign(-)„ +,), которое используется при выполнении следующей (i+1) ой итерации.

После и-кратного .повторения итераций в первом 1, втором 2, третьем 3, пятом 5 регистрах образуются результаты в первом регистре 1 — Чп = 0; во втором 2 — x„= Ихтттв; в третьем 3 — х = f<= cosarctg /х и в пятом 5 — = f<= sinarctgy/х.

Входы регистров 1-5 используются для ввода в арифметическое устройст во начальных значений, а выходы регистров 1-5 используются для вывода иэ арифметического устройства конечных результатов.

Четвертый регистр 4 и следующие взаимосвязи между узлами арифметического устройства, связи выходов аретьего 3 и четвертого 4 регистров, соответственно, с третьими и четвертыми входами второго сумматора 9; связи выходов второго сумматора 9 со входами второго регистра 2 и связи выходов первого сумматора 8 со входами первого регистра 1 могут быть использованы при вычислении других элементарных функций, например

arctg /х, sin Ч, cos 9, где х, у и М аргументы.

Эффективность изобретения заключается в повышении быстродействия устройства за счет уменьшения времени вычисления.

15 Арифметическое устройство, содержащее регистры, блоки сдвига, сумматоры, причем выходы первого и второго регистров подключены, соответственно, ко входам первого и второго

З1 блоков сдвига, первый и второй вхоJ ды первого сумматора подключены, соответственно, к выходам первого регистра и второго блока сдвига, выход первого сумматора подключен ко входу первого регистра, первый, второй, третий и четвертый входы второго сумматора подключены, соответст- венно, к выходам второго регистра, первого блока сдвига, третьего и четвертого регистров, соответствен30 но, выход второго сумчатора подключен ко входам второго и третьего . регистров о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью увеличения быстродействия, в устройство введен пятый

35 регистр, вход которого подключен к выходу первого сумматора, а выход— ко входу первого регистра, выход тРетьего регистра подключен ко входу второго регистра.

40 Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Патент Японии 9 24303, кл. 97/7/E39, 1967..

2. !Байков В.Д. и Смолов В.Б.

4 Аппаратурная реализация элементар5 ных функций в ЦВМ. Л., изд-во ЛГУ, 1975, с. 3-76 (прототип).