Устройство для воспроизведенияфункций

 

Союз Соаетскмк

Соцмалмстичаскмк

Ресвублмк

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ (41) Дополммтельмое к авт. сеид-ау (22) Заявлено ЭО.О5. Э (21) И7ЗЗ22/18-24 (51)М. КЛ с лрмсоедммеммем заяекм NR (23) Г3рмормтет

G Об F 15/34

ГвсударетвеняыЯ аемнтет ссср яе делам нзобретеннЯ н еткрмтнЯ

Опублмковемо 28,О2,81. Вюллетемь те9 6

Дата олублмкОваммяопмсеммя 28. 02. 81 (53) УДК 681. З (оа8.8) (72) Автор мзобретемия

В.Э. Штейнберг (71) Заявмтель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ

ФУНКЦИЙ

Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к устройствам для развертывающего воспроизведения функций на основе нелинейной аппроксимации и может найти применение в цифровых моделирующих устройствах, в специализированных вычислителях и т.д.

Известно устроиство для воспроиз- 10 ведения функций содержащее генератор, элемент И, триггер, регистры, цифровой нуль-орган, распределитель импульсов, схему совпадения, суьв ирующии регистр (11 .

Недостатками известного устройства являются ограниченная дискретность представленных переменных х и т и ограниченный класс решаемых задач, что не позволяет использовать его при решении задач нелинейной аппрокси- 20 мацки с требуемои точностью.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство, содержащее генератор импульсов, ключ, делитель аргумента, счетчик аргумента, триггер, группу элементов И, элемент ИЛИ, счетчик, делитель длины участка, счетчик участков, счетчик результата, причем высод генератора импульсов через ключ, де- 30 литель аргумента и счетчик аргумента подключен ко входу останова ключа, вход запуска которого соединен со входом устройства, выход ключа подключен ко входам счетчика и делителя длины участка, выход которого соединен с входом счетчика участков, выходы которого соединены с первыми входами элементов и группы, вторые входы элементов И которой соединены с выходами счетчика, выходы элементов И группы подключены к входам элемента ИЛИ, выход переполнения счетчика через триггер подключен ко входу элемента ИЛИ (d) . Недостатком является ограниченныи .класс решаеwx задач, а именно невозможность нелинейной сплайн-аппроксимации нелинейных функций, т.е. аппроксимации, удовлетворяющей условию непрерывности до (k-1) производной в узлах агпроксимаций (k - степень аппроксимирующего полинома).

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач за счет нелинейной сплайн-аппроксимации нелинейных функций.

Поставленная цель достигается тем, что в ус гройство, содержащее генератор импульсов, ключ, делитель

809200

30

4О где л х — шаг изменения аргумента, а угловои коэффициент на том же участке ранен

=а an t(Z ) °

„-hX tt и

Делитель 13 обеспечивает отсчет величины шага д х, а число в счетчике 14 в совокупности с триггером 10 обеспечивает необходимую величину углового коэффициента. Действительно, на первом участке число в счетчике 14 равно нулю и на выход элемента 12 ИЛИ поступит число импульсов, равное д х/2

4 где m - -разрядность счетчика 9.

На втором участке на выход элемента 12 ИЛИ поступит число импульсов д x/2 +дх/2 "или п2дх/2, где n — номер участка.

Таким образом, число импульсов, поступающее на вход второго двоичного умножителя 8 равно вод 7 у

Устройство работает следующим образом.

На первом нелинейном участке аппроксимации, на первом и втором выходах блока 6 памяти устанавливаются коды коэффициентов k>„ z k>< 40 двоичных умножителеи 7 и 8, обеспечивающие ввод параметров Ь и а первого отрезка параболы, а на знаковом выходе фиксируется .знак нелиьейнои составляющей a„x2

К)с, ХЯ.

ЬХ аргумента, счетчик аргумента, триггер, группу элементон И, элемент

ИЛИ, счетчик, делитель длины участка, .счетчик участков, счетчик результата причем выход генератора импульсов чврез ключ, делитель аргумента и счетчик аргумента подключен ко вход останона ключа, вход запуска которого соединен со входом устройства выход ключа подключен ко входам счетчика и делителя длины участка, выход которого соединен с входом счетчика участков, выходы которого соединены с первыми входами элементов И группы, вторые входы элементов

И которой соединены с выходами счетчика, выходы элементов И группы подключены к входам элемента ИЛИ, выход переполнения счетчика через триггер подключен ко входу элемента

ИЛИ, дополнительно введены сумматор импульсов, два двоичных умножителя, дешифратор и блок памяти, причем выходы разрядов счетчика аргумента подключены ко входам дешифратора, выходы которого подключены ко входам блока памяти, первая и вторая группы выходов которого соединены с информационными входами первого и второго двоичных умножителей соответственно, импульсные входы которых подключены соответственно к выходам ключа и элемента ИЛИ, выходы первого и второго двоичных умножителей и ныход знака блока памяти подключены соответственно к нходу линейнои составляющей, входы нелинеиной соответствующей и входу знака нелинейной составляющей сумматора импульсон, выход которого подключен к входу счетчика результата, выход которого соединен с выходом устройства, выход дешифратора подключен ко входу обнуления счетчика участков.

На чертеже представлена блок-схема устройства.

Устроиство содержит генератор 1 импульсов, ключ 2, делитель 3 аргумента, счетчик 4 аргумента,дешифратор 5, блок 6 памяти, первый двоичный умножитель 7, второй двоичный умножитель 8, счетчик 9, триггер

10, группу элементов 11 И, элемент

12 ИЛИ, делитель 13 длины участков, счетчик 14 участков, сумматор 15 импульсов, счетчик 16 результата, х 1 п ска

По команде пуска, под 1HHDH H l вход 17, отпирается ключ 2 и счетные импульсы поступают на входы делителя 3 аргумента, первого двоичного умножителя 7, счетчика 9 и делителя 13 длины участка аппроксимации.

С этого момента осуществляется воспроизведение и-параболы Ч (х)=а х +Ь„ х

2 методом полигональной аппроксимации, причем линейная составляющая ь х формируется на выходе двоичного умножителя 7, а нелинейная составляющая а v — на выходе двоичного умножи .А

1 теля 8. В момент равенства числа в счетчике 4 значению аргумента х„ дешифратор 5 переключается по вйходам и осуществляет выборку следующих значений параметров а и Ь из бло I 1 ка 6 памяти, а также сбрасывает счетчик 14 участков аппроксимации в ноль, так как в упомянутый момент заканчивается воспроизведение перво,го звена аппроксимирующеи спла нфункции и начинается воспроизведение нторого звена. При этом начало координат для второго звена как бы переносится B точку х„ или в очередной узел нелинейнои аппроксимации, что обеспечивается сбросом счетчика 14 в исходное состояние. B момент равенства числа в счетчике 4 аргумента заданному значению аргумента осущестнляется запирание ключа 2 и работа устройства заканчивается, а в счетчике 16 результата фиксирует.ся значение функции. Приращение полигональнои функции на участке îìeð ï равно

&=У -У =а 4х н -а ах (tt-l)=a.äõ (2. -1), Z 2 2

t1 И П-4 tl tl и и

809200 а на его выход поступает число импульсов, равное

an где х = х - х и-1 так как коэффициент умножения двоичного умножителя 8 устанавливается равным ьх а„д, к„ х где х — коэффициент деления делителя 3.

Можно видеть,что предлагаймое устройство, реализуя полигональную аппроксимацию каждого из отрезков парабол с необходимой точностью, требует минимального по объему блока памяти на 2.k чисел, что расширяет класс решаемых задач и область применения устройства.

Формула изобретения

Устройство для воспроизведения функций, содержащее генератор импульсов, ключ, делитель аргумента, счетчик аргумента, триггер, группу элементов И, элемент ИЛИ, счетчик, делитель длины участка, счетчик участков, счетчик результата, причем выход генератора импульсов через ключ, делитель аргумента и счетчик аргумента подключен ко входу останова ключа, вход запуска которого соединен со входом устройства, выход ключа подключен ко входам счетчика и делителя длины участка, выход которого соединен с входом счетчика участков, выходы которого соединены с первыми входами элементов И группы, вторые входы элементов И которой соединены с выходами счетчика, выходы элементов И подключены к входам элемента ИЛИ, выход г реполнения счетчика через триггер подключен ко входу элемента ИЛИ, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности нелинейной сплайн-аппроксимации нелинейных функций, в него дополнительно введены сумматор импульсов, два двоичных умножителя, дешифратор и блок памяти, причем выходы разрядов счетчика аргумента подключены ко входам дешифраторов, выходы которого подключены ко входам з блока памяти, первая и вторая группа выходов которого соединены с информапионными входами первого и второго двоичных умножителей соответственно, импульсные входы которых подключены

2Q соответственно к выходам ключа и элемента ИЛИ, выходы первого и второго двоичных умножителей и выход знака блока памяти подключены соответственно к входу линейной сос- тавляющей, входы нелинейной соответствующей и входу знака нелинейной составляющей сумматора импульсов, выход которого подключен к входу счетчика результата, выход которого соединен с выходом устройства, выход дешифратора подключен ко входу обнуления счетчика учасгков.

Источники инфор. ации, 35 принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 430383, кл. G 06 F 15/38, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР

9 487398, кл. G F 7/720, 1975.

ВНИИПИ .. Заказ 413/60

Тираж 756 Подписное

Филиал ППП "Патент", r.Óæãoðîä,óë.Ïðîåêòíàÿ,4