Устройство для решения инверснойзадачи теплопроводности

 

Союз Советскик

Социалистическик

Республик

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (ii>840967 (61) Дополнительное к авт. сеид-ву (22) Заявлено 07 . 09. 79 (21) 2815693/18-24 (51)М. Кл.

S 06 G 7/56 с присоединением заявки ЭЙ тееударотееииый комитет

СССР до делам изобретений и открытий (23) Нрнорнтет—

Опубликовано 23. 06 . 81 Бюллетень J4 23

Дата опубликования описания 25 . 06 .81 (53) УДК 681.333 (088. 8) (72) Авторы изобретения

10. M. Мацевитый и С. Ф. Лушпенко

1!

5

t ! (Институт проблем машиностроения АН

Украинской ССР (71) Заявитель (54)УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНВЕРСНОЙ

ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ми

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для получения полиноминальной зависимости коэффициента теплопроводности Л от температуры Т в наиболее удобной для практического при5 менения форме.

Зависимость jL T предлагается определять из анализа стационарного. теплового процесса в излучаемом мате10 риале, двумерная математическая модель которого описывается уравненияЛ(Т) yX + yq Х(т1,„=0, (1) Т„Р= Х(Х,V) (2)

Уравнения (1) и (?) с помощью подстановки Q(T)=IА(Т)дТ приводится к виду о

20 — р - =O,(Ú) гР=,(i (1 )с)Т. (4) о

Известно устройство для моделирования нелинейных задач теплопровод-2 ности, содержащее функциональные формирователи, блок питания и управления, генератор пилообразного напряжения, нелинейный элемент, блок умножения и стабилизатор тока (1), Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для моделирования коэффициента теплопроводностит содержащее пассивную модель, первый выход которой через управляемый источник тока под-. ключен к выходу блока умножения, первый вход которого подсоединен к выходу сумматора, функциональные преобразователи, а также блок сравнения., интегратор и делитель напряженияМ.

Недостатком этих устройств является сложность блок-схемы устройства.

Цель изобретения — уменьшение тру-. доемкости решения и упрощение устройства.

Цель достигается тем, что в устройство, содержащее пассивную модель, первый блок сравнения, вход которого

3 84096 подключен к первому выходу делителя напряжения, второй выход которого подключен к первому входу первого сумматора, и первый интегратор, введены сумматоры, второй интегратор блок

Э

5 сравнения, блоки выделения модуля, формирователь импульсов, циклический сдвиговый регистр и ключевые элементы, причем выход второго сумматора соединен со входом пассивной модели, 1О выходы которой соответственно подключейы к первым входам второго, третьего и четвертого блоков сравнения, выходы которых соединены со входами соответствующих блоков выделения модуля, 15 выходы которых подключены к входам третьего сумматора, выход которого сое динен с вторым входом первого блока сравнения, выход которого соединен с информационными входами первого и второго ключевых элементов и входом формирователя импульсов, выход которого подключен к входу циклическсго регистра сдвига, выходы которого соединены с управляющими входами ключевых элемен- 25 тов, выходы которых соответственно подключены к входам первого и второго и интеграторов, выходы которых являются первыми и вторым выходами устройства, третьим выходом которого является выход .первого сумматора, выходы первого и второго интеграторов соединены сос ответственно с первыми и вторыми входами второго, четвертого, пятого и. шестого сумматоров, а также с вторым и третьим входами первого сумматора, выход первого сумматора подключен к третьим входам второго, четвертого, пятого и шестого сумматоров, выходы четвертого, пятого и шестого сумматоров соединены со вторыми входами второго, третьего, и четвертого блоков сравнения.

На чертеже представлена функциональная схема устройства.

Устройство для решения инверсной задачи теплопроводности состоит из пассивной модели 1, шести сумматоров

2-7, двух. интеграторов 8, трех блоков 9.сравнения, делителя 10 напряжения,трех блоков ll выделения модуля, блока 12 сравнения, формирователя 13 импульсов, циклического сдвигового регистра 14, двух ключевых элементов 15.

Устройство работает следующим образом.

Значения вспомогательной функции 9 при заданных температурах

7 4 в граничной и внутренних точках моделируемого поля вычисляются сумматорами 3,5,6 и 7. Это возможно за счет представления искомой функции полиномом

Л(т) =С1 +а„т+а т

Здесь для упрощения изложения и придания схеме устройства конкретного вида взят йолином второй степени.

При этом устройство содержит два ключевых элемента 15 и два интегратора

8. В общем случае для получения зависимости 7 Т в виде полинома И -ой степени((Т) = .Е як Тк) УстРойство =о должно содержать И ключевых элементов и 1 интеграторов.

Тогда в соответствии c(5 ) функция

9 Т примет вид

Т Т

6(Т) =Q Т+ц — +at — (6) о

Напряжение, пропорциональное G получают на выходе сумматора, входные потенциалы которого определяются значениями а, а1, а (соответствующего приближения), если коэффициенты передачи по трем входам пропорциональны величинам соответственно Т, Т /2 и Т /3. Это достигается настройкой переменных входных резисторов сумматоров 3,5,6 и 7 перед реше. кием задачи, так как величины температур заданы и в процессе решения неизменных В общем случае число входных резисторов сумматоров 2,3,5, 6 и 7 должно соответствовать степени, полинома.

Полученное таким образом напряжение, пропорциональное В в граничной точке, с выхода сумматора 3 подается на вход пассивной модели 1, потенциалы с внутренних узловых точек (выходов)которой подаются на входы блоков 9 сравнения, на вторые входы которых поступают напряжения с выходов сумматоров 5,6 и 7, пропорциональные значения зависимости(6)в соответствующих точках. Разностные сигналы с выходов блокв 9 сравнения через блоки 11 выделения модуля поступают на сумматор 4, выходной сигнал которого пропорционален критерию

840967 где Ю." — значение функции О

1-ой точке модели

9" — значение функции Я

1 вычисленное по формуле (6) .

Количество сумматоров, выходы которых подключены ко входу пассивной модели 1 должно соответствовать количеству участков на границе моделируемого поля, температура которых 10 различна. Данная схема построена в предположении, что такой участок один. Количество сумматоров, выходы которых подключены ко входам блоков

9 сравнения, а также количество бло- 15 ков 9 сравнения и подключенных к их входам блоков 11 выделения модуля должно быть равно числу точек термометрирования, т.е. числу выходов пассивной модели 1. Данная схема по- 20 строена в предположении, что таких точек три.

Значения коэффициентов а, а1, и а определяют искомую функцию йри достижении значения критерия (7),равного допустимому Е Ао>. Для обнаружения такой ситуации в устройстве служит блок сравнения, на один вход которого подается потенциал с выхода делителя 10 напряжения, пропорцио- ЗО нальный Е и, а на второй вход сигнал с выхода сумматора 4, пропорциональный Е. ITpz достижении критерием (7) значения Е „выходной сигнал блока 12 сравнения становится равным ну- 35 лю. При этом формирователь 13 импульсов подает сигнал на вход циклического сдвигового регистра 14, с по. мощью которого подключается очередной ключевой элемент 15.Через включенный ключевой элемент сигнал с выхода блока 12 сравнения поступает на вход одного из интеграторов 8, которые формируют выходные сигналы устройства, пропорциональные полиномиальА .ным коэффициентам а и а искомой зависимости(5}.

Коэффициент с1о согласно 5 равен с о (Лн+Сй Т + 1йТи )i (8) о где Хи — известное значение коэфициента теплопроводности при температуре Т.

Для вычисления С по формуле(8)служит сумматор 2, на входы которого, кроме сигналов, пропорциональных l3„ е5 подается напряжение, соответствующее

Лм с делителя 10 напряжения.

С выхода сумматора 2 и с выходов интеграторов 8 потенциапы пропорциональные а, а и а подаются такр Э же на входы сумматоров 3,5,6 и 7 для вычисления значений функции 9 в соответствующих точках.

Решение находят когда критерий(7) достигает E .,ло каждому из параметров

Асш а и а . Напряжения выходов суммато4 ра 2 и интеграторов 8 соответствуют коэффициентам зависимости k(T).

Предлагаемое устройство имеет упрощенную схему, а его использование позволяет уменьшить трудоемкость решения инверсных задач теплопроводности за счет устранения необходимости дальнейшей обработки выходной информации(например, дифференцирования, необходимого при использовании известного устройства, а также за счет исключения ручного переключения входов и выходов пассивной модели. !

Формула изобретения

Устройство для решения инверсной задачи теплопроводности, содержащее

„пассивную модель, первый блок сравнения, вход которого подключен к первому выходу делителя напряжения, второй выход которого подключен к первому входу первого сумматора, и первый интегратор, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства,. оно содержит сумматоры, второй интегратор, блоки сравнения, блоки выделения модуля, формирователь импульсов, циклический сдви говый регистр и ключевые элементы, причем выход второго сумматора соединен со входом пассивной модели, выходы которой соответственно подклю- . чены к первым входам второго, третьего и четвертого блоков сравнения, выходы которых соединены со входами г соответствующих блоков выделения модуля, выходы которых подключены к входам третьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого блока сравнения, выход которого соединен с информационными входами первого и второго ключевых элементов и входом формирователя импульсов, выход которого подключен к входу циклического регистра сдвига, выходы которого соединены с управляющими вхоДами ключевых элементов, выходы которых соответственно подключены

840967

ВНИИПИ Заказ 4771/76 Тираж 745 Подписное

Филиал ППП "Патент". r. Ужгород, ул. Проектная, 4 к входам первого и второго интеграторов, выходы которых являются нервым и вторым выходами устройства, третьим выходом которого является выход первого сумматора, выходы первого и второго интеграторов соединены соответственно с первыми и вторыми входами второго, четвертого, пятого и шестого сумматоров, а также с вторым и третьим входами первого сумматора, выход первого сумматора подклюФ чен к третьим входам второго, четвертого, пятого и шестого сумматоров,. выходы четвертого, пятого и шестого сумматоров соединены со вторыми входами второго, третьего и четвертого блоков сравнения.

5 Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Мацевитый Ю. М. Электрическое моделирование нелинейных задач тех< нической теплофизики, Киев "Наукова

10 Думка", 1977, с. 134, 2. Авторское свидетельство СССР

11 - 636636, кл. G 06 G 7/48, 1977(прототип)