Устройство для воспроизведения функций двух переменных

 

Союз Советскин

Социалистических

Рес убп

ОЛ ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИЯЕ ТЕ ЛЬСТВУ

< >934503 (61) Дополнительное к авт. санд-ау (22) Заявлено 27. 10. 80 (21) 2997910/18-24 (Ы)М. Кл.

G 06 G7/26 с присоединением заявки М (23) Приоритет аеударстеснный кеинтет

CCCP

Опубликовано 07.06. 82. Бюллетень М 21 (53) УДК 681.335 (088.8) де делам наебретеннй н еткрытнй

Дата опублнковання описания 07.06. 82 (72} Автор изобретенця

О. Н. Сахаров

Московский ордена Ленина авиационный институт -. им. Серго Орджоникидзе . (7l ) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ

ДВУХ ПЕРЕИЕННЫХ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть применено при моделировании систем автоматического управления.

Известно устройство для воспро-. изведения функций двух переменных, содержащее функциональные преобразователи одной переменной и. функциональный преобразователь с изменяе" мым опорным напряжением, входы по опюрному напряжению которого через . соответствующие линейные элементы соединены с первым входом устройства, вход функционального преобразователя соединен со вторым входом устройства. Кроме того, устроиство содержит блоки умножения и дооолнитеоьный счмматод (1 ).

Недостатком указанного устрой" ства является низкая точность воспроизведения функций, что обусловлено использованием кусочно-ли нейной аппроксимации функции.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является уст" . ройство для воспроизведения функций, содержащее квадратор, блоки умножения, сумматоры и функциональные преобразователи, входы которых соединены и являются первым входом устройства, выход первого функционального преобразователя соединен с первым входом первого сумматора, второй и третий входы которого подключены соответственно к выходам первого и второго блоков умножения,:

- первый вход первого блока умножения соединен с выходом второго функцио" нального преобразователя, первый вход второго блока умножения - с выходом третьего функционального преобразователя, первый вход второго сумматора соединен с щиной эталонного. напряжения, а второй вход является вторым входом устройства, выходы первого и второго сумматоров соединены с первым и вторым входами

93450 третьего блока умножения, квадратичный аппроксиматор, первый вход которого соединен с шиной опорного напряжения, второй - с первым входом устройства и входом квадратора, а третий - со вторым входом первого блока умножения и с выходом квадратора, выход квадратичного аппрокси" матора соединен с первым входом третьего сумматора, второй вход ко- 10 торого соединен с выходом третьего олока умножения, выход третьего сумматора является выходом устройства, второй вход второго блока умножения соединен с первым входом устройства $ 2 j.

Недостатком устройства является низкая точность воспроизведения функций, что обусловлено представлением нелинейно изменяющихся коэффициентов в виде линейных отрезков, приводящим к появлению дополнительных ошибок.

Цель изобретения - повышение точности воспроизведения функций двух переменных.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее два квадратора, первый, второй и выходной сумматоры, первый и второй блоки умножения, три функциональных преобразователя, входы которых соединены и являются первым входом устройства, выход первого функционального преобразовате35 ля соединен с первым входом выходного сумматора, выходы второго и третьего функциональных преобразователей соединены соответственно с первыми входами первого и второго блоков умножения, выходы которых подключены соответственно ко второму и третьему входам выходного сумматора, дополнительно содержит пер45 вый и второй прецизионные диодные ограничители, информационные входы которых соединены с первым входом первого сумматора и являются втооым входом устройства, входы смещения прецизионных диодных ограничителей

50 соединены со вторым входом первого сумматора и шиной опорного напряжения, выход каждого прецизионного диодного ограничителя через соответствующий квадратор и непосредственно 55 соединен с соответствующими входами второго сумматора,, выход которого соединен со вторым входом второго блока умножения, второй вход первого блока умножения соединен с выходом первого сумматора, На фиг.! представлена схема устройства; на фиг.2 - пример аппроксимации семейства f(x,ó); на фиг.3— пример представления функции f<(x,ó).

Устройство для воспроиэведейия функций двух переменных содержит первый, второй и третий функциональные преобразователи 1 — 3, первый и второй блоки 4 и 5 умножения, первый и второй сумматоры 6 и 7, выходной сумматор 8, первый и второй прецизионные диодные ограничители 9 и 10, первый и второй квадраторы

11 и 12.

Устройство работает следующим образом.

Для воспроизведения семейства кривых функций f(x,у) (фиг.2) производится линейная аппроксимация каждой кривой одним отрезком, например, соединяющим точки f(x=O,y) и f(xw„,с,к,y). Уравнение такого отрезка имеет вид

9„. (x) = Ь„+ d„(x — x ), (1) где 1 — номер кривой семейства, b и <Ц - коэффициенты, хО - начальное значение переменной х (в рассматриваемом примере х = О).

Очевидно, что коэффициент Ь соответствует значениям функции йри

x = .x, т.е. f(x О, у). Начальнйе значения функции f(x = О,у) зависят от величины переменной у, причем в общем случае, по нелинейному закону, Эта зависимость, определяемая иэ графика функции f(x.ó), воспроизводится функциональным преобразователем 1.

Коэффициент d . .соответствует таил генсу угла наклона аппроксимирующего отрезка tga(и также зависит от л величины переменнои у. Эта зависимость, B общем случае нелинейная, воспроизводится функциональным преобразователем 2.

В соответствии с уравнением 1 коэффициент d умножается на прира1 щение переменной (х — х ) и полученное произведение складывается со значением функции f(x = G,y).

8 устройстве для реализации уравнений линейных отрезков используются функциональные преобразователи

1 и 2, блок 4 умножения и сумматор

Технический эффект применения предлагаемого устройства при моделировании задач на АВИ заключается в повышении точности воспроиэведе5 ния функций двух переменных за счет использования сквозной квадратичной аппроксимации функции ошибки

1 (х у) ° формула изобретения

Устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее два квадратора, первый, второй и выходной сумматоры, первый и второй блоки; умножения, три функциональных преобразователя, входы которых соединены и являются первым

20 .входом устройства, выход первого функционального преобразователя соединен с первым входом выходного сумматора, выходы второго и третьего функциональных преобразователей

25 соединены соответственно с первыми входами первого и второго блоков умножении, выходы которых подключены соответственно ко второму и третьему входам выходного суммато30 ра, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности воспроизведения функций двух переменных, оно содержит первый и второй прецизионные диодные ограничи" тели, информационные входы которых соединены с первым входом первого сумматора и являются вторым входом устройства, входы смещения прецизи1 онных диодных ограничителей соеди40 нены со вторым входом первого сумматора и шиной опорного напряжения, выход каждого прецизионного диодного ограничителя через соответствующий квадратор и непосредственно соединен с соответствующими входами второго сумматора, выход которого соединен со вторым входом второго блока умножения, второй вход первого блока умножения соединен с .выходом первого сумматора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

N 526919, кл. G 06 G 7/26, 1976.

2. Авторское свидетельство СССР

lo заявке М 2726657/2 4, кл. G 06- G 7/26, 1979 (прототип).

5 934503

6. Сумма напряжений, соответствующая функции

К (х,у) = f(x,у) + йдс (у) (х—

А 1 0У (2) получается на выходе сумматора 8.

Эта функция f<(x,y) воспроизводит .заданное семейство с некоторой ошибкой f>(x,у), величина которой также зависит от переменных X и у (фиг.3) . Каждая из кривых этого се- 0 мейства может быть заменена функцией вида

f (x,у) = а;х + с„-х, (3) где а и C - - коэффициенты парабо4 4 лы, величина которых зависит от вида кривой семейства Е (х,у).

Для воспроизведения функции

fg(x,у) используются прецизионные диодные ограничители 9 и 10, квадраторы ll и 12 и сумматор 7. Исполь зование в устройстве двух параллельных цепей из прецизионных диодных ограничителей 9 и 10 и квадраторов 11 и 12 позволяет воспроизводить более широкий класс кривых путем суммирования или вычитания на сумматоре 7 напряжений, соответствующих отрезкам парабол, заданных в любом диапазоне изменения переменной х. Выбор точки включения того или иного отрезка параболы достигается за счет подключения на входы смещения прецизионных диодных ограничителей 9 и 10 опорного напряжения определенной величины и полярности.

На блоках 9 — 12 реализуется только одна из кривых семейства f<(x,y) наиболее характерной формы. Остальные кривые воспроизводятся путем умножения этой кривой на коэффициент K(y), равный отношению максимальных величин кривых семейства К (х,5 ) к максимальному значению выбранной кривой, Для воспроизведения этого коэффициента и умножения на него выходного напря" жения сумматора 7 используются функциональный преобразователь 3 и блок 5 умножения.

Расчет коэффициентов с „ и C „. квадратичной функции может быть выполнен на ЦВМ по известным ал" горитмам.

Предлагаемое устройство может быть использовано для воспроизведения монотонных функций двух переменных, не имеющих точек разрыва.

934503

Составитель Н,Балабошко

Редактор А.Власенко Техред М.Тепер. Корректор И. Муска

Заказ 3938/46 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Рауаская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4