Устройство для вычисления значений полиномов

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное н авт. свид-ву (22) Заявлено 200381 (21) 3262309/18-24 (51) М. Кп.з

С 06 Р 15/31 с присоединением заявки ¹

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (23) Приоритет

Опубллиновано 300982. Бюллетень № 36

Дата опубликования описания 300982 (53) УДК 681 ° 32 (088.8) I (72) Авторы изобретения

A Â. Плетенкин и Л.Н. Боброва (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИИ

ПОЛИНОИОВ

Изобретение относится к вычислительной .технике и может быть использовано при построении специализированных вычислительных машин, а также в АСУ, работающих в реальном масштабе времени.

Известно решение подобных задач на универсальных ЭВИ. При этом для каждого вида обобщенного полинома разрабатывается своя программа вычислений, что не позволяет унифицировать процесс вычислений. Кроме того, аппроксимирующие полиномы часто используются в система;;, требующих многократного обращения к подпро- 15 граммам вычисления значений полинома, а это, в свою очередь, приводит и значительному запаздыванию информации во времени, что затрудняет использование ЭВМ для вычисления значений обобщенных полиномов в системах, работающих в реальном масштабе времени.

Известно устройство для вычисления значения полинома m-й степени, содержащее три элемента И, три регистра сдвига, сумматор,,счетчик переносов, устройство управления, причем первый вход сумматора соединен с выходом счетчика переноса, второй — с выходом третьего регистра сдвига, .а выход через второй элемент И вЂ” c входом первого регистра сдвига, выход последнего подключен к первому входу третьего элемента И, выход которого подключен к входу первого регистра сдвига. Второй вход третьего элемента И, управляющий вход третьего регистра сдвига подключены к соответствующему выходу блока управления pJ

Недостаткам данного устройства является невозможность вычисления значений полиномов с отрицательными коэффициентами.

Известно устройство для вычисления значения полинома а-й степени, отличающееся от вышеописанного тем, что, с целью расширения класса решаемых эа7 дач путем возможности вычисления значения полинома с произвольными коэЬфициентами, s устройство введен четвертый элемент И, первый, второй, третий входы которого соединены соответственно с выходом блока управления, с управляющим входом счетчика переноса и с выходом первого разряда первого регистра сдвига, а выход с выходом первого регистра сдвига (21.

962973

Поставленная цель достигается тем,45 что в устройство, содержащее генератор импульсов, счетчик количества аргументов, блок памяти аргументов, блок памяти показателей степени, блок памяти коэффициентов полинома, счетчик количества членов полинома, первую группу элементов И, блок умножения и сумматор, причем выход генератора импульсов подключен к счетному входу счетчика количества аргументов, выходы которого подключены к младшим разрядам адресных входов блока памяти показателей степени и к адресным входам блока памяти аргументов, выходы счетчика количества членов полинома подключены к старшим разрядам 60 адре1=ных входов блока памяти показателей степени и адресным входам блока памяти коэффициентов полинома, выходы которого подключены,к первой групге входов блока умножения и к первым 65

Недостатком данного устройства является невозможность вычисления значений обобщенйых полиномов.

Наиболее близким к изобретению является устройство для вычисления значения полинома,содержащее генератор импульсов, три счетчика, три блока памяти, два блока сложения, четыре блока умножения, блок вычитания,схему совпадения, блок индикации и соответствующие связи (3).

Недостатком данного устройства вляется то, что .оно способно вычислять значения только простых полиномов вида и

15 у=-." ах

1 = 0 1 (1) содержащего только один аргумент х, но не дает возможность вычислять значения обобщенных полиномов.

Цель изобретения - повышение про- 20 изводительности и расширение круга решаемых задач за счет обеспечения возможности вычисления значений обобщенных полиномов

И у =,, а Ф. (х) (2) а --0 при работе с действительными аргументами и коэффициентами, где х х,х,...хх — множество независимых переменных (аргументов), К вЂ” число аргументов, и + 1 — числа членов обобщенного полинома

Г„ (х) = .1 1 х-p - функционал, задающий вид i-ro члена обобщенного полинома, 35 Р; — показатель степени с которым j-й аргумент входит в 1-й лен обобщенного полинома;

Р„„ q — максимально возможный показатель (в предлагаемом устройстве40

Р„, „ не ограничивается); х и а„-(i 1,n) - заданы в действительной области. входам элементов И первой группы, вы ходы которых подключены к входам сумматора, выходы которого являются выходами. устройства, выходы блока умножения подключены к информационным входам блока памяти коэффициентов полинома дополнительно введены три схемы сравнения„ элемент задержки, блок возведения в степень и вторая группа элементов И, причем входы первой схемы сравнения подключены к выходам счетчика количества аргументов, выход первой. схемы сравнения соединен с вторыми входами элементов И первой группы и через элемент задержки с входом сброса счетчика количества аргументов и счетным входом счетчика количества членов полинома, выход блока памяти аргументов подключен к входу основания степени блока возведения в степень, выходы которого соединены с вторыми входами блока умножения, выходы блока памяти показателей степени соединены с пер1

ыми входами элементов И второй групы и входами второй "хемы сравнения, выход которой соединен с вторыми входами элементов И второй группы, выходы которой, соединены с входом показателя степени блока возведения в степень, входы третьей схемы сравнения подключены к выходам счетчика количества членоВ полинома, а выход— к входу останова генератора.

На чертеже показана функциональная схема устройства.

Устройство содержит генератор импульсов, счетчик 2 количества аргументов, первую схему 3 сравнения, блок

4 памяти аргументов, блок 5 памяти показателей степени, блок. 6 памяти коэффициентов полинома, вторую схему

7 сравнения„ счетчик 8 количества членов полийома, элемент 9 задержки, первую группу элементов И 10, блок

11 умножения, блок 12 возведения в степень., вторую группу элементов И 13, третью схему 14 сравнения, сумматор

15, блок 16 индикации.

Блок 6 памяти представляет собой память на (и + 1) регистре, блок 4 памяти на К регистрах. Блок 5 памяти — двухадресная память, содержащая (n + 1) строку по К регистров в каждой. Разрядность счетчика 2 определяется количеством аргументов (К ), а счетчика 8 — количеством членов полинома (и + 1). Блок 16 индикации представляет собой индикационную панель, на которой отображается результат.

Этот блок выполнен на индикационных лампах типа ИН-14.

Устройство работает следующим образом.

Перед началом работы оно приводится в исходное состояние.

Счетчик 2 и сумматор 15 обнуляются, в счетчик 8 заносится единица.В

962973 первую схему 3 сравнения заносится число (К + 1), во вторую схему 7 число (в + 2).

В блок б намяти заносятся коэффициенты а„ (i = О,n) обобщенного полинома, а в блок 4 памяти — значения аргументов х1() i,k). В каждый j-é регистр i-ой строки блока 5 памяти заносится элемент Р- матрицы Р вида полинома . По сигналу "Пуск" запускается ге- 1О нератор 1 импульсов, первый импульс которого поступает в счетчик 2 и начинается вычисление первого члена обобщенного полинома. При этом из блока 5 памяти в третью схему 14 срав-15 нения, где осуществляется сравнение с нулем, .поступает элемент Р„" .Если значение поступившего числа не равно нулю, то сигнал с выхода третьей схемы 14 сравнения поступает на вход ;д второй группы элементов И 13 и разрешает прохождение показателя Р из блока 5 памяти в блок 12 возведения в степень, где он служит показателем степени для возведения в,него числа, поступившего из блока 4 памяти . РеЗультат возведения в степень поступа- ет в блок 11 умножения и выполняет функцию множителя. Множимое поступает из блока 6 памяти, куда вновь. записывается результат умножения из блока 11 умножения. Далее генератор 1 импульсов вырабатывает очередной импульс, содержимое счетчика 2 увеличи)вается на единицу и из блока 5 памяти считывается показатель Р„", характеризующий вхождение очередного аргумента в член обобщенного полинома.

Ойисанные операции повторяются до тех пор, пока. не будут просмотрены все аргументы. Как только содержи- 46 мое счетчика 2 превысит значение К, первая схема 3 сравнения вырабатывает импульс., который поступает на вход первой группы элементов И 10 и разрешает поступление на сумматор

15 вычисленного значения члена обобщенного полинома из блока б памяти.

Одновременно импульс со схемы 3 сравнения через элемент 9 задержки поступает на счетчик 2, обнуляя его, и добавляет -единицу к содержимому счетчика 8. После этого начинается вычисление второго члена обобщенного полинома.

Описанные операции повторяются до тех пор, пока не будут вычислены значения всех членов обобщенного полинома, которые последовательно накапливаются на сумматоре 15. Как только содержимое счетчика В.превышает значение (и +: 1), на выходе второй схемы 7 сравнения появляется импульс, который поступает на генератор 1 импульсов, обеспечивая его срыв, и на блок 1б индикации, обеспечивая отображение результата вычислений. 65

На этом заканчивается работа устройства.

Результаты теоретического расчета и математического моделирования подтвердили работоспособность предлагаемого устройства и показали, что создано устройство для вычисления значений обобщенных полиномов (2)при работе с действительными числами.

Это существенно расширяет круг решаемых задач.

Результаты математического моделирования на ЭВМ БЭСМ-б показали, что предлагаемое устройство позволяет решать задачу вычисления. значений обобщенных полиномов значительно эф-. фективнее, чем при использовании известных алгоритмов на универсальных ЭВМ. Так, запаздывание информации за счет вычисления значений обобщенных полиномов с использованием

ЭВМ не менее чем в 1000 раз больше, чем при использовании предлагаемого устройства.

Например, запаздывание информации при 100-кратном обращении к подпрограмме вычисления значения обобщен- ного полинома на ЭВМ БЭСМ-б составляет несколько секунд, а запаздывание информации при аналогичном обращении к предлагаемому устройству составляет десятки микросекунд.

Кроме того,- унификация изобретения позволяет вычислять с его помощью значения широкого класса обобщенных полиномов при работе с действительными числами.

Формула изобретения

Устройство. для вычисления значений полиномов, содержащее генератор импульсов, счетчик количества аргументов, блок памяти аргументов, блок памяти показателей степени, блок ,памяти коэффициентов полинома, счетчик количества членов полинома, первую группу элементов И, блок умножения и сумматор, причем выход генератора импульсов подключен к счетному входу счетчика количества аргументов, выходы которого подклю- чены к младшим разрядам адресных входов блока памяти показателей сте- пени и к адресным входам блока памяти аргументов, выходы счетчика количества членов палинома подключены к старшим разрядам адресных входов блока памяти показателей степени и адресным входам блока памяти коэффициентов полинома, выходы которого подключены к первой группе входов блока умножения и к первым входам элементов И первой группы, выходы которых подключены к входам сумматора,выходы которого являются выходами устройства, выходы блока умножения нод7

962973

ВНИИПИ Заказ 7516/71 .Тираж 731 Подписное филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул.Проектная,4 ключены к информационным входам блока памяти коэффициентов полинома, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения производительности и расширения класса решаемых задач за счет обеспечения возможности вычисления значений полиномов, в него. введены три схемы сравнения, элемент задержки, блок возведения в степень и вторая группа элементов И,причем входы первой схемы сравнения подклю- 10 чены к выходам счетчика количества аргументов, выход первой схемы сравнения соединен с вторыми входами элементов И первой группы и через элемент задержки с входом сброса счетчи- 5 ка количества аргументов и счетным входом счетчика количества членов полинома, выход блока памяти аргументов подключен к входу основания степени блока возведения в степень, выхо- 2 3 ды которого соединены с второй группойвходов блока умножения, выходы блока памяти показателей степени соединены с первыми входами элементов И второй группы и входами второй схемы сравнения, выход которой соединен с вторыми входами элементов И второй группы, выходы которых соединены с входом показателя степени блока возведения в степень, входы третьей схемы сравнения подключены к выходам счетчика количества членов полинома, а выход — к входу останова генератора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 575648, кл. G 06 F 7/38, 1975. 2. Авторское свидетельство СССР

Р 744559, кл. G 06 F 7/38, 1978.

3. Авторское свидетельство СССР по заявке Р 2887413/18-24, 25.02.80 (прототип).