Устройство для выполнения преобразования фурье

 

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„„Я0„, 127 Я"

1511 4 G 06 F !5/332

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3905721/24-24 (22) .04.06.85 (46) 23.12.86, Бюл. N 47 (71) Житомирский филиал Киевского ордена Ленина политехнического института (72) В. В. Гнилицкий, Д. В, Корчев и П. М, Повидайко (53) 681,32(088,8) (56) Патент США У 3881100, кл, G 06 F 15/332, 1974, Авторское свидетельство СССР ,В 928363, кл. G 06 F 15/332, 1982. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЬШОЛНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в радиотехнике и измерительной технике для onределения коэффициентов преобразования Фурье непрерывных и дискретных случайных сигналов в реальном масштабе времени, Цель иэобретения-упрощение устройства. Поставленная цель достигается эа счет того, что устройство для выполнения преобразования Фурье содержит две группы накапливающих сумматоров-вычитателей, две группы умножителей, коммутатор, два блока памяти, блок постоянной памяти, синхронизатор, аналого-цифровой преобразователь, генератор тактовых импульсов, генератор псевдослучайных чисел,. преобразователь псевдослучайных чисел в последовательность псевдослучайных чисел с заданной плотностью вероятности и соответствующие связи между узлами устройства. 4 ил.

278887 2

Устройство для выполнения преобразования Фурье (фи г. 1) содержит аналого-цифровой преобразователь 1, информационный вход 2,.генератор 3 тактовых импульсов, генератор 4 псевдослучайных чисел, преобразова. тель 5 псевдослучайных чисел в последовательность псевдослучайных чисел с заданной плотностью вероятности, блок 6 постоянной памяти (кодов фильтрующих функций), синхронизатор 7, два блока 8 и 9 памяти (моментов дискретизации), коммутатор

10, две группы 11 вычислительных блоков, каждая из которых содержит по п накапливающих сумматоров-вычитателей 12 и по п умножителей 13 с информационными выходами 14, выход

15 генератора 3 тактовых импульсов, тактовый вход 16 генератора 4 псевдослучайных чисел, тактовый вход 17 синхронизатора 7, выход 18 генератора 4 псевдослучайных чисел, вход

19 преобразователя 5, выход 20 преобразователя 5, адресный вход 21 блока 8 памяти, адресный вход 22 блока 9 памяти, выход 23 синхрони. затора 7, информационный вход 24 блока 9 памяти, выход 25 синхронизатора 7, информационный вход 26 блока 8 памяти, выход 27 синхронизатора 7, адресный вход 28 блока б постоянной памяти, адресный вход

29 блока 8 памяти, адресный вход

30 блока 9 памяти, выход 31 синхронизатора 7, управляющий вход 32 блока 9 памяти, выход 33 синхронизатора 7, управляющий вход 34 блока 8

1 I

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и мо" жет быть использовано в радиотехнике и измерительной технике для определения коэффициентов преобразования Фурье непрерывных и дискретных случайных сигналов в реальном масштабе времени.

Цель изобретения - упрощение устройства.

На фиг. 1 представлена функциональная „"хема устройства для выполнения преобразования Фурье; на фиг. 2 - графики, поясняющие теоретические основы работы устройства; на фиг, 3 - графики и временные диаграммы, поясняющие работу устройства; на фиг. 4 — времейные диаграммы работы блоков памяти (моментов дискретизации). памяти, выход 35 синхронизатора 7, управляющий вход 36 блока 8 памяти (моментов), . управляющий вход 37 блока 9 памяти, управляющий вход 38 коммутатора 10, выход 39 синхронизатора 7, входы 40 обнуления сумматоров-вычитателей 12, информационный выход 41 блока 8 памяти, информационный вход 42 коммутатора 10, выход 43 блока 9 памяти, информационный вход 44 коммутатора 10, выход

45 коммутатора 10, тактовый вход 46 аналого-цифрового преобразователя 1, тактовые входы 47 сумматоров вычитателей 12, выходы 48 кодов фильтрующих функций блока 6 памяти, ин" формационные входы 49 сумматороввычитателей 12 первой группы 11 и информационные входы 50 сумматороввычитателей 12 второй группы 11, знаковый выход 51 аналого-цифрового преобразователя 1, управляющие входы 52 сумматоров-вычитателей 12, информационный выход 53 аналого-цифрового преобразователя 1, информационные входы 54 сумматоров-вычитателей 12, выход 55 сумматоров-вычитателей 12 и входы 56 умножителей 13, На фиг. 2 обозначены: 57 — пример желаемой временной весовой функции 4)(t); 58 — соответствующая 57 платность вероятности распределения моментов дискретизаций р(С).

На фиг. 3 обозначены: 59 — сигнал управления с выхода 35 синхронизатора 7; 60 — условное изображение сигнала на выходе 41 блока. 8 памяти (верхний уровень соответствует воз4g никающим при считывании на выходе 41 моментам дискретизации в виде положительных импульсов); 61 — условное изображение сигнала на выходе 43 блока 9 памяти (верхннй уровень соответствует возникающим при считывании на выходе 43 моментам дискретизации в виде положительных им" пульсов); 62 — сигнал на входе 26 блока 8 памяти, 63 — сигнал на входе 24 блока 9 памяти; 64 — условное изображение сигнала на входе 34 блока 8 памяти," 65 — условное изображение сигнала на входе 32 блока 9 памяти; 66 — пример изображения R, фильтрующей функции; 67 — форма сигнала (код) знака фильтрующей функции бб; 68 — форма сигнала (код) признака неравенства нулю фильтрующей Функции 66; 69 — пример изобра78887

Н

4 (() cP(t) где с — коэффициент пропорциональности, определяемый из соотношения

r с J u (t)dt.

О

Найдем усредненный спектр сигнала, умноженного на стохастическую поснедовательность из NP-функций

q)(jQ) = — 2: Х(ек) ° е м

И к=(40

Определим математическое ожидание этого спектра т

)((9(je)3 - „- J ()"" F p (И

О к где Рц {й) - плотность вероятности распределения К-го момента дискретизации.

В нашем случае

tt

55 жения фильтрующей функции,;; 70— форма сигнала (код) знака фильтрующей функции 69; 71 — форма сигнала (код) признака неравенства нулю фильтрующей функции 69.

На r. 4 обозначены: 72 - сигнал на выходе 15 генератора 3 тактовых импульсов, 73 - сигнал адресации на выходе 27 синхронизатора 7; 74 .— сигнал, поступающий на вход 34 в интервале считывания моментов дискретизации из блока 8 памяти или,на вход 32 в интервале считывания моментов дискретизации иэ блока 9 памяти (в интервале записи информации на соответствующем входе 34 или

32 должен быть уровень "лог. 0");

75 - пример сигнала (информации) на выходе 45 коммутатора 10.

Рассмотрим теоретические основы работы устройства.

Для этого воспользуемся понятием случайного фильтра. Пусть, задан временной интервал Т и временная весовая функция а(й) (фиг. 2) .

Произведем на интервале от 0 до Т стохастическую дискретизацию последовательностью из Но-функций, причем плотность вероятности распределения одного момента дискретизаций определяется функцией P(t), удовлетворяющей снедующим условиям

/ р(с)а () (t)=Р (t)=...=r„(t)=r(t) Тогда Л . P„(t)=N ° P(t), С учетом этого математического ожидания спектр примет вид т" м=(Р()и)) - — (x(t). и(с) - е dt.

Таким образом получается, что стохастическая дискретизация, осуществляемая по описанному принципу, приводит к умножению сигнала на заданную временную весовую функцию, которая улучшает качество вычисления коэффициентов Фурье. Задание временной весовой функции производится плотностью вероятности моментов дискретизации. Размножения спектра при стохастической дискретизации .не происходит, что позволяет использовать прямоугольные фильтрующие функцииe

Рассмотрим работу устройства для выполнения преобразования Фурье, реализующего данный алгоритм дискретизации, Рассмотрим обработку устройством аналогичного сигнала. За один цикл работы устройство обрабатывает сигнал на временном интервале длительностью Т с заданной временной весовой функцией сд (t). Следующий временной интервал анализа начинается сразу за предыдущим без разрыва фазы анализируемого сигнала.

Генератор 3 тактовых импульсов генерирует последовательность 72 ((1)иг. 4) прямоугольных импульсов с интервалом ())t которые снимаются с выхода 15. Интервал анализа длительностью Т разбит на М тактов, с шагом gt. В М из М тактов (КсМ) производится стохастическая дискре" тизация входного сигнала с неравно! мерной плотностью вероятности. Тактовые импульсы поступают на вход 16, генератора 4 псевдослучайных чисел и на тактовый вход 17 блока 7, За М тактов с выхода 18 генератора 4 псевдослучайных чисел снимается N псевдослучайных чисел с равномерной вероятностью в интервале 0 : M.

Псевдослучайные числа поступают на вход 19 преобразователя 5, с выхода

20 которого снимаются псевдослучайные числа с требуемой неравномерностью плотностью вероятности. С выхода 20 преобразователя 5 псевдослучайные числа поступают на адресный вход 21 блока 8 и адресный вход блока 9. Блоки 8 и 9 памяти (моментов

1278887 6 дискретизации) служат .для поочередного формирования и выдачи моментов дискретизации входного сигнала на интервале Т. Если один из блоков 8 или 9 выдает моменты дискретизации на данном интерв ;ле анализа Т, то другой из них находится в режиме формирования моментов дискретизации для следующего интервала анализа, Моменты дискретизации 75 (фиг. 4) в виде импульсов с выхода 41 (условное изображение 60 фиг, 3) блока 8 или выхода 43 (условное изображение 61 на фиr. 3) блока 9, поступают на информационные входы 42 и.44 коммутато- ра 10 соответственно, который передает на свой выход 45 информацию с того блока 8 или 9, который находится на текущем интервале анализа в режиме выдачи информации. Моменты дискретизации поступают на тактовый вход 46 блока 1 и тактовые входы 47 сумматоров-вычитателей 12. Условно интервалы анализа входного сигнала длительностью Т можно разбить на нечетные и четные, Начнем рассмотрение работы узлов устройства с нечетного интервала. Нечетному интервалу на выходе 36 блока .7 будет соответствовать уровень лог, "0", а четному инг тервалу - лог, "1" (сигнал 59 на фиг. 3), Этот сигнал 59 подается на управляющий вход 38 коммутатора и управляющие входы 36 и 37 блоков 8 и 9 соответственно. На нечетных интервалах блок 8 памяти работает в режиме считывания моментов дискретизации, а блок 9 работает в режиме записи моментов дискретизации для следующего четного интервала анализа. Адресация блоков 8 и 9 на нечетных интервалах анализа производится по адресным входам 29 и 22 соответственно, а на четных интервалах - по входам 21 и 30 соответственно. На нечетных интервалах информация на выход 45 коммутатора поступает с входа 42, а на четных—

: с входа 44, На четном интервале анализа формирование моментов дискретизации производится в блоке 8, а их считывание — из блока 9.

Синхронизатор 7, содержащий счетчик выборки со схемой управления, формирует на каждом интервале анализа последовательность управляющих сигналов 59, 62, 63„ 64, 65 (фиг, 3) и последовательность адресов от 0 до М, поступающую с его выхода 27 на адресный вход 28 блока 6 адресный вход 29 и адресный вход 30 блоков

8 и 9 соответственно (условное изображение 73 на фиг. 4).

Рассмотрим запись моментов дис-кретизации в блок 9 иа нечетном интервале анализа при условии, что все ячейки памяти блока 9 находятся в состоянии лог. "0". На информационный вход 24 блока 9 с выхода

23 блока 7 поступает лог, "1" (сигнал 63 на фиг, 3). На вход 37 блока

9 поступает уровень лог. "0" с вы хода 35 блока 7 (сигнал 59 на фиг. 3), который разрешает адресацию блока 9 через адресный вход 22..

На вход 32 блока 9 поступает уровень лог. "0" с выхода 31 блока 7 (сигнал 65 на фиг. 3), .который устанав" ливает память блока 9 в режим записи. За время М тактов данного нечетного интервала анализа на адресный вход 22 блока 9 поступает И псевдослучайных чисел с требуемой для анализа неравномерной плотностью вероятности распределения, В выпав= шие И ячеек памяти блока 9 записывают И единиц, которые соответствуют моментам дискретизации с неравномерной плотностью в интервале от 0 до

М. Временная диаграмма этого процесса представлена на фиг. 3.

Рассмотрим считывание моментов. дискретизации из блока 8 на нечет- ном интервале анализа при условии, что на предыдущем интервале в него заносится И единиц описанным образом. На вход блока 8 поступает уровень лог, "0" (сигнал 59 на фиг. 3), который разрешает адресацию блока 8 по адресному входу 29. На вход 34 блока 8 поступает последовательность импульсов (условное изображение 64 на фиг. 3) с выхода блока

7, которая попеременно на каждом такте меняет режим работы памяти блока 8 (сигнал 74 на фиг. 4). Первую половину такта длительностью дй память находится в режиме считывания, вторую — в режиме записи, Поскольку на информационном входе 26 установлен уровень лог. "О" (сигнал 62 на фиг. 3), то ячейки памяти блока 8 после каждого считывания об-! нуляются, На адресный вход 29 блока

8 поступает с выхода 27 блока 7 последовательность адресов (услов5T

+ Т L

12

Т

+ T L

12

Т

- +TL

1

5Т;

+TL

12 .т, — — +TL

l2 1

Т;

< t c.

Т;

ct c

12

S,Т, + - --ct. c

Т;

+ — ct c !

5T.

-с с

О при T„L

Т. L

R .(t) Т;L

1 при Т;L

-1 при т;L т, etc

l2

11Т

А <

0 при Т, Ti L

t c Т + T L с (I l T, + Т

12

5T. с --- + т

l npuTE

+т; ct

Т;

-1 при Т L+ —

7 12 ное изображение 73 на фиг. 4) от 0 до М с шагом gt.

Таким образом, на данном интервале за М тактов (что составляет длительность всего интервала) производится последовательное считывание информации из памяти блока 8, Появляющиеся на информационном выходе

41 блока 8 положительные импульсы (условное иэображение 60 на фиг. 3) через коммутатор 10 поступают .на тактовый вход 46 блока 1 и тактовые входы 47 сумматоров-вычитателей 12 °

Моменты появления положительных импульсов на выходе 45 коммутатора 10 (условное изображение 75 на фиг. 4) соответствуют моментам дискретизации входного сигнала, Описанным способом осуществляется стохастическая дискретизация входного сигнала с неравномерной плотностью вероятности распределения -моментов отсчетов на"интервале анализа беэ разрыва фазы анализиру- емого сигнала между интервалами анализа.

По окончании текущего интервала анализа режимы работы блоков 8 и 9 меняются.

Поступающая на адресный вход 28 блоков последовательность адресов от

0 до М производит считывание кодов фильтрующих функций, которые поступают на информационные входы 49 и

> 50 сумматоров-вычитателей 12. На

78887 8 другие информационные входы 54 и входы 52 с сумматоров-вычитателей

12 поступают отсчеты в цифровом виде с информационного выхода 53 и знакового выхода 51 блока I соответственно. Операции суммирования и вычитания в сумматорах-вычитателях

12 осуществляются при поступлении на вход 47 тактового импульса в ниде

IP лог, "1" (условное изображение ?5 на фиг, 4), Если знак отсчета и.кода фильтрующей функции совпадает, то производится сложение значения отсчета с содержимым соответствую-!

5 щего суьачатора-вычитателя.12, если знаки не совпадают то - вычитание.

При поступлении кода фильтрующей функции, соответствующего нулю, данный отсчет не учитывается. По

20 окончании интервала анализа с выхода 39 блока 7 поступает импульс обнуления сумматоров-вычитателей 12.

Одновременно производится считывание информации с выходов 55 сумма25 торов-вычнтателей 12 через умножит ели 13.

На входы 49 сумматоров-вычитателей 12 первой группы II подаются коЗО ды фильтрующих функций R,(t), на входы 50 сумматоров-вычитателей второй группы — R ;(t).

Пусть, например, используются фильтрующие функции вида 66 и 69

35 (4» ° 3) °

ST; 7Т, + TiL, --- + TLct c — — + T,L

12 1

78887 10

1 а, -а; с

Ь, * —.Ь

1. с а, са

cb ..

Устройство для выполнения преобразования Фурье, содержащее две группы накапливающих сумматоров-вычитателей, две группы умножителей, ана лого-цифровой преобразователь, блок постоянной памяти, выход которого подключен к первым информационным входам накапливающих сумматоров-нычитателей первой и второй групп, генератор тактовых импульсон, выход которого подключен к входу генератора псевдослучайных чисел, выходы i-x (i=1,n; n - размерность преобразования) накапливающих сумматоров9 12 где i — порядковый номер фыльтрующей функции;

Т, - период i-й фильтрующей функции;

- любое целое число, Пусть спектр исследуемого сигнала не содержит частот выше пятой гармоники самой низкочастотной фильтрующей функции, Тогда после окончания интервала анализа в сумматорах-нычитателях 12 первой группы ll будет и промежуточных коэффициентов b; а в накапливающих сумматорах-вычитателях 12 второй группы 11 — n промежуточных

1 значений коэффициентов а

2 а - Х()я(к) с (t ); к* - X(t<)Q(tк)R> (tк) сК „«

Поскольку спектр сигнала не перекрывает высших гармоник фильтрующих функций, то данная система примет вид где а „и Ь, — спектральные коэффициенты исследуемого сигнала íà i-й частоте.

Их вычисление производится по формулам

Операция умножения производится в умножителях 13 по окончании интерsana анализа.

Формула изобретения

50 вычитателей первой и второй групп подключены к входам i-x умножителей соответственно первой и второй групп, выходы которых являются выходами соответственно реальной и мнимой частей i-го коэффициента Фурье устройства, выход знака аналого-цифрового преобразователя подключен к управля ì входам накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп, информационный выход аналогоцифрового преобразователя подключен к вторым информационным входам накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп, а информационный вход аналого-цифрового преобразователя является информационным входом устройства, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью упро" щения, оно содержит два блока памяти, коммутатор, синхронизатор и преобразователь псевдослучайных чисел в последовательность псевдослучайных чисел с заданной плотностью вероятности, выход которого подключен к первым адресным входам первого и второго блоков памяти, выходы которых подключены соответственно к первому и второму информационным входам коммутатора, выход которого подклю" чен к тактовому входу аналого-цифро-вого преобразователя и тактовым входам накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп, входы обнуления которых подключены к первому выходу синхронизатора, второй выход которого подключен к управляющему входу коммутатора и входам управления считыванием первого и второго блоков памяти, входы управления записью которых подключены соответственно к третьему и четвертому выходам синхрониэатора, пятый и шес" той выходы которого подключены к информационным входам соответственУ но первого и второго блоков памяти, вторые адресные нходы которых соединены с адресным входом блока постоянной памяти и подключены к седьмому выходу синхронизатора, тактовый вход которого подключен к ныходу генератора тактовых импульсов, выход генератора псевдослучайных чисел подключен к входу преобразователя псевдослучайных чисел =- последовательность псевдослучайных чисел с заданной плотностью вероятности.!

278887

1278887

0P I I I OPO I I I 000I110O01t t 000 11

I 00 10 О IO 010 01 00100100100 f 0010

1110 OO11 0001110001110001110 C

7t 0I 00 I0o1o0to0I00t00 I00t0D too с

7Ч

Фиг.0

Составитель А, Баранов

Редактор В. Иванова Техред А. Кравчу к Ко е кто С. Шекмар рр р

Заказ 6841/49 Тираж 67l Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

Производственно-.полиграфическое предприяти, ° р е г Ужго од ул. Проектная, 4