Цифровой фильтр
Изобретение может использовать-i ся в радиосвязи, радиолокации для цифровой обработки сигналов и обеспечивает повышение быстродействия цифрового фильтра. Цифровой рекурсивный фильтр второго порядка содержит регистры сдвига (РС) 1.1-1-,3 « цервой группы, PC 1.4, .1,5 второй группы, сумматор 2, выходной регистр . т а 00 ел 4 ОО О СО 2,1-:- д,дГзалуск
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ
РЕСПУБЛИН 511 4 И 03 И 17Ó04 "- 1-0 3011Я
1 кр
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4019392/24-09 (22 ; 07.02.86 (46) 23.11.87. Бюл. Р 43 (71) Кировский политехнический институт (72) N.È.Êàðeëèí, В.А,Лесников, Е.П.Петров и А.H.×àñòèêîâ (53) 621.396.62(088.8) (56) Авторское свидетельство ССОР
N 1243088, кл. Н 03 Н 17/04, 1984.
„,SU„, 1354393 А1 (54 ) ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР (57) Изобретение может использовать- ся в радиосвязи, радиолокации для цифровой обработки сигналов и обеспечивает повышение быстродействия цифрового фильтра. Цифровой рекурсивный фильтр второго порядка содержит регистры сдвига (РС) 1.1-1.3 первой группы, РС 1.4, 1.5 второй группы, сумматор 2, выходной регистр
1354393 (2) =-г 4-> 1г>,2
-J
>=1 (3) 1Ъ -1 111-1 (5) (BP) 3, блок памяти (БП) 4, блоки преобразования кода 5.1-5.m, компараторы 6.1-6,m, счетчик 7, блок умножения 8, блок синхронизации 9 н инверторы 10, 11. Отсчеты входн1>й и выходной последовательностей прсд-ставлявтся m-разрядным двоичным дополнительным кодом. В каждом такте выполнянтся,следуп>щие действия. Ком- параторы 6.1-6. »> сравнива>от коды с выходов блока преобразования кодоВ
5 с кодом счетчика 7. Результат сра1
Изобретение относится к цифровой обработке сигналов и может быт>- ;спользовано в системах IIèñÜðo>>o."I А>ль1 рации В радиосвязи, радиолокации и радионавигации, Цель изобретения — повып|ен>и е стродействия цифрового II>HJII>tpB„Ha чертеже приведена структурн,". . схема цифрового фильтра второго IH>.— рядка.
Цифровой < >ильтр содержит первый, второй, третий регистры 1.1-1,3 сдвнГа ПЕРВОЙ ГРУППЫ, ПЕРВЫЙ И I.oОР1 " регистры 1.4 и 1.5 сдвига вт.. группы, сумматор 2, выходной рп11Ic т1
3, блок 4 памяти, и блоков 5.1-3.>п преобразования кода, m компараторов
6.1-6.m, счетчик 7, блок 8 умножения блок 9 синхронизации, первый и второй инверторы 10 и 11.
Работа цифрового фильтра описывается разностным уравнением
=а Х к+а1Х к>+а г Хк-г+ 1 "к-1+юг Ук-z1 (1 ) где хк,у, — отсчеты входной и выходной последовательностей соответственно;
a„.H b; — коэффициенты прямых и обратных связей соответственно;
k — номер отсчета (k 0„1, )
Значения отсчетов выходной последовательности ук вычислявтся цифроHbIM AHJIbTPoM и фоРмиРЯОтся на в>ход" ном регистре 3. Отсчеты входной и выходной последовательностей пред-ставлены и>-разрядным двои-1ным допол-. нительным кодом нения поступает на блок умножения 8, в котором умножается на числа, считанные из БП 4. В сумматоре 2 скла,цывак>тся результат умножения и число, установленное в RP 3 в предыдущем такте, и результат заносится в
ВР 3. По синхрои-IIIyJII cy увеличивается содержимое счетчика 7 и сдвигается информация в БП 4. Все эти действия повторя>>тся для всех М чисел
БП 4. Затем следует подготовительный так г Вывода отсчета. 1 ил., 14 табл. где х",у — J-е разряды отсчетов
IO Х к И VII СООТВЕТСТВЕННО (счет от старпглх разрядов).
Первь>и и второй инверторы 10 и
11 инвертирук>т знаковые разряды ото .етов у, и х, соответственно, поэтому в регистрах 1,1-1.5 сдвига хра.
НЯТся ОТсчеТЫ Хк1 Х 1 х у,, соответственно к-z х„=1-х„+ х 2 =х „+ х 2
111-1
>l >о
=Ех „2, (4)
j =-1>
ill-1 l1l (=1-у„+ у ° 2 ==v +
25 j 1
=7, 2 . к
j4O где х„,y „— инверсия значений х„, о у„ соответственно; J х,у„ — j-e разряды отсчетов х„, у соответственно.
В блоке 4 памяти хранятся числа
Ц Я)=а,(Ъ -Ъ, )+а, (Ь,- Х, )+а (,-,)+
+о1(II 4 +1 т(A,- " ) (6)
I I > где A =Л1,..., 11.) — вектор, компоненты которого hl ° > могут принимать только зна -:ения 0 или 1, 1354393 (7) a o B II 28î ° (8) (9) Значения функции q(a) приведены в табл. 1.
В реальных цифровых фильтрах некоторые коэффициенты прямых связей связаны между собой определенными соотношениями. Например, для цифрового фильтра нижних частот (ЦФНЧ) второго порядка с баттервортонской или чебншенской аппроксимацией амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) справедливы соотношения
Значения функции q (s ) для данного случая приведены в табл. 2. Для цифрового фильтра верхних частот (ЦФВЧ) второго порядка с баттерворТоВсКоН или чебышевской аппроксимациpf АЧХ справедливы соотношения а -а а --2
0 2 S O
Значения функции (() для данного случая приведены н табл. 3.
Для полосовых IIHApoBblx AKJIbTpoB (ПЦФ) второго порядка .с баттервортовской или чебышевской аппроксимацией
АЧХ справедливы соотношения а,=-а, а,=О..
Значения функции су(%) для данного случая приведены в табл. 4.
Для режекторных цифровых фильтров (РЦФ) второго порядка, эллиптических цифровых фильтров второго порядка и цифровых фильтров второго порядка с инверсной чебышевской аппроксимацией АЧХ справедливо соотношение а ь е (10)
Значения функции с (%) для данного случая приведены в табл. 5.
Для полосовых цифровых фильтров без нулей пропускания на вещественных частотах справедливо соотношение.а, =а =О. (11)
Значения функции q (%) для данного случая приведены и табл. 6.
При выполнении соотношений (7)(11) некоторые значения функции (g(h) повторяются. В блок 4 памяти записываются только неповторяющиеся значения функции q (%).
В табл. 7 приведен пример распределения памяти для ЦФНЧ и ЦФВЧ второго порядка с чебышевской или баттервортовской аппроксимацией АЧХ.
В табл. 8 приведен пример распределения памяти для ПЦФ нторрго порядка с чебышевской или баттервортон-скай аппроксимацией АЧХ.
В табл. 9 приведен пример распределения памяти для ПЦФ второго порядка без нулей пропускания на вещественных частотах.
B табл. 10 приведен пример распределения памяти для РЦФ, эллиптических цифровых фильтров и цифровых фильтров с инверсной чебышевской аппроксимацией АЧХ.
Блок 4 памяти реализован как стек, н котором.на выходе подается первое число из записанных ранее М чисел.
После считывания из него первого числа в стеке осуществляется сдвиг информации, при котором место k-ro числа занимает (k+1)-е, а число, находившееся на выходе в предыдущем такте, записывается на вход стека..
Счетчик 7 имеет коэффициент пересчета, равный И вЂ” числу слов, записанных в блок 4 памяти, Число раз-, рядов р счетчика 7 равно ближайшему целому числу, большему lop М. Компараторы 6.1-6.m осуществляют сравнение кода в счетчике 7 с кодом, получаемым на выходе блоков 5.1-5.m преобразования кодов. При равенстве сравниваемых кодов на выходе компараторов
6.1-6.m формируется сигнал "I н противном случае — "0".
Блоки 5.1-5.m преобразования кода осуществляют преобразование кодоФ / вых комбинаций =(,,..., h ), составленных из одноименных разрядов регистров 1.1-1.5ш сдвига, в код адреса Г=(, ...,,) ) блока 4 памяти, в котором хранятся депонторяющиеся значения функции Ч (% ).
В табл. 11 приведено преобразование кода для ЦФНЧ второго порядка с баттервортовской и чебышевской аппроксимацией, в соответствии с которым работают блоки 5,1-5.m преобразования кода. В табл. 12, 13 и 14 приведены преобразования кода соответственно для ПЦФ второго порядка с Ьаттервортовской или чебышевской аппроксимацией АЧХ, для ПЦФ второго порядка без нулей пропускания и для
РЦФ, эллиптических цифровых фильтров и цифровых фильтров с инверсной чебышевской аппроксимацией АЧХ.
В исходном состоянии н регистрах о
1.1-1.5 сдвига записаны отсчеты х„, 1354393 х, х„, y„, y„, соответственно, на выходах блоков 5.1-5.m преобразования кода устанавливаются значения преобразованных кодов в соответствии с табл. 11-14, счетчик 7 находится в состоянии О, в блоке 8 памяти находятся значения е (Г) в соответствии с табл. 7-10, в выходном регистре 3 устанавливается число
Sî oао+а4+аг+Ъ! +Ъг ). 2 синхроимпульсом, поступающим с второго -выхода
9.2 блока 9 синхронизации. На вход
9.5 блока 9 синхронизации поступает запускающий импульс, разрешающий начать обработку. Цикл обработки состоит из М рабочих и одного подготовительного такта.
В каждом рабочем такте выполняются следующие действия.
1. Сравнение компараторами 6.16.m кодов, полученных на выходах блоков 5.1-5.m преобразования кодов с кодом, записанным в счетчике 7.
Полученный на ныходах компараторон
6.1-6.ш результат сравнения поступает в качестве множителя
Це=+Ug 2
; -1,! где U — код на выходе g-го компарае тора в 1-м такте, на первые
m входов блока 8 умножения.
Блок умножения всегда умножает числа, считанньее из блока 4 памяти на положительные числа.
2. Умножение блоком 8 умножения числа q (1 ), находящегося на выходе блока 4 памяти, на число Пе . В результате на выходе блока умножения Я образ! ется число (Г< ) где 1 — номер такта °
3. Суммирование сумматором 2 поступивших на его входы чисел М и
БЕ,, где ЯЕ, — число, установленное в выходном регистре 3 н предыдущем такте.
4. Запись числа 8 = ot +Я< в выход. ной регистр 3 синхросигналом с выхода 9.3 блока 9 синхронизации, поступающим на тактовый вход выходного регистра 3, 5. Увеличение содержимого счетчика 7 на единицу синхроимпульсом, по-, ступающим с четвертого выхода 9.4 блока 9 синхронизации на тактовый вход счетчика 7.
6. Сдвиг информации н блоке 4 памяти, при котором на его выход подается следующее число q(I <), предыдущее число (1е ) подается на вход блока 4 памяти. Все эти действия выполняются синхросигналом, .поступающим с четвертого выхода 9.4 блока синхронизации на тактовый вход блока
)о 4 памяти.
?. Дейстния 1-6 повторяются для всех M чисел в блоке 4 памяти.
По окончании М тактов счетчик 7 находится в исходном состоянии О, 15 числа q(Г) н блоке 4 памяти также находятся в исходном состоянии.
В выходном регистре 3 сформировано число (13) м=2 -2(; ) 2 8о .
j=o
Учитывая (6), получим
35 22- (" - 4 " ";- ;>+a,< ;—
1аа
+(ао+а +8 г+Ъ, +Ь, ) 2-, (14)
Вследствие того, что л2 r5 к! 21 к- >sj к-г2 4! Ук-q э . ) а! K-a 2
Al - > (1ао м- 2 — 2 (а,х +a., х„,+а,х,,+Ь,у„., аа
50 - +
- 222
+Ь у„) 2 +(а,+а, +а +Ь, +Ъ ) 2 h2-1
j=o
+b у„.,) 2 =-(а,х,+а, х„, +а х,,+Ь, y„, +
1 хп-t
+Ъ у, )+) (a x,+a,х„.,+а х„,+Ъ, у „, +
;а1 м Ч
ЮО 8 е+8o 1 (i; е м
= (1; ) U, 2 +S,= е (Г,)=
j i е=<
П 2 +Б, . (12)
Поскольку U прч фиксированном может принять значение "1" йе более, чем для одного значения 1 (каждое число Е (ГЕ ) в цикле поступает на выход блока 4 памяти только один яз) То
1354393 ха -! ,b у„! 2 =а, (-х,+! х 2 )аа, (-х, +
3а!
nl- Ф-! а x„2 )+а,(-х,, 7 х „, 2 )а -o 1- "!
+b, (-у„, а у,, 2 ) аЬ, а!
Отсюда видно, что в выходном регистре 3 формируется отсчет выходной последовательности
15 (17) Далее следует подготовительный такт, во время которого выполняются следующие действия.
1. Зались чисел х„, х„,, у, соответственно в регистры 1.2, 1.3, 1.5 сдвига из регистров 1.1, 1.2, 1.4 сдвига соответственно по синхросигналу, поступающему с первого выхода 9.1 блока синхронизации на тактовые входы регистров.
2. Запись числа
25!!!.
jxo где х„, — разряды следующего отсчета входной последовательности, представленного в дополнительном коде
35 м-! о -3
j e! в первый регистр 1.1 сдвига синхросигналом, поступающим с первого выхода 9.1 блока 9 синхронизации на тактовый вход первого регистра 1.1 сдвига.
3. Запись числа
40!!!-!
-к
45 1=о где у„— разряды вычисленного отсчеJ та выходной последовательности
Цифровой фильтр, содержащий первую группу последовательно соединен!!!-! 50 о - >
V = 1T + ту — аа, и„
j=!
Далее начинается выполнение следующего цикла.
Формула изîбретения 55 них ш-разрядных регистров сдвига, вторую группу последовательно включенных m — разрядных регистров сдвига, последовательно соединенные сумматор и выходной регистр, блок памяти, блок умножения !!! блоков преобразования кода, m компараторов и блок синхронизации, причем вход младших (m-!) разрядов первого регистра сдвига первой группы является входом млацших разрядов цифрового фильтра, выход выходного регистра является выходом цифрового фильтра и соединен с первым входом сумматора, а старшие (m — 1) разрядов, кроме знакового разряда, выхода выходного регистра соединены с входом младших (m-l) разрядов первого регистра сдвига второй группы, выход i-ro разряда )-го регистра сдвига первой и второй групп, где i=1 m;,)=1,п, иколичества регистров сдвига в первой и второй группах, соединен с,j-м входом =го блока преобразования кода, р-разрядный выход которого соединен с первым р-разрядным входом
1-го компаратора, вторые р-разрядные входы всех компараторов поразрядг но объединены и соединены с р-разрядным выходом счетчика, а выход s-ro компаратора, где з=2,m, подключен к s-му входу блока умножения,(ш+1)-й вход которого, где 1=1 g; соединен с 1-ми входом и выходом блока памяти, вход блока синхронизации является входом запуска цифрового фильтра, а первый, второй, третий и четвертый выходы блока синхронизации соединены соответственно с объединен. ными тактовыми входами регистров сдвига первой и второй групп, с входом установки и тактовым входом выходного регистра и с объединенными тактовыми входами счетчика и блока памяти, отличающийся тем, что, с целью увеличения быстродействия, выход первого компаратора соединен с первым входом умнож теля, выход которого подключен к второму входу сумматора, выход знакового разряда выходного регистра соединен с входом старшего разряда первого регистра сдвига второй группы через. первый инвертор, а вход старшего разряда первого регистра сдвига первой группы соединен через второй инвертор со знаковым разрядом входа цифрового фильтра, 10
1354393
Таблица 1
qð (<) Q О 0 О
-(а +а,+а +Ъ, -Ъ ) — (&о+a, +аг-Ъ< +b ) О О О О 1
О О О 1 О
Q О О 1
О О 1 О
О О 1 О I -(а+а,-а+Ъ,-Ъ ) (ао а» аг Ь< Ъ2 ) О 1
О 1
О 1
О 1.
1 О
1 О
1 1 1 1
1 О О 0 О а -a -a -Ъ -b о < г < г
О О О 1
О О 1 О
О О 1 1
О 1 0 О
О 1 О 1
О 1 1 О
О 1 1 1
1 О О О а -а -а -Ъ +Ъ
< г < г а,-a, — à +b, -.Ú, а,-а,-а +Ъ, +Ъ а -а, +а,-h, -Ъ а -а+а -Ь+Ъ о < г < г а,-а,+а +b,-Ъ а,-а, +а +Ъ, +Ъ а,+а, -a,,-b, -h, 1 I О 0 1 а,+а, -а,-b, +Ъ, a,+à, -а,+Ъ, -Ь, 1 О
1 О
О 0 1 1
О О 1 1
О 1 О О
О 1 О О
О 1 О 1
О 1 0 1
0 -(а,+а,+а +Ъ, +Ъ ) 1 -(а,+a +а -Ъ, -Ъ,, ) О -(а +а,-а +Ь,+Ъ ) О -(a,++a,-a, -Ъ, +Ъ )
1 -(а +а,-а -Ь,-Ъ ) О -(а,-а, +а,+Ъ, +Ъ ) (ао а< аг Ъ< Ъг )
О -(а -а,+а -Ъ,+Ъ ) О -(а -a -а +Ь, +Ъг) . -(а,-а<-а,+Ь, -b,)
О -(a.-a,-a b,+b ) (ао а< аг Ь< Ьг) !
354393
О
2 < 5
1 О 1 1
1 1 0 О
1 1 0 1
1 1 1 О
1 1 1 1
О О О О
О О О 0
О О, 0 1
О О О 1
О О 1 О
О О 1 О
О О 1 1
О О 1 1
1 О О
1 О О
0 1 0 1
О 1 О 1
О 1 1. О
О 1 1 О
О 1 1
О 1 1 1 О 0 0
1 О О О
О О 1
12
Продолжение табл.! а +а,-а +Ъ,+Ъг а +а„+а -Ъ, -b а,+а, +а -Ь, +Ь, о+а +а г+Ьi b а,+а, +а +Ь, +Ь
Таблица 2
О -(48,+b, +bà) ! -(4а +Ъ, -b }
0 -(4а -Ь, +b,) 1 -(4а,-b, -b,)
О -(2а +Ъ +Ъ ) 1 -(2а,+Ъ, -Ъ, } (2ао Ъ +Ьг}
1 -(2a -Ъ, -Ь )
О -(b+Ъ )
-(Ъ, -Ъ,)
О -(-b +Ъ ) -(-Ъ, -b,) 0 -(-2а,+Ъ, +Ъ }
1 -(-2а,+b,-Ъ )
О -(-2а,-b,+Ü,)
1 -(-2а,-b,-b )
О -2а,-b, -Ъ
1 -2а,-Ъ, +Ь
О -2а +b, -Ъ, 14! 354393
Продолжение табл. 2
Ьг
-Ь< +Ъ.
b -b3
Ь<+b
2ао-Ь, - Ьг
q (%) +Ь,+Ъ )
+ Ь, -Ь ) О 0 О О
О О О 1
О О 1 О
О О 1 1
О 1 0 О
О 1 0 1
1 О
l 1
0 О
О 1
1 О
О 1
О 1
1 0
1 О
1 О
О О
О 1 0
О .1 О
О 1 1
0 1 1
1 О О
1 0 О
1 О 1
1 О 1
1 1 0
1 1 О
1 1 1
1 1 1
-2ао4Ь< +Ъг
2а,-Ь, +Ъ, 2ао Ъ< Ьг
2а,+b +Ъ, 4а,-b, -Ъ, 4a.-b< +Ьг
4a,+b, -Ъ, 4а „+Ъ, +Ъ, Таблица 3
-(-Ъ,+Ь,)
-(-Ъ,-Ь,} — (-2а,+b, +Ь )
-(-2а,+Ъ, -Ъ,) †(-2а,-b,+Ьг)
-(-2а,-b, -Ь,, )
-(4а +Ь, +Ъ, )
-(4а,+b,- b )
-(4а,-Ь, +b,) ! 354393
Продолжение табл.3
4 2 Э
1 О
1 1
1 1
1 1
1 1
О О
О О
О О
О О
О 1
4а,-Ъ, +Ь, О 1
О 1.4а +Ъ,-Ь
4а,+Ъ, +b
-2a -b -Ь о 1
-2а -b,+b
1 0
-2a +b Ü
-2а,+Ъ, +Ь
1 1
О О
-Ь, -Ъ
-Ь, +Ь
О 1
1 О
1 1
+Ъ, +Ъ, +Ь
1 ,Таб
0 О О О . 0 -(2ао+Ъ +Ъ )
О О О О 1 -(га.-b,— Ü,) О 1
1 О
1 О
1, О, 1 О
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
О О
О 1
1 О
1 1
О О
О 1
1 О
1 1
О 0
О 1 ! 0
1 1
О О
0 1
-(4а -Ъ, -b )
-(2а,+Ъ, +Ъ, )
-(2а +Ь,-Ъ )
-(2a,-Ь, +Ъ,)
-(2а,-Ъ, -д ) .
2а,-Ъ, -Ь, 2а,-Ь, +Ь
2a +b,-b, 2а,+b, +b, 4а,-Ь, -Ь
1В
1354393
Продолжение табл.4
1 0 -(2а -b,+Ú )
1 1 -(2а,-Ъ,-b )
О 0 -(+Ъ +Ъ )
О 1 -(+bi -Ъ ) 1 0 -(-Ъ +Ь ) 0 1 О 0 0
О 1
О 1 О 1 0
О 1 «О 1 1
0 1 1 0 0
О 1 1 0 1
О 1 . 1 1 0
1 1
0 О О 0
О О О 1
"Ъг
1 О О 1 О
1 О 0 1 1
1 О 1 О О
1 О 1 0 1
1 О 1 1 0
1 О 1 1 1.
1 О О О
1 0 О 1
1 О 1 О
1 О 1 1
1 1 О О
- Ь -b г
Ъ1 Ьг
+», -Ьг
+b á+bà
2а -b, -Ъ
О О О
О О О
О О
О О 1
О О 1
О О 1
О 1 О
-(-ъ,-ь )
-(2а,+Ъ, +Ь )
-(2а,+Ъ, -Ъ )
-(2а,-Ь,+Ъ ) ° -(2а,-Ъ, -b ) -(+b, +Ъ,)
-(+1,-b )
-(-Ъ,+Ь,)
-(-Ъ,-Ъ,) (г
Ьг
Ьг
2а - b, -Ь, 2а,-Ъ,+Ь
2а +Ъ,-Ъ
2а,+Ъ, +Ь
19
1354393
Продолжение табл.4 гао Ъ Ьг ао Ь Ъг
2а +b, +Ъ
О 0 0 0 О
О 0
О 0 1
0 0 О 1 О
0 0 0 1
0 0 1 0 О
0 0 1 0 1
0 0 ! 0
0 0 1 1
0 1 0 0 0 а,+Ъ, +Ъ ) а,-Ь, -Ь ) 0
0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 О
0 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
-Ъ,) -(-а, +Ъ, -(-а,-Ъ, +b,) -а -b -Ъ
l 1 L
-а,-h, +Ь, а4+Ъ! Ъг
0 0 1 1
-а,+Ъ, +b
1 Я 3 4 5
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 !
Таблица 5
-(гао+а, +Ъ| +дг ) (2а +а,+Ь,-Ъ )
-(2а +а,-ъ,+b ) (г .,+а,-Ъ,-b ) -(а,+Ъ,-b,) -(а,-Ъ +b ) -(2а -а, +Ь,+b )
-(2а,-а„+Ъ,-Ь ) -(2а,-а, -Ъ, +Ъ,)
-(га,-а,,-Ъ,-b )
-(-а,+Ъ,+Ъ ) -(-а,-Ь,-Ь ) 22! 354393
Продолжение табл.5
О 2a,-a,-b, -Ъ
1 0 1 0
1 0 1 0
1 0 1 1
1 2а,-а,-Ъ, +Ь, 0 2а.-,+b, -b
1 2а,-а, +Ъ, +Ъ
1 1
1 0
1 1 0 О 0
1 1 0 0 1 а-b-b
I I а,-Ь, +Ъ, 1 1 0 1 0 a,+b, -b
1 1 0 1
1 1 1 О а +b,+о
О 2а +à,-b< -b
1 2а,+a, -Ь, +Ъ
1 0
1 1 в
1 1 1 1 0 2а+а +Ь,-Ъ, 2a +a, +Ъ, +Ь
Таблица 6
v () -(a.+Ъ„+Ъ, ) 0 0 0 0 0
Ь
-(a,+Ъ, -Ъ, ) 0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 !
1 0
1 0
0 0 1
0 0 1
0 0 1
0 0 1
0 1 0
0 1
1 0 ! 1
0 0
1 0
1 1
0 0
-(а,-b, b )
-(а,-Ь, -b )
-(a0++b, ++bi)
-(а +Ь. -Ъ )
-(а,-Ъ, +Ъ,)
-(а -Ъ, -Ъ ) — (а,+b, +Ъ )
-(а,+ Ь,-Ъ )
-(а.-Ъ, +Ъ,) ! 354393
24
Продолжение табл.6
4 5 6
I 2 Э
0 1 0 1 1 -(а,-Ъ,-b ) 0 1 1 0 0
-(а +Ъ, +Ъ )
-(а +b, -Ь ) (а о Ъ1+Ъг )
-(а,-bi-ь ) 0 1 1
0 1 1
0 1 1
1 0 0
0 1
1 0
1 1
0 0 а -b -b о а -Ъ, +Ъг
0 0 0 1 а,+Ь, -Ь а,+Ъ, +b а -Ъ -Ъ
О 1 г а,.-ь, +Ъ, а,+Ъ,-Ъ, а,+Ь, +Ь, а;Ь, -Ъ а -Ъ|+bã а +Ъ,-Ь, a+b,+b
1 0 1 1 ао Ъ Ъг
1 1
1 1
1 1
1 1
0 0
О. 1
1 0
1 1 а,-Ъ, +Ь а,+Ь, -Ъ, +b Ъг
Таблица 7
Адрес Г г ъ 4 g5 с (Г) Адрес Г
4<Г) 6. У5 Y4 Es
0 0 0 0 0 -(4а+Ъ+Ъ ) 0 1 0 1 0
0 0 0 0 1 -(4ао+Ъ, -Ъг) 0 1 0 1 1
Ъ, -b
Ъ, +b
0 0
0 0
0 1
0 1
0 1
0 1
1 0
1 0
1 0
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1354393
25!!Род!элжение табл. 7
1 !
Адрес Г
Адрес Г
j(r) !! 1 !! э 4
4 F% 34 Ff
О О О 1 О -(4a,-д +Ъг) О 1 1 О О
Та блица 8
Адрес Г
Адрес Г ц (7) ! э1 !Ig Z|$ E4 Ez 1з
q(V) О 1 1 д,-д
О 1 1 1 д! Ъ2
О 2а,-ъ, -Ъ, 1 2а,-ъ, +Ъ, 1 О О
1 О О
1 О 1
1 0 1
О 2а,+Ъ,-b
1 2а +Ь,+Ъ
Таблица 9
q(r.) q(1) Адрес Г
Адрес Г
3z Тэ!
)2 !! э
О 0 О -(a,+b, +Ъ ) 1 О О а,-Ъ,-Ъ
О 1 -(а,+д,-b,) 1 О 1 à - b,+Ü
1 0 -(a,-b, +Ъ,) 1 1 0 a +b,-д
1 1 -(ао Ъ,-Ъ ) 1 1 1 а+Ъ+Ь, О
О О О 1 1 -(4а,- д, -Ъ ) О О 1 О О -(2а,+Ъ,+Ъ )
О О, О 1 -(2a,+h,-b,)
О О 1 1 0 -(2а,-h+Ú )
О О 1 1 1 -(2а,-b,-ъ )
О 1 О О О (Ъ<+д ) О 1 О О 1 -(д --Ъ ) О О О О -(2а„+h, +b )
- (2 а о+д, -д à )
О О 1 0 -(2a,-ъ, +Ъ )
0 О 1 1 -(2а,-,Ъ,-b )
0 1 0 0 -(h +bz)
О О -(Ъ,-Ъ ) О 1 1 О 1
О 1 1 1 0
О 1 1 1 1
1 0 О О 0
1 О О О 1
1 О О 1 0
1 О 0 1 1
2а,-Ъ, -Ъ
2а -Ъ, +Ь
2а,+b, -Ъ, 2ао
4а,-b, -Ъ, 4ао-д, +Ь, 4ао+Ъ! -Ъа
4a ++h, +д
28
1 3543 93
Таблица 10
Адрес Г
Адрес Г ц(Г) у(Г) 2 13 34 75 и Ъ 4 (5
О 2а,-а, -Ъ, -д
l 2а -а,-Ъ, +Ъ
О О О О
О О О О
О 2а,-а, +Ь, -Ь, 2,-,+Ъ, +Ъ, 0 а -Ъ,-Ъ г
1 О О О 1 а,-Ъ, +Ъ, а,+Ъ, -Ь а,+Ь, +Ь, 1 О О 1 0
1 О 0 1 1
1 О 1 О
1 О 1 О
1 О 1 1
1 О 1 1
О 2а,+а, -b, -Ъ, 1 2а,+а, -Ь, +Ь
О 2 а, +а, +Ъ, -Ь, О 1 О О, 1 -(2а -à,+b, -b ) О -(2а,-а, -Ь, +Ь,)
i -(2a,-а Ü, -Ъ ) О 1 О 1
О 1 О 1
1 2а,+а,+b,+b
Таблица 11
% Адрес Г
Адрес Г
g4 l$ l. 3 1 4 $ 1 / g3 О g5 ч
О О О О О О О О О О 1 0 О О О О О 1 О О
О О О О 1 О О О О 1 1 О О О 1 О О l О 1
О О 0 1 О О О О 1 О 1 О О 1 О О О 1 1 О
О О О 1 1 О О О 1 1 1 О О 1 1 О О 1 1 1
О О О 1 О О О
О О 1 О О О О 1 О О 1 О 1
О О 1 О 1 О О 1 О 1 1 О 1
О 1 О 1 О О 1
О О 1 1 О О О 1 1 О 1 О 1 1 О О 1 О 1 О
О О 1 1 1 О 0 1 1 1 1 О 1 1 1 О 1 О 1 1
О 1 О О О О 1 0 О О 1 1 О О О О 1 1 О О
0 1 О 0 1 О 1 О О 1 1 1 О О 1 О 1 1 О 1
О О О 1
О О О 1
О О 1 О
О 0 1 О
О О 1 1
О О 1 1
О 1 О О
О -(2а,+а,+Ь, +Ь )
1 -(2a +à,+Ь, -Ъ, )
О -(2a +а,-h, +Ь,)
1 -(2а,+а,-b,-b,)
0 -(+a<+b, +b, )
) -(+а,+Ь,-Ь )
О -(+а,-Ь,+Ь )
Ъг )
О -(2а,-а, +Ъ <+b, ) О 1 1 О
0 1 1 О
0 1 1 1
О 1 1 1
1 О О О! 354393
Продолжение табл.1!
Адрес Г
Адрес Г
) 2 Ф 4 Т
F Уа6 F< Ь ъ ) 4 1 1 |< 33 It 35
О 1 1 1 0 О 1 l 1 О 1 l l 1 О О О О 1 О
О 1 1 1 1 О 1 ) 1 1 1 1 l 1 ) О О 1 1
Таблица)2
Андрес Г
Адрес Г
1 3 ) 4 5 kt )) $) ()4 ) ) 1 ) з 4 5 ъ
О О О О О О О О О 1 О О О О О 1 О О
О О О О 1 О О О 1 1 О О О 1 О 1 О 1
0 О О 1 О О О l О 1 О О 1 О О 1 1 О
0 О О 1 1 О О .1 1 1 О О 1 1 О 1 1 1
О О 1 О О О 1 О 0 1 О 1 0 О 1 О. О О
0 О 1 О 1 О О О ) 1 О О
1 О 1 ь
1 1 О
1 О 1 О 1 ) О О 1
1 О 1 Ь 0 1 О 1 О
0 О 1 1 1 О 1 1 1 О 1 1 1 1 О 1 1
О 1 О 0 О О О О О 1 1 О О О О 1 О О
0 1 О О 1 О О О 1 ) 1 О О, 1 О 1 О 1
О 1 О 1 О О О 1 О 1 1 О 1 О О 1 О
О 1 О 1 1 О О 1 1 1 1 О 1 1 О 1 1 1
О 1 1 О О О 1 О О 1 1 1 О О 1 О О О
0 1 1 О 1 О 1 О 1 1 1 О 1 1 О О
0 1 1 1 О 0 1 1 О 1 1 1 1 О 1 О 1 О
0 1 1 1 1 О 1 1 1 1 1 1 1 1 1 О 1 1
О .1 О О О 1 О 1 О 1 1 О 1 О. О 1 1 1 О
О 1 О 1 1 О 1, 0 1 1 1 1 О l ° 1 0 1 1 1 1
О 1 1 О О О 1 1 О О 1 l 1 О О О О О О G
О 1 1 О 1 О 1 ) 0 1 1 1 1.0 1 О О О О 1
1354393
Таблица 13
Адрес Г
Адрес Г
s, ъ, а, 4Ъ т з
ri r3
О О О О О 0 О О 1 О О О О 1 О О
0 0 О 0 1 0 О 1 1 О О О 1 1 О 1
О 0 0 1 0 О 1 О .1 О О 1 О 1 1 О
О 0 О 1 1 0 1 1 1 О 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 О О 1 О 1 О О 1 О О
0 0 1 0 1 О О 1 1 О 1 0 1 1 О 1
О О 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 О 1 1 О
0 0 1 I 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0 О 0 1 1 О О О 1 О О
0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 О 1 l О 1
О 1 0 1 О 0 1 О 1 1 О 1 О 1 1 О
О 1 О 1 1 О 1 1 1 1 О 1 1 1 1
О 1 1 О 0 О О О 1 1 1 0 0 1 О О
0 1 О 1 0 О 1 1 1 1 О 1 1 О 1
0 1 1 1 0 О 1 0 1 1 1 1 О 1 1 0
0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 -1 1 1 1 1
Таблица 14
Адрес Г Ъ Адрес Г
Ъ| а 3 % +5 gi д gq Ity gq 1 i +a 3 + 1 5 5 IIX 3> Fs f5
0 О 0 0 О 0 О О О О 1 О О 0 0 О О 1 0 0
0 0 О О 1 0 О О 0 1 1 О О 0 1 О О 1 О 1
О О О 1 О О О О 1 О 1 О О 1 0 О О 1 1 0
0 0 О 1 1 О 0 О 1 1 1 О 0 1 1 О О 1 1 1
О 0 1 0 О 0 0 1 О 0 1 О 1 0 О 0 1 1 О 0
0 О 1 О 1 О 0 1 0.1 1 О 1 0 1 О 1 1 О 1
1354393
Продогг ение табл.14
Адрес Г
О О 1 1 О 0 0 1 1 О 1 0 1 О 0 1 ! О
0 О 1 1 1 О 0 .1 1 1 1 О 1 l 1 О 1 1 1 1
О 1 О О 0 О 1 О О О 1 1 О О О 1 О О 0 О
О 1 О О. 1 0 1 О О 1 1 О 0 1 0 О О
О 1 О 1 О О 1 О 1 О 1 1 О 1 О 1 О О 1 О
О 1 О 1 1 0 1 О 1 1 1 1 О 1 1 1 О О 1 1
0 1 1 О О 1 О О О О 1 1 1 О О i О 1 О О
0 1 1 О 1 1 О О О 1 1 1 1 О 1 0 1 О
О 1 1 1 О 1 0.0 1 О 1 1 1.1 О 1 0 1 1 0
О. 1 1 1 1 1 0 О 1 1 1 1 1 О 1 i 1
Составитель С.! !узычук
Редактор С.Патрушева Техред А.Кравчук
Корректор С. !!!екмар Заказ 5713/54
Тираж 900 Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий .113035, Москва, Ж-35, Раушская наб,, д. 4/5
Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород„ ул. Проектная, 4
