Способ измерения амплитуды синусоидального сигнала

 

Изобретение позволяет уменьшить погрешность измерения амплитуды синусоидального сигнала путем многократного измерения амплитуды первой гармоники через коэффициенты дискретного преобразования Фурье при разных значениях фазового сдвига между интервалом наблюдения и измеряемым сигналом для двух значений интервалов наблюдения. В течение интервала наблюдения, кратного расчетному значению периода измеряемого сигнала, производят выборки мгновенных значений измеряемого сигнала через равные промежутки времени. При этом вычисляют ряд значений амплитуд первой гармоники через козффициенты разования Фурье при различных значениях аргумента г О, N-1, используя выборки с номерами К 1+г,..., п-N+r и К 1+г,...,2пN+r, где N - число выборок на периоде; п - любое натуральное число. Затем вычисляют два средних арифметических значения А и А амплитуд соответственно, коэффициент, характеризующий отношение расчетного и фактического значений периодов измеряемого сигнала, и определяют искомое значение амплитуды из соотношения, приведенного в тексте описания. 2 ил. 9 (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУ6ЛИК (51)4 0 01 R 19/04

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А BTOPCHOIVlV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДА СТВЕНКЫй HOMHTET CCCP

ПО ДЕЛАМ ИЭО6РЕТЕКИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4156016/24-21 (22) 05,12.86 (46) 15.07.88. Бюл. К - 26 (72) A.Ï.Èðàíèé (53) 621.317 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

il» 789814» кл. G Oi R 19/04, 1979.

Отнес Р ° » Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. М.: Мир, 1982, с. 203, 205. (54) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ АМПЛИТУДЫ СИ НУСОИДАЛЬНОГО СИГНАЛА (57) Изобретение позволяет уменьшить погрешность измерения амплитуды сину» соидального сигнала путем многократного измерения амплитуды первой гармоники через коэффициенты дискретного преобразования Фурье при разных значениях фазового сдвига между интервалом наблюдения и измеряемым сигналом для двух значений интервалов

„„SU„„1409947 А1 наблюдения. В течение интервала наблюдения, кратного расчетному значению периода измеряемого сигнала, производят выборки мгновенных значений измеряемого сигнала через равные промежутки времени. При этом вычисляют ряд значений амплитуд первой гармоники через коэффициенты преобразования Фурье при различных значениях аргумента r = О, N-1 используя выборки с номерами К = 1+r... °, и-N+r и К «» = 1+г,...,2п N+r, где Nчисло выборок на периоде; и - любое натуральное число. Затем вычисляют два средних арифметических значения

А и А амплитуд соответственно, коэффициент, характеризующий отношение расчетного и фактического значений периодов измеряемого сигнала, и определяют искомое значение амплитуды из соотношения, приведенного в тексте описания. 2 ил.

1409,947 и

ЗО

А, где

l А

m = 1 + - arccos— п ((А (arccos - ) О) .

А(1

n((((Т) 2 1

i T (3).

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано, например, в измерительновычислительных комплексах для измерения амплитудно- частотных характеристик низкочастотных приборов.

Цель изобретения — повышение точности измерения амплитуды синусоидального сигнала. 1Î

Сущность способа заключается в том, что в течение интервала наблюдения, равного 2n+I предполагаемым периодам исследуемого сигнала, производят выборки мгновенных значений исследуемого сигнала через равные промежутки времени, вычисляют средние арифметические значения А,, Az амплитуд первой гармоники исследуемого сигнала, рассчитанных через 2р коэффициент дискретного преобразования Фурье с использованием выборок с йомерами К, 1+г,...,n N+r и К вЂ” 1+r,... 2n N+r соответственно, где N — - количество выборок на нерио- 25 де, r = О,...,N-1, n — любое натуральное число. Затем определяют искомое значение амплитуды исследуемого сигнала из соотношения и (((m -1)

tIl

2(тп +1) sin И n(n-1) На фиг. 1 показано устройство для осуществления предлагаемого способа, на фиг. 2 — кривые изменения погрешностей способа в зависимости от отТ" ношения — при n =- 1 (кривая а) в

Т сравнении с погрешностью дискретного преобразователя Фурье (кривая Ъ).

Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь 1, выход которого соединен с входом вычислительного блока 2, выход которого соединен 5Î с входом регистрирующего блока 3.

Устройство работает следующим образом.

На вход аналого-цифрового преобразователя 1 поступает исследуемый 55 сигнал вида

U(t) = U>sin (— T t +p() (1) 2((где U(t) â€,измеряемьр(сигнал, U — амплитуда игнала;

Т, — период изменения сигнала; начальная фаза сигнала.

Аналого-цифровой преобразователь

1 осуществляет выборки мгновенных значений измеряемого сигнала через равные промежутки времени и передает коды, соответствующие этим выборкам, в вычислительный блок 2, где вычисляется ряд значений амплитуды первой гармоники через коэффициенты дискретного преобразователя Фурье по формулам: лЯ4Й

2 с Т . 2(( — U(k — ) sin k —; пН (((,i N N и Ии

R = — U(k — ) cos k —, (2)

Т 2

nN&, % л=Г& +т ( где А — амплитуда первой гармоники>

R, J — коэффициенты Фурье;

И вЂ” число выборок сигнала за период; — число периодов наблюдения;

Т вЂ” расчетное значение периода измерения сигнала, Т

U(k †) — выборки мгновенных знаN чений сигнала;

r=O„...„N-1 — аргумент преобразования.

Значения амплитуды первой гармоники сигнала (1), полученные .ерез коэффициенты дискретного преобразования

Фурье, имеют вид с

42 U з1п(п((— ) (1 + (— ) 2

fr) Т, Т, 1- (— )

Т.

Т1 T

Т

cos (((— + o()

1+ (— )

Т

Т,(Отличие величины Т от Т, приводит к погрешности измерения, периодически изменяющейся в зависимости от величины фазового сдвига

Среднее значение величины А относительно переменной o(с точностью до величин второго порядка малости может быть вычислено как среднее

I значение относительно аргумента г в выражении (2):

1409947

Г2 U sin (nF(— ) Т

1 н-r

1т—

А = — А(г) N r o, (4}

Г Т

„„"() 1 т, л T и sin(n и — )

Т1 лТ

cos(n, tr — ) (5) Т, А<

Т, n

Т

Т, и и (m2-1) u =!

А, где

Из формулы (4) видно, что при изТ вестных значениях А и — может быть

Т вычислена искомая величина U

Ih

Для оценки величины отношения

Т

10 — вычисляют значения А при двух знаТ чениях числа периодов наблюдения п

n„ n, причем — = 2.

1 15

В первом случае используют выборки с номерами К, = 1+r ï.N+r а во втором случае — выборки с номерами К г = 1+r,...,2n N+r. Затем определяют отношение полученных величин:

Искомое значение амплитуды вычисляют путем совместного решения ураВнений (4} и (5): п, «(m2-1) и„„= A„

42(m +1) sin lr п,(т-1) где 30

1 Аг

m = 1 + arccos — « и,((А> х (arccos А — y Q), Аг

m — коэффициент, характеризующий

Т 35 отношение—

Т 1

Формула изобретения Способ измерения амплитуды синусоидального сигнала заключающийся в том, что в течение первого интервала наблюдения, равного известному значению периода исследуемого сигнала, производят выборки мгновенных значений измеряемого сигнала через равные промежутки времени и вычисляют амплитуду первой гармоники сигнала через коэффициенты дискретного преобразователя Фурье, о т л и— ч а ю шийся тем, что, с целью повышения точности измерений, дополнительно производят выборки мгновенных значений исследуемого сигнала в течение второго интервала наблюдения, в 2п раз большего, чем первый, где

n — - любое натуральное число, рассчитывают средние арифметические значения А, Аг амплитуд первой гармоники исследуемого сигнала, вычисленных через коэффициенты дискретного преобразования Фурье с использованием выборок с номерами К 1 = 1+r,...,n N+r и К г = 1+г,...,2п N+r соответственно где N — - количество выборок на периоде, r = О,...,N-1, затем определяют искомое значение амплитуд из соотношения

1 Аг

m = 1 + 7« arccos x

n I

«(arccos у- ) О).

Аг

1409947

ge у ов ог в )t г р

Риа2

Составитель Г.Козуля

Техред Л.Олийнык Корректор M.Ïîæî

Редактор A.Огар

Заказ 3475/41

Тираж 772 Подписное

В11ИИ11И Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб,, д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Лр ватная, 4