Прибор для демонстрации однополостного гиперболоида
Изобретение относится к учебным приборам по геометрии. Прибор для демонстрации образования однополостного гиперболоида содержит панель, на которой закреплены пластины и стойка на некотором расстоянии друг от друга . На стойке смонтирован механизм для деформации поверхности, состоящий из дифференциального механизма, на осях которого жестко закреплены два круглых диска с отверстиями по по краям. Между пластиной и дисками натянуты эластичные нити, имитирующие два семейства прямолинейных образующих однополостного гиперболоида. 3 ил.
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ
РЕСПУБЛИК
„„SU„„144486S А1
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPblTHA ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ "".. Н А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4264081/31-12 (22) 16.06.87 (46) 15.12.88. Бюл. У 46 (71) Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д.Калмыкова (72) А.В.Завидский, В,Г.Ли, E.Ã,ÓTèøåâ и Г.А.Котегов (53).371.66(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР У 1249571, кл. С 09 В 23/04, 1985. (54) ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА (57) Изобретение относится к учебным приборам по геометрии. Прибор для демонстрации образования однополостного гиперболоида содержит панель, на которой закреплены пластины и стойка на некотором расстоянии друг от друга. На стойке смонтирован механизм для деформации поверхности, состоящий из дифференциального механизма, на осях которого жестко закреплены два круглых диска с отверстиями по по краям. Между пластиной и дисками натянуты эластичные нити, имитирующие два семейства прямолинейных образующих однополостного гиперболоида. 3 ил.! 444865 Изобретение относится к учебным приборам по геометрии для изучения и демонстрации способов образования линейчатых поверхностей с двумя семействами образующих и может быть 5 использовано н высших технических учебных заведениях. Целью изобретения является повышение наглядности путем обеспечения выделения двух семейств образующих гиперболоида. На фиг. i представлен предлагаемый прибор; на фиг. 2 — иллюстрация принципа образования гиперболоида; на фиг. 3 — однополостный гиперболоид вращения, в двух проекциях.. Прибор содержит панель 1, на которой укреплены: пластина 2 с отверстиями, расположенными по окружности, 20 в которых установлены зажимы 3, стойка 4, на которой укреплена ось 5. На оси смонтирован механизм 6 для трансформации поверхности,.Механизм для трансформации поверхности представляет собой дифференциальный механизм, на зубчатых колесах 7 и 8 которого жестко закреплены два диска (большой 9 и малый !0) с отверстиями по краям, в которых также установле- 30 ны зажимы,. На диске 9 укреплена ручка 11. Между пластиной 2 и дисками 9 и 10 расположено средство для имитации образующей, состоящее из соединенных с .зажимами натянутых эластич35 ных нитей 12, имитирующее два семейства прямолинейных образующих однополостного гиперболоида. Рассмотрим способ образования поверхности однополостного гиперболоидае Однополостной гиперболоид может быть образован вращением прямой а вокруг скрещивающейся оси L (фиг. 2). Прямая а при вращении образует одну влерию прямолинейных образующих по. 45 верхности. Отрезок ÎL общего перпендикуляра прямых L и является радиусом горловой окружности гиперболоида. Так как поверхность вращения симметрична относительно меридиальной плоскости o((41), то, имея одну прямолинейную образующую а, мы можем получить другую b как ее зеркальное Ьтображение относительно плоскости Повернув образующую а на 180 получаем новое положение прямой а пересекающей образующую Ь в точке D. Таким образом, через каждую точку однополостного гиперболоида вращения проходят две образующие, принадлежащие к двум различным сериям, причем никакие две образующие одной серии не пересекаются, а каждая образующая одной серии пересекает все образующие второй серии. Для демонстрации образования поверхности однополостного гиперболоида и выделения на нем двух семейств прямолинейных образующих от каждого зажима 3 пластины 2 протянуты две эластичные нити, одна соединена с зажимом на диске 9, другая - с зажимом на диске 10. В исходном положении из-за небольшой разницы в диаметрах дисков 9 и 10 можно считать, что эти нити совпадают и они параллельны оси прибора, что соответствует положению двух образующих ц и Ь на фиг. 2, При помощи ручки 11 поворачиваем диск 9 в каком-либо направлении на какой-либо угол (p тогда при помощи механизма для трансформации поверхности (дифференциальный механизм) диск 10 поворачивается в противоположную сторону на такой же угол и эластичные нити занимают положение, которое заняли образующие а и Ь (фиг. 2). Множество эластичных нитей между стойкой 2 и диском 9 демонстрируют одно семейство прямолинейных образующих, а множество эластичных нитей между стойкой 2 и диском 10 — второе семейство прямолинейных образуннцих однополостного гиперболоида. Радиус горловой окружности (фиг. 2) зависит от угла закрутки Чем больше угол поворота, тем меньше радиус горловой окружности. Проекции однополостного гиперболоида, заданно" î каркасом двух семейств прямолинейных образующих, показаны на фиг. 3. При демонстрации однополостного гиперболоида наглядно можно показать, что прямолинейные образующие одного и того же семейства на пересекаются и каждая прямолинейная образующая одного семейства пересекает все образующие второй серии. На приборе эластичные нити одного семейства, пересекаясь, касаются друг друга. Предлагаемое устройство может служить наглядным учебным пособием для практических и самостоятельных занятий по начертательной геометрии 3 144486 при изучении разделов линейчатые поверхности и поверхности вращения. Использование предлагаемого устройства позволяет создать условия для творческого и сознательного усвоения 5 учебного материала. Формула и э обретения Прибор для демонстрации однополостного гиперболоида, содержащий два параллельных диска, связанных с приводом, и средство для имитации обра-. 4 зующей,отличающий зятем, что, с целью повьпчения наглядности путем обеспечения выделения двух семейств образующих гиперболоида, он имеет пластину, расположенную параллельно дискам, с установленными ня ней по окружности зажимами, а средство для имитации образующей выполнено в виде эластичных нитей, соединяющих зажимы пластины с обеими дисками, при этом последние связаны между собой посредством дифференциального механизма. 1444865 Составитель P. Ужвий Техред М.Ходанич КорректорВ, Бутяга Редактор Т. Парфенова Заказ 6510/53 Тираж 459 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г. У%город, ул. Проектная, 4
