Устройство для воспроизведения функций
Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в различных вычислительных, информационных, управляющих и моделирующих системах. Целью изобретения является повышение точности работы устройства. Устройство содержит первый 1 и второй 2 сумматоры, вход 3 задания опорного напряжения, квадратор 4, информационный вход 5 и выход 6. Поставленная цель достигается благодаря новым связям между составными элементами устройства. Устройство позволяет воспроизводить логарифмические и экспоненциальные функции с более высокой точностью за счет уменьшения крутизны функции. Структура устройства для функции с различными основаниями остается неизменной, а минимальная погрешность достигается за счет подбора коэффициентов суммирования. 1 ил.
СООЭ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (S>)S С Об С 7/26
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ
ПО ИЭОБРЕТЕНИЯМ И OTHPbfTHRM
ПРИ ГНКТ СССР
1 (21) 4483140/24-24 (22) 09.06.88 (46) 15.06.90. Бюл. ¹ 22 (71) Московский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) А.А.Маслов, !3.11,Георгица, А.F..Цуканова и И.Е.Васильев (53) 681.335(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР !
t- 1101849, кл. r, 06 0 7/24, 1984.
Авторское свидетельство СССР
¹ 1005088, кл. r 06 С 7/26, 198 1. (54) УСТРОЙ!СТВО ДЛЯ ВОС!!РОИВВВДВНИЯ
ФУН И !!В! (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в различных вычисли„„Яф„, 1571624 А 1
2 тельных, информационных, управляющих и моделирующих системах. Целью изобретения является повышение точности работы устройства. Устройство содержит первый 1 и второй 2 сумматоры, вход 3 задания опорного напряжения, квадратор 4, информационный вход 5 и выход 6. Поставленная цель. достигается благодаря новым связям между составными элементами устройства. Устройство позволяет воспроизводить логарифмические и экспоненциальные функции с более высокой точностью за счет уменьшения крутизны функции. Структура устройства для функций с различными основания ми остается неизменной, а минимальная погрешность достигается за счет под- Е бора коэффициентов суммирования. 1 ил.
1571624
Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в различных вычислительных, информационных, управляющих и мо- 5 делирующих системах.
Целью изобретения является повышение точности работы устройства.
На чертеже приведена схема устройства. 10
Устройство содержит первый 1 и вто рой 2 сумматоры, вход 3 задания опор .ного напряжения, квадратор 4, информационный вход 5 и выход 6, соединенные по приведенной схеме. 15
Устройство работает следующим образом.
В основе функционирования устройства для воспроизведения логарифмической и экспоненциальной функций лежит 2б сквозная аппроксимация с применением промежуточного преобразования координат. Под промежуточным преобразованием координат подразумевается поворот осей на определенный угол at. Сущность 25 данного способа воспроизведения функций заключается в аппроксимации функции в преобразованных координатах с последующим переводом в исходные.
Координаты точки P (х 1,у.,) в системе 3g
ХОУ связаны с координатами точки
P (П,,V;) в .системе UOV следующими соотйошениями:
U=x cosg+y sino(;
V -х-.sinat+y cosat; 35
x=U ° co s a(-V ° s inat; .
У=У- sinat+V cosa, где o(— - угол поворота осей координат.
На выходе сумматора 1 получаем значение аргумента U в преобразованной 40 системе UOV..Êîýôôèöèåíòû сумматора 1 равны соответственно cosa(и sina(, Для получения аппроксимирующей функции q(U) в системе UOV в устройстве используется метод сквозной аппрокси- 45 мации. В этом случае выражение для аппроксимирующей функции имеет следующий Виде е1(У=В(0- 0 1) (U U )+Vð(П) > (1) где U»U< — границы интервала изменения аргумента U;
 — коэффициент, который вычисляется из условия равенства Ч1(0) и V(U), т.е. 55
B=pV(U)-V .,(U)) /(иЦ1)(u U )
7„р(U) — уравнение прямой, проходящей через точки V(V „), V(Ug); V„P(U) =K(U U 1)+
+V(U „) .
В целях упрощения схемы выражениЬ (1) необходимо привести к виду
P(Uиа112 +bU+c .
Коэффициенты а,Ь,с в этом случае вычисляются по следующим формулам: а В;
ЬХ-BU -BU
c BU U -KU +V(U „) .
На выходе сумматора 2 получаем функцию q(U). Коэффициенты сумматора 2 равны соответственно а,Ь,с. На сумматоре 2 осуществляется переход иэ системы Б()Ч обратно в исходную систему XOY. Коэффициенты сумматора 2 < равны соответственно cos a( и sinat.
Угол (и точку х., в которой вычисляется коэффициейт В, необходимо выбрать таким образом, чтобы пбгренность воспроизведения была минимальной. Эта задача является несложной, если соответствующий расчет произвести на ЭВИ путем последовательного перебора точек х на интервале изменеI ния величины и угла поворота от О до 90о
В качестве примера рассмотрим аппроксимацию функции е" на интервале
xe(-1; 1). 1Io предложенной методике необходимо вычислить значение функции в точках х=-1, х=1 (на границах интервала). Путем последовательного перебора находим оптимальный угол e(=-23 о и точку х,, в которой необходимо вычислить значение В. После этого осуществляют переход в координаты UOV и вычисляют коэффициенты а,Ъ,с.
Формула. изобретения
Устройство для воспроизведения функций, содержащее первый сумматор, подключенный первым входом к информационному входу устройства, второй сумматор, выход которого является выходом устройства, а первый, второй и третий входы которого подключены соответственно к входу задания опорного напряжения устройства, входу и выходу квадратора, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в нем второй вход первого сумматора соединен с выходом устройства, а выход первого сумматора подключен к входу.квадратора и четвертому входу второго сумматора.
